数字信号处理实验报告一

西南大学学生实验报告

姓名：杨剑 学号：222009322072058 班级：1班 专业：电科 实验日期：2011年9月29日 实验学时：2学时

实验名称：基本信号的产生和序列的基本运算。

实验目的：学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。

实验原理： MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些基本信号是信号处理的基础。 实验内容：

1，用matlab 产生下列连续信号并作图 ⑴ ;51),1(2)(<<---=t t u t x t=-1:0.01:5; x=-2.*(t>=1);

plot(t,x);

axis([-1,5,-2.4,0.4]);

-1

1

2

3

4

5

-2-1.5-1-0.5

⑵

30

0),3

2sin(

)(1.0t t e

t x t

<=-

t=0:0.001:30; x1=exp(-0.1*t); w0=2/3;

x2=sin(w0*t); x=x1.*x2;

plot(t,x);

0102030

-0.5

0.5

1

⑶1.01.0),3000cos()100cos()(<<-+=t t t t x t=-0.1:0.001:0.1;

w0=100; w1=3000;

x=cos(w0*100)+cos(w1*t); plot(t,x);

-0.1

-0.0500.050.1

-2-1.5-1-0.50

0.5

2，利用MA TLAB 产生下列离散序列并作图 ⑴1515-][{

55,1,0≤<=≤≤-k k x k 设其他

k=-15:15;

x=[zeros(1,10),ones(1,11),zeros(1,10)]; stem(k,x);

-15

-10-5051015

00.20.40.60.81

⑵2020-)],25.0cos()25.[sin()9.0(][≤<+=k k k o k x k 设ππ k=-20:20;

omega=0.25*pi;

x1=sin(omega*k)+cos(omega*k); x2=(0.9).^k; x=x1.*x2; stem(k,x);

-20

-15-10-505101520

-15-10-50510

3，已知序列：

X[k]=[1,2,0,-1,3,2;k=-2,-1,0,1,2,3], H[k]=[1,-1,1;k=0,1,2]

⑴ 计算序列的卷积和，][][][k h k x k y *=并绘出波形 ⑵ 计算序列的互相关函数并绘出其波形 x=[1,2,0,-1,3,2]; nx=[-2:3]; h=[1,-1,1];

nh=[0:2];

ny1=nx(1)+nh(1);

ny_end=nx(end)+nh(end); ny=[ny1:ny_end]; y=conv(x,h); subplot(2,1,1); stem(ny,y);

title('conv(x,y)'); xlabel('n'); r=xcorr(x,h); subplot(2,1,2); m=(length(r)-1)/2; stem([-m:m],r); title('Rxy[n]'); xlabel('n');

-2

-1012345

-2024conv(x,y)

n -5

-4-3-2-1

012345

-2024Rxy[n]

n

4，数字信号处理的应用之一是从含有加性噪声的信号中去除噪声。现有被噪声污染的信号：)08.0cos(][][][][k k s k d k s k x π=+=其中

（1）分别产生50点的序列s[k]和白噪声序列d[k],将二者叠加生成x[k],并在同一

长图上绘出s[k],d[k]和x[k]的序列波形。

（2）均值滤波可以有效去除叠加在低频信号上的噪声。已知3点滑动平均数字滤波器的单位脉冲响应为h[k]=[1,1,1;k=0,1,2]计算y[k]=x[k]*]h[k]，在同一张图上绘出前50点s[k]、 y[k]和x[k]的序列波形,比较序列s[k],y[k]。

n=50;

k=0:n-1;

omega=0.08*pi; s=cos(omega*k); subplot(3,1,1); stem(k,s);

title('s[k]');

d=rand(1,n);

subplot(3,1,2);

stem(k,d);

title('d[k]');

x=s+d;

subplot(3,1,3);

stem(k,x);

title('x[k]');

n=50;

k=0:n-1;

omega=0.08*pi;

s=cos(omega*k); subplot(3,1,1);

stem(k,s);

title('s[k]');

d=rand(1,n);

x=s+d;

subplot(3,1,2);

stem(k,x);

title('x[k]');

h=[1,1,1];

y=conv(x,h);

subplot(3,1,3);

stem([0:length(y)-1 ],y);

title('y[k]');

结论：比较s[k]和y[k]知：均值滤波可有效去除加在低频信号上的噪声。

05101520253035404550

-1

1

s[k]

05101520253035404550

0.5

1

d[k]

05101520253035404550

-2

2

x[k]

05101520253035404550

-1

1

s[k]

05101520253035404550

-2

2

x[k]

0102030405060

-5

5

y[k]

实验感想：通过本实验学会了利用matlab产生一些基本信号如：阶跃信号，脉冲信号，指数信号，正弦信号等并实现信号的卷积和互相关等简单的运算，能够按照要求顺利的完成实验，达到预期的效果。