小学奥数—换元法

【巩固】计算：⑴ (1 0.45 0.56 ) ( 0.45 0.56 0.67 ) (1 0.45 0.56 0.67 ) ( 0.45 0.56 )
⑵
621 126
739 358
458 947
739 358
458 947
378 207
621 126
739 358
458 947
378 207
739 358
458 947
【巩固】 计算：
(5 12
7 32
3 17
)
7 32
3 17
4 13
5 12
7 32
3 17
4 13
7 32
3 17
=
。
【例 2】
计算：
1
1 2
1 2007
1 2
1 3
1 2008
1
1 2
1 2008
1 2
1 3
1 2007
【巩固】
1-3-5.换元法.题库
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【巩固】 计算
1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 2
1 3
1 4
1 51 61 Nhomakorabea1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 2
1 3
1 4
1 5
【例 3】 计算：
1 2
2 3
3 4
9 10
2
1 2
2 3
3 4
9 10
1 2
1
1 2
2 3
9 10
三、换元思想
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元 法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．
例题精讲
【例 1】
计算：
(1
1
1 )
(
1
1
1
)
(1
1
1
1
)
(
1
1
)
24 246
246 24
【巩固】 (1 1 1 1) (1 1 1 1) (1 1 1 1 1) (1 1 1)
1 11
1 21
1 31
1 41
1 21
1 31
1 41
1 51
1 11
1 21
1 31
1 41
1 51
1 21
1 31
1 41
【巩固】计算（1 1 1 1 ） (1 1 1 1 ) （1 1 1 1 1 ) (1 1 1 ) 5 7 9 11 7 9 11 13 5 7 9 11 13 7 9 11
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【巩固】计算 2008 2009 2007 （4 级） 2008 2009 1
1-3-5.换元法.题库
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换元法
教学目标
对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合， 更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的 小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元， 要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．”
234 2345
2345 234
【巩固】 计算：
621 126
739 358
458 947
739 358
458 947
378 207
621 126
739 358
458 947
378 207
739 358
458 947
【巩固】计算：( 0.1 0.21 0.321 0.4321 ) ( 0.21 0.321 0.4321 0.54321 ) ( 0.1 0.21 0.321 0.4321 0.54321 ) ( 0.21 0.321 0.4321 )
2 3
3 4
9 10
【例 4】 计算 2
1 1
1
1 1
3
1
1
1
4 1
3
1
1 2009
4 1
1
2009
【例 5】
计算：
82 112
112 82
8 11
11 8
1
8 11
11 8
1 8
1 11
2
20102 【例 6】 计算：
2009 2011 1
1-3-5.换元法.题库
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【巩固】 计算下面的算式 ( 7.88 6.77 5.66 ) ( 9.31 10.98 10 ) ( 7.88 6.77 5.66 10 ) ( 9.31 10.98 )
【巩固】 (1 0.12 0.23) (0.12 0.23 0.34) (1 0.12 0.23 0.34) (0.12 0.23) ____ 。