河南省郑州市2020届高三高中毕业年级第二次质量预测理科综合试题(有答案)
【2020年数学高考】河南省郑州市2020届高三第二次质量预测 数学理.doc
2020年河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A． B．C． D．2.若复数,则复数在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.命题“”的否定为( )A．B．C．D．4.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于( )A．B． C.D．5.运行如图所示的程序框图，则输出的为( )A．1009 B．-1008 C.1007 D．-10096.已知的定义域为，数列满足,且是递增数列，则的取值范围是( )A． B． C. D．7.已知平面向量满足,若,则的最小值为( ) A．-2 B．- C. -1 D．08.《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事.撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( ) A．240种 B．188种 C.156种 D．120种9.已知函数,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象( )A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度10.函数在区间上的大致图象为( )A． B．C. D．11.如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为( )A．23 B．42 C.12 D．5212.已知,,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为( )A． B． C. D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知二项式的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中的系数为．14.已知实数满足条件则的最大值为．15.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1）如图所示，已知几何体高为，则该几何体外接球的表面积为．16.已知椭圆的右焦点为,且离心率为，的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0.为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.内接于半径为的圆，分别是的对边，且.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若是边上的中线，，求的面积.18.光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要地位，2015年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6省的30个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取50户，统计其年用量得到以下统计表.以样本的频率作为概率.(Ⅰ)在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，求的数学期望；(Ⅱ)在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站稳定为光伏扶贫的主推方式.已知该县某自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购.经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接受益多少元？19.如图所示四棱锥平面为线段上的一点，且,连接并延长交于.(Ⅰ)若为的中点，求证：平面平面；(Ⅱ)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.已知圆,点为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)是曲线上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得，若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.21.已知函数.(Ⅰ)求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)求证：当时，.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)求曲线上的点到直线的距离的最大值；(Ⅱ)过点与直线平行的直线与曲线交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)若不等式对恒成立，求实数的取值范围；(Ⅱ)当时，函数的最小值为,求实数的值.2020年高中毕业年级第二次质量预测理科数学参考答案一、选择题1-5: BCCBD 6-10: DBDCA 11、12：AB二、填空题13.4860 14. 15. 16.三、解答题17.解：（Ⅰ）由正弦定理得，可化为即.(Ⅱ)以为邻边作平行四边形，在中，.在中，由余弦定理得.即：,解得，.故1sin 2ABC S bc A ∆== 18.解：(Ⅰ)记在抽取的50户居民中随机抽取1户，其年用电量不超过600度为事件，则.由已知可得从该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，服从二项分布，即，故.(Ⅱ)设该县山区居民户年均用电量为，由抽样可得7815137()1003005007009005205050505050E Y =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=则该自然村年均用电量约156 000度.又该村所装发电机组年预计发电量为300000度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约144 000度，能为该村创造直接收益元.19. 解：（Ⅰ）在中，，故,23BCD CBE CEB ππ∠=∠=∠=，因为，∴，从而有.3FED BEC AEB π∠=∠=∠=∴FED FEA ∠=∠，故． 又，．又平面，故平面，，CF EF F ⋂=故平面.又AD ⊂平面，∴平面平面.（Ⅱ）以点为坐标原点建立如图所示的坐标系，则(000)(200)(30)(00)(003).A B C D P ，，，，，，，，，，故(10BC =uu u r，(33CP =-，）uu r，(30CD =-uu u r． 设平面的法向量111(1)y z =，，n ，则11110,330,z ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩解得112.3y z ⎧=⎪⎨⎪=⎩即12(1).3=，n 设平面的法向量222(1)y z =，，n，则22230330z ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩，，解得222y z ⎧⎪⎨=⎪⎩，即2(12)=n ．从而平面与平面的夹角的余弦值为12124||3cos ||||θ===n n n n20.解：（Ⅰ）设的中点为，切点为，连，则，取关于轴的对称点，连，故．所以点的轨迹是以，为焦点，长轴长为4的椭圆．其中，曲线方程为.(Ⅱ)假设存在满足题意的定点Q ，设(0,),Q m 设直线的方程为，，得22(34)4110.k x kx ++-=由直线作直线故121222411,,3434k x x x x k k --+=⋅=++ 由得MQO NQO ∠=∠,得直线得MQ 与NQ 斜率和为零.故121212121212121112()()2220,kx m kx m kx x m x x y m y m x x x x x x +-+-+-+--+=+== 1212222111144(6)2()()2()0.23423434k k m kx x m x x k m k k k ---+-+=⋅+-⋅==+++存在定点，当斜率不存在时定点也符合题意．21.（Ⅰ）'()2xf x e x =-， 由题设得'(1)2f e =-，(1)1f e =-，()f x 在1x =处的切线方程为(2) 1.y e x =-+(Ⅱ)x e x f x 2)('-=，2)(''-=xe xf ，∴)('x f 在)2ln ,0(上单调递减，在),2(ln +∞上单调递增，所以02ln 22)2(ln ')('>-=≥f x f ，所以)(x f 在]1,0[上单调递增，所以max ()(1)1,[0,1]f x f e x ==-∈.)(x f 过点)1,1(-e ，且)(x f y =在1=x 处的切线方程为1)2(+-=x e y ，故可猜测：当1,0≠>x x 时，)(x f 的图象恒在切线1)2(+-=x e y 的上方.下证：当0>x 时，,1)2()(+-≥x e x f设()()(2)1,0g x f x e x x =--->，则2)(''),2(2)('-=---=xxe x g e x e x g ，)('x g 在)2ln ,0(上单调递减，在),2(ln +∞上单调递增，又'(0)30,'(1)0,0ln21g e g =->=<<，∴0)2(ln '<g ，所以，存在0(0,12)x n ∈，使得0'()0g x =，所以，当),1(),0(0+∞∈ x x 时，0)('>x g ；当)1,(0x x ∈时，0)('<x g ，故)(x g 在),0(0x 上单调递增，在)1,(0x 上单调递减，在),1(+∞上单调递增， 又0)1()0(==g g ，∴01)2()(2≥----=x e x e x g x ，当且仅当1=x 时取等号，故0,1)2(>≥--+x x xx e e x . 又ln 1x x ≥+，即1ln 1)2(+≥--+x xx e e x ，当1=x 时，等号成立. 22.解：(Ⅰ)由直线过点A则易得直线的直角坐标方程为20x y +-=根据点到直线的距离方程可得曲线1C 上的点到直线l 的距离(Ⅱ)由（1）知直线的倾斜角为34π， 则直线的参数方程为31cos ,431si (n ,4)x t y t f x ππ⎧⎪⎪=⎨=-+=+⎪⎪⎩（t 为参数）. 又易知曲线的普通方程为22143x y +=. 把直线的参数方程代入曲线t 23.解：(Ⅰ)()12f x x +-≥可化为||112ax x -+-≥．||1122a a x x -+-≥-∴11,2a -≥解得：0a ≤或4a ≥．∴实数a 的取值范围为(,0][4,).-∞+∞ （Ⅱ）函数()21f x x a x =-+-的零点为2a 和1，当2a <时知 1.2a <31,(),2()1,(1),231,(1),a x a x a f x x a x x a x ⎧-++<⎪⎪⎪∴=-+≤≤⎨⎪-->⎪⎪⎩如图可知()f x 在(,)2a-∞单调递减，在[,)2a +∞单调递增， min ()()11,22a a f x f a ∴==-+=-解得：4 2.3a =<4.3a ∴=。
河南省郑州市2020届高三高中毕业年级第二次质量预测理综试题 含生物化学物理答案
（6）
CH3
浓硝酸、浓硫酸
CH3
Fe，HCl
NO2
CH3 CH3CH2COCl
NH NEt3,CH2Cl2
CH3
O HN—CCH2CH3
（3 分）
2020 年高中毕业年级第二次质量预测
物理 参考答案
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14~18 题只有一项符合题目要
求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14D 15C 16D 17B 18B 19AD 20AB 21BC 三、非选择题：共 62 分。第 22~25 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33~34 题为选考题，考生
不能（1 分），硫酸银覆盖在银的表面，过滤 1 后银和硫酸银一起随滤渣而除去。（2 分） （2）烧杯、玻璃棒、漏斗（1 分） （3）Ag(NH3)2Cl（1 分） （4）N2H6SO4（1 分）
（5） N N （1 分）
（6）NH4Cl（1 分） （7）①除去粗银中含有的杂质（2 分）
②调节电解液的 pH 提高电解液的导电性（2 分） 28.（15 分）
2020 年高中毕业年级第二次质量预测
化学 参考答案
7. B．8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 13.C
26. （14 分）
（1）KClO3+3MnO2+6KOH熔融 3K2MnO4+KCl+3H2O（2 分） （2）玻璃棒中的 SiO2 在熔融状态下与 KOH 反应（2 分） （3）b（1 分） 打开止水夹，块状固体与液体接触发生反应；关闭止水夹，启普发生器 内压强增大，液体被压入长颈漏斗，块状固体和液体脱离接触，反应停止。（2 分） （4）3K2MnO4 +2CO2=MnO2+2KMnO4+2K2CO3 （2 分） （5）锰酸钾可以将盐酸氧化放出氯气造成污染，同时也降低高锰酸钾的产率（2 分） （6）溶液表面出现晶膜时（1 分） （7）65.25%（2 分） 27.（14 分） （1）3Ag+ 4HNO3 =3AgNO3 + NO↑+ 2H2O （2 分）
郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测理科数学【试卷答案解析版】
−
α
⎞ ⎠⎟
⇒2
cos2 α
− sin2 α
=
2 2
cosα ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ sinα
∵α
∈⎛⎝⎜
π 2
,π
⎞ ⎠⎟
∴cosα ≠ sinα ,cosα − sinα ≠ 0
∴cosα + sinα = 2 4
( ) ∵ sinα + cosα 2 = 1+ sin 2α = 1 8 ∴sin 2α = − 7
B. (x + 4)2 + ( y − 6)2 = 4
C. (x − 4)2 + ( y − 6)2 = 4
D. (x + 6)2 + ( y + 4)2 = 4
【答案】C
解析：∵ (x + 2)2 + ( y − 12)2 = 4 的圆心为 (−2,12) ,半径为 2
设 (−2,12) 关于直线 x − y + 8 = 0 的对称点为 (x0, y0 )
A. 30 米
B. 20 米
C.15 2 米
【答案】A 解析：
6.若 α
∈⎛⎝⎜
π 2
,π
⎞ ⎠⎟
,2cos 2α
=
⎛ sin ⎝⎜
π 4
−
α
⎞ ⎠⎟
,则
sin
2α
的值为（
）
D. 15米
A.
−
7 8
7 B. 8
C.
−
1 8
1 D. 8
【答案】A 解析：
( ) ( ) 2cos2α
=
sin
⎛ ⎝⎜
π 4
范围是（ ）
河南省郑州市2020届高三第二次质量预测数学(理)试题 Word版含解析
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理科数学试题卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合{|135}A x a x a =+≤≤-，{|322}B x x =<<，且A
B A =，则实数a 的取值范围是（ ）
A. (,9]-∞
B. (,9)-∞
C. [2,9]
D. (2,9) 【答案】B
【解析】
【分析】
由A B A =得到A B ⊆，建立不等式，即可求出a 的取值范围．
【详解】解：{|135}A x a x a =+≤≤-，{|322}B x x =<<，且A B A = 所以A B ⊆，当A =∅时，135a a +>-解得3a <；
当A ≠∅时，
∴352213513a a a a -<⎧⎪+≤-⎨⎪+>⎩
解得39a ≤<
9a ∴<
故选：B 【点睛】本题考查集合的包含关系，考查解不等式，属于基础题． 2.已知复数32i z i +=
（i 其中是虚数单位，满足21i =-），则z 的共轭复数是（ ） A. 12i -
B. 12i +
C. 12i --
D. 12i -+ 【答案】C
【解析】
【分析】
由21i =-化简分母，然后再由复数代数形式的乘除运算化简复数z ，则z 的共轭复数可求．
【详解】解：322222(2)12i i i i i z i i i i i i ++++=
====-+--， 则12z i =--．。
2020届河南省郑州市高三第二次质量预测数学(理)试题(解析版)
2020届河南省郑州市高三第二次质量预测数学(理)试题一、单选题1 .已知集合 A (x|a 1 x 3a 5) , B (x|3 x 22)，且 AI B A,则实数a 的取值范围是()【答案】B【解析】由AI B A 得到A B,建立不等式，即可求出 a 的取值范围. 【详解】解：Q A (x |a 1 x 3a 5) , B (x |3 x 22),且 AI B A 所以A B ，当A 时，a 1 3a 5解得a 3； 当A 时，3a 5 22a 1 3a 5 解得 3 a 9 a 1 3a 9故选：B 【点睛】本题考查集合的包含关系，考查解不等式，属于基础题.2.已知复数z 彳(i 其中是虚数单位，满足i 21)，则z 的共轴复数是()A . 1 2iB. 1 2iC. 1 2iD . 1 2i【答案】C 【解析】由i 21化简分母，然后再由复数代数形式的乘除运算化简复数 Z,则z 的共轴复数可求. 【详解】则 z 1 2i - 故选：C . 【点睛】,9]B.,9)C. [2,9]D. (2,9)解：z2 i i(2 i)・2_.i・2本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题.3 .郑州市2019年各月的平均气温(C )数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是A . 20B. 21C. 20.5【答案】C【解析】根据茎叶图结合中位数的定义读出即可. 【详解】解：由题意得，这组数据是： 01, 02, 15, 16, 18, 20, 21, 23, 23, 28, 32, 34,,,20 21故中位数是：竺―20.5,2故选：C. 【点睛】本题考查了茎叶图的读法，考查中位数的定义，属于基础题.224.圆(x 2) (y 12) 4关于直线x y 8 0对称的圆的方程为()A . (x 3)2(y 2)24 B . (x 4)2(y 6)24C . (x 4)2(y 6)24D. (x 6)2(y 4)24【答案】C【解析】 写出已知圆的圆心坐标和半径，求出圆心坐标关于直线 1的对称点的坐标，然后代入圆的标准方程得答案. 【详解】y 12x，解得y22解：圆 C(x 2) (y 12)4的圆心坐标为C 2,12 ,半径为2,设C 2,12关于直线x y8 0的对称点为C(x,y),则y 12则圆C 关于直线l 对称的圆的方程为(x 4)2 (y 6)2 4. 故选：C.【点睛】本题考查圆的标准方程，考查了点关于直线的对称点的求法，属于基础题.5.在边长为30米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形，要使整个广场都照明， 光源悬挂的高度至少为( )A . 30 米B. 20 米C. 15J2米 D . 15 米【答案】A【解析】光源发出的光线构成一个圆锥形状，要使整个广场都照明，则底面圆是广场正六边形的外接圆，依题意可得广场外接圆的半径为 30米，画出轴截面图，即可得解；【详解】解：光源发出的光线构成一个圆锥形状，要使整个广场都照明，则底面圆是广场正六边 形的外接圆，依题意可得广场外接圆的半径为30米，如图所示 BD DC 30,又ABC 为等腰直角三角形，故 AD 30,则要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为30米， 故选：A6.若 一，,2cos2sin —，则sin 2的值为()24【解析】利用二倍角公式及两角差的正弦公式化简得到cossin 尘再将两边4本题考查圆锥的轴截面的相关计算，属于基础题;7 7 1 _ 1A . - B.— C. D .-8 8 8 8 【答案】A平方利用二倍角正弦公式计算可得;解：因为 2cos2 sin 一4所以c22 cossi n 2•sin — cos 4 cos —sin 4所以 2 cossincossin2 ——cos 2sin Q,2,cos sin所以 cos sin_/2 4所以 cos sin 21 一，即 82cos2cos sin.■2sin所以 sin 2 7 8故选: :A【点睛】本题考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题;【答案】B【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.7. 在如图所示的程序框图中，若输出的值是 3,则输入的x 的取值范围是（ ）A . (2, )B. (4,10]C. (2,4]D. (4,)解：设输入x a ,第一次执行循环体后， x 3a 2, i 1 ,不满足退出循环的条件； 第二次执行循环体后， x 9a 8, i 2,不满足退出循环的条件;第三次执行循环体后， x 27a26 , i 3,满足退出循环的条件;故 9a & 82，且 27a 26 82,解得：a (4,10],【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方 法解答，属于中档题.8. 为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示：劳伦茨曲线为直线OL 时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线 OKL 时，表示收入完全不平等记区域 A 为不平等区域，a 表示其面积,S 为△ OKL 的面积.将Gini a ,称为基尼系数.对于下列说法:S①Gini 越小，则国民分配越公平;【答案】B【详解】② 设劳伦茨曲线对应的函数为y f（x ）③ 若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 y ④ 若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 y其中不正确的是：（）,则对 x (0,1)，均有给) 1； xx 2(x [0,1])，贝u Gini -；4 x 3(x [0,1])，则 Gini -. 2C.①③④D.①②④【解析】依题意，利用微积分基本定理求出a 的面积，即可判断;*累计收入百分此（%）-网」计人口百分比（％》a_解：依题意当a越小时，Gini一越小，则国民分配越公平，故 ①正确；S当收入完全平等时，劳伦茨曲线为直线OL ,此时 1 ,故②错误；x....................... c 1) 1) 1 …1 当方伦次曲线近似为 y x (x [0,1])时，a (x x )dx (-x -x ) o - o 2361 1 1 a 1 一 S OKL -11 g ,所以Gini — 〒—，故③错误；2 2 S 13 当劳伦茨曲线近似为 y x 3(x [0,1]) - 1 . . 1 ~ . a S OKL — 1 1—,所以 Gini — 2 2' S故选：B 【点睛】 本题考查微积分基本定理的应用，属于基础题 ^9. 2019年10月1日，中华人民共和国成立 70周年，举国同庆.将2, 0, 1, 9, 10这 5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个 6位数，则产生的不同的 6位数的个数为( ) A . 96 B. 84C. 120 D . 360时,1 4 12 1(x x 3)dx 0 ,故④正确;1 4、4x)【答案】B 【解析】 先求得所有不以0开头的排列数，再由以 1, 0相邻，且1在左边时所对应的 排列数有一半是重复的，求出对应的排列数，进而可求出答案 ^ 【详解】 由题意，2, 0, 1, 9, 10按照任意次序排成一行， 得所有不以0开头的排列数为4A 4 96, 4 其中以1, 0相邻，且1在左边时，含有2个10的排列个数为A 4 24 ,有一半是重复 的，故产生的不同的 6位数的个数为96 12 84 .故选：B. 【点睛】 本题考查排列组合，考查学生的推理能力与计算求解能力，属于中档题 ^ 10 .已知等差数列 a n 的公差d 0，且a 1,a 3,a 〔3成等比数列，若a 〔 1, S n 为数列a ”正!1瞧 格E…-…2S n 6^ —的刖n 项和，贝U ----- 的取小值为()a n 3A . 4B. 3C. 2^/3 2D. 2【答案】D2【解析】由题意得(1 2d) 1 12d ，求出公差d 的值，得到数列｛a n ｝的通项公式,【详解】 解：Qa i 1, a i 、a 3、a^成等比数列，_2-(1 2d) 1 12d .得d 2或d 0 (舍去)，a n 2n 1 ,n(1 2n 1)2s —2— n，2222S n 6 2n 6 n 3 n 1 2 n 1 4a n3 2n 2 n 1n 1令tn 1，则芝「： 2 2砰2 2… … 2S n 6……当且仅当t 2，即n 1时，—一的最小值为2.故选：D.【点睛】 本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，考查基本不等式，属于中 档题.11.〈〈九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形 .若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为前n 项和，从而可得2S n 6an3,换元，利用基本不等式，即可求出函数的最小值.【详解】 如图所示，该几何体为四棱锥 P-ABCD.底面ABCD 为矩形, 其中PD 上底面ABCD.AB = 1, AD = 2, PD = 1.则该阳马的外接球的直径为 PB J1 ―1 ~4 J6. 该阳马的外接球的表面积： 4 （寸6）26 .2与计算能力，属于中档题.2 212.过双曲线与 % 1 （a 0, b 0）的右焦点F 作直线y a b足为A ,交双曲线的左支于 B 点，若uun UUU .................FB 2FA ，则该双曲线的离心率为（B. 2【答案】C22 2 2、2, 2A .掴B. 2 C . 6 D. 24【解析】由题可知该几何体为四棱锥 P-ABCD .底面ABCD 为矩形，其中PD 上底面 ABCD , 可得该阳马的外接球的直径为PB,计算得出结果即可.本题考查了四棱锥的三视图及锥体中的数量关系、球的体积计算公式, 考查了推理能力【解析】试题分析：设双曲线的右焦点 F 的坐标（c,0），由于直线AB 与直线y直，所以直线AB 方程为yb ay —X2 Ka a .. . a ab ., —（xc ）,联立｛ ，求出点A （一, —）,由已知 b a / 、 c cuuuuuu2FA ,得点B （ 222a c3c2ab华），把B 点坐标代入方程3cx y < (2a c ) 4a— & 1, -------—r 1,整理得c 45a,故离心率ea2b2 9a2c2 9c2【考点】1.双曲线的简单几何性质；2.平面向量的坐标运算.二、填空题2 613 .在X 2的展开式中常数项为.X【答案】160_ _ 2 6 ........... . 「一【解析】先求出X - 的展开式的通项T r 1 2 C6X ，令6 2r 0,求出r的值即得解.【详解】由题得x -的展开式的通项为T r1 C6x6 r(-)r2r C6x62r,令6 2r 0, r 3. 一 3 3所以展开式的常数项为2 C6=8 20=160 .故答案为：160【点睛】本题主要考查二项式展开式常数项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平14.已知函数f (x) 云，g(x) x cosx sin x，当x ［ 3 ,3 ］且x 0时，方程f (x) g(x)根的个数是.【答案】6【解析】先对两个函数分析可知，函数f(x)与g(x)都是奇函数，且f(x)是反比例函数,g(x)在［0 ,］上是减函数，在［,2 ］上是增函数，在［2 , 3 ］上是减函数，且g(0) 0, g( ) ; g(2 ) 2 ; g(3 ) 3 ；从而作出函数的图象，由图象求方程的根的个数即可.【详解】食军：g (x) cosx xsin x cosx xsin x ；令g (x) 0 得x k , k Z .g(x)在［0 ,］上是减函数，在［,2 ］上是增函数，在［2 , 3 ］上是减函数,且g(0) 0 ， g( ) ；g(2) 2 ；g(3) 3 ；故作函数f (x)与g(x)在［0 , 3 ］上的图象如下,结合图象可知，两图象在［0 , 3 ］上共有3个交点;又f (x), g(x)都是奇函数，且f (x)不经过原点，f (x)与g(x)在［3 , 3 ］上共有6个交点，故f (x) g(x)有6个零点.故答案为：6.【点睛】本题考查了导数的综合应用及函数的图象的性质应用，同时考查了函数的零点与方程的根的关系应用，属于中档题.15 .已知直角梯形ABCD, AD//BC , BAD 90 . AD 2, BC 1, P 是腰AB 皿unr上的动点，贝U | PC PD |的最小值为 .【答案】3【解析】以直线AD , AB分别为x , y轴建立平面直角坐标系，设P(0 , b)(0制b 1), 根据向量的坐标运算和模的计算得到，|PC PD | ^9 (1 2b)2-3,问题得以解决.【详解】解：如图，以直线AD , AB分别为x , y轴建立平面直角坐标系，则A(0,0) , B(0,1), C(1,1), D(2,0)设P(0 , b)(0制b 1)uur 则PC (1,1 b),uuuiPD (2, b),uur uuurPC PD (3,2b),um umr ____________ 1| PC PD| J9 (1 2b)2-• 3，当且仅当b ］时取等号,iur uur …| PC PD |的取小值为3,故答案为：3.【点睛】本题考查向量在几何中的应用，以及向量模的求法，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力，属于基础题.3 2x x ,x e16 .设函数y |n x的图象上存在两点P,Q，使得△ POQ是以O为直角m，顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数m的取值范围是.【答案】［e 1,)【解析】曲线y f (x)上存在两点P、Q满足题设要求，则点P、Q只能在y轴两侧.设P(t , f(t))(t 0),则Q( t,t3 t2),运用向量垂直的条件：数量积为0,构造函数h(x) (x 1】nx(x・・・e)，运用导数判断单调性，求得最值，即可得到m的范围.【详解】解：假设曲线y f(x)上存在两点P、Q满足题设要求，则点P、Q只能在y轴两侧.不妨设P(t , f (t))(t 0),则Q( t,t3 t2),QDPOQ是以O为直角顶点的直角三角形,uuu iurOPOQ 0,即t2f(t)(t3 t2) 0(*)若方程(*)有解，存在满足题设要求的两点 P 、Q ；若方程(*)无解，不存在满足题设要求的两点 P 、Q .右 t e,则 f (t) t 3t 2代入(*)式得：t 2( t 3t 2)(t 3t 2) 0即t 4t 21 o,而此方程无解，因此t ・・・e,此时f(t) 哽， m 代入(*)式得：t 2四(t 3 t 2) 0,m即 m (t 1)lnt (**)令 h(x) (x 1)lnx(x ・・ e), 板 1 则 h (x) Inx 1 — 0x ，h(x)在［e , )上单调递增，Q t e h t h e e 1 , h(t)的取值范围是［e 1,).对于m e 1 ,方程(**)总有解，即方程(*)总有解. 故答案为：e 1, .【点睛】本题考查分段函数的运用， 注意向量垂直条件的运用和中点坐标公式， 考查构造法和函数的单调性运用，属于中档题.三、解答题17 .已知数列 a n 为公差不为零的等差数列，S 7 77 ,且满足勇 a a gv(I )求数列 an 的通项公式;【解析】(I )设等差数列 a n 的公差为d ,即可得到方程组，解得即可; (口)由— a n,则—工 a n 1(n 2,n N*),再由累加法求出—的b n 1 b nb n b n1b n(n)若数列b n 1 1满足—— b n 1b na n n N ，且b 11 ...-,求数列3b n 的前n 项和【答案】(Ia n 2n 3 ；( n)T n3n 2 5n 4(n 1)(n 2)通项公式，再利用裂项相消法求和即可; 【详解】解：（ i ）设等差数列a n 的公差为d ,则7a 〔 a 1 a 121d 7760d a 110d 2解得务5, a n d 2,2n 3（n ） 当n11山 ---' --b n 1 b n2时，a n,1 _1_ b nb n 1a n 1(n 2,n N*).1 b n(n 1 _1_b n 品11)(n 2 5)1 b n 1 3上Lb n 2 n(n 2).1 b2 1 b 1 1— a n 1 a nb 1L a 1 2 La 1—b 1对n 1，、一 —也适合，31b nn(n 2)(n N),bn2 1 _ n n1—— .2T n 1 1 1-1 -2 3 2 1 L 1里 n n1 31 1 3n2 5n 4 22 2 n 1 n 2 4(n 1)(n 2)【点睛】本题考查等差数列基本量的计算， 累加法求数列的通项公式以及裂项相消法求和，属于中档题.18 .由团中央学校部、 全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国 最美中学生 寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、 自觉树立和践行社会主义核心价值观的最美中学生”.现随机抽取了 30名学生的票数，线成如图所示的茎叶图， 若规定票数在65票以上（包括65票）定义为风华组.票数在65票以下（不包括65票）的学生定义为青春组.（l ） 在这30名学生中，青春组学生中有男生 7人，风华组学生中有女生 12人，试问有没有90%的把握认为票数分在青春组或风华组与性别有关；（口）如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2 人，那么至少有1人在青春组的概率是多少？（m）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取4人，用表示所选4人中青春组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.2 n(ad bc)附：K ——————-- - - ；其中n a b c d【答案】（I ）没有90%的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关；（□）二；10 (8)（m ）分布列详见解析，数学期望为 -.5【解析】（I ）依题意作出列联表，由列联表计算出卡方，再跟参考数据比较，即可得出结论；（n）根据古典概型的概率公式计算可得；2 , …—（n ）由样本数据得到抽取1名学生是青春组学生的概率为一，则服从二项分布5_ 2B 4,一，显然的取值为0, 1, 2, 3, 4,再列出分布列，即可求出数学期望；5【详解】解：（I ）作出2 2列联表：因为 1.83 2.706,故没有90%的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关..................................... C 7 (□)用A 表示至少有1人在青春组，贝U P(A) 1 £ 一 .Cl 10(ni)由题知，抽取的30名学生中有12名学生是青春组学生，抽取 1名学生是青春组学生的概率为122,那么从所有的中学生中抽取1名学生是甲组学生的概率是 -,30 55又因为所取总体数量较多， 抽取4名学生可以看出4次独立重复实验，于是 服从二项分布B 4,—5显然 的取值为0, 1 , 2, 3, 4.且P(... 2 8 数学期望E 4 - 一 5 5【点睛】本题考查独立性检验，古典概型的概率计算以及二项分布及其分布列，属于中档题.由列联表数据代入公式得K 22n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)1.83,k) Ckw 519 .如图，四边形ABCD是矩形，沿对角线AC将VACD折起，使得点D在平面ABC1 【答案】（I ）详见解析；（□）一.4【解析】（I ）设点D 在平面ABC 上的射影为点E ,连接DE ,推导出DE BC ,AB BC ,从而BC ±平面ABD ，进而BC AD , AD 平面BCD ,由此能证明 平面ABD 平面BCD .（口）以点B 为原点，线段 BC 所在的直线为x 轴，线段AB 所在的直线为y轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角 D AC B 的余弦值. 【详解】解：（I ）设点D 在平面ABC 上的射影为点E, 连接DE ，则DE 平面ABC ,因为BC 平面ABC ,DE BC .Q 四边形ABCD 是矩形， AB BC , BC平面 ABD,BC AD .又 AD CD, CD 平面 BCD, BC 平面 BCD, CD BC C 所以AD 平面BCD , 而AD 平面ABD , 平面ABD 平面BCD .内的射影恰好落在边 AB 上.（I ）求证：平面 ABD 平面BCD ;.... AB -（口）当 —— 2时，求二面角 D AC B 的余弦值.AD空间直角坐标系，如图所示 .设 AD a ,贝U AB2a, A(0,2 a,0) ,C(a,0,0) 由(I )知 AD BD,又缶2, ADDBA 30 , DAB 60 ,13AE AD cos DAB—a , BE AB AE a ,22x 轴，线段AB 所在的直线为y 轴，建立（□）以点B 为原点，线段 BC 所在的直线为DE AD sin DAB--3 3 史-1 3 U四，〜D 0,—a,—a , AD 0, —a,—a , AC (a, 2a,0)-2 2 2 2ir设平面ACD的一个法向量为m (x, y,z),v八 1 3则m Av °,即2ay T az 0,m AC o c cax 2ay 0.—_ ir _ _不妨取z 1,则y 焰,x 2焰,m (2J3,J3,1).r而平面ABC的一个法向量为n (0,0,1),ir rLr r m n 1 1cos m,n ir r|mHn| ：(2 3)2 ( 3)2 12 4-…一一…—1故二面角D AC B的余弦值为一.4【点睛】本题考查面面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于中档题.20 .在平面直角坐标系xOy内，动点A到定点F(3,0)的距离与A到定直线x 4距离之比为一32(I)求动点A的轨迹C的方程;(n)设点M , N是轨迹C上两个动点直线OM ,ON与轨迹C的另一交点分别为P,Q且直线OM ,ON的斜率之积等于 -,问四边形MNPQ的面积S是否为定值？请说明4理由.2 2【答案】(I )—匕1 ； ( n )四边形MNPQ的面积为定值12.12 3【解析】（i ）设A （X , V ），依题意可得J（X 3）2y 2.史，化简即可得解;|X 4|2 1,M X 2, y 2，由 k oM k oN匚，得4【详解】解：（I ）设A （X , y ）,依题意，（X 3） y |x 4|2 2 2 2 2 2 2 2所以，S 4 X 1y 2 X 2y 1 4 X 1 y 2 2X 1X 2 y 1y 2 X 2y 1 12 X 1 X 2 144,所以S 12所以，四边形MNPQ 的面积为定值12. 【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查满足条件的实数值的求法， 考查四边形面积是否为定值 的求法与证明，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式、椭圆的对称性的合理运 用，属于中档题.(□)设 M x 1, y 1V 1V 2 X 1X 22在椭圆C 上，得X 1X 2 12,由此利用点到直线的距离公式、椭圆的对称性，结合已知条件能求出四边形 MNPQ 的面积为定值.化简得x24y 212,所以，动点(□)设 M X i , y i , M X2N2,则由斜率之积，得2X2y_12~3V 1V 2X 1X 214'| MN |所以直线 MN 离为y X 1 X 22V 12V 222令X 123 —, V3 W 44的方程为y 2 V 1 XX 1V 2X 2V 122V X 2X 1 V 2 V 1,因为点M 、N 在椭圆C 上,2X 1x 2y 1 x 1y 20 ,原点O 到直线MN 的距…， _____ ____ 1所以，△ MON 的面积S NOM - |MN | d1-X 1y 2*2乂，根据椭圆的对称性，四边形 MNPQ 的面积S2 X i y 2 X2N ,A 的轨迹C 的方程为化简得 2V】X 2 XIn x x 121.已知函数 f(x) , g(x) —厂(x 0)(i)当a 1时，求曲线y f(x) g(x)在x 1处的切线方程；— .......... 1 小、(n)讨论函数 F(x) f(x) —在(0,)上的单调性.【答案】(I)x 2y 1 0 ； (n )分类讨论，详见解析.【解析】(I )首先求出函数的导数，求 y |x 1即斜率，再由点斜式求出切线方程; (1)(口)分别求出f (x), ------- g(x)再对a 分类讨论可得; 【详解】0时,令ka 2 • a 24a 2的导函数，则F (x) f (x)(x 1)2ax7{2~ ax(x 1)解: (I )当a 1时，曲线yf (x)(1 ln x)(x 1) xln xIn x (x 1)2x 1… ,.所以y |x1(x 1)21 2 - (1 1)ln1 1 1时，切线的斜率为1 ....... .-，又切线过点(1,0)2所以切线方程为2y (n ) f (x)1ax1 g(x1 (x 1)2F (x) f (x)g(x) ax1(x 1)22(x 1) ax7<2~ax(x 1)0 时，F (x) 0, 函数F(x)在(0,)上单调递减;0时,即04, k(x) 0 ,此时 F (x)>0 ,函数 F (x)在(0,)上单调递增;时，即a 4,1 2方程一xa0有两个不等实根 x 1 x 2 ,所以x 〔此时，函数F(x)在0,x1 , x2, 上单调递增；在x1,x2上单调递减.综上所述，当a 0时，F(x)的单减区间是(0,)；2 2 2x (ya) a(n )由圆的方程可得圆心 C(0,a),半径R a ,Q |AB | -73a .2<a 2d 2••缶a,即 a 2 d 2*,当a 4时，F (x)的单减区间是a 2 . a 2 4a a 2. a 2 4a ,22a 2 . a 2 4a单增区间是 0, --------------- 2a 2 .a 2 4a2当0 a 4时，F(x)增区间是(0, ).【点睛】本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性，考查导数的应用以及分类讨论思想，转 化思想，属于中档题.22 .在极坐标系中，圆 C 的方程为2a sin (a 0) .以极点为坐标原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l 的参数方程为 x 3 1,( t 为参数).y 4t 3(I)求圆C 的标准方程和直线l 的普通方程,(n)若直线1与圆C 交于A, B 两点，且| AB| J3a -求实数a 的取值范围. 【答案】(I ) C:x 2(y a)2a 2, l:4x 3y 5 0 ；( n 10a 10 .11【解析】(I )利用极坐标方程进行转化即可求圆 C 的标准方程,消去参数即可求直线l的普通方程;(n)利用直线和圆相交的弦长公式进行转化求解即可.【详解】解：(I )因为圆C 的方程为2asin (a 0),所以圆C 的直角坐标方程为直线l 的参数方程为x 3ty 4t 1,( t 为参数)，消去t 得到4x 3y 5 03则圆心到直线的距离 d|5 3a| |5 3a|324252则 d 2,—,4即d,已,2则 LLE1,二52nrta 3a 5 a 则一刑 ----- ---- ,252 'a 3a 5, ------ 1。
河南省郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测理综物理答案
1 绝密★启用前
河南省郑州市普通高中
2020年高中毕业年级第二次质量预测(二模)
理综-物理试题参考答案
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14D 15C 16D 17B 18B 19AD 20AB 21BC
三、非选择题：共62分。
第22~25题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第33~34题为选考题,考生根据要求作答。
22.（1）122x h l h
+- （3分）
（2）2
2111)(x m m x m += （3分）
23. （1）0 （1分） 12.0 V （1分） -12.0 V （1分） （2） 1530 Ω （2分） 1.8 Ω （2分）
（3） 12.6 V （1分） 1.5 Ω （1分）
24.（12分）
（1）弹簧将A 弹开,由机械能守恒可得 202
1v m E A P =
解得 v 0=8 m/s （1分）
A 、
B 发生碰撞,由动量守恒可得()1v m m v m B A A +=0
解得 v 1=4 m/s （1分） 此过程机械能损失为()J 1621-2121201=+=∆v m m v m E B A A （1分） 接下来,A 、B 与C 相对运动,到第一次发生碰撞,相对运动位移为d 。
2020年河南省郑州市高考数学二模试卷和答案(理科)
2020年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x|a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|3＜x＜22}，且A ∩B＝A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，9]B．（﹣∞，9）C．[2，9]D．（2，9）2．（5分）已知复数z＝（其中i是虚数单位，满足i2＝﹣1）则z 的共轭复数是（）A．1﹣2i B．1+2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 3．（5分）郑州市2019年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如图：则这组数据的中位数是（）A．20B．21C．20.5D．234．（5分）圆（x+2）2+（y﹣12）2＝4关于直线x﹣y+8＝0对称的圆的方程为（）A．（x+3）2+（y+2）2＝4B．（x+4）2+（y﹣6）2＝4C．（x﹣4）2+（y﹣6）2＝4D．（x+6）2+（y+4）2＝4 5．（5分）在边长为30米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形，要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为（）A．30米B．20米C．15米D．15米6．（5分）若α∈（，π），则2cos2α＝sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．B．﹣C．1D．7．（5分）在如图所示的程序框图中，若输出的值是4，则输入的x 的取值范围是（）A．（2，十∞）B．（2，4]C．（4，10]D．（4，+∞）8．（5分）为了研究国民收人在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线OL时，表示收人完全平等•劳伦茨曲线为折线OKL 时，表示收入完全不平等．记区域A为不平等区域，a表示其面积，s为△OKL的面积．将Gini＝，称为基尼系数对于下列说法：①Gini越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为y＝f（x），则对∀x∈（0，1），均有＞1；③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为y＝x2（x∈[0，1]），则Gini ＝；④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为y＝x3（x∈[0，1]），则Gini ＝．其中不正确的是（）A．①④B．②③C．①③④D．①②④9．（5分）2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年国庆日，将2，0，1，9，10按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为（）A．96B．84C．120D．360 10．（5分）已知等差数列{a n}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1＝1，S n为数列{a n}的前n项和，则的最小值为（）A．4B．3C．2﹣2D．211．（5分）《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．πB．2πC．6πD．24π12．（5分）过双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y ＝﹣x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若＝2，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）二项式（x+）6展开的所有项的系数和为，展开式中的常数项是．14．（5分）已知函数f（x）＝﹣，g（x）＝x•cosx﹣sinx，当x∈[﹣4π，4π]且x≠0时，方程f（x）＝g（x）根的个数是．15．（5分）已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°．AD ＝l，BC＝2，M是AB边上的动点，则||的最小值为．16．（5分）设函数的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中0为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数m的取值范围是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．（12分）已知数列{a n}为公差不为零的等差数列，S7＝77，且满足a112＝a1•a61．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足，且，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生“寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”．现随机抽取了30名学生的票数，绘成如图所示的茎叶图，若规定票数在65票以上（包括65票）定义为风华组．票数在65票以下（不包括65票）的学生定义为青春组．（Ⅰ）在这30名学生中，青春组学生中有男生7人，风华组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为票数分在青春组或风华组与性别有关；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在青春组的概率是多少？（Ⅲ）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取4人，用ξ表示所选4人中青春组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．附：；其中n＝a+b+c+d独立性检验临界表：P（K2＞k0）0.1000.0500.010K 2.706 3.841 6.63519．（12分）如图，四边形ABCD是矩形，沿对角线AC将△ACD 折起，使得点D在平面ABC上的射影恰好落在边AB上．（1）求证：平面ACD⊥平面BCD；（2）当时，求二面角D﹣AC﹣B的余弦值．20．（12分）在平面直角坐标系xOy内，动点A到定点F（3，0）的距离与A到定直线x＝4距离之比为．（Ⅰ）求动点A的轨迹C的方程；（Ⅱ）设点M，N是轨迹C上两个动点直线OM，ON与轨迹C 的另一交点分别为P，Q，且直线OM，ON的斜率之积等于﹣，问四边形MNPQ的面积S是否为定值？请说明理由．21．（12分）已知函数．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝在x＝1处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数F（x）＝在（0，十∞）上的单调性．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．（10分）在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2asinθ（a＞0）．以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，且．求实数a 的取值范围？[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x+1|﹣a|x﹣1|．（Ⅰ）当a＝﹣2时，解不等式f（x）＞5；（Ⅱ）若（x）≤a|x+3|，求a的最小值．2020年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）答案与解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【分析】根据A∩B＝A可得出A⊆B，从而可讨论A是否为空集：A＝∅时，a+1＞3a﹣5；A≠∅时，，解出a的范围即可．【解答】解：∵A∩B＝A，∴A⊆B，且A＝{x|a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|3＜x＜22}，∴①A＝∅时，a+1＞3a﹣5，解得a＜3；②A≠∅时，，解得3≤a＜9，∴综上得，实数a的取值范围是（﹣∞，9）．故选：B．2．【分析】利用复数的运算法则化简z，再根据共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z＝＝﹣2﹣i，则z的共轭复数是﹣2+i．故选：C．3．【分析】根据茎叶图中的数据，计算这组数据的中位数即可．【解答】解：由茎叶图知，这组数据从小到大排列为：1，2，15，16，18，20，21，23，23，28，32，34，所以中位数是×（20+21）＝20.5．故选：C．4．【分析】一个圆关于直线对称的圆是圆心坐标关于直线对称，半径相等，求出已知圆的圆心坐标及半径，设所求的圆的圆心，可得两个圆心的中垂线为已知直线，进而求出所求的圆心坐标，进而求出圆的方程．【解答】解：由圆（x+2）2+（y﹣12）2＝4可得圆心坐标（﹣2，12），半径为2，由题意可得关于直线x﹣y+8＝0对称的圆的圆心与（﹣2，12）关于直线对称，半径为2，设所求的圆心为（a，b）则解得：a＝4，b＝6，故圆的方程为：（x﹣4）2+（y﹣6）2＝4，故选：C．5．【分析】如图所示，点O为正六边形ABCDEF的中心，△PAD 是一个等腰直角三角形，∠APD＝90°．△OAB为等边三角形，可得OA＝30，利用等腰直角三角形的性质即可得出．【解答】解：如图所示，点O为正六边形ABCDEF的中心，△PAD 是一个等腰直角三角形，∠APD＝90°．△OAB为等边三角形，∴OA＝30，∵OP⊥平面ABCDEF，∴∠OAP＝45°，∴OP＝OA＝30．要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为30m．故选：A．6．【分析】由条件利用两角和的正弦公式、二倍角公式求得，cosα﹣sinα，或cosα+sinα的值，由此求得sin2α的值．【解答】解：法1：∵α∈（，π），且2cos2α＝sin（﹣α），∴2（cos2α﹣sin2α）＝（sinα﹣cosα），∴cosα+sinα＝﹣，或cosα﹣sinα＝0（根据角的取值范围，此等式不成立排除）．∵cosα+sinα＝，则有1+sin2α＝，sin2α＝﹣；故选：B．法2：∵α∈（，π），∴2α∈（π，2π），∴sin2α＜0，综合选项，故选：B．7．【分析】根据题意i＝3，循环三次，可通过循环三次解出x．【解答】解：根据结果，3[3（3x﹣2）﹣2]﹣2≤82，且3{3[3（3x﹣2）﹣2]﹣2}﹣2＞82，解之得2＜x≤4，故选：B．8．【分析】可由当Gini＝，则a越小，不平等区域越小，越公平，进行判断①，f（x）＜x，则对∀x∈（0，1），均有＜1，可由判断②，先积分求a，再求Gini，判断③④【解答】解：①：由题意知A为不平等区域，a表示其面积，s为△OKL的面积．当Gini＝，则a越小，不平等区域越小，越公平，①对，②：由图可知f（x）＜x，则对∀x∈（0，1），均有＜1，②错；③：若某国家某年的劳伦茨曲线近似为y＝x2（x∈[0，1]），a＝，Gini＝，③错，④：若某国家某年的劳伦茨曲线近似为y＝x3（x∈[0，1]），a＝，Gini＝，④对，故选：B．9．【分析】根据题意，由排除法分析：先计算将2，0，1，9，10按照任意次序排成一行的排法数目，排除其中“0”在首位和数字“1”和“0”相邻且为“1”在“0”之前中重复的情况数目，分析可得答案．【解答】解：根据题意，将2，0，1，9，10按照任意次序排成一行，“10”是一个整体，有A55＝120种情况，其中数字“0”在首位的情况有：A44＝24种情况，数字“1”和“0”相邻且为“1”在“0”之前的排法有：A44＝24种，则可以产生：120﹣24﹣24+12＝84种，故选：B．10．【分析】a1，a3，a13成等比数列，a1＝1，可得：a32＝a1a13，即（1+2d）2＝1+12d，d≠0，解得d．可得a n，S n．代入利用分离常数法化简后，利用基本不等式求出式子的最小值．【解答】解：∵a1，a3，a13成等比数列，a1＝1，∴a32＝a1a13，∴（1+2d）2＝1+12d，d≠0，解得d＝2．∴a n＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．S n＝n+×2＝n2．∴＝＝＝n+1+﹣2≥2﹣2＝4，当且仅当n+1＝时取等号，此时n＝2，且取到最小值4，故选：A．11．【分析】由题意，PB为球的直径，求出PB，可得球的半径，即可求出球的表面积．【解答】解：如图所示，该几何体为四棱锥P﹣ABCD．底面ABCD 为矩形，其中PD⊥底面ABCD．AB＝1，AD＝2，PD＝1．则该阳马的外接球的直径为PB＝．∴该阳马的外接球的表面积为：．故选：C．12．【分析】根据题意直线AB的方程为y＝（x﹣c）代入双曲线渐近线方程，求出A的坐标，进而求得B的表达式，代入双曲线方程整理求得a和c的关系式，进而求得离心率．【解答】解：设F（c，0），则直线AB的方程为y＝（x﹣c）代入双曲线渐近线方程y＝﹣x得A（，﹣），由＝2，可得B（﹣，﹣），把B点坐标代入双曲线方程﹣＝1，即＝1，整理可得c＝a，即离心率e＝＝．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．【分析】令x＝1得所有项的系数和，然后求出通项公式，结合常数项的条件进行求解即可．【解答】解：令x＝1得所有项的系数和为（1+2）6＝36＝729，通项公式T k+1＝C x6﹣k•（）k＝C•2k•x6﹣2k，k＝0，1， (6)令6﹣2k＝0得k＝3，即常数项为T4＝C•23＝20×8＝160，故答案为：729，16014．【分析】先对两个函数分析可知，函数f（x）与g（x）都是奇函数，且f（x）是反比例函数，g（x）在[0，π]上是减函数，在[π，2π]上是增函数，在[2π，3π]上是减函数，在[3π，4π]上是增函数；且g（0）＝0，g（π）＝﹣π；g（2π）＝2π；g（3π）＝﹣3π；g （4π）＝4π；从而作出函数的图象，由图象求方程的根的个数即可．【解答】解：g′（x）＝cosx﹣xsinx﹣cosx＝﹣xsinx；令g′（x）＝0得x＝kπ，k∈Z．∴g（x）在[0，π]上是减函数，在[π，2π]上是增函数，在[2π，3π]上是减函数，在[3π，4π]上是增函数；且g（0）＝0，g（π）＝﹣π；g（2π）＝2π；g（3π）＝﹣3π；g （4π）＝4π故作函数f（x）与g（x）在[0，4π]上的图象如下，结合图象可知，两图象在[0，4π]上共有4个交点；又f（x），g（x）都是奇函数，且f（x）不经过原点，∴f（x）与g（x）在[﹣4π，4π]上共有8个交点，故f（x）＝g（x）有8个零点．故答案为：8．15．【分析】建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，求出向量+的模长表达式，再求最小值．【解答】解：建立平面直角坐标系，如图所示，设A（0，a），M（0，b），且0≤b≤a；则C（2，0），D（1，a）；所以＝（2，﹣b），＝（1，a﹣b）；所以+＝（3，a﹣2b），所以＝9+（a﹣2b）2，当且仅当a﹣2b＝0，即a＝2b时，||取得最小值为＝3．故答案为：3．16．【分析】曲线y＝f（x）上存在两点P、Q满足题设要求，则点P、Q只能在y轴两侧．设P（t，f（t））（t＞0），则Q（﹣t，t3+t2），运用向量垂直的条件：数量积为0，构造函数h（x）＝（x+1）lnx （x≥e），运用导数判断单调性，求得最值，即可得到m的范围．【解答】解：假设曲线y＝f（x）上存在两点P、Q满足题设要求，则点P、Q只能在y轴两侧．不妨设P（t，f（t））（t＞0），则Q（﹣t，t3+t2），∵△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，∴＝0，即﹣t2+f（t）（t3+t2）＝0 ①．若方程①有解，存在满足题设要求的两点P、Q；若方程①无解，不存在满足题设要求的两点P、Q．若0＜t＜e，则f（t）＝﹣t3+t2代入①式得：﹣t2+（﹣t3+t2）（t3+t2）＝0，即t4﹣t2+1＝0，而此方程无解，因此t≥e，此时f（t）＝lnt，代入①式得：﹣t2+（lnt）（t3+t2）＝0，即m＝（t+1）lnt②，令h（x）＝（x+1）lnx（x≥e），则h′（x）＝lnx+1+＞0，∴h（x）在[e，+∞）上单调递增，∵t≥e，∴h（t）≥h（e）＝e+1，∴h（t）的取值范围是[e+1，+∞）．∴对于m≥e+1，方程②总有解，即方程①总有解．故答案为：[e+1，+∞）．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．【分析】本题第（Ⅰ）题先设等差数列{a n}的公差为d（d≠0），然后根据题干可列出关于首项a1与公差d的方程组，解出a1与d 的值，即可计算出数列{a n}的通项公式；第（Ⅱ）题由题干可得．根据递推公式的特点可用累加法计算出数列{}的通项公式，接着计算出数列{b n}的通项公式，然后运用裂项相消法计算前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）由题意，设等差数列{a n}的公差为d（d≠0），则解得．∴a n＝5+2•（n﹣1）＝2n+3，n∈N*．（Ⅱ）依题意，由，可得．则当n≥2时，＝（n﹣1）（n﹣2+5）+3＝n（n+2）．当n＝1时，，即＝3也满足上式，∴＝n（n+2），∴b n＝＝（﹣），n∈N*．T n＝b1+b2+b3+b4+…+b n﹣1+b n＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）＝（1+﹣﹣）＝．18．【分析】（I）作出2×2列联表，求出k2≈1.83＜2.706，从而没有90%的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关．（Ⅱ）用A表示“至少有1人在青春组”，利用对立事件概率计算公式能求出至少有1人在青春组的概率．（III）由题知，抽取的30名学生中有12名学生是青春组学生，抽取1名学生是青春组学生的概率为，从所有的中学生中抽取1名学生是甲组学生的概率是，ξ服从二项分布．由此能求出ξ的分布列、数学期望．【解答】解：（I）作出2×2列联表：青春组风华组合计男生7613女生51217合计121830由列联表数据代入公式得，因为1.83＜2.706，故没有90%的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关．（Ⅱ）用A表示“至少有1人在青春组”，则至少有1人在青春组的概率为．（III）由题知，抽取的30名学生中有12名学生是青春组学生，抽取1名学生是青春组学生的概率为，那么从所有的中学生中抽取1名学生是甲组学生的概率是，又因为所取总体数量较多，抽取4名学生可以看出4次独立重复实验，于是ξ服从二项分布．ξ的取值为0，1，2，3，4．且．所以得ξ的分布列为：ξ01234P数学期望．19．【分析】（1）设点D在平面ABC上的射影为点E，连结DE推导出DE⊥BC，AB⊥BC，从而BC⊥平面ABD，进而BC⊥AD，又AD⊥CD，从而AD⊥平面BCD，由此能证明平面ACD⊥平面BCD．（2）过点D作AC的垂线，垂足为M，连结ME，则DE⊥AC，AC⊥平面DME，EM⊥AC，从而∠DMC是二面角D﹣AC﹣B的平面角，由此能求出二面角D﹣AC﹣B的余弦值．【解答】证明：（1）设点D在平面ABC上的射影为点E，连结DE，则DE⊥平面ABC，∴DE⊥BC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥BC，∴BC⊥平面ABD，∴BC⊥AD，又AD⊥CD，∴AD⊥平面BCD，而AD⊂平面ACD，∴平面ACD⊥平面BCD．解：（2）在矩形ABCD中，过点D作AC的垂线，垂足为M，连结ME，∵DE⊥平面ABC，∴DE⊥AC，又DM∩DE＝D，∴AC⊥平面DME，∴EM⊥AC，∴∠DMC是二面角D﹣AC﹣B的平面角，设AD＝a，则AB＝2a，在△ADC中，由题意得AM＝，DM＝a，在△AEM中，，解得EM＝a，∴cos∠DME＝＝．∴二面角D﹣AC﹣B的余弦值为．20．【分析】（I）先设A的坐标，然后根据题意列出方程，进行化简即可求解A的轨迹方程；（II）由已知结合直线的斜率公式进行化简，然后结合三角形的面积公式及已知椭圆的性质可求．【解答】解（I）设A（x，y），由题意，，化简得x2+4y2＝12，所以，动点A的轨迹C的方程为，（Ⅱ）解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则由斜率之积，得，，因为点M，N在椭圆C上，所以．所以＝（）（3﹣），化简得．直线AB的方程为（y2﹣y1）x﹣（x2﹣x1）y+x2y1﹣x1y2＝0，原点O到直线MN的距离为．所以，△MON的面积，根据椭圆的对称性，四边形MNPQ的面积S＝2|x1y2﹣x2y1|，所以，，＝4[﹣]，＝，所以S＝12．所以，四边形MNPQ的面积为定值12．21．【分析】（I）把a＝1代入后对函数求导，然后结合导数的几何意义可求切线的斜率，进而可求切线方程．（II）先对F（x）求导，然后结合导数与单调性的关系对a进行分类讨论，确定导数的符号，进而可求函数的单调性．【解答】解：（Ⅰ）当a＝1时，曲线．．x＝1时，切线的斜率为，又切线过点（1，0）所以切线方程为x﹣2y﹣1＝0，（Ⅱ），，当a＜0时，F'（x）＜0，函数F（x）在（0，+∞）上单调递减；当a＞0时，令，，当△≤0时，即0＜a≤4，k（x）≥0，此时F'（x）≥0，函数F （x）在（0，+∞）上单调递增；当△＞0时，即a＞4，方程有两个不等实根x1＜x2，所以0＜x1＜1＜x2，此时，函数F（x）在（0，x1），（x2，+∞）上单调递增；在（x1，x2）上单调递减．综上所述，当a＜0时，F（x）的单减区间是（0，+∞）；当a＞4时，F（x）的单减区间是，单增区间是当0＜a≤4时，F（x）单增区间是（0，+∞）．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．【分析】（Ⅰ）利用极坐标方程进行转化即可求圆C的标准方程，消去参数即可求直线l的普通方程；（Ⅱ）利用直线和圆相交的弦长公式进行转化求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵ρ＝2asinθ（a＞0）．∴ρ2＝2aρsinθ，即x2+y2＝2ay，即x2+（y﹣a）2＝a2，（a＞0）．则圆C的标准方程为x2+（y﹣a）2＝a2，（a＞0）．由，消去参数t得4x﹣3y+5＝0，即直线l的普通方程为4x﹣3y+5＝0；（Ⅱ）由圆的方程得圆心C（0，a），半径R＝a，则圆心到直线的距离d＝，∵．∴2≥a，即a2﹣d2≥a2，则d2≤，即d≤，则≤，则﹣≤≤，由得得≤a≤10．即实数a的取值范围是≤a≤10．[选修4-5：不等式选讲]23．【分析】（Ⅰ）将a＝2代入f（x），表示出f（x）的分段形式，结合函数的单调性求出不等式的解集即可；（Ⅱ）问题转化为≤，求出a的最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）当a＝﹣2时，f（x）＝，由f（x）的单调性及f（﹣）＝f（2）＝5，得f（x）＞5的解集为{x|x＜﹣，或x＞2}．…（5分）（Ⅱ）由f（x）≤a|x+3|得a≥，由|x﹣1|+|x+3|≥2|x+1|得≤，得a≥．（当且仅当x≥1或x≤﹣3时等号成立）故a的最小值为．…（10分）。
河南省郑州市2020届高三第二次质检理综试卷(带答案解析)
(3)向启普发生器中加入块状固体的位置_______（选填字母“a”“b”或“ c”)。该仪器的优点是方便控制反应的发生与停止，其原理是_____________。
①焙烧是在中频炉中进行，中频炉优点是加热升温速度快，氧化烧损仅为0.5%，在此焙烧目的是_______。
②电解时粗银做电极阳极，阴极为不锈钢板，电解液为AgNO3、HNO3、KNO3混合溶液，电解液中HNO3和KNO3的作用分别是__________、_________。
10．氢能是一种公认的高热值清洁能源，目前世界各国正致力于将高污染高排放的碳能源过渡成清洁高效低排放的氢能源。氢能开发包括以下三个环节：
(4)烧杯中锰酸钾歧化反应的化学方程式为___________________。
(5)锰酸钾歧化时不能用盐酸代替CO2，原因是_______________。
实验三：锰酸钾的浓缩结晶。将滤液转移至蒸发皿中，蒸发浓缩，自然冷却结晶，抽滤至干。将晶体转移至已知质量的表面皿上，放入烘箱中80℃干燥半小时左右，冷却，称量，产品质量为3.16 g。
A．阳极反应为2Cl--2e-= Cl2↑
B．装置中的离子交换膜是质子交换膜
C．整个反应过程中碳、氯、氧的原子利用率接近100%
D．这种耦合为提高CO2电化学还原的实际应用提供了思路
7．25℃时，用0.1mol•L-1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol•L-1某二元弱酸H2A ( Ka1=1.1×10-3，Ka2= 3.9×10-6)溶液，滴定过程中溶液的pH变化曲线如图所示。下列说法正确的是
河南省郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测理科数学答案
，因为点 在椭圆 上，
所以 化简得 ． …………………………8分
直线 的方程为 ，据椭圆的对称性，四边形 的面积 ，……10分
所以，
，所以
所以，四边形 的面积为定值12． ……………………………………12分
21.解析：（Ⅰ）当 时，曲线
设平面 的一个法向量为 ，
则 ，即
不妨取 ，则 ， ，∴ .
而平面 的一个法向量为 ，…………………………………………10分
∴ .
故二面角 的余弦值为 .…………………………………………………12分
20.解(I)设 ，由题意， ， ……………………………2分
化简得 ，…（3分）所以，动点 的轨迹 的方程为 … 4分
整理得： 即 解得： ，
故实数a的取值范围为 ……………………………………10分
23.解：（Ⅰ）当a＝－2时，f(x)＝ ………………………3分
由f(x)的单调性及f(－ )＝f(2)＝5，
得f(x)＞5的解集为{x|x＜－ ，或x＞2}．……………………………………5分
（Ⅱ）由f(x)≤a|x＋3|得a≥ ………………………7分
………………………2分
时，切线的斜率为 ，又切线过点
所以切线方程为 …………………………4分
（Ⅱ） ，
………5分
当 时， ，函数 在 上单调递减；………………………7分
当 时，令 ，
当 时，即 ， ，此时 ，函数 在 上单调递增;
当 时，即 ，方程 有两个不等实根 ，
所以 ，
此时，函数 在 上单调递增；在 上单调递减.……………11分
显然 的取值为0，1，2，3, 4 . 且 .
河南省郑州市2020届高中毕业年级第二次质量预测(理数)
河南省郑州市2020届高中毕业年级第二次质量预测数 学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合}531|{-≤≤+=a x a x A ，}223|{<<=x x B ，且A B A =I ，则实数a的取值范围是 A ．]9,(-∞B ．)9,(-∞C ．]9,2[D ．)9,2(2．已知复数32iiz +=（其中i 是虚数单位，满足12-=i ），则z 的共轭复数是 A ．i 21- B ．i 21+ C ．i 21-- D ．i 21+-3．郑州市2019年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是 A ．20 B ．21 C ．20.5 D ．234． 圆4)12()2(22=-++y x 关于直线08=+-y x 对称的圆的方程为A ．4)2()3(22=+++y xB ．4)6()4(22=-++y xC ．4)6()4(22=-+-y xD ．4)4()6(22=+++y x5． 在边长为30米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形， 要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为A ．30米B ．20米C ．215米D ．15米6．若⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα,2，⎪⎭⎫⎝⎛-=απα4sin 2cos 2，则α2sin 的值为A ．87- B ．87 C ．81- D ．817．在如图所示的程序框图中，若输出的值是4，则输入x 的取值范围是A ．),2(+∞B ．]4,2(C ．]10,4(D ．),4(+∞8． 为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨 曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线OL 时，表示 收入完全平等．劳伦茨曲线为折线OKL 时，表示 收入完全不平等．记区域A 为不平等区域，a 表示其面积；S 为OKL ∆的面积，将SaGini =，称为 基尼系数．对于下列说法：①Gini 越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为)(x f y =，则对)1,0(∈∀x ，均有1)(>xx f ； ③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为])1,0[(2∈=x x y ，则41=Gini ； ④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为])1,0[(3∈=x x y ，则21=Gini ．其中正确的是： A ．①④ B ．②③ C ．①③④ D ．①②④ 9． 2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年国庆日，将2，0，1，9，10按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为 A ．96 B ．84 C ．120 D ．360 10．已知等差数列}{n a 的公差0=/d ，且1a ，3a ，13a 成等比数列，若11=a ，n S 为数列}{n a 的前n 项和，则362++n n a S 的最小值为A ．4B ．3C ．232-D ．2 11．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的 直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球 面上，则该球的表面积为A ．π6B ．π2C ．π6D ．π2412．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点为F ，过F 作直线x ab y -=的垂线，垂足为M ，且交双曲线的左支于N 点，若2=，则该双曲线的离心率为 A ．3B ．2C ．5D ．7二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．二项式62⎪⎭⎫⎝⎛+x x 的展开式中的常数项为 。
2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理综生物试题(带答案解析)
B．三体长翅雄果蝇可能是卵原细胞减数分裂第一次或第二次分裂异常导致的
C．如果测交后代长翅：残翅=3：1，则该三体果蝇的基因组成为AAa
D．如果测交后代长翅：残翅=1：1，则该三体果蝇的基因组成为Aaa
7．将生长在水分正常土壤中的某植物通过减少浇水进行干旱处理，该植物叶片中的脱落酸（ABA）含量增高叶片气孔开度减小。有研究表明：干旱条件下气孔开度减小不是由缺水直接引起的，而是由ABA引起的。以该种植物的ABA缺失突变体（不能合成ABA）植株为材料，设计实验来验证这一结论。某学生设计实验思路如下：
2020届河南省郑州市高三第二次质量预测
理综-生物试题
1．研究发现，分泌蛋白的合成起始于细胞质中游离的核糖体，合成的初始序列为信号序列，当它露出核糖体后，靠自由碰撞与内质网膜上的受体接触，信号序列穿过内质网的膜后，蛋白质合成继续，并在内质网腔中将信号序列切除。合成结束后，核糖体与内质网脱离，重新进入细胞质。基于以上事实，相关推测不正确的是（）
C．黄化豌豆幼苗切段中高浓度的生长素促进乙烯合成从而抑制了生长素的促进作用
D．植物的生长发育是通过多种激素的协同作用、共同调节实现的，实质是基因选择性表达
4．关于同位素标记法的叙述，错误的是（）
A．给小白鼠提供18O2，一段时间后，在其尿液中能检测到18O
B．给植物浇灌H218O，一段时间后在周围空气中的O2、CO2、水蒸气中都能检测到18O
A．+RNA既是新冠病毒的遗传物质，也能起到mRNA的作用
B．图中①、②指的都是RNA复制过程
C．图中的M酶包括逆转录酶和RNA复制酶
D．翻译的场所是宿主细胞的核糖体，一条+RNA模板能翻译出多条肽链
郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测理科综合(WORD版含答案)
郑州市 2020 年高中毕业年级第二次质量预测理科综合试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分。
考试时间 150 分钟，满分 300 分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35．5 K 39 Ca 40 Mn 55 Cu 64第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 13 小题，每小题 6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．研究发现，分泌蛋白的合成起始于细胞质中游离的核糖体，合成的初始序列为信号序列，当它露出核糖体后，靠自由碰撞与内质网膜上的受体接触，信号序列穿过内质网的膜后，蛋白质合成继续，并在内质网腔中将信号序列切除。
合成结束后，核糖体与内质网脱离，重新进入细胞质。
基于以上事实，相关推测不正确的是A ．内质网对蛋白质有加工功能B．核糖体的“游离”状态或“附着”状态是相对的C ．核糖体与内质网的结合受制于mRNA 中特定的密码序列D．附着在内质网上的核糖体合成的蛋白质都是分泌蛋白2．下列关于细胞生命历程的叙述中，正确的是A ．细胞分化过程中，核酸不发生改变，蛋白质发生改变B ．细胞衰老时，细胞膜通透性变化导致物质运输功能降低，核质比不变或减小C．被病原体感染的细胞和衰老细胞的清除，都是通过细胞凋亡完成的D ．细胞癌变的根本原因是正常基因突变为原癌基因和抑癌基因 3．关于植物激素调节的叙述，正确的是A ．植物体内具有生长素效应的物质除了IAA 外，还有 NAA （α—萘乙酸）、 IBA （吲哚丁酸）B．从赤霉菌培养液中提取的赤霉素能致使水稻患恶苗病，证实赤霉素是一种植物激素C．黄化豌豆幼苗切段中 , 高浓度的生长素促进乙烯合成，从而抑制了生长素的促进作用 D．植物的生长发育是通过多种激素的协同作用、共同调节实现的，实质是基因选择性表达4．关于同位素标记法的叙述，错误的是A ．给小白鼠提供18O2，一段时间后，在其尿液中能检测到18OB．给植物浇灌 H218O，一段时间后，在周围空气中的 O2、 CO2、水蒸气中都能检测到18OC．核 DNA 分子的两条链都用15N 标记的一个精原细胞，放人含14N 的培养液中完成一次减数分裂，形成的四个精细胞都含有15ND．分别用含有35S和32P的两种培养基培养细菌，再用上述细菌分别培养病毒，检测子代病毒的放射性可区分是 DNA 病毒还是 RNA 病毒5．新型冠状病毒（以下简称新冠病毒）是一种单链正股RNA （＋RNA ）病毒，下面为该病毒在宿主细胞内增殖的示意图，下列叙述中不正确的是A ．＋ RNA 既是新冠病毒的遗传物质，也能起到mRNA 的作用B ．图中①、②指的都是 RNA 复制过程C．图中的 M 酶包括逆转录酶和 RNA 复制酶D ．翻译的场所是宿主细胞的核糖体，一条＋ RNA 模板能翻译出多条肽链 6．一只杂合长翅雄果蝇（ Aa ）与一只残翅雌果蝇杂交，因一方减数分裂异常导致产生一只三体长翅雄果蝇。
河南省郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题(含答案)
5
取总体数量较多，抽取 4 名学生可以看出 4 次独立重复实验，于是 服从二项分布 B(4, 2) . 5
………………………10 分
显然 的取值为 0，1，2，3,
4
.
且 P(
k
)
C4k
(
2 5
)k
(1
2 5
)4k
,
k
0,1, 2,3, 4 .
所以得分布列为：
0
1
2
3
4
81
216
216
96
16
P
625
625
625
625
625
数学期望 E 4 2 8 …………………………12 分 55
19.（Ⅰ）设点 D 在平面 ABC 上的射影为点 E ，连接 DE ，则 DE 平面 ABC ， ∴ DE BC .………………………………………………………………………2 分 ∵四边形 ABCD 是矩形，∴ AB BC ，∴ BC 平面 ABD ，∴ BC AD .
………………………………………………………………………………………4 分
又 AD CD ，所以 AD 平面 BCD ，而 AD 平面 ABD ，∴平面 ABD 平面 BCD .
………………………………………………………………………………………6 分
（Ⅱ）以点 B 为原点，线段 BC 所在的直线为 x 轴，线段 AB 所在的直线为 y 轴，建立空间
20.解(I)设 A x, y ，由题意， | x 4 | 2 ， ……………………………2 分
化简得 x2 4 y2
12
，…（3
分）所以，动点
A
的轨迹
C
的方程为
郑州市2020届高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷(含答案)
郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测理科数学 评分参考一、选择题BCCCA ABBBD CC 二、填空题13.160； 14.8； 15.3； 16. [1,).e ++∞三、解答题17.(1)设等差数列的公差为，则……………………3分{}n a d 1211172177,(60)(10),+=⎧⎨+=+⎩a d a a d a d 解得 ………………5分15,2 3.2,n a a n d =⎧∴=+⎨=⎩(2)由1111111,(2,).n n n n n n a a n n b b b b -+--=∴-=≥∈*N 当时，2n ≥1211122111111111111()()()-----=-+-++-+=++++n n n n n n n a a a b b b b b b b b b = …………………………8分(1)(25)3(2).n n n n --++=+对也适合， ………………………9分113=b…………………10分1111(2)()().22n n n n n N b b n n ∴=+∈∴=-+ 12分2111111131135(1)().2324222124(1)(2)n n n T n n n n n n +∴=-+-++-=--=+++++ 18. (I)作出列联表：22⨯青春组 风华组 合计 男生 7 6 13 女生 5 12 17 合计121830………………………3分由列联表数据代入公式得，…………………5分 22() 1.83()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=≈++++因为1.83<2.706，故没有90%的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关. ………………………… 6分(Ⅱ) 用A 表示“至少有1人在青春组”，则. …………… 8分23257()110C p A C =-=(III)由题知，抽取的30名学生中有12名学生是青春组学生，抽取1名学生是青春组学生的概率为，那么从所有的中学生中抽取1名学生是甲组学生的概率是，又因为所122305=25取总体数量较多，抽取4名学生可以看出4次独立重复实验，于是服从二项分布ξ.2(4,)5B ………………………10分显然的取值为0，1，2，3, 4 . 且.ξ4422()()(1),0,1,2,3,455ξ-==-=kk k P k C k 所以得分布列为：数学期望 …………………………12分28455ξ=⨯=E19.（Ⅰ）设点在平面上的射影为点，连接，则平面， D ABC E DE DE ⊥ABC ∴.………………………………………………………………………2分 DE BC ⊥∵四边形是矩形，∴，∴平面，∴. ABCD AB BC ⊥BC ⊥ABD BC AD ⊥………………………………………………………………………………………4分又，所以平面，而平面，∴平面平面. AD CD ⊥AD ⊥BCD AD ⊂ABD ⊥ABD BCD ………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）以点为原点，线段所在的直线为轴，线段所在的直线为轴，建立空间B BC x AB y 直角坐标系，如图所示.设，则，∴，. AD a =2AB a =(0,2,0)A a (,0,0)C a 由（Ⅰ）知，又，∴，， AD BD ⊥2ABAD=30DBA ∠=︒60DAB ∠=︒∴，，， cos AE AD DAB =⋅∠12a =32BE AB AEa =-=sin DE AD DAB =⋅∠=∴，∴，.………………8分 3(0,)2D a a 1(0,)2AD a =- (,2,0)AC a a =-ξ0 1 2 3 4P 81625 216625 216625 96625 16625设平面的一个法向量为，ACD (,,)m x y z =则，即 00m AD m AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩10,220.ay ax ay ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩不妨取，则，.1z=y=x =m =而平面的一个法向量为，…………………………………………10分ABC (0,0,1)n =∴. cos ,m n ||||m n m n ⋅==14=故二面角的余弦值为.…………………………………………………12分 D AC B --1420.解(I)设……………………………2分(),A x y 化简得，…（3分）所以，动点的轨迹的方程为… 4分22412+=x y A C 22 1.123x y +=(Ⅱ)解：设，，则由斜率之积，得，………6分 ),(11y x A ),(22y x B 121214=-y y x x ，因为点在椭圆上，221221)()(||y y x x AB -+-=,M N C 所以化简得． …………………………8分 222212123,3.44x x y y =-=-221212+=x x 直线的方程为，原点到直线的距离为AB 0)()(21121212=-+---y x y x y x x x y y O MN.)()(2122121221y y x x |y x y x |d -+--=所以，的面积， ∆MON ||21||211221y x y x d AB S AOB -=⋅⋅=∆根据椭圆的对称性，四边形的面积，……10分 M N P Q S ||21221y x y x -=所以，)2(4)(4212221212221212212y x y y x x y x y x y x S +-=-=，所以221212()144+=x x 12.S =所以，四边形的面积为定值12． ……………………………………12分 M N P Q21.解析：（Ⅰ）当时，曲线 1=a ()().1ln +=⋅=x xx x g x f y………………………2分()()()()221ln 1ln ln 1.11x x x x x x y x x ++-++'==++时，切线的斜率为，又切线过点 1x =12()1,0所以切线方程为…………………………4分 210x y --=（Ⅱ）， ()()()2111,()1''==+f x ax g x x ………5分 ()()()()()()2221111(,11x ax F x f x g x ax x ax x +-'''=-=-=++当时，，函数在上单调递减；………………………7分 0a <()0F x '<()F x ()0,+∞当时，令， 0>a ()21211⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭k x x x a a a 41,a ∆=-当时，即，，此时，函数在上单调递增; 0∆≤04<≤a ()0k x ≥()0F x '≥()F x ()0,+∞当时，即，方程有两个不等实根， 0∆>4>a 212110⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭x x a a a 12x x <所以，1201x x <<<12⎛== ⎝x x 此时，函数在上单调递增；在上单调递减.……………11分 ()F x ()()120,,,x x +∞()12,x x 综上所述，当时，的单减区间是；0a <()F x ()0,+∞当时，的单减区间是，4>a ()Fx单增区间是,⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭当时，单增区间是.………………………12分 04a <≤()F x ()0,+∞22.（Ⅰ）C 的直角坐标方程为， ………………………2分222()y a x a +=-消t 得到………………………………………4分4350x y -+=（Ⅱ）要满足弦及圆的半径为a 可知只需圆心（0，a ）到直线l 的距离AB ≥12d a ≤…………7分12a ≤整理得：即解得：， 2111201000,a a -+≤(1110)(10)0a a --≤101011a ≤≤故实数a 的取值范围为……………………………………10分 101011a ≤≤23.解：（Ⅰ）当a ＝－2时，f (x )＝………………………3分13,1,3,11,31, 1.x x x x x x -<-⎧⎪--≤≤⎨⎪->⎩由f (x )的单调性及f (－)＝f (2)＝5，43得f (x )＞5的解集为{x |x ＜－，或x ＞2}．……………………………………5分43（Ⅱ）由f(x)≤a|x ＋3|得a≥………………………7分 |1|,|1||3|x x x +-++由|x －1|＋|x ＋3|≥2|x ＋1| 得≤，得a≥．|1||1||3|x x x +-++1212 故a 的最小值为．………………………………10分12。
郑州市2020高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题含答案
a2
a2 2
4a
,
a
2
a2 2
4a
,
当 0 a 4 时， F x 单增区间是 0, .………………………12 分
22.（Ⅰ）C 的直角坐标方程为 x 2 ( y a)2 a 2 ， ………………………2 分
消 t 得到 4x 3 y 5 0 ………………………………………4 分
= (n 1)(n 2 5) 3 n(n 2).
…………………………8 分
对 b1
1 3
也适合，
………………………9 分
1 bn
n(n
2)(n
N )bn
1 2
(1 n
n
1
). 2
…………………10 分
Tn
1 (1 1 1 1 1 1 ) 1 (3 1 1 ) 3n2 5n .
2
1 故 a 的最小值为 ．
2
………………………………10 分
所以，
MON
的面积
SAOB
1| 2
AB
|
d
1 2
|
x1 y2
x2 y1
|，
根据椭圆的对称性，四边形 M N P Q 的面积 S 2 | x1y2 x2 y1 | ，……10 分
所以， S 2 4(x1 y2 x2 y1)2 4(x12 y22 2x1x2 y1 y2 x22 y12 )
4 得 f (x )＞5 的解集为{x|x＜－ ，或 x＞2}．……………………………………5 分
3
（Ⅱ）由
f(x)≤a|x＋3|得
a≥
|
x
| 1
x |
1| |x
3
|
河南省郑州市2020届高三毕业班第二次质量预测理科综合试卷(有答案)
河南省郑州市2020届高三毕业班第二次质量预测理科综合试卷物理 参考答案二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14D 15C 16D 17B 18B 19AD 20AB 21BC三、非选择题：共62分。
第22~25题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33~34题为选考题，考生根据要求作答。
22.（1）122x h l h+- （3分）（2）22111)(x m m x m += （3分）23. （1）0 （1分） 12.0 V （1分） -12.0 V （1分）（2） 1530 Ω （2分） 1.8 Ω （2分） （3） 12.6 V （1分） 1.5 Ω （1分）24.（12分）（1）弹簧将A 弹开，由机械能守恒可得 2021v m E A P =解得 v 0=8 m/s （1分）A 、B 发生碰撞，由动量守恒可得()1v m m v m B A A +=0解得 v 1=4 m/s （1分） 此过程机械能损失为()J 1621-2121201=+=∆v m m v m E B A A（1分） 接下来，A 、B 与C 相对运动，到第一次发生碰撞，相对运动位移为d 。
此过程机械能损失为J 2.02==∆gd m E C μ （1分） 因此整个过程机械能损失为J2.6121=∆+∆=∆E E E（2分） （2）设槽和滑块C 相对静止时速度为v 。
()v m m m v m C B A A ++=0解得 v =2 m/s （1分）分别对A 、B 和C 受力分析可知 ()1a m m g m B A C +=μ （1分）2a m g m C C =μ（1分）解得 a 1=a 2=1 m/s 2（1分）A 、B 整体与滑块C 发生的碰撞时，A 、B 与滑块C 交换速度。
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河南省郑州市2020届高三高中毕业年级第二次质量预测理科综合试题2020年高中毕业年级第二次质量预测物理 参考答案二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14D 15C 16D 17B 18B 19AD 20AB 21BC三、非选择题：共62分。
第22~25题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33~34题为选考题，考生根据要求作答。
22.（1）122x h l h+- （3分）（2）22111)(x m m x m += （3分）23. （1）0 （1分） 12.0 V （1分） -12.0 V （1分）（2） 1530 Ω （2分） 1.8 Ω （2分） （3） 12.6 V （1分） 1.5 Ω （1分）24.（12分）（1）弹簧将A 弹开，由机械能守恒可得 2021v m E A P =解得 v 0=8 m/s （1分）A 、B 发生碰撞，由动量守恒可得()1v m m v m B A A +=0解得 v 1=4 m/s （1分） 此过程机械能损失为()J 1621-2121201=+=∆v m m v m E B A A（1分） 接下来，A 、B 与C 相对运动，到第一次发生碰撞，相对运动位移为d 。
此过程机械能损失为J 2.02==∆gd m E C μ （1分） 因此整个过程机械能损失为J2.6121=∆+∆=∆E E E（2分） （2）设槽和滑块C 相对静止时速度为v 。
()v m m m v m C B A A ++=0解得 v =2 m/s （1分）分别对A 、B 和C 受力分析可知 ()1a m m g m B A C +=μ （1分）2a m g m C C =μ（1分）解得 a 1=a 2=1 m/s 2（1分）A 、B 整体与滑块C 发生的碰撞时，A 、B 与滑块C 交换速度。
由题意可知，v =a 1t （1分） 解得 t =2 s （1分）25.（20分）粒子的运动轨迹如图所示。
（1）在x <-d 的电场区域中粒子做类平抛运动，可知1t v d 02=（1分）21121t a d =（1分） m qEa =1（1分） 由以上三式可得：qd mv E 220=（1分）（2）由（1）问中各式可解得02v dt =1（1分） 粒子在B 点的速度0v v y = （1分） 01v t a v x ==1（1分）可得02v v B =（1分）运动轨迹经过B 、C 两点，由几何关系可知，粒子在y <-2d 的磁场区域内运动的轨道半径为d r 2=（1分）运动轨迹对应的圆心角︒=90θ由r v m B qv B B 22= （1分） 可得10B qd mv B ==2（2分） （3）由对称性可知，粒子从O 点进入电场时的速度大小为v 0。
122E E = （1分）122a a =（1分）在d >x >-d 的电场区域内，粒子沿y 轴负方向运动的位移22120da v s ==（1分）粒子将做往返运动11222t a v t ==（1分） 在两个磁场中的运动周期均为12qB mT π=（1分） 粒子在磁场中运动总时间为132545qB m T t π==（1分） 由原点O 出发开始，到第2次到达O 点所用的时间003212562v dv d t t t t π+=++=（2分）××× × ×× ××× × × ×× × × × × × × × ×× × × ××××××××× × × × × × × × xyA DBC Ov 033．[物理—选修3-3]（15分） （1）ABE （5分） （2）（i ）以右管封闭气体为研究对象，p 1=（p 0+h ）80 cmHg ，l 1=l =12 cm ，l 2=10 cm （1分） 根据玻意耳定律p 1V 1=p 2V 2可得 p 1l =p 2l 2 （2分）p 2=96 cmHg （2分）右管气体最终压强为96 cmHg（ii ）以左管被封闭气体为研究对象，p 0=76 cmHg ，l 3=l =12 cm ，T 1=（273+27）K=300 K ，p 2=96 cmHg ，l 4=14 cm （1分）根据理想气体状态方程222111T V p T V p =即24210T l p T l p = （2分） K 44210422==T lp l p T （2分） 左管气体最终温度为442 K34．[物理—选修3-4]（15分） （1）ACE （5分）（2）（i ）由题意作出光路图,如图所示a 点到轴线OO'的距离为R l 23=（1分） 由几何知识得23sin ==R l θ（1分） 则入射角︒==601θi （1分） 由折射定律有11sin sin r i n =（1分） 解得︒=301r 由几何知识得︒=032i （1分） 根据折射定律有22sin sin i r n = 解得︒=062r （1分）abc OO’ b’c’dfCei 1 r 1 i 2 i 3 r 2 r 3 θ（ii ）从e 点射入右侧玻璃砖的光线,入射角︒==0623r i根据折射定律33sin sin r i n =解得︒=033r （1分） 光线在f 点发生全反射，则nC 1sin =（1分） 在ΔO ’ef 中,由正弦定理得)sin(90sin '3r RC e O +︒=（1分）解得 R e O 32'=e 点到轴线OO'的距离应为R 32（1分）2020年高中毕业年级第二次质量预测化学 参考答案7. B ．8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 13.C26. （14分）（1）KClO 3+3MnO 2+6KOH3K 2MnO 4+KCl+3H 2O （2分）（2）玻璃棒中的SiO 2在熔融状态下与KOH 反应（2分）（3）b （1分） 打开止水夹，块状固体与液体接触发生反应；关闭止水夹，启普发生器内压强增大，液体被压入长颈漏斗，块状固体和液体脱离接触，反应停止。
（2分） （4）3K 2MnO 4 +2CO 2=MnO 2+2KMnO 4+2K 2CO 3 （2分）（5）锰酸钾可以将盐酸氧化放出氯气造成污染，同时也降低高锰酸钾的产率（2分） （6）溶液表面出现晶膜时（1分） （7）65.25%（2分） 27.（14分）（1）3Ag+ 4HNO 3 =3AgNO 3 + NO↑+ 2H 2O （2分）不能（1分），硫酸银覆盖在银的表面，过滤1后银和硫酸银一起随滤渣而除去。
（2分） （2）烧杯、玻璃棒、漏斗（1分）（3）Ag(NH 3)2Cl （1分）（4）N 2H 6SO 4（1分） （5）（1分）（6）NH 4Cl （1分）（7）①除去粗银中含有的杂质（2分）①调节电解液的pH 提高电解液的导电性（2分） 28.（15分）（1）Fe 2O 3 + 3H 2S =Fe 2S 3+3H 2O （2分）（2）① ΔH 5=2ΔH 2-ΔH 1-ΔH 3 或 ΔH 5=2ΔH 4-ΔH 3+ΔH 1或ΔH 5=ΔH 2+ΔH 4-ΔH 3（2分）① 1 （1分）CaO 作为CO 2 的吸收剂，使产气中CO 2 分压降低，从而使水煤气变换反应平衡向生成H 2 的方向移动。
（2分）①750①（1分） ①CaO 吸收CO 2产生的CaCO 3附着在CaO 的表面，阻止了CaO 对CO 2的进一步吸收。
（2分）（3）O -H 键和C -H 键（1分） 小于 （1分）（4）O 2+2H 2O+4e -=4OH - （2分） 铂粉吸附气体的能力强（1分） 35.（15分）（1）3d 104s 1（1分）熔融NN(2) ①平面三角形（2分） ①3:2（2分） ①CO N 2（2分） （3）CaO 熔点高于CaCl 2，熔化时消耗能量高（2分） （4）sp 2 sp 3 （2分） （5）①18（2分） ①AN y x ⨯⨯⨯⨯+-302103264540）（ （2分）其他合理答案也给分36.(15分)（1）（2分） 取代反应（1分）（2）碳碳双键、羧基（2分） （3）氢氧化钠溶液、加热（1分）（4）（2分）（5）、、中任意2种（4分）（6）（3分）CHOCH 2CHOOOCHCH=CH 2CHOCH=CH 2O CH ＝CHC—ClOCHOCOOH+2Cu(OH)2△+Cu 2O+2H 2ONEt 3,CH 2Cl 2CH 3 浓硝酸、浓硫酸 CH 3NO 2Fe ，HClCH 3NHCH 3CH 2COCl CH 3HN —CCH 2CH 3O2020年高中毕业年级第二次质量预测生物参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．D5．C6．C二、非选择题（除注明的外，每空均为1分。
）29．（10分）（1）在干旱条件下，不使用ABA处理，一段时间后（2分）光照强度；温度；CO2浓度；植株的大小、生长状态；土壤湿度等（2分。
其他合理答案也可给分。
）（2）K3<K1=K2=K4（2分）（3）根冠、萎蔫叶片（2分）（4）气孔开度变小将使植物的蒸腾作用减弱，光合速率变小（2分）30．（8分）（1）感受器（2）与成年人相比，婴儿的大脑皮层尚未发育完全，对脊髓中的排尿中枢（低级中枢）的控制能力较弱（2分）（3）促进肾小管和集合管对原尿中水分的重吸收（2分）激素通过体液运输肾小管和集合管细胞膜上的抗利尿激素受体受损（2分）31．（10分）（1）低于提高高于植物中的纤维素很难被动物消化吸收（2分）（2）单向流动、逐级递减（2分）生产者所固定的太阳能一部分用于自身的呼吸消耗、一部分被被分解者利用、一部分未被利用（3分）32．（11分）（1）5% 0.25%（2分）1/42（2分）（2）灰色雌蝇×黄色雄蝇黄色雌蝇×灰色雄蝇在杂交组合灰色雌蝇×黄色雄蝇中，子一代中的雄性全部表现灰色，雌性全部表现黄色；在杂交组合黄色雌蝇×灰色雄蝇中，子一代中的黄色个体多于灰色个体（4分）37．[生物——选修1：生物技术实践]（15分）（1）聚乙烯分解菌有细胞结构，新型冠状病毒无细胞结构（2分）（2）废旧塑料（聚乙烯）聚乙烯高压蒸汽（3）避免调pH时再次造成微生物污染（2分）温度过高不便于用手操作，温度过低培养基将发生凝固（2分）（4）乙同学乙同学的结果中，1个平板的计数结果与另2个相差悬殊（2分）（5）小相对分子质量较大的蛋白质，通过色谱柱的路程较短，移动速率较快（2分）38．[生物——选修3：现代生物科技专题]（15分）（1）β-胡萝卜素的颜色为橘（橙）黄色，在水稻胚乳中合成后，使大米呈现黄色（2分）维生素A （2）目的基因（3）水稻胚乳（2分）（4）八氢番茄红素合酶基因的脱氧核苷酸序列（2分）四种脱氧核苷酸耐热的DNA聚合酶温度（5）Ti质粒的T-DNA（2分）酚类（2分）。