人教版分数的基本性质PPT课件1
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《分数的基本性质》课件
分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数，分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子 ，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ，我们可以利用分数的基本性质 ，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ，即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要
分数的基本性质ppt课件
分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
人教版分数的基本性质完美版PPT课件1
探究新知
做一做。
在下面的括号里填上适当的数。
3 6 9 4 8 12
7 14 21 10 20 30
42 6 12 35 5 10
5 10 15 9 18 27
探究新知 分数的基本性质
1.分子的分子和分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。
的分子加上9，要想使分数的大小不变，分母应该怎么变化？变化后的分数是多少？ 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数与除法的关系，和整数中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？ 分子3+9=12，说明分子3乘了4，要想使分数大小不变，分母7也要乘4。 根据分数与除法的关系，和整数中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？
2.根据分数的基本性质可以把分数化成 分母不同而大小不变的分数。
探究新知
做一做：
下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它 们在直线上表示出来。
6 10 3 5 3 1 12 8 12 4 6 4
36
10
12 12
8
..
.
01 3
15
2
46
4
课堂练习
连一连。
1.找朋友。
2
9
4
5
5
24
7
3
3
6
15
哈哈！真 是个呆子！
根据分数的基本性质可以把这两个分数化成分母是12而大小不变的分数。 分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色。
分数的基本性质ppt完整版
$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数的初步认识课件(人教版数学四年级上册课件)
分数的应用
分数在各种文化中被广泛应用于日常生活和工作中，如分配物品、 计算时间和利息等。
分数的神话与象征意义
在某些文化中，分数具有特殊的神话和象征意义，如印度教中的分 数与宇宙的创造和毁灭相联系。
分数在现代社会中的应用价值
科学实验与数据分析
分数在科学研究、实验设计和数据分析中发挥着重要作用，用于描述部分与整体的关系。
假分数
分子大于或等于分母的分数。例 如，$frac{5}{3}$、$frac{7}{4}$ 是假分数。
带分数与假分数的转换
带分数
由整数和真分数组成的分数，如$frac{3}{4}$可以表示为 $1frac{1}{4}$。
假分数转换为带分数
将假分数分子除以分母，整数部分为带分数的整数部分，余 数为带分数的真分数部分。例如，$frac{7}{3}$可以转换为 $2frac{1}{3}$。
工程与技术领域的应用
在建筑、机械制造和航空航天等领域，分数用于表示比例、分配资源和优化设计方案。
经济与金融领域的运用
在金融、会计和经济学中，分数用于描述投资回报、资产分配和利润分成等经济活动。
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数。例如， $frac{2}{3}$、$frac{3}{4}$是真 分数。
分数的除法运算
分数除法运算规则：乘以倒数。
举例：$frac{3}{4} div frac{2}{5}$，等于$frac{3}{4} times frac{5}{2}$，简化得
$frac{15}{8}$。
注意事项：计算过程中要保持分 数形式，简化后得到最简分数。
03
分数的应用
在生活中的分数应用
分数在各种文化中被广泛应用于日常生活和工作中，如分配物品、 计算时间和利息等。
分数的神话与象征意义
在某些文化中，分数具有特殊的神话和象征意义，如印度教中的分 数与宇宙的创造和毁灭相联系。
分数在现代社会中的应用价值
科学实验与数据分析
分数在科学研究、实验设计和数据分析中发挥着重要作用，用于描述部分与整体的关系。
假分数
分子大于或等于分母的分数。例 如，$frac{5}{3}$、$frac{7}{4}$ 是假分数。
带分数与假分数的转换
带分数
由整数和真分数组成的分数，如$frac{3}{4}$可以表示为 $1frac{1}{4}$。
假分数转换为带分数
将假分数分子除以分母，整数部分为带分数的整数部分，余 数为带分数的真分数部分。例如，$frac{7}{3}$可以转换为 $2frac{1}{3}$。
工程与技术领域的应用
在建筑、机械制造和航空航天等领域，分数用于表示比例、分配资源和优化设计方案。
经济与金融领域的运用
在金融、会计和经济学中，分数用于描述投资回报、资产分配和利润分成等经济活动。
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数。例如， $frac{2}{3}$、$frac{3}{4}$是真 分数。
分数的除法运算
分数除法运算规则：乘以倒数。
举例：$frac{3}{4} div frac{2}{5}$，等于$frac{3}{4} times frac{5}{2}$，简化得
$frac{15}{8}$。
注意事项：计算过程中要保持分 数形式，简化后得到最简分数。
03
分数的应用
在生活中的分数应用
人教版《分数的基本性质》(完美版)PPT课件1(共23张PPT)
知识点 2 分数的基本性质的应用
2 把 2 和 10 化成分母是12而大小不变的分数 3 24
。
2 3
=
2× 3×4
=
12
10 24
=
10 24
= 12
3×4=12 根据分数的基本性质,把分数的 分母和分子同时乘4。
2 3
=
2 ×4 3×4
=
8
12
24÷2=12 根据分数的基本性质,把分数的分母 和分子同时除以2。
除法算式中的(
)。
除号
知识点 1 分数的基本性质
1 拿出 3 张同样大小的正方形纸，按照下图 把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示 出涂色部分的大小。
怎么分？
可以用对折的方法来分。
（1
（2
（4
）（ 2
） （ 4
）（ 8
） 你发现了）什么 ）
？
它们的分子、分母各是按照什
么规律变化的？
4 相当于除法算式中的( )，“—”相当于
2.利用分数的基本性质可以把分母不同的分数 化成分母相同的分数，还可以把一个分数化 成指定分母（或分子）的分数。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。
的基本性质解决问题。（重点） 这节课你们都学会了哪些知识？
在下面的括号里填上适当的数。
此题主要错在叙述分数的基本性质时，忘记 0 的独特性，如果同时乘 0，那么分数就没意义。
拿出 3 张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
例 判断：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT优质课件
的分数与
4 5
大小相等，同时加上的这个自然数是几?
分子分母加原上来同相一差个1，自变然化数后，
分相子差分5，母说的明差分不子变分，母即同变时化扩
(8 − 3)÷(5 − 4) = 5 后大的到分原子来分的母5倍依然相差（8-3）
4×5 − 3 = 17 或 5×5 − 8 = 17
答：同时加上的这个自然数是17。
3 ＝ 3×0 ＝ ？
4
4×0
分母不能为0。
想一想 根据分数与除法的关系，以及整数除法中
商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
3÷4 ＝ ( 9 ) ÷ 12
3 4
＝
9 12
商不变的性质：被除数和除数，同时乘或 除以相同的数（0除外），商不变。
2
把
2 3
和
10 24
化成分母是12而大小不变的分数。
每份是（ ） 4份是（ ） 2份是（ ）
说一说 发现1： ＝＝
平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
“单位1”不同 说一说 发现2：
≠≠ 平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均 分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
＝（120）
8 16
＝（16）÷8÷（44）
＝（42）
28 42
＝
（4） 6
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)
观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
《分数的基本性质》》课件
分数的种类
真分数
分子小于分母，值小于1。
假分数
分子大于或等于分母，值大于或等于1。
带分数
整数与真分数之和。
分数的表示方法
01
02
03
文字表示法
用“几分之几”表示分数 。
符号表示法
用“a/b”表示分数，其 中a是分子，b是分母。
图形表示法
用平面图形或立体图形表 示分数。
02
CATALOGUE
分数的基本性质
分数的混合运算
分数的混合运算的顺序
按照先乘除后加减的顺序进行计算，即先进行乘法和除法运算，再进行加法和 减法运算。
分数的混合运算的例子
如(2/3 + 1/4) × (3/4 - 1/2) = 1/4，表示先计算括号内的加法和减法，再将结 果与括号外的分数相乘，最后得到新的分数1/4。
04
CATALOGUE
分数的基本性质的证明
证明分数的基本性质可以通过代数方法 进行。例如，设分数为a/b（a、b为整 数，b≠0），当分子和分母同时乘以一 个非零数n时，得到新的分数为na/nb ，可以看出na/nb=a/b，即分数的值
没有改变。
同样地，当分子和分母同时除以一个非 零数n时，也可以证明分数的基本性质
。
通过证明可以得出结论：分数的分子和 分母同时乘以或除以同一个非零数，分
《分数的基本性质 》ppt课件
目 录
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数的基本运算 • 分数与小数的关系 • 分数在实际生活中的应用
01
CATALOGUE
分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
分数的基本性质ppt
分数的基本性质1. 什么是分数分数是数学中的一个重要概念，用来表示两个数的比值。
分数由分子和分母组成，分子表示等分的份数，分母表示总份数。
分数的表示形式为$ \frac{a}{b} ，其中a为分子，b$为分母。
例如，$\\frac{1}{2}$表示将某个物体分成2个等分之后其中的1个等分。
2. 分数的大小比较分数的大小比较是指比较两个分数的大小关系。
2.1 分母相同的分数比较如果两个分数的分母相同，那么比较它们的大小只需要比较分子的大小。
例如，比较$\\frac{2}{3}$和$\\frac{4}{3}$的大小。
由于分母相同，只需要比较分子，显然$\\frac{4}{3}$比$\\frac{2}{3}$大。
2.2 分母不同的分数比较如果两个分数的分母不同，那么需要将它们转化为相同的分母，然后再比较。
例如，比较$\\frac{1}{4}$和$\\frac{3}{8}$的大小。
将两个分数的分母都变为8，得到$\\frac{2}{8}$和$\\frac{3}{8}$。
由于分子相同，只需要比较分母，显然$\\frac{3}{8}$比$\\frac{2}{8}$大。
3. 分数的加法分数的加法是指将两个分数相加的操作。
3.1 分母相同的分数相加如果两个分数的分母相同，那么可以直接将它们的分子相加，分母保持不变。
例如，计算$\\frac{2}{5}+\\frac{3}{5}$。
由于分母相同，直接将分子相加，得到$\\frac{5}{5}$。
注意到分子和分母相同，所以$\\frac{5}{5}$可以简化为1。
3.2 分母不同的分数相加如果两个分数的分母不同，那么需要将它们的分母变为相同的数，然后再相加。
例如，计算$\\frac{1}{3}+\\frac{1}{4}$。
将两个分数的分母都变为12，得到$\\frac{4}{12}+\\frac{3}{12}$。
然后将分子相加，得到$\\frac{7}{12}$。
4. 分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的操作。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件-(共16张PPT)可修改全文
人教版九年义务教育小学数学
分数的基本性质
激趣导入
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈
打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平!
为什么我只得1份,你 们各得几份?
同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?
复习
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
分数的基本性质
激趣导入
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈
打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平!
为什么我只得1份,你 们各得几份?
同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?
复习
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
人教版五年级下册数学分数的基本性质 (课件)
2.先涂色表示下面的分数，再比较它们的大小。
1
5
2
1
＜
5
8
3
12
2
8
3
1
＜
5
12
3
2
=
8 12
3.判断下面每组中的两个数是否相等，相等的在
括号里画“√”，不相等的画“×”。
1 3
和 ( ×)
2 4
5 10
和 ( √ )
6 12
3
9
和 ( √ )
7 21
4 47
和 (× )
9 90
4.五(1)班有 的同学参加了舞蹈小组，有 的同学参
笑，你知道孙悟空为什么笑吗?
二、小组合作,探索新知
小组合作学习：折一折、涂一涂、比一比
活动要求：
1.折一折：3人为一小组，每组三张同样大小的圆
形纸，把这三张纸分别平均分成2份、4份、8份。
2.涂一涂：用笔画出折痕，并分别在这三张圆形纸
上用画斜线的部分表示出分数 , , 。
3.比一比：比较涂色部分的大小，你发现了什么。
除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
现在你知道孙悟空为什么笑了吗？
请你用今天学过的知识来解释。
三、初步运用，理解深化
2
10
1.把 和
化成分母是12而大小不变的分数。
3
24
8
2 2× 4
=
= 12
3 3× 4
5
10 10 ÷ 2
=
= 12
24 24 ÷ 2
四、实践应用,巩固新知
【选自课本P58 练习十四 第1题】
3.分数的基本性质
《分数的基本性质》ppt课件
带分数
整数和真分数合成的数叫做带 分数。
既约分数
分子和分母互质的分数叫做既 约分数。
02
CATALOGUE
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
举例说明
如$frac{2}{3}$，分子和分母同时 乘2得到$frac{4}{6}$，同时除以2 得到$frac{1}{1.5}$，但它们的大 小不变。
理解分数加法的意义和原则
详细描述
分数加法是指将两个分数合并成一个分数的运算。在进行分数加法时，需要找到 两个分数的公共分母，然后对分子进行相加。如果分子相加后的结果大于分母， 则需要进位。
分数的减法运算
总结词
理解分数减法的意义和原则
详细描述
分数减法是指从一个分数中减去另一个分数的运算。在进行分数减法时，同样需要找到两个分数的公共分母，然 后对分子进行相减。如果结果为负数，则需要在结果中借位。
分数的乘法运算
总结词
理解分数乘法的意义和原则
详细描述
分数乘法是指将一个分数乘以另一个分数的运算。在进行分数乘法时，需要找到两个分数的公共分母 ，然后将分子相乘。如果结果分子大于分母，则需要进位。
分数的除法运算
总结词
理解分数除法的意义和原则
详细描述
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。在进行分 数除法时，需要找到被除数的倒数，然后将倒数与除数相乘 。如果结果为负数，则需要在结果中借位。
分数的表示方法
分数可以用普通书写方式表示， 例如：1/2、2/3等。
分数也可以用斜线表示法表示， 例如：1/2可以表示为5/10或 2/4。
分数还可以用百分数表示，例如 ：1/2可以表示为50%。
分数的基本性质ppt完整版幻灯片
右“边相那同的样数列”式是行指吗？ 为什么哪些？数？
3 4
30 40
?
7
分数的基本性质
8
分数的分子、分母同时乘或除以相同 的数，(0除外) 分数的大小不变。这叫做分 数的基本性质。
分数基本性质与学过的什么知识 有联系？
9
应用分数的基本性质，可以把一个分数化 成分母不同而大小相等的分数。
5 8
=（322）0
24 42
=（47）
（45）=
48 60
8 12
=（ （23） ）
14
1. (1)把
5 6
和
1 4
都化为分母为12
而大小不变的分数。
2
3
(2)把 3 和 4 都化为分子为6而
大小不变的分数。
2.考考你：
1 4
的分子加上3，要
使分数的大小不变，分母应加
上（ ）。
15
2 11 12 32 5 6 17 4 9 6 4 33 24 96 15 18 34 8 27 17
应用分数的基本性质可以把一个分数化应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数
人教版五年级数学下册
胜佛小学闫素丽
1
唐僧四人在取经的路上得 到一个大蛋糕，贪吃的猪八戒 想他少这多嫌，时吃少之猪，，后八师分师戒父给父觉说他说得分分4284 给给，很他他他多还8421了嫌，，， 马上答应了，可是孙悟空却在 旁边偷偷的笑。你知道孙悟空 为什么笑吗？
2
动手操作，完成下列问题：
1、折一折：用手中的纸片折出 1 、 2 、4 。 2 48
2、涂一涂：用涂色的方法表示出 这三个分数。
3、比一比：比较涂色部分的大小，你有什么现， 最后能得出什么结论。
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在整数除法中，被除数和除数同时( 乘 ) 或者(除以)相同的数（0除外），( 商 )不变。
学习目标
1、理解和掌握分数的基本性质。 2、会用分数的基本性质解决问题 。
二、自主学习 下面是同样大小的三个正方形，仔细
观察，用分数表示出涂色部分的大小。
（） （）
（） （）
（） （）
二、自主学习 下面是同样大小的三个正方形，仔细
从左往右看：
×4
1
2
4
2=4 = 8
×4
从右往左看：
÷4
4 8
=
2 4
=1 2
÷4
四、精讲解疑
分数的分子和分母同时乘或者 除以相同的数，分数的大小不变。
这里的相同的数， 可以是任何数吗？
四、精讲解疑
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 小在不除变法。里，0不能作除数，在分 数中，分母也不能为0，所以分 数的分子、分母也不能同时除 以0。
五年级数学下册课件分数的基本性质 人教新 课标22 五年级数学下册课件分数的基本性质 人教新 课标22
一、复习导入
1、25÷17=（ （
2）5 1）7
7 =（ 7 ）÷（15 ） （ 5 ）÷8= 5
15
8
被除数÷除数=
被除数 除数
ɑ÷b=
ɑ b
(b≠0)
一、复习导入
2、12÷4 = 3 (12×3）÷（4×3)= 3 (12÷2）÷（4÷2)= 3
从右往左看： ÷2
÷2
4 8
=
2 4
=
1 2
÷2
÷2
我们发现：分数的分子和分母同时除以
（ 相同 ）的数，分数的大小（ 不变 ）。
四、精讲解疑
分数的分子和分母同时乘（ 相同 ）的 数，分数的大小（ 不变 ）。
分数的分子和分母同时除以（ 相同 ）的 数，分数的大小（ 不变 ）。
四、精讲解疑
分数的分子和分母同时（ 乘或者除以 ）相同 的数，分数的大小不变。
教学目标
1.通过对纳税的含义和意义的理解,学 习掌握 应纳税 额和税 率的含 义,并 能计算 应纳税 额。
2.通过计算应纳税额,培养学生独立观 察思考 能力和 动手能 力,激 发学生 学习数 学的兴 趣。
3.通过计算应纳税额知道依法纳税是 每个公 民的义 务,对学 生进行 法制教 育,提 高依法 纳税的 意识。
分子、分母也不能同时除以0。
六、布置作业
练习十四第1、2、6、7题。
本节课的内容是在学生学习整数、百 分数的 意义和 计算的 基础上 进行教 学的,本 节课的 内容是 学习和 理解纳 税的相 关知识 。在这 节课的 教学中 ,不仅 要了解 纳税的 含义和 重要意 义,还要 懂得什 么是应 纳税额 和税率, 能根据 具体的 税率计 算,更 要在教 学中使 学生通 过数学 知识的 学习感 受到数 学与生 活的紧 密联系, 激发学 习的兴 趣,增 强法制 意识,从 小养成 依法纳 税的意 识。通 过计算 税款的 过程加 深对社 会现象 的理解, 提高学 生动手 解决问 题的意 识和能 力。
观察，用分数表示出涂色部分的大小。
（1 ） （2 ）
二、自主学习 下面是同样大小的三个正方形，仔细
观察，用分数表示出涂色部分的大小。
（1 ） （2 ）
（2 ） （4 ）
二、自主学习 下面是同样大小的三个正方形，仔细
观察，用分数表示出涂色部分的大小。
（1 ） （2 ）
（2 ） （4 ）
（4 ） （8 ）
2 3
和
10 24
化成分母是12而大小不变的分数。(例2)
2 3
2× 4 = 3× 4
8 = 12
10 24
=
10 ÷ 24 ÷
2 2
5 = 12
课
分数的分子和分母同时乘或者
除以相同的数（0除外），分数的 堂 大小不变。这叫做分数的基本性质。
小
在除法里，0不能作除数，在分
结 数中，分母也不能为0，所以分数的
二、自主学习 下面是同样大小的三个正方形，仔细
观察，用分数表示出涂色部分的大小。
（ 1 ） （2 ） （4 ） （ 2 ） = （4 ） = （8 ）
三、合作探究
从左往右看： ×2
×2
1
2
4
2=4 = 8
×2 ×2
我们发现：分数的分子和分母同时乘 （ 相同 ）的数，分数的大小（ 不变 ）。
三、合作探究 （ 1 ） （2 ） （4 ） （ 2 ） = （4 ） = （8 ）
四、精讲解疑
分数的分子和分母同时时乘或者 除以相同的数（0除外外），分数的大 小不变。这叫做分数的基本性质。
五、达标检测 1.按要求涂色，再比较它们的大小。
1
2
3＜ 4
2
4
3 =6
五、达标检测
2.涂色表示出与给定分数相等的分数。
1 3
（2 ） （6标检测
3、把