人教版一元二次方程经典测试题

一元二次方程复习

1、方程x 2﹣5x=0的解是（ ） A ． x 1=0，x 2=﹣5 B ． x=5

C ． x 1=0，x 2=5

D ． x=0

2、一元二次方程

2x 2﹣5x+1=0

的根的情况是（ ）

A 、有两个不相等的实数根

B 有两个相等的实数根

C 没有实数根

D 无法确定

3、若a 为方程x 2

+x-5=0的解，则a 2

+a+1的值为 （ ）

A 、12

B 、6

C 、9

D 、16 4、若方程2360x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）

A 、m ＞3

B 、m ＜3

C m ≥3

D m ≤3 5、用配方法解方程

x 2﹣2x ﹣1=0

时，配方后得的方

程为（ ）

A ．（x+1）2=0

B ．（x ﹣1）2=0

C ．（x+1）2=2

D ．（x ﹣1）2=2

6、若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0

有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ． k ＞﹣1 B ． k ＜1且k ≠0 C ． k ≥﹣1且k ≠0 D ． k ＞﹣1

且k ≠0 7、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投

入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）

A ．2500x 2=3500

B ．2500（1+x ）2=3500

C ．2500（1+x%）2=3500

D ．2500（1+x ）+2500（1+x ）2=3500

8、已知b ＜0，关于x 的一元二次方程（x ﹣1）2=b 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．有两个实数根

9、关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣2x+3=0有两

个不相等的实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ． 2

B ． 1

C ． 0

D ． ﹣1

10、方程x 2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

11、若x 1=﹣1是关于x 的方程x 2+mx ﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x 2=．

12、已知关于x 的一元二次方程x 2+bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是

13、已知x=1是一元二次方程x 2+ax+b=0的一个根，则代数式a 2+b 2+2ab 的值是

14、某公司2015年销售一种产品，10月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，12月份的利润比11月份增加4.8万元，假设该产品每月利润的增长率相同，设这个增长率为x ，则可列方程 。

15、2

3740x x -+= 16、(23)46x x x +=+ 17、x 2+10x+16=0

18、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是斤（用含x 的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

【附加题】

1、若实数a 、b 满足(4a +4b ) (4a +4b －2)－8=0，则

a +b=__________. 2、若

()

()

065222

2

2

=-+-+y x y x

，则

=+22y x ____________．

3、如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m ，宽为26m ，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m 2，则路的宽度为______m ．

3、已知关于x 的方程

x 2－（2k+1）x ＋4（k-

3

1

）＝0 (1)求证：无论k 取何值，这个方程总有实数根。 (2)若等腰三角形ABC 的一边长a=4，另两边b 、c 恰

好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长。