电工学 第三章 电阻应变式传感器.
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0第3章应变
∆l = ε l
因此
为金属丝长度方向的相对变化，即轴向应变， 为金属丝长度方向的相对变化，即轴向应变，
ε r = −µ ⋅ ε
(3-5)
将(3-3)、(3-4)式代入 式代入(3-2)式得： 式得： 、 式代入 式得
∆R ∆l ∆s ∆ρ = − + R l s ρ
∆ρ ∆R ∆l ∆ρ ∆l ρ ∆l ⋅ = K ⋅ = K ⋅ε = (1 + 2µ ) + = 1 + 2µ + ∆l l R l l ρ l
(3-12）
此时电桥的输出比单臂工作时提高一倍，灵敏度也提高一倍。 此时电桥的输出比单臂工作时提高一倍，灵敏度也提高一倍。
等臂电桥， 在两个相邻臂工作时， 如 ： 等臂电桥 ， 在两个相邻臂工作时 ， E=4V， 应 ， 变片的应变系数K=2，测得 0=20mV，求ε=？ ， ？ 变片的应变系数 ，测得U 由(3-12）式得： ）式得：
R1+ΔR1 +Δ
R2+ΔR2 Δ U0
(R1 +∆R1)(R4 +∆R4) −(R2 +∆R2)(R3 +∆R3) E U0 = (R1 +∆R1 +R2 +∆R2)(R3 +∆R3 +R4 +∆R4)
R3+Δ 3 +ΔR
R4+ΔR4 Δ
由于∆R<< ，忽略分子、分母中∆R的 由于 <<R，忽略分子、分母中 的 << 图3-3b 四个工作臂直流电桥 高次项， 则输出电压为： 高次项，而R1R4=R2R3，则输出电压为：
R4 R1R4 − R2 R3 R1 U 0 = E R + R − R + R = E (R + R )(R + R ) 1 2 1 2 3 4 3 4
《电阻应变式传感器》课件
1
电阻应变效应简介
深入了解电阻应变效应的基本原理和工作机制。
2
变形与电阻变化的关系
解释传感器受力变形时导致电阻变化的关系。
3
应变片的材料和制作工艺
探索应变片所使用的材料和制作工艺，以及其对传感器性能的影响。
电路设计
桥式电路的原理
了解桥式电路在电阻应变式传感 器中的作用和原理。
电阻应变式传感器的电路 设计要点
常见故障及排除方法
提供常见故障和ห้องสมุดไป่ตู้题的排除方法，确保传感器 的正常运行。
结论
1 优缺点和特点
总结电阻应变式传感器的优缺点和特点，了解其适用性和局限性。
2 市场前景和研究方向
展望电阻应变式传感器在未来的市场前景和可能的研究方向。
《电阻应变式传感器》 PPT课件
这是一份关于电阻应变式传感器的课件，将介绍该传感器的概述、原理、电 路设计和应用实例，帮助您理解其优缺点和市场前景。
传感器的概述
电阻应变式传感器
了解什么是电阻应变式传感器以及其在不同领 域的应用。
传感器的类型和特点
探索不同类型的传感器及其独特的特点和优势。
电阻应变式原理
探索设计电路时需要注意的关键 要点。
信号放大与滤波电路的设计
讲解信号放大和滤波电路在传感 器中的设计原则。
应用实例
1
工业自动化控制
展示电阻应变式传感器在工业领域中实
航空航天、汽车和建筑
2
际应用的案例。
探索电阻应变式传感器在航空航天、汽 车和建筑等领域的广泛应用。
维护与保养
维护周期和方法
讲解电阻应变式传感器的维护周期和适当的维 护方法。
电阻应变计式传感器课件
温度补偿与灵敏度
温度补偿
由于温度变化会影响电阻应变计的电阻值，因此需要进行温度补偿以消除温度对 测量的影响。
灵敏度
电阻应变计的灵敏度是指其电阻变化对应变力的敏感程度，灵敏度越高，测量精 度越高。
稳定性与可靠性
稳定性
电阻应变计在长时间使用过程中，其性能参数应保持稳定， 以保证测量的准确性。
可靠性
电阻应变计应具有较高的可靠性，能够承受各种恶劣环境条 件和工作条件，保证测量结果的可靠性。
电阻应变计式传感器是一种将应变信号转换为电信号的传感器，通过测量电阻 值的变化来检测应变。
工作原理
电阻应变计由敏感元件和电阻丝组成，当敏感元件受到外力作用产生应变时， 电阻丝的长度和截面积会发生变化，导致电阻值改变，从而输出电信号。
类型与特点
类型
电阻应变计式传感器有多种类型 ，如柱式、轮辐式、箔式和丝式 等，根据不ห้องสมุดไป่ตู้的应用需求选择合 适的类型。
误差。
温度误差
由于温度变化导致传感器电阻值 发生变化，从而影响测量精度。 可通过温度补偿或选用具有温度
稳定性的材料来减小误差。
滞后误差
由于传感器内部结构或粘结剂的 松弛，导致传感器响应滞后于施 加的载荷变化。可通过优化传感 器设计和制造工艺来减小误差。
日常维护与保养
01
清洁与防尘
定期清洁传感器表面，保持其良好的工作状态和测量精度。同时，避免
位移传感器
位移传感器是一种能够测量物体 位置变化的装置，广泛应用于机
械、电子、自动化等领域。
电阻应变计式位移传感器利用电 阻应变片将位移信号转换为电信 号，具有测量范围广、精度高、
可靠性高等优点。
常见的应用场景包括直线位移测 量、角度位移测量、振动监测等
3 电阻应变式传感器
Δρ/ρ与半导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为 E x 式中: π——半导体材料的压阻系数。
代入式(3-2)中得
R (1 2 E ) x R
• 实验证明, πE比(1+2μ)大上百倍, 所以(1+2μ) 可以忽略, 因而半导体应变片的灵敏系数为
二、金属应变片工作原理
(1)金属应变片的工作原理是基于金属的应变效应— 在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。 (2) 电阻-应变特性
l l
F r
r
F
图3.2.2 金属电阻丝受力变形情况
14
• 如图 3.2.2 所示, 一根金属电阻丝在其未受力 时, 原始电阻值为
R
.L
S
式中: ρ——电阻丝的电阻率; L——电阻丝的长度; S——电阻丝的截面积。
K R / R
x
E
半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属丝式高 50-80倍, 尺寸小, 横向效应小, 动态响应好。但 它有温度系数大, 应变时非线性比较严重等缺点。
3.3
电阻应变片温度误差及补偿
一、应变片的温度误差
• 由于测量现场环境温度的改变而给测 量带来的附加误差，称为应变片的温 度误差。产生应变片温度误差的主要 因素有: 1) 电阻丝阻值随温度发生变化
2) 应变片的自补偿法
• 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作 用的应变片，称之为温度自补偿应变片。
3.4 电阻应变片的测量电路
• 由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微 小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化ΔR/ R转换为电压或电流的变化以方便显示和记录。 • 因此, 需要有专用测量电路用于测量应变变化而引 起电阻变化的测量电路，通常采用电桥电路。 直流电桥
代入式(3-2)中得
R (1 2 E ) x R
• 实验证明, πE比(1+2μ)大上百倍, 所以(1+2μ) 可以忽略, 因而半导体应变片的灵敏系数为
二、金属应变片工作原理
(1)金属应变片的工作原理是基于金属的应变效应— 在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。 (2) 电阻-应变特性
l l
F r
r
F
图3.2.2 金属电阻丝受力变形情况
14
• 如图 3.2.2 所示, 一根金属电阻丝在其未受力 时, 原始电阻值为
R
.L
S
式中: ρ——电阻丝的电阻率; L——电阻丝的长度; S——电阻丝的截面积。
K R / R
x
E
半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属丝式高 50-80倍, 尺寸小, 横向效应小, 动态响应好。但 它有温度系数大, 应变时非线性比较严重等缺点。
3.3
电阻应变片温度误差及补偿
一、应变片的温度误差
• 由于测量现场环境温度的改变而给测 量带来的附加误差，称为应变片的温 度误差。产生应变片温度误差的主要 因素有: 1) 电阻丝阻值随温度发生变化
2) 应变片的自补偿法
• 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作 用的应变片，称之为温度自补偿应变片。
3.4 电阻应变片的测量电路
• 由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微 小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化ΔR/ R转换为电压或电流的变化以方便显示和记录。 • 因此, 需要有专用测量电路用于测量应变变化而引 起电阻变化的测量电路，通常采用电桥电路。 直流电桥
第03章 电阻应变片式传感器-电气 《电气测量》课件
2020/7/4
2020/7/4
电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化 的传感器。传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。 当被测物理量作用在弹性元件上时， 弹性元件的变形引起应变敏 感元件的阻值变化，通过转换电路将其转变成电量输出，电量变 化的大小反映了被测物理量的大小。
在被测试件上，属于粘贴
l
式应变片。
电 阻丝 式 敏感 栅
2020/7/4
金属丝式应变片使用最早。金属丝式应变片蠕变较大，金 属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但其价格便宜， 多用于应变、应力的大批量、一次性试验。 目前箔式应变片应用较多。 当传感器的弹性体很薄、尺寸很小时，采用箔式应变片会 由于基底材料和粘结剂的存在而对传感器特性产不利影响， 可采用薄膜式应变片。
2020/7/4
引线
➢作用：连接敏感栅和测量电路 ➢要求：灵敏系数大且稳定，电阻率高，电阻温度系数小， 具有良好的焊接性能和抗氧化性能。 ➢材料：紫铜，表面镀锡或镀银，便于焊接。
r
l
μ为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。 轴向应变和径向
应变的方向相反
2020/7/4
dRdldAd R l A dl
l dA 2 dr Ar
dR
d
R (12)
drdl
r
l
定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引
起的电阻相对变化量。其表达式为
dR
d
2020/7/4
K0
dl l
轴向应变
2020/7/4
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻 丝的半径，微分后可得dA=2πr dr，则
dA 2 dr Ar
2020/7/4
电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化 的传感器。传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。 当被测物理量作用在弹性元件上时， 弹性元件的变形引起应变敏 感元件的阻值变化，通过转换电路将其转变成电量输出，电量变 化的大小反映了被测物理量的大小。
在被测试件上，属于粘贴
l
式应变片。
电 阻丝 式 敏感 栅
2020/7/4
金属丝式应变片使用最早。金属丝式应变片蠕变较大，金 属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但其价格便宜， 多用于应变、应力的大批量、一次性试验。 目前箔式应变片应用较多。 当传感器的弹性体很薄、尺寸很小时，采用箔式应变片会 由于基底材料和粘结剂的存在而对传感器特性产不利影响， 可采用薄膜式应变片。
2020/7/4
引线
➢作用：连接敏感栅和测量电路 ➢要求：灵敏系数大且稳定，电阻率高，电阻温度系数小， 具有良好的焊接性能和抗氧化性能。 ➢材料：紫铜，表面镀锡或镀银，便于焊接。
r
l
μ为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。 轴向应变和径向
应变的方向相反
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dRdldAd R l A dl
l dA 2 dr Ar
dR
d
R (12)
drdl
r
l
定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引
起的电阻相对变化量。其表达式为
dR
d
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K0
dl l
轴向应变
2020/7/4
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻 丝的半径，微分后可得dA=2πr dr，则
dA 2 dr Ar
《电阻应变式传感器》课件
薄膜电阻应变式传感器利用薄膜材料制作，具有高灵敏度、低热误差等特点；微型电阻应变式传感器则具有体积 小、重量轻、易于集成等优点，常用于微机电系统等领域。
03
电阻应变式传感器的测量电路
直流电桥测量电路
优点
简单、可靠、稳定性好。
缺点
对温度变化敏感，需要采取温度 补偿措施。
交流电桥测量电路
优点
对直流电源的稳定性要求较低，可以减小电源波动对测量结 果的影响。
在工业生产过程中，电阻应变式压力传感器被广泛应 用于压力控制、流量控制等场合，如气瓶压力监测、 管道压力监测等。
汽车行业
汽车发动机、气瓶、刹车系统等都需要用到压力传感 器，来监测和控制各种气体和液体的压力。
位移传感器的应用实例
自动化生产线
在自动化生产线上，位移传感器被用来检测和控制系 统中的物体位置，如机器人手臂的定位、传送带的物 体位置检测等。
电阻应变式传感器
目 录
• 电阻应变式传感器简介 • 电阻应变式传感器的类型与特性 • 电阻应变式传感器的测量电路 • 电阻应变式传感器的误差来源与补偿方法 • 电阻应变式传感器的应用实例
01
电阻应变式传感器简介
定义与工作原理
定义
电阻应变式传感器是一种将应变转换为电阻变化的传感器，通过测量电阻的变 化来测量受力状态。
总结词
半导体应变式传感器具有高灵敏度、 低温度系数和良好的线性等优点。
详细描述
半导体应变式传感器利用半导体的压 阻效应，即当半导体受到外力作用时 ，其电阻值会发生变化。这种传感器 常用于测量加速度、压力和振动等物 理量。
陶瓷电阻应变式传感器
总结词
陶瓷电阻应变式传感器具有耐高温、耐 腐蚀、高绝缘性和良好的稳定性等特点 。
03
电阻应变式传感器的测量电路
直流电桥测量电路
优点
简单、可靠、稳定性好。
缺点
对温度变化敏感，需要采取温度 补偿措施。
交流电桥测量电路
优点
对直流电源的稳定性要求较低，可以减小电源波动对测量结 果的影响。
在工业生产过程中，电阻应变式压力传感器被广泛应 用于压力控制、流量控制等场合，如气瓶压力监测、 管道压力监测等。
汽车行业
汽车发动机、气瓶、刹车系统等都需要用到压力传感 器，来监测和控制各种气体和液体的压力。
位移传感器的应用实例
自动化生产线
在自动化生产线上，位移传感器被用来检测和控制系 统中的物体位置，如机器人手臂的定位、传送带的物 体位置检测等。
电阻应变式传感器
目 录
• 电阻应变式传感器简介 • 电阻应变式传感器的类型与特性 • 电阻应变式传感器的测量电路 • 电阻应变式传感器的误差来源与补偿方法 • 电阻应变式传感器的应用实例
01
电阻应变式传感器简介
定义与工作原理
定义
电阻应变式传感器是一种将应变转换为电阻变化的传感器，通过测量电阻的变 化来测量受力状态。
总结词
半导体应变式传感器具有高灵敏度、 低温度系数和良好的线性等优点。
详细描述
半导体应变式传感器利用半导体的压 阻效应，即当半导体受到外力作用时 ，其电阻值会发生变化。这种传感器 常用于测量加速度、压力和振动等物 理量。
陶瓷电阻应变式传感器
总结词
陶瓷电阻应变式传感器具有耐高温、耐 腐蚀、高绝缘性和良好的稳定性等特点 。
第3章电阻应变式传感器详解
E — 电阻丝材料的弹性模量
dR (1 2 ) L E R
金属丝产生单位变形 dR 时，电阻相对变化的 (1 2 ) L E R 大 小 。 S 由实 验 求得 。
由上式可知，电阻的相对变化量受两个因素影响： 一个是由电阻丝几何尺寸引起的；另一个由电阻丝电 阻率引起的。对金属电阻丝来讲后一项数值很小，可 以忽略不计，则上式简化为：
1. 结构形式
1. 结构形式
1) 敏感栅
敏感栅用来感受应变并转换为电阻的变化。
金属丝电阻应变片的敏感栅由具有高电阻 率的金属丝(康铜或镍铬合金等，直径 0.015~0.05mm左右)绕成。
R SR
上式S为常数，通常ε很小，为了得到较 大的ΔR，就必须增大R值。
1. 结构形式
金属箔式电阻应变片的敏感栅是用栅 状金属箔片代替栅状金属丝。金属栅
第三章 电阻应变式传感器
传感器的定义
国 家 标 准 (GB7665-87) 对 传 感 器 (Transducer/Sensor)的定义： 能够感受规定的被测量并按照一定规律 转换成可用输出信号的器件或装置。 教科书对其定义： 传感器是一种以一定的精确度把被测 量转换为与之有确定对应关系的、便于应 用的某种物理量的测量装置。
按输入量分类
按工作原理分类 （变换原理） 按物理现 象 分 类 （信号变 换特征） 结构型 物性型
能量 控制型 能量 转换型 模拟式
说
明
举
例
传感器以被测物理量分类，即 位移传感器、速度传感器、 按用途分类，便于用户选择。 温度传感器、压力传感器等 传感器以工作原理命名， 便于生产厂家专业生产。 应变式、电容式、电感式、 压电式、热电式等
（一）电阻应变效应
dR (1 2 ) L E R
金属丝产生单位变形 dR 时，电阻相对变化的 (1 2 ) L E R 大 小 。 S 由实 验 求得 。
由上式可知，电阻的相对变化量受两个因素影响： 一个是由电阻丝几何尺寸引起的；另一个由电阻丝电 阻率引起的。对金属电阻丝来讲后一项数值很小，可 以忽略不计，则上式简化为：
1. 结构形式
1. 结构形式
1) 敏感栅
敏感栅用来感受应变并转换为电阻的变化。
金属丝电阻应变片的敏感栅由具有高电阻 率的金属丝(康铜或镍铬合金等，直径 0.015~0.05mm左右)绕成。
R SR
上式S为常数，通常ε很小，为了得到较 大的ΔR，就必须增大R值。
1. 结构形式
金属箔式电阻应变片的敏感栅是用栅 状金属箔片代替栅状金属丝。金属栅
第三章 电阻应变式传感器
传感器的定义
国 家 标 准 (GB7665-87) 对 传 感 器 (Transducer/Sensor)的定义： 能够感受规定的被测量并按照一定规律 转换成可用输出信号的器件或装置。 教科书对其定义： 传感器是一种以一定的精确度把被测 量转换为与之有确定对应关系的、便于应 用的某种物理量的测量装置。
按输入量分类
按工作原理分类 （变换原理） 按物理现 象 分 类 （信号变 换特征） 结构型 物性型
能量 控制型 能量 转换型 模拟式
说
明
举
例
传感器以被测物理量分类，即 位移传感器、速度传感器、 按用途分类，便于用户选择。 温度传感器、压力传感器等 传感器以工作原理命名， 便于生产厂家专业生产。 应变式、电容式、电感式、 压电式、热电式等
（一）电阻应变效应
(完整word版)应变式传感器
第3章 电阻式传感器（知识点）知识点1 概述电阻式传感器的基本工作原理是将被测量的变化转化为传感器电阻值的变化，再经一定的测量电路实现对测量结果的输出。
电阻式传感器应用广泛、种类繁多，如电位器式、应变式、热电阻和热敏电阻等；电位器式电阻传感器是一种把机械线位移或角位移输入量通过传感器电阻值的变化转换为电阻或电压输出的传感器；应变电阻式传感器是通过弹性元件的传递将被测量引起的形变转换为传感器敏感元件的电阻值变化。
知识点2 工作原理应变（stress ）是物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。
当外力去除后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状的应变称为弹性应变。
具有弹性应变特性的物体称为弹性元件。
应变电阻式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。
应变电阻式传感器在力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量中得到了广泛的应用。
应变电阻式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生形变，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的电阻应变片，引起应变敏感元件的电阻值发生变化，通过测量电路变成电压等电量输出。
输出的电压大小反映了被测物理量的大小。
知识点3 应变效应如图3.1所示。
一根具有应变效应的金属电阻丝，在未受力时，原始电阻值为：ALR ⋅=ρ （3.1）式中：R －电阻丝的电阻ρ－电阻丝的电阻率L －电阻丝的长度A －电阻丝的截面积。
图3.1 应变效应当电阻丝受到拉力F 作用时将伸长，横截面积相应减小，电阻率也将因形变而改变（增加），故引起的电阻值相对变化量通过对式（3.1）进行全微分可得：（3.6） 其中：LL∆－电阻丝轴向（长度）相对变化量，即轴向应变，用ε表示。
即： LLε∆= （3.7） 基于材料力学相关知识，径向应变与轴向应变的关系为：（3.8） 式中：μ－电阻丝材料的泊松比。
将（3.7）、（3.8）式代入（3.6）式可得：12R R ρμερ∆∆＝＋（＋） （3.9） 通常把单位应变引起的电阻值相对变化量称为电阻丝的灵敏度系数，表示为：（3.10）实验证明：在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K 为常数。
电阻应变式传感器资料课件
优点与局限性
高精度测量
电阻应变式传感器具有较高的测量精 度，能够满足多种高精度测量需求。
稳定性好
传感器结构简单，稳定性好，长期使 用不易出现故障。
优点与局限性
抗干扰能力强
传感器输出的信号较大，不易受到外界干扰的影响。
应用范围广
电阻应变式传感器可应用于多种行业和领域，如压力、位移、力等的测量。
优点与局限性
在电子称重系统中的应用
01
电子称重系统
利用电阻应变式传感器测量物体的质量或重量，如电子秤、天平等。
02
原理
当被测物体放置在传感器上时，传感器受到压力产生应变，导致电阻值
发生变化，通过测量电阻值的变化即可得到物体的质量或重量。
03
应用领域
食品行业、制药行业、实验室等。
05
电阻应变式传感器的优缺点与 发展趋势
应用领域
工业过程控制、气瓶压力监测、汽 车发动机管理等。
在加速度计中的应用
加速度计
01
利用电阻应变式传感器测量物体的加速度，如振动监测、车辆
安全系统等。
原理
02
当加速度作用在敏感元件上时，敏感元件产生应变，导致电阻
值发生变化，通过测量电阻值的变化即可得到加速度值。
应用领域
03
振动监测、车辆安全系统、地震监测等。
电阻应变片的种类与特性
电阻应变片有多种类型，如单轴、双轴和三轴应变片，不同类型的应变片 适用于不同的测量需求。
应变片的特性包括灵敏度、线性范围、滞后、重复性、温度影响等，这些 特性对应变片的性能和使用具有重要影响。
应变片的灵敏度是指电阻值变化量与机械应变之间的比例系数，线性范围 是指应变片输出与输入之间保持线性关系的范围。
电阻应变式传感器课件
2(r－dr) 2r
L
F
F
L＋dL
电阻应变式传感器
5.1.1 电阻丝的电阻应变效应
由材料力学可知，在弹性范围内，若电阻 丝受拉伸，则沿轴向（纵向）伸长，沿径 向（横向）缩短，纵向应变与横向应变的
关系可表示为： y x
2(r－dr) 2r
L
F
F
L＋dL
电阻应变式传感器
5.1.1 电阻丝的电阻应变效应
电阻应变式传感器
2．金属电阻应变片的类型
薄膜应变片是采用真空蒸镀技术在薄的绝 缘基片上蒸镀上金属电阻材料薄膜，最后 加上保护层制成的，其优点是应变灵敏系 数高，允许电流密度大等。
电阻应变式传感器
3．金属电阻应变片的粘贴
应用时通过粘合剂把应变片粘贴在测试件 表面上。 通过粘合剂和基底的传递作用使敏感栅感 受测试件表面的变形和应变。 如何使测试件表面的变形和应变准确地传 递给敏感栅是应变片测量的关键之一。
本章内容简介
电阻应变式传感器是一种典型的结构型传 感器，它利用电阻应变效应，将力、力矩、 压力等物理量转换为电信号。 电阻应变片是电阻应变式传感器的核心元 件。 本章首先介绍电阻应变效应，然后介绍电 阻应变片的类型、结构和基本特性。
电阻应变式传感器
本章内容简介
电阻应变式传感器最常用的测量电路是电 桥，本章对测量电桥的类型、结构和工作 原理、特性和应用做了分析。 温度误差是电阻应变式传感器的主要误差， 本章对温度误差的产生做了分析，并给出 了温度补偿的措施。 作为典型应用，最后介绍了几种最常用的 金属电阻应变式力传感器。
引起的，即（1+2μ）项，往往称之为几 何效应； – 二是因受力后电阻丝的电阻率发生变化 而引起的，即后面的一项，往往称之为 压阻效应。
电阻应变式传感器课件
1第3章电阻应变式传感器3.1 工作原理3.2 应变片的种类、材料及粘贴3.3 电阻应变片的特性3.4 电阻应变片的测量电路3.5 应变式传感器的应用23.1 工作原理电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。
如图3 -1所示，一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为A lR ρ=（3-1）3式中：ρ——电阻丝的电阻率；l ——电阻丝的长度；A ——电阻丝的截面积。
伸长（书图3-2）PP.234当电阻丝受到拉力F 作用时，将伸长Δl ，横截面积相应减小ΔA ，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了d ρ，从而引起电阻值相对变化量为ρρd A dA l dl R dR +−=（3-2）式中：dl /l ——长度相对变化量，用应变ε表示为l dl =ε（3-3）A lR ρ=----轴向应变5d A /A ——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r 为电阻丝的半径，微分后可得d A =2πr d r ，则rdr A dA 2=（3-4）&轴向应变和径向应变的关系为:μεμ−=−=l dl r dr 式中, μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。
（3-5）泊松比泊松比：----横向变形系数6ρρμερρμεερρεμεμερρd d d r dr R dRl dlr drr drA dA l dl d A dA l dl R dR++=++=+−=−=−===+−=)21(22,2,7或（3-7）通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。
其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为ερρμεd R dRK ++==21（3-8）ερρμεd R dR++=)21(8灵敏系数K 受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ；另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（d ρ/ρ）/ε。
电工学 第三章 电阻应变式传感器
三．电阻应变式传感器的优缺点（自学） 优点： 优点： 1．结构简单，使用方便，性能稳定、可靠； ．结构简单，使用方便，性能稳定、可靠； 2． 易于实现检测进程的自动化和多点同步检测 、 ． 易于实现检测进程的自动化和多点同步检测、 远距离测量和遥测 3．灵敏度高，测量速度快，适合静、动态测量； ．灵敏度高，测量速度快，适合静、动态测量； 4．可以测量多种物理量。 ．可以测量多种物理量。 缺点： 大应变状态下具有较明显的非线性 大应变状态下具有较明显的非线性； 缺点：1.大应变状态下具有较明显的非线性； 2.输出信号较弱。 输出信号较弱。 输出信号较弱
第三章 电阻应变式传感器
概述 电阻式传感器： 电阻式传感器：非电量 电阻参数 电阻应变式传感器: 电阻应变式传感器 : 受力及变形 电 阻参数 应变: 单位长度的变形。 应变: 单位长度的变形。 应力：单位面积的内力。 应力：单位面积的内力。
电阻应变式传感器由电阻应变片、 电阻应变式传感器由电阻应变片、弹性元件和测量电路的部 分构成。电阻应变片又称电阻应变计，一般由敏感元件、基底、 分构成。电阻应变片又称电阻应变计，一般由敏感元件、基底、 引线、和覆盖层组成。 引线、和覆盖层组成。
其中： 其中： ：应变片的灵敏度， S = S
dR
ε
R = 1 + 2µ
应变计
金属应变片
金属应变计有: 金属应变计有: 丝式和箔式 丝式： 丝式：由金属电 阻丝盘绕或焊接 而成。 而成。 箔式： 箔式：由金属电 阻箔采用光刻技 术制造
金属应变片： 金属应变片：
dR R = S ⋅ε
金属电阻丝的电 阻相对变化量和 纵向应变呈线性 关系。 关系。 优点:线性好， 优点:线性好，稳 定性和温度特性 好. 缺点: 缺点:灵敏度系数 小.
第三章-电阻应变式传感器
(1 2) c(1 2) K
dR c(1 2 ) (1 2 )
R
电阻率变化
形变
(1 2) c(1 2) K
K (1 2) c(1 2)
K为金属材料的应变灵敏度系数 电阻率变为几何参数再联系应变和固有参数
R (1 2) d
R
▪ 电阻的变化由两部分组成: ▪ 一是应变片受力后材料由形变引起的变化，即1+2μ
实验表明，金属应变片的电阻相对变化R 与应变在很宽的范围内
均为线性关系。即
R
R K 或
R
K R /
R
测量结果说明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数Km。 究其原因，除胶层传递变形失真外，横向效应也是一个不可忽视
的因素。
2.横向效应
定义：丝绕应变片沿轴向感受拉应变 x ，电阻
值将增加，而在园弧段上，其电阻的变化与直线段不
4. 零点漂移和蠕变
对于粘贴好的应变片，当温度恒定时,即使被测定试件未承受应力， 应变片的指示应变也会随时间增加而逐渐变化。这一些变化就是应 变片指示应变的零点漂移。产生零点漂移的主要原因是敏感栅通以 工作电流后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不 充分等。
当应变片承受恒定的机械应变时，应变片的指示应变却随时间而变 化，这种特性称为蠕变。蠕变产生的原因是由于胶层之间发生“滑 动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。
2、应变片工作频率范围的估算
影响频率特性的关键因数是应变片的基长。其可 测频率（截至频率）分析如下：
A、正弦应变波
Lt
应变片对正弦应变波的响应如图示
应变波幅的测量误差为
av 0 0 sin l0 1
0
l0
测量误差与应变波长与基长的相对比值 有关 / l0 10 ~ 20
dR c(1 2 ) (1 2 )
R
电阻率变化
形变
(1 2) c(1 2) K
K (1 2) c(1 2)
K为金属材料的应变灵敏度系数 电阻率变为几何参数再联系应变和固有参数
R (1 2) d
R
▪ 电阻的变化由两部分组成: ▪ 一是应变片受力后材料由形变引起的变化，即1+2μ
实验表明，金属应变片的电阻相对变化R 与应变在很宽的范围内
均为线性关系。即
R
R K 或
R
K R /
R
测量结果说明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数Km。 究其原因，除胶层传递变形失真外，横向效应也是一个不可忽视
的因素。
2.横向效应
定义：丝绕应变片沿轴向感受拉应变 x ，电阻
值将增加，而在园弧段上，其电阻的变化与直线段不
4. 零点漂移和蠕变
对于粘贴好的应变片，当温度恒定时,即使被测定试件未承受应力， 应变片的指示应变也会随时间增加而逐渐变化。这一些变化就是应 变片指示应变的零点漂移。产生零点漂移的主要原因是敏感栅通以 工作电流后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不 充分等。
当应变片承受恒定的机械应变时，应变片的指示应变却随时间而变 化，这种特性称为蠕变。蠕变产生的原因是由于胶层之间发生“滑 动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。
2、应变片工作频率范围的估算
影响频率特性的关键因数是应变片的基长。其可 测频率（截至频率）分析如下：
A、正弦应变波
Lt
应变片对正弦应变波的响应如图示
应变波幅的测量误差为
av 0 0 sin l0 1
0
l0
测量误差与应变波长与基长的相对比值 有关 / l0 10 ~ 20
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6）其它表示应变计性能的参数（工作温度、滞后、
蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等）。
三、金属电阻应变式传感器的测量电路
应变或力的 变化
电阻式传 感器
（线性）
电阻的 变化
测量电路 电流或电压 的变化
（线性）
测量电路：把应变片的电阻变化转变为 电压或电流变化功能的电路。 常用应变片的灵敏度S值较小，所以电阻的变化范围很小，一般在 0.5Ω以下。如何能测量出这样小的电阻变化，选择测量电路也是 很重要的。 电阻的测量电路常使用电桥（直流电桥或交流电桥）. 电桥：是将电阻、电感、电容等参量的变化变化为电压或电流输 出的一种测量电路。
应采用什么接法，与单臂相比能提高多少？
1，邻臂，提高一倍
2 ，对臂，提高一倍
2、交流电桥
一．金属电阻应变片
1．工作原理:基于金属导体的应变效应. 电阻应变效应：
金属导线由于受力产生变形（伸长或压缩）而发 生电阻变化的一种物理现象。
A
F
L
长度L，截面积A，电阻率ρ的金属丝，电阻为R：
R L
A
受力后其尺寸和电阻值都发生变化，有（取对数后再
微分）：LnR Ln LnL LnA
d LnR LnR dR 1 dR
R
dR dL dA d R LA
其中：
dL L
：电阻丝的纵向应变；
dr r
1
：电阻丝的横向应变，
dA A
2rdr r 2
2 dr r
21
d
L E：电阻率变化率（
L ：压阻系数，
与材料有关； E：电阻丝的弹性模量）。dR R Nhomakorabea21
L E
根据泊松比定理： 1
dR R
(1
2
)
L E
由此可见，电阻的变化是由两部分引起的： ⑴ 电阻丝的几何尺寸变化 ⑵ 电阻丝的电阻率变化 对于金属电阻丝而言，第⑵项很小，可忽略
R ΔR
Ui
u0 u1
1 4
S(
1
3
2
4
)
Uo
R R0 U i
电桥的和差特性：
应变和： 邻臂应变极性相反，相对桥臂的应变极性相同。 应变差： 邻臂应变极性相同，相对桥臂的应变极性相反。 利用电桥的和差特性可以提高测量的灵敏度和进行温度补偿。
例如： ① 当两个应变片一个受拉，一个受压，为了提高其灵敏 度（输出），应采用什么接法，与单臂相比能提高多少？ ② 当两个应变片同时受拉，为了提高其灵敏度（输出），
第三章 电阻应变式传感器
概述
电阻式传感器：非电量电阻参数 电阻应变式传感器: 受力及变形电 阻参数 应变: 单位长度的变形。 应力：单位面积的内力。
电阻应变式传感器由电阻应变片、弹性元件和测量电路的部 分构成。电阻应变片又称电阻应变计，一般由敏感元件、基底、 引线、和覆盖层组成。
敏感元件也叫敏感栅。根据其材料不同，应变片可分为：金属电 阻应变片和半导体电阻应变片两大类。 工作原理：应用时将应变片粘结在被测试件表面上，当试件受力变 形时，应变片的敏感栅也随之变形，引起应变片电阻变化，通过测 量电路将其转换为电压或电流信号输出。
三．电阻应变式传感器的优缺点（自学） 优点： 1．结构简单，使用方便，性能稳定、可靠； 2．易于实现检测进程的自动化和多点同步检测、 远距离测量和遥测 3．灵敏度高，测量速度快，适合静、动态测量； 4．可以测量多种物理量。 缺点：1.大应变状态下具有较明显的非线性；
2.输出信号较弱。
3－1 金属电阻应变式传感器
金属应变片的主要参数:
1）几何参数：标距L和丝栅宽度b，
制造厂常用b×L表示。标距L又称
基长，也就是敏感栅纵向长度，基长小的横向效应大，传递 形变差，一般为2～30mm。
2）电阻值：测试条件为未受力和室温下，应变计的原始电 阻值。有60Ω，120Ω，200Ω，…，以120Ω常用。
3）灵敏系数：单位应变引起的电阻变化，是应变片的主要 技术参数，通常通过试验法获得，一般为2左右。 4）允许电流：接入测量电路中允许通过的电流。 5） 绝缘电阻：敏感栅与基底之间的电阻值，一般大于 1010Ω。
R2R4 R1R3 (R1 R2 )(R3 R4 )
ui
当 u0 0 时，称电桥平衡，此时：
R1R3 R2 R4 （直流电桥平衡条件）
通常采用全等臂形式工作，
即Rl＝R2＝R3＝R4=R0(初始值)。
半桥单臂式
R±ΔR
f(t)
直流电桥联接方式：
u0
R R (R R1)R (R R1 R)(R R)
)u1
u0 u1
1 4
S( 1
3
)
直流电桥联接方式：
全桥式
R±ΔR
f(t)
u0
(
R R2 )( R R4 ( R R1 R R3
) )(
( R R1 )( R R3 R R2 R R4 )
)
u1
R0 ΔR
1 4
R1
R3
R2 R
R4
u1
R ΔR
U0
1 4
S
(1
3
2
4
)u1
按激励电压的性质分为直流电桥和交流电桥；
按照输出方式分为不平衡桥式电路和平衡桥式电路。以下以直流 电桥为例：
其中：
ui ：直流电源
R1
a
b
R2 d u0
c
R4
R3
ui
u0 ：电桥开路输出（开路电压）
以d点作为参考点：
u0 ua uc
ua uc
R2 R1 R2
R3 R3 R4
u1
u1
u0
dR (1 2) S
R
其中：
dR
S：应变片的灵敏度， S
R 1 2
应变计
金属应变片
金属应变计有: 丝式和箔式 丝式：由金属电
阻丝盘绕或焊接 而成。 箔式：由金属电 阻箔采用光刻技 术制造
金属应变片：
dR S
R
金属电阻丝的电 阻相对变化量和 纵向应变呈线性 关系。 优点:线性好，稳 定性和温度特性 好. 缺点:灵敏度系数 小.
R4
R
R1
u1
U0
1 4
S ( 4
1)u1
u0 u1
1 4
S(
1
4
)
直流电桥联接方式：
半桥对臂式
R0±ΔR1 M f(t)
R0±ΔR4
U0
Ui
Uo
R 2R0
Ui
u0
R R (R R1)(R R3) (R R1 R R3)(R R)
u1
1 4
R1
R3 R
u1
1 4
S
(
1
3
ui
R
R
U0
R
1 4
u0 ui
R1 R
1 4
ui
S
1 4
S
ui
Ui
Uo
R 4R0
Ui
每个桥臂电阻变化值ΔRi《R0
直流电桥联接方式：
半桥邻臂式
R0±ΔR1
M
R0±ΔR4
R0
Ui
Uo
R 2R0
Ui
u0
(R R4 )R R(R R1) (R R1 R)(R R4 R)
u1
1 4
蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等）。
三、金属电阻应变式传感器的测量电路
应变或力的 变化
电阻式传 感器
（线性）
电阻的 变化
测量电路 电流或电压 的变化
（线性）
测量电路：把应变片的电阻变化转变为 电压或电流变化功能的电路。 常用应变片的灵敏度S值较小，所以电阻的变化范围很小，一般在 0.5Ω以下。如何能测量出这样小的电阻变化，选择测量电路也是 很重要的。 电阻的测量电路常使用电桥（直流电桥或交流电桥）. 电桥：是将电阻、电感、电容等参量的变化变化为电压或电流输 出的一种测量电路。
应采用什么接法，与单臂相比能提高多少？
1，邻臂，提高一倍
2 ，对臂，提高一倍
2、交流电桥
一．金属电阻应变片
1．工作原理:基于金属导体的应变效应. 电阻应变效应：
金属导线由于受力产生变形（伸长或压缩）而发 生电阻变化的一种物理现象。
A
F
L
长度L，截面积A，电阻率ρ的金属丝，电阻为R：
R L
A
受力后其尺寸和电阻值都发生变化，有（取对数后再
微分）：LnR Ln LnL LnA
d LnR LnR dR 1 dR
R
dR dL dA d R LA
其中：
dL L
：电阻丝的纵向应变；
dr r
1
：电阻丝的横向应变，
dA A
2rdr r 2
2 dr r
21
d
L E：电阻率变化率（
L ：压阻系数，
与材料有关； E：电阻丝的弹性模量）。dR R Nhomakorabea21
L E
根据泊松比定理： 1
dR R
(1
2
)
L E
由此可见，电阻的变化是由两部分引起的： ⑴ 电阻丝的几何尺寸变化 ⑵ 电阻丝的电阻率变化 对于金属电阻丝而言，第⑵项很小，可忽略
R ΔR
Ui
u0 u1
1 4
S(
1
3
2
4
)
Uo
R R0 U i
电桥的和差特性：
应变和： 邻臂应变极性相反，相对桥臂的应变极性相同。 应变差： 邻臂应变极性相同，相对桥臂的应变极性相反。 利用电桥的和差特性可以提高测量的灵敏度和进行温度补偿。
例如： ① 当两个应变片一个受拉，一个受压，为了提高其灵敏 度（输出），应采用什么接法，与单臂相比能提高多少？ ② 当两个应变片同时受拉，为了提高其灵敏度（输出），
第三章 电阻应变式传感器
概述
电阻式传感器：非电量电阻参数 电阻应变式传感器: 受力及变形电 阻参数 应变: 单位长度的变形。 应力：单位面积的内力。
电阻应变式传感器由电阻应变片、弹性元件和测量电路的部 分构成。电阻应变片又称电阻应变计，一般由敏感元件、基底、 引线、和覆盖层组成。
敏感元件也叫敏感栅。根据其材料不同，应变片可分为：金属电 阻应变片和半导体电阻应变片两大类。 工作原理：应用时将应变片粘结在被测试件表面上，当试件受力变 形时，应变片的敏感栅也随之变形，引起应变片电阻变化，通过测 量电路将其转换为电压或电流信号输出。
三．电阻应变式传感器的优缺点（自学） 优点： 1．结构简单，使用方便，性能稳定、可靠； 2．易于实现检测进程的自动化和多点同步检测、 远距离测量和遥测 3．灵敏度高，测量速度快，适合静、动态测量； 4．可以测量多种物理量。 缺点：1.大应变状态下具有较明显的非线性；
2.输出信号较弱。
3－1 金属电阻应变式传感器
金属应变片的主要参数:
1）几何参数：标距L和丝栅宽度b，
制造厂常用b×L表示。标距L又称
基长，也就是敏感栅纵向长度，基长小的横向效应大，传递 形变差，一般为2～30mm。
2）电阻值：测试条件为未受力和室温下，应变计的原始电 阻值。有60Ω，120Ω，200Ω，…，以120Ω常用。
3）灵敏系数：单位应变引起的电阻变化，是应变片的主要 技术参数，通常通过试验法获得，一般为2左右。 4）允许电流：接入测量电路中允许通过的电流。 5） 绝缘电阻：敏感栅与基底之间的电阻值，一般大于 1010Ω。
R2R4 R1R3 (R1 R2 )(R3 R4 )
ui
当 u0 0 时，称电桥平衡，此时：
R1R3 R2 R4 （直流电桥平衡条件）
通常采用全等臂形式工作，
即Rl＝R2＝R3＝R4=R0(初始值)。
半桥单臂式
R±ΔR
f(t)
直流电桥联接方式：
u0
R R (R R1)R (R R1 R)(R R)
)u1
u0 u1
1 4
S( 1
3
)
直流电桥联接方式：
全桥式
R±ΔR
f(t)
u0
(
R R2 )( R R4 ( R R1 R R3
) )(
( R R1 )( R R3 R R2 R R4 )
)
u1
R0 ΔR
1 4
R1
R3
R2 R
R4
u1
R ΔR
U0
1 4
S
(1
3
2
4
)u1
按激励电压的性质分为直流电桥和交流电桥；
按照输出方式分为不平衡桥式电路和平衡桥式电路。以下以直流 电桥为例：
其中：
ui ：直流电源
R1
a
b
R2 d u0
c
R4
R3
ui
u0 ：电桥开路输出（开路电压）
以d点作为参考点：
u0 ua uc
ua uc
R2 R1 R2
R3 R3 R4
u1
u1
u0
dR (1 2) S
R
其中：
dR
S：应变片的灵敏度， S
R 1 2
应变计
金属应变片
金属应变计有: 丝式和箔式 丝式：由金属电
阻丝盘绕或焊接 而成。 箔式：由金属电 阻箔采用光刻技 术制造
金属应变片：
dR S
R
金属电阻丝的电 阻相对变化量和 纵向应变呈线性 关系。 优点:线性好，稳 定性和温度特性 好. 缺点:灵敏度系数 小.
R4
R
R1
u1
U0
1 4
S ( 4
1)u1
u0 u1
1 4
S(
1
4
)
直流电桥联接方式：
半桥对臂式
R0±ΔR1 M f(t)
R0±ΔR4
U0
Ui
Uo
R 2R0
Ui
u0
R R (R R1)(R R3) (R R1 R R3)(R R)
u1
1 4
R1
R3 R
u1
1 4
S
(
1
3
ui
R
R
U0
R
1 4
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R1 R
1 4
ui
S
1 4
S
ui
Ui
Uo
R 4R0
Ui
每个桥臂电阻变化值ΔRi《R0
直流电桥联接方式：
半桥邻臂式
R0±ΔR1
M
R0±ΔR4
R0
Ui
Uo
R 2R0
Ui
u0
(R R4 )R R(R R1) (R R1 R)(R R4 R)
u1
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