MATLAB设计矩阵计算器

MATLAB程序设计语言大作业——矩阵计算器题目：矩阵计算器学号：02123010姓名：石星宇指导教师：汤建龙一、实验目的1、通过GUI（Graphical User Interface，简称GUI，图形用户界面，又称图形用户接口）设计矩阵计算器，熟悉MATLAB中GUI工具的使用和编程。

2、加深对MATLAB GUI中句柄控制变量的理解。

3、巩固线性代数中矩阵的基本运算。

二、实验内容1、利用MATLAB中的GUIDE工具箱快速生成GUI界面。

2、在生成的GUI界面中设计能够实现矩阵基本运算的矩阵计算器。

三、实验结果通过GUIDE快速生成GUI界面设计的矩阵计算器如下图所示：图1 Matrix Calculator基本界面该矩阵计算器包含四模块，分别为：输入区、输出区、功能区及其他运算区。

四、功能描述1、功能概述本矩阵计算器能够实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。

其中，对于两个矩阵的运算有：加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：转置（共轭与非共轭）、求逆、计算行列式、求秩、平方、立方、开方、求特征值、求2范数、LU 分解、最简阶梯阵化简等。

计算过程中，矩阵的输入方式与MATLAB 中矩阵输入方式类似。

即①矩阵行中的元素以空格或逗号间隔；②矩阵行之间以分号间隔；③整个元素列表用方括号括起来。

2、功能详细描述 2.1矩阵相加（减）输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“+”按钮，输出区显示计算结果如图2所示：输入的A 、B 矩阵必须是维数相同，否则不能实现相加运算。

如输入不同维数的矩阵且进行相加运算，则会提示出错如图3所示：两矩阵相减的运算过程与相加运算类似，在此不再赘述。

图2 矩阵相加图3 矩阵相加错误提示2.2矩阵相乘输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;8 5 2;3 9 6]，按下“*”按钮，输出区显示计算结果如图4所示：输入的A 、B 矩阵必须满足前者的列数等于后者的行数，否则不能实现矩阵的乘法运算，出现错误提示如图5所示：2.3按元素乘（除）输入同2.2。

按下“.*”按钮，输出区显示计算结果如图6所示：图4 矩阵相乘 图5 矩阵相乘错误提示图6 矩阵按元素相乘输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现按元素乘的运算。

如输入不同维数的矩阵且进行按元素乘的运算，则会提示出错，提示信息同图3。

2.4矩阵左（右）除输入A=[1 2;3 5]，B=[1 2;5 7]，按下“/L”按钮，输出区显示计算结果如图7所示：图7 矩阵左除输入的A、B矩阵必须满足行相等，否则出现错误提示如图8所示：图8 矩阵左除错误提示2.5矩阵转置（共轭与非共轭）输入A=[2+i,5;3,7-8i]，按下“A’”（共轭转置）与“A.’”按钮(非共轭转置)，输出区分别显示计算结果如图9所示：2.6行列式计算输入A=[1 2 4;4 5 6;7 8 9]，按下“det ”按钮，输出区显示计算结果如图10所示：图9 共轭转置（上）与非共轭转置（下）图10 方阵求行列式输入矩阵A 必须为方阵，否则无法计算行列式，提示错误如图11所示：2.7矩阵求逆输入A=[1 2 4;4 5 6;2 5 8]，按下“inv ”按钮，输出区显示计算结果如图12所示：本矩阵计算器求逆功能只针对非奇异方阵，如果输入矩阵A 为奇异阵或非方阵，均会提示错误，具体见图13、图14:图11 求行列式 错误提示图12 矩阵求逆2.8线性方程组求解输入A=[1 2 3 ; 2 -5 3;3 -2 5 ]（系数矩阵），B=[0 ; 5 ;9]（常数项），按下“Ax=B ”按钮，输出区显示计算结果如图15所示：本部分输入限制较大，须详细说明。

第一，系数矩阵必须是非奇异的方阵，否则方程组解不存在或不唯一，本计算器无法求解。

第二，常数项必须与系数矩阵行数相同，否则也会出现错误提示。

2.9矩阵求秩与最简行阶梯阵化简输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 5 6]，分别按下“R ”、“rref ”按钮，输出区显示计算结果如图16所示：图14 输入为奇异阵时的错误提示 图15 线性方程组求解2.10平方、立方、与开方运算输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，分别按下“^2”、“^3”、“Sqrt ”按钮，输出区显示计算结果如图17所示：2.11矩阵特征值输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，按下“eig ”按钮，输出区显示计算结果如图18所示：图16 矩阵求秩与最简行阶梯阵化简矩阵的秩最简行阶梯阵图17 矩阵平方、立方、与开方运算平方运算立方运算开方运算图18 矩阵特征值求解2.12 LU分解输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 2 6]，按下“LU”按钮，输出区显示计算结果如图19所示：图19 矩阵LU分解其中输出区前三行为矩阵L，后三行为矩阵U，即：L =0.2500 -0.2500 1.00001.0000 0 01.0000 1.0000 0U =4.00005.00006.00000 -3.0000 00 0 1.5000A=L*U.2.13求矩阵范数输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 2 6]，按下“Norm”按钮，输出区显示计算结果如图20所示：图20 求矩阵范数由于设计者能力有限，本计算器默认计算矩阵的2范数，其他范数暂不能计算。

2.14其他运算设计本部分的目的在于实现功能区中无法一步实现的计算。

比如两矩阵的线性组合（aA bB、均为常数）、矩阵的高次幂（n A）等。

具体用法见 ，其中a b图21：利用“其他运算”模块对一个矩阵进行操作时，另一个矩阵不能没有输入，因此，假设在操作A 矩阵（5A ），此时B 矩阵仍要赋值为空（[]），如图所示：否则无法进行计算。

附录（主要代码）：%%作者：石星宇%%设计时间：2014年4月26日%%设计目的：通过GUI 设计矩阵计算器，熟悉MATLAB 中GUI 工具的使用和编程。

%% 加深对MATLAB GUI 中句柄控制变量的理解。

%% 巩固线性代数中矩阵的基本运算。

%%功能简介：实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。

其中，对于两个矩阵的运算有：加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：转置（共轭与非共轭）、求逆、计算行列式、求秩、平方、立方、开方、求特征值、求2范数、LU 分解、最简阶梯阵化简等。

function varargout = Matrix_Calculator(varargin) gui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ...'gui_OpeningFcn', @Matrix_Calculator_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @Matrix_Calculator_OutputFcn, ...'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []);if nargin && ischar(varargin{1})图21 其他矩阵运算实现52A B -+运算图21 其他矩阵运算（2）实现5A 运算gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});endif nargout[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); elsegui_mainfcn(gui_State, varargin{:});endfunction Matrix_Calculator_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);function varargout = Matrix_Calculator_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)varargout{1} = handles.output;function Matrix_A_Callback(hObject, eventdata, handles)function Matrix_A_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))set(hObject,'BackgroundColor','white');Endfunction Matrix_B_Callback(hObject, eventdata, handles)function Matrix_B_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction add_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));[iA jA]=size(A);[iB jB]=size(B);if iA ~= iB | jA ~= jB |(iA ~= iB & jA ~= jB)%判断A、B是否满足相加条件 R='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = A + B ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endfunction subtract_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));[iA jA]=size(A);[iB jB]=size(B);if iA ~= iB | jA ~= jB |(iA ~= iB & jA ~= jB)%判断A、B是否满足相减条件 R='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = A - B ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endfunction times_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));[iA jA]=size(A);[iB jB]=size(B);if jA~=iB %判断A、B是否满足相乘条件R='error.Inner matrix dimensions must agree.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = A * B ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endfunction L_divide_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));[iA jA]=size(A);[iB jB]=size(B);if iA~=iB %判断A、B是否满足左除条件R='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = A \ B ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endfunction R_divide_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));[iA jA]=size(A);[iB jB]=size(B);if iA~=iB %判断A、B是否满足右除条件R='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = A / B ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endfunction transposition_Callback(hObject, eventdata, handles) A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));result = A' ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function determinant_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));[iA jA]=size(A);if iA ~=jA %判断A是否为方阵R='error.Matrix must be square.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = det(A) ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endfunction invertor_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));[iA jA]=size(A);if iA ~=jA %判断A是否为方阵R='error.Matrix must be square.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseif det(A) == 0 %判断A是否为奇异阵R='error.Matrix is singular to working precision.'; set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = inv(A) ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endendfunction rank_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));result = rank(A) ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function square_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));[iA jA]=size(A);if iA ~=jA %判断A是否为方阵R='error.Inputs must be a scalar and a square matrix.'; set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = A^2 ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endfunction cube_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));[iA jA]=size(A);if iA ~=jA %判断A是否为方阵R='error.Inputs must be a scalar and a square matrix.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = A^3 ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endfunction times2_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));result = A .* B ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function divede2_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));result = A ./ B ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function transposition2_Callback(hObject, eventdata, handles) A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));result = A.' ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function eigenvalue_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));[iA jA]=size(A);if iA ~=jA %判断A是否为方阵R='error.Matrix must be square.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = eig(A) ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function solve_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));[iA jA]=size(A);[iB jB]=size(B);if iA ~= iBR='error.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseif iA ~=jA %判断A是否为方阵R='error.Matrix must be square.';set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseif det(A) == 0 %判断A是否为奇异阵R='error.Matrix is singular to working precision.'; set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);elseresult = A\B ;R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);endendendfunction Answer2_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));B = eval(get(handles.Matrix_B,'String'));result = eval((get(handles.edit4,'String')));R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function evolution_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));result = sqrt(A);R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function rref_A_Callback(hObject, eventdata, handles) A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));result = rref(A);R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function lu_A_Callback(hObject, eventdata, handles)A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));[L U] = lu(A);result = [L;U];R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);function norm_A_Callback(hObject, eventdata, handles) A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));result = norm(A);R = num2str(result);set(handles.Answer,'String',R)guidata(hObject, handles);。