人教版小学数学五年级上册《可能性》教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

可能性

教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第98-99页及相应练习。

教学目标：

1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。

3．让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。

教学重点：体验事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。

教学难点：验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。

教学准备：硬币、写有数字1-6长方体和正方体盒子、多媒体课件。教学过程：

一、故事导入

师：同学们，喜欢听故事吗?那我们一起来回忆一个经典的成语故事——《守株待兔》，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。

（出示故事视频:

宋国有一个农民，每天在田地里劳动。有一天，这个农夫正在地里干活，突然一只野兔从草丛中窜出来。野兔因见到有人而受了惊

吓。它拼命地奔跑，不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖子死了。农夫便放下手中的农活，走过去捡起死兔子，他非常庆幸自己的好运气。晚上回到家，农夫把死兔交给妻子。妻子做了香喷喷的野兔肉，两口子有说有笑美美地吃了一顿。

第二天，农夫照旧到地里干活，可是他再不像以往那么专心了。他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄、听一听，希望再有一只兔子窜出来撞在树桩上。就这样，他心不在焉地干了一天活，该锄的地也没锄完。直到天黑也没见到有兔子出来，他很不甘心地回家了。

第三天，农夫来到地边，已完全无心锄地。他把农具放在一边，自己则坐在树桩旁边的田埂上，专门等待野兔子窜出来。可是又白白地等了一天。

后来，农夫每天就这样守在树桩边，希望再捡到兔子，然而他始终没有再得到。但农田里的苗因他而枯萎了。农夫因此成了宋国人议论的笑柄。）

师：农夫天天在这里等着捡兔子，他可能会等到什么样的结果呢？生：……

师：农夫“可能等不到兔子”，也“可能会再捡到兔子”，那你们认为哪一种情况的可能性大一些呢？

生：……

师：农夫是否能等到兔子，这是一件不确定的事，生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性也有大有小，我们在生活中经常

会遇到应用可能性来决定输赢或者先后顺序的情况，今天我们就来进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书：可能性) （二）探究新知，提升数学思考

1、探究“抛硬币是否公

平”

师：同学们喜欢玩游戏

吗？

生：喜欢。

师：平时都玩什么游戏啊？

生：（打沙包、踢毽子、老鹰抓小鸡、滚铁环……）

师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢？

生：（石头剪刀布、手心手背等）

师：嗯、大家看看上次我校足球比赛的照片。还记得是怎么决定播放课件（足球比赛场面）

师：奥，小朋友们都争着、抢着要先玩，这样可不行。同学们，在很多的比赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所以常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序。

生：我们上次比赛的时候，裁判老师就是抛硬币决定的谁先开球。

生：对对对，……

出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？

（1）学生独立思考

（2）组内讨论：

（3）全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果（排除竖起来的特殊情况）：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性是相同的，所以很公平。

（4）量化“可能性”：

你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？

引导明确：可能性相同，都是。

板书：正面方面

2、操作验证“”

“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下。

（1）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛50次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。（提醒学生要控制好音量）

（2）展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在左右。

（3）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近。

（4）CAI介绍历史上著名数学家的实验结果。

试验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数德﹒摩根4092 2048 2044 蒲丰4040 2048 1992

费勒10000 4979 5021

皮尔逊24000 12012 11988

罗曼诺夫斯基80460 39699 40941

引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近。

【设计意图】

“抛硬币决定谁开球是否公平”，转化成数学问题就是探究“硬币正、反两面朝上的可能性是否相同”。在学生得出“可能性相同，所以公平”这一答案的基础上进行“量化”，“能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？”再用实践操作进行验证“二分之一”这个理论值。

操作验证采用3个层次：组内验证、全班验证、数学家的试验结果，引导学生发现：试验的次数越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近；而且如果继续试验下去，可能性会越来越逼近。这样处理，不仅渗透了概率的统计定义思想和极限的有关知识，也再次证明了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平的。

（三）思维拓展，强化数学概念

师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝盒，里面是乒乓球，一种是黄色的，一种是白色的，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？

生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2

生2：我认为不对，他们的个数不一定？

师：那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性？

生：不能

师：那么还需要什么条件？你想知道什么条件？

生：我想知道黄乒乓球有几个？白乒乓球有几个？

师：那么让我们来看看它们的数量。

（出示1个白乒乓球，6个黄乒乓球）

师：现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少？

生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。

师：为什么？

师：那摸出黄乒乓球的可能性是多少？