【精品课件】自动控制理论第六讲方框
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自动控制原理方框图
[注意]：
相临的信号相加点位置可以互换；见下例
X1(s)
X2(s)
X3(s)
Y (s)
X1(s)
X3(s)
X 2 (s)
Y (s)
同一信号的分支点位置可以互换：见下例
X1(s)
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X1(s)
相加点和分支点在一般情况下，不能互换。
§2-３ 控制系统的结构图与信号流图
一、结构图的组成和绘制
１、结构图的组成 由四种基本图形符号组成
（1）函数方块
R(s) r(t) G(s)
C(s) c(t)
(2)信号线
R(s) r(t)
(3)分支点(引出点)
R(s) r(t)
R(s) r(t) R(s) r(t)
（4)综合点(比较点或相加点)
R(s)
R
R1Cs
2I
2
(s)
UI (cs)(s)
R2
R1
Uc (s)
U c (s)
I1 (s)
Uc (s)
几点说明：
（1）在结构图中，每一个方框中的传递函数都应是考虑了负 载效应后的传递函数。
（2）描述一个系统的结构图不是唯一的，选择不同的中间变 量得到不同的结构图；
（3）结构图中的方框与实际系统的元部件并非一定是一一对 应的；
X1(s) G(s) X2(s) N(s)
Y (s)
N(s) ? Y (s) [X1(s) X 2 (s)]G(s), 又 : Y (s) X (s)1G(s) X 2 (s)N(s), N(s) G(s)
把相加点从环节的输出端移到输入端：
自动控制原理课件6第六节稳态误差分析
2021
不能满足 ess 0.1 的要求
7
给定输入时的稳态误差
三、给定输入作用下系统的误差分析
这时，不考虑扰动的影响。
可以写出随动系统的误差 ：
R(s)
E(s)
E(s) 1 R(s) 1 R(s)
1 G1G2H
1 Gk
-
H
G2 G1
essr
lim
t
e(t)
lim
s0
sE ( s)
lim sR(s) s0 1 Gk (s)
8
给定输入时的稳态误差
m1
m2
Gk (s)
K s
i1 n1
(is 1) ( k s2 2 k k s 1)
k 1 n2
(Tjs 1) (Tl s2 2 lTl s 1)
K s
G0 (s)
j 1
l 1
式中： K 开环放大系数； 积分环节的个数；
G0 (s) 开环传递函数去掉积分和比例环节；
C(s)
解: (1)只有稳定的系统计算稳态误差才有意义；所以先判稳
系统特征方程为 Tms3 s2 K1Km s K1Km 0
由劳斯判据知稳定的条件为： Tm
2
2
(2) 求稳态误差 ess 0 0 K1Km K1Km
Thursday, April 22, 2021
16
扰动输入作用下的稳态误差
当 当 当
0,1时，Ka
lim
s0
s
(1,2)
KG0
(s)
2时，Ka 3时，Ka
lim
s0
lim
s0
KG0 (s) K ,
K s
G0
(s)
自动控制原理方框图
自动控制原理方框图自动控制原理方框图是指在自动控制原理的基础上，通过方框图的形式来描述和分析控制系统的结构和动态特性。
方框图是一种直观、简洁的表示方法，能够清晰地展现控制系统的各个组成部分之间的关系，有利于工程师们对控制系统进行分析、设计和调试。
在自动控制系统中，方框图是一种非常重要的工具，它能够帮助工程师们更好地理解系统的结构和工作原理，从而更好地进行系统的设计和优化。
方框图可以将控制系统的各个组成部分以及它们之间的相互作用清晰地表示出来，有利于工程师们对系统进行全面的分析和评估。
自动控制原理方框图主要包括系统的输入、输出、控制器、执行器和被控对象等几个基本组成部分。
通过方框图，我们可以清晰地看到这些组成部分之间的关系，以及它们是如何相互作用的。
这有助于工程师们更好地理解系统的工作原理，从而更好地进行系统的设计和调试。
在实际工程中，方框图常常被用于描述和分析各种类型的控制系统，比如PID控制系统、模糊控制系统、神经网络控制系统等。
通过方框图，工程师们可以清晰地看到系统的结构和动态特性，有助于他们更好地理解系统的工作原理，从而更好地进行系统的设计和调试。
除此之外，方框图还可以用于系统的故障诊断和故障排除。
通过对系统的方框图进行分析，工程师们可以清晰地看到系统中存在的问题，并且能够有针对性地进行故障排除。
这对于提高系统的可靠性和稳定性非常重要。
总的来说，自动控制原理方框图是一种非常重要的工具，它能够帮助工程师们更好地理解和分析控制系统，有助于他们更好地进行系统的设计和调试。
因此，掌握方框图的绘制和分析方法对于自动控制工程师来说是非常重要的。
希望通过本文的介绍，能够对方框图有一个更加清晰的认识。
自动控制原理方框图的化简课件
化简过程中的误差分析
误差来源分析
分析化简过程中可能产生的误差来源，如近似处理、线性化等。
误差传递与影响
评估误差对系统性能的影响，了解误差传递的方式和程度。
误差补偿与修正
根据误差分析结果，采取适当的补偿和修正措施，减小误差对系 统性能的影响。
化简后系统的性能分析
稳定性分析
通过化简后系统的传递函数或状态方程，分析系统的 稳定性。
方框图的组成元素
总结词
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。
详细描述
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。输入是系统接收的信号 或信息，输出是系统输出的信号或信息，转换是系统内部对输入进行处理的过 程，反馈则是系统对输出的反应或调整。
方框图的作用
• 总结词：方框图可以清晰地表示系统的结构、功能和动态特性。
04
方框图化简的注意事项
化简方法的适用性
确定化简方法的适用范围
01
不同的化简方法适用于不同类型和规模的方框图，应先判断所
处理的方框图是否适用。
理解化简方法的原理
02
掌握化简方法的原理和步骤，确保正确应用化简方法。
考虑化简后的系统性能
03
在化简方框图时，应考虑化简对系统性能的影响，如稳定性、
动态响应等。
02
通过化简方框图，可以快速识 别故障传递路径和关键环节， 提高故障诊断的效率和准确性 。
03
化简后的方框图可以作为故障 诊断的参考模型，为故障排除 提供指导和支持。
谢谢观看
• 详细描述：方框图具有多种作用。首先，它可以清晰地表示系统的结构，将复杂的系统分解为若干个简单的组成部分， 便于理解和分析。其次，通过方框图可以明确地表示出系统的功能，即各个组成部分的作用及其相互关系。此外，方框 图还可以表示系统的动态特性，例如信号的传递、处理和反馈过程，有助于揭示系统的动态行为和性能。在自动控制原 理中，方框图是分析和设计控制系统的重要工具之一。通过对方框图的分析，可以了解系统的性能、稳定性、可控性和 可观测性等方面的问题，为控制系统的设计和优化提供依据。
自动控制原理第六章ppt课件
180 90 arctg0.2 9.2 arctg0.01 9.2
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
自动控制理论第六讲 方框图
06
总结与展望
本讲内容总结
方框图基本概念
方框图的绘制方法
介绍了方框图的基本元素，包括方块、箭 头、分支点和交汇点等，以及它们在控制 系统中的含义。
详细讲解了如何根据控制系统的结构和功 能，选择合适的方块和连接方式，绘制出 清晰、准确的方框图。
方框图的分析方法
方框图在控制系统中的应用
介绍了方框图的分析步骤和方法，包括前 向通路、反馈通路、开环传递函数和闭环 传递函数的计算等。
梅森公式介绍
01
梅森公式是一种用于求解复杂控制系统方框图传递函
数的数学方法。
梅森公式应用步骤
02 首先找出所有前向通道、回路和不相交回路的传递函
数；然后按照梅森公式计算系统的总传递函数。
梅森公式在化简复杂方框图中的优势
03
能够简化计算过程，避免繁琐的代数运算，提高求解
效率。
实例分析：典型系统方框图化简过程
05
方框图在控制系统分析中的应用
稳定性分析：通过方框图判断系统稳定性
01
稳定性定义
系统受到扰动后，能够自动恢复到平衡状态的能力。
02 03
稳定性判据
通过方框图中各环节传递函数的极点位置，判断系统是否稳定。若极点 全部位于复平面的左半部分，则系统稳定；若有极点位于复平面的右半 部分，则系统不稳定。
结合实际工程问题进行实践
通过实际工程问题，将所学的方框图知识应用到实践中去，提高分析 和解决问题的能力。
拓展相关领域的知识
学习与自动控制理论相关的其他领域知识，如现代控制理论、智能控 制等，以完善自己的知识体系。
THANKS
感谢观看
方框图的作用
方框图是一种用图形符号表示系统各 环节间相互关系的图解表示法，它简 洁明了地表示了系统的结构和功能。
自动控制原理课件第六章
0
Ti
s0
K pK0
五.比例加积分加微分（PID）控制器
比例加积分加微分控制规律是一种有比例，积分微分基本
控制规律组合而成的复合控制规律。
PID控制器的运动方程为：
m(t)
K p (t)
KP Ti
t
(t)dt
0
K p
d (t)
dt
PIDP控ID制控器制M的(器(ss))传的递方K函框 p (1数图可如 T1i s以图改 所 写s示) 成。：R(+s) M(s) K p（Tis 2 Ti s 1)
第六章 控制系统的综合与校正
一.问题的提出
1.串联校正 如果校正元件与系统的不可变部分串联起来，
如图1所示, 则称这种形式的校正为串联校正。
R(s) + -
Gc (s)
C(s)
G0 (s)
H(s)
图1串联校正系统方框图
图 件中 的的 传G递0 (函s)与 数G。c (s)分别表示不可变部分及校正元
2.反馈校正 如果从系统的某个元件输出取得反馈信号，
1.PD控制器
若PD控制器的输入信号（t)按正弦规律变化，即：
则
其
输
（t)
出信号
的变mS化in 规律 t
为
：
m(t)
K p（t)
K p
d（t)
dt
dB +20dB/dec
K p m 1 ()2 Sin( t arctg) 0 1/
PD控制器的频率响应为：
m(j ) (j ) K p
1 ( ) 2 e jarctg
m(t)
KP (t)
KP Ti
t
(t)dt
自动控制原理课件之第六章线性系统的校正方法
1. 常用时域性能指标（主要对阶跃响应定义） 超调量、调节时间、上升时间、无差度、稳态 误差或开环增益等。
编辑ppt
7
2. 常用的频域指标 闭环频域指标：峰值比Mr /M0、峰值频率、带宽 开环频域指标：剪切频率、稳定裕度
3. 常用的复数域指标 通常以系统闭环极点在复平面的分布区域来定义。
可采用某种组合。
编辑ppt
14
三、校正设计的方法
1. 频率法 基本思想：利用适当校正装置的Bode图，配合 开环增益调整来修改原来开环系统Bode图，使 得开环系统经校正和增益调整后的Bode图符合 性能指标要求。
原开环Bode图＋校正环节Bode图＋增益调 整＝校正后的开环Bode图
编辑ppt
➢ 一个具体系统对指标的要求应有所侧重 调速系统对平稳性和稳态精度要求严格； 随动系统对快速性期望很高。
➢ 性能指标的提出要有依据，不能脱离实际 负载能力的约束； 能源功率的约束等。
编辑ppt
10
二、几种校正方式
➢ 根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同， 可将其作如下分类：
R(s) +
η
θ
编辑ppt
8
几点说明： ➢ 上述这些性能指标之间有一定的换算关系，但有时
很复杂。 ➢ 动态性能各指标之间对系统的参数与结构的要求往
往存在矛盾。 稳态误差与稳定性对系统开环增益、积分环节
数目的要求； 系统快速性与抑制噪声能力对带宽的要求。
编辑ppt
9
➢ 性能指标通常由控制系统的使用单位或被控对象的 制造单位提出。
4. 校正的实质 ➢ 通过改变系统的零极点来改变系统性能。
编辑ppt
5
5.校正装置的实现 通常是参数易于调整的专用装置（模电或数电装 置） 校正方式多样化：串联校正、反馈校正、前馈补 偿等 注意：校正方案不唯一
编辑ppt
7
2. 常用的频域指标 闭环频域指标：峰值比Mr /M0、峰值频率、带宽 开环频域指标：剪切频率、稳定裕度
3. 常用的复数域指标 通常以系统闭环极点在复平面的分布区域来定义。
可采用某种组合。
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14
三、校正设计的方法
1. 频率法 基本思想：利用适当校正装置的Bode图，配合 开环增益调整来修改原来开环系统Bode图，使 得开环系统经校正和增益调整后的Bode图符合 性能指标要求。
原开环Bode图＋校正环节Bode图＋增益调 整＝校正后的开环Bode图
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➢ 一个具体系统对指标的要求应有所侧重 调速系统对平稳性和稳态精度要求严格； 随动系统对快速性期望很高。
➢ 性能指标的提出要有依据，不能脱离实际 负载能力的约束； 能源功率的约束等。
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10
二、几种校正方式
➢ 根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同， 可将其作如下分类：
R(s) +
η
θ
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8
几点说明： ➢ 上述这些性能指标之间有一定的换算关系，但有时
很复杂。 ➢ 动态性能各指标之间对系统的参数与结构的要求往
往存在矛盾。 稳态误差与稳定性对系统开环增益、积分环节
数目的要求； 系统快速性与抑制噪声能力对带宽的要求。
编辑ppt
9
➢ 性能指标通常由控制系统的使用单位或被控对象的 制造单位提出。
4. 校正的实质 ➢ 通过改变系统的零极点来改变系统性能。
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5
5.校正装置的实现 通常是参数易于调整的专用装置（模电或数电装 置） 校正方式多样化：串联校正、反馈校正、前馈补 偿等 注意：校正方案不唯一
自动控制系统课件第六节信号流图和梅逊增益公式
开环 确定输出/输入的闭环 特征方程
等效变换和梅逊公式的局部应用 开环传递函数、各种闭环传递函数、特征方程之间的关系 传递函数和微分方程之间的转换关系
单元练习
3、已知系统结构图如下，试 求系统的传递函数：
C(s) , E(s) R(s) R(s)
1、已知单位负反馈系统的开环传 递函数，求系统的单位脉冲响 应和单位阶跃响应。
• 特征方程 1G k( s1 )G 1( s2 )(G s) H 0( s)
E(s) R(s)
8
N(s)
1
1 C(s)
s
s
6s
1
C E
(s (s
) )
8
s2 1 6
8 s (s6)
s
C R
( (
s) s)
8
1 s2
1
6 s
1
8 s2
8 s2 6 s8
C N
( (
s) s )1
s 6 s
8 s2
利用梅逊增益公式求传递函数
• 基于信号流图
R(s) 1
E(s)
G1
x1(s)
-G4
• 基于方框图
G3
R(s)G1G2来自H1 H2G(s)
1
n k1
Pk
k
-1
G2
x2(s) G3
x3(s) 1 C(s)
1
-G5
Δ 1 G1G2G4 G2G3
P1 G1G2G3 Δ1 1
P2 G1G5 Δ 2 1
Gk
(s)
2s 1 s2
2、试绘制下图所示无源网络方框图并求 传递函数，其中R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F。
c(t)1ette t (t0)
等效变换和梅逊公式的局部应用 开环传递函数、各种闭环传递函数、特征方程之间的关系 传递函数和微分方程之间的转换关系
单元练习
3、已知系统结构图如下，试 求系统的传递函数：
C(s) , E(s) R(s) R(s)
1、已知单位负反馈系统的开环传 递函数，求系统的单位脉冲响 应和单位阶跃响应。
• 特征方程 1G k( s1 )G 1( s2 )(G s) H 0( s)
E(s) R(s)
8
N(s)
1
1 C(s)
s
s
6s
1
C E
(s (s
) )
8
s2 1 6
8 s (s6)
s
C R
( (
s) s)
8
1 s2
1
6 s
1
8 s2
8 s2 6 s8
C N
( (
s) s )1
s 6 s
8 s2
利用梅逊增益公式求传递函数
• 基于信号流图
R(s) 1
E(s)
G1
x1(s)
-G4
• 基于方框图
G3
R(s)G1G2来自H1 H2G(s)
1
n k1
Pk
k
-1
G2
x2(s) G3
x3(s) 1 C(s)
1
-G5
Δ 1 G1G2G4 G2G3
P1 G1G2G3 Δ1 1
P2 G1G5 Δ 2 1
Gk
(s)
2s 1 s2
2、试绘制下图所示无源网络方框图并求 传递函数，其中R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F。
c(t)1ette t (t0)
自动控制理论第六章-36页PPT资料
G csG 0sKcss β T 1 1T ssK 0p1ss K p 1s sT 1 β1T , K KcK0
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
11
自动控制理论
要求Gc(s)的零、极点必须靠近坐标原点，其目的：
1）使Gc(s)在sd处产生的滞后角小于5° 2）使校正后系统的开环增益能增大β倍。
1. 7 8 s 2 .9
s 2 j23s 2 j23s 3 .4 图6-11 校正后系统的框图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
6
自动控制理论
基于频率响应法的超前校正
例6-2
已知
G0
s
4
ss2
，要求校正后系统的静态速度误差
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
图6-10 超前校正装置
K v l s 0 i G c m s G 0 s l s 0 is s m 1 s .7 2 s 8 s 2 .9 5 . 4 5 .0 s 1 2
6）检验极点sd是否对系统的动态起主导作用
C R s sss 2 s 1 .7 5 .8 4 s 2 1 .9 .7 8 s 2 .9
K
1 Ts 1 βTs
1
s
Kc s
T 1
βT
图6-14 滞后校正装置的伯德图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
10
自动控制理论
基于根轨迹法的滞后校正
例 一单位反馈系统开环传递函数为
G0s
K0
ss p1
假设在图中的sd点，系统具有满意的动态性能百其开环增益偏小， 不能满足稳态精度要求
加滞后校正装置的目的： 1）使校正后的系统的闭环主导极点紧靠于sd点 2）使校正后的系统的开环增益有较大幅度的增大
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
11
自动控制理论
要求Gc(s)的零、极点必须靠近坐标原点，其目的：
1）使Gc(s)在sd处产生的滞后角小于5° 2）使校正后系统的开环增益能增大β倍。
1. 7 8 s 2 .9
s 2 j23s 2 j23s 3 .4 图6-11 校正后系统的框图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
6
自动控制理论
基于频率响应法的超前校正
例6-2
已知
G0
s
4
ss2
，要求校正后系统的静态速度误差
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
图6-10 超前校正装置
K v l s 0 i G c m s G 0 s l s 0 is s m 1 s .7 2 s 8 s 2 .9 5 . 4 5 .0 s 1 2
6）检验极点sd是否对系统的动态起主导作用
C R s sss 2 s 1 .7 5 .8 4 s 2 1 .9 .7 8 s 2 .9
K
1 Ts 1 βTs
1
s
Kc s
T 1
βT
图6-14 滞后校正装置的伯德图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
10
自动控制理论
基于根轨迹法的滞后校正
例 一单位反馈系统开环传递函数为
G0s
K0
ss p1
假设在图中的sd点，系统具有满意的动态性能百其开环增益偏小， 不能满足稳态精度要求
加滞后校正装置的目的： 1）使校正后的系统的闭环主导极点紧靠于sd点 2）使校正后的系统的开环增益有较大幅度的增大
自动控制原理方框图
自动控制原理方框图自动控制原理方框图是指利用方框图的形式来描述自动控制系统的结构和工作原理。
方框图是自动控制原理中的重要工具，它能够直观地展示控制系统的各个部分之间的关系和作用，有助于工程师们更好地理解和设计控制系统。
在自动控制原理方框图中，通常包括输入端、输出端、控制器、执行器和被控对象等几个基本部分。
输入端是控制系统接收外部信号的地方，输出端则是控制系统输出控制信号的地方，控制器是控制系统的核心部分，它根据输入信号和系统反馈信息来生成控制信号，执行器则是根据控制信号执行相应的动作，被控对象则是控制系统需要控制的对象。
在方框图中，这几个部分通过箭头和线段连接起来，箭头表示信号的传递方向，线段则表示信号的传递路径。
通过这种方式，工程师们可以清晰地看到控制系统中各个部分之间的联系和作用，有助于他们更好地进行系统设计和调试。
在实际工程中，自动控制原理方框图被广泛应用于各种自动控制系统的设计和分析中。
无论是传统的PID控制系统，还是现代的模糊控制系统和神经网络控制系统，方框图都能够为工程师们提供直观的工具，帮助他们更好地理解和分析系统的结构和性能。
除此之外，自动控制原理方框图还能够为工程师们提供一个统一的语言和标准，方便他们之间的沟通和交流。
在实际工程中，不同的工程师可能来自不同的专业背景，有着不同的知识和经验，通过方框图，他们可以用统一的语言和标准来描述和分析控制系统，避免了因为专业术语和理论差异而导致的沟通障碍。
总的来说，自动控制原理方框图是自动控制原理中的重要工具，它能够直观地展示控制系统的结构和工作原理，有助于工程师们更好地理解和设计控制系统。
在实际工程中，方框图被广泛应用于各种自动控制系统的设计和分析中，为工程师们提供了一个统一的语言和标准，方便他们之间的沟通和交流。
因此，掌握自动控制原理方框图的基本原理和应用方法对于每一位自动控制工程师来说都是非常重要的。
自动控制原理：方框图的化简..56页PPT
自动控制原理：方框图的化简..
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
自动控制理论第六讲__方框图35页PPT
何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
自动控制理论第六讲__方框图
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
自动控制理论第六讲__方框图
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
自动控制原理方框图
)
H
(
s) H
(
s)
C(s)
GG55((ss)) CC((ss))
R(s) R(s)
GG1 1((ss)G) G3 1((ss)G) 3
R(sG) 2 (s)G4 (s)
(
s)G3
(
s
)G3 (s)H ( G3 (s) G3 (s)
s) G4 (s) H (s)
H (s)
H
(
s)
C(s) G5 (s)
1
1 U2(s)
R2 I2(s) C2 s
U2(s)
第14页/共32页
引出点移动
G1
H2 G2
G3
G4
G1G2G3G4
H1
1 G2G3H 2 G3G4H3 G1G2G3G4H1
H2
G1
G2
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3 H1
第15页/共32页
相加点移动
向同无类用移功动
G3
G2
错！
G1
G2
1 uo (s) C2s
G(s) uo(s)
1
ui (s) (R1C1s 1)(R2C2s 1) R1C2s
第21页/共32页
解法三： ui (s) -
ui (s) -
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
R2
1
-
1
R1
C1s
-
1
1 uo (s)
R2 I2(s) C2s
Uc (s)
U c (s)
I1 (s)
第3页/共32页
Uc (s)
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任何系统都可以由信号线、函数方块、信 号引出点及求和点组成的方框图来表示。
求和点
信号线
函数方框
函数方框
引出线
三、方框图的运算规则
1、串联运算规则 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传 递函数的乘积。
例：隔离放大器串联的RC电路
并联运算规则
同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递 函数之和。
GBi (s)
闭环系统中各交错反馈或多环局部反馈的开环传递 函数即每个反馈回路的传递函数的乘积。
n 闭环系统所具有的反馈回路的总数 i 各反馈回路的序号 -正反馈 + 负反馈
【例5】公式法求取传递函数
6、代数法求系统传递函数
五、物理系统的方框图绘制方法
1）建立各元件的微分方程 2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并改写 成合适的形式。
第六讲 方框图及其等效变换
主要内容
一、方框的组成要素 二、方框图的画法 三、方框的运算规则 四、方框图的等效变换和化简 五、物理系统的方框图绘制方法
输入量
比较
结构方框图
控制器
输出量
被控对象
测量电路
一、方框图的组成要素
1、信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的
传递方向，直线旁标记信号的时间函 数或象函数。
2、信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，
其性质、大小完全一样。
3、函数方框(环节) 函数方块具有运算功能
4、求和点（比较点、综合点） （1）用符号“”及相应的信号箭头表示 （2）箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号
注意符号!!
相邻求和点可以互换、合并、分解。
G(S) X2 X1
X2
X1 G(S)
X2 X1
1/G(S)
X1 G(S)
X2
G(S)
X2
4、综合点互换
x3
x1
Y
x3
x1
Y
x2
x2
相邻综合点之间可以随意调换位置
注意：相邻引出点和综合 点之间不能互换!
4、方框图简化法求系统传递函数的一般步骤
（1）观察系统中是否存在相互交错的局部反馈回路； （2）通过比较点和引出点的移动消除交错回路； （3）先求出并联环节和具有局部反馈环节的传递函
数，然后求出整个系统的传递函数。
【例1】试简化系统结构图，并求系统传递函数。
C (s )
G 1 (s ) G 2 (s )
R (s ) 1 G 1 (s ) G 2 (s ) G 1 (s ) G 2 (s )H 1 (s )
【例2】试简化系统结构图，并求系统传递函数。
C(s) GH1 R(s) 1GH2
方法1: 引出点后移
方法2: 引出点前移
C(s) GH1 R(s) 1GH2
【例3】
【例பைடு நூலகம்】
5、公式法求系统的传递函数
只有一条前向通道的多回路系统的闭环传递函数
(s)
GA(s)
n
1 ()GBi(s)
i1
GA(s)
闭环系统输入量到输出量间的串联环节的总传递函 数即前向通路传递函数的乘积。
3）依次将各元件的方框图按照变量的传递顺序连 接起来，绘出系统的图。
【例6】二阶RC电气网 络
1）建立各元件的微分方程
2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并改写 成合适的形式。
3）依次将各元件的方框图按照变量的传递顺序连 接起来，绘出系统的图。
作
业
1、P48 2—8
2、P48 2—9
代数运算的交换律、结合律和分配律。
求和点可以有多个输入，但输出是唯一的!!
二、方框图的画法
画出各个模块的方框图。
形象直观地描述系统 中各元件间的相互关 系及其功能以及信号 在系统中的传递、变 换过程。
依据信号的流向 ，将各 元件的方块连接起来组 成整 个系统的方块图。
脱离了物理系统的模型!! 系统数学模型的图解形式!!
反馈运算规则
四、方框图的等效变换 1、基于方框图的运算规则
2、综合点（比较点）的移动
1）综合点前移
x1
x2
G(s)
x3
x1
x2
G(s)
x3 G(s)
2）综合点后移
G(S) X1
X2 -
X3
X1 - G(S) 1/G(S)
X2 X3
3、引出点的移动
1）引出点前移
X1
G(S) X2
X1
2）引出点后移