三角函数值表及记忆方法

三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧

三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧三角函数是数学中非常重要的一部分，掌握好三角函数的公式可以帮助我们解决很多与角度有关的问题。

为了方便记忆，我们可以利用一些口诀或顺口溜来记忆三角函数的公式。

下面我将介绍几个常用的记忆口诀：1. sin正弦–－－－cos 余弦━━━━tan 切线这个口诀可以帮助我们记住正弦、余弦和切线三个三角函数的名称顺序，并且记住正弦的公式中分子是sin，余弦的公式中分子是cos，切线的公式中分子是tan。

2. sin正弦━━━━cos 余弦顺口溜记住边的对边顺指逆大小这个口诀可以帮助我们记住正弦和余弦的定义，即正弦是对边与斜边的比值，余弦是邻边与斜边的比值。

顺口溜中的“顺指逆大”是指斜边、对边、邻边的长度顺序是由指向角度的方向判断的。

3. sin等于邻边/斜边cos等于对边/斜边余弦正弦首字母看名字余外面靠近，接近邻居这个口诀可以帮助我们记住正弦和余弦的公式以及与之对应的定义。

其中“余太短，邻部近”是指余弦的分母是斜边，而分子是对边。

4.一三五、一五三-––––/ sin/α┗–––––┛costan这个口诀可以帮助我们记住在单位圆中，正弦和余弦的取值范围。

其中“一三五、一五三”是指在单位圆中，正弦的取值范围是[-1,1]，余弦的取值范围是[-1,1]。

5.十半根号其中之法，可以为我们记牢//SA表示sinA= n/√m/S位即所谓tanA= n/√m这个口诀可以帮助我们记住在特殊角度的情况下，正弦和切线的取值。

其中“十半根号其中之法”指的是在特殊角度（0°，30°，45°，60°，90°）下，可将正弦和切线的值表示成一个分数的形式，其中n和m是两个整数，并且m必须是一个完全平方数。

通过口诀和顺口溜的方法，我们可以更加轻松地记忆三角函数的公式和定义。

当然，除了使用口诀和顺口溜，勤动脑筋理解和运用三角函数的概念也是非常重要的。

只有在实际问题中运用三角函数进行计算和分析，我们才能真正掌握三角函数的知识。

正弦余弦正切函数值表口诀

正弦余弦正切函数值表口诀
这篇文章xx给大家总结了正弦余弦正切函数值表口诀，接下来分享具体的内容，供参考。

正弦余弦正切函数值表
正弦余弦正切函数值口诀
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3。

正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。

记忆口诀为：三十，四五，六十度，三角函数记牢固;分母弦二切是三，分子要把根号添;
一二三来三二一，切值三九二十七;递增正切和正弦，余弦函数要递减。

正弦余弦正切三角函数值的特点
(1)当角度在0°～90°间变化时,
正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。

余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。

余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

(2)当角度在0°≤α≤90°间变化时,
0≤sinα≤1,1≥cosα≥0。

三角函数公式大全及记忆口诀

三角函数公式大全一、定义锐角三角函数任意角三角函数图形直正弦（sin）余弦（cos）正切（tan或tg）余切（cot或ctg）正割（sec）余割（csc）二、函数关系倒数关系：；；商数关系：；．平方关系：；；三、诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系：公式三：任意角与的三角函数值之间的关系：公式四：与的三角函数值之间的关系：公式五：与的三角函数值之间的关系：公式六：及与的三角函数值之间的关系：四、基本公式1.和差角公式口诀：正余同余正，余余反正正；；；2.和差化积口诀：正加正，正在前。

正减正，余在前。

余加余，余并肩。

余减余，余不见，负号很讨厌。

；；3.积化和差4.倍角公式sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）5.半角公式五、万能公式六、辅助角公式七、三角形定理1.正弦定理在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R．则有正弦定理变形可得：2.余弦定理在如图所示的在△ABC中，有或（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。

可复制、编制，期待你的好评与关注）。

(完整版)三角函数特殊角值表

角度函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

巧记三角函数值口诀大全

巧记三角函数值口诀大全
三角函数在数学中是一种非常重要的概念，掌握三角函数的值可以帮助我们快速解决各种数学问题。

为了方便记忆三角函数的值，有许多口诀和技巧。

下面将介绍几种巧记三角函数值的口诀大全。

正弦函数值口诀
正弦函数是三角函数中的一种，通常用sin表示，下面是一个常用的口诀来记忆正弦函数值：
正比三高，半分一；永居四配二厕。

根据这个口诀，我们可以记忆正弦函数在0°、30°、45°、60°、90°五个特殊角度下的取值。

例如，当角度为30°时，sin30°=1/2。

余弦函数值口诀
余弦函数是另一种常用的三角函数，通常用cos表示，下面是一个口诀来记忆余弦函数值：
梅大连港，臭鸡蛋。

根据这个口诀，我们可以记忆余弦函数在0°、30°、45°、60°、90°五个特殊角度下的取值。

例如，当角度为45°时，cos45°=1/√2。

正切函数值口诀
正切函数是三角函数中的另一种，通常用tan表示，下面是一个口诀来记忆正切函数值：
狼跑点鼠，动动算算。

根据这个口诀，我们可以记忆正切函数在0°、30°、45°、60°、90°五个特殊角度下的取值。

例如，当角度为60°时，tan60°=√3。

通过以上口诀，我们可以轻松记忆三角函数在常见角度下的取值，为解决数学问题提供了便利。

希望这些口诀可以帮助大家更好地理解三角函数的知识。

三角函数公式大全及记忆口诀

三角函数公式大全及记忆口诀
在数学中，三角函数是一类重要的函数，它们在几何、物理、
工程等领域中都有着广泛的应用。

为了更好地掌握三角函数，我们
需要熟练掌握它们的公式，同时也需要一些记忆口诀来帮助我们记忆。

首先，我们来看一下三角函数的公式大全：
1. 正弦函数（sine function），sin(θ) = 对边/斜边。

2. 余弦函数（cosine function），cos(θ) = 邻边/斜边。

3. 正切函数（tangent function），tan(θ) = 对边/邻边。

4. 余切函数（cotangent function），cot(θ) = 邻边/对边。

5. 正割函数（secant function），sec(θ) = 斜边/邻边。

6. 余割函数（cosecant function），csc(θ) = 斜边/对边。

这些公式是我们在解决三角函数相关问题时经常会用到的，熟练掌握它们对我们的学习至关重要。

除了公式外，记忆口诀也是我们学习三角函数的好帮手。

下面是一个简单的记忆口诀：
正弦对，余弦邻，正切比，余切颠，正割斜，余割对。

这个口诀可以帮助我们记忆三角函数的定义和关系，使我们更容易在解题时迅速找到正确的公式和方法。

总之，三角函数是数学中的重要内容，掌握好三角函数的公式和记忆口诀，对我们的学习和工作都有着重要的帮助。

希望大家能够通过不断的练习和记忆，熟练掌握三角函数，为自己的数学学习打下坚实的基础。

常用三角函数公式及口诀

常用三角函数公式及口诀三角函数是数学中非常重要的一部分，它经常在几何、物理、工程等各个领域中被广泛应用。

掌握常用的三角函数公式和口诀，将有助于我们更好地理解和应用它们。

下面是一些常用的三角函数公式及口诀：一、三角函数的定义：在一个直角三角形中，正弦(sin)定义为对边与斜边的比值，余弦(cos)定义为邻边与斜边的比值，正切(tan)定义为对边与邻边的比值。

即：sin(θ) = 对边 / 斜边cos(θ) = 邻边 / 斜边tan(θ) = 对边 / 邻边二、特殊角的三角函数值：1.30°角特殊值：sin(30°) = 1/2cos(30°) = √3/2tan(30°) = 1/√32.45°角特殊值：sin(45°) = √2/2cos(45°) = √2/2tan(45°) = 13.60°角特殊值：sin(60°) = √3/2cos(60°) = 1/2tan(60°) = √3三、基本三角函数的性质：1.正弦、余弦的周期性：sin(θ) = sin(θ + 2π)cos(θ) = cos(θ + 2π)2.正弦、余弦的对称性：sin(-θ) = -sin(θ)cos(-θ) = cos(θ)3.正弦、余弦的平方和为1：sin^2(θ) + cos^2(θ) = 14.正切的周期性：tan(θ) = tan(θ + π)四、和差角公式：1.正弦和差角公式：sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B) 2.余弦和差角公式：cos(A ± B) = cos(A)cos(B) ∓ sin(A)sin(B)3.正切和差角公式：tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A)tan(B))五、倍角公式：1.正弦倍角公式：sin(2A) = 2sin(A)cos(A)2.余弦倍角公式：cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2cos^2(A) - 1 = 1 - 2sin^2(A) 3.正切倍角公式：tan(2A) = 2tan(A) / (1 - tan^2(A))六、半角公式：1.正弦半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cos(A)) / 2]2.余弦半角公式：cos(A/2) = ±√[(1 + cos(A)) / 2]3.正切半角公式：tan(A/2) = ±√[(1 - cos(A)) / (1 + cos(A))]七、和差化积公式：1.正弦和差化积公式：sin(A) + sin(B) = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sin(A) - sin(B) = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] 2.余弦和差化积公式：cos(A) + cos(B) = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cos(A) - cos(B) = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]。

高中特殊三角函数值记忆口诀

高中特殊三角函数值记忆口诀
三角函数在高中数学中占有重要地位，其中特殊角的三角
函数值是必须要掌握的重点内容。

掌握这些特殊角的值不仅有利于计算，还对理解三角函数的性质和图像具有重要意义。

为了帮助大家更轻松地记忆这些特殊角的三角函数值，下面将介绍一些口诀和记忆方法。

正弦、余弦、正切特殊角值
1.当角度为0度时，正弦值为0，余弦值为1，正切
值为0。

记忆口诀：零秒一分零度
2.当角度为30度时，正弦值为0.5，余弦值为√3/2，
正切值为√3/3。

记忆口诀：三无不等
3.当角度为45度时，正弦值为√2/2，余弦值为√2/2，
正切值为1。

记忆口诀：对角均根号二
4.当角度为60度时，正弦值为√3/2，余弦值为0.5，
正切值为√3。

记忆口诀：三有半度
5.当角度为90度时，正弦值为1，余弦值为0，正切
值为无穷。

记忆口诀：莫尔零度
前三者函数线性之不等
[高斯毕达哥拉斯秦乐音，已统与标等]
以上是对高中数学中特殊角的三角函数值的简单口诀总结。

通过这些口诀可以更好地记忆和理解特殊角的三角函数值，希望对大家学习有所帮助。

如果想要更深入地理解三角函数的性质和应用，建议多做相关练习，加深对知识的掌握。

希望这些口诀和方法能帮助大家更轻松地掌握高中数学中
特殊角的三角函数值，让学习变得更加有趣和易懂。

三角函数公式记忆方法

2
9、辅助角公式：�� = �� + ��
√��2 + ��2 b
a
3.弧长及扇形面积公式：弧长公式： l = r
----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
扇形面积公式:S= 1 l r = 1 r2
22
y
设是一个任意角，它的终边上一点 p（x，y）, (r= x2 + y 2 >0)
(1)正弦 sin = y
余弦 cos = x
正切 tan = y
r
r
x
x
(2)各象限的符号：（口诀：全正切余）
y
+
+
O
x

+—
—
y
—+
+
x
—O +
y
—+ O
+—
sin
cos
tan
5.同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系：sin2 + cos2 =1。（2）商数关系： sin =tan （ + k , k z ）
奇偶性
减区间：增区间：
增区间：
8、两角和差公式：口诀（正弦：正余余正，符号相同。余弦：余余正正，符号相反）
+
−
2
sin
cos
tan
降幂公式： 1+cos = 2 cos 2
2
1-cos = 2sin2
2
升幂公式： cos2 = 1 + cos 2

三角函数值怎么记忆口诀

三角函数值怎么记忆口诀三角函数在数学中扮演着重要的角色，它们常常出现在各种数学问题中。

其中，正弦函数、余弦函数和正切函数是最常见的三角函数。

那么，我们如何记忆这些三角函数的数值呢？接下来，我们将介绍一些简单易记的口诀，帮助你轻松记忆三角函数的数值。

正弦函数Sin的数值正弦函数Sin的数值可以用“先生东”这个口诀来记忆。

具体来说，分别是：•Sin(0°) = 0•Sin(30°) = 1/2•Sin(45°) = 1/√2•Sin(60°) = √3/2•Sin(90°) = 1这里的口诀“先生东”可以帮助我们记忆正弦函数在经典角度下的数值。

余弦函数Cos的数值余弦函数Cos的数值可以用“酸奶泡”这个口诀来记忆。

具体来说，分别是：•Cos(0°) = 1•Cos(30°) = √3/2•Cos(45°) = 1/√2•Cos(60°) = 1/2•Cos(90°) = 0口诀“酸奶泡”可以帮助我们快速记忆余弦函数在经典角度下的数值。

正切函数Tan的数值正切函数Tan的数值可以用“斜起三分”口诀来记忆。

具体是：•Tan(0°) = 0•Tan(30°) = 1/√3•Tan(45°) = 1•Tan(60°) = √3•Tan(90°) = 无穷大口诀“斜起三分”可以帮助我们简单记住正切函数在常见角度下的数值。

通过以上口诀的记忆，我们可以轻松快速地记住正弦函数、余弦函数和正切函数在经典角度下的数值。

当然，在实际问题中，我们也可以通过计算器或者相关公式来求解三角函数的数值，但是通过口诀的记忆，可以在一些需要快速计算的场合发挥作用。

希望以上内容能帮助你更好地理解和记忆三角函数的数值。

让学生快速记住特殊三角函数值的两种巧妙方法

让学生快速记住特殊三角函数值的两种巧妙方法所谓的特殊三角函数值，指的是30度、45度、60度角的正弦值、余弦值和正切值，共有9个，如下表：第一种方法：通过找规律快速记下特殊函数值。

首先来看正弦值，三个正弦值有什么规律呢？我们把sin30o 值改变一下，变为，这样一来，sin30o 、Sin 45o 、Sin60o 的值分别为、、，这样来就容易记住了。

再来看余弦值，我们对比一下正弦值与余弦值不难发现，30o 、45o 、60o 余弦值与正弦值正好是反过来的，即Cos30o 、Cos 45o 、Cos60o 的值分别为，、，所以，只要记住了正弦值，余弦也就记住了。

最后来看正切值，我们把1变为、把变为，这样一来，tin30o 、tin 45o 、tin60o 的值分别为、、，这样是不是好记了？第二种方法：通过画图快速求出特殊三角函数值首先画出第一幅图：有一个锐角为30度的直角三角形ABC 。

如图：在Rt △ABC 中，∠A=30o ，∠C=90o 。

由已知条件得∠B=60o ，我们假设BC=1，根据“在直角三角形，30度角所对的直角边是斜边的一半”，所以得AB=2，在根据勾股定理求出AC=，所以sinA ＝sin30o ＝＝； sinB ＝sin60o ＝＝； cosA ＝cos30o ＝＝；cosB ＝cos60o ＝＝； tinA ＝tin30o ＝＝＝；tinB ＝tin60o ＝＝＝我们画出了第一幅图就把6个特殊函数值求了出来，接下来我在画第二幅图：有一个锐角为45度的直角三角形ABC 。

如图：在Rt △ABC 中，∠A=45o ，∠C=90o 。

由已知条件得∠B=45o ，我们假设BC=1，ABC BCA所以AC＝1，根据勾股定理得AB＝。

所以sinA＝sin45o＝＝；cosA＝cos45o＝＝；tinA＝tin45o＝＝＝1。

这样一来我们通过画两幅图就可以轻而易举的把9个特殊的三角函数值求出来了。

sin tan cos度数函数表

sin tan cos度数函数表
摘要：
1.三角函数的定义与作用
2.正弦函数（sine）
3.正切函数（tangent）
4.余弦函数（cosine）
5.度数函数表的用途与记忆方法
正文：
1.三角函数的定义与作用
三角函数是数学中一种重要的函数类型，主要包括正弦函数（sine）、正切函数（tangent）和余弦函数（cosine）。

它们在解决三角形相关问题以及周期性现象中有着广泛的应用。

2.正弦函数（sine）
正弦函数（sine）表示一个角的正弦值，用符号“sin”表示。

在单位圆上，正弦函数的值等于一个点在y 轴上的坐标。

其取值范围在[-1,1] 之间。

3.正切函数（tangent）
正切函数（tangent）表示一个角的正切值，用符号“tan”表示。

在单位圆上，正切函数的值等于一个点在y 轴上的坐标除以x 轴上的坐标。

其取值范围为全体实数。

4.余弦函数（cosine）
余弦函数（cosine）表示一个角的余弦值，用符号“cos”表示。

在单位圆
上，余弦函数的值等于一个点在x 轴上的坐标。

其取值范围在[-1,1] 之间。

5.度数函数表的用途与记忆方法
度数函数表是学习三角函数的重要工具，它可以帮助我们快速查找特定角度的正弦、正切和余弦值。

为了方便记忆，我们可以采用以下方法：- 按照单位圆上的坐标，记住特殊角的三角函数值；
- 通过周期性现象，将三角函数值进行扩展；
- 利用记忆口诀或公式，提高记忆效果。

三角函数特殊角值表

三角函数特殊值1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21sin45°=cos45°=22tan30°=cot60°=33tan 45°=cot45°=1230˚ 1 23145˚ 12 12 60˚ 3说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从023 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ．4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．巧记特殊角的三角函数值初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。

若在理解掌握的基础上，经过变形，使其呈现某种规律，再配以歌诀，则可浅显易记，触目成诵。

仔细观察表1，你会发现重要的规律。

表1中，三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，3，3，2，1，3，9，27”。

“一二三，三二一，三九二十七”。

记此歌诀即可。

观察表2也可发现重要的规律。

三角函数值表及记忆方法

只想上传这一个表下面的都就是无用的话不用瞧了。

1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=
2
1
sin45°=cos45°=22
2 30˚ 45˚ 60˚ 90˚
23 1变化,其余类似记忆.
3、口决记忆法:观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为
2m 形式,正切、余切值可表示为3
m
形式,有关m 的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七.
4、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性:(锐角三角函数值都就是正值)即当0°＜α＜90°时,
则0＜sin α＜1; 0＜cos α＜1 ; tan α＞0 ; cot α＞0。

②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0＜A ＜B ＜90°时,则sin A ＜sin B ;tan A ＜tan B ; cos A ＞cos B ;cot A ＞cot B ;特别地:若0°＜α＜45°,则sin A ＜cos A ;tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°,则sin A ＞cos A ;tan A ＞cot A .。

特殊角的三角函数值口诀

特殊角的三角函数值口诀
三角函数是数学中重要的概念，而特殊角的三角函数值口诀则是帮助我们快速记忆各种特殊角的三角函数值的方法。

下面将介绍一些有关特殊角的三角函数值口诀。

0度角
•正弦值：0
•余弦值：1
•正切值：0
30度角
•正弦值：1/2
•余弦值：√3/2
•正切值：√3/3
45度角
•正弦值：√2/2
•余弦值：√2/2
•正切值：1
60度角
•正弦值：√3/2
•余弦值：1/2
•正切值：√3
90度角
•不存在正弦值
•余弦值：0
•正切值：不存在
以上便是有关特殊角的三角函数值口诀，通过这些口诀，我们可以快速地了解各个特殊角的三角函数值，为解题提供便利。

希望这些口诀能够帮助你更加轻松地学习和记忆三角函数的知识。

要特别注意，这些口诀只适用于特殊角度，对于其他角度需要通过计算得出具体数值。

现实生活中，三角函数也被广泛应用于建筑、制图、物理等领域，深入了解三角函数将有助于更好地理解这些领域中的问题。

希望通过学习特殊角的三角函数值口诀，能够帮助我们更好地掌握三角函数的知识，提升数学能力，解决实际问题。

三角函数特殊角值表

只想上传这一个表下面的都是无用的话不用看了。

1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=
21 sin45°=cos45°=2
2
tan30°=cot60°=3
3
tan 45°=cot45°=1
2说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从0 23 1变化，其余类似记忆． 3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，
30˚ 1
2
3 1
45˚ 1
2 1
2 60˚ 3
则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为
2m 形式，正切、余切值可表示为3
m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．
注：资料可能无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用，感谢您的关注！。

快速记忆三角函数值口诀

快速记忆三角函数值口诀三角函数是高中数学中重要的概念之一，常常会用到它们来解决各种问题。

掌握三角函数的值对于解题有着重要的作用。

在学习三角函数的过程中，很多人都会遇到记忆三角函数值的困难。

针对这个问题，我们可以通过一些口诀来帮助我们快速记忆三角函数值。

正弦、余弦、正切、余切的值在学习三角函数值的时候，我们经常需要记住一些特殊的数值，比如正弦、余弦、正切、余切在某些特殊角度下的值。

下面是一些口诀帮助我们快速记忆这些值：1.0度：$0^{\\circ}$–正弦值为0，余弦值为1，正切和余切不存在2.30度：$30^{\\circ}$–正弦值为$\\frac{1}{2}$，余弦值为$\\frac{\\sqrt{3}}{2}$，正切值为$\\frac{\\sqrt{3}}{3}$，余切值为$\\sqrt{3}$3.45度：$45^{\\circ}$–正弦值为$\\frac{\\sqrt{2}}{2}$，余弦值为$\\frac{\\sqrt{2}}{2}$，正切值为1，余切值为14.60度：$60^{\\circ}$–正弦值为$\\frac{\\sqrt{3}}{2}$，余弦值为$\\frac{1}{2}$，正切值为$\\sqrt{3}$，余切值为$\\frac{\\sqrt{3}}{3}$5.90度：$90^{\\circ}$–正弦值为1，余弦值为0，正切不存在，余切值为0通过以上口诀，我们可以方便地记住常见角度下的三角函数值，从而更加高效地解决问题。

其他特殊角度的三角函数值除了常见的角度外，我们有时也需要记忆一些其他特殊角度下的三角函数值。

下面是一些口诀帮助我们记忆这些值：1.180度：$180^{\\circ}$–正弦值为0，余弦值为-1，正切不存在，余切值为02.270度：$270^{\\circ}$–正弦值为-1，余弦值为0，正切不存在，余切值为03.360度：$360^{\\circ}$–正弦值为0，余弦值为1，正切不存在，余切值为0通过以上口诀，我们可以快速记忆一些其他特殊角度下的三角函数值，帮助我们更好地理解三角函数的性质。

特殊角三角函数值的“ 巧记”：表格与口诀记忆法

特殊角三角函数值的“ 巧记”：表格与口诀记忆法
特殊角三角函数值的巧记
特殊角的三角函数值是解直角三角形中常用到的重要数据，是我们必备的基本知识之一，为帮助同学们记忆，特别给出以下几种记忆方法.
1.表格与口诀记忆法
将三个特殊角的三角函数值制成如下的表格并进行适当的加工得:
30
45
60
正弦
余弦
正切
不难看出，30，45，60这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27.另外，正弦值和正切值随着角度的增大而增。

常用三角函数公式和口诀

常用三角函数公式及口诀常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

三角函数值表及记忆方法

三角函数值表及记忆方法(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--角度sin cos tan cot sec csc函数0010 \1 \ 15302 4511602759010 \0 \1105120-2135-1-115021651800-10-1 \\195210-222511240-2255270-10\0 \-12853002315-1-1330-2345常用三角函数角度函数030456090120135150180270360角a的弧度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22πsin01/2√2/2√3/21√3/2√2/21/20-10cos1√3/2√1/20--√-√-101只想上传这一个表下面的都是无用的话不用看了。

1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：sin30°=cos60°=21 sin45°=cos45°=22 tan30°=cot60°=33tan 45°=cot45°=12、列表法：说明：正弦值随角度变化，即 0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从022 变化，其余类似记忆．3、口决记忆法：观察表中的数值特征30˚ 123 1 45˚ 12 1 2 60˚3正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．4、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ．。