(最新整理)八年级数学一元二次方程知识点总结及典型习题

八年级数学一元二次方程知识点总结及典型习题

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一定要对方程进行分类讨论，如果二次系数为0，方程有可能是一元一次方程；如果二次项系数不为0，一元二次方程可能会有两个实数根或无实数根。

（四）、一元二次方程的应用

1.数字问题:解答这类问题要能正确地用代数式表示出多位数，奇偶数，连续整数等形式。

2。几何问题:这类问题要结合几何图形的性质、特征、定理或法则来寻找等量关系，构建方程，对结果要结合几何知识检验。

3。增长率问题（下降率）：在此类问题中,一般有变化前的基数（）,增长率（)，变化的a x 次数（）,变化后的基数（）,这四者之间的关系可以用公式表示。

n b b x a n =+)1(4.其它实际问题（都要注意检验解的实际意义,若不符合实际意义，则舍去）。

（五）新题型与代几综合题

（1）有100米长的篱笆材料，想围成一矩形仓库，要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米、宽10米的仓库，但面积只有400平方米,不合要求,问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？

（2)读诗词解题（列出方程,并估算出周瑜去世时的年龄）：

大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴,英年早逝两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符，哪位学子算得准,多少年华属周瑜?

(3)已知：分别是的三边长，当时,关于的一元二次方程

c b a ,,ABC ∆0>m x