医用物理学课件 大学物理_物理学_课件_波动光学

Δx=Dλ/2a 可以得到光波的波长为
λ=Δx·2a/D 代入数据，得
λ=1.50×10-3×0.20×10-3/0.50 =6.00×10-7m =600nm
例8-2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度
当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云
母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知
3、双缝干涉的光程差
两光波在P点的光程差为 = r2-r1
S1
r1
2a
r2
S2
D
4、干涉条纹的位置
P
r12=D2+(x-a)2 r22=D2+(x+a)2
所以 x即
r22- r12=4ax (r2- r1)( r2+r1)=4ax
采用近似
O
r2+r1≈2D
光程差为 =r2-r1=2ax/D
（3）条纹间距：
例8－3．如图所示，在折射率为1.50的 平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折 射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂 直射向油膜，问： 1)哪些波长的可见光在反射光中产生 相长干涉? 2)若要使反射光中λ=550nm的光产生相 消干涉，油膜的最小厚度为多少?
解：(1)因反射光之间没有半波损失， 由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的 条件为
无无
产生半波损失的条件： 光从光疏介质射向光密介
质，即n1<n2； 半波损失只发生在反射
光中；
对于三种不同的媒质，
没有
两反射光之间有无半波损 失的情况如下：
情况4： n1>n2<n3
无有
n1<n2<n3 无 n1>n2>n3 无 n1<n2>n3 有 n1>n2<n3 有
有
有
§8-3 分振幅干涉
一、薄膜干涉
• 物理光学
以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。
• 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科
• 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科
本章学习内容：
波动光学：光的干涉、衍射、偏振
光的干涉和衍射现象表明了光的波动性， 而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为 一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量 E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其 中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量， 把E振动称为光振动。
•当2a增大时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当2a减小时，Δx增大，条纹变稀疏。
③双缝与屏幕间距D 改变： •当D 减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当D 增大时，Δx增大，条纹变稀疏。
④入射光波长改变： 当λ增大时，Δx增大，条纹变疏； 当λ减小时，Δx减小，条纹变密。
•劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗 相间的平行于棱边的直条纹。
ek ek 1 h
L
l
•空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差： e / 2
若劈尖间夹有折射率为 n 的介质，则： e /(2n)
劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。
•薄膜厚度的测量
tan e / l
2l
当 =±kλ时，
I=Imax=4 I0
当 =±(2k-1)λ/2时， I=Imin=0
8、杨氏双缝干涉的应用
（1）测量波长： （2）测量薄膜的厚度和折射率： （3）长度的测量微小改变量。
例8-1、求光波的波长
在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.20mm，屏和缝相距 0.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。 解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式
h L L
2l
应用
•薄膜厚度的测定 •测定光学元件表面的平整度
结论
2e / 2 k
明纹中心
2e / 2 (2k 1) / 2 暗纹中心
k 0,1,2
劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。
e /(2n)
•劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行 的、明暗相间等距的直条纹。
4．明暗条纹条件
用相位差表示：
明条纹：Δ=±2k 暗条纹：Δ=±(2k+1)
k=0,1,2,… k=0,1,2,3,…
用光程差表示
根据光程差与相位差的关系
k2r2
k1r1
(02
01); ki
2 i
若02- 01=0，则有
2 2
r2
2 1
r1
2
(n2r2
n1r1)
2
(l2
l1)
2
明条纹： =±kλ
• 原理：将同一光源上同一点或极小区域发出
的一束光分成两束，让它们经过不同的传播
路径后，再使它们相遇，它们是相干光。
• 方法：
分波前法：利用波场中的任一个波前分离出两 S1 列波。
分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光。
分振动面法：利用某些晶体的双折射性质，将 S
一束光分解为振动面垂直的两束光。
S2
薄膜干涉属于分振幅法
1、等倾干涉：
实验装置
在空气（或真空）中放入上
下表面平行，厚度为 e 的均 匀介质 n
光a与光 b的光程差为：
n(AB BC) (AD / 2)
光a有半波损失。
a
iD
b
n
A r
C e
B
由折射定律和几何关系可得出：
sin i nsin
AD ACsin i AC 2e tan n AB BC e / cos 代入 n(AB BC) (AD / 2)
双缝干涉条纹是与双缝平行 的一组明暗相间彼此等间距 的直条纹，上下对称。
6、讨论
Δx=Dλ/2a
*（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变： •S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
Δx=Dλ/2a
②双缝间距2a改变：
波长λ=5500A0，求云母片的厚度。
解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片 后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，
所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1 缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位
置P点，当x<<D时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，
相邻明纹中心或相邻
（1）明条纹： =2ax/D=±kλ
暗纹中心的距离称为条纹
中心位置：
间距 Δx=Dλ/2a
x=±（D/2a)2k(λ/2) k=0,1,2,…
（2）暗条纹： =2ax/D=±(2k+1)λ/2
中心位置：
x=±(D/2a)(2k+1)(λ/2) k=0,1,2,…
5、干涉条纹的特点
r2
O 移过条纹数目 Δk=OP/Δx =(n-1)h/λ
S2
若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。
*②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，
明条纹： =n(r2-r1)=±kλ
k=0,1,2,…
暗条纹： =n(r2-r1)=±(2k+1)λ/2 k=0,1,2,3,…
或 明条纹：r2-r1=2ax/D=±kλ/n=±kλ’ k=0,1,2,…
波长为λ的光在真空中传播了l的 路程其相位的变化为Δ φ＝ 2πl/λ，如果同样的光在折射率为n的介质中传播了x的路程， 其相位的变化正好也为Δ φ，则有Δ φ＝ 2πx/λ’，其中λ’是光在 这种介质中的波长。于是可以得到：
l x
由于介质的折射率可以表示为n=c/v，而对于光波有f=c/
λ=v/ λ’，所以介质的折射率又可表示为：n= λ/ λ’
k=0,1,2,…
暗条纹： =±(2k+1)λ/2 k=0,1,2,3,…
四、相干光的获得
1．普通光源的发光机理
结论：普通光源发出的光波 不满足相干条件，不是相干 光，不能产生干涉现象。
特点：同一原子发光具有瞬时性
和间歇性、偶然性和随机性，而
l
不同原子发光具有独立性。
2．获得相干光源的方法
光波列长度：m
2n2e k, k 1,2,3
2n2e
k
k=1时 红光
1 2 1.22 300 732nm
k=2时 紫外 2 2 1.22 300 / 2 366nm 故反射中红光产 生相长干涉。
(2)由反射相消干涉条件为：
2n2e
2k＋1
2
,
k 0,1,2,
2k 1
e 4n2
显然k=0所产生对应的厚度最小，即
550
emin 4n2 4 1.22 113nm
2、等厚干涉
劈尖干涉的实验装置
干涉条纹定域 在膜附近。条 纹形状由膜的 等厚点轨迹所 决定。
干涉条件
h
l
2e / 2 k
k 1,2
2e / 2 (2k 1) / 2
k 0,1,2
明纹中心 暗纹中心
特点
•劈尖干涉是等厚干涉
•对于不同的光波，若满足
k1λ1= k2λ2
出现干涉条纹的重叠。
•若用复色光源，则干涉条纹 是彩色的。
k 3 k 1
k 2
kk21k 3
（2）介质对干涉条纹的影响
①在S1后加透明介质薄膜(厚度为h)，干涉条纹如何变化？
P 零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹
S1
r1
x 同时向上平移。
d
条纹移动距离 OP==(n-1)Dh/(2a)
光程增加为(r1-h+nh)-r1=(n-1)h，从而在O点有
(n-1)h=kλ, k=9
P
所以 h=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)
S1 r1
x
=8.53×10-6m
d S2
r2
O
情况1： n1<n2<n3
有有
没有
情况3： n1<n2>n3 有无
情况2： n1>n2>n3
因此可以得到 l nx
光程
即光在折射率为n的介质中传播x的路程所引起的相位的 变化，与在真空中传播nx的路程所引起的相位的变化是 相同的。
L ni xi
i
表示：当光在多种介质中传播 时，总的光程L等于光所经过的 介质的光程之和。
光经过相同的光程所需要的时间是相等的。
因此，物点和像点之间各光线的光程都相等。
§13－1 光波及其相干条件
一、光波
1．光波的概念：
y Acos(t kx)
光波也可用上面的平面简谐 波的波函数来表示
2．光的颜色：
单色光——只含单一波长的光：激光
复色光——不同波长单色光的混合：白
光
红外光：λ>0.76μm
可见光：0.40μm与0.76μm之 间
紫外光：λ<0.40μm
二、光程
暗条纹：r2-r1=2ax/D=±(2k+1)λ/2n
=±(2k+1)λ’ k=0,1,2,3,…
λ’为入射光在介质中的波长
条纹间距为
Δx=Dλ/(2an)=Dλ’/2a
干涉条纹变密。
*7、光强分布
合光强为
I=I1+I2+2sqrt(I1I2) cosΔ
当I1=I2= I0时
I=2I0(1+cosΔ)=4 I0cos2(Δ/2) = 4 I0cos2(δ/λ)
E
§8－2 分波前干涉
一、杨氏双缝干涉
1、杨氏简介 托马斯·杨（Thomas Young）
英国物理学家、医生和考古学家，光的 波动说的奠基人之一
波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学：三原色原理 材料力学：杨氏弹性模量 考古学 ：破译古埃及石碑上的文字
2、杨氏双缝干涉实验装置
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个 波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现 象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了 光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
医学物理课件
第十三章 波动光学
光的两种学说
绪言
牛顿的微粒说 光是由发光物体发出的遵循力学规律 的粒子流。
惠更斯的波动说 光是机械波，在弹性介质“以 太”中传播。
光的本性
• 光的电磁理论——波动性：
干涉、衍射、偏振
• 光的量子理论——粒子性：
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
光学的分类
• 几何光学
以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。
三、光的干涉现象 2．相干条件
物像之间的等 光程性
1．什么是光的干涉现象
两束光的相遇区域形成稳 定的、有强有弱的光强 分布。
①振动方向相同 ②振动频率相同 ③相位相同或相位差保持恒定
3 ．相干光与相干光源
即由光波的叠加而引起的 光强重新分布的现象称 为光的干涉。
两束满足相干条件的光称为相 干光
相应的光源称为相干光源
2necos / 2
得出：
＝2k
2
2k 1
2
k 1,2, , 明纹 k 0,1,2, 暗纹
a
iD
b
A
C
r
e
B
结论： 干涉。
光a与光b相遇在
无穷远，或者在 透镜的焦平面上 观察它们的相干 结果，所以称它 为定域干涉。
应用：
•测定薄膜的厚度； •测定光的波长；
•楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。
•当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐 分开的彩色直条纹。
例8－4、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平
整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边
间隙处，形成一空气劈尖。用波长的单色光垂直照射，
得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为l，玻璃板长L，