2018年4月浙江普通高中学业水平考试
2018年4月浙江省普通高中学业水平考试语文试卷
选择题部分一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列加点字的读音全都正确的一项是（）A.雕琢（zhuó）栖息（xī）游目骋怀（chěng）B.门槛（kăn）塑像（sù）锲而不舍（qì）C.筵席（yàn）谪居（zhé）舞榭歌台（xiè）D.徘徊（huái）袅娜（nuó）羽扇纶巾（guān）【答案】D【解析】本题主要考查字音辨析。
字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字、方言、生僻字等，多音字注意据义定音，要找规律，结合词义、词性、运用场合等记忆。
A项，栖息（xī）——qī；B项，锲而不舍（qì）——qiè；C项，筵席（yàn）——yán。
2.下列各组词语没有错别字的一项是（）A.敲诈沁园春完璧归赵B.旋律醉醺醺一愁莫展C.慷慨捉谜藏没精打采D.修茸汗涔涔沧海桑田【答案】A【解析】B项，一愁莫展——一筹莫展：C项，捉谜藏——捉迷藏；D项，修茸——修茸。
本题主要考查字形辨析。
相近字形的考核主要考核形近字和音近字，试题的内容有两字词语、三字熟语和成语，成语的考核是重点。
汉字是音形义的结合体，辨析字形当然要从字音和字义上下功夫。
主要的方法是：形辨法。
形近字虽然字形相近，但却有细微的区别，这细微处就是辨析的关键。
音辨法。
有些形近但读音不同的字，可以通过读音的不同加以辨析。
3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是（）A.我经常获得在家养状况下的变异的知识，虽然不完备，却能给研究提供最良好的和最安全的指导。
B.我真想告诫所有长大了的男孩子，千万不要跟母亲来这套倔强，我已经懂了可我已经来不及了。
C.胜者弹冠相庆，笑容灿烂；负者垂头丧气，神情落寞：体育带给人们的情感冲击直接而强烈。
D.为了建设“美丽浙江”，我省各地因地制宜，真抓实干，迅速落实生活垃圾分类的各项措施。
2018年4月浙江省普通高中学业水平考试语文试卷
2018年4月浙江省普通高中学业水平考试语文试卷选择题部分一、选择题（本大题共16小题〃每小题3分〃共48分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的〃不选、多选、错选均不得分）1. 下列加点字的读音全都正确的一项是（）A. 雕琢（zhuó）栖息（x）游目骋怀（chng）B. 门槛（kn）塑像（sù）锲而不舍（qì）C. 筵席（yàn）谪居（zh?）舞榭歌台（xi a）D. 徘徊（huái）袅娜（nuó）羽扇纶巾（gun）【答案】D【解析】本题主要考查字音辨析。
字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字、方言、生僻字等〃多音字注意据义定音〃要找规律〃结合词义、词性、运用场合等记忆。
A 项〃栖息（x）——q；B项〃锲而不舍（qì）——qia；C项〃筵席（yàn）——yán。
2. 下列各组词语没有错别字的一项是（）A. 敲诈沁园春完璧归赵B. 旋律醉醺醺一愁莫展C. 慷慨捉谜藏没精打采D. 修茸汗涔涔沧海桑田【答案】A【解析】B项〃一愁莫展——一筹莫展：C项〃捉谜藏——捉迷藏；D项〃修茸——修茸。
本题主要考查字形辨析。
相近字形的考核主要考核形近字和音近字〃试题的内容有两字词语、三字熟语和成语〃成语的考核是重点。
汉字是音形义的结合体〃辨析字形当然要从字音和字义上下功夫。
主要的方法是：形辨法。
形近字虽然字形相近〃但却有细微的区别〃这细微处就是辨析的关键。
音辨法。
有些形近但读音不同的字〃可以通过读音的不同加以辨析。
3. 下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是（）A. 我经常获得在家养状况下的变异的知识〃虽然不完备〃却能给研究提供最良好的和最安全的指导。
B. 我真想告诫所有长大了的男孩子〃千万不要跟母亲来这套倔强〃我已经懂了可我已经来不及了。
C. 胜者弹冠相庆〃笑容灿烂；负者垂头丧气〃神情落寞：体育带给人们的情感冲击直接而强烈。
2018年4月浙江省普通高中学业水平模拟考试数学仿真模拟试题A(解析版)
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内， 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
作图时可先使用 2B
选择题部分
一、选择题 （本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合
题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
3
B．
2
· 2·
4． lg( 1 )2 100
A． 4
【答案】 A
B． 4
C． 10
D ． 10
【解析】
，故选 A.
5．下列函数中，最小正周期为
π
的是
2
A ． y 2018 sin x B． y sin 2018 x C． y cos2x
【答案】 D
π D ． y sin(4x )
4பைடு நூலகம்
【解析】函数 y=2018sinx 的最小正周期 T=2π；函数 y=sin 2018x 的最小正周期
函
数
y=-cos2x 的最小正周期
函数 y=
6．函数 f ( x) 2x A ． [ 2,2]
4 x2
的定义域为
x
C． ( , 2] [2, )
【答案】 B
的最小正周期
B ． [ 2,0) (0,2] D ． ( 2,0) (0,2)
,故选 D.
7．直线 y x 与直线 x y 2 0 的距离为
A．2
1．已知集合 P { 3, 2, 1,0} ， Q { x N| 2 x 2} ，那么集合 P Q 中元素的个数是
A．2
B．3
C．4
D ．5
【答案】 D
【解析】因为 Q { x N | 2 x 2} {0,1} ，所以 P Q { 3, 2, 1, 0,1}， 故选 D．
浙江省2018年4月学考科目数学真题试卷及答案(纯word版)
2018年4月浙江省学考数学试卷及答案满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。
） 1.已知集合{}{}01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M PQ =，则A .{}M ⊆2,1,0B .{}M ⊆3,1,0C .{}M ⊆3,2,0D .{}M ⊆3,2,1 2. 函数xx x f 1)(+=的定义域是 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{}0≠x x D .R 3. 将不等式组⎩⎨⎧≥-+≥+-0101y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是A .(3,1)-B .)3,1(-C .)3,1(D .)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(fA .1B .6log 2C .3D .9log 25. 双曲线1322=-y x 的渐近线方程为 A .x y 31±= B .x y 33±= C .x y 3±= D .x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是A .31B .33C .32D .36 7. 若锐角α满足53)2πsin(=+α，则=αsinA .52 B .53 C .43 D .548．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=ADA .1122OA OC OB +- B . 1122OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 1122OB OC OA ++9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是A .{}n n a b ⋅B .{}n n a b +C .{}1n n a b ++D .{}1n n a b +- 10.不等式1112<+--x x 的解集是ABCD1A 1D 1C 1B （第6题图）A . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-313x x B . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-331x x C . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<31,3x x x 或 D . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<3,31x x x 或11．用列表法将函数)(x f 表示为 ，则A .)2(+x f 为奇函数B . )2(+x f 为偶函数C .)2(-x f 为奇函数D . )2(-x f 为偶函数 12．如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD 分割成四个小正方形.若大圆为正方形ABCD 的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是A .01222=++-+y x y xB .012222=+-++y x y xC .01222=-+-+y x y x D .012222=-+-+y x y x 13. 设a 为实数，则“21a a >”是“a a 12>”的A .充分不必要条件B . 必要不充分条件C .充分必要条件D . 既不充分也不必要条件14. 在直角坐标系xOy 中，已知点)1,0(-A ，)0,2(B ，过A 的直线交x 轴于点)0,(a C ，若直线AC 的倾斜角是直线AB 倾斜角的2倍，则=a A .14B .34C .1D .4315. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为乙甲，S S ，体积为乙甲，V V ，则A .乙甲乙甲，V V S S >>B . 乙甲乙甲，V V S S <>C .乙甲乙甲，V V S S ><D . 乙甲乙甲，V V S S <<16．如图，设F 为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点，过F 作x 轴的垂线交椭圆于点P，15题图①）侧视图15题图②）点B A ,分别为椭圆的右顶点和上顶点，O 为坐标原点.若△OAB 的积是△OPF 面积的52倍，则该椭圆的离心率是 A .52或53 B .51或54 C . 510或515 D .55或55217．设a 为实数，若函数a x x x f +-=22)(有零点，则函数)]([x f f y =零点的个数是A .1或3B . 2或3C . 2或4D .3或4 18．如图，设矩形ABCD 所在平面与梯形ACEF 所在平面相交于AC ，若3,1==BC AB ，1===EC FE AF ，则下列二面角的平面角的大小为定值的是A . C AB F -- B . D EF B --C . C BF A --D . D AF B --二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19．已知函数()sin(2)13f x x π=++，则()f x 的最小正周期是 ▲ ，的最大值是 ▲ .20. 若平面向量,a b 满足()21,6a b +=，2(4,9)a b +=-，则a b ⋅= ▲ . 21. 在△ABC 中，已知2=AB ，3=AC ，则C cos 的取值范围是 ▲ .22．若不等式()2220x x a x a ----≥对任意x R ∈恒成立，则实数a 的最小值是 ▲ .三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23. (本题满分10分) 在等差数列{}(N )n a n *∈中，已知21=a ，65=a .(Ⅰ)求{}n a 的公差d 及通项n a ；（Ⅱ）记)N (2*∈=n b n an ，求数列{}n b 的前n 项和.ABCDE F （第18题图）xyO ABPD（第题图）24. (本题满分10分) 如图，已知抛物线12-=x y 与x 轴相交于点A ，B 两点，P 是该抛物线上位于第一象限内的点.(1) 记直线PB PA ，的斜率分别为21,k k ，求证12k k -为定值；（2）过点A 作PB AD ⊥，垂足为D .若D 关于x 轴的对称点恰好在直线PA 上，求△PAD 的面积.25. （本题满分11分)如图，在直角坐标系xoy 中，已知点(2,0),A B ，直线()02x t t =<<，将△OAB 分成两部分，记左侧部分的多边形为Ω，设Ω各边长的平方和为)(t f ，Ω各边长的倒数和为)(t g .(1) 分别求函数)(t f 和)(t g 的解析式；（2）是否存在区间(,)a b ，使得函数)(t f 和)(t g 在该区间上均单调递减？若存在，求a b -的最大值；若不存在，说明理由.(第25题图)2018年4月浙江学考数学原卷参考答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19． π，3 20. 2- 21.)1,35[ 22. 3 三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23．解：（1）因为d a a 415+=，将21=a ，65=a 代入，解得数列{}n a 的公差1=d ； 通项1)1(1+=-+=n d n a a n .（2）将（1）中的通项n a 代入 122+==n a n n b .由此可知{}n b 是等比数列，其中首项41=b ，公比2=q .所以数列{}n b 的前n 项和421)1(21-=--=+n n n qq b S24. 解：（1）由题意得点B A ,的坐标分别为)0,1(-A ，)0,1(B .设点P 的坐标为)1,(2-t t P ，且1>t ，则11121-=+-=t t t k ，11122+=--=t t t k ， 所以212=-k k 为定值.（2）由直线AD PA ,的位置关系知：t k k AD -=-=11. 因为PB AD ⊥，所以， 1)1)(1(2-=+-=⋅t t k k AD ， 解得 2±=t .因为P 是第一象限内的点，所以2=t .得点P 的坐标为)1,2(P . 联立直线PB 与AD 的方程 ⎩⎨⎧+-=-+=),1)(21(,)1)(21(x y x y 解得点D 的坐标为)22,22(-D .所以△PAD 的面积22121+=-⋅⋅=D P y y AB S .25.解：（1）当10≤<t 时，多边形Ω是三角形（如图①），边长依次为t t t 2,3,； 当21<<t 时，多边形Ω是四边形（如图②），边长依次为2),1(2),2(3,--t t t(第25题图②) 所以，⎩⎨⎧<<+-≤<=,21,20208,10,8)(22ttttttf⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<+-+-+≤<+=.21,21)1(21)2(311,10,1)3323()(tttttttg（Ⅱ）由（1）中)(tf的解析式可知，函数)(tf的单调递减区间是)45,1(，所以)45,1(),(⊆ba.另一方面，任取45,1(,21∈tt，且21tt<，则)()(21tgtg-])2)(2(31)1)(1(211)[(21212112ttttt ttt-----+-=.由45121<<<tt知，1625121<<t t,81)1)(1(221<--<tt,1639)2)(2(321>--tt.从而<--<)1)(1(221tt)2)(2(321tt--,即0)2)(2(31)1)(1(212121>-----tttt所以0)()(21>-tgtg，得)(tg在区间)45,1(上也单调递减，证得45,1(),(=ba.所以，存在区间)45,1(，使得函数)(tf和)(tg在该区间上均单调递减，且ab-的最大值为41.。
高中数学2018年4月浙江学考
2018年4月学考一、选择题：每小题4分，共40分1. 已知集合{}|01P x x =≤<，{}|23Q x x =≤≤，记M P Q =U ，则（ ）A ．{}0,1,2M ⊆B ．{}0,1,3M ⊆C ．{}0,2,3M ⊆D ．{}1,2,3M ⊆2. 函数()1f x x x=+的定义域是（ ） A ．{}0x x >B ．{}0x x ≥C ．{}0x x ≠D ．R3. 将不等式组1010x y x y -+≥⎧⎨+-≥⎩表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是（ ）A ．()3,1-B ．()1,3-C ．()1,3D ．()3,14. 已知函数()()()22log 3log 3f x x x =++-，则()1f =（ ）A ．1B ．2log 6C ．3D ．2log 95. 双曲线2213y x -=的渐近线方程是（ ）A ．13y x =± B ．3y x =±C ．3y x =±D ．3y x =±6. 如图，在正方体11ABCD A B C D -中，直线1A C 与平面ABCD 所成角的余弦值是（ ）A ．13B ．3 C ．23D ．6（第6题图）7. 若锐角α满足3sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin α=（ ）A ．25B ．35C ．34D ．458. 在三棱锥O ABC -中，若D 为BC 的中点，则AD =u u u r（ ）A ．1122OA OC OB +-u u u r u u u r u u u r B ．1122OA OB OC ++u u u r u u u r u u u r C ．1122OB OC OA +-u u u r u u u r u u u rD ．1122OB OC OA ++u u ur u u u r u u u r9. 设{}n a 、{}()*n b n N ∈是公差均不为零的等差数列，下列数列中，不构成等差数列的是（ ）A ．{}n n a b ⋅B ．{}n n a b +C ．{}1n n a b ++D ．{}1n n a b +- 10. 不等式2111x x --+<的解集是（ ）A ．133x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B ．133x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭C ．133x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或D ．133x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或11. 用列表法将函数()f x x 1 2 3 ()f x−11则（ ）A ．()2f x +为奇函数B ．()2f x +为偶函数C ．()2f x -为奇函数D ．()2f x -为偶函数12. 如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD 分割成四个小正方形，若大圆为正方形ABCD 的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是（ ） A ．22210x y x y +-++= B ．222210x y x y ++-+=C ．22210x y x y +-+-=D ．222210x y x y +-+-=（第12题图）13. 设a 为实数，则“21a a >”是“21a a>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14. 在直角坐标系xOy 中，已知点()0,1A -，()2,0B ，过A 的直线交x 轴于点(),0C a ，若直线AC 的倾斜角是直线AB 倾斜角的2倍，则a =（ ）A ．14B ．34C ．1D ．4315. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为S 甲、S 乙，体积为V 甲、V 乙（ ）A ．S S >甲乙，V V >甲乙B ．S S >甲乙，V V <甲乙C ．S S <甲乙，V V >甲乙D ．S S <甲乙，V V <甲乙DCBAyx（第15题图②）（第15题图①）正视图侧视图俯视图俯视图侧视图正视图a a aaaaa a aaaa16. 如图，F 为椭圆()2210a b a b+=>>的右焦点，过F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，点A ，B 分别为椭圆的右顶点和上顶点，O 为坐标原点，若△OAB 的面积是△OPF 面积的52倍，则该椭圆的离心率是（ ）A ．25或35B ．15或45C 1015D 52517. 设a 为实数，若函数()22f x x x a =-+有零点，则函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦零点的个数是（ ）A ．1或3B ．2或3C ．2或4D ．3或418. 如图，设矩形ABCD 所在平面与梯形ACEF 所在平面相交于AC ，若1AB =，3BC =，1AF FE EC ===，则下列二面角的平面角大小为定值的是（ ）A ．F ABC --B ．B EF D --C ．A BF C --D ．B AF D --（第16题图） （第18题图）二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分19. 已知函数()2sin 213f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，x R ∈，则函数()f x 的最小正周期是 ，()f x 最大值是 ．20. 若平面向量a r ，b r 满足()21,6a b +=r r ，()24,9a b +=-r r ，则a b ⋅=r r． 21. 在ABC △中，已知2AB =，3AC =，则cos C 的取值范围是 ．22. 若不等式()2220x x a x a ----≥对于任意x R ∈恒成立，则a 的最小值是 ． 三、解答题：5小题，共74分23. （2018年4月浙江学考23）在等差数列{}()*n a n N ∈中，已知12a =，56a =．（1）求{}n a 的公差d 及通项n a ；（2）记()*2n a n b n N =∈，求数列{}n b 的前n 项和n S ．xy PFBAOCBADEF24. 如图，已知抛物线21y x =-与x 轴相交于A ，B 两点，P 是该抛物线上位于第一象限内的点．（1）记直线P A ，PB 的斜率分别为1k ，2k ，求证：21k k -为定值；（2）过点A 作AD ⊥PB ，垂足为D ．若D 关于x 轴的对称点恰好在直线P A 上，求△P AD 的面积．25. （2018年4月浙江学考25）如图，在直角坐标系xOy 中，已知点()2,0A ，()3B ，直线()02x t t =<<，将△OAB 分成两部分，记左侧部分的多边形为Ω，设Ω各边长的平方和为()f t ，Ω各边长的倒数和为()g t ．（1）分别求函数()f t 和()g t 的解析式；（2）是否存在区间(),a b ，使得函数()f t 和()g t 在该区间上均单调递减？若存在，求b a -的最大值，若不存在，说明理由．x =tOBA yx。
浙江省普通高中2018学考选考(4月)生物试卷-答案
2018年4月浙江省普通高校招生选考考试科目生物答案解析一、选择题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】C15.【答案】A16.【答案】B17.【答案】C18.【答案】D19.【答案】D20.【答案】B21.【答案】A22.【答案】B23.【答案】D24.【答案】D25.【答案】B26.【答案】D27.【答案】A28.【答案】A二、非选择题29．【答案】（1）D 低于（2）呼吸作用大于（3）非生物环境取消D“→”A30．【答案】（1）下降RuBP（2）类囊体宽蓝紫（3）比例 B31．【答案】（1）显X和Y1/2（2）不能aaXbXb个体致死（3）4 5 8/5932．【答案】（一）（1）C（2）划线分离法（或涂布分离法）扩大培养（3）果胶酶和果胶甲酯酶淀粉酶使淀粉分解（4）固定化酶的量、反应液温度控制反应器液体流最（或体积）（二）（1）粘性末端磷酸二酯键CaCl处理过的农杆菌恢复细胞的正常状态（2）转化使2（3）消毒脱分化水稻的基因型、愈伤组织继代的次数33．【答案】（1）重复计数（2）①先注射胰岛素溶液，后注射葡萄糖溶液⑦低血糖肝糖元（糖原）分解加强、脂肪分解加速（3）切除甲状腺后，甲状腺激素浓度下降，导致物质代谢与能量转换下降（4）①两次或多次注射相同抗原因第二次或更多次注射相同抗原，会使小鼠产生更多的浆细胞，从而产生更多的抗体②2/2。
2018年4月浙江省普通高中学业水平考试
2018年4月浙江省普通高中学业水平考试语文试题一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选均不得分）1.下列加点字的读音全都正确的一项是A.雕琢．(zhuó) 栖．息(xī) 游目骋．怀(chěnɡ)B.门槛．(kǎn) 塑．像(sù) 锲．而不舍(qì)C.筵．席(yàn) 谪．居(zhé) 舞榭．歌台(xiè)D.徘徊．(huái) 袅娜．(nuó) 羽扇纶．巾(ɡuān)2.下列各组词语没有错别字的一项是A.敲诈沁园春完璧归赵B.旋律醉醺醺一愁莫展C.慷慨捉谜藏没精打采D.修茸汗涔涔沧海桑田3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是A.我经常获得在家养状况下的变异的知识，虽然．．不完备，却能给研究提供最良好的和最安全的指导。
B.我真想告诫．．所有长大了的男孩子，千万不要跟母亲来这套倔强我已经懂了可我已经来不及了。
C.胜者弹冠相庆．．．．，笑容灿烂；负者垂头丧气，神情落寞：体育带给人们的情感冲击直接而强烈。
D.为了建设“美丽浙江”我省各地因地制宜．．．．，真抓实干，迅速落实生活垃圾分类的各项措施。
4.下列句子没有语病的一项是A.霍金是一位杰出的科学家，也是一位与疾病顽强斗争的科学斗士，为科学为人类作出了巨大贡献。
B.《2017微信数据报告》显示，截至2017年9月，微信支付的绑卡用户已经超过8亿多人。
C.公共法律服务落实更加到位，体系不断完善，已经进入从“有形”向“有效”发展的轨道。
D.围绕《湄公河行动》《战狼》《红海行动》等电影制作播出为重要标志，中国大片已然崛起。
5。
依次填入下面横线处的句子，恰当的一项是据说，人若从山顶往下滑，；沙粒随人流动，。
又说, ；。
鸣沙山因此得名。
①脚下的沙子会鸣呜作响②轻风吹拂时，又似管弦丝竹③发出鼓乐般的隆隆声响④狂风起时，沙山会发出巨大的响声A.①②④③B.③①②④C.①③④②D.③④②①6.下列诗句运用的修辞手法与其他三项不同的一项是A.西北有浮云，亭亭如车盖。
2018年4月浙江省高中学业水平考试数学试题(解析版)
2018年4月浙江省普通高校招生学考科目考试数学试题一、选择题(每小题3分，共54分)1.已知集合P={x|0≤x<1}，Q={x|2≤x≤3}，记M=P∪Q，则( )A. {0，1，2}⊆MB. {0，1，3}⊆MC. {0，2，3}⊆MD. {1，2，3}⊆M【答案】C2.函数f(x)=+的定义域是( )A. {x|x>0}B. {x|x≥0}C. {x|x≠0}D. R【答案】A3.将不等式组，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是( )A. (−3，1)B. (1，−3)C. (1，3)D. (3，1)【答案】D【解析】将点逐一代入，知D符合4.已知函数f(x)=log2(3+x)+log2(3−x)，则f(1)=( )A. 1B. log26C. 3D. log29【答案】C5.双曲线x2−=1的渐近线方程是( )A. y=±xB. y=±xC. y=±xD. y=±3x【答案】C6.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是( )B1C1D1A1DCBAA .B .C .D .【答案】 D【解析】直线A 1C 与平面ABCD 所成角即为1ACA ∠,求得1cos ACA ∠= 7. 若锐角α满足sin (α+)=，则sinα=( )A .B .C .D .【答案】 D【解析】由诱导公式知3cos 5α=， α是锐角，4 sin 5α∴= 8. 在三棱锥O −ABC 中，若D 为BC 的中点，则=( )A . +−B . ++C . +−D . ++【答案】 C【解析】1()2AD OD OA OB OC OA =-=+-，故选C 9. 设{a n }，{b n }(n ∈N *)时公差均不为零的等差数列，下列数列中，不构成等差数列的是( )A . {a n ∙b n }B . {a n +b n }C . {a n +b n +1}D . {a n −b n +1}【答案】 A10.不等式|2x−1|−|x+1|<1的解集是( )A. {x|−3<x<}B. {x|−<x<3}C. {x|x<−3或x>}D. {x|x<−或x>3}【答案】B【解析】分111,1,22x x x<--≤≤≥三种情况打开绝对值讨论，可得11.用列表法将函数f(x)表示为则( )A. f(x+2)为奇函数B. f(x+2)为偶函数C. f(x−2)为奇函数D. f(x−2)为偶函数【解析】显然偶函数不可能，又f(1)= -1,f(3)=1,则f(-1+2)= -f(1+2),符合f(-x+2)= -f(x+2),故选A12. 如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD 分割成四个小正方形，若大圆为正方形ABCD 的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是( ) A . x 2+y 2−x +2y +1=0 B . x 2+y 2+2x −2y +1=0C . x 2+y 2−2x +y −1=0D . x 2+y 2−2x +2y −1=0【答案】B13. 设a 为实数，则“21a a >”是“21a a>”的( )A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】由21a a >，得1a >；由21a a>，得0a <或1a >，故选A14. 在直角坐标系xOy 中，已知点A (0，−1)，B (2，0)，过A 的直线交x 轴于点C (a ，0)，若直线AC 的倾斜角是直线AB 倾斜角的2倍，则a =( )A .B .C . 1D .【答案】B【解析】设直线AB 的倾斜角为θ，则直线AC 的倾斜角为2θ，011 tan 202AB k θ+===- 22t a n3t a n 21t a n 4AC k θθθ∴===-，故选B15. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图1，图2所示，分别记它们的表面积为S 甲，S 乙，体积为V 甲，V 乙，则( ) A . S 甲>S 乙，V 甲>V 乙B . S 甲>S 乙，V 甲<V 乙C . S 甲<S 乙，V 甲>V 乙D . S 甲<S 乙，V 甲<V 乙【答案】B【解析】图甲为正方体挖去一个棱长为a 的小正方体，图2为正方体挖去一个小三棱柱，显然S S V V ><甲乙甲乙，16. 如图，F 为椭圆+=1(a >b >0)的右焦点，过F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，点A ，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，O 为坐标原点，若△OAB 的面积是△OPF 面积的倍，则该椭圆的离心率是( ) A . 或 B . 或C . 或D . 或【答案】D【解析】将x c =代入，得2(,)b P c a-，由已知，2251125222OABOPF b S S ab c a bc a∆∆=⇒=⋅⇒=图2图1俯视图俯视图42224221425() 2525405a a c c e e e ⇒=-⇒-+=⇒=或245e =，故选D17. 设a 为实数，若函数f (x )=2x 2−x +a 有零点，则函数y =f [f (x )]零点的个数是( )A . 1或3B . 2或3C . 2或4D . 3或4【答案】C 【解析】18. 如图，设矩形ABCD 所在平面与梯形ACEF所在平面相交C BADEF于AC，若AB=1，BC=，AF=FE=EC=1，则下列二面角的平面角大小为定值的是A. F−AB−C B. B−EF−DC. A−BF−CD. B−AF−D【答案】B【解析】二、填空题(每空3分，共15分)19. 已知函数f (x )=2sin (2x +)+1，则f (x )的最小正周期是_________________________，f (x )的最大值是_________________________【答案】;3π20. 若平面向量a ，b 满足2a +b =(1，6)，a +2b =(−4，9)，则a ∙b =____________________【答案】2-【解析】由2a +b =(1，6)，a +2b =(−4，9)，解得(2,1),(3,4), 2(3)142a b a b ==-∴⋅=⨯-+⨯=-21. 在△ABC 中，已知AB =2，AC =3，则cosC 的取值范围是_______________________【答案】3【解析】222255cos 26663a b c a a C ab a a +-+===+≥=<∴∈又cosC1,cosC22.若不等式2x2−(x−a)|x−a|−2≥0对于任意x∈R恒成立，则实数a的最小值是________________【解析】三、解答题(3小题，共31分)23.(10分)在等差数列{a n}(n∈N*)中，已知a1=2，a5=6(1)求{a n}的公差d及通项a n(2)记b n=(n∈N*)，求数列{b n}的前n项和S n【解析】24.(10分)如图，已知抛物线y=x2−1与x轴相交于A，B两点，P是该抛物线上位于第一象限内的点(1)记直线P A，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k2−k1为定值(2)过点A作AD⊥PB，垂足为D，若D关于x轴的对称点恰好在直线P A上，求△P AD的面积【解析】25.(11分)如图，在直角坐标系xOy中，已知点A(2，0)，B(1，)，直线x=t(0<t<2)，将△OAB分成两部分，记左侧部分的多边形为Ω，设Ω各边长的平方和为f(t)，Ω各边长的倒数和为g(t)(1)分别求函数f(t)和g(t)的解析式(2)是否存在区间(a，b)，使得函数f(t)和g(t)在该区间上均单调递减？若存在，求b−a的最大值，若不存在，说明理由【解析】。
2018年4月浙江学考数学真题试卷及答案(wold版)新
2018 年 4 月浙江省学考数学试卷及答案满分 100 分，考试卷时间80 分钟一、选择题（本大题共 18 小题，每题 3 分，共 54 分。
每题列出的四个选项中只有一个是切合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分。
）1. 已知会合 Px 0x 1 ,Qx 2 x3 记 MPQ ， 则A . 0,1,2 MB. 0,1,3 MC.0,2,3MD. 1,2,3M2. 函数 f ( x)x1的定义域是xA . x x 0B . x x 0C. x x 0D. R3. x y 1 0将不等式组x y 1 ，表示的平面地区记为 ，则属于的点是A . ( 3,1)B. (1, 3)C. (1,3) D . (3,1)4. 已知函数 f (x)log 2 (3 x)log 2 (3 x) ，则 f (1)A . 1B . log 2 6C. 3D. log 2 95. 双曲线 x 2y 2 1的渐近线方程为3A . y1 x B. y3 x C. y3xD . y 3x336. 如图，在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1 中，直线 A 1C 与平面 ABCD 所成角的余弦值是A .1 B.3 C.2D.3337. 若锐角知足 sin(π 3)，则 sin25A .2 B.3 C.3D .55463D 1C 1A 1B 14 DC5A B（第 6 题图）8．在三棱锥 O ABC 中，若 D 为 BC 的中点，则ADA .1OA1OC OBB.1OA 1OB OC2222C. 1OB1OC OAD.1OB1OC OA22229. 设 a n ， b n(n N ) 是公差均不为零的等差数列. 以下数列中，不组成等差数列的是A . a n b nB . a n b nC. a n b n 1D . a n b n 1A .x 31B . x3C.x x3,或 x 1D. 311．用列表法将函数 f (x) 表示为x13x3x x1,或 x 33，则A . f ( x2) 为奇函数 B. f ( x2) 为偶函数C. f ( x2)为奇函数D. f ( x2) 为偶函数12．如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD分y割成四个小正方形. 若大圆为正方形ABCD 的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是A DA . x2y 2x 2 y 1 0B . x2y 22x 2y 1 0o xC. x2y 22x y 1 0 D . x2y 2 2 x 2y 1 0B C1113.设 a 为实数，则“a”是“ a 2”的（第 12a 2a题图）A . 充足不用要条件 B.必需不充足条件C. 充足必需条件D.既不充足也不用要条件14.在直角坐标系xOy 中，已知点A(0,1) ， B(2,0) ，过 A 的直线交 x 轴于点 C (a,0)，若直线 AC 的倾斜角是直线AB 倾斜角的 2 倍，则aA .1 B. 3C. 1D.444315.甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为S ， S，体甲乙积为 V甲， V乙，则a a a a a a a aA .a aS甲S乙，V甲V乙a aB.正视图侧视图正视图侧视图S甲S乙，V甲V乙C.俯视图（第 15 题图①）俯视图（第 15 题图②）S甲S乙，V甲V乙D. S甲S乙，V甲 V乙x2y 21(a b 0) 的右焦点，过 F 作 x 轴的垂线交椭圆于点P ，16．如图，设F为椭圆b2a25yP则该椭圆的离心率是AOBx2 或3 B.1或4C.10 或 15 D.5 或DA .5555555（第 24 题图）2 5517．设 a 为实数，若函数f (x) 2x 2 x a 有零点，则函数 yf [ f ( x)] 零点的个数是A.1或 3B. 2 或 3C. 2 或 4D.3或4FE18．如图，设矩形ABCD 所在平面与梯形 ACEF 所在平面订交于DAC ，若 AB 1, BC3 ，AFFE EC 1 ，则以下二面角的AC平面角的大小为定值的是B（第 18 题图）A . F ABC B . BEFDC.A BF CD.BAFD二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15分. ）19．已知函数 f (x)sin(2 x) 1 ，则 f ( x) 的最小正周期是▲，的最大值是▲ .320. 若平面向量 a, b 知足 2a b 1,6 ， a2b( 4,9) ，则 a b▲ . 21. 在△ ABC 中，已知 AB 2 ， AC 3 ，则 cosC 的取值范围是 ▲ .22．若不等式2x 2 x a x a2 0 对随意 xR 恒建立， 则实数 a 的最小值是▲ .三、解答题 （本大题共 3 小题，共 31 分 . ）23. ( 此题满分 10 分) 在等差数列 a n (n N ) 中，已知 a 1 2 ， a 56 .( Ⅰ ) 求 a n 的公差 d 及通项 a n ；（Ⅱ）记 b n2a n ( n N ) ，求数列 b n 的前 n 项和 .24. ( 此题满分 10分) 如图，已知抛物线 yx 21与 x 轴订交于点 A ， B 两点， P 是该抛物线上位于第一象限内的点 .(1) 记直线 PA ，PB 的斜率分别为 k 1 ,k 2 ，求证 k 2 k 1 为定值；（2）过点 A 作 AD PB ，垂足为 D . 若 D 对于 x 轴的对称点恰幸亏直线PA 上，求△ PAD 的面积 .25. （此题满分 11 分 ) 如图，在直角坐标系 xoy 中，已知点 A(2, 0), B(1, 3)，直线 x t 0 t 2 ，将△ OAB 分红两部分， 记左边部分的多边形为，设 各边长的平方和为f (t ) ， 各边长的倒数和为 g (t ) .(1) 分别求函数 f (t ) 和 g (t ) 的分析式；（2）能否存在区间(a, b) ，使得函数 f (t ) 和 g (t) 在该区间上均单一递减？若存在，求b a 的最大值；若不存在，说明原因.yBo x t Ax(第 25题图 )2018年 4 月浙江学考数学原卷参照答案一、选择题（本大题共18 小题，每题 3 分，共 54 分 . ）二、填空题（本大题共 4 小题，每空3分，共 15分.）题号12345678919．，3答案C A D C C D D C A20.2题号1011121314151617185,1) 21.答案B A B A B B D C B[322.3三、解答题（本大题共 3小题，共 31 分. ）6 代入，解得数列n的公差 d1；23 ．解：（1）由于a5a14d ，将a12， a5a通项 a n a1(n 1)d n 1.（2）将（ 1）中的通项a n代入b n2a n2n1.由此可知b n是等比数列，此中首项b1 4 ，公比q 2 .因此数列b n的前 n 项和 S n b1 (1q n )2 n 241q24.解：（1）由题意得点A, B的坐标分别为A( 1,0)，B(1,0) .设点 P 的坐标为P(t , t21) ，且t 1 ，则k1t 211， k 2t 211，tttt11因此 k2k1 2 为定值.（2）由直线PA, AD的地点关系知：k AD k11t .由于 AD PB ，因此，kADk2(1 t)(t1) 1 ，解得t 2 .由于 P 是第一象限内的点，因此t 2 .得点 P 的坐标为P( 2,1).联立直线 PB 与 AD 的方程y(1 2 )(x1),解得点 D 的坐标为 D ( 2 ,2 ) .y(1 2 )(x1),22因此△ PAD 的面积 S 1AB y P y D12 2.225. 解：（ 1）当0t 1时，多边形是三角形（如图①），边长挨次为 t ,3t,2t ；当 1 t 2时，多边形是四边形（如图②），边长挨次为 t,3( 2t),2(t 1),2y所 以 ， yAAox t Axox t Ax(第 25 题图① )(第 25 题图② )8t 2,0 t 1,f (t)20t 20,1 t2,8t 2(33 ) 1,0 t 1,g(t ) 2 3 t1111t2.t3(2 t ) 2(t1) ,12（Ⅱ）由（ 1）中 f (t) 的分析式可知，函数f (t) 的单一递减区间是(1,5)，5) .4因此(a, b)(1,4另一方面，任取 t 1, t 2(1, 5) ，且 t 1 t 2 ，则4g(t 1 ) g(t 2 )(t 2 t 1 )[ 12(t 111)1] .t 1t 2 1)(t 2 3(2 t 1 )( 2t 2 ) 由1 t 1t 25知， 1 t 1 t 225 , 0 2(t 1 1)(t 2 1)1 ,41683(2t 1 )( 2 t 2 ) 9 3 .进而02(t 1 1)(t 2 1)3(2 t 1 )(2 t 2 ) ,1 16 1即2(t 11)(t 2 1)3(2 t 1 )(2t 2 )因此 g(t 1 )g(t 2 )0 ，得 g (t ) 在区间 (1, 5) 上也单一递减，5) .4证得(a, b)(1,4因此，存在区间(1, 5) ，使得函数 f (t) 和 g (t ) 在该区间上均单一递减，4且 ba 的最大值为 1.4。
2018年4月浙江学考数学真题试卷及答案(wold解析版)
2018年4月浙江学考数学真题试卷及答案满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。
） 1.已知集合{}{}01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M PQ =，则A .{}M ⊆2,1,0B .{}M ⊆3,1,0C .{}M ⊆3,2,0D .{}M ⊆3,2,1 解析：答案为C. [)[]0123M P Q ==，，，1不包含再M 中，∴{}M ⊆3,2,0，故选C . 2. 函数xx x f 1)(+=的定义域 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{}0≠x x D .R 解析：答案为A. 由题意得 00≠≥x x 且，即0x >，故选A.3. 将不等式组⎩⎨⎧≥-+≥+-0101y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是A .(3,1)-B .)3,1(-C .)3,1(D .)1,3(解析：答案为D. .特殊值代入检验法，由答案A 、C 两点直接代入01≥+-y x 不符合题意，由答案B 代入10x y +-≥不符合题意，故选D . 另外可以画出不等式组的可行域，直接观察得到答案D 满足.4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(fA .1B .6log 2C .3D .9log 2 解析：答案为C. 由2222(1)log (31)log (31)=log 4log 2=3f =++-+，故选C.5. 双曲线1322=-y x 的渐近线方程为 A .x y 31±= B .x y 33±= C .x y 3±= D .x y 3±= 解析：答案为C.因为1,a b =y =，故选C. 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是A .31B .33C .32D .36解析：答案D. 设正方体的棱长为a ,连接AC ，则1ACA ∠为直线C A 1与 平面ABCD 所成角,在1t R A AC ∆中，1cos ACA ∠==故选D. ABCD1A1D 1C 1B（第6题图）7. 若锐角α满足53)2πsin(=+α，则=αsin A .52 B .53 C .43 D .54解析：答案为D. 因为πsin()cos 2αα+=，又因为α为锐角，而3cos 5α=，所以4sin 5α=，故选D. 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=A .1122OA OC OB +- B . 1122OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 1122OB OC OA ++解析：答案为C. 1()2OD OC OB =+，AD AO OD =+1122AD AO OD OB OC OA ∴=+=+-,故选C.9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是A .{}n n a b ⋅B .{}n n a b +C .{}1n n a b ++D .{}1n n a b +-解析：答案为 A. 因为{}n a ，{}n b 都为等差数列，由等差数列的性质可知， 数列{}n n a b +、{}1n n a b ++、{}1n n a b +-，而{}n n a b ⋅不是等差数列，故选A.10.不等式1112<+--x x 的解集是A . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-313x x B . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-331x x C . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<31,3x x x 或 D . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<3,31x x x 或解析：答案为B.+2112113,(1)212,()2x x x x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪--+=--<<⎨⎪⎪-≥⎪⎩，（）211x x -+<⎧∴⎨≤-⎩或31112x x -<⎧⎪∴⎨-<<⎪⎩或2112x x -<⎧⎪∴⎨≥⎪⎩，解不等式组得 133x -<<；另外，可用特殊值代入法，2x =-代入A, 4x =-代入C, 1x =-代入D,这3个答案都排除，4sin 5α=，故选B..11．用列表法将函数)(x f 表示为 ，则A .)2(+x f 为奇函数B . )2(+x f 为偶函数C .)2(-x f 为奇函数D . )2(-x f 为偶函数 解析：答案为A.(1)1,(2)0,(3)1f f f =-==,(1)(3)f f ∴=-，则()f x 关于点(2,0)对称，当点(2,0)左移2个单位则为原点，所以)2(+x f 为奇函数，故选A.12．如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD 分割成四个小正方形.若大圆为正方形ABCD 的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是A .01222=++-+y x y xB .012222=+-++y x y xC .01222=-+-+y x y x D .012222=-+-+y x y x 解析：答案为B. 因为4个圆的圆心坐标分别为：()1,1，()1,1-，()1,1--，()1,1-，半径1r =，只有答案B 满足，故选B.13. 设a 为实数，则“21a a >”是“a a 12>”的A .充分不必要条件B . 必要不充分条件C .充分必要条件D . 既不充分也不必要条件 解析：答案为A.由21a a >知0a >，所以21a a >⇒a a 12>成立，即充分条件成立，当a a 12>，0a <时，a a 12>⇒21aa >不成立，必要条件不成立，故选A. 14. 在直角坐标系xOy 中，已知点)1,0(-A ，)0,2(B ，过A 的直线交x 轴于点)0,(a C ，若直线AC 的倾斜角是直线AB 倾斜角的2倍，则=a A .14B .34C .1D .43解析：答案为B. 设直线AB 的倾斜角为α，则直线AB 的倾斜角为2α,则1tan 2AB K α==， 2122tan 42tan 211tan 314ACK ααα⨯====--，即143c =，则34c =，故选B. 15. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为乙甲，S S ，体积为乙甲，V V ，则 16.15题图①）侧视图15题图②）A .乙甲乙甲，V V S S >>B . 乙甲乙甲，V V S S <>C .乙甲乙甲，V V S S ><D . 乙甲乙甲，V V S S <<解析：答案为B. 因为图①是一个边长为2a 的正方体截去一个边长为a 的小正方体，()()23233=6224,27S a a V aa a ⨯==-=甲甲；图②是一个边长为2a 的正方体截去一个边长为a 的小正方体的12，()()232223335115=6224,27222S a a a V a a a a ⨯-<=-=>乙乙，故选B.16．如图，设F 为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点，过F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，点B A ,分别为椭圆的右顶点和上顶点，O 为坐标原点.若△OAB 的积是△OPF 面积的52倍，则该椭圆的离心率是 A .52或53 B .51或54 C . 510或515 D .55或552解析：答案为D. 由题意得：52OAB OPF S S ∆∆=，所以151222OA OB OF PF ⋅=⨯⋅，即2151222b a b c a⋅=⨯⋅，得 42425+25=0e e ∴-， 解得：24=5e或21=5e ，e ∴或e = D. 17．设a 为实数，若函数a x x xf +-=22)(有零点，则函数)]([x f f y =零点的个数是 A .1或3 B . 2或3 C . 2或4 D .3或4 解析：答案为C.2()2f x x x a =-+，1420a ∴∆=-⨯≥，18a ∴≤① 当18a =时，2211[()](2284y f f x f x x f x ⎡⎤⎛⎫==-+=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=222221111122222044844x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+=--=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦2112044x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，方程21148x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭有两解，即有2个零点.② 当18a <时，()2222[()](2)2(2)2y f f x f x x a x x a x x a a ==-+=-+--++ ()2222(2)2x x a x x =-+--，令22x x t -=，则()()2222()24120f t t a t t a t a =+-=+-+=关于t 的方程，()22418281a a a ∴∆=--⨯=+，又18a <， 所以，关于t 的函数有两个零点，则方程220x x t --=有四个解，因此， 函数)]([x f f y =有4个零点.综上①②所述，函数)]([x f f y =有2个或4个零点. 故选C. 18．如图，设矩形ABCD 所在平面与梯形ACEF 所在平面相交于AC ，若3,1==BC AB ，1===EC FE AF ，则下列二面角的平面角的大小为定值的是A . C AB F -- B . D EF B --C . C BF A --D . D AF B --解析：答案为B. 当平面ACEF ABCD ⊥底面矩形时，过点F 作FO AC ⊥交AC 于O ， 连，接BF ，,BO AC AC AC ⊥，即EF FO ⊥，所以EF FOB ⊥平面，OFB ∠是二面角B EF A --的平面角，在t R FOB ∆中，FO OB ==，4OFB π∠=∴，又矩形的对称性，平面BEF 与平面ACEF 所成二面角的平面角，平面DEF 与平面ACEF 所成二面角的平面角相等，都为4π，所以二面角D EF B --的平面角为2π. 当梯形ACEF 所在平面旋转时，平面BEF 与梯形ACEF ，平面DEF 与梯形ACEF ，所成的两个二面角的平面角始终为定值2π，故选B.二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19．已知函数()2sin(2)13f x x π=++，则()f x 的最小正周期是 ▲ ，的最大值是▲ .解析： 最小正周期22T ππ==，()=2+1=3f x 最大. ABCDE F （第18题图）20. 若平面向量,a b 满足()21,6a b +=，2(4,9)a b +=-，则a b ⋅= ▲ .解析：由 ()21,62(4,9)a b a b ⎧+=⎪⎨+=-⎪⎩，解得：()()2,1-3,4a b ==， ()23+14=2a b ∴⋅=⨯-⨯-.21. 在△ABC 中，已知2=AB ，3=AC ，则C cos 的取值范围是 ▲ .解析：由余弦定理得：22222945cos 2236AC BC AB a a C AC BC a a+-+-+===⋅⨯15116663a a ⎛⎫=+≥⨯=⨯=⎪⎝⎭. 而cos 1C ≤，cos 1C ≤≤. 22．若不等式()2220x x a x a ----≥对任意x R ∈恒成立，则实数a 的最小值是 ▲ . 解析：分类讨论法（1）当0x a -≥时，即x a ≥，则()22220x x a ---≥即22220x ax a +--≥，x R ∈恒成立，则222448880a a a ∆=++=+≤.a ∴不存在.（2）当0x a -<时，即x a <，则()22220x x a +--≥，()22220x x a +--≥∴，即223220x ax a -+-≥，x R ∈恒成立，则()2244320a a ∆=-⨯-≤， 23a ≥∴，即a ∴或a ≤∴所以，实数a三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23. (本题满分10分) 在等差数列{}(N )n a n *∈中，已知21=a ，65=a .(Ⅰ) 求{}n a 的公差d 及通项n a ；（Ⅱ） 记)N (2*∈=n b n an ，求数列{}n b 的前n 项和.xyO ABPD（第24题图）24. (本题满分10分) 如图，已知抛物线12-=x y 与x 轴相交于点A ，B 两点，P 是该抛物线上位于第一象限内的点.(Ⅰ) 记直线PB PA ，的斜率分别为21,k k ，求证12k k -为定值；（Ⅱ）过点A 作PB AD ⊥，垂足为D .若D 关于x 轴的对称点恰好在直线PA 上，求△PAD 的面积.25. （本题满分11分)如图，在直角坐标系xoy中，已知点(2,0),)A B ，直线()02x t t =<<，将△OAB 分成两部分，记左侧部分的多边形为Ω，设Ω各边长的平方和为)(t f ，Ω各边长的倒数和为)(t g .(1) 分别求函数)(t f 和)(t g 的解析式；（2）是否存在区间(,)a b ，使得函数)(t f 和)(t g 在该区间上均单调递减？若存在，求a b -的最大值；若不存在，说明理由.(第25题图)2018年4月浙江学考数学参考答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19． π，3 20. 2- 21.)1,35[ 22. 3 三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23．解：（1）因为d a a 415+=，将21=a ，65=a 代入，解得数列{}n a 的公差1=d ； 通项1)1(1+=-+=n d n a a n .（2）将（1）中的通项n a 代入 122+==n a n n b .由此可知{}n b 是等比数列，其中首项41=b ，公比2=q .所以数列{}n b 的前n 项和421)1(21-=--=+n n n qq b S24. 解：（1）由题意得点B A ,的坐标分别为)0,1(-A ，)0,1(B .设点P 的坐标为)1,(2-t t P ，且1>t ，则11121-=+-=t t t k ，11122+=--=t t t k ， 所以212=-k k 为定值.（2）由直线AD PA ,的位置关系知：t k k AD -=-=11. 因为PB AD ⊥，所以， 1)1)(1(2-=+-=⋅t t k k AD ， 解得 2±=t .因为P 是第一象限内的点，所以2=t .得点P 的坐标为)1,2(P . 联立直线PB 与AD 的方程 ⎩⎨⎧+-=-+=),1)(21(,)1)(21(x y x y 解得点D 的坐标为)22,22(-D .所以△PAD 的面积22121+=-⋅⋅=D P y y AB S .25.解：（1）当10≤<t 时，多边形Ω是三角形（如图①），边长依次为t t t 2,3,； 当21<<t 时，多边形Ω是四边形（如图②），边长依次为2),1(2),2(3,--t t t(第25题图②) 所以，⎩⎨⎧<<+-≤<=,21,20208,10,8)(22ttttttf⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<+-+-+≤<+=.21,21)1(21)2(311,10,1)3323()(tttttttg（Ⅱ）由（1）中)(tf的解析式可知，函数)(tf的单调递减区间是)45,1(，所以)45,1(),(⊆ba.另一方面，任取45,1(,21∈tt，且21tt<，则)()(21tgtg-])2)(2(31)1)(1(211)[(21212112ttttt ttt-----+-=.由45121<<<tt知，1625121<<t t,81)1)(1(221<--<tt,1639)2)(2(321>--tt.从而<--<)1)(1(221tt)2)(2(321tt--,即0)2)(2(31)1)(1(212121>-----tttt所以0)()(21>-tgtg，得)(tg在区间)45,1(上也单调递减，证得45,1(),(=ba.所以，存在区间)45,1(，使得函数)(tf和)(tg在该区间上均单调递减，且ab-的最大值为41.。
2018年4月浙江省普通高中学业水平选考科目考试理科综合物理试卷及答案
2018年4月浙江省普通高中学业水平选考科目考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★姓名：准考证号准考证号：本试题卷分选择题和非选择题两部分,共8页,满分100分,考试时间90分钟。
其中加试题部分为30分,用【加试题】标出。
考生注意：1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签宇笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色宇迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内,作图时可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签宇笔或钢笔描黑,答案写在本试题卷上无效。
4.可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分一、选择题I(本题共13小题,每小題3分,共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题日要求的,不选、多选、错选均不得分)1. 通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是A. 亚里士多德B. 伽利略C. 笛卡尔D. 牛顿2. 某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公里,其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指A. 速度、位移B. 速度、路程C. 速率、位移D. 速率、路程3.用国际单位制的基本单位表示能量的单位,下列正确的是A. kg·m2/s2B. kg·m/s2C. N/mD. N·m4. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们A . 线速度大小之比为4∶3B . 角速度大小之比为3∶4C . 圆周运动的半径之比为2∶1D . 向心加速度大小之比为1∶25. 杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED 灯。
已知高压钠灯功率为400W ,LED 灯功率为180W ,若更换4000盏,则一个月可节约的电能约为A . 9×102 kW ·hB . 3×105 kW ·hC . 6×105 kW ·hD . 1×1012 kW ·h 6. 真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F ,用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触,然后移开球C ,此时A 、B 球间的静电力为A . 8F B . 4F C .83F D . 2F 7. 处于磁场B 中的矩形金属线框可绕轴OO ′转动,当线框中通以电流I 时,如图所示,此时线框左右两边受安培力F 的方向正确的是8. 如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作。
浙江省2018年4月学考科目数学真题试卷(含答案)
y
A
D
o
B
C. x y 2 x y 1 0 D . x y 2 x 2 y 1 0
2 2
x
C
1 1 13.设 a 为实数，则“ a 2 ”是“ a 2 ”的 a a
A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
（第 12 题图）
14. 在直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0,1) ， B(2,0) ，过 A 的直线交 x 轴于点 C (a,0) ，若直 线 AC 的倾斜角是直线 AB 倾斜角的 2 倍，则 a A.
1 3 4 B. C. 1 D . 4 4 3
15. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为 S甲，S乙 ，体 积为 V甲，V乙 ，则
x
A . x x 0 B. x x 0 C. x x 0 D . R 3. 将不等式组
1 的定义域是 x
x y 1 0 ，表示的平面区域记为 ，则属于 的点是 x y 1 0
A. (3,1) B. (1,3) C. (1,3) D. (3,1) 4. 已知函数 f ( x) log 2 (3 x) log 2 (3 x) ，则 f (1) A. 1 B. log 2 6 C. 3 D. log 2 9
16．如图，设 F 为椭圆
5 OPF 面积的 倍，则该椭圆的离心率是 2
A.
2 3 1 4 或 B. 或 C . 5 5 5 5
10 15 5 2 5 或 D. 或 5 5 5 5
2
2018年4月浙江省普通高校招生学考数学试卷
平面向量数量积的性质及其运算律
向量加减混合运算及其几何意义
【解析】
根据向量的坐标运算和向量的数量积即可求出．
【解答】
解：∵平面向量 ， 满足 ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ .
故答案为： .
【答案】
【考点】
三角函数的最值
基本不等式在最值问题中的应用
余弦定理
【解析】
由已知利用余弦定理，基本不等式及余弦函数的性质即可得解．
【解析】
根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】
解：若“ ”，则 ，则“ ”成立，
若 ，当 时不等式 也成立，但此时 不成立，
即“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选 .
14.
【答案】
B
【考点】
二倍角的正切公式
斜率的计算公式
直线的倾斜角
【解析】
设直线 的倾斜角 是直线 倾斜角 的 倍，即有 ，运用两点的斜率公式和二倍角公式，解方程可得 的值．
正方体棱长为 ，则 ， ，
， ．
∴ ， .
故选 .
16.
【答案】
D
【考点】
椭圆中的平面几何问题
椭圆的离心率
【解析】
由 ，可得 ．
由 ， ， ，解得 即可得 或 ．
【解答】
解：设 ，则 ，可得 ．
， ，
∵ 的面积是 面积的 倍，
∴ ，
，
，
∴ ，
∴
或 ．
故选 .
17.
【答案】
C
【考点】
根的存在性及根的个数判断
【解析】
先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．
浙江2018年4月学考选考科目
浙江2018年4月学考选考科目
高考网为大家提供浙江2018年4月学考选考科目，更多高考时间请关注我们网站的更新!
浙江2018年4月学考选考科目
(一)学考考试科目：语文、数学、思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术(含信息技术、通用技术)。
(二)选考考试科目：思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术(含信息技术、通用技术)。
考生可根据自身情况自主选择报考科目，学考、选考科目在首次报考确定后不得更改。
选考科目每生限报3门。
(三)根据《浙江省教育厅关于完善学考选考工作的通知》(浙教考〔2017〕116号)规定，2016级高中学生在此次报名时可重新选择学考和选考科目。
具体办法如下：
1.不限门数。
可以将1门或多门已参加学考的科目调整为选考科目，也可以将1门或多门已参加选考的科目调整为学考科目。
2.每门科目最多2次机会不变。
3.办理程序：考生根据自身情况在网上报名时重新选择学考和选考科目，在报名系统上填写《2016级考生学考选考科目调整确认表》，到所选择的现场确认点进行签字确认。
2018年4月浙江省高中学业水平考试-1
2018年4月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.）1. 已知集合{}10<≤=x x P ，{}32≤≤=x x Q .记Q P M =，则 A .{}M ⊆2,1,0 B .{}M ⊆3,1,0C .{}M ⊆3,2,0D .{}M ⊆3,2,1 2. 函数xx x f 1)(+=的定义域是A .{}0>x xB .{}0≥x xC .{}0≠x x D .R 3. 将不等式组⎩⎨⎧≥-+≥+-01,01y x y x 表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是A .)1,3(-B .)3,1(-C .)3,1(D .)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(fA .1B .6log 2C .3D .9log 25. 双曲线1322=-y x 的渐近线方程为 A .x y 31±= B .x y 33±= C .x y 3±= D .x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A .31 B .33 C .32D .367. 若锐角α满足53)2πsin(=+α，则=αsin A .52 B .53 C .43 D .548．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=AD A .OB OC OA -+2121 B . ++2121 C .-+2121 D . ++2121 9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是（第6题图）A .{}n n b a ⋅B .{}n n b a +C .{}1++n n b aD .{}1+-n n b a 10.不等式1112<+--x x 的解集是 A . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-313x x B . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-331x x C . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<31,3x x x 或 D . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<3,31x x x 或11．用列表法将函数)(x f 表示为 ，则 A .)2(+x f 为奇函数 B . )2(+x f 为偶函数 C .)2(-x f 为奇函数 D . )2(-x f 为偶函数12．如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD 分割成四个小正方形.若大圆为正方形ABCD 的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是 A .01222=++-+y x y x B .012222=+-++y x y xC .01222=-+-+y x y x D .012222=-+-+y x y x13. 设a 为实数，则“21a a >”是“a a 12>”的 A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C .充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件14. 在直角坐标系xOy 中，已知点)1,0(-A ，)0,2(B ，过A 的直线交x 轴于点)0,(a C ，若直线AC 的倾斜角是直线AB 倾斜角的2倍，则=a A .41 B .43 C .1 D .3415. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为乙甲，S S ，体积为乙甲，V V ，则A .乙甲乙甲，V V S S >>B . 乙甲乙甲，V V S S <>(第12题图)15题图①）15题图②）C .乙甲乙甲，V V S S ><D . 乙甲乙甲，V V S S <<16．如图，F 为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点，过F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，点B A ,分别为椭圆面积的25倍，的右顶点和上顶点，O 为坐标原点.若△OAB 的面积是△OPF 则该椭圆的离心率是 A .52或53 B .51或54C .510或515 D .55或552 17．设a 为实数，若函数a x x x f +-=22)(有零点，则函数)]([x f f y =零点的个数是A .1或3B . 2或3C . 2或4D .3或4 18．如图，设矩形ABCD 所在平面与梯形ACEF 所在平面相交于AC .若3,1==BC AB ，1===EC FE AF ，则下列二面角的平面角的大小为定值的是A . C AB F -- B . D EF B --C . C BF A --D . D AF B --二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19. 已知函数1)3π2sin(2)(++=x x f ，则)(x f 的最小正周期是 ▲ ，)(x f 的最大值是 ▲ .20. 若平面向量b a ,满足)6,1(2=+b a ，)9,4(2-=+b a ，则=⋅b a ▲ . 21. 在△ABC 中，已知2=AB ，3=AC ，则C cos 的取值范围是 ▲ . 22．若不等式02)(22≥----a x a x x 对于任意R ∈x 恒成立，则实数a 的最小值是▲ .三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23. (本题满分10分)在等差数列{})N (*∈n a n 中，已知21=a ，65=a .(Ⅰ)求{}n a 的公差d 及通项n a ；（Ⅱ）记)N (2*∈=n b n an ，求数列{}n b 的前n 项和.（第18题图）（第16题图）24. (本题满分10分) 如图，已知抛物线12-=x y 与x 轴相交于点A ，B 两点，P 是该抛物线上位于第一象限内的点.(Ⅰ) 记直线PB PA ，的斜率分别为21,k k ，求证12k k -为定值；（Ⅱ）过点A 作PB AD ⊥，垂足为D .若D 关于x 轴的对称点恰好在直线PA 上，求△PAD 的面积. 25. (本题满分11分) 如图，在直角坐标系xOy 中，已知点)0,2(A ，)3,1(B ，直线t x =)20(<<t 将△OAB 分成两部分，记左侧部分的多边形为Ω.设Ω各边长的平方和为)(t f ，Ω各边长的倒数和为)(t g . (Ⅰ) 分别求函数)(t f 和)(t g 的解析式；（Ⅱ）是否存在区间),(b a ，使得函数)(t f 和)(t g 在该区间上均单调递减？若存在，求a b - 的最大值；若不存在，说明理由.(第25题图)（第24题图）。
浙江省2018年4月学考科目数学真题试卷及答案(纯word版)(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。
2018年4月浙江省学考数学试卷及答案满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。
） 1.已知集合{}{}01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M PQ =，则A .{}M ⊆2,1,0B .{}M ⊆3,1,0C .{}M ⊆3,2,0D .{}M ⊆3,2,1 2. 函数xx x f 1)(+=的定义域是 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{}0≠x x D .R3. 将不等式组⎩⎨⎧≥-+≥+-0101y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是A .(3,1)-B .)3,1(-C .)3,1(D .)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(fA .1B .6log 2C .3D .9log 25. 双曲线1322=-y x 的渐近线方程为 A .x y 31±= B .x y 33±= C .x y 3±= D .x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是A .31 B .33 C .32D .367. 若锐角α满足53)2πsin(=+α，则=αsin A .52 B .53 C .43 D .548．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=ADA .1122OA OC OB +- B . 1122OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 1122OB OC OA ++ 9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是A .{}n n a b ⋅B .{}n n a b +C .{}1n n a b ++D .{}1n n a b +- 10.不等式1112<+--x x 的解集是A . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-313x x B . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-331x x C . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<31,3x x x 或 D . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<3,31x x x 或11．用列表法将函数)(x f 表示为 ，则A .)2(+x f 为奇函数B . )2(+x f 为偶函数C .)2(-x f 为奇函数D . )2(-x f 为偶函数ABC D 1A1D 1C 1B（第6题图）12．如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD 分割成四个小正方形.若大圆为正方形ABCD 的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是A .01222=++-+y x y xB .012222=+-++y x y x C .01222=-+-+y x y x D .012222=-+-+y x y x13. 设a 为实数，则“21a a >”是“a a 12>”的 A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件C .充分必要条件D . 既不充分也不必要条件14. 在直角坐标系xOy 中，已知点)1,0(-A ，)0,2(B ，过A 的直线交x 轴于点)0,(a C ，若直线AC 的倾斜角是直线AB 倾斜角的2倍，则=aA .14B .34C .1D .4315. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为乙甲，S S ，体积为乙甲，V V ，则15题图①）15题图②）A .乙甲乙甲，V V S S >>B . 乙甲乙甲，V V S S <>C .乙甲乙甲，V V S S ><D . 乙甲乙甲，V V S S <<16．如图，设F 为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点，过F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，点B A ,分别为椭圆的右顶点和上顶点，O 为坐标原点.若△OAB 的积是△OPF 面积的52倍，则该椭圆的离心率是 A .52或53 B .51或54C . 510或515D .55或55217．设a 为实数，若函数a x x x f +-=22)(有零点，则函数)]([x f f y =零点的个数是 A .1或3 B . 2或3 C . 2或4 D .3或4 18．如图，设矩形ABCD 所在平面与梯形ACEF 所在平面相交于AC ，若3,1==BC AB ，1===EC FE AF ，则下列二面角的平面角的大小为定值的是A . C AB F -- B . D EF B --C . C BF A --D . D AF B --二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19．已知函数()sin(2)13f x x π=++，则()f x 的最小正周期是 ▲ ，的最大值是▲ .20. 若平面向量,a b 满足()21,6a b +=，2(4,9)a b +=-，则a b ⋅= ▲ .ABCDEF（第18题图）yP21. 在△ABC 中，已知2=AB ，3=AC ，则C cos 的取值范围是 ▲ .22．若不等式()2220x x a x a ----≥对任意x R ∈恒成立，则实数a 的最小值是▲ .三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23. (本题满分10分) 在等差数列{}(N )n a n *∈中，已知21=a ，65=a .(Ⅰ)求{}n a 的公差d 及通项n a ；（Ⅱ）记)N (2*∈=n b n an ，求数列{}n b 的前n 项和.24. (本题满分10分) 如图，已知抛物线12-=x y 与x 轴相交于点A ，B 两点，P 是该抛物线上位于第一象限内的点.(1) 记直线PB PA ，的斜率分别为21,k k ，求证12k k -为定值； （2）过点A 作PB AD ⊥，垂足为D .若D 关于x 轴的对称点恰好在直线PA 上，求△PAD 的面积.25. （本题满分11分)如图，在直角坐标系xoy 中，已知点(2,0),A B ，直线()02x t t =<<，将△OAB 分成两部分，记左侧部分的多边形为Ω，设Ω各边长的平方和为)(t f ，Ω各边长的倒数和为)(t g . (1) 分别求函数)(t f 和)(t g 的解析式；（2）是否存在区间(,)a b ，使得函数)(t f 和)(t g 在该区间上均单调递减？若存在，求a b -的最大值；若不存在，说明理由.(第25题图)2018年4月浙江学考数学原卷参考答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19． π，3 20. 2- 21.)1,35[ 22. 3 三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23．解：（1）因为d a a 415+=，将21=a ，65=a 代入，解得数列{}n a 的公差1=d ；通项1)1(1+=-+=n d n a a n . （2）将（1）中的通项n a 代入 122+==n a n nb .由此可知{}n b 是等比数列，其中首项41=b ，公比2=q .所以数列{}n b 的前n 项和421)1(21-=--=+n n n qq b S 24. 解：（1）由题意得点B A ,的坐标分别为)0,1(-A ，)0,1(B . 设点P 的坐标为)1,(2-t t P ，且1>t ，则11121-=+-=t t t k ，11122+=--=t t t k ，(第25题图②)所以212=-k k 为定值.（2）由直线AD PA ,的位置关系知：t k k AD -=-=11. 因为PB AD ⊥，所以， 1)1)(1(2-=+-=⋅t t k k AD ， 解得 2±=t .因为P 是第一象限内的点，所以2=t .得点P 的坐标为)1,2(P . 联立直线PB 与AD 的方程⎩⎨⎧+-=-+=),1)(21(,)1)(21(x y x y 解得点D 的坐标为)22,22(-D . 所以△PAD 的面积22121+=-⋅⋅=D P y y AB S .25.解：（1）当10≤<t 时，多边形Ω是三角形（如图①），边长依次为t t t 2,3,； 当21<<t 时，多边形Ω是四边形（如图②），边长依次为2),1(2),2(3,--t t t所以，⎩⎨⎧<<+-≤<=,21,20208,10,8)(22t t t t t t f⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<+-+-+≤<+=.21,21)1(21)2(311,10,1)3323()(t t t tt tt g（Ⅱ）由（1）中)(t f 的解析式可知，函数)(t f 的单调递减区间是)45,1(，所以 )45,1(),(⊆b a .另一方面，任取)45,1(,21∈t t ，且21t t <，则)()(21t g t g -])2)(2(31)1)(1(211)[(21212112t t t t t t t t -----+-=. 由 45121<<<t t 知，1625121<<t t , 81)1)(1(2021<--<t t , 1639)2)(2(321>--t t .从而<--<)1)(1(2021t t )2)(2(321t t --, 即0)2)(2(31)1)(1(212121>-----t t t t所以 0)()(21>-t g t g ，得)(t g 在区间)45,1(上也单调递减，证得 )45,1(),(=b a .所以，存在区间)45,1(，使得函数)(t f 和)(t g 在该区间上均单调递减，且a b -的最大值为41.精品word.最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年4月浙江省普通高中学业水平考试语文试题一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选均不得分）1.下列加点字的读音全都正确的一项是A.雕琢．(zhuó) 栖．息(xī) 游目骋．怀(chěnɡ)B.门槛．(kǎn) 塑．像(sù) 锲．而不舍(qì)C.筵．席(yàn) 谪．居(zhé) 舞榭．歌台(xiè)D.徘徊．(huái) 袅娜．(nuó) 羽扇纶．巾(ɡuān)2.下列各组词语没有错别字的一项是A.敲诈沁园春完璧归赵B.旋律醉醺醺一愁莫展C.慷慨捉谜藏没精打采D.修茸汗涔涔沧海桑田3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是A.我经常获得在家养状况下的变异的知识，虽然．．不完备，却能给研究提供最良好的和最安全的指导。
B.我真想告诫．．所有长大了的男孩子，千万不要跟母亲来这套倔强我已经懂了可我已经来不及了。
C.胜者弹冠相庆．．．．，笑容灿烂；负者垂头丧气，神情落寞：体育带给人们的情感冲击直接而强烈。
D.为了建设“美丽浙江”我省各地因地制宜．．．．，真抓实干，迅速落实生活垃圾分类的各项措施。
4.下列句子没有语病的一项是A.霍金是一位杰出的科学家，也是一位与疾病顽强斗争的科学斗士，为科学为人类作出了巨大贡献。
B.《2017微信数据报告》显示，截至2017年9月，微信支付的绑卡用户已经超过8亿多人。
C.公共法律服务落实更加到位，体系不断完善，已经进入从“有形”向“有效”发展的轨道。
D.围绕《湄公河行动》《战狼》《红海行动》等电影制作播出为重要标志，中国大片已然崛起。
5。
依次填入下面横线处的句子，恰当的一项是据说，人若从山顶往下滑，；沙粒随人流动，。
又说, ；。
鸣沙山因此得名。
①脚下的沙子会鸣呜作响②轻风吹拂时，又似管弦丝竹③发出鼓乐般的隆隆声响④狂风起时，沙山会发出巨大的响声A.①②④③B.③①②④C.①③④②D.③④②①6.下列诗句运用的修辞手法与其他三项不同的一项是A.西北有浮云，亭亭如车盖。
(曹丕)B.落花如有意，来去逐轻舟。
(储光羲)C.回首亭中人，平林澹如画。
(元好问)D.寒鸦数声起，窗外月如霜。
(沈受宏)7.下列对文化常识的解说，有误的一项是A.总角．．之宴，言笑晏晏总角：指古代男女未成年时将头发扎成角状。
B.壬戌之秋，七月既望．．既望：望日的后一日。
望，指农历每月十五日。
C.赠谥．褒美，显荣于身后谥：谥号，褒贬死去的帝王或高官等的称号。
D.后五年，吾妻来归．归：旧时指出嫁的女子回娘家探望父母。
8.下列句子中，加点词语的意义与现代汉语相同的一项A.君子博学．．横江，水光接天．．而日参省乎己 B.白露C.明月半墙，桂影斑驳．．．． D.思厥先祖父9.下列句子翻译正确的一项是A.固知一死生为虚诞。
——本来就知道生和死都是一样虚无荒诞的。
B.不者，若属皆且为所虏！——不这样的话，你的下属都将成为俘虏！C.于是乘其厉声以呵，则噪而相逐。
——于是趁他厉声呵斥的时候，就呼叫着互相追赶。
D.既东封郑，又欲肆其西封。
——已经在东边让郑国成为边境，又想扩展它西边的疆界。
10.下列对《离骚》节选部分的理解与分析，不正确的一项是帝高阳之苗裔兮，朕皇考曰伯庸。
摄提贞于孟陬兮，惟庚寅吾以降。
皇览揆余初度兮，肇锡余以嘉名：名余曰正则兮，字余曰灵均。
纷吾既有此内美兮，又重之以修能。
扈江离与辟芷兮，纫秋兰以为佩。
A.诗人述说自己是高阳氏的后裔，降生于寅年寅月寅日，内心充满自豪感。
B.五至八句叙写父亲赐给“我”美好的名字，名和字中寄托了对“我”的期望。
C.诗人以江离、芷草、秋兰等为饰物，表明自己热爱自然、寄情山水的情怀。
D.诗句以六、七言为主，句法灵活，“兮”字的运用增强了节奏感和抒情效果。
阅读下面文言文，完成11-13题。
嗟乎！师道之不传也久矣！欲人之无惑也难矣！古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉；今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。
是故圣益圣，愚益愚。
圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎?爱其子，择师而教之，于其身也，则耻师焉，惑矣！彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。
句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。
巫医乐师百工之人，不耻相师；士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。
问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也。
位卑则足羞，官盛则近谀。
鸣呼！师道之不复可知矣！巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！(节选自《师说》) 11.下列句子中加点词的解释，不正确的一项是A.其出．人也远矣出：超出B.则耻师焉，惑．矣惑：疑惑C.小学而大遗．遗：丢弃D.官盛则近谀．谀：奉承12.下列句子中“而”的意义和用法与例句相同的一项是例句：狗彘食人食而不知检A.而耻学于师B.择师而教之C.授之书而习其句读者D.则群聚而笑之13.下列对选文的理解与分析，不正确的一项是A.选文运用多组对比，从不同角度深入批判当时耻于从师的社会风气。
B.作者描画士大夫之族“群聚而笑”的场景，为后面的议论奠定了基础。
C.作者两次提及“巫医乐师百工之人”，充分体现尊重底层百姓的思想。
D.段末的“呜呼”呼应起首的“嗟乎”，再次感叹“师道之不复”的可悲。
14.下列对《想北平》节选部分的理解与分析，不正确的一项是就伦敦、巴黎、罗马来说，巴黎更近似北平，不过，假使让我“家住巴黎”，我一定会和没有家一样地感到寂苦。
巴黎，据我看，还太热闹。
虽然那里也有空旷静寂的地方，可是又未免太旷，不像北平那样既复杂而又有个边际，使我能摸着——那长着红酸枣的老城墙！面向着积水滩背后是城墙，坐在石上看水中的小蝌蚪或苇叶上的嫩蜻蜒，我可以快乐地坐一天，心中完全安适，无所求也无可怕，像小儿安睡在摇篮里。
是的，北平也有热闹的地方，但是它和太极拳相似，动中有静。
巴黎有许多地方使人疲乏，所以咖啡与酒是必要的，以便刺激；在北平，有温和的香片茶就够了。
A.选文引入欧洲名城与北平进行比较，写出了故乡北平在作者心目中的好处。
B.“使我能摸着——那长着红酸枣的老城墙”，描绘出北平动中有静的特点。
C.背对城墙面向积水滩看小蝌蚪或嫩蜻蜓的描写，表现北平给“我”的安适感。
D.选文用自然朴实的语言，表达作者真挚深沉的情感，有很强的艺术感染力。
阅读下面选文，完成15—16题。
20世纪以来，中国花鸟画经历了形式、语言和文化观念的现代演变。
当代花鸟画，在构图形式上增加了构成意识，在色彩运用方面也向装饰性发展，其视觉表现力进一步加强。
加上绘画材质和工具方面的丰富，花鸟画进入一个更大的发展空间。
其中不乏兼具书写性和主观意象表现的作品，在保持传统性和民族性的同时，创造了不少独特的新技法。
在经济全球化背景下，在呼唤构建人类命运共同体的现代中国，古代花鸟画的承继与变、现状与发展，依然是我们应该持续思考的时代课题。
20世纪以来，国外艺术对花鸟画产生过影响，在技法和观念层面，也曾造成一段时间的混乱。
题材老套单调、主题陈旧等质疑之声四起，“去传统”的倾向时隐时现。
但不可否认的是，虽几经变化，花鸟画的笔墨与写意精神始终没有改变——这其中有着深厚的文化底蕴和哲理内涵，更是民族文化精神不断正本清源的体现。
应该看到，中国花鸟画不是狭义的花鸟符号和艺术元素，其笔墨承栽着东方晢学思想，就像石涛所总结的“一画”之法，除了丰富的审美意蕴，还有独立的审美价值。
正如《道德经》中的“一生二，二生三，三生万物”，一点一线、一笔一墨将中国画的意象精神包含其中。
这种哲学思想，甚至也为西方现代派大师毕加索所主动接受。
所以，中国花鸟画也影响着他国的绘画除了技法之外，更体现为“形而上”哲学思想的影响。
虽然中国花鸟画和西方花卉静物之间存在质的不同，但这并不影响西方人乃至全世界人民对中国花鸟画的欣赏和喜爱。
花鸟画作为极具民族特色、兼容并蓄的艺术形式，拥有能够为全人类共享的艺术价值。
(选自2018年2月4日《人民日报》，有删改)15.下列不能证明“中国花鸟画经历了形式、语言和文化观念的现代演变”的一项是A.在构图形式上增加了构成意识。
B.在色彩运用方面向装饰性发展。
C.绘画材质和工具方面更加丰富。
D.绘画传统性和民族性得到保持。
16.下列说法符合文意的一项是A.因为“去传统”的倾向时隐时现，所以对花鸟画题材老套单调、主题陈旧等的质疑之声四起。
B.中国花鸟画不是狭义的花鸟符号和艺术元素，除了丰富的审美意蕴，还有独立的审美价值。
C.中国花鸟画对他国绘画的影响，主要在绘画技法方面，其次在“形而上”的哲学思想方面。
D.中国花鸟画和西方花卉静物之间存在些许不同，这不影响西方人对中国花鸟画的欣赏和喜爱。
二、填空题(本大题3分)17.补写出下列名句的空缺部分。
(每题1分，共3分。
任选3题，如全选，则取前3题评分)(1)天之苍苍，其正色邪? ?(庄子《道遥游》)(2) ，潦倒新停浊酒杯。
(杜甫《登高》)(3)念去去、千里烟波，。
(柳永《雨霖铃》)(4)挟飞仙以遨，。
(苏轼《赤壁赋》)三、简答题(本大题共2小題，第18题4分，第19题5分，共9分)阅读下面选文，完成18-19题。
甲“啊！格斯拉先生！”我结结巴巴地说，“你要晓得，你的靴子实在太结实了！看，这双还很像样呢！”我把脚向他仲过去。
他看了看这双靴子。
“是的，”他说，“人们好像不要结实靴子了。
”为了避开他的带责备的眼光和语调，我赶紧接着说：“你的店铺怎么啦?”他安静地回答说：“开销太大了。
你要做靴子吗?”虽然我只需要两双，我却向他定做了三双；我很快就离开．．．．．了那里。
我有一种难以描述的感觉，以为他的心里把我看成对他存坏意的一分子；也许不一定跟他本人作对，而是跟他的靴子理想作对。
(节选自《品质》)乙“就是——”她走近两步，放低了声音，极秘密似的切切的说，“一个人死了之后，究竟有没有魂灵的?”我很悚然，一见她的眼钉着我的，背上也就遭了芒刺一般，比在学校里遇到不及豫防的临时考，教师又偏是站在身旁的时侯，惶急得多了。
对于魂灵的有无，我自己是向来毫不介意的；但在此刻，怎样回答她好呢?我在极短期的踌蹰中，想，这里的人照例相信鬼，然而她，却疑惑了，——或者不如说希望：希望其有，又希望其无……。
人何必增添末路的人的苦恼，为她起见，不如说有罢。
“也许有罢，——我想。
”我于是吞吞吐吐的说。
“那么，也就有地狱了?”“阿！地狱?”我很吃惊，只得支梧着，“地狱?——论理，就该也有。
——然而也未必，……谁来管这等事……。
”……我乘她不再紧接的问，迈开步便走，匆匆的逃回．．．．．四叔的家中，心里很觉得不安逸。
（节选自《祝福》）18.甲乙选文主要运用对话描写，指出这一描写对刻画主人公的作用。