第一章 数字电路基础(二极管、三极管)

(2) N 型半导体的载流子浓度
自由电子：1.5×1010×105~6 /cm3； 空穴：2.3×105 /cm3。 2、P 型半导体
在硅或锗中掺入微量的3 价元素将形成 P型半导体。
(1) P 型半导体的共 价键结构。多子电子带正 电(Positive)，故称P型半 导体。
(2) P型半导体的载流子浓度
数中删除某些约束项；同样任意项也可以写入或 不写入；因而我们把任意项和约束项统称无关项。 无关项在卡诺图中用符号×来表示其逻辑值。
带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为： L=∑m（ ）+∑d（ ） 如上例函数可写成L=∑m（2）+∑d（0,3,5,6,7）
二．具有无关项的逻辑函数的化简
化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以 当0也可以当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数
2．从逻辑表达式到卡诺图 （1）如果逻辑表达式为最小项表达式，则只要将函 数式中出现的最小项在卡诺图对应的小方格中填入 1，没出现的最小项则在卡诺图对应的小方格中填
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入0。 【例1.22】用卡诺图表示逻辑函数
F A B C ABC ABC ABC
解： F m0 m3 m6 m7
第一章 数字电路基础
• 1.4 逻辑函数的卡诺图化简
卡诺图由美国工程师卡诺（Karnaugh）发明。
一．卡诺图
1．相邻最小项 如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其 它变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻， 简称相邻项。 如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中， 可以合并为一项，同时消去互为反变量的那个量。 如：
(2) 电子在基区的复合和扩散
a) 发射区进入的电子与基区多子空穴复合，形成基极电流IBN。 b) 因基区浓度低，大部分电子向集电极靠近。
(3) 集电极收 集电子 a) 集电结反偏，靠近集电结的电子被吸引(漂移)到集电区，形 成ICN。 b) 集电区少子空穴与基区少子电子漂移形成集电极反向饱和 电流ICBO。
3、二极管等效电路（模型）
（1）理想二极管模型
（2）考虑正向压降的二 极管模型
• 二、二极管主要参数
1、最大整流电流IF 是指二极管允许通过的最大正向平均电流。其值与PN 结面积及外部散热条件有关。若二极管平均电流长 期超过此值，将因PN结过热而烧坏。 2、最大反向工作电压UR 是指二极管允许的最大工作电压，我们一般取击穿电 压UBR的一半作UR 。
A B C ABC ABC ABC ABC 0 或
A B C ABC ABC ABC ABC 0
我们把这些恒等于0的最小项称为约束项。
2．任意项
任意项指输入变量在某些取值下函数取值0、1均可， 并不影响电路功能。
【例1.28】在十字路口有红绿黄三色交通信号灯， 规定红灯亮停，绿灯亮行，黄灯亮等一等，试分 析车行与三色信号灯之间逻辑关系。 解：
至少要含有1个末被其它卡诺圈圈过的方格，否则 该包围圈是多余的。
3．用卡诺图化简逻辑函数举例
【例1.24】 用卡诺图化简逻辑函数： L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15） 【例1.25】 用卡诺图化简逻辑函数：
F AD AB D A B C D A BC D
(2) PN结加反向电压截止 外电场与内电场方向相同，外电场使空间电荷区变宽，不 利于扩散进行，而促使漂移进行： N区空穴P区 P区电子N区
少子导电，形成反向饱和电流，从NP， PN结呈高阻状 态，称反偏截止。 3、PN结的温度特性和电容效应 温度的升高会导致反向电流的迅速变大；在高频电路 中则必须考虑二极管中的电容效应。
– 二、 晶体管的工作状态
1、晶体管工作在放大状态 晶体管（三极管）工作在放大状态的条件是：发射结 正偏，集电结反偏。即对NPN型三极管有： VC>VB>VE如图：
(1) 发射区向基区发射电子 发射结正偏：发射区多子电子发射到基区，形成电子流IEN。 基区多子 空穴进入发射区，形成空穴流IEP。 发射极电流为IE＝IEN＋IEP，但IEN>>IEP，IE≈IEN。
2 、 本征 半 导 体 中 的两 种载流子 由于热、光等的激发， 本征半导体中的电子
将挣脱共价键的束缚 而成为“自由电子”， 同时，在原来的位置 留下一个空位称“空 穴”。
3、本征激发的特点 (1) 自由电子和空穴数量相等，形成电子空穴
对，自由电子和空穴浓度均约为：1.5×1010/cm3。
(2) 无电场作用时，电子、空穴运动不具有方 向性，不形成电流。 (3) 在电场作用下，空穴顺电场方向运动，形成 空穴流；自由电子逆电场方向运动，形成电子流。 半导体具有两种载流子参与导电。 (4) 自由电子和空穴数量与温度有关。
（2）如果逻辑表达式不是最小项表达式，但是“与或表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入 卡诺图。也可直接填入卡诺图。 【例1.23】用卡诺图表示逻辑函数 G AB BCD
解：
3）如果逻辑表达式不是“与—或表达式”，可先将 其化成“与—或表达式”再填入卡诺图。
三．逻辑函数的卡诺图化简法
• 1.6.3 半导体二极管 • 一、二极管的结构和伏安特性 1、二极管的结构和符号 二极管实际上就是PN结，只是加上外壳和 引脚而已。 通常二极管分为点接触型和面接触型两种。 它们的不同是：
二极管符号：
2、二极管伏安特性 (1) 正向导通压降：锗管约 0.3V；硅管约0.7伏。 (2) 正向导通死区电压： 锗管约0.2V；硅管约 0.5伏。 (3) 反向饱和电流 IS： 反向击穿前的电流； 饱和电流随温度上升 而迅速增大。 (4) 反向击穿电压 UBR。
扩散和漂移 平衡形成空间 电荷区（耗尽 层）。 耗尽层对多 子扩散起阻挡 作用，对少子 漂移起推动作 用。
2、PN结的单向导电性
(1) PN结加正向电压导通 外电场与内电场方向相反，外电场使空间电荷区变窄， 有利于扩散进行： P区空穴N区 N区电子P区 多子导电，正向电 流从PN，PN结呈低 阻状态，导通。
• 1.6.4 双极型晶体管
本节我们讨论的双极型晶体管由两种类型（P型，N型）
的半导体材料构成，故名。通常称三极管或晶体管。
– 一、晶体管结构
1、分类
2、结构示意图及符号
3、基区、发射区、集电区特点
（1）发射区掺杂浓度远 大于基区，有利于多子向 基区发射。 （2）基区很薄，掺杂少， 有利于载流子通过基区， 且被复合的也少。 （3）集电区的几何尺寸 比发射区大，浓度低，有 利于收集载流子。 所以，发射区和集电区 不能互换。
1、半导体的晶体结构
(1) 硅、锗、硼、磷的原子结构图
硅：Si+14 2，8，4 外层电子数为4，称4 价元素
锗：Ge+32 2，8，18，4 外层电子数为4，称4价元素 硼：B +5 磷：P +15 2，3 2，8，5 外层电子数为3，称3价元素
外层电子数为5，称5价元素
(2)共价键结构 最外层由8个电子组成较稳定的共价键结构。
（1）二变量卡诺图
（2）三变量卡诺图
（3）四变量卡诺图
二．用卡诺图表示逻辑函数
1．从真值表到卡诺图 【例1.21】 三变量多数表决电路逻辑真值表如表1.3 所示，用卡诺图表示该逻辑函数。 解： 该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根 据表1.3 将8个最小项对应的L取值0或者1填入卡诺 图中对应的8个小方格中即可，如图
L BC D B C D
L BC D
• 1.5具有无关项的逻辑函数的化简卡诺图
一．约束项、任意项和是无关项
1．约束项 在具体逻辑电路中，某些逻辑变量的取值不是 任意的；对输入变量取值所加的限制称为约束， 同时，把这一组变量称为具有约束的一组变量。 设A、B、C分别表示一台电动机的正转、反转和 停止，则ABC取值只能是001、010、100而不能 是其它5种组合。即具有约束：
空穴：1.5×1010×105~6 /cm3； 自由电子：2.3×105 /cm3；
3、半导体材料的载流子浓度特殊性
(1) 多数载流子浓度取决于“掺杂”浓度； (2) 少数载流子浓度（或纯净半导体载流子浓度）主要 受热、光的影响。
1.6.3 PN结特性
1、PN 结的形成 扩散运动：由浓度差而引起的运动。 漂移运动：由于内电场作用使 P 区的电子和 N 区的空 穴向对方运动。
3、反向电流IR
二极管未击穿时的电流，它越小，二极管的单向导电 性越好。IR 对温度非常敏感。
4、最高工作频率fM
是指二极管允许的最高工作频率，当工作频率超过此 值时，将不能很好地体现二极管的单向导电性。它 的值取决于PN结结电容的大小，电容越大，频率越 低。 5、常用二极管 型号及参数 P98～99，表4-1；表4-2。 国产二极管的型号命名及含义
总之，2n个相邻的 最小项结合，可以 消去n个取值不同的 变量而合并为1项。
2．用卡诺图合并最小项的原则
（1）圈要尽可能大。但每个圈内只能含有2n个相邻 项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。
（2）圈的个数尽量少，化简后的逻辑函数的与项就 少。
（3）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不 能漏下取值为1的最小项。 （4）取值为1的方格可以重复被圈，但每个卡诺圈中
显而易见，在这个函数中，有5个最小项是不会出现 的，如 A B C（三个灯都不亮）、ABC （红灯绿灯 同时亮）等。因为一个正常的交通灯系统不可能 出现这些情况，如果出现了，车可以行也可以停， 即逻辑值任意，对应的5个最小项称为任意项。 3．无关项 存在约束的情况下，由于约束项的值恒为0，所以既 可以把约束项加到逻辑函数中，也可以在逻辑函
1．卡诺图化简逻辑函数的原理 卡诺图化简逻辑函数的原理是逻辑相邻与几何相邻
统一，当：
（1）2个相邻的最小项结合（用一个包围圈表示）， 可以消去1个取值不同的变量而合并为l项，如下图
所示。
（2）4个相邻的最小项结合（用一个包围圈表示）， 可以消去2个取值不同的变量而合并为l项，如右图 所示。
（3）8个相邻的最小项结合（用一个包围圈表示）， 可以消去3个取值不同的变量而合并为l项，如图所 示。
ABC ABC AC(B B) AC
可见，利用相邻项的合并可以进行逻辑函数化简。 有没有办法能够更直观地看出各最小项之间的相 邻性呢？有。这就是卡诺图。 2．卡诺图 卡诺图是用小方格来表示最小项，一个小方格代
表一个最小项，然后将这些最小项按照相邻性排 列起来。即用小方格的几何位置上的相邻性来表 示最小项逻辑上的相邻性。 卡诺图实际上是真值表的一种变形，真值表中的 最小项是按照二进制加法规律排列的，而卡诺图 中的最小项则是按照相邻性排列的。 3．卡诺图的结构
1.6.2 N型半导体和P型半导体
在本征半导体中，由于空穴电子对较少，导电能力较低， 掺入3价或5价元素，将有助于提高半导体的导电能力。 1、N 型半导体 在硅或锗中掺入微量 的5价元素将形成N型半 导体。
(1) N 型半导体的 共价键结构。多子电子 带负电(Negative)，故 称N型半导体。
更简。如上例：
【例1.29】某逻辑函数输入是8421BCD码，其逻辑表 达式为L（A,B,C,D）=∑m（1,4,5,6,7,9）+∑d （10,11,12,13,14,15），用卡诺图法化简该逻辑函数
L B CD
L AB B CD
1.6 半导体二极管、三极管
1.6.1 本征半导体 本征半导体指完全纯净的，具有晶体结构的半导体。
【例1.26】已知逻辑函数 （见例1.16），试用卡诺图 化简该逻辑函数。
L AB BC BC AB
4．卡诺图化简逻辑函数的另一种方法——圈0法 【例1.27】 已知逻辑函数的卡诺图如图1.20所示，分 别用“圈0法”和“圈1法”写出其最简与—或式。
圈0法得 ：L BC D
圈1法得 ：
集电极电流为IC＝ICN＋ICBO。
(4) 电流分配 关系 IC=ICN+ICBO
IB=IBN+IEP-ICBO
IE=IEN+IEP=ICN+IBN+IEP= ICN +ICBO +IBN+IEP-ICBO=IB+IC IE=IB+IC