大学固体物理考试题与答案参考
固体物理试题分析及答案
固体物理试题分析及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 固体物理中，晶体的周期性结构是由哪种原子排列形成的？A. 金属原子B. 非金属原子C. 金属原子和非金属原子D. 任意原子答案：C解析：晶体的周期性结构是由金属原子和非金属原子按照一定的规律排列形成的，这种排列方式使得晶体具有长程有序性。
2. 哪种类型的晶体具有各向异性？A. 立方晶体B. 六角晶体C. 单斜晶体D. 等轴晶体答案：C解析：单斜晶体属于三斜晶系，其三个轴的长度和夹角均不相同，因此具有各向异性。
3. 固体物理中，电子的能带结构是由什么决定的？A. 原子核B. 电子C. 原子核和电子D. 晶格答案：C解析：电子的能带结构是由原子核和电子共同决定的，它们之间的相互作用导致了电子能级的分裂和能带的形成。
4. 哪种类型的晶体具有完整的布里渊区？A. 立方晶体B. 六角晶体C. 单斜晶体D. 等轴晶体答案：A解析：立方晶体具有完整的布里渊区，这是因为立方晶体的晶格常数相等，使得布里渊区的形状为正八面体。
5. 固体物理中，哪种类型的晶体具有最高的对称性？A. 立方晶体B. 六角晶体C. 单斜晶体D. 等轴晶体答案：A解析：立方晶体具有最高的对称性，这是因为立方晶体的晶格常数相等，且晶格中的原子排列具有高度的对称性。
二、填空题（每题2分，共10分）1. 晶体的周期性结构是由______和______共同决定的。
答案：原子核、电子解析：晶体的周期性结构是由原子核和电子共同决定的，原子核提供了晶格的框架，而电子则填充在晶格中，形成了晶体的周期性结构。
2. 晶体的对称性可以通过______来描述。
答案：空间群解析：晶体的对称性可以通过空间群来描述，空间群是描述晶体对称性的数学工具，它包含了晶体的所有对称操作。
3. 电子的能带结构是由______和______共同决定的。
答案：原子核、电子解析：电子的能带结构是由原子核和电子共同决定的，它们之间的相互作用导致了电子能级的分裂和能带的形成。
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪种材料是典型的固体？A. 水B. 空气C. 玻璃D. 油2. 表征物质导电性质的关键因素是：A. 导热系数B. 形变C. 导电子数D. 电阻率3. 相互作用力程远大于它的大小尺度的物质状态是：A. 液体B. 气体C. 等离子体D. 固体4. 根据原子内部粒子组织排列方式的不同，将固体分为晶体和非晶态，以下哪种属于非晶态？A. 钻石B. 石英C. 玻璃D. 铜5. 材料的抗拉强度指的是：A. 材料在拉伸过程中发生断裂的能力B. 材料的硬度C. 材料的耐磨性D. 材料的延展性（以下为第6题至第40题的选项省略）二、填空题（每题3分，共30分）1. 固体的最基本由原子、分子或离子组成的单位结构叫作_____________。
2. 点阵是固体晶体结构中原子、离子或分子的_____________组成的排列方式。
3. 若一堆物体在某种温度下开始熔化，则该温度即为该物质的_____________点。
4. 固体由于结构的紧密性，其密度通常较_____________。
5. 金属中导电电子为材料的_____________。
6. 非晶态材料的特点是_____________无规律的原子组织结构。
（以下为第7题至第30题的空格省略）三、问答题（共30分）1. 简述固体物理学研究的基本内容和意义。
解答：固体物理学研究的基本内容主要包括固体材料的结构、性质和应用等方面。
它通过研究固体的微观结构和宏观性质，探索物质内部的相互作用和运动规律，从而深入了解固体物质的特性和行为。
固体物理学的研究对于提高材料的功能和性能具有重要意义。
通过深入研究固体的结构和性质，我们可以开发出更好的材料，改善材料的导电、导热、机械强度等性能，为社会发展和工业生产提供重要支持。
同时，固体物理学的研究还能够为其他领域的科学研究提供基础和支撑，如电子学、光学、磁学等。
高校物理专业固体物理学期末考试答案详解
高校物理专业固体物理学期末考试答案详解物理专业固体物理学期末考试答案详解题一：多晶体和单晶体的区别和联系是什么？答：多晶体和单晶体是固体物质的两种不同形态。
多晶体是由许多晶粒组成的，晶粒之间存在取向差异，呈现出无规则的排列和晶格结构。
而单晶体则具有完美的晶格结构，晶粒排列有序。
多晶体和单晶体在结构和性质上存在一些区别和联系。
首先，在结构上，多晶体由许多晶粒组成，晶粒之间存在取向差异，形成无规则的排列和晶格结构；而单晶体由一个晶粒组成，晶粒之间排列有序且具有完美的晶格结构。
同时，在性质上，多晶体的物理性质通常是各晶粒性质的平均值，具有各向同性；而单晶体的物理性质在晶格各个方向上存在明显差异，具有各向异性。
此外，多晶体与单晶体在制备和应用中也存在差异。
多晶体比较容易制备，其制备成本低，适用于大规模生产；而单晶体的制备比较困难，制备成本高，适用于对晶体结构和性质要求较高的领域，如光电子器件和半导体材料等。
总结起来，多晶体和单晶体在结构、性质以及应用方面存在明显的区别。
多晶体具有无规则排列的结构，各向同性的性质，适用于大规模生产；而单晶体具有有序排列的结构，各向异性的性质，适用于对晶体结构和性质要求较高的领域。
题二：介绍一下福克斯效应和拉曼散射现象。
答：福克斯效应（Focke effect）是固体物理中的一种重要现象，描述了光在晶体中传播时的色散性质。
当光波传播到晶体中时，由于晶体中原子的周期性排列，光波的传播速度因晶体的折射率而发生变化，导致光波的传播方向发生偏折的现象。
福克斯效应的具体表现是，在晶体的X射线或电子束射线入射时，会出现衍射条纹，这些衍射条纹的位置和形状与晶体的结构相关。
通过对这些衍射条纹进行分析和测量，可以确定晶体的晶格常数和晶体结构。
另一方面，拉曼散射现象（Raman scattering）是指光波在与物质相互作用时发生频率或波长的变化。
当光波与物质相互作用时，由于光与物质分子之间的相互作用，光波的能量会改变，从而引起光波的频率或波长发生变化。
固体物理期末考试题及答案
固体物理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 晶体中原子排列的周期性结构被称为：A. 晶格B. 晶胞C. 晶面D. 晶向答案：A2. 描述固体中电子行为的基本理论是：A. 经典力学B. 量子力学C. 相对论D. 电磁学答案：B3. 以下哪项不是固体物理中的晶体缺陷：A. 点缺陷B. 线缺陷C. 面缺陷D. 体缺陷答案：D4. 固体物理中，晶格振动的量子称为：A. 声子B. 光子C. 电子D. 空穴答案：A5. 以下哪个不是固体的电子能带结构：A. 价带B. 导带C. 禁带D. 散射带答案：D二、简答题（每题10分，共30分）6. 解释什么是晶格常数，并举例说明。
晶格常数是晶体中最小重复单元的尺寸，通常用来描述晶体的周期性结构。
例如，立方晶系的晶格常数a是指立方体的边长。
7. 简述能带理论的基本概念。
能带理论是量子力学在固体物理中的应用，它描述了固体中电子的能量分布。
在固体中，电子的能量不是连续的，而是分成一系列的能带。
价带是电子能量较低的区域，导带是电子能量较高的区域，而禁带是两带之间的能量区域，电子不能存在。
8. 什么是费米能级，它在固体物理中有什么意义？费米能级是固体中电子的最高占据能级，它与温度有关，但与电子的化学势相等。
在绝对零度时，费米能级位于导带的底部，它决定了固体的导电性质。
三、计算题（每题15分，共30分）9. 假设一个一维单原子链的原子质量为m，相邻原子之间的弹簧常数为k。
求该链的声子频率。
解：一维单原子链的声子频率可以通过下面的公式计算：\[ \omega = 2 \sqrt{\frac{k}{m}} \]10. 给定一个半导体的电子亲和能为Ea，工作温度为T，求该半导体在该温度下的费米-狄拉克分布函数。
解：费米-狄拉克分布函数定义为：\[ f(E) = \frac{1}{e^{\frac{E-E_F}{kT}} + 1} \] 其中，E是电子的能量，E_F是费米能级，k是玻尔兹曼常数，T 是温度。
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
固体物理学考试试题及答案
固体物理学考试试题及答案题目一：1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。
答案：固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。
它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。
2. 简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。
非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。
3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。
答案：倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。
布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。
4. 介绍固体中的声子。
答案：声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。
它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。
5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。
答案：价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。
能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。
6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。
答案：禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。
禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。
题目二：1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。
答案：X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。
当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。
2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。
答案：滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。
滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。
3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。
答案：间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。
亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。
空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。
4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。
答案：拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。
固体物理试题1答案
固体物理试题1——参考答案一、填空题（每小题2分，共12分）1、体心立方晶格的倒格子是面心立方点阵，面心立方晶格的倒格子是体心立方点阵。
2、晶体宏观对称操作的基本元素分别是 1、2、3、4、6、i、m（2）、4等八种。
3、N 对钠离子与氯离子组成的离子晶体中，独立格波波矢数为 N ，声学波有 3 支，光学波有 3 支，总模式数为 6N 。
4、晶体的结合类型有金属结合、共价结合、离子结合、范德瓦耳斯结合、氢键结合及混合键结合。
5、共价结合的主要特点为方向性与饱和性。
6、晶格常数为a的一维晶体电子势能V(x)的傅立叶展开式前几项(单位为eV)为:,在近自由电子近似下, 第二个禁带的宽度为 2（eV）。
二、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）1、晶格常数为a的NaCl晶体的原胞体积等于（ D ）.A、B、C、 D、.2、金刚石晶体的配位数是（ D ）。
A、12B、8C、6D、4.3、一个立方体的点对称操作共有（ C ）。
A、 230个B、320个C、48个D、 32个.4、对于一维单原子链晶格振动的频带宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的（ A ）。
A、 2倍B、4倍C、 16倍D、 1倍.5、晶格振动的能量量子称为（ C ）。
A、极化子B、激子C、声子D、光子.6、三维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于（ C ）A、12EB、0E C、2/1E D、E.三、问答题（每小题4分，共16分）1、与晶列垂直的倒格面的面指数是什么？解答正格子与倒格子互为倒格子。
正格子晶面与倒格矢垂直,则倒格晶面与正格矢正交。
即晶列与倒格面垂直。
2、晶体的结合能、晶体的内能、原子间的相互作用势能有何区别?解答 自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能。
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能。
在0K 时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多。
高校物理专业固体物理期末试卷及答案
高校物理专业固体物理期末试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 以下哪个不是固体物理的研究对象？A. 电荷的导体中的传播B. 物质的晶体结构C. 电子的运动D. 液体的流动性质答案：D2. 在固体物理中，布拉格方程是用来描述什么现象的？A. 光的干涉现象B. 电子的散射现象C. 磁场的分布现象D. 热传导现象答案：A3. 阻塞模型是固体物理中用来解释材料导电性的模型，它主要考虑了以下哪些因素？A. 电子的散射和杨氏模量B. 电子的散射和晶格缺陷C. 杨氏模量和晶体结构D. 晶格缺陷和电子的能带结构答案：B4. 下列哪个参数不是用来描述固体物理中晶格振动的特性？A. 固体的杨氏模量B. 固体的居里温度C. 固体的声速D. 固体的谐振子频率答案：A5. 铁磁体和反铁磁体的主要区别在于它们的：A. 热传导性质B. 磁化曲线形状C. 磁化方向D. 磁化温度答案：C6. 固体物理中的光栅是一种重要的实验工具，它主要用来：A. 进行晶体的结构分析B. 测定材料的电导率C. 测量固体的磁性D. 研究固体的光学性质答案：D二、填空题（每题10分，共40分）1. 固体物理中用于描述材料导电性的基本参量是电阻率和______。
答案：电导率2. 布拉格方程为d*sin(θ) = n*λ中，d表示晶格的______。
答案：间距3. 固体物理中描述材料磁性的基本参量是磁矩和______。
答案：磁化强度4. 固体物理研究中，振动频率最低的模式被称为______模式。
答案：基态5. 根据阻塞模型，材料的电导率与温度的关系满足______定律。
答案：维恩三、简答题（每题20分，共40分）1. 什么是固体物理学中的费米面？它对材料的性质有什么影响？答案：费米面是能带理论中的一个重要概念，表示能量等于费米能级的电子所占据的状态的集合，它将占据态与未占据态分界开来。
费米面对材料的性质有很大影响，如电导率、热导率等。
带有较高电子密度的材料，其费米面形状趋于球形；而低电子密度材料，费米面呈现出不规则的形状。
大学固体物理试题及答案
大学固体物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于晶体结构的描述，错误的是：A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部的原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体具有固定的熔点答案：B2. 固体物理中，描述电子在晶格中运动的方程是：A. 薛定谔方程B. 牛顿运动方程C. 麦克斯韦方程D. 热力学第一定律答案：A3. 固体中，电子能带的宽度与下列哪个因素有关？A. 电子的电荷B. 电子的质量C. 晶格的周期性D. 电子的自旋答案：C4. 金属导电的原因是：A. 金属内部存在自由电子B. 金属内部存在空穴C. 金属内部存在离子D. 金属内部存在分子答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 晶体的周期性结构可以用_________来描述。
答案：晶格常数2. 能带理论中，电子在能带之间跃迁需要吸收或释放_________。
答案：光子3. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道内最多可以容纳_________个电子。
答案：24. 半导体的导电性介于金属和绝缘体之间，其原因是半导体的_________较窄。
答案：能带间隙三、简答题（每题10分，共30分）1. 简要说明什么是费米能级，并解释其在固体物理中的重要性。
答案：费米能级是指在绝对零度时，电子占据的最高能级。
在固体物理中，费米能级是描述电子分布状态的重要参数，它决定了固体的导电性、磁性等物理性质。
2. 解释为什么金属在常温下具有良好的导电性。
答案：金属具有良好的导电性是因为其内部存在大量的自由电子，这些电子可以在电场作用下自由移动，形成电流。
3. 什么是超导现象？请简述其物理机制。
答案：超导现象是指某些材料在低于某一临界温度时，电阻突然降为零的现象。
其物理机制与电子之间的库珀对形成有关，这些库珀对在低温下能够无阻碍地流动，从而实现零电阻。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个一维晶格，晶格常数为a，电子的有效质量为m*，求电子在第一能带的最低能级。
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。
（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。
（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θº，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。
（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。
只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。
（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。
（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。
空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。
复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。
固体物理试题及答案
固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 固体物理中，晶体的周期性结构是通过哪种方式描述的？A. 电子云B. 原子轨道C. 布洛赫定理D. 费米面答案：C2. 以下哪种材料不属于半导体材料？A. 硅B. 锗C. 铜D. 砷化镓答案：C3. 在固体物理中，能带理论描述的是：A. 电子在固体中的自由运动B. 电子在固体中的局域化C. 电子在固体中的能级分布D. 电子在固体中的跃迁过程答案：C4. 固体中的声子是：A. 一种基本粒子B. 一种准粒子C. 一种实际存在的粒子D. 一种不存在的粒子答案：B5. 以下哪种效应与超导现象无关？A. 迈斯纳效应B. 约瑟夫森效应C. 霍尔效应D. 量子隧穿效应答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，描述电子在周期性势场中的运动的定理是______。
答案：布洛赫定理2. 固体中的能带结构是由______决定的。
答案：电子波函数3. 在固体中，电子的费米能级是______。
答案：电子占据的最高能级4. 固体中的电子输运性质可以通过______来描述。
答案：电导率5. 固体中的晶格振动可以用______来描述。
答案：声子6. 固体中的电子-声子相互作用会导致______。
答案：电子散射7. 固体中的能隙是指______。
答案：价带顶部和导带底部之间的能量差8. 超导体的临界温度是指______。
答案：超导相变发生的温度9. 固体中的霍尔效应是由于______。
答案：电子在磁场中的偏转10. 固体中的磁阻效应是由于______。
答案：电子在磁场中的运动受到阻碍1. 简述固体物理中能带理论的基本思想。
答案：能带理论的基本思想是将固体中的电子视为在周期性势场中运动的量子粒子。
由于周期性势场的存在，电子的能级不再是离散的，而是形成了连续的能带。
这些能带决定了固体的电子结构和性质，如导电性、磁性和光学性质等。
2. 描述固体中的声子是如何产生的。
答案：固体中的声子是由于晶格振动的量子化而产生的准粒子。
固体物理试卷及答案
0503固体物理（B ）参考答案一.简答题（共60分）1. 名词解释：（10分）惯用元胞：体积是初基元胞的整数倍，它既反映了晶体的周期性也反映了晶体的对称性。
配位数：在晶体结构中，一个原子最近邻的原子数。
声子：声子是量子谐振子的能量量子 ω。
声子的引入是反映格波能量量子化的需要，是格波粒子化的体现。
密堆积：如果晶体由全同的一种粒子组成，而粒子被看成是小圆球，这些小圆球最紧密的堆积状态。
此时它有最大的配位数－－－12。
密堆积也可定义为：有最大配位数12的排列方式称为密堆积。
负电性：原子负电性是原子得失价电子能力的度量。
负电性= 常数( 电离能＋亲和能)。
负电性大的原子易于获得电子，负电性小的原子易于失去电子。
2. 硅与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（5分）均为复式格子材料初级元胞中原子种类的原子数Si 2 Si金刚石 2 C3. 倒格子基矢的定义是什么？（5分）定义：a b i j →→⋅＝2πδij 4. 在晶体的物相分析中，产生衍射极大的必要条件是什么2？（5分）衍射矢量等于倒格矢，衍射三角形，劳尓方程，布拉格公式均可。
5. 共价键的定义和特点是什么？（5分）定义：能把两个原子结合在一起的、为两个原子所共有的、自旋相反配对的电子结构。
特点：方向性、饱和性6. 空穴是如何定义的？（6分）答：近满带的情况下，引入的带有正电荷e 、正有效质量m h *，速度为υ→(k →)＝→∇K 1E(k →)的准粒子称为空穴。
空穴的引入是对近满带大量电子的共同行为的等效描述。
它使问题描述更简单明了。
7. Ge 是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（6分）格波支数＝3×2＝6（初基元胞内原子振动的自由度数）其中3支声学波，3 支光学波。
8. 晶格振动的Debye 模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（6分） 均符合。
固体物理试题库及答案
固体物理试题库及答案一、单项选择题1. 固体物理中，描述原子间相互作用势能的函数称为（）。
A. 势能函数B. 势函数C. 势能势函数D. 相互作用势函数答案：D2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子核B. 电子C. 原子D. 晶格答案：D3. 在固体中，声子是（）的量子化。
A. 电子B. 光子C. 声波D. 晶格振动答案：D4. 金属中的自由电子近似描述了（）。
A. 金属的导电性B. 金属的磁性C. 金属的热导性D. 金属的塑性答案：A5. 能带理论中，价带和导带之间的区域称为（）。
A. 能隙B. 能带C. 能级D. 能区答案：A二、多项选择题1. 下列哪些因素会影响固体的电子能带结构？（）A. 晶格类型B. 原子排列方式C. 原子核外电子排布D. 温度答案：ABCD2. 固体物理中，以下哪些现象可以通过声子来解释？（）A. 热传导B. 电导C. 光导D. 热膨胀答案：AD3. 固体中的电子输运性质可以通过哪些参数描述？（）A. 电子迁移率B. 电子密度C. 电子亲和力D. 电子浓度答案：ABD三、填空题1. 固体物理中，晶格的周期性势场可以用______函数来描述。
答案：周期性2. 固体中的电子能带是由______决定的。
答案：晶格周期性3. 在固体中，电子的波函数是______的。
答案：布洛赫4. 固体中的电子跃迁通常伴随着______的产生或湮灭。
答案：声子5. 金属的导电性是由______电子提供的。
答案：自由四、简答题1. 简述能带理论的基本原理。
答案：能带理论的基本原理是，固体中的电子在周期性晶格势场中运动，其波函数满足布洛赫定理，即波函数可以写成平面波与周期函数的乘积形式。
由于晶格的周期性，电子的能级形成连续的能带，不同能带之间存在能隙。
电子在能带中的分布决定了固体的导电性、磁性等物理性质。
2. 描述声子在固体物理中的作用。
答案：声子是晶格振动的量子化，它们在固体物理中扮演着重要角色。
固体物理考题及答案一
一、选择题（共30分，每题3分）目的:考核基本知识。
1、晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积等于 D 。
A. B. C. D.2、体心立方密集的致密度是 C 。
A. 0.76B. 0.74C. 0.68D. 0.623、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。
A. 8个B. 48个C.230个D.320个4、晶格常数为的一维双原子链，倒格子基矢的大小为 D 。
A. B. C. D.5、晶格常数为a的简立方晶格的(110)面间距为 A 。
A. aB. 3aa D. 5a C. 46、晶格振动的能量量子称为 CA. 极化子B. 激子C. 声子D. 光子7、由N个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个s能带可容纳的电子数为 C 。
A. N/2B. NC. 2ND. 4N8、三维自由电子的能态密度，与能量的关系是正比于 C 。
A. B. C. D.9、某种晶体的费米能决定于A. 晶体的体积B.晶体中的总电子数C.晶体中的电子浓度D. 晶体的形状10、电子有效质量的实验研究方法是 C 。
A. X射线衍射B.中子非弹性散射C.回旋共振D.霍耳效应二、简答题（共20分，每小题5分）1、波矢空间与倒易空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目.倒格空间中一个倒格点对应的体积为,波矢空间中一个波矢点对应的体积为,即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。
也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。
因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。
2、简述处理固体比热的德拜模型的基本出发点和主要结论。
目的:考核对晶格热容量子理论的掌握。
安徽大学期末试卷MK11-12固体物理试卷A考试试题参考答案及评分标准.pdf
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所以：
G2
=
2k ¢
G
=
2kG cos ®
=
2kG sin µ
)
2¼
=
2¼ 2
sin µ
)
2d sin µ
=
¸（1
分）。
d¸
2、证明T = 0K时，能量越低，一维自由电子气的能态密度越大，且每个电子的平均能量为
EF =3。
证明：
p
N (E)
=
2
¢
L 2¼
¢
2 dE =dk
E¹
==R2R0¼EL0EFF¢NN~m(2E(kE)=E)ddEE2¼m=~ LRR0pE0E1FEFE，E¡1可1==2见2 =，能E3F量（越2低分，）。能态密度越大（3
安徽大学期末试卷
安徽大学 20 11 —20 12 学年第 二 学期
《 固体物理 》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准
一、填空题（每空 2 分，共 30 分）
1、以下对称素1; 2; 3; 4; 6; i; m; ¹3; ¹4; ¹6中无需独立存在的是 ¹3 和 ¹6 。 2、3C-SiC 具有类金刚石结构，则在其体现晶体对称性的一个单胞中包含 4 个 C 原子， 4 个 Si 原子。其晶格振动谱有 6 支色散关系曲线，其中声学支色散关系曲线数目为 3 ， 光学支色散关系曲线数目为 3 。 3、晶体的低温热容量有两部分主要贡献，即晶格和电子。低温时，电子热容量正比于温度一 次方，这是因为贡献主要来自于某一特定能量附近的电子，该特定能量为 费米能 。 4、固体的四种基本结合类型分别为离子性结合、共价性结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合。 5、能带论的三个基本近似为 绝热近似 、 单电子近似 、 周期场近似 。
大学固体物理考试题及答案参考
固体物理 【2 】演习题1.晶体构造中,面心立方的配位数为 12 .2.空间点阵学说以为 晶体内部微不雅构造可以算作是由一些雷同的点子在三维空间作周期性无穷散布 .3.最常见的两种原胞是 固体物理学原胞.结晶学原胞 .4.声子是 格波的能量量子 ,其能量为 ħωq ,准动量为 ħq .5.倒格子基矢与正格子基矢知足 正交归一关系 .6.玻恩-卡曼边界前提表明描写有限晶体振动状况的波矢只能取 分立的值 , 即只能取 Na的整数倍. 7.晶体的点缺点类型有 热缺点.填隙原子.杂质原子.色心 .8.索末菲的量子自由电子气模子的四个根本假设是 自由电子近似.自力电子近似.无碰撞假设.自由电子费米气体假设 .9.依据爱因斯坦模子,当T→0时,晶格热容量以 指数 的情势趋于零.10.晶体联合类型有 离子联合.共价联合.金属联合.分子联合.氢键联合 .11.在绝对零度时,自由电子基态的平均能量为 0F 53E . 12.金属电子的 B m ,23nk C V = . 13.按照通例,面心立方原胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a,体心立方原胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a. 14 .对晶格常数为a 的简略立方晶体,与正格矢k a j a ia R ˆˆˆ22++=正交的倒格子晶面族的面指数为 122 , 其面间距为 a 32π .15.依据晶胞基矢之间的夹角.长度关系可将晶体分为 7大晶系 ,对应的只有14种 布拉伐格子.16.按几何构型分类,晶体缺点可分为 点缺点.线缺点.面缺点.体缺点.微缺点 .17. 由同种原子构成的二维密排晶体,每个原子四周有 6 个比来邻原子.18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ .19. 中子非弹性散射 是肯定晶格振动谱最有用的试验办法.1.固体呈现宏不雅弹性的微不雅本质是什么？原子间消失互相感化力.2.简述倒格子的性质.P29~303. 依据量子理论简述电子比较热的进献,写出表达式,并解释为什么在高温时可以不斟酌电子比较热的进献而在低温时必须斟酌？4.线缺点对晶体的性质有何影响？举例解释.P1695.简述根本术语基元.格点.布拉菲格子.基元：P9构成晶体的最小根本单元,全部晶体可以算作是基元的周期性反复分列构成.格点：P9将基元抽象成一个代表点,该代表点位于各基元中等价的地位.布拉菲格子：格点在空间周期性反复分列所构成的阵列.6.为什么很多金属为密积构造?答：金属联合中, 受到最小能量道理的束缚,请求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低(绝对值尽可能的大).原子实越紧凑,原子实与共有电子电子云靠得就越慎密,库仑能就越低.所以,很多金属的构造为密积构造.7.简述爱因斯坦模子,并解释其成功之处.不足之处及原因答：爱因斯坦模子：假定所有的原子以雷同的频率振动成功之处：经由过程拔取适合的爱因斯坦温度值,在较大温度变化的规模内,理论盘算的成果和试验成果相当好地相符.且热容量跟着温度下降而趋于零不足之处：温度异常低时,热容量按温度的指数情势下降,而试验测得成果表明：热容量按温度的3次方下降原因：是爱因斯坦模子疏忽了各格波的频率差别8.金属中共有化电子对热容进献为什么和经典理论值消失较大误差？在什么情形下应对电子的热容进献予以斟酌,为什么？因为电子是费米子,遵守费米－狄拉克散布和泡利不相容道理,是以共有化电子不能全体填充在最低能级上,而是填充在能带中由低到高准持续的能级上.在热激发生发火用下,只有费米能邻近能级上的电子消失必定跃迁到高能级的机遇,从而对热容有进献,而大多半电子并没有参与热激发,这时造成金属中共有化电子对热容进献和经典理论值消失较大误差原因.经由过程盘算发明,电子对热容量的进献和温度的一次方成正比,而晶格振动的热容量在低温时和温度的三次方成正比,是以,在温度趋于零的情形下,电子的热容量是重要方面,应当予以斟酌.1.证实自由电子的能级密度为2123224//)(E m V dE dZ E g ⎪⎭⎫ ⎝⎛==h π.证实：P190 2.证实倒格矢332211b h b h b h G h ++=与正格子晶面族（321h h h ）正交.证实：P303. 证实体心立方点阵的倒易点阵是面心立方.证实：P311.一个单胞的尺寸为o o o A a A a A a 864321===,,,0012090===γβα,,求：3.倒易点阵单胞基矢;（2）倒易点阵单胞体积;（3）（210）平面的面间距.P322. 已知金属钠Na 在常温常压下的质量密度3970cm g m /.=ρ,原子量为23,价电子数为1,试推算绝对温度时金属钠Na 的费米能量.费米温度 .费米波矢和费米速度.P1933.设原子质量为m=8.35×10-24g,恢复力常数为β=1.5×10-1N/cm.一维单原子链华夏子的振动位移写成如下情势：)cos()(naq t A t x n πω2-=,求：（1）格波的色散关系;（2）求出由5个原子构成的一维原子晶格的振动频率.4. 已知金属铜Cu 是面心立方晶体,晶格常数a=3.61 ⨯10-10m,每个原子电离时放出一个自由电子,试推算绝对温度时金属铜的费米能量.费米温度 .费米波矢和费米速度.P1945.设两原子间的互相感化能可由V （r ）= r m n r αβ-+表述.若m=2,n=10,并且两原子构成稳固的分子,均衡时其核间距离为 3 ⨯10-10m,离解能为4eV,试盘算：α和β（1eV=1.60⨯10-12J ）P726. 一维复式格子的晶格常数为2a,恢复力常数为β,大原子质量为M,小原子质量为m,（1）列出原子活动方程及解的情势.（2）求出格波的色散关系ω(q ).英文文献格局[6]M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al. First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J. Phys.: Cond. Matt . 2002, 14: 2717–2744。
大学固体物理考试题及答案参考
固体物理训练题之阳早格格创做1.晶体结构中，里心坐圆的配位数为 12 .晶体里里微瞅结构不妨瞅成是由一些相共的面子正在三维空间做周期性无限分集 .固体物理教本胞、结晶教本胞 .格波的能量量子 ，其能量为 ħωq ，准动量为 ħq .正接归一闭系 .分坐的值 ， 即只可与 Na的整数倍. 7.晶体的面缺陷典型有 热缺陷、挖隙本子、纯量本子、色心 .自由电子近似、独力电子近似、无碰碰假设、自由电子费米气体假设 .9.根据爱果斯坦模型，当T→0时，晶格热容量以 指数 的形式趋于整.10.晶体分离典型有 离子分离、共价分离、金属分离、分子分离、氢键分离 . 11.正在千万于整度时，自由电子基态的仄稳能量为 0F 53E . 摩我定容热容为 B m ,23nk C V = .13.依照惯例，里心坐圆本胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a，体心坐圆本胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a. 14 .对于晶格常数为a 的简朴坐圆晶体,与正格矢k a j a i a R ˆˆˆ22++=正接的倒格子晶里族的里指数为 122 , 其里间距为 a 32π .15.根据晶胞基矢之间的夹角、少度闭系可将晶体分为 7大晶系 ，对于应的惟有14种 布推伐格子.16.按几许构型分类，晶体缺陷可分为 面缺陷、线缺陷、里缺陷、体缺陷、微缺陷 .17. 由共种本子组成的二维稀排晶体，每个本子周围有 6 个迩来邻本子.18.矮温下金属的总摩我定容热容为 3m ,bT T C V +=γ .19. 中子非弹性集射 是决定晶格振荡谱最灵验的真验要领.1.固体浮现宏瞅弹性的微瞅真量是什么？本子间存留相互效率力.2.简述倒格子的本量.P29~303. 根据量子表里简述电子对于比热的孝敬，写出表白式，并道明为什么正在下温时不妨不思量电子对于比热的孝敬而正在矮温时必须思量？4.线缺陷对于晶体的本量有何效率？举例道明.P1695.简述基础术语基元、格面、布推菲格子.基元：P9组成晶体的最小基础单元，所有晶体不妨瞅成是基元的周期性沉复排列形成.格面：P9将基元抽象成一个代表面，该代表面位于各基元中等价的位子.布推菲格子：格面正在空间周期性沉复排列所形成的阵列.6.为什么许多金属为稀积结构?问：金属分离中, 受到最小能量本理的拘束，央供本子真与公有电子电子云间的库仑能要尽大概的矮(千万于值尽大概的大).本子真越紧稀，本子真与公有电子电子云靠得便越稀切，库仑能便越矮.所以，许多金属的结构为稀积结构.7.简述爱果斯坦模型，并道明其乐成之处、缺累之处及本果问：爱果斯坦模型：假定所有的本子以相共的频次振荡乐成之处：通过采用符合的爱果斯坦温度值，正在较大温度变更的范畴内，表里估计的截止战真验截止相称佳天切合.且热容量随着温度落矮而趋于整缺累之处：温度非常矮时，热容量按温度的指数形式落矮，而真验测得截止标明：热容量按温度的3次圆落矮本果：是爱果斯坦模型忽略了各格波的频次不共8.金属中公有化电子对于热容孝敬为什么战典范表里值存留较大偏偏好？正在什么情况下应付于电子的热容孝敬给予思量，为什么？ 由于电子是费米子，按照费米－狄推克分集战泡利不相容本理，果此公有化电子不克不迭局部弥补正在最矮能级上，而是弥补正在能戴中由矮到下准连绝的能级上.正在热激励效率下，惟有费米能附近能级上的电子存留一定跃迁到下能级的机会，进而对于热容有孝敬，而大普遍电子并不介进热激励，那时制成金属中公有化电子对于热容孝敬战典范表里值存留较大偏偏好本果.通过估计创制，电子对于热容量的孝敬战温度的一次圆成正比，而晶格振荡的热容量正在矮温时战温度的三次圆成正比，果此，正在温度趋于整的情况下，电子的热容量是主要圆里，该当给予思量.1.道明自由电子的能级稀度为2123224//)(E m V dE dZ E g ⎪⎭⎫ ⎝⎛==h π.道明：P1902.道明倒格矢332211b h b h b h G h ++=与正格子晶里族（321h h h ）正接. 道明：P303. 道明体心坐圆面阵的倒易面阵是里心坐圆.道明：P31oo o A a A a A a 864321===,,，0012090===γβα,，供： 3.倒易面阵单胞基矢；（2）倒易面阵单胞体积；（3）（210）仄里的里间距.P322. 已知金属钠Na 正在常温常压下的品量稀度3970cm g m /.=ρ，本子量为23，价电子数为1，试推算千万于温度时金属钠Na 的费米能量、费米温度 、费米波矢战费米速度.P193×10-24g ，回复力常数为×10-1N/cm.一维单本子链中本子的振荡位移写成如下形式：)cos()(naq t A t x n πω2-=，供：（1）格波的色集闭系；（2）供出由5个本子组成的一维本子晶格的振荡频次.4. 已知金属铜Cu 是里心坐圆晶体，晶格常数a=3.61 10-10m ，每个本子电离时搁出一个自由电子，试推算千万于温度时金属铜的费米能量、费米温度 、费米波矢战费米速度.P194V （r ）= r m n r αβ-+表述.若m=2，n=10，而且二本子形成宁静的分子，仄稳时其核间距离为310-10m ，离解能为4eV ，试估计：α战β（10-12J ）P726.一维复式格子的晶格常数为2a，回复力常数为β，大本子品量为M，小本子品量为m，（1）列出本子疏通圆程及解的形式.（2）供特别波的色集闭系w(q).英文文件要领[6]M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al.First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J.Phys.: Cond. Matt. 2002, 14: 2717–2744。
固体物理考试及答案
固体物理考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，晶体的周期性结构是由哪种类型的原子排列形成的？A. 金属原子B. 非金属原子C. 金属原子和非金属原子D. 任意类型的原子答案：C2. 布拉格定律描述的是哪种现象？A. 晶体的电导性B. 晶体的热导性C. X射线衍射D. 电子衍射答案：C3. 能带理论中，完全填充的能带和未填充的能带之间的区域被称为什么？A. 价带B. 导带C. 能隙D. 禁带答案：C4. 哪种类型的晶体结构具有最简单的立方排列？A. 体心立方（BCC）B. 面心立方（FCC）C. 六角密堆积（HCP）D. 简单立方（SC）答案：D5. 固体中电子的自由度与哪种物理量相关？A. 电荷B. 质量C. 动量D. 能量答案：C6. 哪种类型的半导体在室温下具有最高的电子迁移率？A. 硅（Si）B. 锗（Ge）C. 砷化镓（GaAs）D. 碳化硅（SiC）答案：C7. 固体中声子的量子化描述了哪种类型的激发？A. 电子激发B. 光子激发C. 磁子激发D. 晶格振动激发答案：D8. 哪种类型的半导体具有直接带隙？A. 硅（Si）B. 锗（Ge）C. 砷化镓（GaAs）D. 磷化铟（InP）答案：C9. 固体物理中，费米能级通常位于哪种能带？A. 价带B. 导带C. 能隙D. 禁带答案：B10. 哪种类型的晶体缺陷涉及原子的缺失？A. 位错B. 空位C. 杂质D. 晶界答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 在固体物理中，晶体的周期性结构可以通过______来描述。
答案：布洛赫函数2. 布拉格定律中，n代表______。
答案：衍射级数3. 能带理论中，电子在完全填充的能带中的行为类似于______。
答案：绝缘体4. 简单立方晶格的配位数是______。
答案：65. 电子的自由度与动量相关，这是因为电子的波函数是______的。
答案：平面波6. 室温下，电子迁移率最高的半导体材料是______。
大学固体物理试题及答案
大学固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，晶格振动的量子化描述中，声子是（）。
A. 电子的量子化B. 光子的量子化C. 晶格振动的量子化D. 磁场的量子化答案：C2. 能带理论中，价带和导带之间的区域称为（）。
A. 能隙B. 能级C. 能带D. 能区答案：A3. 在固体中，电子的自由度不包括（）。
A. 位置B. 动量C. 能量D. 质量答案：D4. 固体物理中，金属的自由电子模型是由哪位科学家提出的？（）A. 薛定谔B. 泡利C. 德鲁德D. 海森堡答案：C5. 固体物理中，半导体的能带结构中，导带和价带之间的能隙称为（）。
A. 能隙B. 能级C. 能带D. 能区答案：A6. 晶格常数是指（）。
A. 晶格中原子间的平均距离B. 晶格中原子间的最大距离C. 晶格中原子间的最小距离D. 晶格中原子间的任意距离答案：A7. 固体物理中，费米能级是指（）。
A. 最高占据能级的电子能量B. 最低未占据能级的电子能量C. 电子从导带跃迁到价带所需的能量D. 电子从价带跃迁到导带所需的能量答案：B8. 固体物理中，布拉格反射定律描述的是（）。
A. X射线在晶体中的衍射现象B. 电子在晶体中的衍射现象C. 光在晶体中的反射现象D. 声波在晶体中的反射现象答案：A9. 固体物理中，超导现象是指（）。
A. 材料在低温下电阻突然消失的现象B. 材料在高温下电阻突然消失的现象C. 材料在低温下电阻突然增加的现象D. 材料在高温下电阻突然增加的现象答案：A10. 固体物理中，霍尔效应是指（）。
A. 电流通过导体时，导体两端产生电压的现象B. 电流通过导体时，导体两侧产生磁场的现象C. 电流通过导体时，导体内部产生电场的现象D. 电流通过导体时，导体内部产生磁场的现象答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，晶格振动的量子化描述中，声子是晶格振动的_______。
答案：量子化2. 固体物理中，金属的自由电子模型中，电子被视为_______。
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固体物理练习题
1・晶体结构中，面心立方的配位数为12。
2.空间点阵学说认为晶体______________________ 周期性无限分布。
3.最常见的两种原胞是固体_________________________________
4•声子是格波的能量量子，其能量为？sq,准动量为?q o_ _ _ _
5.倒格子基矢与正格子基矢满足正交归
6 •玻恩-卡曼边界条件表明描述有限晶体振动状态的波矢只能取分立的值，______________
即只能取2釣整数倍。
Na
7.晶体的点缺陷类型有热缺________________________________
8.索末菲的量子自由电子气模型的四个基本假设是自由电子近似、独立电子近似、无碰撞假设、自由电子费米气体假设。
9•根据爱因斯坦模型，当T-0时，晶格热容量以指数的形式趋于零。
]0•晶体结合类型有离 ______________
11 •在绝对零度时，自由电子基态的平均能量为-p°
5 F
3
C v =— nk ,m 2 B
12.金属电子的摩尔定容热容为
1 =T
a (“) j
13•按照惯例，面心立方原胞山霰为一+
a 1
a 2 a
2
(i
a
(i
~2~
j k)
j k)
a
J
丿
a 2 (i
3
14.对晶格常数为a的简单立方晶体，与正格矢Rai?2^ak?iE交的倒格子晶而族的而
2
指数为122,其而间距为力
2
15•根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为7大晶系，对应的只有14世布拉伐格子。
16•按几何构型分类，晶体缺陷可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷。
17.由同种原子组成的二维密排晶体，每个原子周围有6个最近邻原子。
18.低温下金属的总摩尔定容热容为G TbT= Y +
——ffl --------------
19.中于非弹性散射是确定晶格振动谱最有效的实验方法。
1.固体呈现宏观弹性的微观本质是什么？
原子间存在相互作用力。
2.简述倒格子的性质。
P2旷30
3•根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献而在低温时必须考虑？
答：在昂子理论中，大多数电子的能疑远远低于费米能M E F,山于受到泡利不相容原理的限制，不能参与热激发，只仃在E F 附近约~K B T范围内电子参与热激发，对金属的比热有贡献。
Cve=丫丁
在高温时Ge相对C和来说很小可忽略不计：在低温时，品格振动的比热按温度三次方趋近于零，rfO电子的比热耳温度一次方正比，随温度卜降变化缓慢，此时电子的比热可以和品格振动的比热相比较，不能忽略。
4•线缺陷对晶体的性质有何影响？举例说明。
P169
5•简述基本术语基元、格点、布拉菲格子。
基元：P9组成晶体的最小基本单元，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列构成。
格点：P9将基元抽彖成一个代表点，该代表点位于各基元中等价的位置。
布拉菲格子：格点在空间周期性重复排列所构成的阵列。
6.为什么许多金属为密积结构？
答：金属结合中，受到最小能量原理的约束，要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低
（绝对值尽可能的大）。
原子实越紧凑，原子实与共有电子电子云靠得就越紧密，库仑能就越低。
所以，许多金属的结构为密积结构。
7•简述爱因斯坦模型，并说明其成功之处、不足之处及原因 答：爱因斯坦模型：假定所有的原子以相同的频率振动
成功之处：通过选取合适的爱因斯坦温度值，在较大温度变化的范围内，理论计算的结果和 实验结果相当好地符合。
且热容量随着温度降低而趋于零
不足之处：温度非常低时，热容量按温度的指数形式降低，而实验测得结果表明：热容量按 温度的3次方降低
原因：是爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别
8•金属中共有化电子对热容贡献为什么和经典理论值存在较大偏差？在什么情况下应对电子 的热容贡献予以考虑，为什么？
由于电子是费米子，遵循费米一狄拉克分布和泡利不相容原理，因此共有化电子不能全部填 充在最低能级上，而是填充在能带中由低到高准连续的能级上。
在热激发作用下，只有费米 能附近能级上的电子存在一定跃迁到高能级的机会，从而对热容有贡献，而大多数电子并没 有参与热激发，这时造成金属中共有化电子对热容贡献和经典理论值存在较大偏差原因。
通 过计算发现，电子对热容量的贡献和温度的一次方成正比，而晶格振动的热容量在低温时和 温度的三次方成正比，因此，在温度趋于零的情况下，电子的热容量是主要方面，应该予以 考虑。
dE4
= +
证明：P190
2•证明倒格矢GMbhb 麹巒子晶面族(hh 2h 3)正交。
证明:P30
推算绝对温度时金属钠Na 的费米能量、费米温度、费米盘矢和费米速度。
P193
=
3 — 71
3. 设原子质量为m=8. 35 X 10
「违，恢复力常数为=1.5X10-1N/cm o 一维单原子链中原子的振动位
1・证明自由电子的能级密度为
g = (E)E
dZV2m y/z
丿
1/2
3.证明体心立方点阵的倒易点阵是面心立方。
证明：P31 =
000
1. 一个单胞的尺寸为
a ：4A, a6A, &8,
23
(1)倒易点阵单胞基矢；(2)倒易点阵单胞体积;
P32
2. 已知金属钠Na 在常温常压下的质量密度
0120° 90,,求:
A
R3h(210)平面的而间距。
3
mO. 97g/cm,原子量为23,价电子数为1,试
移写成如下形式：x…(t)Acos(t2naq),求:
(1)格波的色散关系；
(2)求出由5个原子组成的一维原子晶格的振动频率。
4•已知金属铜Cu是面心立方晶体，晶格常数a=3. 6110_10m每个原子电离时放出一个自由电
子，试推算绝对温度时金属铜的费米能量、费米温度、费米波矢和费米速度。
P194
5.设两原子间的相互作用能可由
a丄B
V (r) =r 曲
表述。
若m二2, n=10,而且两原子构成稳定的分子，平衡时其核间距离为310-10m,离解直汶
为4eV,试计算:a 和B (leV=l. 6010-12?)
P72
6 •—维复式格子的晶格常数为2d,恢复力常数为B,大原子质量为M小原子质量为IB (1) 列岀原子运动方程及解的形式。
(2)求岀格波的色散关系(q)。
(0
英文文献格式[6]M・ D・ Segall, PhilipJ・ D・ Lindan, M. J・ Probertetd 1. First-principlessimulation: ideas, i1lustrationsandtheCASTEPcode, J. Phys. :Cond. Matt. 2002, 14:2717 -2744。