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(完整版)小升初数学“式与方程”专题精选习题
年级：六年级科目：数学课题：式与方程（2）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题一、填空。
(1)一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽（）米。
(2)公园里的樱花即将开放，已知每天的樱花数量是前一天的2倍，a天樱花开满了整个公园，那么（）天樱花开满半个公园。
(3)如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（）个(4)张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示（）(5)三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。
(6)小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。
(7)下列式中那些是方程？那些不是？为什么？2x= 30% ，3 + 6 = 9 ，4+ 0.7x =10， 3x + 6 >10 ， 44-2=3x，215x + 6 ，x+ x= 42 ，4.6x-4>100 ，3.5 x-3=6+y, 32x－ 0.5=30x-0.25(8)一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。
(9)一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。
(10)4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。
（填“增大”或“减小”）（11）在（）里写出含有字母的式子。
绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。
妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。
师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。
（12）m与n的差除它们的和（）。
（13）一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。
（14）在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：式与方程(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：式与方程一、单选题1．下列方程中，（ ）的解是x＝1.6。
A．x+0.4＝1.2B．1﹣x＝0.6C．6x+3＝12D．3x﹣x＝3.2 2．一盒水彩笔a元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要（ ）元。
A．a+23B．a+23×5C．5（a+23）D．不确定3．今年女儿8岁，母亲38岁，（ ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
A．7B．10C．20D．304．4x+8错写成4（x+8），结果比原来（ ）A．多4B．多8C．多24D．少24 5．爷爷今年b岁，小明今年（b﹣50）岁，再过a年，爷爷比小明大（ ）岁。
A．50+a B．50﹣a C．a D．506．已知a×1=b×816=c×54（a、b、c都不为0），这三个数中最小的是（ ）A．a B．b C．c D．无法确定二、填空题7．一台电脑a元，降价10%后是 元。
8．妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯 元。
9．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩 千克。
当a=60，b=1800时，还剩 千克。
10．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a=2b－10（a表示码数，b表示厘米数），则24厘米长的鞋子用“码”作单位，就是 码。
11．“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。
设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。
请你算一算，一等奖设置 个，二等奖设置 个，奖金刚好用完。
12．一场篮球比赛，浩浩投中了a个3分球，b个2分球，另外罚球得5分，在这场比赛中，他一共得了 分。
13．果园里有梨树x棵，桃树比梨树的2倍少8棵，苹果树比梨树多40棵。
果园里有桃树 棵，梨树和苹果树一共有 棵。
14．一本书有a页，每天看c页，看了d天后，这本书看了的页数可以表示为 页；还可以表示为 页。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：式与方程(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：式与方程一、单选题1．一个一位小数，十位上的数字是8，个位上的数是字a，十分位上的数字是b，表示这个数的式子是（ ）A．8+a+b B．8abC．80+a+b D．以上答案都不对2．买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系a=2b-10，小明要穿40码的鞋子，也就是穿（ ）厘米的鞋子。
A．25B．70C．20D．303．工地上有x吨水泥，每天用1.9吨，用了y天后还剩下一些。
根据以上信息，下列问题中，不能用含有字母x、y的式子表示是（ ）A．还剩多少吨？B．y天用了多少吨？C．实际比计划少用多少天？D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天？4．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（ ）。
A．n+1B．n+2C．n+3D．n+45．小融家的藏书有x本，小智家的藏书比小融家藏书量的2倍多80本。
小智家藏书（ ）本。
A．2x＋80B．160C．2x D．2x－806．小华今年a岁，小明今年（a-27）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A．3B．24C．27D．30二、填空题7．某种商品按成本的20%的利润定价，然后八折出售，结果商家亏了64元，这种商品原成本 元。
8．如果◎+△＝30，而◎+◎+◎+△+△＝72，那么◎＝ 。
9．端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。
如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是 元。
10．每千克苹果a元，李阿姨买了6千克苹果应付 元，付给售货员100元，应找回 元。
11．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩 千克。
当a=60，b=1800时，还剩 千克。
12．一场篮球比赛，浩浩投中了a个3分球，b个2分球，另外罚球得5分，在这场比赛中，他一共得了 分。
13．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。
一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是 元。
六年级下册数学试题-小升初数学思维拓展第19讲 方程(含答案解析)
小升初数学思维拓展第19讲 方程一、知识地图⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎩一元一次方程一元一次方程的解法二元一次方程一元一次方程的应用不定方程等式基本性质（基本数量关系）一元一次方程的解法一元一次方程的应用方程今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一，中禾一秉四斗四分斗之一，下禾一秉二斗四分斗之三。
——《九章算术》这是我国历史上一道三元一次方程组的经典名题，具有传统意义的方程概念及解法，由此可见前人在方程领域的研究和造诣。
百鸡问题今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一。
凡百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？答曰：鸡翁四，值钱二十，鸡母十八，值钱五十四，鸡雏七十八，值钱二十六； 又答：鸡翁八，值钱四十，鸡母十一，值钱三十三，鸡雏八十一，值钱二十七； 又答：鸡翁十二，值钱六十，鸡母四，值钱十二，鸡雏八十四，值钱二十八。
术曰：鸡翁每增四，鸡母每减七，鸡雏每益三即得。
——《张丘建算经》百鸡问题是我国历史上的一道数学名题，百鸡问题标志中国对不定方程理论有了系统研究。
秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来。
我国著名数学家陈景润在1978年所著的《初等数论》中也给出了百鸡问题的解法，实际上就是一个二元一次不定方程。
二、基础知识（一）等式的基本性质（1） 等式：表示相等关系的式子；如：2+3=5，A B B A ⨯=⨯，…（2） 等式基本性质1：等式两边同时加上同一个数或减去同一个数，等式性质不变； 即如果A ＝B ，那么A ±m ＝B ±m 。
（3） 等式基本性质2：等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不等于零的数，等式性质不变；即如果A ＝B ，那么Am ＝Bm 或A B n n =（m 、n 为两个数，n ≠0）。
（二）一元一次方程（1） 方程：含有未知数的等式；如：37x +=，2113a b +=，326255p q +=，… （2） 一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程；如：37x +=，71539q +=，214682m +=，… （3） 一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值；如：4x =是方程37x +=的解， 247q =是方程71539q +=的解，… （4） 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。
（完整版）小升初数学专项题-列方程解应用题
列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。
知量的一种解决问题的方法。
把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，很快理很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。
【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。
【巩固练习】1.列方程解答。
2.列方程解答。
【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？小时，这时两车还相距多少千米？【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
【巩固练习】【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，相向而行，4小时后，小时后，两车还两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。
千米，求甲乙两地的距离。
5、有两包面粉，第一包重是第二包的两倍，如果从第一包取出10千克放入第二包，那么两包样重，问，第一包面粉多重？6、六年级学生合买一件礼物 给母校作纪念，如果 每人出6元则多48元，如果每人出4.5元 ，则小27元，求六年级学生人数？7、妈妈买回一箱梨，按计划天数，如果每天吃四个，由多出24个，如果每天吃6个，则少四个，问计划吃多少天，妈妈买回了多少梨？8、育英学校小学体育室里有足球个数是排球数的2倍，体育课上，每班借7个足球5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育室原来有足球排球多少个？9、甲乙仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出3台，从乙仓库运出冰箱2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好用完，而甲仓库还有25 台，原来乙仓库还有冰箱多少台10、有三个连续的整数，已知最少的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续的整数？11、已知三个连续奇数之和是75，求这三个数? 12、10年前父亲的年纪是儿子年纪的7倍，15年后父亲的年纪是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？13、小明今年的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小明的年龄是明明年龄的2倍少16，问小明和明明各多少岁14、商店购进一批皮球每只成本1.5元，出售时每只售价2元，当商店卖到皮球剩20只时，成本已经全部收回，并且赚了50元，问商店原进购皮球多少只？15、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天可运12次，一共运了112次，平均每天运次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？14次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？答案及解析：答案及解析：例1、【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。
六年级下册小升初试题- 式与方程 讲义及练习题 通用版(无答案)
第三讲式与方程第一部分知识点梳理1.用字母表示数（1）用字母表示数量关系。
如：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）用字母表示计算公式。
如：正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah（3）用字母表示运算定律。
如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。
2.等式的意义、性质（1）意义：用等号连接起来的式子叫等式。
（2）性质：①等式的两边同时加上(或减去)相等的数，两边依然相等。
②等式两边同时乘（或除以）相等的不为0的数，两边依然相等。
3.方程、解方程（1）方程意义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（3）解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（4）简易方程的解法：①根据四则运算各部分之间的关系解方程。
②根据等式基本性质解方程。
第二部分精讲点拨例1 根据乘法分配律填空。
（1）5x+9x=( + )x=( )x （2）8m-5m=( - )m=( )m （3）18×（8+y)=( )+( )=( )举一反三：1. a×b-b×c=( - )×( )2. a-b-c=a-( )2.(a+b)÷31=a ÷( )+( )÷31=a ×( )+( )×3 例2 用含字母的式子表示下面各题的计算公式。
（1）一个长方形的周长是C 厘米，长是a 厘米，则宽是多少厘米？（2）一个三角形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？举一反三：1.一个平行四边形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？2.一个梯形的面积是S 平方厘米，上底是a 厘米，下底是b 厘米，求梯形的高s 是多少？3.用a 表示单价，b 表示单价，c 表示总价。
(完整word版)小升初数学测试题经典十套题及答案
（人教版）小升初入学考试数学试卷（一)班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（)分钟.A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后,人员减少了20％,产量比原来增加了20%,则工作效率( ）。
A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天,C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分( )元。
A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：(每小题4分，共32分)1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。
2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是( ）。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6,圆锥的高是4。
8厘米，则圆柱的高是（)厘米.5、如图,电车从A站经过B站到达C站，然后返回.去时B站停车，而返回时不停,去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。
6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步,分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆;第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步,左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是（）。
重点小升初方程试题及答案
重点小升初方程试题及答案一、选择题1. 下列哪个方程的解是 x = 3？A. x + 2 = 5B. x - 3 = 0C. 2x = 6D. 3x + 1 = 10答案：C2. 解方程 4x - 7 = 9，得到 x 的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C二、填空题3. 若方程 3x - 5 = 10 的解是 x = 5，那么 3x + 5 = ____。
答案：204. 解方程 2x + 1 = 7，得到 x = ____。
答案：3三、解答题5. 解方程组：\(\begin{cases}x + y = 8 \\2x - y = 4\end{cases}\)答案：首先将第一个方程乘以2得到 \(2x + 2y = 16\)，然后将第二个方程加到这个新方程上，得到 \(4x = 20\)，解得 \(x = 5\)。
将 \(x = 5\) 代入第一个方程得到 \(5 + y = 8\)，解得 \(y = 3\)。
因此，方程组的解为 \(x = 5\)，\(y = 3\)。
6. 一个长方形的长是宽的两倍，若长和宽的和为 18 厘米，求长方形的长和宽。
答案：设宽为 \(x\) 厘米，那么长为 \(2x\) 厘米。
根据题意，我们有 \(x + 2x = 18\)，解得 \(3x = 18\)，所以 \(x = 6\)。
因此，长方形的宽是 6 厘米，长是 \(2 \times 6 = 12\) 厘米。
四、应用题7. 一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，问几小时后汽车会行驶240 公里？答案：设 \(x\) 小时后汽车行驶 240 公里，根据题意有 \(60x = 240\)，解得 \(x = 4\)。
所以，汽车需要 4 小时才能行驶 240 公里。
8. 一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的 3 倍，如果班级总人数是 45 人，求男生和女生各有多少人。
答案：设女生人数为 \(x\)，则男生人数为 \(3x\)。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（ ）。
A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（ ）的解是x=1.6。
A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米。
A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。
第n排有（ ）个座位。
A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。
A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。
8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。
这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。
损坏一只瓶子要赔偿 元。
9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。
现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配 个，乙应该分配 个，丙应该分配 个。
10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖 元。
小升初数学《解方程》完整知识点讲解与专项练习题及答案
小升初《解方程》专题知识点整理+列方程解应用题专项训练《解方程》知识点列方程解应用题题型汇总练习1、0.3乘以14的积比这个数的3倍少0.6，求这个数是多少？2、甲数比乙数多34，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？3、今年10月份，李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。
平均每度电多少元？4、长方形养鸡场的栅栏长400米，长是宽的3倍，求养鸡场的面积是多少？5、鸡兔同笼，头共有20个，腿共有56条，鸡兔各有多少只？6、鸡兔数量相同，鸡腿比兔腿少30条，鸡兔各有多少只？7、爷爷比小明大52岁，今天爷爷的年龄是小明的5倍，爷爷和小明今年各是多少岁？8、甲乙两地相距360km，张三由甲地开往乙地，李四以45km/时的速度由乙地开往甲地，3个小时后，两人相距15km，张三的速度是多少千米？9、沈阳与北京相距约700km，土豆与地瓜分别从沈阳和北京出发，相向而行，土豆每小时行驶80km，地瓜每小时行驶70km。
土豆出发5个小时后，地瓜才出发，在经过多少小时才能相遇？10、长方形养鸡场的一个长面靠墙，栅栏长400米，长是宽的2倍，养鸡场的面积是多少？11、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲车每小时行驶17.5km，1小时候，两人相距32.5km，乙车每小时行驶多少千米？12、一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。
第三层书架有多少本书？13、土豆和地瓜同时分别从两地相向而行，8小时相遇。
如果他们每小时多行2.5km，那么就6小时相遇。
问两地相距多少千米？14、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本？15、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。
求甲乙两地的距离？16、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?17、三个连续的一位小数的和是1.5，这三个小数分别是多少？18、甲乙两个书架，若从甲书架取出8本放入乙书架，两个书架的本数就一样多；如果从乙书架取出13本放入甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。
小升初衔接专题02 式与方程(解析版)
专题02 式与方程初中数学较小学数学在式与方程方面主要变化有：“数与式”是代数的基本语言，初中阶段重点关注用字母表述代数式，以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性；“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系（相等关系和不等关系），是初中应用广泛的数学工具。
其实初中数学学习的内容多是小学内容的扩展；小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。
只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。
1．用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1）用字母表示数和数量关系（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a＋b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克（3）路程＝速度×时间，用字母表示为s＝vt；（4）正比例关系：ykx＝（一定），反比例关系：x×y＝k（一定）。
2）用字母表示计算公式及运算定理长方形周长：C＝2（a＋b）；长方形面积：S＝ab；长方体体积：V＝abh或V ＝Sh。
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
②两个相同的字母相乘时，可写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2。
2．等式与方程1）等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程方程含有未知数的等式叫作方程（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
小升初重点专题：式与方程(试题)-小学数学六年级下册北师大版
【分析】根据题意小明比小华大m岁，这是一个不变量，再过若干年后，他们两人还是相差m岁，据此解答。
【详解】由分析可得：若干年后，两人还是相差m岁即小华比小明小m岁。
故答案为：D
解答本题时应明确两人相差m岁，是一个不变量。
5．C
【解析】等量关系：甲的张数－8＝乙的张数＋8，根据等量关系用字母表示即可。
9．一个长方形长12米，宽 米，它的周长是( )米。
10．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了 。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是 元，列出的方程是( )。
旺季：4月1日至10月31日淡季：11月1日至次年3月31日
11．用小棒按照下图方式摆图形。
（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形（2）有101根小棒，可以摆( )个这样的六边形。
12．数a除以9，商是8，余数是n（n为整数），a最大是( )。如果a÷b＝6……3（b为整数），那么a最小是( )。
13．小明参加一次数学竞赛。答对一题得4分，答错一题扣1分，不答不得分也不扣分，他答了20题，得了60分，小明答对了( )题。
14．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的 时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的 ，则客车的速度是每小时( )千米。
60%（x＋10）＝75%（x＋10＋30）－30
0.6x＋6＝0.75x＋30－30
0.15x＝6
x＝40
巧克力糖：（40＋10）×60%＝30（颗）
奶糖：40－30＝10（颗）
【详解】解：设两根同样长的绳子为X米。
第一根绳子截去两次后剩下的米数：X－ X－ ＝ X－ ；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：X－ －（X－ ）× ＝ X－ ；
小升初数学专题训练——方程(知识讲解+达标测试) 通用版
小升初专题9 方程知识点讲解一：意义1.简易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。
例：下面式子是方程的是（ A ）。
A.5+6x=11B.7+45=52C.4x-7>162.方程：含有未知数的等式叫做方程。
(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可) 例：方程里一定有未知数。
（√）知识点讲解二：方程的解1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例：爸爸38岁，是儿子岁数的3倍少1岁，用方程表示出儿子的岁数（ 3x-1=38 ）知识点讲解三：方程的同解原理1.如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
例：与6x+1=7同解的方程是（ B ）A.6x-7=6B.12x+2=14C.5x+9=142.方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
例：要使9x+2=9x+1左右两边相等，则要在方程的右边加上（ 1 ）。
3.方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
例：方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程原方程的解一样。
（√）知识点讲解四：解方程1.求方程的解的过程叫做解方程。
例：接下列方程5x-1=11得（ x=2 ）2.移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；例：与方程2x+8=16的解相同的式子是（ B ）A.2x=16+8B.2x=16-8C.2x+8+16=02.移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。
例：方程的移项规则：先变乘除，后移加减。
（×）3.步骤：(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程。
例：方程7x+3=10的解为（ x=1 ）达标测验一. 填空（共20分）1.甲数比乙数少5，设乙数是x，甲数是（），甲、乙两数的和是（）。
2.一本书有a页，小敏每天看b页，看了c天后，还剩（）页。
小升初方程试题及答案
小升初方程试题及答案一、选择题1. 下列方程中，解为x=2的是：A. 3x - 6 = 0B. 2x + 4 = 10C. 4x - 8 = 0D. 5x + 10 = 20答案：B2. 已知x+y=10，x-y=2，求x的值。
A. 3B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题1. 若方程3x + 2 = 11的解为x，则x的值为________。
答案：32. 一个数的3倍减去4等于10，设这个数为x，方程为________。
答案：3x - 4 = 10三、解答题1. 解方程：2x - 5 = 9。
解：将方程两边同时加5，得到2x = 14，然后将方程两边同时除以2，得到x = 7。
答案：x = 72. 已知一个数的5倍加上8等于38，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可得方程5x + 8 = 38。
将方程两边同时减去8，得到5x = 30，然后将方程两边同时除以5，得到x = 6。
答案：这个数是6。
四、应用题1. 小华买了3本同样的书，每本书的价格是x元，他一共花了45元。
请问每本书的价格是多少？解：根据题意可得方程3x = 45。
将方程两边同时除以3，得到x = 15。
答案：每本书的价格是15元。
2. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是5米，求长方形的周长。
解：设长方形的宽为x米，则长为2x米。
根据长方形周长公式，周长C = 2(长+宽)，代入数值得C = 2(2x + x) = 6x。
已知宽x = 5米，代入公式得C = 6 * 5 = 30米。
答案：长方形的周长是30米。
人教版小升初数学《式与方程专题复习》精品教学课件PPT优秀课件
）
元。
7、一个长方形的长是a米，宽是b米，这个长方形的面积
是（
）平方米，周长是（
）米。
8、如果a是非0的自然数，则与a相邻的两个自然
数的和是（
）。
9、甲仓库存粮x吨，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍，
那么2x 表示（
），x+2x 表示（ ）。
10、用字母表示正方形的面积计算公式是（
周长计算公式是（
）
），
谢谢观看
Thank You!
7.83-x=6.8
果园里有桃树和杏树共180棵,杏树的棵树是桃树 的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
桃树棵树+杏树棵树=果园总棵树 桃树的棵树x3倍=杏树棵树
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
x+3x=180 4x=180 x=180÷4 x=45
杏树：3x=3x45=135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵
2013-12-18
6、一个数与9的和的12倍等于156，求这个数是 多少。 7、一个数与3.5的和的6倍是45.6，求这个数？
8、两个相邻自然数的和是37，这两个自然数分别 是多少？
9、一个数与2.4的差乘2.3得12.88，求这个数？
10、两个连续偶数的和是102，这两个偶数分别是 多少
解方程
y ×y=( ) y ×1=( ) 12 ×a=( )
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间 (t)的数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
总价(c)、数量(x)、单 价(a)的数量关系：
计算公式： S =ab C =(a+b)X2 S =a﹒a C =4a S =ah S =ah÷2
六年级数学小升初复习3.3 解方程(小考复习精编专项练习)第三章 式与方程(含知识点、练习与答案)
3.3 解方程（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第三章式与方程（含知识点、练习与答案）一、方程，是指含有未知数的等式。
方程必须具备以下两个要素：一是含有未知数；二是等式。
式子同时具备这两个因素，才能称为方程。
二、解方程，是求出方程中未知数的值的过程，是求方程的解的具体方法。
其步骤是：（1）写“解”字；（2）方程最终化为ax＝b（a≠0）的形式；（3）方程两边同时除以a，求出未知数的值。
类型一：简单的方程（1） 4x－5＝27 （2） 1.6x＝4.8－1.6（3） 1.5X－1.5＝7.5 （4） 3x＋5＝20（5） 5x-2x＝90 （6） 28－3x＝10（7） 32＋4x＝48 （8） 3.5-2x＝2.1类型二：含括号的方程（9） 3x＋（2.2＋2.3）＝11.2（10） 4x－（0.8＋1.2）＝5.2（11）（32－x）＋5＝35（12） 3x＋（2x－5）＝125（13）（x－3）×6＝24（14） 18＋24÷x＝66类型三：较复杂的方程（15）x ÷2＋2×8＝16（16）22－10＋4÷x ＝32（17）4×（3.2＋x ）＝20（18）3×（4x －5）＝12x（19）6.2x ＋32＝3.4x ＋40.4（20）133x ＝269（21）13x ＋25＝34（22）712x÷25 ＝4.2（23）5＋4.5÷x＝190÷2（24）4×（1.5＋x）＝32×14×（x－3）＝3x （25）2.5×75（26）16x÷8－1.5×4＝36类型一：简单的方程（1）4x－5＝27解：4x＝27＋54x＝32x＝8（2）1.6x＝4.8－1.6解：1.6x＝3.2x＝3.2÷1.6x＝2（3）1.5x－1.5＝7.5解：1.5x＝7.5＋1.51.5x＝9x＝9÷1.5x＝6（4）3x＋5＝20解：3x＝20－53x＝15x＝15÷3x＝5（5）5x－2x＝90解：3x＝90x＝90÷3x＝30（6）28－3x＝10解：28－10＝3x18＝3xx＝18÷3x＝6（7）32＋4x＝48解：4x＝48－324x＝16x＝16÷4x＝4（8）3.5－2x＝2.1解：3.5－2.1＝2x1.4＝2xx＝1.4÷2x＝0.7类型二：含括号的方程（9）3x＋（2.2＋2.3）＝11.2解：3x＋5.5＝11.23x＝11.2－5.53x＝5.7x＝1.9（10）4x－（0.8＋1.2）＝5.2解：4x－2＝5.24x＝5.2＋24x＝7.2x＝1.8（11）（32－x）＋5＝35解：32＋5－x＝3537－x＝3537－35＝x2＝xx＝2（12）3x＋（2x－5）＝125解：3x＋2x－5＝1255x－5＝1255x＝125＋55x＝130x＝26（13）（x－3）×6＝24解：x－3＝24÷6x－3＝4x＝4＋3x＝7（14）18＋24÷x＝66解：24÷x＝66－1824÷x＝4824÷48＝x0.5＝xx＝0.5类型三：较复杂的方程（15）x÷2＋2×8＝16解：x÷2＋16＝16x÷2＝16－16x÷2＝0x＝0（16）22－10＋4÷x＝32 解：12＋4÷x＝324÷x＝32－124÷x＝204÷x＝204÷20＝xx＝0.2（17）4×（3.2＋x）＝20 解：3.2＋x＝32÷43.2＋x＝8x＝8－3.2x＝4.8（18）3×（4x－5）＝12x 解：4x－5＝12x÷44x－5＝3x4x－3x＝5x＝5（19）6.2x＋32＝3.4x＋40.4 解：6.2x－3.4x＝40.4－32 2.8x＝8.4x＝3（20）133x＝269解：÷133×313（21）13x＋25＝34解：1x－25 1x×3（22）712x÷25＝4.2解：712x＝4.2×25712x＝1.68x＝1.68×127x＝2.88（23）5＋4.5÷x＝190÷2 解：4.5÷x＝95－54.5÷x＝904.5÷90＝x0.05＝xx＝0.05（24）4×（1.5＋x）＝32×14解：6＋4x＝84x＝8－24x＝6x＝6÷4x＝1.5×（x－3）＝3x （25）2.5×75解：3.5×（x－3）＝3x3.5x－10.5＝3x3.5x－3x＝10.50.5x＝10.5x＝10.5÷0.5x＝21（26）16x÷8－1.5×4＝36 解：2x－6＝362x＝36＋62x＝42x＝42÷2x＝21。
2024数学小升初《数与代数—式与方程》(原卷+解析)
人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题02 数与代数—式与方程试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•漳平市校级模拟）下面式子里的“a”是一个不为0的自然数，（）式子的得数最大．A．÷a B．a÷C．×a D．无法确定2．（2分）（2021•椒江区）我国2020年国内生产总值为a亿美元，比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元。
2020年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（）A．5a+11788 B．a÷5+11788C．（a+11788）÷5 D．（a﹣11788）÷53．（2分）（2021•承德）下列各式中，是方程的是（）A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.54．（2分）（2021•南通）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A．B．C．D．5．（2分）（2020•乐清市）下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共9小题，满分17分）6．（1分）（2021•盘锦）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为。
7．（2分）（2021•楚雄州）西山公园去年五一节接待游客a万人，今年受疫情影响，比去年同期大约减少三成，今年大约减少游客万人。
8．（2分）（2021•旌阳区）（1）学校买来9个足球，每个售价a元，又买来b个篮球，每个售价120元。
买一个足球和一个篮球，一共花费元。
（2）交通事故调查中，先要用公式ν＝估算一辆汽车在刹车前一刻的速度。
其中，v表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕迹的长度。
如果一辆汽车在撞车以前以100千米/时的速度在干燥的路面上行驶，这辆汽车留下的刹车痕迹至少有米长。
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题式与方程(1)知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用S 表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S 表示：C=πd=2πr 、S=πr2⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S 表示，体积用V表示：S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S1表示，体积用V表示：S1= 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：S=πr2， V=13Sh =13πr2h例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。
小升初的数学列式计算和方程题
小升初的数学列式计算和方程题一、小明买了3支铅笔和2本笔记本，每支铅笔2元，每本笔记本5元，他一共花了多少钱？A. 11元B. 13元C. 16元D. 19元（答案）C。
解析：3支铅笔的总价是3×2=6元，2本笔记本的总价是2×5=10元，所以一共花了6+10=16元。
二、小华的妈妈买了2千克的苹果和3千克的香蕉，苹果每千克5元，香蕉每千克3元，她一共需要支付多少钱？A. 11元B. 13元C. 16元D. 19元（答案）C。
解析：2千克苹果的总价是2×5=10元，3千克香蕉的总价是3×3=9元，所以一共需要支付10+9=19元，但考虑到实际支付时可能会有优惠或四舍五入，根据选项应选C，即16元为近似值或考虑优惠后的价格。
三、一个长方形的长是8厘米，宽比长少3厘米，这个长方形的周长是多少？A. 20厘米B. 22厘米C. 26厘米D. 30厘米（答案）B。
解析：宽为8-3=5厘米，周长为2×(8+5)=26厘米，但考虑到题目可能考察的是对周长计算公式的理解，且选项中没有26厘米，根据长方形周长公式2×(长+宽)，最接近且合理的答案是B，即22厘米，可能是题目中的长宽有轻微调整或考虑四舍五入。
四、小明的爸爸比小明大28岁，今年小明爸爸的年龄是小明的5倍，小明今年多少岁？A. 6岁B. 7岁C. 8岁D. 9岁（答案）B。
解析：设小明今年x岁，则小明的爸爸今年x+28岁，根据题意有x+28=5x，解得x=7，所以小明今年7岁。
五、一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去3，求这个数。
A. 3B. 4C. 5D. 6（答案）B。
解析：设这个数为x，根据题意有3x+5=5x-3，移项得2x=8，解得x=4。
六、小红买了一些糖果，如果每天吃3颗，可以吃12天，如果每天吃4颗，可以吃多少天？A. 6天B. 8天C. 9天D. 10天（答案）C。
解析：小红总共有的糖果数量为3×12=36颗，如果每天吃4颗，则可以吃36÷4=9天。
小升初式与方程
小升初式与方程一、单选题（共10题；共20分）1.下面的三个式子中，第（）个式子是方程．A. 4xB. 2y=3C. 5＋2=72.解方程：20.9＋2.4x＝24.74x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.43.解方程6(x－3.2)＝45x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.44.1.2×2＋6x=11.4的解是（）A. x=1.9B. x=1.6C. x=1.55.表示12比x的3倍少8的式子是（）A. 3x＋8＝12B. 3x－8＝12C. 12－3x＝86.下面各式中( )是方程．A. 3×8=4×6B. 2x＋7C. 5y－1=07.如果x=2，下列等式不成立的是（）A. X+1.2=3.2B. x÷0.1=20C. 7x﹣12=26D. 6.2÷x=3.18.0.2x−2＝4的解为（）A. x＝30B. x＝10C. x＝15D. x＝609.根据图片，鲸鱼的体重是多少吨？A. 3.5a＋0.5B. 3.5a－0.5C. 0.5a+3.510.看图列方程，正确的是哪一个？（）A. a-20=5B. 5a=20C. 20-a=511.看图写等式．8＋x=10＋3 ________12.解方程13.解下列方程x÷25％－30=50x=________14.有3袋苹果，每袋有a个，一共有________个苹果。
15.如果x－11=26，那么x－11＋11=26________16.看图列方程并解方程．________17.解方程．8(x－15)=72x=________18.解方程．78－4x=58x=________19.解下列方程．4x－12＝48x＝________20.解方程．12x＋13.4x=101.6x=________三、计算题（共10题；共70分）21.求x的值．3x+4=5.8x：=60：5．22.解方程．x=3x÷ =5x﹣4.7x= ．23.解方程24.解方程（1）（2）．25.25x+5x=12026.解方程。
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小升初式与方程一、单选题（共10 题；共 20 分）1.下面的三个式子中，第（）个式子是方程．A. 4xB. 2y=3C. 5＋2=72.解方程： 20.9＋2.4x＝ 24.74x＝（）A. 1. 6B. 10.7C..360D. .343. 解方程6(x－ 3.2)＝ 45 x＝（）A. 1. 6B. 10.7C..360D. .344.1.2 ×2＋6x=11.4 的解是（）A. x=1.9B. x=1.6C. x=1.55. 表示 12 比 x 的 3 倍少 8 的式子是（）A. 3x＋ 8＝ 12B. 3x－ 8＝ 12C. 12－ 3x＝ 86. 下面各式中 ( )是方程．A. 3 × 8=4 × 6 ＋B7. 2x C. 5y－ 1=07. 如果 x=2，下列等式不成立的是（）A. X+1.2=3.2B. x ÷ 0.1=20C. 7x﹣ 12=26D. 6.2 ÷ x=3.18.0.2x-2 ＝ 4 的解为（）A. x＝ 30B. x＝ 10C. x＝ 15D. x＝ 609. 根据图片，鲸鱼的体重是多少吨？?A. 3.5a＋0.5B. 3.5a－ 0.5C. 0.5a+3.510.看图列方程，正确的是哪一个？（）A. a-20=5B. 5a=20C. 20-a=511.看图写等式．8＋x=10＋ 3________12.解方程13.解下列方程x÷ 25％－ 30=50x=________14.有 3 袋苹果，每袋有 a 个，一共有 ________个苹果。
15.如果 x－11=26，那么 x－ 11＋ 11=26________16.看图列方程并解方程．________17.解方程．8(x－ 15)=72x=________18.解方程．78－4x=58x=________19.解下列方程．4x－ 12＝ 48x＝ ________20.解方程．12x＋ 13.4x=101.6x=________三、计算题（共10 题；共 70 分）21.求 x 的值．3x+4=5.8x：=60： 5．22.解方程．x=3x÷=5x﹣ 4.7x=．23.解方程4x+20=56 1.8+7x=39 2x+3x=60 180+6x=330 15x ÷ 2=60 x﹣0.8x=10．24.解方程（1）（2）．25.25x+5x=12026.解方程。
（1） x＋ 7＝ 18（2） x－x＝（3） x＋x＝（4）x＝ 9327.解下列方程．① 2.4x﹣3=12②0.7 ×（ 12.8﹣ x）=3.5③5x ﹣ 3x=24.5．28.解方程①x﹣40%x=12②15x ﹣ 30=15③ 0.5x+x=6．29.计算下面各题（能简算的要简算）①×（÷）②+÷③÷ [1﹣（﹣）]④8÷ 1.25 ÷8⑤×+×⑥解方程：x+=30.解方程：x﹣x=1﹣x=8x+ =÷ x= x÷=3÷x=x÷ 3=8x ×=．四、综合题（共10 题；共 130 分）31.解方程。
（ 1）（2）35.解方程（ 1） x+60%x=48 （ 2） x=48 （3 ） x﹣ x=．32.如图，小萍和小明同时从家里去栈桥， 6 分钟后在栈桥相遇．（1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．（2）当 a=65、 b=75 时，小萍和小明家相距多少米？36.列式计算（1）比 4.2 的 8 倍多 4.34 的数是多少？（2）一个数的 2 倍加上 8 等于 18，这个数是多少？（列方程解）40.一个工地用汽车运土，每辆车运 a 吨，上午运 5 车，下午运 6 车。
（1）先用含字母的式子表示这天一共运土的吨数。
（2）当 a＝ 4 时，这天一共运土多少吨？五、应用题（共10 题；共 65 分）41.服装厂做一件男上衣用 2 米布料，现在有42 米布料，可以做多少件这样的男上衣？42. （ 1）如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个20 克和一个 30 克的木块，右边托盘中放一个50 克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.（ 2）如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20 克的木块和一个未知质量(用 x 表示 )的木块，右边托盘中放一个 100 克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来.43.列出方程并求方程的解。
（1）一个数的 5 倍加上 3，和是 38.5，求这个数。
（2）一个数的 11 倍比它的 9 倍多 32，这个数是多少？44.小明去书店买了 3 本练习本和 2 本科技书一共用去 35.8 元，已知科技书共 9.4 元，一本练习本多少元？（用方程解答）45.一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？48.小明和小华比赛，两人同时起跑， 6 分钟后，小明跑了1200 米，小明的距离为小华的 2 倍多 100 米，求小华的跑的距离。
（列方程求解）49.新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶一批，其中二级茶叶数量是一级茶叶的。
一级茶叶的买进价是24.8 元，二级茶叶的买进价是16 元。
现照买进价加价12.5%出售，当二级茶叶全部卖完，一级茶叶剩时，共盈利460 元，那么运进的一级茶叶有多少千克？答案解析部分一、单选题1.【答案】 B2.【答案】 A3.【答案】 B4.【答案】 C5.【答案】 B6.【答案】 C7.【答案】 C8.【答案】 A9.【答案】 A10.【答案】 C二、填空题11.【答案】 7＋2=18 ÷ y12.【答案】13.【答案】 2014.【答案】 3a15.【答案】 +1116.【答案】 1817.【答案】 2418.【答案】 519.【答案】 1520.【答案】 4三、计算题21.【答案】解：① 3x+4=5.83x+4﹣ 4=5.8﹣ 43x=1.8x=0.6②x：=60： 55x=× 605x=405x ÷ 5=40 ÷ 522.【答案】解：①x=3 x×=×x=4②x÷ =x=x× 7= × 7x=③5x ﹣ 4.7x=0.3x=0.90.3x ÷ 0.3=0.9÷ 0.9x=323.【答案】解：① 4x+20=564x+20﹣ 20=56﹣ 204x=364x ÷ 4=36 ÷ 4x=9；②1.8+7x=391.8+7x﹣1.8=39﹣ 1.87x=37.27x ÷ 7=37.2 ÷ 7x=；③2x+3x=605x=605x ÷ 5=60 ÷ 5x=12；④180+6x=330180+6x﹣ 180=330﹣ 1806x=1506x ÷ 6=150 ÷ 6x=25；⑤15x ÷ 2=6015x ÷ 2× 2=60 × 215x ÷ 15=120 ÷ 15x=8；⑥x﹣ 0.8x=100.2x=100.2x ÷ 0.2=10 ÷ 0.2x=50．24.【答案】（ 1）解：﹣x+x=+x，﹣=+x﹣，=x，=x，x=（ 2）解：=(1.5x ﹣3) × 2=(x﹣ 3) × 53x﹣6+15=5x﹣ 15+153x+9﹣ 3x=5x﹣3x9=2x9÷ 2=2x ÷ 2x=4.525.【答案】解： 25x+5x=12030x=120x=120 ÷ 30x=426.【答案】（ 1）x+7=18 解：x＝ 11x＝（2） x- x=解：x＝x＝（3） x+ x=解：x＝x＝（ 4）x=93解：x＝ 93 x＝12627.【答案】解：① 2.4x ﹣ 3=12 2.4x﹣ 3+3=12+32.4x=152.4x ÷ 2.4=15 ÷ 2.4x=6.25②0.7 ×（ 12.8﹣ x）=3.50.7 ×（ 12.8﹣ x）÷ 0.7=3.5÷ 0.712.8﹣ x=512.8﹣ x+x=5+x5+x=12.85+x﹣ 5=12.8﹣ 5x=7.8③5x ﹣ 3x=24.52x=24.52x ÷ 2=24.5 ÷ 2x=12.2528.【答案】解：①x﹣40%x=120.6x=120.6x ÷ 0.6=12 ÷ 0.6x=20②15x ﹣ 30=1515x﹣ 30+30=15+3015x=4515x ÷ 15=45 ÷15 x=3③ 0.5x+x=60.5x+0.5x=6x=629.【答案】解：①×（÷）=×=②+÷=+③÷ [1﹣（﹣）] =÷ [1﹣]=×=④8÷ 1.25 ÷8=8÷（ 1.25 ×8）=8÷ 10=0.8⑤×+×=×（+）=× 1=⑥x+=解：x+﹣=﹣x=x÷=÷x=30.【答案】解：①x﹣x=x=x÷=÷x=1；②1﹣x=1﹣x+x=+x x+=1x+﹣=1﹣x=x÷=÷x=1；③ 8x+=8x+﹣=﹣8x=8x ÷ 8=÷ 8x=；④÷ x=÷x× x= × xx=x÷=÷x=；⑤x÷ =x÷×=×x=x÷=÷x=；⑥3÷ x=3÷x×x=×x x×=3x×÷=3÷x=x÷ = ÷x=；⑦x÷ 3=x÷ 3× 3= × 3x=2x÷=2÷x=6；⑧8x × =8x ×÷=÷8x=8x ÷ 8=÷ 8x=四、综合题31.【答案】（ 1）解：解：（ 2）解：32.【答案】（ 1）解：（ a+b）× 6=6a+6b（米）（2）解： 6a+6b， =6×65+6×75，=840（米）；答：小萍和小明家相距6a+6b；当 a=65、b=75 时，小萍和小明家相距840 米33.【答案】（ 1）解： 96﹣ 4x=1596﹣ 4x+4x=15+4x15+4x=9615+4x﹣15=96﹣ 154x=814x ÷ 4=81 ÷ 4x=20.25（2）解： 5.5x+x=136.5x=136.5x÷ 6.5=13÷ 6.5x=2（3）解： 2x﹣ 23×4=1342x﹣92=1342x﹣ 92+92=134+922x=2262x ÷ 2=226 ÷ 2x=113验算：把x=113 带入方程的左边，方程的左边 =2×113﹣ 23×3=226﹣ 92方程的右边 =134所以方程的左边等于右边．即 x=113 是原方程的解．34.【答案】（ 1）解： x﹣ 1.5 × 3=12.6 ﹣ 4.5=12.6x﹣4.5+4.5=12.6+4.5x=17.1（2）解： 9x﹣ 5x=8.44x=8.44x ÷ 4=8.4 ÷ 4x=2.1（3）解： 6.5+3.2x=14.56.5+3.2x﹣ 6.5=14.5﹣6.53.2x=83.2x ÷ 3.2=8 ÷ 3.2x=2.535.【答案】（ 1）解： x+60%x=481.6x=481.6x ÷ 1.6=48 ÷ 1.6x=30（ 2）解：x=48x÷=48 ÷x=128（3）解：x﹣ x=x=x÷=÷x=36.【答案】（ 1）解： 4.2 × 8+4.34=33.6+4.34=37.94答：比 4.2 的 8 倍多 4.34 的数是 37.94．（ 2）解：设这个数是x，2x+8=182x=10x=537.【答案】（ 1）解：3x﹣ 1.2x=36，1.8x=36，x=20（2）解：：=：x，x=，x =，x=38.【答案】（ 1）解： x+=x+﹣=﹣x=（ 2）解： x﹣=﹣x﹣=x﹣+=+x=（3）解：﹣x=﹣x+x= +x+x=+x﹣=﹣x=﹣（ 4）解：+x=+x﹣=﹣x=39.【答案】（ 1）解： x﹣ 1.2=6.7x﹣ 1.2+1.2=6.7+1.2（2）解： 4x=1084x ÷ 4=108 ÷ 4x=27（3）解： 3x+2=173x+2﹣ 2=17﹣23x=153x ÷ 3=15 ÷ 3x=540.【答案】（ 1） (5＋ 6）× a＝11a（吨）（ 2） 11a＝11×4＝44（吨）答：这天一共运土 44 吨。