浅析发散思维教学法在初中数学教学中的有效应用
初中数学教学中发散思维培养
浅析初中数学教学中发散思维的培养摘要：发散思维也叫逆向思维、多向思维或求异思维，是指在同一个材料中探索不同结果的思维过程，思维方向比较分散，存在于各个方面，可以表现为富于联想、思维开阔，善于引申推导、分解组合，敢于采用创新思路。
本文主要介绍了发散性思维能力培养的几个主要因素。
关键词：数学教学；发散思维；教育；培养在数学教学中，教师想要提高学生数学成绩，就需要不断提高学生自身的数学素养，在数学教学过程中注意培养学生的发散思维能力。
在实际教学过程中，教师可借鉴以下几个方面对学生的发散思维能力进行培养。
一、更新教学理念，为发散思维创造环境教师应该营造一个愉悦的教学氛围和情景，最大限度地为学生提供思考、提出、解决问题的机会。
在教学过程中，培养学生独立思考的习惯与能力。
在课堂上也要不断设置思维情景，引导学生思维，用已学过的知识发现新问题、解决新问题。
教师应尊重学生的喜好和个性，在教学中与教师一起参与教和学，形成良好的学习态度和自觉学习的习惯，营造一种宽松和谐的教育环境。
在培养学生发散思维的过程中，组织课堂讨论是一种很有效的方法，用这种方法培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受现实的束缚，也有利于学生之间的多向交流，可以取长补短。
教师要让学生在轻松的环境下各抒己见，敢于发表自己的见解或对他人的想法提出自己的异议，将好的想法组合在一起找最佳想法，从而在学习过程中培养他们的发散思维能力。
二、“一题多变、多解”，培养学生的发散思维能力一题多变是通过题目提出的问题，分析其背景，然后通过变化、引申、发散，研究问题间的逻辑关系。
教师可以由浅入深，从简单题开始，使学生首先对课程内容产生兴趣，学生有了兴趣才会对问题进行自发的挖掘。
在课后的练习中，教师可以把难题转换成多变的题目，让学生自己寻找解决的突破口，这样学生也就对难题产生了一定的兴趣。
同时，教师可以让学生在对知识有了一定了解的时候自己将题目的条件进行改动、重组，得出新的问题；也可以跟实际生活紧密联系起来，这样不仅锻炼了学生对知识的理解掌握，培养了学生的思维灵活性，还可以锻炼学生用数学问题解决实际生活问题的能力。
在初中数学教学中如何培养学生的发散思维
在初中数学教学中如何培养学生的发散思维发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。
这种思维方式的最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题，而不是囿于一种思路，一个角度，一条路走到黑。
它主要特征是：多向性、变通性、独特性。
事实上，在创造性思维活动中，发散性思维又起着主导作用，是创造性思维的核心和基础。
数学教学其实是数学思维活动的教学。
学习数学高有开思维，在数学思维过程中最高品质，最高层次，而又最可贵的是创造性思维品质。
其实数学家创造能力的大小是与他本身的发散思维能力成正比的，即是说：科学家的创造能力可用公式估计：创造能力=知识×发散思维能力。
而加强发散思维能力的训练，是培养学生创造性思维的重要环节。
结合教学实际，谈谈在初中数学教学中如何培养学生的发散思维。
一、营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。
二、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性发散思维的积极性指的是数学心智活动的快速敏捷，能在较短时间内连接到或表达出较多的信息。
发散思维在初中数学教学中的应用
【摘要】随着经济的发展,社会对人才的要求逐渐趋于多元化,对教育的重视程度也在日益提高,因此就需要我们每一个教育工作者制订合理的教学计划,采用丰富的教学方式,构建起科学的教育体系,提高教学的质量和效益,以达到教学的最优化和高效性.本文主要论述发散思维在初中数学教学中的应用,希望对初中数学教学质量的提高有所帮助.【关键词】发散思维;初中数学;问题;建议初中对学生的一生有着至关重要的影响,初中学生正处于一个特殊的年龄段,他们的人生观、价值观趋于成熟,学习能力和知识结构也在逐步形成,在这个阶段他们所学习的知识往往记得最牢,因此,我们应该重视起初中学生学习质量的提高,为他们未来的发展打下坚实的基础.数学由于其自身的抽象性和逻辑性,对学生的要求较高,导致很多学生在接受知识时不得要领,逐渐失去了学习数学的信心.这就需要我们采用合理的教学方式,从而提高数学课堂教学的质量.其中,发散思维的培养对学生数学能力的形成大有好处,不但可以通过发散思维来解决数学问题,还能够激发学生的积极性和自主性,使得学生在初中阶段就形成了良好的学习习惯,为学生未来的发展奠定坚实的基础.一、发散思维的应用与培养(1)一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度,良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础上.数学题的答案只有一个,但获取答案的路径却有很多.例1已知:如图1,E,F 是▱ABCD 对角线AC 上的两点,并且AE =CF.证明:四边形BFDE 是平行四边形.方法一:可以很容易地证明到△ABE ≌△CDF ,△AED ≌△CFB ,得BE =DF ,DE =BF.运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.方法二:容易证明到△ABE ≌△CDF ,得BE =DF ,∠AEB =∠CFD ,所以∠BEF =∠DFE ,则BE ∥DF.运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.方法三:连接BD 与AC 相交于点O.容易证明到BO =DO ,EO =FO.运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.数学教学不是告诉学生答案,而应鼓励、培养学生自主探索的能力.同时,在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式也是培养发散思维的有效手段.不仅是对题目本身更深层次的理解,也是一种问与答的角色转换.比如将例1可以进行如下变式:变式一:如图2,在▱ABCD 中,E ,F 为AC 上两点,BE ∥DF.证明:四边形BEDF 为平行四边形.变式二:如图3,在▱ABCD 中,E ,F 分别是AC 上两点,BE ⊥AC 于E ,DF ⊥AC 于F.证明:四边形BEDF 为平行四边形.(2)一题巧解巧用定理往往能简化解题步骤,而这必须建立在学生对公理、定理与推论拥有深层次理解的基础之上.例2已知a 是介于0与1间的一个数,b 是介于-1与0间的一个数,那么下列数中最大的是().A.a +bB.a -bC.a +b 2D.a 2+b如果只是通过单纯的计算,会产生很大的未知数的计算量,容易出现错误,所以我们可以将符合题意的特殊数代入到a ,b 中,再通过计算来比较A,B,C,D 的大小.这些在代数中用特殊值,几何题用特殊值来思考,就是培养学生创造性地做题的发散思维能力.例3已知方程2x 2-(3m -n)x +mn =0,且2m >n >0,求证:方程的两实数根中一个比n 大,一个比n 小.这道题如果真地进行求根太过困难,我们不妨设方程的两根为x 1,x 2,要证结论即证(x 1-n )·(x 2-n )<0,结合根与系数的关系得(x 1-n )(x 2-n )=x 1x 2-n (x 1+x 2)+n 2=n (n -2m )2<2.本题没有确定的数值,但有一定的性质特点.思考时方法不止一个,但效果不同.培养学生的发散思维能力时,我们要鼓励引导学生找出最简洁的方法,不仅要培养思考的广阔性,还要培养发散思维的能力.(3)一题多变教师在课堂教学中要经常进行“一题多变”,引导学生大胆联想,可以使学生看到所学知识的联系,激发学习积极性、趣味性,培养探索、创新能力,防止就题论题的思维方式.例4如图,四边形ABCD 中,AC =BD,E,F,G,H 分别是各边的中点,求证:四边形EFGH 是菱形.变式一:如果四边形EFGH 要成为矩形,四边形ABCD 需要添加什么条件?如果四边形EFGH 要成为正方形,四边形ABCD 需要添加什么条件?变式二:顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形发散思维在初中数学教学中的应用◎高小红(江苏省常州市武进区前黄实验学校213172)图1图2图3(下转10页). All Rights Reserved.是.顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是.顺次连接菱形四边的中点所得的四边形是.顺次连接正方形的中点所得的四边形是.通过关联教学,还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识,这是培养发散思维能力很好的途径,不仅能培养学生多思多问、自主探索的习惯,还能培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维.二、结束语数学对学生的综合学习能力的形成十分关键,因此,不仅要求教师能够完成既定的教学目标,保证学生的学习成绩,更要培养学生逻辑思维能力,逐步提高学生的核心竞争力.发散思维的培养是一个重要的课题,在初中教学中不断培养学生的发散思维,不但能够帮助学生更好地理解数学知识,更能帮助他们形成清晰的思路,养成良好的学习、思考习惯,对学生未来的发展大有帮助.多图片和生活实例,把一些抽象的理论更加具体化,课本的生活味更浓,更易于理解.尽管如此,教师还应在新教材的基础上,灵活使用教材,使教学内容更接近生活,更容易被学生接受.在等差数列的应用举例这节课中教材中的例题是:小王参加工作后,采用零存整取方式在农行存款,从元月开始每月第一天存入银行1000元,银行以年利率1.71%计算,试问年终结算时本金与利息之和是多少?本题虽然与生活关联度高,但并不是很容易理解,而且计算难度大.上课时我是这样设计的:将零存整取方式改为定期存款3年,将年利率改为5豫,计算3年后本金与利息之和,这样改动更易于理解,也容易计算,大大降低了教学的难度.算完之后,让那些过年得到利息钱的同学计算:如果也将钱存到银行,计算两年后将会有多少钱,从而体会数学在银行利率中的应用,增强学生的理财意识,确确实实地解决生活实际问题.在函数的单调性这节课中,教材采用实例引入:观察天津市气温时段图,书中给出的是某气象站用温度自动记录仪记录下来的天津市的某一天气温随时间变化的曲线,然后观察曲线特点得到函数的单调性.显然天气和我们的生活息息相关,然而天津市的气温和我们南方的气温反差还是很大的,为了更贴近学生的实际生活,课前我特意搜索我们本市这一天的气温变化,并将其列成图表,上课时引导学生观察图像:得出在某一时间内,温度随时间的增加而不断下降;而在另一时间内,温度随时间的增加而不断上升,让学生意识到函数的单调性在我们的生活中处处可见.在教学过程中教师在传授知识的同时,更要教会学生运用数学知识,学生通过了解数学知识在生活中的广泛应用,学会了用数学的眼光看问题,体验到学习数学的价值.对于中职数学课,要更多发掘一些贴近教材贴近生活的例子,而不是照搬普高的或局限于课本的例子或内容,这将有助于提高中职学生的数学学习兴趣和信心,并且有助于学生理解掌握相关的数学知识.三、与专业课相结合,加强数学的实际应用中等职业学校的学生在学习过程中普遍轻基础课,重专业课,认为数学知识用不到,学数学只是为了应付考试.因此,在中职数学教学中,教师应该努力挖掘数学知识与专业知识的内在联系,加强数学的实际应用.在教学中根据不同的专业来改造教学内容,如可以根据需要添加或削减教学内容.各专业的数学教学应有所侧重:财会专业要加强函数、概率与统计初步等知识的学习;电子电工专业要重点学好三角函数及复数等知识;机械专业、家具专业(包括数控专业)要增加立体几何、平面几何的知识;对于计算机专业的学生,可以根据需要,增加一些算法和二进制的知识等.而与学生专业知识联系不大的内容可以让学生一般性的了解,教师更不必要深入和拓展.对教材的处理不仅可以添加或削减,而且步伐可以迈得更大一点:如对于家具专业而言,立体几何的学习对制图课的学习起到了很大的促进作用.然而,按照一般的数学教学大纲,立体几何内容的学习往往放在一学期的结束或者是第二学期的开始讲解,这样,就给学生学习制图课带来了许多困难.因此应在适当的时候开设立体几何部分,特别是对制图有很大作用的部分,这样其结果就不言而喻了.实践证明,调整过的职中数学教学,一方面受到学生热烈欢迎,普遍感到学习数学是有用的,不是空洞的;另一方面专业教师也积极反应,普遍认为这样的数学教学有力地服务了专业知识传授.数学来源于生活又走向生活.中职数学教学的生活化是一个必然要不断挖掘的课题,作为老师必须不断地总结教学经验,努力充实自己,终身学习,不断提高教育教学水平.【参考文献】[1]孙燕峰.职业高中数学生活化教学的尝试与探索.数学教学通讯,2010(3).[2]方曹军.多媒体支持下的高中数学生活化的情境教学[J ].百花园地,2011(4).(上接8页). All Rights Reserved.。
初中数学教学论文 浅议数学教学中如何培养学生发散思维能力
发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。
长期以来，中学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的开发，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。
而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。
在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力。
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。
赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。
教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。
对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和表扬，使学生真切体验到自已求异成果的价值。
对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会主动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。
事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步培养发散思维能力。
二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力。
困则思变，变则通。
变通，是发散思维的显著标志。
要对问题实行变通，只有在摆脱思考方式的束缚，不受固定模式的制约后才能实现。
因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。
如何在初中数学教学中培养学生的发散思维能力
如何在初中数学教学中培养学生的发散思维能力摘要】：发散思维又称扩散思维，它表现为思维视野广阔。
在数学教学中，教师需要培养学生的发散思维能力，以提高学生的解题能力。
【关键词】：发散思维；联想；数学教学所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。
它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。
一、理论依据心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。
若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。
由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。
中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。
教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。
二、发散思维教学的效果首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。
发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。
所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。
其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。
其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。
其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。
浅谈在初中数学教学中学生发散性思维能力的培养
浅谈在初中数学教学中学生发散性思维能力的培养一、发散性思维的特征。
发散思维是一种不依常规，寻求多变，多方面寻求答案的思维。
这种思维方法要求从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻求各种解题途径去分析和解决问题。
发散性思维的流畅性、变通性和独特性可以有效地拓展学生的思维广度和深度，是进行发明创造所不可缺少的思维品质。
二、数学教学培养学生发散性思维能力的意义。
美国心理学家J·S·布鲁纳认为，要培养具有发明创造才能的科技人才，不但要使学生掌握科学的基本概念、基本原理和基本方法，而且要发展学生对待学习的探索性态度。
而发散性思维就是通过多问、多思、多变等方式方法，引导学生从不同角度、不同思路去探索、思考问题。
教师在教学过程中通过有目的、有意识地提供培养学生发散思维的时间和空间，通过对问题的发散、条件结论的变换、图形的迁移变换、解题思路和知识应用等方面训练，指导学生不拘泥狭隘的解题思路，突破单一的思维模式，允许学生、鼓励学生敢于在分析问题中突破陈规，大胆设想，独特见解，标新立异，培养思维的独创性。
徐利治教授指出：任何一位科学家的创造力，可用如下的公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。
由此可见，发散性思维能力对培养人的发展和成才有着至关重要的作用。
在数学教学中重视和运用发散思维，有利于教师创设良好的课堂教学情景，教师通过一题多解、一题多变、一图多用的方式方法提出各类问题，激发学生的好奇心和求知欲。
当学生在教师引导下，带着积极的情感去学习思考时，他们的思维就更加活跃，学生的智力活动就能得到充分的施展。
当学生的无意知觉和有意知觉趋于和谐时，就能创设最融恰、最顺畅的课堂气氛，获得最佳的学习效果。
在数学教学中重视和运用发散思维，可以突破消极的思维定势，打破习惯性的思维程序。
因为数学教学中从概念的分析、理解，公式、定理的初步应用，首先必须让学生形成一种思维定势，并且必须通过巩固练习强化这一思维定势的积极作用。
初中数学教学启发发散性思维
初中数学教学启发发散性思维数学是中学教育中极为重要的学科之一，而发散性思维则是学生在学习数学时所需的重要思维方式。
本文将详细介绍如何通过教学启发学生的发散性思维，从而提高学生的数学学习能力。
学好数学的重要性数学不仅是学习其他学科的基础，也是日常生活和工作中必不可少的重要工具。
通过数学的学习，可以培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
主要学习内容初中数学的主要学习内容包括有理数、几何、方程、函数等。
每个部分都有其独特的特点和难点，需要学生通过发散性思维去理解和掌握。
学习注意事项在学习数学时，学生需要注意以下几点：1.理解概念：数学的学习需要对基本概念有清晰的理解，不能只停留在表面的记忆。
2.多做练习：数学的学习需要通过大量的练习来巩固知识点，提高解题能力。
3.培养兴趣：数学的学习需要有兴趣的支撑，学生可以通过解决实际问题来增加学习的兴趣。
主要学习方法和技巧1.联想法：在学习新的知识点时，学生可以通过与已知的知识点进行联系，从而更好地理解和记忆新的知识。
2.归纳法：在学习数学时，学生可以通过对一系列的题目进行归纳总结，找出解题的规律和方法。
3.反向思维：在学习数学时，学生可以尝试从不同的角度和反向去思考问题，从而找到更多的解题思路。
中考备考技巧1.熟悉考试大纲：学生需要了解中考的考试大纲，掌握考试的重点和难点。
2.制定学习计划：学生需要根据自己的学习情况，制定合理的学习计划，合理安排学习时间。
3.做真题模拟题：学生需要多做真题和模拟题，熟悉考试的题型和解题方法。
提升学习效果的策略1.创设情境：教师可以通过创设情境，让学生在实际情境中学习和应用数学知识，提高学习的兴趣和效果。
2.引导探究：教师可以通过引导学生进行探究活动，让学生通过自己的探索和实践来理解和掌握数学知识。
3.组织讨论：教师可以组织学生进行小组讨论，让学生通过交流和合作来提高学习的效果。
以上就是关于初中数学教学启发发散性思维的详细介绍，希望对大家有所帮助。
在初中数学教学中培养学生发散思维
在初中数学教学中培养学生发散思维思维是核心，是形成各类综合能力的基础，而发散性思维能力更是让学生适应未来创新型社会所必需的能力。
《初中数学课程标准》（2011版）也指出：“数学旨在发展学生的思维能力，把知识作为思维过程的材料和媒介。
”为此，初中数学教学不能单纯地引导学生模仿与记忆，应该充分利用学科优势，引导学生在动手实践、自主探索、合作交流等系列学习活动过程中逐步提升思维能力，进而提高发散思维能力。
只有这样，才能增进学生的思维广度和深度，有利于培养学生适应未来生活、工作和学习的能力。
一、结合初中数学教学促成发散思维的实践1.创设情境，给发散思维之起点。
思源于疑，疑在于点。
在数学课堂教学过程中，要善于结合问题点创设情境，激发兴趣，促进学生自觉地围绕某一个问题点去进行积极思维，给学生思维活动以最直接、最活跃的推动力。
例如：在一个平面内有35个点，每两点之间连一条线段，共能连几条线段？分析：面对此题，学生可能毫无兴趣，如果教师把此题稍加修改，变为：“本班35位同学两两握手，共握几次手？”问题情境变了，与自身有关，学生就有了兴趣。
教师再引导学生进行探求，学生的思维就有了积极性，问题也就能顺利解决。
因此，在数学课堂教学中，教师不仅要有创新意识，要精心设计问题，为培养学生的创造能力创设良好的情境，更应该设法充分调动学生的创造热情，给学生自由创造的时间和空间，诱发学生发散思维的发展。
2.公式、法则在教学中的逆向应用。
在学生能够熟练地正向应用公式、法则后，还要培养学生逆向应用公式、法则的能力。
一般来说，学生学习因式分解要比学习整式的乘法困难多些，不具备逆向变形能力，思维不能迅速由正向过渡到逆向，是产生这种困难的原因之一。
为此，在《整式的乘除》的教学过程中，当学生熟悉了整式的乘法法则和乘法公式后，要让学生进行适当的逆向练习。
经过这样的训练，既可加深学生对公式的理解和记忆，又逐步培养了学生的逆向思维能力，为学好因式分解作好了准备。
发散思维在初中数学教学中的应用
发散思维在初中数学教学中的应用作者：刘燕来源：《中学生数理化·教与学》2014年第04期思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.一、培养发散思维，鼓励一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.二、善用发散思维，做到一题巧解发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.三、善用发散思维，做到一题多变数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.。
浅谈中学数学的发散思维
浅谈中学数学的发散思维1 发散思维在数学解题中的作用在数学学习中能够合理的运用发散思维具有很重要的作用，主要体现在以下几个方面。
第一，能够增强学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
发散思维最重要的问题就是发散。
发散，顾名思义，就是从一个点向四面八方扩散。
发散思维就是在由这个点到那个点的递进过程中去思考、去分析、去比较，通过将所学知识和已有知识进行整合，从而达到解决问题、举一反三的目的。
因此，学生的思维能够在教学过程中通过发散思维方式得到多角度、全方面的锻炼。
第二，通过发散思维，学生能够更系统、更全面的了解课本知识，使课本上所讲述的知识点在学生心里都有一个大概的轮廓，这样对教师授课时各个知识点的衔接及过度有很大帮助。
第三，通过发散思维，能够扩大学生所学知识的范围，增加课本的容量。
课堂上教师讲到一个知识点，学生可以发散思维由此及彼想到课本上没有的知识点，这样能够弥补课本知识点不全面这个缺点。
第四，学生在发散思维时能适时地联系到以前学过的知识，这样就对旧的知识点进行了复习，并且通过发散思维使新旧知识相互整合，对理解和记忆有很大帮助。
由此可见，发散思维对数学学习有非常重要的作用，因此在教学时，要对学生发散思维能力加强培养。
2 培养发散思维的方法中学数学教学中，教师不仅要传授知识，更应该不断地启发学生的发散思维。
2.1 为发散思维营造愉悦的氛围首先，愉悦的教学环境是培养学生发散思维的基础，如果在学习的过程中学生只是被动式的学，那思维就不会发散，所以，教师要为学生创造愉悦的氛围以便更好的培养学生的发散思维。
其次，教师在教学中应适当给学生提供独立思考问题的机会。
通过创设思维情景，引导学生扩散思维。
例如，授课过程中结合生活实际，穿插些小故事、小笑话，这样既能激发学生学习的兴趣，也能培养学生的发散思维。
还有，改变教师是主角的教学模式，使学生真正做学习的主人。
课堂讨论是非常有效的一种方法，教师通过组织课堂讨论并参与其中，不仅培养了学生善于思考、善于发现问题、质疑问题的能力，而且使学生之间的思维相互扩散，取长补短。
浅谈初中数学教学中学生发散思维能力的培养
浅谈初中数学教学中学生发散思维能力的培养培养学生的发散思维能力是数学新课标的重要理念之一,也是当今教育改革的重中之重。
因此,在数学课堂教学中,教育者如何突破以往的数学课堂教学的观念,发挥心理学、数学学史和数学科学方法的巨大潜能,启迪人类智慧之花的创新思维意识的教学,是培养具有创新意识、勇攀科学高峰的有效之路。
新课程观告诉我们:课程不仅是知识,同时也是经验,是活动;不仅是文本文件,而是体验课程。
它不再只是知识的载体,而是教师和学生共同探求新知识的过程。
如何在中学数学教学中体现这种新的教育观念,达到把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来,实现培养学生发散思维能力的目标。
每个学生都有“求异”的潜能,学生的发散性思维能力是可以训练和发展的。
如何在教学中有意识地培养学生的发散性思维能力,是摆在广大教师面前的一个重要课题。
本人就长期教学实践谈几点粗浅认识。
1 新课标的理念与发散思维新的《数学课程标准》明确指出,应使学生“具有创新意识,能独立思考,勇于有根据地怀疑,养成尊重事实,大胆想象的科学态度和科学精神”。
“发散”是一种能力,即一个人发现问题、提出问题和解决问题的能力;“发散”又是一种思维活动,是智力思维能力的综合反映。
创造型人才是社会向前发展的需要,是国家富强和民族兴旺的需要。
而创造型人才的培养又来自于学校的素质教育,素质教育质量的提高关键又在于各学科对学生发散思维能力的培养程度。
因此,“发散”既是一个民族和国家的兴旺发达的迫切愿望,又是每一个学校对学生实施素质教育的重要内容。
2 在数学课堂教学中培养学生的创新思维能力2.1 在练习中培养学生的发散思维能力2.1.1 强化思维转换,培养发散性思维能力。
转换思维就是不按照常规的思维方式思考问题,而是从某个侧面或相反方向进行思考,有些问题顺向思维不容易得手,但是进行了思维转换再探求问题就可以达到创新的解法,使问题得到巧解,令人耳目一新。
2.1.2 打破思维定势,培养发散性思维能力。
发散思维在初中数学课堂中的运用
发散思维在初中数学课堂中的运用发散性思维是一种重要的创造性思维，它又称扩散性思维，是一种从同一源头出发,但从不同的方向、途径和角度去设想，最终使问题获得圆满解决的思维方法，具有求异性、变通性和独创性等特点。
它可以使人们的思路变得开阔、不落入俗套，从而很容易地找到问题的答案。
在数学的教学过程中，培养学生的发散思维能力，对学生的思维开拓具有重要的促进作用。
1发散思维在数学教学中的意义数学教学过程不仅仅是知识的传输过程，更重要的是对学生数学思维的培养过程。
在数学的教学过程中引入发散性思维，一方面可以使学生在探索问题的过程中，从多角度思考问题，而不是在遇到难解问题时不知所措;另-方面，创造性思维可以使学生把握不同知识间的联系,加深对所学知识的理解程度，促进他们数学成绩的提高。
如果学生长期接受发散性思维的训练，就会激发起他们的学习兴趣，教学效果会有质的提升。
从某种意义上说，数学成绩好的学生都是思维开阔、发散性思维运用最为熟练的学生。
2培养学生发散思维的策略(1)从解题方法上培养发散性思维。
在数学教学过程中，当学生们用一种方法无法解决问题时，老师就要引导他们摒弃这种方法，而选用另外的方法和途径。
当一道题目已经解决，老师要适当地引导学生从另外的角度去思考问题，找到不同的解决方法。
数学的魅力之一就是对于同一道问题，从不同的角度思考去解决从而得到不同的解答方法，这就是一题多解;老师也可以从一道题变换某些内容而引出多道题，这就是一题多变;老师也可以从几种看似不同的题目而是用相同的解法解答，这就是一法多用。
在教学的过程中，这些方法都是极其有效的方法，教师应当多采用这样的方法来引导学生，使他们的思维开阔，富有联想力,以提升学生们的思维能力。
(2)重视素质教育对发散性思维养成的促进作用。
在现阶段的教学中，素质教育的重要性越来越被人们重视。
素质教育对学生发散性思维的培养具有重要的促进作用。
教师在数学教学过程中，通过引入素质教育使学生们养成喜欢思考、热爱解决学习和生活中的问题的习惯，将数学问题与现实生活紧密联系起来,让学生学会关心社会，并组织各式各样的活动提高他们的学习热情。
初中数学中发散性思维及其在教学中的作用
课程教育研究 综合理论·276·初中数学中发散性思维及其在教学中的作用魏全民（四川省资阳市安岳县华严镇龙居九义校 642367）【摘 要】发散性思维又是创造性思维的核心。
在中学数学教学中，可以发现有些学生数学思维方法单一；思维变通性差，不能灵活运用所学的知识；创造能力差，很少提出新方法和独特见解。
而以上种种表现实际可归结为发散性思维能力较差。
本文首先介绍了发散性思维的特征，讨论了发散性思维在初中数学教学中的作用，最后就怎样培养训练学生的发散性思维能力提出几点思考，并得出了相关结论。
【关键字】发散性思维 发散思维意识 发散思维动机 初中数学教学【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2016）17-0276-02引言随着知识经济时代的到来和信息技术革命深入，创造被历史地推上了殿堂，饰演着越来越重要的角色，创新与创造能力已经成为国家强盛之源和社会发展之本。
目前，一致的看法是，创造性思维与人的创造力密切相关。
而发散性思维又是创造性思维的核心。
吉尔福特曾指出：“要在学校教学方面启发学生的创造性思维，就必须从求同转向于求异的方式。
”徐利治教授也曾提出：“一般说来，数学上的新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维。
所以按照心理学家的见解，数学家的创造能力的大小应和他们的发散思维能力成正比。
”但是就如何在学科教学中培养学生的发散性思维而言，有关于此的探讨还不太多，如果论及数学教学中发散思维的培养，这方面的文章就更显得寥寥无几。
1．发散性思维的定义发散性思维又名辐射型思维，是指沿着各种不同的方面去思考，重组眼前的信息和记忆中的信息，产生新的有用的信息，即对已知信息沿着不同的方向，不同的角度思考问题，不局限于既定的理解，从而提出新问题、探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式。
这种思维方式，可以不受现成知识的限制，不受传统方式的束缚，没有固定的方向、固定的范围，允许标新立异、异想天开，对于培养学生的想象能力、创造性思维能力，提高学生观察问题、解决问题的能力有着重要意义。
发散思维在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文
发散思维在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.一、培养发散思维，鼓励一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.二、善用发散思维，做到一题巧解发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.三、善用发散思维，做到一题多变数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.一、培养发散思维，鼓励一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.二、善用发散思维，做到一题巧解发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.三、善用发散思维，做到一题多变数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.一、培养发散思维，鼓励一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.二、善用发散思维，做到一题巧解发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.三、善用发散思维，做到一题多变数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.。