数学软件Mathematic的简单介绍

给集合 list 的第 i 个元
如：
In[5]:={1,2,5,6,8,9}[[4]]
Out[5]=6
In[6]:=Part[s,{2,3,1,1,2,3}]
{a,b,c,…}
一个
集合
Part[list,i] 或 list[[i]] 第 i 个元素
取集合 list 中的
Part[list{i,j,…}] 或 list[[{i,j,…}]] 元素组成的集合
由集合 list 的第 i,j,…
Part[list,i]=value 或 list[[i]]=value 素重新赋值
In[1]分别定义了两个函数 f (x) = x2 和 g(x, y) = (x − y)2 .要特别注意的是 y
左边方括号中的变量后必须紧跟一下划线“_”，而右边表达式中的变量后没有 这一符号.定义了函数 f(x)、g(x,y)后，就可对其进行各种算术运算或符号运算. 如：
In[2]:=g(2,3)
注意事项:
(1)在后续计算中就可直接把 x,y,pi 作为常数使用.
例2
In[3]:=pi^2
Out[3]=9.8696044010893586188
(2)一旦你给变量 x 赋值后，这一变量值将一直保持不变，直到你重新给它赋值或使用 清除命令将它清除：x=. 或者 Clear[x]
(3)在 Mathematic 中，对于变量名没有长度限制，但变量名不能以数字开头，如 x2 可 以作为变量名，但 2x 却是 2*x 的意思，在输入含有变量的式子时，应注意 x y 表示 x*y， 而 xy 是一变量，x^2y 意味着(x^2)*y 而不是 x^(2y).
(5) %表示上一个输出结果，%%表示倒数第二个输出结果，以此类推，%n 表示第 n 个输 出结果.
(6)在 Mathematic 中，如果在输入的表达式末尾加上一个分号“；”，表示不显示计 算结果，但你可以调用它的结果.
2、Mathematic 中的数学常数和数学函数
数学常数 Pi Degree Infinity E I
Mathematic 最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*）， 除（/），乘方（^），阶乘（！）等.
注意事项：
(1)在 Mathematic 中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如： 3*2 可写成 3 2，2*x 可写成 2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去.
3、 集合
在进行计算时，把许多元素放在一起并作为一个整体来处理是很方便的，在 Mathematic 中，集合是收集元素的一种方法，是一种非常重要而又极其普遍的 结构。Mathematic 中的集合实际上是一个数组，即它的元素具有有序性，而且 可以重复。
In[1]:=s={3,5,1}
Out[1]={3,5,1}
Mathematic 的简单使用说明： （1）Mathematic 第一次计算时因为要进行一次初始化，所需时间要长一些， 从第二次开始计算就会很迅速了， （2）在 Mathematica 的 Notebook 工作窗口中，可以完成各种运算，如函数 作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像 C 语言那样的结构化程序. （3）图 1-2 中的“In[n]:=”表示第 n 个输入；“Out[n]=”表示第 n 个输 出结果.要注意的是：“In[n]:= ”和“Out[n]=”是系统自动添加的，不需用户 键入. （4）公式输完后，按下“Shift”键和“Enter”键或按数字键盘中 “Enter” 键将完成计算. （5）用户的每一次输入和 Mathematic 的每一次输出，以及相应的输入、输 出，都被称为“cell”或“细胞”，用“]”来标识.单击“]”，就选中了这个 “细胞“，然后可对这个“细胞“进行复制、剪切、计算、全选. （6）工作菜单中共有 9 个菜单,其中 File 是文件管理菜单.主要有新建文件、 打开或关闭文件、保存文件以及退出系统的功能 . Help 是帮助菜单，使用时打 开“Help Browser“项，以获得系统帮助文件，它是一个名符其实的使用手册， 使用者可以在其中了解系统所有函数、命令的使用格式和功能 .使用时，只要在 窗口内输入命令项，系统就可显示该命令的使用方法及相关信息. （7）按“Alt“键可中断计算. （8）使用 Mathematic 时, 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示 出错信息，并且不给出计算结果.学会看系统出错信息,较快找出错误，可以提高 工作效率. 3、Mathematic 的基本运算功能 1、算术运算
(2)在 Mathematic 中，表达式中用来表示运算的结合次序的括号只允许是圆括号（无 论多少层）.例如：4*（2+3/（2-5））
(3)当输入式子中不含小数点，输出结果是完全精确的。例如：输入 2/3，输出仍然为 2/3.
(4)为了得到计算结果的近似数或指定有效数字的位数，可以用 N[ ]函数.例如： N[x],N[x,20].前者取 x 的默认位数近似值，后者取 x 的 20 位有效数字.
一、了解数学软件 Mathematic
1、Mathematic 的特点 Mathematic 是 1988 年美国 Wolfram Research 公司开发的一个著名的数学 分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功 能.它显示数学表格和图形的功能使用户对问题的理解更加形象和具 体.Mathematic 是人——机对话式软件，使用者在 Mathematic 的 notebook 环境 中，只要在计算机上输入数学符号、公式，系统可以立即进行处理，然后返回结 果，用户不必关心中间的计算过程，其交互性能非常好. 2、Mathematic5.0 的工作环境 在 WindXP(或 Win98)环境下安装好 Mathematic5.0，用鼠标双击 Mathematic 图标（刺球状），启动 Mathematic 系统,显示器上就会出现如图 1 的窗口，这时 可以键入你想计算的东西，比如键入 1+1，然后同时按下 Shift 键和 Enter 键(数 字键盘上只要按 Enter 键)，这时 Mathematic 开始工作，计算出结果后，窗口变 为图 2.
In[6]:=f[x_,n_]:=(t=Sin[x]+Cos[x];t^n+2t);
In[6]定义了一个二元函数 算 t=Sin[x]+Cos[x],，然后计算 t^n+2t，最终得到 f用到条件控制语句 If、Which 和 Switch 语 句.下面列出 Mathematic 的一些条件结构：
Mathematic 中常用的数学函数如下:
函数 Sqrt[x] Exp[x] Log[x] Log[b,x] Abs[x] Mod[n,m] Round[x] Random[ ] Max[x,y,…] Min[x,y,…] Sin[x]，Cos[x]， Tan[x]，Cot[x]， Sec[x]， Csc[x] ArcSin[x]，ArcCos[x]，ArcTan[x]，
，可使用 If 语句：
In[1]:=s[x_]:=If[x>=0,1,-1]
也可用/;test 形式来分别定义它的两个部分：
In[2]:=ss[x_]:=1/;x>=0;ss[x_]:=-1/;x<0
If 函数允许指定条件既不是 True 也不是 False 时的值.例如：
In[3]:=sl[x_,y_]:=If[x>y,a,b,c];若输入 sl[2,1+I]，则输出 c.
意义 圆周率 度° 无穷大∞ 自然对数的底 e 虚数单位 i
Mathematic 中定义了一些常用的数学常数，这些数学常数都是精确值，如： 也可以给变量赋值，定义常数.
如: In[1]:=pi=N[Pi,20] Out[1]=3.14159265358979323846 In[2]:=x=y=5
Out[2]=5
在上例中，只有当 x,y 都是实数时才可比较它们大小，而 1+I 为一复数，不 能与 2 比较大小，因而输出第三种结果 c.
当条件多于两个时，可以用 If 的嵌套方式来处理，但更方便的方法是用 Which 函数，例如 In[4]:=hh[x_]:=Which[x<0,x^2,x<=5,0,x>5,x^3],定义了以 下函数
Out[2]= 1 3
In[3]:=D[f[x],x]
Out[3]=2x
(5)如果用户一时忘记了前面定义的函数，可以用下列命令查询：
In[4]:=?f Out[4]=Global`f
f[x_]:=x^2
这里的符号“Global”表示定义的函数在其后面的计算中全局有效 .当你需 要废除已经定义的函数时，可以使用 Clear[f]；这样，前面定义的函数不再起 作用.如果一个函数的定义需要多个语句 ，可将它们放在一对花括号或一对圆括 号中，并用分号隔开，如：
图 1 Mathematic 的窗口
图 2 完成运算后的 Mathematic 的窗口
Mathematic 的窗口上方是工作条.第一行为标题，显示所使用的 Notebook 文件名.第二行为工具菜单.下面的是 Notebook 窗口(工作窗口)，它可以随时关 闭，只留下工具条，也可以打开多个工作窗，它们是相互分开的，每个工作窗就 是一个 Notebook 文件,其文件名以.nb 为后缀.用鼠标单击工作窗，此时工作窗 上方的标题栏呈高亮度显示，表明工作窗已被选中，这时可以从键盘输入命令或 表达式了.要退出系统，只要单击右上角的关闭按钮即可.
意义 平方根函数 指数函数 自然对数函数 以 b 为底的对数函数 绝对值函数 M 用 n 除的余数 四舍五入函数 取 0 和 1 之间的随机数 取最大值函数 取最小值函数 三角函数
反三角函数
ArcCot[x]，ArcSec[x]，ArcCsc[x] Sinh[x]，Cosh[x]，Tanh[x]，Coth[x]， Sech[x]， Csch[x] ArSinh[x]，ArcCosh[x]，ArcTanh[x]， ArcCoth[x]，ArcSech[x]，ArcCsch[x]