1-1飞机纵向平衡和静稳定性
飞行力学-1.12纵向静稳定力矩与静稳定性
作用在飞行器上的 力和力矩
纵向静稳定力矩与 静稳定性
纵向静稳定力矩与静稳定性
飞行器的平衡有稳定平衡和不稳定平衡之分。 飞行器的平衡特性取决于它自身的静稳定性。
纵向静稳定力矩与静稳定性
静稳定 静不稳定
飞行器受外界干扰作用偏离平衡状态后，外界干 扰消失的瞬间，若飞行器不经操纵能产生空气动 力矩，使飞行器有恢复到原平衡状态的趋势。
为静稳定裕度。
焦点位于质心之后 焦点与质心重合 焦点位于质心之前
飞行器纵向静稳定； 飞行器纵向静中立稳定； 飞行器纵向静不稳定。
若产生的空气动力矩，使飞行器更加偏离原来平 衡状态。
静中立稳定 若既无恢复的趋势，也不再继续偏离原平衡状态。
纵向静稳定力矩与静稳定性
若飞行器以某个平衡攻角αB处于平衡状态下 飞行，由于某种原因使攻角增加了Δα(Δα>0)，引 起作用于焦点上的附加升力，进而引起附加的俯 仰力矩： ∆M z (α ) = mαz α=αB ∆αqSL
< 0,纵向静稳定
mαz
α =αB
= >
0, 纵向中立稳定 0, 纵向静不稳定
纵向静稳定力矩与静稳定性
< 0,纵向静稳定
mαz
α =αB
= >
0, 纵向中立稳定 0, 纵向静不稳定
因此，mαz 称为静稳定力矩导数，M zαα 称为俯仰 静稳定力矩。
纵向静稳定力矩与静稳定性
纵向静稳定力矩与静稳定性
∆M z (α ) = mαz α=αB ∆αqSL
ΔMz (α) < 0
飞行器低头， Δ α减小
纵向静稳定
<0
>0
=0
ΔMz (α)=0
飞行器的纵向平衡静稳定性
(2) 平衡状态由于外界扰动而被破坏时，飞
机恢复原状态的趋势
——静稳定性问题
(3) 从一平衡状态到另一平衡状态，操纵面 偏转和驾驶杆力的最终变化
——静操纵性问题
俯仰力矩的概念:
指绕Oyb轴作抬头或低头转动的力矩。表示 为状态变量和操纵变量的函数：
i
M
=
M
0
+
M αα
+
Mi
α
α
+
M
+
M δ eδ e
机翼力矩表达式
机翼上的气动力对飞机质心的纵向力矩
Lw
M a.c.w
c.g.
αw
Dw
xac.w a.c.
zc.g
xc.g
c
Mw =Ma.c.w+(Lwcosαw+Dwsinαw)(xc.g −xac,w)c+(Lwsinαw−Dwcosαw)zc,gc
α w不大， Lw >> Dw , xc.g >> zc.g
ΔL
Δα
压心
绕焦点的力矩
=初始气动力绕焦点的力矩+气动力增量绕 焦点的力矩
零升力矩 迎角变化引起的气动力变化
=在不同压心位置的合升力变化 =在焦点的气动力合力变化
ΔL
Δα
为零
机翼焦点的位置？ Δα ΔL
在一定M数下，焦点的位置不变；随M数变 化，焦点的位置会发生变化； 低速时，焦点位于离平均气动弦前缘0.230.24弦长处； 超声速时，位于平均气动弦中心处。
的趋势。称飞机在原平衡状态是定速静稳定的；
反之，称之为静不稳定的；
若受扰动后不产生附加力矩，飞机仍处在平衡状 态，则原平衡状态是中立静稳定的。
飞机的稳定性能
飞机的稳定性能飞机在空中飞行，要求纵向运动应具有静稳定性，即绕飞机横轴的运动静稳定性;而且也要求飞机绕横轴和竖轴运动也具有静稳定性。
从机头贯穿机身到机尾的轴叫纵轴（Ox轴），从左翼通过重心到右翼并与纵轴垂直的轴叫横轴（Oy轴）。
这两根轴同处在一个平面内，比如水平面内。
通过重心并和上述两根轴相垂直到轴叫竖轴（Oz轴）。
飞机在铅垂平面（即Oxz平面）内的运动，称为纵向运动；绕横轴Oy的转动叫俯仰运动；绕竖轴Oz的转动叫偏航运动；绕纵轴Ox的转动叫滚转运动。
为了满足飞机的纵向静稳定性，飞机焦点位置和飞机重心位置之间的关系必须满足ΔCm/ΔCL>0。
当飞机外形一定时，飞机焦点位置是确定的，反过来就要求在飞机使用过程中的重心位置必须位于允许重心变化的范围内才行。
重心的后限是由静稳定性要求确定的，它不能跑到飞机焦点位置的后面去。
重心也有前限，重心前移可以增加飞机的静稳定性，但并不是静稳定性越大越好。
例如，静稳定性过大，升降舵的操纵力矩就难以使飞机抬头增加迎角获得CL,max。
换句话讲，是操纵性要求限制了重心前限。
同要求飞机绕横轴的运动具有纵向静稳定性一样，要求飞机绕竖轴和纵轴运动也应具有静稳定性，并分别称为方向静稳定性和横向静稳定性。
飞机具有横向静稳定性是指处于纵向平衡状态的飞机，一旦受到外界的干扰，打破了原先对飞机纵轴的力矩平衡，产生绕纵轴Ox的倾斜角φ；当外界干扰消除后，飞机靠自身产生的一个恢复力矩，有自动减小倾斜角φ和恢复原先平衡的趋势。
保证飞机具有横向静稳定性的主要外形参数是机翼的后掠角和上反角。
跨声速或超声速飞机，为了减小激波阻力，大都采用了后掠角比较大的机翼，因此后掠角的横向静稳定性作用可能过大。
所以，可以采用下反角（负的上反角）的外形来削弱后掠机翼的横向静稳定性。
低、亚声速飞机大都为梯形直机翼，为了保证飞机的横向静稳定性要求，或多或少都有几度大小的上反角。
飞机纵向稳定性课件
防止失速
纵向稳定性好的飞机在遇 到气流扰动时能够更快地 恢复原有飞行姿态，降低 失速风险。
减轻颠簸
纵向稳定性强的飞机在遇 到气流颠簸时能够更好地 保持稳定，减轻机组和乘 客的不适感。
提高着陆安全性
纵向稳定性有助于飞机在 着陆过程中保持平稳，降 低着陆事故风险。
02 飞机纵向稳定性 原理
飞行中的平衡与稳定性
飞行测试需要专业的飞行员和测试工程师进行操作和监控，以确保测试的安全和准确性。
地面测试与模拟器测试
地面测试包括对飞机起落架、刹车系统、轮胎等部件的测试，以及在风 洞中进行的气动性能测试。
模拟器测试利用计算机模拟技术，模拟飞机的飞行状态和环境，以评估 纵向稳定性。模拟器测试具有较高的安全性和可重复性，是评估纵向稳
飞机纵向稳定性课件
目录
• 飞机纵向稳定性概述 • 飞机纵向稳定性原理 • 飞机纵向稳定性设计 • 飞机纵向稳定性控制 • 飞机纵向稳定性测试与评估 • 飞机纵向稳定性问题与改进措施
01 飞机纵向稳定性 概述
定义与重要性
定义
纵向稳定性是指飞机在受到扰动 后恢复原有飞行姿态的能力。
重要性
纵向稳定性是确保飞机安全、稳 定飞行的关键因素，有助于防止 失速、颠簸等情况发生。
重心位置对俯仰力矩的影响
重心前移会使俯仰力矩减小，重心后移则会使俯仰力矩增大。
俯仰阻尼力矩与稳定性
俯仰阻尼力矩
阻止飞机绕机体轴振动的力矩。
阻尼比
表示阻尼力矩与振幅的比值，影 响振荡衰减速度。
稳定性分析
通过分析阻尼比的正负，判断飞 机纵向振荡的稳定性。
飞机纵向振荡与稳定性
纵向振荡
飞机在飞行中出现的上下振荡现象。
探索新材料和结构优化
1-1飞机纵向平衡和静稳定性
Cm x c. g x ac CL
xc. g xac
焦点位于质心之前
C m C L <0 纵向静稳定 C m C L =0 中立稳定 C m C L >0纵向静不稳定
定速静稳定的充要条件： 重心位于全机焦点（中性点）之前
重心
焦点
Cm x c. g x ac CL
质心位于焦点之前：纵向静稳定 中立稳定，此时飞机的质心位置称 为中性点， x n x ac 质心位于焦点之后：纵向静不稳定
• 飞机上可以找到一个焦点,作用在飞机上的空气动力对此 焦点的力矩不随CL变化。 • 全机焦点和重心的相对位置，决定飞机的纵向静稳定性
飞机纵向力矩随马赫数的变化规律
1）引起焦点位置的移动，从而改变纵向力矩系数曲线斜率
2）改变零升力矩系数的大小，从而改变该曲线在纵轴上的截 距
焦点位置随马赫数的变化规律
力平衡
俯仰力矩平衡
机翼 力矩
Y
机身 力矩
平尾 力矩
G sin¦ G cos¦
¦
G
矩形机翼力矩－按压心计算
M w RW d
其位置是速度和迎角的函数
矩形机翼力矩－按焦点计算
M0.w
根据空气动力学理论，作用在机翼上的气动力可以表示成 作用在焦点处的升力、阻力和绕焦点的零升力矩。
矩形机翼力矩－按焦点计算
莱特兄弟和他们制造的第一架飞机
莱特兄弟的飞机为什么不能飞得久、飞得远呢？
不具有静稳定性
纵向静稳定性
俯仰力矩曲线：在给定Ma和升降舵偏角保持不变的 情况下，全机纵向力矩随CL或迎角的变化情况
Cm. w
纵向静不稳定
C m . w C L . w
0
飞行动力学飞行器的纵向平衡、静稳定性和静操纵性
内内容容绪言绪言7.1 静稳定力矩7.3 定常直线飞行时的飞机平衡特性7.6 定常拉升飞行时的飞机平衡特性小结研究的问题研究的问题::飞机作对称定直对称定直曲线曲线飞行飞行时作用在飞机上的纵向力矩及其如何实纵向力矩及其如何实现平衡。
现平衡。
1 纵向力矩的计算、如何来实现配平:2 平衡状态由于外界扰动外界扰动而被破坏时飞机恢复原状态的趋势3 从一平衡状态到另一平衡状态操纵面操纵面偏转偏转和驾驶杆力的驾驶杆力的最终变化最终变化平衡平衡::指状态参数不随时间变化的飞行。
如定常直线飞行、正常盘旋等。
稳定性稳定性::飞机受到外界扰动后自动恢复原来平衡状态的能力。
操纵性操纵性::飞机在驾驶员的操纵下从一种飞行状态过渡到另一种飞行状态的能力。
包括稳态增量和瞬态过程。
稳定性与操纵性的概念静稳定静稳定假定飞机初始作定常直线飞行外力、外力矩平衡若受到某种外界瞬瞬时扰动时扰动作用后具有自动恢复自动恢复到原来平衡状态的初始趋势初始趋势则称飞机是静稳定静稳定的静不稳定静不稳定在外界瞬时扰动作用后若飞机存在力图扩大偏离平衡状态的初始趋势则称飞机是静不稳定静不稳定的中立静稳定中立静稳定若外界瞬时扰动作用后既无扩大无扩大、又无恢复无恢复原来平衡状态的初始趋势则称为中立静稳定中立静稳定。
静稳定性的概念内内容容绪言7.1 7.1 静稳定力矩静稳定力矩7.3 定常直线飞行时的飞机平衡特性7.6 定常拉升飞行时的飞机平衡特性小结内内容容7.1 静稳定力矩7.1.1 7.1.1 静稳定力矩的组成静稳定力矩的组成7.1.2 定速静稳定性7.1.3 速度静稳定性7.1.4 定载静稳定性静稳定力矩静稳定力矩::指飞行迎角所引起的那部分俯仰力矩。
静稳定力矩的组成静稳定力矩的组成::1.1. 机翼部分机翼部分压心压心气动合力的作用点随迎角而变它不通过机翼的质心焦点焦点机翼上存在的特殊点当迎角变化时气动力对该点的力矩零升力矩始终保持不变。
它是迎角变化时升力增量升力增量的作用点。
第四章飞机的平衡稳定性操纵性 ppt课件
I. 俯仰稳定力矩主要由平尾产生
平尾可以产生
俯仰稳定力矩， 趋于保持飞机的 俯仰平衡。
俯仰转动
机翼迎角
零升迎角
较小正迎角
较大正迎角
37
平尾升力 负升力
零升力 正升力
●平尾产生俯仰稳定力矩
俯仰稳 定力矩
平尾附 加升力
扰动运动消失 迎角恢复原值
38
瞬间受扰 机头上抬
焦点定义 翼型上，以1/4弦长处为距心，得到翼型的升力L和使
4.2.2 飞机的俯仰稳定性
●什么是俯仰稳定性
飞机的俯仰稳定性，指的是飞行中，飞机受微 小扰动以至俯仰平衡遭到破坏，在扰动消失后，飞 机自动趋向恢复原平衡状态的特性。
飞机的俯仰稳定性是由俯仰稳定力矩和俯仰阻 尼力矩共同作用的结果。
35
① 俯仰稳定力矩的产生
●俯仰稳定力矩主要由平尾产生
水平尾翼
正常布局的飞机的平尾的安装角通常要比机翼的 安装角更小。
动出现的、力图使物体回到原平衡状 态
态的、方向始终指向原平衡位置的力
矩，称为稳定力矩。
物体受扰后的运动过程中，自动
出现的、力图使物体最终回到原平衡 原
状态的、方向始终与运动方向相反的 平
力矩，称为阻尼力矩。
衡 状
态
26
● 倒立单摆的稳定性
倒立的单摆不具备这两个力矩，因此是不稳定的。
原 平 衡 状 态
俯仰稳定性 方向稳定性 横侧稳定性
30
●飞机的稳定性
飞机具有稳定性 飞机不具有稳定性
飞机具有中立稳定性
31
●飞机的稳定性
飞机在平衡状态受到小扰动后的几种基本运动形式
32
●静稳定性与动稳定性
飞机纵向稳定性课件
03
飞机纵向稳定性控制
俯仰控制装置
升降舵
升降舵是控制飞机俯仰的主要装置，通过偏转升降舵可以产生俯仰力矩，使飞机 抬头或低头。
水平安定面
水平安定面是固定在机尾的水平翼面，它与升降舵协同工作，通过调整水平安定 面的偏转角度来控制飞机的俯仰姿态。
配平装置与调整片
配平调整片
配平调整片是位于升降舵后方的可调 小翼面，通过调整配平调整片的偏转 角度，可以改变升降舵的力矩，从而 调整飞机的俯仰姿态。
02
飞机纵向稳定性原力与机翼面积、飞 行速度和空气密度等因素有关。 在飞行过程中，机翼升力与重力 相平衡，以保持飞机的稳定。
重力
重力是地球对物体的吸引力，对 于飞机而言，重力主要作用在机 翼和尾翼上，产生向下拉力。
俯仰力矩与配平力矩
俯仰力矩
俯仰力矩是由于机翼和尾翼的升力或阻力产生的力矩，它使飞机抬头或低头。 俯仰力矩与机翼和尾翼的面积、飞行速度和空气动力中心的位置等因素有关。
振动和摆动。
问题
俯仰阻尼器可能出现问题，如阻尼 器失效、调节不当等，导致飞机出 现纵向不稳定性。
影响
俯仰阻尼器问题会导致飞机在飞行 过程中出现振动和摆动，增加飞行 员的负担，并可能影响飞机的结构 和性能。
配平装置问题
定义
配平装置是用于调节飞机姿态的 装置，通过调整飞机的水平尾翼 和副翼等部件的位置和角度，以
纵向稳定性的影响因素
01
飞机设计
合理的飞机设计能够提供更好 的纵向稳定性，如合适的重心 位置、机翼和尾翼的布局等。
02
飞行条件
飞行速度、高度和风向等因素 会影响纵向稳定性的表现。
03
飞行员操作
飞行员的操作技巧和经验对纵 向稳定性的保持至关重要，如
飞机的稳定性和操纵性
重心前移，飞机的纵向静稳定性提高，操纵性 能变坏，纵向平衡变差。
从飞机纵向平衡和纵向操纵性能的要求对飞机 重心最靠前的位置进行了限制。
飞机重心后限
重心后移，飞机的纵向稳定性减小，飞机对操 纵的反应变灵敏。
从飞机的纵向静稳定性和操纵灵敏度的要求对 飞机重心最靠后的位置进行了限制。
长周期运动模态
飞机的扰动运动主要是飞机重心运动的振 荡过程，表现为飞行速度和航迹倾斜角周 期性的缓慢变化，飞机的迎角基本恢复到 原来的迎角并保持不变。
这一振荡过程衰减很慢，形成长周期运动 模态。
纵向扰动运动的模态及其特征
CCAR-25部规定：在主操纵处于松浮状 态或固定状态时，在相应于飞机形态的失 速速度与最大允许速度之间产生的任何短 周期振荡，必须受到重阻尼。
涡流发生器
飞机的方向操纵
方向舵
安装在垂直尾翼上的操纵面。 规定当方向舵后缘向右偏转时（右偏航），δy为正值。 蹬右舵——方向舵后缘右偏——向左的侧向力——机
头向右偏
蹬舵反倾斜现象
扰流板的优缺点
扰流板工作时，不会使机翼的压力中心向 后移动很多，所以机翼上产生的扭转变形 很小。这样就带来了两个好处：
改善飞机高速飞行时的横侧操纵性能 有效地防止副翼反效。
扰流板虽有不少好处，但也有比较严重的 缺点。
在它打开的一瞬间，气流绕过扰流板时，不能 立即产生旋涡。这时升力反而略有增加，因而 在低速飞行时效果很差，不宜单独使用。
影响飞机侧向静稳定性的其他因素
垂尾
机体纵轴上方的垂尾增加侧向静稳定性，下方 的垂尾减少侧向静稳定性。
机翼和机身的相对位置
上单翼起侧向静稳定作件
飞机具有方向静稳定性的条件，飞机受到 扰动绕OY轴偏转，产生侧滑角β时，如果 由于侧滑角引起的偏航力矩力图使飞机对 准来流，消除侧滑角，飞机就具有方向静 稳定性。
飞行力学第五章(全)
1 2 L c Ma 2 SC L W 2
2W C L Ma 常数 2 Sc
2
结论
dC m 0 速度静稳定； dC L nn 1 dC m 0 速度静不稳定； dC L nn 1 dC m ＝0 速度中立静稳定 dC L nn 1
有偏离原平衡 状态趋势
3. 纵向中立静稳定 Cm 0
在新状态平衡
0
定义
飞机处于定常直线飞行的平衡状态，受到外界瞬时扰动作用 后，速度不变，迎角变化，如果有自动恢复到原来力矩平衡状 态迎角（或过载）的趋势，则称飞机具有定速静稳定性（或过 载静稳定性）。
判据
引入力矩系数
Cm
M 1 V 2 Sc 2
一般有0.Wb 0,t 0, 0.Wb 0 Cm0.t 0
从而有平尾静稳定导数为： Cm .t C L .t kq Aht (1 ) C L.Wb C L .Wb 因为
1
所以
Cm .t 0 C L.Wb
结论 平尾使全机零升力矩增加， 保证正迎角下的安全飞行
c. g.
W
xac .W a.c.
xc . g
zc . g
c
纵向力矩可描述为：
zb轴分量
M W M ac .W ( LW cos W DW sin W )( xc . g xac .W ) ( LW sin W DW cos W ) zc . g
当( xc . g xac .W ) zc . g， W 不大，且LW DW 时，
因为
从而有平尾力矩系数为：
Cm .t
St lht kq C L . t (Wb t ) Sc
飞行操纵品质—飞机纵向稳定性
1 俯仰阻尼力矩
具有足够的纵向静稳定力矩只能使飞机具有自动 返回原飞行姿态的运动趋势, 并不能保证飞机最终 能恢复到原有的飞行姿态。 要做到这一点，还必须使飞机在恢 复原有飞行姿 态的俯仰摆动中受到足够的 俯仰阻尼力矩，使飞 机的俯仰摆动逐渐减弱直至停止。
最主要
当飞机在俯仰摆动中抬头时，重心前各处的迎角减小，产 生的升力增量向下作用；重心后各处的迎角增大，产生的 升力增量向上作用，这样分布的升力增量对飞机重心形成 的力矩是低头力矩
焦点
重心
影响飞机实用重心的位置的因素：
• 货物的装载情况 • 乘客的位置 • 燃油的数量及消耗情况 • 飞机的构型等等
当焦点位置不变时， 飞机实用重心前移，飞机的纵向静稳定性增大； 飞机实用重心后移，飞机的纵向静稳定性减小。
影响飞机焦点位置的因素
• 飞行马赫数： 亚声速阶段：Ma<Ma临界，大约为25% 超声速阶段：焦点后移到50%并保持不变 速度增加，纵向静稳定性增加，操纵性变差
2 纵向扰动运动的模态及其特征
定常直线飞行的飞机受到扰动后，在回到原来平衡姿态过程 中产生的扰动运动可以简化看成是由两种典型周期性运动模 态叠加而成： • 一种是周期很短、衰减很快的短周期模态 • 一种是周期长、衰减很慢的长周期模态
爬升
俯冲
速度不变
短周期模态：主要发生在干扰消失后的最初阶段。飞机的 扰动运动主要是飞机绕重心的摆动过程，表现为迎角和俯 仰角速度周期性迅速变化，而飞行速度则基本上保持不变。 基本上在几秒中内即可恢复。
不同用途的飞机具有不同的要求，对于民用飞机来说， 这个距离大约为平均空气动力弦长的10-15%。
水平尾翼不但具有保证飞机在不同速度下进行定 常直线飞行的纵向平衡作用，而且具有为飞机提 供必要的纵向静稳定的作用。
飞机纵向运动的动稳定性
在长周期运动中，飞机的升力与飞行高度 成线性关系，高度越高，则升力越小。
内 容 9.1 飞机纵向运动的动稳定性
9.1.2 9.1.4 9.1.5 模态特性的分析方法 纵向短周期模态的简化分析 纵向长周期模态的简化分析
9.2 飞机的纵向动操纵性
9.2.1 时域响应指标 9.2.3 纵向动操纵性
小结
1、静操纵性：指操纵输入后，飞机响应的稳 态值与操纵指令之比值的关系。
ω
（3）半衰期（倍增期）内振荡次数 N1/2 （ N 2 ）
1−ξ 与频率正比 t1/2 ln2 1−ξ N1/2 , N2 = = ≈ 0.11 ≈ ξ 阻尼 T 2πξ
2 2
振幅衰减一半或倍增的振荡次数表明了振荡模态 频率与阻尼之间的关系；
其值越大，意味着振荡频率过高或振荡阻尼过小。
t1/ 2
当迎角的增量由正值变为负值时又产生反方向的静稳定由正值变为负值时又产生反方向的静稳定力矩使飞机反方向转动即形成了力矩使飞机反方向转动即形成了迎角和迎角和俯仰角的短周期振荡运动俯仰角的短周期振荡运动另一方面另一方面飞机的飞机的阻尼力矩阻尼力矩也较大也较大在振荡运动中会产生较大的阻尼作用使在振荡运动中会产生较大的阻尼作用使飞机的旋转运动很快地衰减下来飞机的力飞机的旋转运动很快地衰减下来飞机的力前几秒钟内基本恢复原来的平衡状态前几秒钟内基本恢复原来的平衡状态纵向长周期运动模态纵向长周期运动模态表征飞机表征飞机力作用的过程力作用的过程表示表示飞机的速度飞机的速度动稳定性动稳定性发散或收敛较慢发散或收敛较慢的运动
M
p
1 0 .9
0 .5 0 .1
td t p
ts
有关时域响应指标 最大超调量 Mp ：响应曲线的最大值与稳态 值之差，用百分比表示定义为：
飞机飞行过程中，是怎么保持水平的？（看得懂科技的回答,3赞）
飞机飞行过程中，是怎么保持水平的？（看得懂科技的回答,3
赞）
在飞机的设计之初就会考量其稳定性和操控性。
1、在小幅度扰动下
航向稳定性：是指飞机在收到小扰动，短暂破坏飞机平衡之后，不用飞行员操作就有自行恢复到原航向平衡状态的趋势，这样的飞机具有航向静稳定性。
纵向静稳定性：类比飞机的航向静稳定性，同样的，在飞机的俯仰平衡受到短暂破坏后，不用飞行员操作，飞机能自行恢复原平衡状态，则称飞机具有纵向静稳定性。
2、在大幅度扰动下
飞机还可以通过，副翼、升降舵、垂直尾翼、扰流板等对飞机姿态进行控制。
而飞机姿态的测量以及姿态纠正，可以计算机完成，也可以飞行员操控。
1-1纵向力矩及平衡1
四、定载静稳定性
前面讲的 是在给定Ｍ和升降舵偏角保持不 变的情况下得到的，所以也称为定速静稳定性。 飞行器在做定直平飞时，受到瞬时扰动后，迎角和速 度都有发生变化，M=f(CL,Ma)
( dCm C m C m dMa ) n 1 dC L C L Ma dC L n 1
C mC L C m C L
n=1
L G CL
1 2 2 a M a S 2
C L M 2 常数 a
定载静稳定导数 （考虑马赫数变化， L=G）
飞机应具有适当的静稳定性 •重心应位于焦点之前——保证正常操纵 •不应太前——操纵所需的舵偏角过大
平衡曲线—— e V
定常平飞
平衡曲线——
e V
静稳定飞机——符合操纵习惯 正常操纵——增速，推杆
平衡曲线—— e V
不正常操纵——增速，拉杆
静不稳定飞机——不符合操纵习惯
结论
dCm 0 dC L dCm 0 dC L dCm dC 0 L
定载静稳定
定载静不稳定 定载中立静稳定
考虑压缩性时的俯仰力矩曲线
( dCm C m M a C m ) n 1 dC L C L 2C L Ma
b
a M0
空气压缩性对平衡曲线的影响
南昌航空大学 冯瑞娜
• 研究不同飞行状态下作用在飞行器上的外力矩， 以及保持力矩平衡的条件 • 在平衡状态的基础上，研究飞机的静稳定性 • 操纵性
第一章
纵向运动中作用在飞机上的力 和力矩及其平衡
飞机的稳定性
飞机的稳定性何挺自从1903 年莱特兄弟发明飞机以来，这种飞行工具已经越来越深入到人们生活的各个方面，在交通，运输，军事等方面都发挥了重要作用。
本文将对飞机的稳定性作一简析。
由于飞机在三维空间内运动，所以分析它的稳定性也从三个方向来讨论，如图1：x，y，z 三根轴都通过飞机重心，从机头贯穿机身到机尾的轴叫纵轴ox，指向前方；从左翼通过飞机重心到右翼并与纵轴垂直的叫横轴，（oz）通过重心并与这两根轴垂直的叫立轴图1（oy）。
绕这三根轴的三种运动分别称为滚转运动，俯仰运动，偏航运动。
1．纵向稳定：飞机绕横轴的稳定影响飞机纵向稳定的主要因素为飞机的水平尾翼，水平尾翼由固定的水平安定面和可偏转的升降舵组成，如右图，安定面的作用是使飞机具有适当的静稳定性。
当飞机在空中作近似匀速直线运动飞行时，常常会受到各种上升气流的影响，此时飞机会围绕质心俯仰运动。
如果飞机是静不稳定的，就无法自动恢复到原来的飞行姿态，即如果飞机受到风的扰动而抬头，那么飞机就会持续抬头，无法恢复到原来的姿态。
飞机的水平安定面就能够使飞机在俯仰方向上具有静稳定性。
当飞机水平飞行时，水平安定面不会对飞机产生额外的力矩；而当飞机受到扰动抬头时，此时作用在水平安定面上的气动力就会产生一个使飞机低头的力矩，使飞机恢复到水平飞行姿态。
当需要操纵飞机抬头或低头时，水平尾翼中的升降舵就会发生作用，使飞机进行俯仰操纵，要抬头时，就操纵升降舵向上偏转，此时升降舵所受到的气动力就会产生一个抬头的力矩M1，飞机就抬头向上了（如右图所示）。
反之，升降舵向下偏转，飞机就会在气动力矩的作用下低头。
另一个重要因素是焦点，它是这样的一个点：当飞机的迎角发生变化时，飞机的气动力对该点的力矩始终不变，因此它可以理解为飞机气动力增量的作用点。
焦点是决定飞机稳定性的重要参数。
焦点位于飞机重心之前则飞机是不稳定的，焦点位于飞机重心之后则飞机是稳定的。
当飞机处于平衡状态时，作用在飞机上的所有气动力的作用点与飞机的重心重合。
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Cm 0. t k q Aht C L . t 0. wb t
0. wb 0, t 0, 0
Cm 0. t 0
有尾飞机的俯仰力矩
• 整理
Cm Cm . wb Cm . t Cm 0. wb Cm 0. t C L. t [ x c . g x ac . wb kq Aht (1 )CL CL
Cm 0
x ac
Cm Cm0 CL ( xc. g xac )
Cm Cm 0. wb Cm 0. t
C L. t [ x c . g x ac . wb kq Aht (1 )CL CL
Cm 0
Cm Cm0 CL ( xc. g xac )
M t Lt lt
平尾的俯仰力矩
M t Lt lt
/qsc,得力矩系数的形式
Lt k q qSt C L . t k q qSt C L . t wb t
Cm.t k q AhtCL .t wb t
St lt性能
机动飞行性能
起飞着陆性能
质心运动方程组
坐标系
飞机 质点动力 学
课堂设计
飞机刚体动力 学
质点系问题
平衡
平衡性能 稳定性
稳定
操纵性
操纵
不同飞行条件下，作用 在平衡状态的基础上，讨论 飞行器从一个平衡状态 于飞行器上的外力矩， 飞行器瞬时受扰后是否具有 转入另一个平衡状态所 以及保持力矩平衡的条 恢复到原来平衡状态的趋势， 需操纵机构的偏角或驾 飞行品质 件 即飞行器的静稳定性 驶杆力，即飞行器的静 操纵性
xc. g xac.w 0
C m . w C L . w
Cm 0. w
CL.w
机身力矩
机身对机翼力矩的影响 1） 零升力矩系数绝对值增加 2） 机翼焦点向前移动 机翼和机身组合体（称无尾飞机）的纵向力矩系数
Cm. wb Cm 0. wb CL. wb xc. g xac. wb
• 单独平尾的纵向力矩特性与单独机翼类似 • 平尾通常采用对称翼型，cm0=0
Vt 2 kqV 2
平尾与机翼的差别
• 平尾迎角
t wb t
t
平尾安装角
下洗角
• 平尾处气流速度
Vt kqV
2
2
Vt kqV
平尾的俯仰力矩
阻力远小于升力，略去阻力对重心的力矩
FX 0 FY 0 FZ 0 M x 0 M y 0 Mz 0
力矩的平衡
飞机的纵向平衡与纵向力矩
纵向平衡：飞机纵向的力和力矩平衡
X 0 T D G sin Z 0 L G cos M 0 M M M 0 w b ht
力平衡
俯仰力矩平衡
机翼 力矩
Y
机身 力矩
平尾 力矩
G sin¦ È G cos¦ È
È ¦
G
矩形机翼力矩－按压心计算
M w RW d
其位置是速度和迎角的函数
矩形机翼力矩－按焦点计算
M0.w
根据空气动力学理论，作用在机翼上的气动力可以表示成 作用在焦点处的升力、阻力和绕焦点的零升力矩。
矩形机翼力矩－按焦点计算
零升力 矩系数
xac . w
xac c
x c. g
xc . g c
质心到机 翼前缘的 相对位置
焦点到机 翼前缘的 相对位置
机翼的力矩系数
Cm.w Cm0.w CL.w ( xc. g xac.w )
其中
Cm 0. w
1 V 2 Sc 2
xac . w xac c
M 0w
静态飞行品质 动态飞行品质
平衡
飞机纵向力矩及平衡
飞机的平衡
飞机的平衡：作用在飞机上的力和力矩的平衡，即合外力和力 矩为零，飞机处于没有转动的等速直线运动状态。
飞机的平衡
纵向平衡 Fx 0 Fz 0 M 0 y 面对称 横航向平衡
Y 0 M x 0 M 0 z
机翼纵向 力矩系数
零升力矩系 数，正弯度 翼型值为正。
x c. g
xc . g c
焦点到机 翼前缘的 相对位置 质心到机 翼前缘的 相对位置
机翼俯仰力矩曲线
Cm.w Cm0.w CL.w ( xc. g xac.w )
正弯度翼型 Cm 0. w 0 ，焦点位于重心之前时
Cm. w
Cm 0. t 0
x ac
无尾飞机的零升力矩系数和焦点的相对位置
Cm0.wb Cm0.w Cm0.b
xac.wb xac.w xac.b
无尾飞机俯仰力矩曲线
Cm0.wb Cm0.w Cm0.b
xac.wb xac.w xac.b
机身使得零升力矩的绝对值增大，焦点前移
△L M0 质心
焦点
平尾的俯仰力矩
焦点处迎角改变，气动力对该点的力矩始终保持不变。 焦点：迎角变化所产生的升力增量的作用点。 △L M0 质心
L
焦点
矩形机翼力矩－按焦点计算
M w L( xc. g xac.w )
非对称翼型的机翼纵向力矩
M w M 0w L( xc. g xac.w )
零升力矩
机翼纵向力矩系数 Mw Cm . w 1 V 2 Sc 2 机翼纵 L( xc. g xac. w ) M 0w 向力矩 1 1 2 2 系数 V Sc V Sc 2 2 Cm. w Cm 0. w CL. w ( x c. g x ac. w )
称为平尾的静面矩系数
利用翼身组合体的升力表达式，求出 可得平尾俯仰力矩
wb ，带入
CL. wb CL . wb ( wb 0. wb )
平尾的俯仰力矩
Cm . t C L. t k q Aht C L . t 0. wb t kq Aht (1 )CL. wb C L