左转短车道长度与配时参数的协同优化模型
设有待行区的左转车道通行能力计算方法研究_宗二凯
： ， Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ｗ ａ ｉ ｔ ｉ ｎ ａ ｒ ｅ ａ ｏ ｎ ｌ ｅ ｆ ｔ ｔ ｕ ｒ ｎ ｃ ａ ａ ｃ ｉ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｌ ｅ ｆ ｔ ｔ ｕ ｒ ｎ ｑ ｙ ｇ ｐ ｙ ｐ ｇ ｐ － －
： ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｅ ｆ ｔ ｔ ｕ ｒ ｎ ｗ ａ ｉ ｔ ｉ ｎ ａ ｒ ｅ ａ ａ ａ ｃ ｉ ｔ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｃ ｓ ｇ ｇ ｐ ｙ ｙ － 信号交叉口中 ， 左转是产生冲突 、 延误和交通事故最多的车流 ， 美国出入口管理手册的研究表明 ， 交叉口
（ ） 北京工业大学交通工程北京市重点实验室 ， 北京 １ ０ ０ １ ２ ４
摘 要： 分析了其特性 ， 以饱和流率法为基础 ， 建立了 设 有 待 行 区 的 为量化待行区的设置对左转车道通行能力的影响 ， 左转车道通行能力模型 ； 利用线性回归方法确定了损失时 间 的 计 算 公 式 。 通 过 待 行 区 设 置 前 后 左 转 车 道 的 通 行 能 力 对 通行能力提高幅度与待行区长度 、 损失时间有关 。 研究成果将为信号交叉口的规划 、 设计、 改造、 交通组织、 比分析发现 ， 信号配时以及交通运行评价提供理论依据 。 关键词 ： 信号交叉口 ； 左转待行区 ； 通行能力 ； 仿真 中图分类号 ： ４ ９ １ Ｕ 文献标识码 ： Ａ （ ） 文章编号 ： １ ６ ７ １ ４ ４ ３ １ ２ ０ １ １ １ ０ ０ ０ ６ ４ ０ ５ － － －
基于多目标配时优化模型和交通设计的城市交叉口协同优化研究
基于多目标配时优化模型和交通设计的城市交叉口协同优化研
究
时柏营;韩怀治;程远;高佩佩;崔博伟
【期刊名称】《物流科技》
【年(卷),期】2024(47)4
【摘要】文章基于多目标配时优化模型和交通设计,旨在缓解城市道路交通拥堵。
通过分析城市道路交叉口交通流特性和问题,关注交叉口车流流向、车流交织点以及配时合理性。
在交通设计方面,提出将左转车道右置的渠化设计方案。
在配时优化方面,建立了多目标优化模型,以延误、通行能力和停车次数为优化目标,以各相位有效绿灯时间、交叉口饱和度及周期时长为约束条件。
通过遗传算法对模型进行求解,并用SUMO仿真软件评价求解结果。
研究结果表明,交叉口的时空资源得到更有效的利用,明显缓解了交通压力,为城市道路交叉口的运行、管理和规划提供了参考。
【总页数】8页(P84-91)
【作者】时柏营;韩怀治;程远;高佩佩;崔博伟
【作者单位】山东建筑大学交通工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】F51;U121
【相关文献】
1.交叉口交通信号配时优化研究——以宣城市某交叉口为例
2.基于慢行交通的交叉口信号配时多目标优化模型
3.城市道路交叉口信号配时多目标优化方法研究
4.基于ARRB模型的交叉口多目标信号配时优化研究
5.基于鲁棒优化模型的单交叉口交通信号配时的研究
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基于NSGA-Ⅱ-DE的借道左转车道信号配时优化
基于NSGA-Ⅱ-DE 的借道左转车道信号配时优化陈永胜,张小涛(深圳高速工程顾问有限公司,深圳518049)采用日期:20200514第一作者:陈永胜(1992 ㊀),硕士,助理工程师,主要从事交通规划等工作㊂摘㊀要:针对平面信控道路交叉口时空资源闲置问题,提出了基于NSGA-Ⅱ-DE(非支配排序遗传算法和差分进化算法的混合优化)的借道左转车道信号配时优化方法,以缓解交通拥堵㊂以济南市经十路 舜耕路交叉口为研究载体,分析了借道左转交叉口交通特性,综合考虑交叉口车均延误和通行能力,建立了基于双目标的信号配时优化模型,采用NSGA-Ⅱ-DE 对其进行求解㊂结合实际算例,运用VISSIM 软件对比分析了交叉口改善前后的交通运行状况㊂结果表明:信号配时优化后,交叉口平峰㊁高峰两个时段车均延误分别降低了17．9%和13．7%,平均排队长度降低了14．0%和12．0%,通行能力均降低了6．7%,同时,验证了NSGA-Ⅱ-DE 的适用性和有效性㊂关键词:交通工程;信号交叉口;借道左转车道;信号配时;非支配排序遗传算法中图分类号:U491．5+1㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:16729889(2020)05006606Signal Control Optimization of Displaced Left-turn Lane based on NSGA-Ⅱ-DECHEN Yongsheng,ZHANG Xiaotao(Shenzhen Expressway Engineering Consultants Co．,Ltd．,Shenzhen 518049,China)Abstract :To address the problem of idle space-time resources at exit lanes of signal control intersections,an optimization method based on the displaced left-turn (DLT)lane using the NSGA-Ⅱ-DE is proposed to alleviate traffic congestion.Thisarticle introduces the concept and applicable conditions of DLT lanes and uses the intersection at Jingshi Road-Shungeng Road in Jinan to analyze the traffic characteristics of the intersection with DLT lanes.A two-objective optimization problem is pro-posed considering the vehicle delay and capacity.The model is solved by the NSGA-Ⅱbining with a case study,the VISSIM software is used to compare before-and-after traffic performance.The results show that after optimization,the average delay of off-peak-hour and peak-hour decrease by 13．7%and 17．9%respectively,the average queueing length decreases by 12．0%and 14．0%respectively,capacity decreases by 6．7%,which verifies the applicability and the effectiveness of the method.Key words :traffic engineering;signalized intersection;displaced left-turn lane;signal timing;NSGA-Ⅱ-DE㊀㊀在道路平面交叉口各交通流量流向中,左转交通是影响交叉口高效㊁安全运行的关键因素,一直以来都是交叉口交通优化方法研究的主要方向㊂在信控道路交叉口增设借道左转车道是对左转交通组织的新方法,目前济南㊁邯郸㊁淄博㊁临沂等城市已逐步启用,取得了一定效果㊂关于借道左转车道开设,刘洋等[1]针对目前借道左转交通组织方式较为随意,交通管理设施设置规范化程度较低等问题,具体说明了借道左转交通组织适用条件和管控方式㊂陈松等[2]以借道左转车道长度㊁信号周期时长㊁信号相位有效绿灯时长为约束条件,以路口车均信控延误最小为优化目标,构建了信号配时优化模型,运用遗传算法计算最佳开设条件㊂刘伟等[3]构建了以路口总通行能力最大化㊁车均信控延误最小化为双目标的信号配时优化模型,利用NSGA-Ⅱ(非支配排序遗传算法2),得出了最佳信控方案㊂赵靖等[4]根据交叉口左转交通量实测数据,构建了借道左转车道饱和流第17卷第5期2020年10月现代交通技术Modern Transportation TechnologyVol．17㊀No．5Oct．2020率修正模型㊂李昀轩等[5]研究表明借道左转车道长度㊁左转车流比例及相位时长对左转车道通行能力有着显著影响㊂徐建闽等[6]提出了基于公交出行主导的借道左转交叉口优化设计及信控方法,为强化公交优先战略的实施提供了新思路㊂国内外学者针对借道左转车道展开了许多研究,对于缓解城市信控交叉口拥堵状况具有指导意义㊂但我国现行道路交叉口规范规程对借道左转车道尚处于空白,借道左转车道信号配时方面缺少技术支撑,导致交叉口优化设计方式仍未广泛使用㊂鉴于此,本文以济南市经十路―舜耕路交叉口为研究载体,分析借道左转交叉口饱和流率分布特性,综合考虑交叉口通行能力和车均延误,提出借道左转交叉口信号配时优化方法,运用VISSIM 软件验证其实际效果,以期为改善信控道路交叉口交通运行状况提供参考㊂1㊀借道左转车道概述借道左转车道是在交叉口进口道的中央分隔带处设置开口,使左转车辆在预信号相位绿灯期驶进对向出口道,同进口道左转车辆在主信号相位绿灯期实现左转[7],借道左转车道交叉口示意如图1所示㊂借道左转车道的交通组织需要主信号和预信号协同运作,借道左转车道交叉口相位如图2所示㊂图1㊀借道左转车道交叉口示意图2㊀借道左转车道交叉口相位预信号的左转绿灯应在相交方向的左转绿灯结束后几秒启亮,以防止本方向左转车辆与相交方向左转车辆发生冲突,预信号相位提前开启时间t 开为t 开=t 0+l 借道v 开(1)式中,t 0为首车启动进入借道左转车道的时间,一般取2．3s;l 借道为借道左转车道存储段长度,m;v 开为左转车辆驶入借道左转车道的行驶速度,m /s㊂预信号的左转绿灯需先于主信号的左转绿灯结束,是为了防止左转车辆在下一个相位仍滞留在借道左转车道内,其提前关闭时间t 关为t 关=l 借道v 关(2)式中,v 关为左转车辆在借道左转车道的正常行驶速度,m /s㊂在道路基础设施已基本饱和的城市中心区,借道左转车道在一定程度上可优化交叉口时空资源利用率,缓解交通拥堵情况,但并非盲目增设㊂曲昭伟等[7]研究发现,车辆闯预信号红灯现象较为严重,导致与对向直行车辆产生交通冲突,存在安全隐患,而且使对向车辆在借道左转车道上的运行速度降低了15．13%,因此信号交叉口开设借道左转车道,需满足以下条件[8]㊂(1)信号交叉口饱和度较高且左转流量较大,进口道无其他拓宽空间缓解左转交通压力㊂(2)交叉口有左转专用车道和左转专用相位㊂(3)借道左转车道满足车辆最小转弯半径要求㊂(4)出口车道至少2条㊂2㊀信号配时优化模型构建2．1㊀交叉口通行能力估算方法信控交叉口通行能力为各进口车道组通行能力之和[9],而1条进口车道通行能力为该车道饱和流率和所属相位绿信比的乘积,如式(3)所示㊂CAP =3600g e N h s C(3)式中,CAP 为车道组通行能力,pcu /h;h s 为饱和车头时距,s;g e 为车道组所属相位的有效绿灯时间,s;C 为周期时长,s;N 为车道数,条㊂借道左转车道有效绿灯时间为主信号左转相位有效绿灯时间g e 减去预信号绿灯提前关闭时间t 关㊂借道左转车道通行能力如式(4)所示㊂CAP 借道=3600(g e -t 关)h s 借道C(4)式中,CAP 借道为借道左转车道通行能力,pcu /h;h s 借道为借道左转车道饱和车头时距,s㊂车道饱和流率估算一般采用车头时距法㊂本文选取济南市借道左转交叉口经十路 舜耕路交叉口,通过视频观测得到借道左转车道和常规左转车道的饱和车头时距的随机样本数据,确定借道左转交叉口各车道饱和车头时距㊂实测车头时距如表1所示,实测车头时距分布如图3所示㊂㊃76㊃第5期陈永胜,等.基于NSGA-Ⅱ-DE 的借道左转车道信号配时优化表1㊀实测车头时距方向车头时距/s饱和流率/(pcu/h)左转车道修正系数进口道左转车道借道左转车道常规路口左转车道进口道左转车道借道左转车道常规进口左转车道进口道左转车道借道左转车道南2．612．85 13791263 0．960．88北2．702．99 13331204 0．930．84东2．742．89 13141246 0．920．87西2．722．81 13241281 0．920．89平均值2．702．882．511333125014340．930．87图3㊀实测车头时距分布由表1可知,借道左转交叉口进口道左转车道的平均饱和流率为1333pcu/h,借道左转车道的平均饱和流率为1250pcu/h,常规交叉口左转车道的平均饱和流率为1434pcu/h,进口道左转车道的饱和流率显著高于借道左转车道,且二者均低于常规交叉口左转车道㊂借道左转交叉口进口道左转车道修正系数为0．93,借道左转车道修正系数为0．87㊂故在开设借道左转车道时,建议交叉口进口道左转车道的左转修正系数为0．92~0．96,借道左转车道为0．84~0．89㊂2．2㊀交叉口延误计算方法信控交叉口延误是指车辆在交叉口处由于交通拥堵或交通管控引起的行车时间损失,目前通常参考美国道路通行能力手册(highway capacity man-ual,HCM)对延误进行计算㊂车道车均延误[9]由均匀延误㊁增量延误和初始排队延误组成,而交叉口延误等于交叉口所有进口车道延误之和㊂车道车均延误可表述为d=d1+d2+d3(5)式中,d为车道车均信控延误,s/pcu;d1为均匀延误,s/pcu;d2为增量延误,s/pcu;d3为初始排队附加延误,s/pcu,原有交叉口应考虑估算,设计交叉口不用考虑㊂2．2．1㊀均匀延误d1d1=d s t u T+f a d u(T-t u)T(6)式中,d s为饱和延误,s/pcu,设计交叉口不用考虑, d s=0．5C(1-λ);d u为不饱和延误,s/pcu,d u=0．5C(1-λ)21-min(1,x)λ;T为分析时段的持续时长,h,一般取0．25h;t u为在T中积余车辆的持续时间,t u=min T,Q bCAP1-min(1,x)[]{},h;Q b为分析期初始积余车辆,原有交叉口需实测,设计交叉口Q b 取0;f a为绿灯期车流到达率校正系数,f a=1-P1-λ,设计交叉口中f a取1;λ为绿信比;P为绿灯时期到达车流占整个周期到达量之比,%,需实测㊂2．2．2㊀增量延误d2d2=900T(x-1)+(x-1)2+qexT CAP[](7)式中,x为饱和度,x=qCAP;q为交通量,pcu/h;e 为信控类型修正系数,定时信号型取0．5㊂2．2．3㊀初始排队附加延误d3=3600Q b CAP-1800T1-min(1,x)[],t u=T1800Q b t uCAP㊃T,t u<T ìîí(8) 2．3㊀双目标模型建立信控交叉口延误和通行能力之间关系较为复杂,目前暂无定量数学模型描述这两者的内在联系㊂实践证明,交叉口提高通行能力,需增加周期时长,而信控延误也会随之增大,因此需要通过目标函数优化来寻找两者之间最佳平衡点㊂借道左转交叉口的信号配时优化是以主㊁预信号㊃86㊃现代交通技术2020年相位有效绿灯时间㊁信号周期时长和借道左转车道长度为优化变量,使其信控交叉口通行能力最大化,车均信控延误最小化,建立双目标函数,可表述为maxCAP =ði ðjCAP ij min D =ði ðj d ij q ij ði ðjq ij ìîí(9)式中,CAP ij 为车道组i 中第j 车道的通行能力,pcu /h;D 为交叉口车均延误,s /pcu;d ij 为车道组i 中第j 车道的车均延误,s /pcu;q ij 为车道组i 中第j车道的交通量,pcu /h㊂约束条件为s.t.20n ɤC ɤ60n ðg e+L =Cg min=7+Lp v p-1ɤg0．8ɤx i ɤ0．95ìîí(10)(1)约束条件1:实践证明,合理的信号周期时长限定为20n ~60n ,n 为信号相位数㊂(2)约束条件2:信号周期时长C 应等于主信号各相位有效绿灯时长g e 和信号总损失时长L 之和㊂(3)约束条件3:主信号相位绿灯时长必须满足行人通过信控交叉口的要求,g min 为最短绿灯时长,L p 为道路宽度,v p 为行人步行速度㊂(4)约束条件4:实践证明,车道饱和度数值限定为0．8~0．9,可得到良好的运行条件,在某种特定情况下,如路口流量较大时,上限值可取0．95㊂2．4㊀NSGA-Ⅱ-DE 求解本文所建借道左转交叉口信号配时优化模型是双目标优化设计问题,运用基于NSGA-Ⅱ-DE [10]的多目标函数求解算法进行求解㊂该算法利用多目标遗传算法中NSGA-Ⅱ和差分进化(DE)算法的各自优点㊂在多目标求解中,NSGA-Ⅱ运行尾期可能会陷入收敛缓慢的尴尬境地,DE 算法恰好拥有很好的全局收敛能力;但DE 算法由于其自身特性,若子代解不优于父代解,会有很多Pareto 解集丢失,NSGA-Ⅱ的快速非支配排序机制和种群多样性保持策略能够较好地处理这一问题㊂以此作为切入点将2种算法进行结合,提出多目标求解改进算法㊂NSGA-Ⅱ-DE 流程如图4所示㊂图4㊀NSGA-Ⅱ-DE 流程(1)步骤1:参数设定,结合实际情况,设定初始种群规模n ,最大进化代数t max ㊂(2)步骤2:针对目标函数决策变量进行实数编码(或二进制编码),随机生成初始化种群P t ,种群规模为n ,初始进化代数t 为0㊂(3)步骤3:判断当前种群是否满足停止准则,若满足准则,程序结束输出当前Pareto 解集;若不满足,根据种群个体之间支配情况,进行快速排序,制定每一层适应度㊂(4)步骤4:使用DE 算法中的交叉规则和变异规则,产生子代种群Q t ,并与父代种群P t 合并为新种群R t ㊂(5)步骤5:新种群R t 先进行去除重复个体操作㊂当种群规模小于n 时,就会再一次进行交叉和变异操作,然后执行去除重复个体,这一过程循环执行,直到种群规模达到n ,再执行下一步骤㊂(6)步骤6:利用NSGA-Ⅱ中的非支配排序机制和拥挤距离机制将种群规模大小截断为n ,产生下一代种群P t +1,返回步骤3,直到进化代数等于t max ,输出当前Pareto 解集㊂3㊀案例分析3．1㊀数据采集济南市经十路―舜耕路交叉口是十字型信控交叉口,是区域交通枢纽,由于早晚高峰时段东西方向直行和左转交通量较大,经常发生拥堵现象㊂目前已开设借道左转车道,但交通状况仍无改善㊂㊃96㊃第5期陈永胜,等.基于NSGA-Ⅱ-DE 的借道左转车道信号配时优化梁培佳[8]研究发现,交叉口道路几何条件㊁交通特性和信号组合情况均符合开设借道左转车道条件,交叉口道路条件如表2所示㊂表2㊀交叉口道路条件方向车道数形式东7进(1左+4直+1公交+1右)5出四幅路西7进(1左+4直+1公交+1右)5出四幅路南4进(1左+2直+1右)3出双幅路北4进(1左+2直+1右)4出双幅路㊀㊀根据对该交叉口的实际调查,汇总了各进口道平峰时段(14:00 15:00)㊁高峰时段(17:3018:30)车流数据与信号配时方案,交叉口各时段交通量如表3所示,交叉口现状信号配时情况如图5所示㊂表3㊀交叉口各时段交通量(pcu /h)方向平峰时段高峰时段左转直行右转左转直行右转西17812981823391736297东24714861584102027274北166444196301684270南192406186322608248图5㊀交叉口现状信号配时情况(单位:s)3．2㊀交叉口交通信控优化方案结合交叉口现状条件,不改变现有相位顺序及借道左转车道长度(东西50m,南北40m),根据相位组合划分车道组㊂假定绿灯间隔时间为3s㊁车辆启动损失时间为3s,黄灯时间为3s,以主㊁预信号相位有效绿灯时间为优化变量,以交叉口通行能力最大㊁每车平均延误最小为优化目标,建立双目标函数,利用Python 语言编写NSGA-Ⅱ-DE 程序进行优化求解,算法初始种群规模为1000,最大进化代数为250,得出285组Pareto 最优解集及目标函数值,目标函数Pareto 解集如图6所示㊂图6㊀目标函数Pareto 解集由图6可知,交叉口通行能力越大,延误时间越长㊂本文考虑到经十路是济南市市域最为重要的交通性集散通道之一,选择通行能力较为占优的一组最优解,制订了交叉口信号配时方案,如图7所示㊂图7㊀交叉口信号配时方案(单位:s)3．3㊀仿真评价分析运用VISSIM 软件,分别对信控交叉口的信号配时改善前后运行状况进行评价对比,交叉口各时段交通量如表4所示,交通仿真环境示意如图8所示㊂表4㊀交叉口各时段交通量评价指标车均延误时间/s 平均排队长度/m 通行能力/(pcu /h)服务水平改善前改善后改善前改善后改善前改善后改善前改善后平峰时段69．256．859．250．91414813206E D 高峰时段93．080．368．460．21414813206FE㊃07㊃现代交通技术2020年图8㊀交通仿真环境示意由表4可知,实施交叉口信号配时方案后,交叉口服务水平在平峰和高峰时段均降1级,交叉口车均延误分别降低了17．9%和13．7%,平均排队长度分别降低了14．0%和12．0%,交叉口通行能力分别降低了6．7%和6．7%,其主要原因是该交叉口已设有借道左转车道,随着周期时长减少,交叉口车均延误减少,而通行能力也会随之减少㊂若将本方法应用于原有交叉口或设计交叉口开设借道左转车道,信号配时优化效果将更加显著㊂4㊀总结(1)借道左转是一种提高交叉口空间利用率,有效缓解交通拥堵的改善措施,其设置应综合考虑左转车道交通特性㊁交叉口道路几何条件和信号相位组合情况㊂(2)综合考虑交叉口通行能力和车均信控延误,提出了基于NSGA-Ⅱ-DE 的借道左转交叉口信号配时优化方法,进而确定了交叉口交通信控方案㊂(3)VISSIM 仿真评价表明,在交叉口平峰和高峰时段,改善后借道左转交叉口延误㊁平均排队长度均小于改善前,车辆通过量下降不明显,已达到预期优化目标㊂参考文献[1]刘洋,顾金刚,卢健,等.借道左转交通组织适用条件及管理设施设计研究[J].中国公共安全(学术版),2018(4):8086.[2]陈松,李显生,王运豪,等.借对向出口车道左转交叉口交通控制方案优化[J].哈尔滨工业大学学报,2018(3):7482.[3]刘伟,谢忠金,陈科全.基于NSGA-Ⅱ算法的逆向可变车道信号配时优化[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2018,37(6):9297.[4]赵靖,丁神健,马晓旦,等.基于实测数据的出口车道左转交叉口饱和流率修正[J].公路交通科技,2018(7):107113.[5]李昀轩,傅白白,于善初.基于流量分析的可变车道左转通行能力研究[J].山东建筑大学学报,2015(2):147153.[6]徐建闽,曾令宇,荆彬彬,等.基于逆向可变车道的交叉口公交左转优先方法[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2017,36(2):7884.[7]曲昭伟,奇兴族,陈永恒,等.刘芳宏逆向可变车道释放特性及其安全评价[J].交通运输系统工程与信息,2018(8):7682.[8]梁培佳.十字交叉口设置逆向可变车道后信号配时设计与仿真研究[D].北京:北京交通大学,2017.[9]钱寅泉.公路与城市道路设计手册[M].2版.北京:人民交通出版社,2016.[10]李岩,张光武.混合NSGA-Ⅱ和DE 的优化算法及应用[J].哈尔滨理工大学学报,2018,23(5):7579.(责任编辑㊀陈㊀晨)ʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏ征订启事‘现代交通技术“是由国家新闻出版总署和科技部批准,由江苏省交通运输厅主管㊁江苏省交通科学研究院主办的交通类科技期刊(双月刊,刊号:CN 321736/U),重点报道道路工程㊁桥隧工程㊁交通工程㊁港航工程与轨道交通等方面的学术进展和发展动态㊂‘现代交通技术“定价10元/期,全年共60元,可在当地邮局订阅,国内邮发代号:28329㊂如错过征订,可随时通过银行直接汇款订阅,联系电话:025********;86576780,传真:025********㊂(本刊编辑部)㊃17㊃第5期陈永胜,等.基于NSGA-Ⅱ-DE 的借道左转车道信号配时优化。
基于累计曲线的出口道左转交叉口延误计算模型
基于累计曲线的出口道左转交叉口延误计算模型作者：殷宇婷陈凯佳付晶燕赵靖来源：《中国水运》2022年第01期摘要：为了准确评价出口道左转交叉口服务水平，为优化设计提供通行效率评价的依据，对其机动车延误计算进行了研究。
基于车流累计到达曲线对不同工况下的延误进行准确描述，建立出口道左转交叉口左转车辆延误计算模型。
并利用VISSIM仿真对模型的准确性进行了验证，在各种流量水平下误差均小于2秒。
研究结果表明，出口道左转交叉口左转延误受主预信号配时方案、综合功能区长度和左转车流到达率等因素影响。
关键词：出口道左转交叉口;延误;累计曲线;非常规交叉口中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2022）01-0152-03为了提高交叉口的通行能力，近年来，一系列非常规交叉口的概念被提出，出口道左转交叉口是其中一种，已在我国济南、邯郸、深圳、武汉、南昌、重庆、大连等城市得到了实际应用，并取得了较好的效果。
对于出口道左转交叉口的研究，Zhao[1]最早对出口道左转交叉口的概念进行了介绍，建立了一个包括车道功能划分、几何长度以及主、预信号控制参数的整体优化框架，并通过算例分析发现在高流量情况下能显著提高交叉口通行能力。
赵靖等[2-3]基于实测数据，对交叉口的饱和流率进行了研究，结果表明车辆滞留、非正常驾驶行为、车道之间影响等多个因素都会对饱和流率产生负面影响。
在以往出口道左转交叉口优化研究中，机动车延误作为最直接的交叉口通行效率评价指标[4]。
但对于延误的计算，主要沿用常规交叉口的延误计算模型（如HCM模型[5]、Webster模型[6]等）。
对于左转流向，车辆进入出口车道在时间上受预信号控制，在空间上受中央分隔带开口限制。
因此，左转车辆并不能像使用正常左转车道一样自由地选择出口车道进行左转，这会对左转车辆延误造成影响。
本研究将基于累计曲线，对不同工况下的延误进行准确描述，建立出口道左转交叉口左转车辆延误计算模型。
车路协同环境下自适应信号配时优化模型
制优化模型。该模型以交叉口车均延误最小为优化目标，相位绿灯时长为约束条件，采用遗传算法对模型进行求
解，实现了对交叉口信号配时方案的实时优化。最后，通过调查数据并设计仿真实验，证明了文中模型比感应控制
效果更好，车辆平均延误减少了30%，同时能够保证交叉口各个转向的车均延误均衡。
关键词: 交通工程；自适应信号控制；遗传算法；车路协同；交叉口
中图分类号: U491
文献标志码: A
文章编号: 1007-7375(2018)04-0008-07
Adaptive Signal Control Optimization Model in Vehicle Infrastructure Integration Environment
YAO Zhihong1,2, JIANG Yangsheng1,2, WANG Yi1,2
应控制和自适应控制。定时控制方法[2]是基于历史 数据，通过对交叉口历史数据的收集，计算获得信 号配时方案，其基本假设为交叉口的交通需求保持 不变，并没有考虑到需求的波动性。感应控制是通 过在交叉口停车线上游设置检测器，通过检测结果 判断当前相位绿灯时间是否延长，其一定程度上解 决了固定信号配时方法的不足；但其基于简单判断
第 21 卷 第 4 期 2018 年 8 月
doi: 10.3969/j.issn.1007-7375.2018.04.002
工业工程 Industrial Engineering Journal
Vol. 21 No. 4 August 2018
车路协同环境下自适应信号配时优化模型
姚志洪1,2，蒋阳升1,2，王 逸1,2
第4期
姚志洪，蒋阳升，王 逸：车路协同环境下自适应信号配时优化模型
优化车道直行左转右转分配数学建模
优化车道直行左转右转分配数学建模（最新版）目录一、问题的提出二、优化车道直行左转右转分配的数学建模方法1.引言2.车道直行左转右转分配问题的背景和意义3.数学建模方法的基本思路4.模型的建立和求解5.模型的验证和效果分析6.结论正文一、问题的提出随着我国城市化进程的加速，城市道路交通问题日益严重。
在城市道路交通系统中，车道直行左转右转分配问题是一个关键问题。
如何有效地对车道进行直行左转右转的分配，是提高道路通行效率、减少交通事故和缓解交通拥堵的重要手段。
二、优化车道直行左转右转分配的数学建模方法2.车道直行左转右转分配问题的背景和意义在城市道路交通系统中，车道直行左转右转分配问题涉及到交通流的分配和调度，直接影响到道路的通行效率和交通安全。
因此，研究车道直行左转右转分配问题具有重要的理论和实际意义。
3.数学建模方法的基本思路本文采用数学建模方法来研究车道直行左转右转分配问题。
基本思路是：首先，建立车道直行左转右转分配问题的数学模型；然后，通过求解模型，得到最优的车道直行左转右转分配方案；最后，通过模型的验证和效果分析，评价模型的有效性和实用性。
4.模型的建立和求解为了建立车道直行左转右转分配问题的数学模型，我们首先需要对问题的背景和条件进行深入的分析。
在此基础上，我们采用线性规划方法来建立模型，并使用单纯形法来求解模型。
5.模型的验证和效果分析为了验证模型的有效性和实用性，我们采用实际数据来对模型进行验证。
结果表明，模型的求解结果与实际情况相符，说明模型的有效性。
同时，通过对比实验，我们发现模型的求解结果具有最优性，说明模型的实用性。
6.结论本文采用数学建模方法，研究了车道直行左转右转分配问题。
通过模型的建立和求解，我们得到了最优的车道直行左转右转分配方案。
信控交叉口借道左转设计的延误优化研究
信控交叉口借道左转设计的延误优化研究
张生;滕康明;苏伟鹏
【期刊名称】《交通科学与工程》
【年(卷),期】2024(40)1
【摘要】为准确分析交叉口借道左转设计的左转延误,针对现有的延误模型的不足,建立一个合适的延误优化模型,并提升其设置的科学性。
先对逆向车道长度进行优化;再通过分析左转车辆的累计到达驶离曲线,以左转总延误最小为优化目标,建立一种新的考虑预信号延误的优化模型;最后,以长沙市芙蓉中路一个交叉口为实例,进行验证,分析左转到达流率对借道左转设计延误的影响及逆向车道长度对左转车均延误的影响。
研究结果表明:左转流率越大,越能充分发挥借道左转设计的优势,该模型的左转延误下降可达59.21%;当左转流量偏低时,预信号位置的延误占比较大,随着左转流量的增大,传统车道和逆向车道的延误占比逐步增加。
该研究可以准确评价借道左转设计的实用性和优劣程度,对借道左转设计的推广与应用具有重要意义。
【总页数】9页(P107-115)
【作者】张生;滕康明;苏伟鹏
【作者单位】长沙理工大学交通运输工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U491.4
【相关文献】
1.道路交叉口“借道左转”的优化控制
2.信控交叉口逆向左转可变车道适应交通量研究
3.基于NSGA-Ⅱ的借道左转几何及信控优化方法研究
4.广州市城市道路交叉口借道左转应用设计
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优化车道直行左转右转分配数学建模
优化车道直行左转右转分配数学建模摘要：一、背景介绍1.城市交通现状及问题2.优化车道直行左转右转的意义二、数学建模方法1.优化车道直行左转右转分配的数学模型2.模型参数及变量定义3.数学模型的求解方法三、案例分析1.某城市交通实际情况概述2.应用数学模型进行车道直行左转右转分配的优化3.优化结果及效果分析四、推广与应用1.模型在其他城市的应用前景2.实施过程中的挑战与应对策略3.对未来城市交通出行的影响正文：随着我国城市化进程的加快，交通问题日益突出，道路拥堵成为城市发展的一大难题。
为解决这一问题，研究者提出了一种优化车道直行左转右转分配的数学建模方法。
一、背景介绍在城市交通中，车道直行左转右转的分配问题直接关系到道路的通行能力。
合理分配车道直行左转右转，可以有效提高道路利用率，减少拥堵，降低车辆能耗和尾气排放。
因此，对车道直行左转右转分配进行优化具有重要的现实意义。
二、数学建模方法为了实现车道直行左转右转的优化分配，研究者提出了一种数学模型。
首先，通过对交通流量的分析，建立了直行、左转和右转车流量之间的数学关系。
其次，定义了模型参数，如车道数量、交通信号配时等。
最后，采用线性规划等方法求解模型，得到最优的车道直行左转右转分配方案。
三、案例分析以某城市为例，我们应用上述数学模型进行了车道直行左转右转分配的优化。
首先，收集了该城市某路口的交通数据，包括各时段的车流量、车型等。
然后，将数据代入数学模型，求解得到优化后的车道直行左转右转分配方案。
最后，通过实际观测和数据分析，验证了优化方案的有效性。
四、推广与应用本研究所提出的数学模型具有很好的通用性和实用性，可推广至其他城市进行应用。
在实际推广过程中，可能会遇到一些挑战，如交通数据的收集和准确性、交通信号配时的调整等。
为应对这些挑战，研究者需要与交通管理部门紧密合作，共同推进优化方案的实施。
综上所述，通过优化车道直行左转右转分配的数学建模方法，我们可以有效提高城市道路的通行能力，缓解交通拥堵问题。
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ｂ） ［道饱 和 流 牢 时 变 『 进 Ｉ 羽
图 １ 短 车道 对 进 口道 饱 和 流 率 的影 响
１ 模 型 建 立
１１ 短 车 道 对 进 口道 饱 和 流 率 的 影 响 ．
式 中 ，ｃ ｇ Ｌ； 是 第 位 的有 效 绿 灯 时 ＝ ｉ ＋ 相
间 ；， 交 叉 口总 损 失 时 间 ；凡 相 位 数 ；ｍ 是 第 ｉ Ｊ 是 是 相位关 联 的车 道组 数 ； Ｓ 是第 相位 关联 的第 乍道 组
的协 同优化模 型
姚荣 涵 ，王 建 丽 ，王铁 成 ，朱 春钢
（． 连理 工 大 学 交 通 运 输 学 院 ，辽 宁 大 连 １大 １６ ２ １０４；２大 连 理 工 大 学 数 学 科学 学 院 ，辽 宁 大连 ． １６ ２ ） １０ ４
摘 要 ：针 对进 口道 渠化 左 转 短 车 道 的信 号 交 叉 口 ，研 究交 叉 １ 时 空 资 源 的 最优 配置 。基 于短 车 道 对进 口道 饱 和 流 率 的 影 ７ ３ ＇ 响 ．建 立联 合优 化 配 时模 型 。 以大 连 市 典 型 交 叉 口为 例 ，运 用 Ｍ Ｔ Ａ 对 优 化 模 型 进 行 求 解 ，并 ￣ ＿ ＩＳＭ软 件进 行仿 真 试 Ａ Ｌ Ｂ ＶＳ Ｉ
ＹＡＯ Ｒ ｎ － ａ 。Ｗ ＡＮＧ Ｊａ － ｉ Ｗ ＡＮＧ Ｔ ｅ ｃ ｅ ｇ， ＨＵ Ｃ ｕ — ａ ｇ ｏ ｇ ｈ ｎ， ｉｎ ｌ， ｉ－ ｈ ｎ Ｚ ｈ ｎ ｇ ｎ
（ ．ｃ ｏ ｌ ｆ ｒｎ ｐ ｒ ｔ ｎａ ｄ Ｌ ｇｓｉｓ ＤａｉｎＵｎｖ ｒｉ ｆＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｌ ｎ １ ０ ４ Ｃｈｎ ； ．ｃ ｏ ｌ ｆＭａｈ ｍａｉｓ Ｄａｉｎ １Ｓ ｈ ｏ ａ ｓｏｔ ｉ ｎ ｏ ｉ ｃ ， ｌ ｉｅｓ ｙｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｄａｉ ２ ， ｉａ ２Ｓ ｈ ｏ ｔｅ ｔ ， ｌ ｏＴ ａｏ ｔ ａ ｔ ａ １ ６ ｏ ｃ ａ
式 中 ：ｒ
１２ ．
相 位有 效绿 灯 时间 ；
｛８ ｏｃ ． ３
们３ Ｏ 十 ｘ ） ． － Ｉ
、／ Ｈ ＂
Ｃ —— 信 号周 期长 度 。
目标 函 数
】 ∑∑ｇ ｝ ／
／ ｉ ｊｌ ＝ ＝ １
（ ３ ）
交 叉 口信号 配 时优化 的 两个重 要 目标 是提 高 通
分利 用 的 问题 。但 是 ，短 车道设 置 过短 会不 能 满 足
ａ 进 Ｌ道 Ｌ车 辆 排 队 情 况 ） Ｊ
交叉 口的交通 需 求 。那么 ，短 车道 设置 多 长才 能 既 满足 交通 需求 又不 浪 费时 空资 源是 一个值 得 探讨 的 问题 。鉴 于此 ，本 文提 出以交叉 口整体 能效 最 大 为 目标 优 化 短 车 道 长 度 与 信 号 配 时参 数 的 模 型 与 方
验 研 究 结 果表 明 ． 交通 组 织 与 信 号控 制 的协 同设 计 可 以 实现 交 叉 口时 空 资 源 的 最优 配置 ，从 而 充 分 发挥 交 叉 口的 能 效 。
关 键词 ：交通 工程 ：短 车 道 ；通行 能 力 ；平 均延 误 ；信 号 配 时 中 图分 类号 ：Ｕ ９ ． １ ４１ ５ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １０ — ７ ６ ２ １ ）９ ０ ６ － ５ ０ ２ ４ ８ （０ １０ — １７ ０
图 ｌ ） 出了 １ ａ给 条进 口道 上 的车 辆排 队情 况 ，该
进 口道 含３ 车道 ，其 中２ 条 条完 整车 道 的饱 和流 率用 Ｓ表示 ，１ ， 条短 车道 的饱 和 流率用Ｓ表示 ，短车 道 长 ：
度用 Ｄ表示 。 由于饱 和 流率 是 指在 通 常 的道 路 和交
通条 件下 能通 过 交叉 口指 定 的引道 或车 道组 的最大
进 口道 车辆 平 均 延 误 公 式 使用 范 围 为饱 和 度 ０ ～
１２“，本 文 采 用 １ ８ 年 版ＨＣ ．１］ ９５ Ｍ延 误模 型 ，由该 模
ｆ Ｓ １Ｃ ＞ｌ （ｒ ２ ） ｇｇ Ｓ ＋ ｇ／ ｇ
【５＋ ２ ／ ｇ ｌ （ １５） Ｃ ｇ ≤ｇ
…
型推 导得 出的整个 交叉 口车 辆平 均延 误 为 ：
Ｕｎｖ ｒｉ ｆＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｌ ｎ １ ６ ２ ， ｉａ ｉｅｓｔ ｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｄａｉ ０ ４ Ｃｈｎ ） ｙ ａ １
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｏ ｔ ｌｃ ｎ ｇ ｒ ｔ ｎ ｏ ｉ ｎ ｐ ｃ ｅ ｏ ｒ ｅ ｓ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｉ ｌ ｓｏ ｏ ｔ ｅ ｓｇ ａ ｉ ｄ ｓｒ ｃ ： ｈ ｐ ｉ ｏ ｆ ｕ ａ ｉ ｆｔ ｍａ ｉ ｏ ｍｅ ａ ｄ ｓ ａ ｅ ｒ ｓ ｕ ｃ ｓｗａ ｉｃ ｓ ｅ ｎ ａ ｌ ｉｎ ｔ ｈ ｉ ｎ ｌ ｅ ｕ ｚ ｉ ｔｒ ｅ ｔ ｎ ｅ ｅ ｔ ｅ ｌｆ— ｕ ｎ ｓ ｏ ｔｌｎ ａ ｅ ｎ ｃ ａ ｎ ｌｄ ｎ ｅ ｓ ｃ ｉ ｓｗｈ ｒ ｈ ｅ ｔ ｒ ｈ ｒ ａ ｅ ｈ ｄ ｂ ｅ ｈ ｎ ｅ ｅ ．Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ａ ａ ｙ ｉ ｇ ｔ ｅ ｉ ａ ｔｏ ｈ ｒ ｌｎ ｏ ｔ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｎ ｌ ｚｎ ｈ ｍｐ ｃ ｆ ｓ ｏ ａ ｅ ｔ ｏ ａ ｕ ａｉ ｎ ｆ ｗ ｒ ｔ ｏ ｐ ｒ ａ ｈ ｏ ｉ ｅ ｉｎ ｌｔ ｎ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｓ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ａ ｄ ｓ ｌｅ ｙ ｎ ｓ ｔ ｒ ｔ ｏ ａｅ ｆａ ｐ ｏ ｃ ，ａ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｓｇ ａ ｉ ｇ ｏ ｔ ｏ ｌ ｍｉ ｍｉａｉ ｄ ｌ ｏ ｗａ ｓａ ｌ ｅ ｎ ｏ ｖ ｄ ｂ ｓ ａ ｐ ｙ ｎ ＴＬ ｎ ｓｎ ｒ ｆ ｃ ｓ ｒ ｅ ａ ａ ｆ ｍ ｌ ｎ Ｃ ｔ ． ｈ ｎ ｔ ｅ ｓｍｕ ａｅ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓ ｗ ｒ ｅ ｉｎ ｄ ｐ ｌｉ ｇ ＭＡ ＡＢ ａ ｄ ｕ ｉｇ ｔ ｆ ｕ ｖ ｙ ｄ ｔ ｒ Ｄａ ｉ ｉ Ｔ ｅ ｈ ｉ ｌｔ ｄ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｅ ｅ ｄ ｓ ｅ ａ ｉ ｏ ａ ｙ ｇ
Ｄｏ ： １．８９ ．ｓ． ０ — ７ ６２ １ ． ． ２ Ｉ ０３ ６￣ｉ ｎ１ ２ ４ ８ ． １ ９０ ｓ ０ ０ ０ ５
Ｓ ｎ ｒ ｉｔｃ Ｏｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ Ｍ ｏ ｅ ｆＬｅ ｇ ｈ ａ ｄ Ｓ ｇ ａ ｍ ｉ ｇ ｙ ｅ ｇ ｓｉ ｔ ｚ ｔｏ ｍ ｄ ｌｏ ｎ ｔ ｎ ｉ ｎ ｌＴｉ ｎ Ｐａ ａ ｅ ｅ ｓｏ ｆ． ｒ ｈ ｒ ｎ ｒ ｍ ｔ ｒ ｆＬｅ ｔ． ． Ｔｕ ｎ Ｓ ｏ ｔＬａ ｅ
所含 完整 车道 的饱 和流率 ；６是 系数 ，当第 位 火 相
联的第 车道组包含短车道时 ， １ ６ ，否则 ， ０ Ｓ ： ６ ； ＝
是 第 位 关 联 的第 道 组 所 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 短 车 道 的饱 和 流 相 车
率 ；ｇ是 第 位 关联 的第 ｏ 相 车道 组 所 含 短 车 道 上 排 队 车辆 释放 完毕 所 需 时 问 ，ｇ． ｈ，其 中 ， ｏＤ ｔ ＝ ／ 是 第 位关 联 的第 相 车道 组所 含 短 车道 的长 度 ，￡ 短 是 车道 上 平 均每 辆 车驶 离交 叉 口所 需 平 均 时 间 ．ｈ 是 短车 道上 每辆 车所 占平 均长 度 。
周 期 时长有 关 的结论 【 ３ ］ ：Ｗｕ 为进 口道 通行 能力 与 认 短 车道 长度 、左 转车 比例 系数 、直 行和 转 弯车辆 的
分 用作 公交 车专 用道 ，只在靠 近交叉 口停 车线 附近
留有一段很 短的共用车道 ，这时也会形 成短车道【 １ ＿ 。
共用绿 灯时 间有关 ；杨 晓光等人 提 出考虑短 车道潜
ｃ ｎ ｇ ｒ ｉ ｎ ｐ ｃ ｅ ｏ ｒ ｅ ｆｉ ｔｒ ｅ ｔ ｎ Ｓ ｈ ｔｔ ｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ｔｒ ｅ ｔ ｎ ｃ ｎ ｂ ｕ ｌ ｘ ｒ ｄ ｏ ｆ ｕ ｅｔ ｉ ｍｅ ａ ｄ ｓ ａ ｅ ｒ ｓ ｕ ｃ ｓｏ ｎ ｅ ｓ ｃｉ Ｏ ｔ ａ ｈ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｆｉ ｅ ｓ ｃｉ ａ ｅ ｆ ｌ ｅ ｅ ｅ ． ｏ ｆ ｎ ｏ ｙ ｔ
ｂｙ ＶＩ Ｉ ＳＳ Ｍ．Ｔｈｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｓ ｎ ｒ ｉｔｃ ｄ ｓｇ ｆｔａｆｃ ｏ ｇ ｎ ｚ ｔｏ ｎｄ ｓｇ ａ ｏ ｔｏ ａ ｐ ｉ ｌｙ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｙ ｅ ｇ ｓｉ ｅ ｉｎ ｏ ｒ ｆｉ ｒ ａ ｉａｉ ｎ ａ ｉ ｎ ｌｃ ｎ ｒ ｌｃ ｎ ｏ ｔｍａ ｌ
在 排 队 阻 塞 情 况 下 的 车 道 组 通 行 能 力 计 算 模 型 ｌ ５ ｌ ：
张海 和赵 靖建 立 了 出 口道存 在短 车 道情 况下 的 通行 能力 估计 模 型 ，并 分析 了短车道 对 通行 能力 的 影 响 程度 。二是 短 车道 长度 确 定 的 问题 ，这 方 面研 究 成果 主要 有 ：杨 晓光等 人 给 出了短 车道 长度 的计 算 公式 ［ ｉｕ ｈ等 人计 算 了双左 转 短 车道 的 长度 ［ ７ ］ ｋｃ ｉ ；Ｋ ８ １ ， 以及 三 条车道 （ 转 、直行 、右转 ） 左 共存 时转 弯 车道 的 长度 ｌ ９ ｌ 。这些 研 究 结果 表 明 ，短 车道 存 在 不被 充
而 。限于地 形 条件 ．新增 车道 往往 很短 。这种 车道
被 称 为不完 整 车道或 短 车道 。相应 地 ，由路段 自然 延 伸 而成 的进 口车道 被称 为完 整车 道 。有 时 ，在完
整 车道 上设 置 了某种 障碍 ，如 路边 停车 或 车道 大部
用 率 与 车道 长 度 和交 通 强 度有 关［：鉴 于交 通流 的 ２ １ 随机 性 和 车 辆 排 队拥 堵 对 短 车 道 的 影 响 ，Ｔａ 和 ｉｎ Ｗｕ 出通行 能 力与 短 车道 长度 、左 转车 比例系 数 、 得
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｔａｆｃ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｒ ａ ｅ ａ ａ ｉｙ ｖ ｒ ｇ ｅ ａ ；ｓｇ ａ ｉ ｎ ｒ ｆｉ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ；ｓ ｏ ｌｎ ；ｃ ｐ ｃ ｔ ；ａ ｅ ａ ｅ ｄ ｌｙ ｉ ｎ ｌｔｍｉ ｇ ｔ