光的偏振与波片

背景知识
麦克斯韦方程组
D
B 0
E B t
H j D t
D 0
kD0
B 0
kB 0
E B t
kE B
Leabharlann Baidu
H D t
kH D
物质方程
j E D E B H
平面电磁波光矢量振动形式
当偏振片以光线为轴旋转一周时,发现其最大光强为最
小光强的5倍，求入射光中两种光线光强的比值。
解
设自然光的光强为I0 ,偏振光的光强为I
I max

1 2 I0
I
1 Imin 2 I0
I 2I0
I0 1 I2
Imax 5Imin
入射光中自然光与线偏振光的光强之比为1/2
例 有两个偏振片，一个用作起偏器，一个用作检偏器。当
性能，称为二向色性。

将二向色性的晶体涂敷于

透明薄片上，就成为偏振 片。制成偏振片后，其上

有一特殊的方向，沿着该

方向的光振动不被吸收—

偏振化方向。
优点 孔径角几乎达180º，可以做的薄且大，价格低廉
缺点 有颜色，透过率低，消光比差（98%），不能用在大功率场合
自然光经过起偏器后转变成线偏振光,强度为入射自然光强 度的1/2
起偏器
自然光I0

偏振化方向
线偏振光I
I

1 2
I0
(b)散射型偏振片 利用双折射晶体的散射起偏
光轴
光轴
NaNO3
Zk2
优点
本身无色，对各波长可见光透过率几乎相同，可做较大通光面积， 适用于反映自然光各种色光成分的彩色电影和彩色电视中
在自然光的光路中插入检偏器，屏上光强减半;检偏器旋转， 屏上亮暗无变化。
z
Ee De
k Se
y
Eo Do
x
• 光轴方向
光在晶体内某个特殊方向传播时，无双折 射现象。（该方向称为晶体的光轴。）
其英它),对方另向一，些对晶某体些晶体，(负vv晶oo 体(,vv正方ee晶解体石,)石.
光轴
102o 78o 78o
102o
光轴
负 晶 体 说明
光轴
方解石晶体(冰洲石)
正 晶 体
射光成为线偏振光
ib
ib
ib ib
入射自然光 I0

ib





玻璃片堆
I 线偏振光
偏振分光镜
(3) 利用双折射产生偏振 （a） 双折射现象
方解石
R2
一束光入射到各向异性的介质
后出现两束折射光线的现象。 s
R1
折射率椭球
各向同性介质中，光波偏振可沿任意方向 各向异性介质中，光波只有2个特许的偏振方向
它们的偏振化方向之间的夹角为30o时，一束单色自然光
穿过它们，出射光强为I1；当它们的偏振化方向之间的
夹角为60o时，另一束单色自然光穿过它们，出射光强
为I2 ，且 I1 = I2 ，求两束单色自然光的强度之比。
解 设第一束单色自然光的强度为I10 ，第二束单色自然光
的强度为I20 ，根据马吕斯定律
布儒斯特定律
tanib

n2 n1

n21
n1



ib
ib 线 偏 振光
n2


例 n1 =1.00(空气)，n2 =1.50(玻璃)，则
空气
玻璃
ib

arctan 1.50 1.00

5618
玻璃
空气
ib

arctan 1.00 1.50

3342
利用玻璃片堆可使反射光和透
偏振光
一、线偏振光
光矢量只沿某一固定方 向振动的光为线偏振光
表示方法
光振动平行纸面 光振动垂直纸面 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差π、 振动相互垂直的两列光波的叠加描述
二、部分偏振光
定义:
部分偏振光在垂直于光传播方向的 平面内沿各方向振动的光矢量都有， 但振幅不对称，在某一方向振动较 强，而与它垂直的方向上振动较弱
部分偏振光的光矢量可分解为两个振幅 不等、振动相互垂直的独立分振动
表示方法

垂直纸面的光振动较强

平行纸面的光振动较强
偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律
从自然光获得线偏振光的过程称起偏
用以判断某束光是否是偏振光的器件称作检偏器
(1)利用偏振片获得偏振光
(a)二向色型偏振片 某些晶体对相互垂直的两个光振动分量具有选择吸收的
i n1
n2


o
e
o光 e光
说明
• o光折射率不随方向变化,e光折射率随方向变化。 • o光晶体内沿各方向传播速度相同，e光则随折射方向而变化。
— 消光
例 平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成60夹角。求透
射光的光强与入射光的光强之比是多大？
解
经P1后:
I1

1 2
I0
经P2后:
I2

I1
cos2
60

1 2
I0
cos2
60
I2 1 cos2 60 1 0.125
I0 2
8
P1
P
2
例 一束自然光和线偏振光的混合光，垂直通过一偏振片。
E E0e j(tkr)
光-横电磁波
D
E
B(H)
k S
光-横电磁波
自然光
在垂直于光传播方向的平面内
沿各方向振动的光矢量呈对称
分布
任何取向的一个光矢量都可 分解为两个相互垂直方向上 的分量
自然光可分解为两个任意 垂直方向上的、振幅相等 的独立分振动
面对光的传播方向
表示方法
Ex Ey

I1

I10 2
cos2 300
I2

I 20 2
cos2 600
I1 I2
I10 1 I 20 3
(2)反射和折射产生的偏振 自然光反射和折射后产生部分偏振光 ib+γ=90o 时，反射光为线偏振光 ib — 布儒斯特角或起偏角
n1 i i
n2

n1 sin ib n2 sinγ n2 cos ib
（1）光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。 （2）单轴晶体与双轴晶体。
光轴
102o 78o 78o
102o
顿隅
方解石晶体(冰洲石)
（b） 双折射光的特性
• 两束折射光皆为线偏振光。 • 寻常光与非寻常光（o光与e光）
o 光在入射面内，遵从折射定律。 e 光一般不在入射面内，且不遵从 折射定律。
对线偏振光，检偏器旋转一周，光强两亮两暗
部分偏振光，检偏器旋转一周，屏上光强两亮两弱
偏振片对光的吸收遵从马吕斯定律
E' E cos α
I ' I cos2 (马吕斯定律)
E 偏振化方向 E' E cos
当 α 0，I Imax I0 ;
当 α π ，I 0 2