合肥市46中南区2018-2019学年九年级(上)第二次段考
2019-2020年下学期安徽省合肥市第46中学南校区九年级第二次线上测试语文测试卷(word版,无
合肥市第四十六中学南校区九年级语文第二次线上教学评估（试题卷）注意事项:注意你拿到的试卷满分为 150 分（其中卷面书写占 5 分），考试时间为 150 分钟；1 试卷包括”试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共 7 页，“答题卷”共5 页;3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题券”上答题是无效的。
一、语文积累与综合运用（35 分）1、默写古诗文中的名句。
（10 分）①所以动心忍性，。
（《孟子》）②蓬山此去无多路，。
（李商隐《无题》）③,恨别鸟惊心。
（杜甫《春望》）④，身世浮沉雨打萍。
（文天祥（过零丁洋》⑤《关雎》中描写君子因追求心上人不得而无法入眠的诗句是，。
⑥民生乃国之本，家安而民乐，这种思想与杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中“，”所表达的济世情怀一脉相承。
⑦《岳阳楼记》中动静结合，描写洞庭湖月夜美景的句子是：“，。
”2、请运用所积累的知识，完成（1）—（4）题。
（12 分）菩萨问曰:“你怎么不保唐僧？为甚事又来见我？”行者启上道:“菩萨，我师父前在高老庄，又收了一个徒弟，唤名猪八戒，多蒙菩萨又赐法讳悟能。
才行过黄风岭，今至八百里流沙河，乃是弱水三千，师父已是难渡。
河中又有个妖怪，武艺强，甚亏了悟能与他水面上大战三次，只是不能取胜，被他拦阻，不能渡河。
因此特告菩萨，望垂怜悯。
济渡他一济渡。
”菩萨道:“你这猴子，又逞自满，不肯说出保唐僧的话来么？”行者道:“我们只是要拿住他，教他送我师父渡河。
水里事，我又弄不得精细，只是悟能寻着他窝巢，与他打话，想是不曾说出取经的勾当。
”菩萨道:“那流沙河的妖怪，乃是卷帘大将临凡，也是我劝化的善信，教他保护取经之辈。
你若肯说出是东土取经人呵，他决不与你争持，断然归顺矣。
”行者道“那怪如今怯战，不肯上崖，只在水里潜踪，如何得他归顺？我师如何得渡弱水？”。
（1）本文段节选自名著《》，作者是（2 分）（2）“怜悯”在句子中的意思是。
（2 分）（3）请把文中画线的句子改为肯定句: （2 分）（4）请结合原著回答:①选段中“那流沙河的妖怪是指谁？原著中，“卷帘大将”为什么“临凡”？（3 分）②“那流沙河的妖怪”在原著中具有怎样的性格特征？（3 分）3.学校准备开展以“抗击新型肺炎，礼赞白衣战士”为主题的综合性学习活动，请你积极参与。
合肥市46中南区2018年九年级(上)第一次段考
四、解答题（本小题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17. 已知二次函数 y x2 4x 3 . (1)用配方法求顶点坐标和对称轴； (2)在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象； (3)观察图象填空，使 y 随 x 的增大而减小的 x 的取值范围是 ___.
18. 如图 , 在平面直角坐标系中 , O 为坐标原点。已知反比例函数 y k (k 0) 的图象经过点 A(2,m) ，过 x
点 A 作 AB x 轴于点 B ，且 AOB 的面积为 5 . (1)求 k 和 m 的值； (2)当 x 8 时，求函数值 y 的取值范围
3
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是 200 元/台,经过市场销售 后发现:在一个月内,当售价是 400 元/台时,可售出 200 台,且售价每降低1 元,就可多售出 5 台,若供货商规 定这种空气净化器售价不低于 330 元/台,代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务. (1)试确定月销售量 y (台)与售价 x (元/台)之间的函数关系式.并求出售价 x 的取值范围; (2)当售价 x (元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 W (元)最大，最大利润是多 少?
2b 4a c ，所以选择 A
10.【解析】
由题意知：设抛物线解析式为 y a x 62 2.6 ，又过点 0, 2 .a 1 , y 1 x 62 2.6
60
60
当 x 9 时， y 2.45 2.43 球能过网，当 y 0 时， x1 6 2 39 18, x2 6 2 39 （舍去），所以会出 界，故选.C
安徽省合肥市46中2018-2019学年九年级段考(一模)
安徽省合肥市46中本部2018-2019学年九年级段考（一模）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、－3的相反数是（ ） A.31 B.31- C.3 D.-3 2、下列运算正确的是（ ）A.43x x x =•B.32x x x =+C.226)3(x x = D.326x x x =÷3、2018年我国国民生产总值突破90万亿元，数据90万亿用科学记数法表示为（ ） A.8109⨯ B.12109⨯ C.13109⨯ D.11109⨯ 4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）A.B. C.D.5、一元二次方程x x x -=-3)3(的根是（ ）A.-1B.3C.1和-3D.3和-16、为防治雾霾，保护环境，合肥市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年绿地面积的平均增长率是x ，则列出关于x 的一元二次方程为（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x7、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE ∥DF 的是（ ）A. AE=CFB.BE=DFB. C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD8、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数 50 85 90 95 人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）A. 85和85B.85.5和85C. 85和82.5D.85.5和809、如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 两个内角平分线的交点，过点O 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为8，BC ＝x ，△AEF 的周长为y ，则表示y 与x 的函数图象大致是（ ）A.B. C. D.10、如图，在矩形ABCD 中，P 为矩形内部一个动点，且满足,,则线段CP 的最小值（ ）A.4B.2C.253 D.5132 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、不等式的解集是_______.12、因式分解： _______. 13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （-1，m ）、B （3，n ）两点，与x 轴交于D 点，且C 、D 两点在y 轴两侧．若△ABC 的面积是8,则点C 的坐标是_____.14、如图，等腰直角△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AF 为△ABC 的角平分线，分别过点C 、B 作AF 的垂线，垂足分别为E 、D ．以下结论：①CE ＝DE ＝BD ；②CE+EF ＝AE ；③AF ＝2BD ；④＝．其中结论正确的序号是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在在格点上.(1)将△ABC 向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； (2)画出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2(3)P(a ，b)是△ABC 的AC 边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A 2B 2C 2中对应的点P 2的坐标．成绩申诉18、已知)211(1111121--=+-=a ，)3121(1221122--=+-=a ，)4131(1331123--=+-=a ， （1）4a ______________________________；（2）猜想n a 的表达式及结果，并证明你的猜想是正确的．（3）计算：2019321a a a a +⋅⋅⋅+++=____________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为42cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ．使用时发现：光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C 到桌面的高度CD 的长．【参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47】．20、如图，AB 为⊙O 的直径，C 、F 为⊙O 上两点，且点C 为弧BF 的中点，过点C 作AF 的垂线，交AF 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点D ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论. （2）如果半径的长为3，tanD ＝43，求AE 的长．六、（本满分12分）21、合肥46中体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）“喜欢乒乓球”的学生所占的百分比是__________并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校1200名学生中“喜欢足球”项目的有__________名；（3）在扇形统计图中，“喜欢篮球”部分所对应的圆心角是__________度；（4）从“喜欢排球”的6人（4男2女）和“喜欢其他”的2人（1男1女）中各选1人参加座谈，被选中的两人恰好是1男1女的概率是多少？七、（本题满分12分）22、某学校兴趣小组的同学进行社会实践，经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜4545≤x≤80售价（元/件）x+4080每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件20元，设该商品的每天销售利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元?(直接写出答案）八、（本题满分14分）23、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若CD＝4，AE＝5，求AB的长；(3)如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．合肥46中2018-2019学年九年级段考（一模）含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、－3的相反数是（ ） A.31 B.31- C.3 D.-32、下列运算正确的是（ ）A.43x x x =•B.32x x x =+C.226)3(x x = D.326x x x =÷3、2018年我国国民生产总值突破90万亿元，数据90万亿用科学记数法表示为（ ） A.8109⨯ B.12109⨯ C.13109⨯ D.11109⨯4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）A. B. C.D.5、一元二次方程的根是（ ）A.-1B.3C.1和-3D.3和-16、为防治雾霾，保护环境，合肥市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年绿地面积的平均增长率是x ，则列出关于x 的一元二次方程为（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x7、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE ∥DF 的是（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x8、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和85B.85.5和85C. 85和82.5D.85.5和809、如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC 于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD 中，P 为矩形内部一个动点，且满足,,则线段CP 的最小值（ ）A.4B.2C.253 D.5132二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、不等式的解集是_______.12、因式分解： _______.13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，m）、B（3，n）两点，与x轴交于D点，且C、D两点在y轴两侧．若△ABC的面积是8,则点C的坐标是_____.14、如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AF为△ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D．以下结论：①CE＝DE＝BD；②CE+EF＝AE；③AF＝2BD；④＝．其中结论正确的序号是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在在格点上.(1)将△ABC向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2(3)P(a，b)是△ABC的AC边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标．成绩申诉18、已知，，（1）_______________；（2）猜想的表达式及结果，并证明你的猜想是正确的．（3）计算：=____________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长．【参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47】．20、如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论.（2）如果半径的长为3，tanD＝，求AE的长．六、（本满分12分）21、合肥46中体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）“喜欢乒乓球”的学生所占的百分比是__________并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校1200名学生中“喜欢足球”项目的有__________名；（3）在扇形统计图中，“喜欢篮球”部分所对应的圆心角是__________度；（4）从“喜欢排球”的6人（4男2女）和“喜欢其他”的2人（1男1女）中各选1人参加座谈，被选中的两人恰好是1男1女的概率是多少？七、（本题满分12分）22、某学校兴趣小组的同学进行社会实践，经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜4545≤x≤80售价（元/件）x+4080每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件20元，设该商品的每天销售利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元?(直接写出答案）八、（本题满分14分）23、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若CD＝4，AE＝5，求AB的长；(3)如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．。
安徽省合肥市46中2018-2019学年九年级第二学期开学检测数学试题(含答案)
合肥市46中2018-2019学年九年级第二学期开学检测数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【详解】A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、不是中心对称图形．故正确；D、是中心对称图形．故错误．故选C．2.二次函数y=﹣3（x+2）2+1的图象的顶点坐标是（）A. （2，1）B. （﹣2，1）C. （﹣2，﹣1）D. （2，﹣1）【答案】B【解析】试题分析：根据顶点式y=（x﹣h）2+k，知顶点坐标是（h，k），求出顶点坐标即可．解：∵y=﹣3（x+2）2+1，∴顶点坐标是（﹣2，1）．故选B．考点：二次函数的性质．3.如图，在ABC 中，//DE BC ，若:1:3AD DB =，则ADE 与ABC 的面积之比是（ ）A. 1:3B. 1:4C. 1:9D. 1:16【答案】D【解析】 试题分析：由DE 与BC 平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE 与三角形ABC 相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果． 解：∵DE∥BC ，∴△ADE∽△ABC ，∵AD ：DB=1：3，AD ：AB=1：4∴S △ADE ：S △ABC =AD 2：AB 2=1：16，故选D ．考点：相似三角形的判定与性质．4.在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinB=513，则tanA 的值为（ ） A. 513 B. 1213 C. 512 D. 125【答案】D【解析】试题解析：由Rt ABC △中,590,sin 13C B ∠==， 得 5cos sin .13A B ==由22sin cos 1,A A +=得1213sinA ==，12sin 1213tan .5cos 513A A A === 故选D.5.已知二次函数y ＝kx 2-7x-7的图象与x 轴没有交点，则k 的取值范围为（ ）A. k ＞74-B. k≥74-且k≠0C. k ＜74-D. k ＞74-且k≠0 【答案】C【解析】【分析】根据二次函数图像与x 轴没有交点说明240b ac -< ，建立一个关于k 的不等式，解不等式即可.【详解】∵二次函数277y kx x =--的图象与x 轴无交点，∴2040k b ac ≠⎧⎨-<⎩即049280k k ≠⎧⎨+<⎩解得74k <- 故选C ．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和二次函数图像与x 轴交点个数的关系，掌握根的判别式是解题的关键.6.AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ABD=42°，则∠BCD 的度数是（ ）A. 122°B. 128°C. 132°D. 138°【答案】C【解析】试题分析：首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得答案．解：连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=42°，∴∠A=90°﹣∠ABD=48°，∴∠BCD=180°﹣∠A=132°．故选C．考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质．7.已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（）A. 1y＞2y＞3yB. 2y＞3y＞1yC. 2y＞1y＞3yD. 3y＞1y＞2y【答案】D【解析】【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据三点与对称轴的远近来判断函数值的大小.【详解】因为二次函数的解析式为y＝x2+2x+c，所以抛物线的对称轴为直线x=-1，因为A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3），所以点C 离直线x=-1最远，点B 离直线x=-1最近，而抛物线开口向上，离对称轴越远对应的y 值越大所以y 3＞y 1＞y 2.故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的对称轴及单调性，掌握二次函数的图像和性质是解题的关键. 8.如图，在▱ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ．若，则△CEF 的面积是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先证△ADF 是等腰三角形，△ABE 是等腰三角形，求出DF,CF ，由勾股定理求AG,再求△ABE 的面积，推出△CEF∽△BEA ，相似比为CF∶AB=1∶2，可以再求△CEF 的面积.【详解】在▱ABCD 中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，可得△ADF 是等腰三角形，AD=DF=9；△ABE 是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG 中，BG⊥AE，AB=6，，可得=2，又△ADF 是等腰三角形，BG⊥AE ，所以AE=2AG=4，所以△ABE 的面积等于1•2AE BG = ,又由▱ABCD 可得△CEF∽△BEA ，相似比为CF∶AB=1∶2，所以，△CEF 的面积是：×14 . 故选B【点睛】本题考查勾股定理、相似三角形的知识，相似三角形的面积比等于相似比的平方．9.如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC ，交 AD 于点 E ，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F ，则图中阴影部分的面积是（ ）A. 2-4πB. 324π-C. 2-8πD. 324π- 【答案】B【解析】 分析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE ，BE 的长以及∠EBF 的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S ABCD 矩形-S ABE -S EBF 扇形，求出答案． 【详解】∵矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EBF=45°,AD ∥BC ， ∴∠AEB=∠CBE=45°，∴ ，∵点E 是AD 的中点，∴AE=ED=1，∴图中阴影部分的面积=S ABCD 矩形 −S ABE −S EBF 扇形 =1×2−12 3-24π 故选B.【点睛】此题考查矩形的性质，扇形面积的计算，解题关键在于掌握运算公式 10.已知一次函数y 1=4x ，二次函数y 2=2x 2+2，在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y 1与y 2 ， 则下列关系正确的是（ ）A. y 1＞y 2B. y 1≥y 2C. y 1＜y 2D. y 1≤y 2 【答案】D【解析】试题解析：由2422y xy x ⎧⎨+⎩＝＝消去y 得到：x 2-2x+1=0，∵△=0，∴直线y=4x 与抛物线y=2x 2+2只有一个交点，如图所示，观察图象可知：y 1≤y 2，故选D ．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.某同学沿坡比为190米,那么他上升的高度是______米.【答案】45【解析】【分析】首先利用坡比得∠A 的度数,再利用直角三角形的性质得出答案. 【详解】解：如图坡比为1=∴∠A=30o ,AB=90米,∴BH=45米.故答案为:45.【点睛】本题要考查三角函数及其应用.12.AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分半径OA ，若CD 长为6，则⊙O 的半径长为 ．【答案】【解析】【分析】连接OD ，先根据垂径定理求出DE 的长，设OD=r ，则OE=12r ，根据勾股定理求出r 的值即可．【详解】解：连接OD ，∵AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分半径OA ，CD 长为6， ∴DE=12CD=3．∵弦CD 垂直平分半径OA ，设OD=r ，则OE=12r ，在Rt△ODE 中，∵OE 2+DE 2=OD 2，∴（12r ）2+32=r 2，解得故答案为【点睛】考点：垂径定理；勾股定理．13.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为．【答案】y=﹣．【解析】试题分析：过A点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案．解：过A点向x轴作垂线，如图：根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为4，即|k|=4，又∵函数图象在二、四象限，∴k=﹣4，即函数解析式为：y=﹣．故答案为y=﹣．考点：反比例函数系数k的几何意义．14.如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM的长为______．【答案】4【解析】【分析】分三种情况讨论：①当M在AB下方且∠AMB=90°时，②当M在AB上方且∠AMB=90°时，③当∠ABM=90°时，分别根据含30°直角三角形的性质、直角三角形斜边的中线的性质或勾股定理，进行计算求解即可．【详解】如图1，当∠AMB=90°时，∵O是AB中点，AB=8，∴OM=OB=4，又∵∠AOC=∠BOM=60°，∴△BOM是等边三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM如图2，当∠AMB=90°时，∵O是AB的中点，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60°，∴△AOM是等边三角形，∴AM=AO=4；如图3，当∠ABM=90°时，∵∠BOM=∠AOC=60°，∴∠BMO=30°，∴MO=2BO=2×4=8，∴Rt△BOM中，BM∴Rt△ABM中，AM．综上所述，当△ABM为直角三角形时，AM的长为4．故答案为4．三.本大题共2小题，每题8分，满分16分。
合肥市45中2018-2019学年九年级(上)数学第二次段考考试(答案版)
合肥市45中学2018年九年级第二次段考一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（）A.3,2,a b c d ==B. 4,6,5,10a b c d ====C.2,a b c d ==D. 2,3,4,1a b c d ====2. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）AB C D3. 下列说法不正确的是（）A.所有的等边三角形都是相似的B.含30︒角的直角三角形与含60︒的直角三角形是相似的C.所有的正方形都是相似的D. 所有的矩形都是相似的4. 如图，已知直线////a b c ，直线m 交直线,,a b c 于点,,A B C ，直线n 交直线,,a b c 于点,,D E F ，若12AB BC =，则DEDF的值为（ ） A.13B. 12C.23D. 15. 如图，在ABC ∆中，,D E 分别为,AB AC 边上的点，//DE BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是（ ） Ａ.AD DEDB BC=B.DF AEFC EC= C.AD AEAB AC= D.DF EFBF FC= 6. 已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点，且10,AB AP BP =>，则PB 的长为（）A.(53B.)51C.)102D.)517. 如图,电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子长为,//,2,5,CD AB CD AB m CD m ==点P 到CD 的距离是3m ，则点P 到AB 的距离是（ ） A.56mB. 65mC.67m D.103m（第4题图）（第5题图）（第7题图）8. 如图，ABC∆是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC∆面积的（）A.19B.29C.13D.499. 在ABC∆中，12,10,9,AB AC BC AD===是BC边上的高，将ABC∆按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF∆的周长为（）A.16.5B.15.5C.11.5D.10.510. 如图，在钝角三角形ABC的最长边AC上有一个动点D（点D与点,A C不重合），过点D作直线截ABC∆，使截得的三角形与ABC∆相似，满足条件的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.2条或3条（第8题图）（第9题图）（第10题图）二、填空题（每小题5分，共20分）11. 在比例尺为1:400000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是__________km.12. 若25a c eb d f===，且2730b d f-+≠，则27+3273a c eb d f-=-+__________.13. 如图所示，火焰的光线穿过小孔O，与火焰平行的屏幕上形成的倒立的实像，像的高度CD为1.5cm48,OB cm=16OC cm=，那么火焰的高度AB是__________cm.14. 在矩形ABCD 中，3,4AB BC ==，点M 是矩形内一点，点N 在BC 边上，且满足MBN ∆~DBC ∆，若AMD ∆为等腰三角形时，则MN 的长为 . 三、解答题15. 已知()()()9:14:7::=+++a c c b b a ，求： ①c b a ::；（4分）②bcc ab a +-22的值。
安徽省合肥市四十六中南校区2019—2020学年第一学期九年级第一次月考(数学)试卷
合肥46中南校区2019—2020学年第一学期九年级第一次月考（数学）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列表达式中，y 是x 的二次函数的是…………………………………………………………（ ）A. 2y x =B. 12+=x y -C. xx y 122-= D. 2-))(-(x x x y 21+= 2. 若点)y -4(1，A 、)y -2(2，B 、)y 2(3，C 都在函数-1x y =的图象上，则321y y y ，，的大小关系是……………………………………………………………………………………………………（ ）A. 321y y y >>B. 123y y y >>C. 312y y y >>D.231y y y >>3. 抛物线442--x x y +=与坐标周的交点个数为…………………………………………………（ ）A. 0B. 1C. 2D. 34. 若抛物线b ax x y ++=2与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1=x ，将此抛物线向下平移3个单位，得到的抛物线过点……………（ ）A. )12--3(，B. )12-3(，C. )9-3(，D. )9--3(，5. 已知反比例函数xab y =的图象如图所示,则二次函数x ax y 22-=和一次函数a bx y +=在同一平面直角坐标系中的图象可能是………………………………………………………（ ）A. B. C. D.6. 四位同学在研究函数为常数），（c b c bx x y ++=2时，甲发现当1=x ，函数有最小值；乙发现−1是方程0=++c bx x 2的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时，4=y ，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是………………………………………………（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 小明将如图两水平线1l 、2l 的其中一条当成x 轴,且向右为正方向;两条直线3l 、4l 的其中一条当成y 轴,且向上为正方向,并在此坐标平面中画出二次函数1222+=x a ax y -的图象,则………………………………………………（ ）A. 1l 为x 轴，3l 为y 轴B. 2l 为x 轴，3l 为y 轴C. 1l 为x 轴，4l 为y 轴D. 2l 为x 轴，4l 为y 轴8. 二次函数 )(02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线 1=x ，下列结论：①0<abc ；②0>+c a 3；③22b c a <+)(；④）（0><+m b am m b a )-(；⑤方程0--=++122m c bx ax 有一正一负两个实数解。
安徽省合肥市第46中2018-2019学年第一学期九年级数学期末考试卷(含解析)
安徽省合肥市第四十六中2018-2019学年第一学期期末考试九年级数学（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 二次函数2x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ▲ ）A. 3+=2x yB. 3-2x y =C. 23)(+=x yD. 2)3-(x y =2. 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为（ ▲ ）A. 5mB. 310m C. 54m D. 52m 3. 已知二次函数）（012≠+=a b x a y -)(有最小值1，则b a ，的大小关系为（ ▲ ）A. b a >B. b a <C. b a =D. 不能确定4. 如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是弧AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为（ ▲ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 如图，在△ABC 中，已知∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是（ ▲ ）A. =B. =C. =D. =第4题 第5题 第6题 第7题6. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，CD=2，BD=1，则AD 的长是（ ▲ ）A. 1B. 2C. 2D. 4 7. 如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则tan ∠BDE 的值等于（ ▲ ）A.1310 B. 1013 C. 125 D. 5128. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度p 也随之改变，ρ与V 在一定范围内满足ρ=vm ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ▲ ） A. 1.4kg B. 5kg C. 7kg D. 6.4kg9. 已知二次函数c x x y ++=2的图象与x 轴的一个交点为），（02，则它与x 轴的另一个交点坐标是（ ▲ ）A. ），（01B. ），（01-C. ），（02D.），（03- 10. 小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O ﹣M ﹣N 匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M 再走到点N ，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t （单位：秒），他与摄像机的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的 （ ▲ ）A. 点QB. 点PC. 点MD. 点N二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11. 抛物线5122+=)-(x y 的顶点坐标是 。
合肥市48中2018-2019学年九年级第二次段考
）
A.1: 5
B.1: 4
C. 1: 2
3. 锐角 满足 cos(90 ) 1 ，则 等于（
）
2
A. 90
B. 45
C. 60
4. 把 ab 1 cd 写成比例式，下列写法不正确的是（
）
2
A. a d c 2b
B. a d 2c b
C. 2a d cb
5. 与抛物线 y 2(x 4)2 关于 y 轴成轴对称关系的抛物线是（
AO BD
2
2
②当1 x 2 时，易得 CDB∽CNM 则 CP MN ，∴ MN 2 x 则 y 1 AP MN 1 x2 x ，故选 C .
OC BD
2
2
二、填空题
11. 7 3
12. 25 13. 6 :1
14 . ①③④
12.【解析】根据题意设下降了 x 米,则 x2 ( 3x)2 502 ∴ x 25 故答案为 25..
三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)
15. 计算： 2 2cos 60 ( 3) 2 (tan 30) 1
16、已知线段 a、b、c 满足 a b c ，且 a 2b c 26 ， 326
（1）求 a、b、c 的值 （2）若线段 x 是线段 a、b 的比例中项，求 x
13. 如 图 ， 在 ABC 中 点 D、E 分 别 在 ABC 边 BC、AC 上 ， 连 接 线 段 AD、BE 交 于 点 P , 若
AE : EC 2 :1 ， BD : DC 1: 2 ,则 AP : PD _________.
第 12 题图
第 13 题图
第 14 题图
14.
在两个反比例函数
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利润.
4
20．如图，AD BC , D 为垂足, AD 8, BC 10, EFGH 是 ABC 内接矩形( H ,G 是 BC 上的两个动点,但 H 不到达点 B,G 不到达点 C )设 EH x, EF y (1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并求自变量 x 的取值范围; (2)求矩形 EFGH 面积的最值.
第 3 题图
第 6 题图
第 8 题图
第 9 题图
5. 若直线 x 1 是函数 y ax2 bx c （ a,b,c 是实数，且 a 0 ）的图像的对称轴，则（ ）
A. 若 m 1 ，则 (m 1)a b 0
B. 若 m 1 ，则 (m 1)a b 0
C. 若 m 1 ，则 (m 1)a b 0
13. 2 2
14.
5
9 4
9
11.【解析】若 3a 4b ，则 a : b 4 : 3
12.【解析】 由图形性质，可知等边三角形任意一边上的高即可作为其面径，且为最长面径，已知其边长
为 2，可计算得高长为 3 ，即面径长可为 3 。
②如图所示， EF BC 时， EF 为最短面径，此时 ( EF )2 1 ，即 EF = 2 ，EF 2
6
八、解答题（本题 14 分）
23. 如果三角形的两个内角 与 满足 2 + =90 ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若 △ABC 是“准互余三角形”， C 90,A 40 ,则 B __________; （2）如图①，在 Rt△ABC 中， ACB 90, AC 3, BC 4. 若 AD 是 BAC 的平分线，不难证明 △ABD 是
C ,DBG
CEB
，因为
DB EC
3 , 4
S ECB S BDG
(4)2 3
16 9
,故本题正确答案为
D。
9.【解析】一次函数 y1 x 与二次函数 y2 ax2 bx c 图象相交于 P,Q 两点,则函数 y ax2 (b 1)x c 与 x
轴有两个交点, 即方程 ax2 (b 1)x c=0 有两个不相等的根
BC 2
22
13. 【 解 析 】 矩 形 ABCD 的 面 积 是 矩 形 ABFE 面 积 的 2 倍 , 各 种 开 本 的 矩 形 都 相
似, ( AB )2 1 , AB 2 . AD 2 AD 2
14. 【 解 析 】 点 A(1,0), D(0, 2),OA 1,OD 2, AD 5, 由 一 线 三 等 角 可 证 AOD A1BA,
AD 14. 在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为 (1,0) ,点 D 的坐标为 (0,2) ,延长 CB 交 x 轴于点 A1 ,作正方形 A1B1C1C ;延长 C1B1 ,交 x 轴于点 A2 ,作正方形 A2B2C 2C1 ……按这样的规律进行下去, 正方形 A10B10C10C9 的面积为___________.
合肥市 46 中南区 2018-2019 学年九年级（上）第二次月考
（时间：120min 满分 150 分）
一、选择题（本题共 10 小题，共 40 分）
1. 函数 y x2 2x 1 的图像可以由函数 y x2 的图像（ ）
A. 向上平移 1 个单位得到
B. 向下平移 1 个单位得到
C. 向左平移 1 个单位得到
7
合肥市 46 中南区 2018-2019 学年九年级（上）第二次月考
一、选择题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
C
C
B
D
D
A
A
1.【解析】将二次函数一般式化成顶点式，再用“上加下减，左加右减”，故 D 选项正确。
2.【解析】 a c b d ，即 ab cd ，不符题意，故选 C
a
d
3.【解析】 EC 2BE, BE : BC 1: 3, AD BC, BE : AD 1: 3 , BEF DAF , BF BE 1 ,选 B. FD AD 3
点 C 和点 D ,且 △BOD 的面积 SBOD 4 . (1)求反比例函数解析式； (2)求点 C 的坐标。
五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
19．随着城市化进程不断加快，大批农民工进入城市务工和创业，2016 年小张高中毕业后和父母来到合
肥开了两家包子店，甲、乙两店年纯利润一直都维持在 5 万元左右.2018 年初他家准备对店面进行改造，
A. 有一个角是 40 的两个等腰三角形
B. 两边之比是 2 : 3 的两个等腰三角形
C. 两内角之比是 2 : 3 的两个等腰三角形
D. 两边之比是1: 3 的两个等腰三角形
1
8. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点 B 重合，若 AB 2, BC 3 ，则 △ECB 与 △BDG
的面积之比为（ ）。 A. 9 : 4
B. 3 : 2
C. 4 : 3
D. 16 : 9
9. 如图,一次函数 y1 x 与二次函数 y2 ax2 bx c 图象相交于 P,Q 两点,则函数 y ax2 (b 1)x c 的图
象可能是( )
A.
B.
C.
D.
10. 如图，正方形 ABCD 的边长 AB 2 , E 为 AB 的中点， F 为 BC 的中点, AF 分别与 DE, BD 交于点
质得， BE
BE
。因为点 B 为 CD 的中点，所以 BC
DB
1 CD 2
1 。设 BE
x,CE
3 x,
BE
x，
在 RtBCE 中，由勾股定理得， BE 2 BC 2 CE 2 , x2 1 (3 x)2 ,x 5,CE 3 5 4 ，由等量代换得
3
33
DGB
CBE ,D
OH
1 ,OF 2
3 2
AE
FO, AME
FMB,
AM FM
AE FO
2 3
AM
2 5 , AD BF , 5
AND FNB,
AN FN
AD FB
2
AN 2FN 2 5 , MN AN AM 2 5 2 5 4 5 ,故选 A
3
3 5 15
二．填空题
11. 4 : 3
12. 3 或 2 (答案不唯一)
）
FD
A. 1 2
B. 1 3
C. 1 4
D. 1 5
4. 在 △ABC 中，A 36, AB AC , AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O ，交 AC 于点 D ，连接 BD ，下列
结论错误的是（ ）
A. C 2A C. SBCD SBOD
B. BD 平分 ABC D. 点 D 是线段 AC 的黄金分割点
D. 若 m 1 ，则 (m 1)a b 0
6. 如图， A, B 是函数 y 2 的图象上关于原点对称的任意两点， BC x 轴， AC y 轴， △ABC 的面积记 x
为 S ，则（ ）。 A. S 2
B. S 4
C. 2 S 4
D. S 4
7. 一定能判断两个三角形相似的是（ ）.
(m,
2) m
，因为
A,
B
两点关于原点对称，所以点
B
的坐标为
(m,
2 m
)
，则
AC
2 m
(
2) m
4 m
, BC
m
(m)
2m
，，故
SABC
1 2
AC
BC
1 2
4 m
2m
4
，故选
C。
7.【解析】等腰三角形的两边之比是1: 3 ,三边比例只能是1: 3 : 3 ，因此三边对应成比例，故选 D。
8.【解析】因为四边形 ABCD 是矩形，所以 AB CD 2,BC AD 3,A B C D 90 。由折叠性
2
三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 15. 已知抛物线 y 1 x2 2x 1
2 （1）通过配方，写出它的顶点坐标，对称轴； （2） x 取何值时， y 随 x 增大而减小？
16. 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图 4 4 的格纸中， △ABC 是一个格点三角形. （1）在下图中，请你画一个格点三角形，使它与 △ABC 相似（相似比不为 1）； （2）在下图中，请你再画一个格点三角形，使它与 △ABC 相似（相似比不为 1），但与图 1 中所画的三 角形不全等.
5
七、解答题（本题 12 分） 22. 如图,在等腰 ABC 中, BAC 90, AB AC 4 ,点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B,C 重合),在 AC 上 取一点 E ,使 ADE 45 . (1)求证: △ABD △DCE ; (2)设 BD x, AE y , ,求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围,并求出当 BD 为何值时 AE 取得最 小值? (3)当 △ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长。
x1
0,
x2
0,
x1
x2
b 1 a
0,
b 1 2a
0
，函数
y
ax2
(b
1) x
c
对称轴大于
0，a
0,
开口向
上，所以 A 选项是正确的.
10.【解析】过点 F 作 FH AD 于点 H ，交 ED 于点 O ,则 FH =AB 2 ,勾股定理得
8
AF
5
, OH
AE,