温度作用与结构设计说明

温度作用与结构设计

一、前言

GB50009-2012把温度作用正式列入建筑结构荷载规范，但它未提及结构设计中如何加以考虑。

SATWE等程序虽包含温度效应计算内容，但对温度内力计算时必须先行解决的杆件截面内温度场问题，程序并没有涉及，而是由用户自行定义。

1、常见思路

确定合拢温度：若取年平均气温、武汉地区为16℃

温度变化幅度：武汉地区、夏季37℃-16℃=21℃、冬季16℃-（-5℃）=21℃

温度内力计算时结构计算简图与其它永久、可变荷载相同

2、问题

建筑物不同部位（地上与地下、室内与室外）的环境温度并不相同。因此，不能简单认为气候温度就是环境温度。

同样环境下，结构部位不同、保温隔热措施不同、构件的计算温度也不同。因此，不能简单把环境温度取作构件温度。

结构支座作为几何约束它的位移为零，作为温度约束它的位移并不为零。因此，只有把温度约束转换为几何约束，才能用对荷载作用的结构计算简图进行温度内力计算。

二、环境温度取值

1、环境温度组成

以太阳为热源，环境温度可由日照温度t s和空气温度t e组成。

日照温度ts是太阳辐射作用直接在物体表面产生的温度，它是一个非均匀温度场，可由下式计算：

t t=tt t t

t—太阳辐射吸收系数。可参照“民用建筑热工设计规范”GB50176、附录2.6

t—水平或垂直面上的太阳辐射照度。可参照GB50176、附录三、附表3.3

t t—外表面换热系数。取19.0W/㎡•K

空气温度t e受太阳间接作用的影响，它是一个均匀的温度场。

环境温度（又称综合温度）t se=t s+t e

室内t s=0。因此，室内环境温度t se=t e

2、环境温度的取值

室外空气温度夏季50年一遇最高日平均温度。可参照GB50176附录三、附表3.2。

冬季50年一遇最低日平均温度。可参照GB50176附录三、附表3.1或“采暖通风与空气调节设计规范”GBJ19。

室内空气温度夏季空调设计温度

冬季采暖设计温度

计算日照温度时，建议太阳辐射照度计算值，取日照辐射时段内太阳辐射照度的平均值。太阳辐射照度可参照GB50176附录三，附表3.3。

三、 结构的温度内力 1、导热微分方程的解 无内热源的导热微分方程

t 2t tt =t (t 2t tt 2+t 2t tt 2+t 2t

tt

2) 其中 t ——热扩散率（㎡/s ），表征材料的温度传导能力 铝 9.45×10-5㎡/s ；钢筋砼 7.64×10-7㎡/s （1/124）； 泡沫砼 （ρ=627kg/m³）2.9×10-7㎡/s （1/326）； 木材 1.5×10-7㎡/s （1/600）。

以日为周期的温度变化可表示为：平均温度+脉动温度

以日为温度变化周期，温度变化幅度小、周期短、影响范围十分有限（脉动温度影响深度钢筋砼0.0165m ，加气砼砌块0.00626m ）。忽略非稳态项影响，则导热微分方程简化为：

t (温度)

τ时间

脉

动温度

平均温度

t 2t tt

2

+

t 2t tt

2

+

t 2t tt

2

=0

（1） 墙、板

稳态导热情况下，墙、板在平面内温度均匀稳定，只沿厚度方向发生变化。因此，墙、板所对应的导热问题应是一维稳态导热。

如上图所示，墙、板厚度为δ、表面温度分别为t 1和t 2。 导热微分方程：

t 2t tt

2

=0

边界条件 t t =0=t 1，t t =t =t 2 求解得截面内温度分布 t =t 1−

t 1−t 2

t

t 由温度作用产生的应变 ε=α•t

α—材料的线膨胀系数。GB50009、第9.1.2条、表9.1.2 变形受约束时截面内的应力 σ=Eε=αEt

由应力积分，单位宽度上作用的约束轴力N 和约束弯矩M

t 1

t 2

X

Y

δ

O

N =∫ttt t

t

=1

2ttt (t 1+t 2)

M =∫t (t −t 2)tt t

t

=1

12ttt 2(t 2−t 1)

这就是用位移法求解结构温度内力时所需的构件固端内力 （2） 梁、柱

稳态导热情况下，梁、柱沿轴线方向温度均匀稳定，只在截面内发生变化。因此，梁、柱所对应的导热问题应是二维稳态导热。

如上图所示，高、宽为b 、a 的梁、柱，三边温度为t 1、一边温度为t 2。 导热微分方程：

t 2t tt

2

+

t 2t tt

2

=0

边界条件： X =0，t =t 1；X =a，t =t 1；

y =0，t =t 1；y =b，t =t 2；

求解得截面内温度分布：

t 2

t 1 t 1

t 1

a

O

b

X

Y

t (t ,t )=t 1+

4(t 2−t 1)

π

∑

1

(2t +1)

×tt

(2t +1)πy

t tt (2t +1)πb t

∞

t =0

×sin (2t +1)πx t

变形受约束时，同理可得杆件两端的约束轴力N 和约束弯矩M 。 N =αE [ t 1tt +8t 2(t 2−t 1)3∑1

(2t +1)3tt (2t +1)πb t （ch (2t +1)πb t −1）∞

t =0] M =αE

8t 2

（t 2−t 1）

π3

∑

1

(2t +1)3tt

(2t +1)πb

t

∞

t =0×[t 2(tt (2t +1)πb a +1)−t (2t +1)πtt (2t +1)tt

t

] 应该指出，结构力学教材中固端梁温度内力计算公式是一维的公式，它并不满足二维的边界条件。

二种算法温度场的比较

传统方法（一维导热） 现方法（二维导热

）