江西省九江市同文中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

D.

B.

C.

A.

九江市同文中学2018—2019学年度上学期期中考试

八年级数学试卷

考试时间：120分钟 试卷分数：120分 命题人：黄志勇 审稿人：倪修兰

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．

1．梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ） A ．12米 B ．13米 C ．14米 D ．15米

2．在实数

2，

12

7

，0.101001，π，0

） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3. 下列各式中，运算正确的是 （ ） A

= B

．= C ．632a a a ÷=

D ．325()a a =

4．有四个三角形,分别满足下列条件:

（1）两角之和等于第三角;（2）三内角的度数比为3∶5∶4;（3）两角的平方和等于第三角的平方;

（4）两边的平方差等于第三边的平方. 其中直角三角形的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5．一次函数1y kx b =-与2y bx k =-在同一坐标系中大致的图象可能是（ ）

6． 在平面直角坐标系中，已知直线13

34

y x =-

+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）

A.（0，

43） B.（0，3

4

） C.（0,3） D.（0,4） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7．用长4cm ，宽3cm 的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于

_______cm ．

8．如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ． 9．已知点(1P a +,2)，(2

Q b -,)关于x 轴对称，则a b -=______．

10．已知AB ∥x 轴，且点A 的坐标为（m ，2m -1），点B 的坐标为（2，4），则点A 坐标为_ _．

11. 若实数m 没有平方根，且

12m +=，则m =__ ___．

12. 若点（－4，1y ），（2，2y ）都在直线2y x t =-+上，则1y 与2y 的大小关系是 ．

13. 如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为_________。

14. 已知正方形OABC ，BEFG 按照图示的位置摆放在数轴上，点O ，A ，E 表示的数分别为1，2，3，若以O 为圆心，OF 为半径作圆弧，则与数轴的交点所表示的数为

11或．

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．

5

17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′； ⑶写出点B ′的坐标．

(第14题图) （第8题图）

第13题图（1） 1

B 1

C 1

D 1 A B C D D 2 A 2 B 2 C 2 D 1 C 1 B 1 A 1 A B C D 第13题图（2）

F

A

D C

B

E （第21题图）

18．如图，四边形ABCD 中，AB =3cm ，AD =4cm ，BC =13cm ，CD =12cm ，且∠A =90°，求四边形ABCD 的面积。

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

19.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a -5，a +1）.

（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；

（2）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，且点A 在x 轴的上方，求a 的值及点A 的坐标.

20. 如图，直线4y kx =+（0k ≠）经过点A ，B ，P . （1）求一次函数的表达式 （2）求AP 的长

（3）在x 轴上有一点C ，且BC =AP ，直接写出点C 的坐标.

21．如图，折叠长方形一边AD ，使点D 落在BC 边的F 点上，已知已知△ABF 的面积为302cm ， AB =5cm ,求△ADE 的面积。`

22．如图所示，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（a ，b ），且

a ，

b 满足

2(2)0a +-=．

A B

C

D （第18题图）

（1）求点B 的坐标

（2）点A 位y 轴上的一动点，过点B 作BC ⊥AB 交x 轴与点C ，求证：BA =

五、（本大题共1小题，共10分）

23．阅读材料：设一次函数111(0)y k x b k =+≠的图象为直线

1

l ，一次函数

22

2

(0)y k x b k =+≠的图象为直线2l ，若12k k =，且1

2b

b ≠，我们就称直线1l 与直线2l 互相

平行. 解答下面的问题：

（1）求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线

l 的图象；

（2）设直线l 分别与

y 轴、x 轴交于点A 、B ，如果直线m ：(0)y kx t t =+>与直

线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式

六、（本大题共1小题，共12分）

24．如图1，甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从A 点开始追赶乙，甲超过乙之前，甲、乙两人之间的距离y （m ）与追赶的时间x (s)的关系如图2所示．已知乙的速度为5m/s ．

x

（第23题）

（第22题图）