第七章 桁架结构
桁架结构(trussstructure).
3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。
FN2=0 FN1=0
FN=0
FN=0
判断结构中的零杆
FP
FP
FP/ 2
FP/2
FP
2.5.3 结点法（nodal analysis method）
以只有一个结点的隔离体为研究对象，用 汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法
三、按几何组成分类
简单桁架 （simple truss）
联合桁架 （combined truss）
复杂桁架 （complicated truss）
四、按受力特点分类： 1. 梁式桁架 2. 拱式桁架
五、计算方法
１.结点法 2.截面法 3.联合法
六、结构计算的技巧应用 在用结点法进行计算时，注意以下三点，可
例1. 求以下桁架各杆的内力
0 -33 34.8
19
19 YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5
0 -33
-33
34.8 -8
19
19
0 -33
-33
34.8
-8 -5.4
19
37.5
19
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
0 -33
-33 -33
2.5.2 桁架结构的分类：
一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作 用线都在同一平面内
2. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架 4. 梯形桁架
结构力学桁架
7根 0 0
0
AC=BC
A
C
P E
P 1 2
P
2P/3
B
2P × 3
D A
对称结构受对称荷载作用 ① N1=N2≠0 ② N1=－N2 ③ N1≠N2 ④ N1=N2=0
× × × √
NAB= 2
NED=0 （×） C
作业：3-17，3-18（a）
利用组成规律可以两种方式构造一般的结构： （1）从基础出发构造
3.5 静定桁架
§1 桁架的特点和组成分类 桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上 时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最 理想的一种结构形式。
上弦杆
理想桁架：
腹杆 下弦杆
（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上 主应力、次应力
4
X
Y34 40 3 40 30 4
N12
N12 X 13 0 N12 60
N 35 30 60 0 N 35 90
3
-90 30
5
-90
7
60 80
H=0
+ 15 75
60
2 40kN
60
4 60kN
75
6 80kN 8
4×3m=12m V1=80kN V8=100kN
⑶取ⅠⅠ截面以上
B
a
a
a
M
C
Pa N AD 2a N BE a 0
N BE P
2.求图示桁架指定杆轴力。 解： ①找出零杆如图示； 5m
1
②由D点
桁架结构知识点总结归纳
桁架结构知识点总结归纳桁架结构是一种由多个杆件组成的支撑结构，它具有高强度、刚度和稳定性的特点，常用于建筑、桥梁和其他工程结构中。
桁架结构的设计和施工需要考虑多方面的因素，包括荷载、材料、连接方式等。
在本文中，我们将对桁架结构的基本知识点进行总结归纳，希望能够帮助读者更好地理解和应用桁架结构。
1.桁架结构的基本组成桁架结构由杆件、节点和连接件组成。
杆件是桁架结构的基本构件，它可以是直线型或曲线型的。
节点是杆件的连接点，通过节点将杆件连接在一起，形成桁架结构的整体。
连接件用于连接节点和杆件，常见的连接方式包括焊接、螺栓连接和销钉连接等。
2.桁架结构的类型桁架结构可以根据其构造形式分为平面桁架和空间桁架两种类型。
平面桁架是由一层平面构件组成的桁架结构，而空间桁架由多层平面构件组成的桁架结构。
根据杆件的形状和排列方式，桁架结构还可以分为平行桁架、交叉桁架、空间平行桁架等不同类型。
3.桁架结构的荷载特点桁架结构通常承受静载、动载和温度载荷等多种荷载。
静载是指桁架结构在静止状态下所承受的荷载，包括自重、外加荷载等；动载是指桁架结构在运动状态下所承受的荷载，包括风载、地震载等；温度载荷是指由于温度变化引起的结构变形和内力。
4.桁架结构的受力分析桁架结构的受力分析是设计和施工中的关键环节，它通过计算杆件和节点的内力、变形等参数，确定结构的稳定性和安全性。
在受力分析中需要考虑桁架结构的整体稳定性、节点的刚度和连接件的受力情况等。
5.桁架结构的设计要点桁架结构的设计需要考虑多方面的因素，包括结构的荷载、材料、构造形式等。
在设计中需要合理选择杆件的截面形状和尺寸、节点的连接形式和构造方法、连接件的选型和布局等。
此外，还需要考虑桁架结构的整体稳定性、杆件的疲劳寿命和变形控制等。
6.桁架结构的施工工艺桁架结构的施工包括杆件的加工、节点的装配和连接件的安装等多个环节。
在施工中需严格控制杆件的制作质量、节点的装配精度和连接件的安装工艺。
结构体系篇桁架结构讲义
•第二节 桁架的特点和形式
• •（一）、桁架结构的组成 • 桁架多应用于受弯构件，在外荷载的作用下，简支桁架 所产生的弯矩图和剪力图都与简支梁式的情况相似。但桁架 结构具有与简支梁完全不同的受力性能。 • 简支梁在竖向均布荷载作用下，沿梁轴线的弯矩和剪力 的分布和截面内的正应力和剪应力的分布都极不均匀。
同一标高。 在力学上可简化为铰接支座。 当跨度较小时，把屋架直接搁置在墙、柱或圈梁上；跨度
较大时，应采取专门的构造措施。
（四）屋架结构的支撑 包括：屋架之间的垂直支撑、水平系杆、设置在上、下
弦平面内的横向支撑、下弦平面内的纵向水平支撑。 作用：保证屋架在使用和安装时的侧向稳定性，增强屋
盖的整体刚度，增强排架的空间工作性能。
结构体系篇桁架结构讲 义
2024年2月5日星期一
第一节 概述
•桁架结构是由直杆在端部相互连接而成的以抗弯为主的 格构式结构。
•（桁架是由直线形杆件组成三角形区格集合形成的一种 平面结构单元。）
桁架一般由上弦杆、腹杆（竖杆和斜腹杆）组成。
桁架结构受力合理，计算简单，施工方便，适应性强 ，对支座没有横向推力，因此在工程中得到广泛的应 用。
•（三）钢屋架
• 三角形屋架：
•
用于屋面坡度较大的屋盖结构
中。内力变化较大，弦杆内力在支
座处最大，在跨中最小，材料强度
不能充分发挥作用。一般用于中小
跨度的轻屋盖结构。
•
芬克式屋架，腹杆受力合理，
长杆受拉，短杆受压，可分为两榀
小屋架制作，现场安装，施工方便
。
梯形屋架 用于屋面坡度较小的屋盖中
，受力性能比三角形屋架优 越，适用于较大跨度或荷载 的工业厂房。 用于无檩体系屋盖，屋面材 料大多用大型屋面板。
第七章桁架结构
➢ 1、屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力突变不大，比 较均匀。
➢ 2、这种型式屋架的腹杆长度与杆件内力的变化相一致， 两者上相交的杆 件不多，为齿联结提供了可能性。
第七章桁架结构
➢
N M0 h
杆受拉)
(负值表示上弦杆受压，正值表示下弦
➢ 式中M 0 －简支梁相应于屋架各节点处的截面弯矩；
➢
h －屋架高度。
第七章桁架结构
➢ 2、腹杆的内力
➢ 屋架内部的杆件称为腹杆，包括竖腹杆与斜腹 杆。腹杆的内力可以根据脱离体的平衡法则， 由力的竖向投影方程求得：
➢
Ny V0
➢ 式中 N y －斜腹杆的竖向分力和竖腹杆的轴力；
➢ 梯形屋架的上弦坡度较小，对炎热地区和高温车间可以 避免或减少油毡下滑和油膏的流淌现象，同时屋面的施 工、修理、清灰等均较方便。另外，屋架之间形成较大 的空间，便于管道和人穿行，因此影剧院的舞台和观众 厅的屋顶也常采用梯形屋架。
第七章桁架结构
第七章桁架结构
➢ 平行弦屋架的特点是杆件规格化，节点的构造也统一， 因而便于制造，在均布荷载作用下，弦杆内力分布不均 匀。倾斜式平行弦屋架常用于单坡屋面的屋盖中，而水 平式平行弦屋架多用做托架。平行弦屋架不宜用于杆件 内力相差悬殊的大跨度建筑中。
第七章桁架结构
7.3 屋架结构的型式与屋架材料
➢ 按屋架外形的不同，有三角形屋架、梯形屋架、 抛物线形屋架、折线形屋架、平行弦屋架等。
➢ 根据材料的不同，可分为木屋架、钢屋架、钢 一木组合屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、 预应力混凝土屋架、钢筋混凝土-钢组合屋架等。
第七章桁架结构
7.3.1 木屋架
7桁架结构范文
7桁架结构范文桁架结构是一种广泛应用在建筑和工程领域的结构形式。
它由多个横向和纵向的杆件组成，形成一个稳定的三维网格结构，能够有效地承载和分散荷载。
桁架结构的基本原理是通过将杆件的受力方向合理地设计和布置，使得整个结构能够在外部荷载的作用下保持平衡和稳定。
每个杆件都扮演着重要的角色，在整体结构中起着支撑和连接的作用。
桁架结构具有许多优点。
首先，它具有较高的强度和刚度，能够在不同荷载下保持结构的稳定性。
其次，桁架结构的重量相对较轻，可以提高建筑物的自重比，减少对地基的负荷。
此外，桁架结构还具有灵活性和可扩展性，可以根据需要进行设计和调整。
在建筑领域，桁架结构被广泛应用于大跨度的建筑物，如体育场馆、展览中心和机场候机楼等。
由于桁架结构的灵活性和可扩展性，在建筑设计中可以实现较大的空间自由度和创造性。
桁架结构还可以用于承载各种类型的荷载，甚至是动态荷载，如地震和风荷载。
在工程领域，桁架结构也有着广泛的应用。
特别是在大型机械设备和运输工具上，桁架结构能够提供良好的支撑和保护。
例如，大型起重机、桥梁和船舶都可以采用桁架结构。
此外，桁架结构还常用于搭建临时性的支撑结构，如脚手架和临时桥梁等。
桁架结构的设计和施工需要考虑多个因素。
首先是结构的稳定性和强度，需要根据设计荷载和材料性能来确定杆件的尺寸和连接方式。
其次是结构的可行性和经济性，需要综合考虑材料的成本、施工工艺和维护成本等因素。
最后是结构的美观性和环境影响，需要与整体建筑风格和环境要求相匹配。
总结起来，桁架结构是一种在建筑和工程领域广泛应用的结构形式。
它具有高强度、轻质、灵活性和可扩展性等优点，适用于大跨度建筑物和大型机械设备。
桁架结构的设计和施工需要综合考虑多个因素，以实现稳定、安全、经济和美观的结构。
桁架结构课件
分析矩形桁架、三角形桁架和折线形桁架内力
1、矩形桁架
1）弦杆：矩形桁架高度相等，下弦各节间的内力随外荷载
产生的总弯矩而变化，跨中节间轴力大、靠近支座处轴力 较小或为零，下弦内力变化较大。 2）腹杆：沿跨度方向各腹杆的轴力变化与剪力图一致，跨 中小而支座处大，其值变化较大。
2）三角形桁架
上、下弦杆内力在跨中节间最小，在靠近支座处最大。
一般以3m为模数。
我国制订了相应的标准图集可拱查用。 2、屋架的间距 等间距平行排列，与房屋纵向柱列的间距一致，屋架直接搁置 在柱顶。常见的有：6m、7.5m、9m、12m等。
3、屋架的支座
支座标高由建筑外形的要求确定，在同层中屋架的支座取 同一标高。
在力学上可简化为铰接支座。
当跨度较小时，把屋架直接搁置在墙、柱或圈梁上；跨度
（二）、桁架结构计算的假定
1、 组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆 的中心线（轴线）都在同一平面内，这一平面 称为桁架点； 3、 所有外力（荷载和支座反力）都作用在桁 架的中心平面内，并集中作用于节点上。
杆件受力计算
（三）、桁架结构的内力
（斜）腹杆内力全部为零。
三、屋架结构的选型与布置
（一）屋架结构的主要尺寸 1、矢高 矢高大，弦杆受力小，但腹杆长、长细比大、易压曲，用料 反而会增多。
矢高小，弦杆受力大，截面大、且屋架刚度小，变形大。
因此，矢高不宜过大和过小，一般取1/10~1/5。 2、坡度 当采用瓦类屋面时，屋架上弦坡度应大些，一般不小于1/3； 当采用大型屋面板并做卷材防水时，屋面坡度可平缓些，一般为 1/8~1/12。
（一）、桁架结构的组成 桁架多应用于受弯构件，在外荷载的作用下，简支桁架 所产生的弯矩图和剪力图都与简支梁式的情况相似。但桁架 结构具有与简支梁完全不同的受力性能。 简支梁在竖向均布荷载作用下，沿梁轴线的弯矩和剪力 的分布和截面内的正应力和剪应力的分布都极不均匀。 桁架的上弦受压、下弦受拉，由此形成力偶来平衡外荷 载所产生的弯矩。外荷载所产生的剪力则是由斜腹杆轴力中 的竖向分量来平衡。 桁架各杆件单元（上弦杆、下弦杆、斜腹杆、竖杆）均 为轴向受拉或轴向受压构件，使材料的强度可以得到充分的 发挥。
第七章 结构力学的有限单元
第七章结构力学的有限单元法一．桁架杆单元二．梁单元三．ANSYS桁架结构计算示例四．ANSYS刚架结构计算示例研究对象所研究的对象是细长的杆件，即轴线方向的尺寸远比其他二个方向的尺寸大的多；杆件系统可分为平面杆件系统和空间杆件系统，若组成结构物的杆件都在同一个平面内，外力也在这一平面内，则称为平面杆件系统；若组成结构物的杆件不在同一个平面内，则称为空间杆件系统；杆件系统中所用的单元主要为平面桁架杆单元，如果各杆件只受拉压作用则采用桁架单元。
LOGO1.杆单元一般规定位移函数单元在结点力作用下各点的位移叫内位移，描绘内位移的函数叫位移函数。
由材料力学知道：仅受轴向作用的二力杆，其应力及应变在轴线各点处均是恒定常数，因而位移沿杆子轴线呈线性变化，即12()u x a a x =+ (1)这就是二力杆单元的位移函数，式中1a ，2a 是两个待定常数，可由i ，j 两结点的位移唯一确定。
当()0,0,()ij x u u x l u l u ==== (2)将式(2)代入式(1)有：112i j u a u a a l ==+，，从而可得12ij ia u u u a l=−=(3)将式(3)中的12a a ，值代入式(1)得 ()1j ii i j u u x x u x u x u u ll l−⎛⎞=+=−+⎜⎟⎝⎠或写成[]{}()1ei i i j j j u u xx u x N N N u u u ll ⎧⎫⎧⎫⎡⎤⎡⎤=−==⎨⎬⎨⎬⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭通常用{}u 代表单元内位移 {}[]{}ei i j j u N u N u N u ==+其中1i j x xN N l l=−=，在有限元法中，i j N N ，称为i 点、j 点的形状函数或插值函数，[]N 称为形状函数矩阵。
形状函数i N ，j N 如下图所示。
有了位移函数，就可以分析单元的应变和应力，根据应变定义x du dxε= 将位移函数代入有[]{}(){}[]{}1111eex edd x d x N u u dxdx l dx l u lεε⎡⎤⎛⎞⎛⎞===−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦=−或写成{}[]{}eB u ε=应变矩阵和应力矩阵其中[][]1/11B l =−称为应变矩阵。
桁架结构分析与实例ppt课件
工程实例
L/O/G/O
埃菲尔铁塔是1887年1月26日动 工，1889年5月15日开放的，距 今已有100多年的历史了。建筑 师为Gustave Eiffel。 埃菲尔铁塔占地一公顷，耸立在 巴黎市区赛纳河畔的战神广场上。 除了四个脚是用钢筋水泥之外， 全身都用钢铁构成，塔身总重量 7000吨。塔分三层，第一层高 57米，第二层115米，第三层 274米。除了第三层平台没有缝 隙外，其他部分全是透空的。从 塔座到塔顶共有1711级阶梯，现 已安装电梯。
6
桁架的演变历史
L/O/G/O
图13.1.1朗式行架梁桥
朗式桁架桥
7
桁架的演变历史
L/O/G/O
图13.1.2 豪式行架拱桥
豪式桁架拱桥
8
桁架的演变历史
L/O/G/O
华伦式桁架
带竖杆华伦式桁架
带竖杆菱形桁架
9
桁架的演变历史
L/O/G/O
E.Brandt 1876年出版的著 作《钢结构设计教程》中 的桁架梁
45
轻型钢屋架
L/O/G/O
• 棱形屋架 棱形屋架有平面桁架式和空间桁架式 截面中心低 空间刚度好
棱形屋架
46
轻钢屋架
L/O/G/O
47
混凝土屋架
L/O/G/O
• 混凝土屋架常见形式有梯形屋架、折线形 屋架、拱形屋架、无斜腹杆屋架、桥式屋 架
钢筋混凝土-钢组合桥式屋架
48
混凝土屋架
L/O/G/O
•受压构件需要满足稳定性要 求，故不能材尽其用(结构选 型时尽量考虑）
18
桁架结构计算假设
L/O/G/O
• 组成桁架的所有杆件均为直杆，所有杆件 的中心线（轴线）都在同一平面内（中心 平面）。
桁架结构课件
桁架
由物系的多样化，引出仅由杆件组成的系统——桁架
桁 架 的 定 义
由许多杆件在其端点处相互连接 起来，成为几何形状不变的结构， 称之为“ 桁架”。
桁架中杆件与杆件相连接的铰链，称为节点。
节点
上弦杆
杆件
竖 杆 下弦杆
斜 杆
工程中的桁架结构
桁架分类
平面桁架
平面结构，
载荷作用在结构 平面内；
力 学 中 的 桁 架 模 型
二力杆—组成桁架的基本 构件。 构建桁架的基本原则：组 成桁架的杆件只承受拉力 或压力。
力学中的简单桁架模型
( 基本三角形) 三角形有稳定性
(a)
三、按几何组成分类：
1、简单桁架—在基础或一个铰结三角形上，每次 用不在一条直线上的两个链杆连接一个新节点， 按照这个规律组成的桁架。
结论与讨论
为什么滚动比滑动省力
滑动摩擦力是驱动力
滑动摩擦力是阻力
第四章材料力学
目录
§ 4-1
材料力学的任务
§4-1 材料力学的任务
一、基本概念
1.结构（机械）和构件（零件） 结构物(机械)由构件(零件)组成。
主架、吊臂、操作室、配重。
§ 4-1
材料力学的任务
2.变形:弹性变形和塑性变形
F
荷载未作用时
合适材料和降低材料消耗量，以节约投资成本。（安全与
经济）。 理论分析
材料力学包含
的两个方面
测定材料的力学
实验研究
——
性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题
2.生活实例
A4复印纸在自重作用下产 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
第七专题平面桁架结构
平面桁架结构一、平面桁架的形式1．屋盖结构体系屋盖分为无檩屋盖有檩屋盖。
无檩屋盖一般用于预应力混凝土大型屋面板等重型屋面，将屋面板直接放在屋架上。
有檩屋盖常用于轻型屋面材料的情况。
2．屋架的形式屋架外形常用的有三角形、梯形、平行弦和人字形等。
桁架外形应尽可能与其弯矩图接近，这样弦杆受力均匀，腹杆受力较小。
腹杆的布置应尽量用长杆受拉、短杆受压，腹杆的数目宜少，总长度要短，斜腹杆的倾角一般在30°～60°之间，腹杆布置时应注意使荷载都作用在桁架的节点上。
（1）三角形桁架三角形桁架适用于陡坡屋面（i＞1/3）的有檩屋盖体系，屋架通常与柱子只能铰接。
弯矩图与三角形的外形相差悬殊，弦杆受力不均，支座处内力较大，跨中内力较小，弦杆的截面不能充分发挥作用。
支座处上、下弦杆交角过小内力又较大，使支座节点构造复杂。
（2）梯形桁架梯形屋架适用于屋面坡度较为平缓的无檩屋盖体系，它与简支受弯构件的弯矩图形比较接近，弦杆受力较为均匀。
梯形屋架与柱的连接可以做成铰接也可以做成刚接。
梯形屋架的中部高度一般为（1/10～1/8）L，与柱刚接的梯形屋架，端部高度一般为（1/16～1/12）L，通常取为2.0～2.5m。
与柱铰接的梯形屋架，端部高度可按跨中经济高度和上弦坡度决定。
（3）人字形桁架人字形屋架的上、下弦可以是平行的，坡度为1/20～1/10，节点构造较为统一；也可以上、下弦具有不同坡度或者下弦有一部分水平段，以改善屋架受力情况。
人字形屋架因中高度一般为2.0～2.5m，跨度大于36m时可取较大高度但不宜超过3m；端部高度一般为跨度的1/18～1/12。
（4）平行弦桁架平行弦桁架在构造方面有突出的优点，弦杆及腹杆分别等长、节点形式相同、能保证桁架的杆件重复率最大，且可使节点构造形式统一，便于制作工业化。
3．托架形式支承中间屋架的桁架称为托架，托架一般采用平行弦桁架，其腹杆采用带竖杆的人字形体系。
托架高度般取跨度的1/5～1/10，托架的节间长度一般为2m或3m。
第七章 屋盖(桁架结构)
二、桁架杆件的计算长度
（一）
桁架平面内的计算长度L0x 桁架平面内的计算长度根据杆件的节间长度和两端约束情 况确定： 1.上下弦杆： L0X=L（节间长度） 2. 腹 杆： 支座处竖腹杆和斜腹杆L0X=L（节间长度） 中部其它腹杆L0X=0.8L（L为节间长度） 3.交叉腹杆： L0X=节点中心至交叉点间的距离（如图7-12）。 （二） 桁架平面外的计算长度L0Y 桁架平面外的计算长度L0Y应取侧向支撑点间的距离： 1. 上下弦杆：L0Y=L1（侧向支点间的距离） 2. 腹 杆： L0Y=L（节间长度） 3. 交叉腹杆：交叉腹杆在桁架平面外计算长度的确定与杆件 受拉和受压有关，也与杆件在交叉点处的断开情况有关，具体 计算参见教材的相关规定。
第七章 钢桁架
第一节 概述
一、桁架的特点和应用 桁架是指由直杆在杆端 相互连接而组成的以抗弯为主的格构式结构。桁架 中的杆件大多只承受轴向力，材料性能发挥较好， 特别适用于跨度或高度较大的结构。 桁架主要用于空间桁架（网架和塔架）、平面 桁架（屋架、吊车桁架、水工结构中的钢栈桥、钢 桁架引桥、钢闸门中的桁架等）。 本章主要介绍平面简支桁架的设计。 二、平面桁架的外形和腹杆体系 影响桁架外形选 择的因素：1.满足使用要求；2.受力合理 ；3.便于 制做和安装 ；4.综合技术经济效果好。
（三）、桁架支撑的计算
1.计算原则：除系杆外各种桁架支撑均是垂直于屋架平面的平面 桁架，由设置的支撑杆件和屋架的弦杆或竖杆组成。 当支撑桁架受力较小时，可不做内力计算，杆件截面按容许长 细比选择；交叉斜杆和柔性系杆按拉杆设计，可用单角钢；非交 叉斜杆、弦杆、竖杆及刚性系杆按压杆设计，可用双角钢组成T形 或十字形截面。 当支撑桁架受力较大时，需按平面桁架体系计算支撑桁架的 杆件内力，进行杆件截面设计。 2.内力计算：有交叉斜腹杆的支撑桁 架是超静定体系，但因受力较小，一 般可按下述简化方法计算：即只考虑 受拉腹杆按柔性方案参与工作。 如图7-5中用虚线表示的一组斜腹杆因 收压而退出工作，此时桁架按单斜杆 静定体系计算；当荷载反向作用时， 则认为另一组斜腹杆退出工作。
桁架结构的建模与分析计算PPT课件
A
a
MC 0, 求出杆3的内力F3。
M D 0, 求出杆1的内力F1。
2F
F
a
a
D 3
m
B
思考题
用截面法求杆1，2的内力。
nm
F1 E
b
b A
a
a2Βιβλιοθήκη G3BD4
C
a
a
a
a
nm F
先用截面m。
MC 0, 求出杆1的内力F1。
再用截面n。 M D 0, 求出杆2的内力F2。
第8杆件内力测量结果
铆接 -353.628 -707.256 -878.712
理论计算 -377.202 -754.404 -943.005
加载980N 加载1960N 加载2450N
铰接 -391.134 -766.194 -964.440
焊接(φ12) -364.344 -734.046 -921.576
桁架中各杆轴线的交点称为节点。
焊接
铆接
螺栓连接
杆件内力 —— 各杆件所承受的力。
各杆件轴线不在同一平面内的桁架，称为空间桁架。 各杆件轴线都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。
如何进行平面桁架内力计算？
力学模型
有效性
力学特性 分析计算
二、建立平面桁架力学模型
考虑如下几点假设：
力学模型
1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内。
桁架结构的建模与分析计算
一、引言 桁架结构
桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接 所构成的几何形状不变的工程承载结构。
优点：能够充分发挥一般钢材抗拉、压性 能强的优势，具有用料省、自重轻、承载 能力强、装配拆卸方便等优点。
桁架结构
桁架结构
主要结构特点
各杆件受力均以单向拉、压为主，通过对上下弦杆和腹杆的合理布置，可适应结构内部的弯矩和剪力分布。
由于水平方向的拉、压内力实现了自身平衡，整个结构不对支座产生水平推力。
结构布置灵活，应用范围非常广。
桁架梁和实腹梁（即我们一般所见的梁）相比，在抗弯方面，由于将受拉与受压的截面集中布置在上下两端，增大了内力臂，使得以同样的材料用量，实现了更大的抗弯强度。
在抗剪方面，通过合理布置腹杆，能够将剪力逐步传递给支座。
这样无论是抗弯还是抗剪，桁架结构都能够使材料强度得到充分发挥，从而适用于各种跨度的建筑屋盖结构。
更重要的意义还在于，它将横弯作用下的实腹梁内部复杂的应力状态转化为桁架杆件内简单的拉压应力状态，使我们能够直观地了解力的分布和传递，便于结构的变化和组合。
一、根据桁架的外形分为：
1.平行弦桁架（便于布置双层结构；利于标准化生产，但杆力分布不够均匀）；
2.折弦桁架（如抛物线形桁架梁，外形同均布荷载下简支梁的弯矩图，杆力分布均匀，材料使用经济，构造较复杂）；
3.三角形桁架（杆力分布更不均匀，构造布置困难，但斜面符合屋顶排水需要）。
二、以桁架几何组成方式分：
1.简单桁架（由一个基本铰结三角形依次增加二元体组成）；
2.联合桁架（由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则联合组成）；
3.复杂桁架（不同于前两种的其它静定桁架）。
桁架结构
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
n m 1 3 A 2.5FP FP 4 n2m FP FP
6 5m
6m B FP FP
2.5FP
FN1 =-3.75FP FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
FN1 =-3.75FP
FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP
FN3 =-0.50FP
截面单杆 截面法取出的隔离体，不管其上 有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一 个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。 可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种 形式。
小结： 熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法 采取最简捷的途径计算桁架内力 能够分析和计算组合结构的内力 尤其注意区分二力杆和非二力杆
对称结构受对称荷载作用, 内力和反 力均为对称:
E 点无荷载,红色杆不受力
FAy
FBy
对称结构受反对称荷载作用, 内力和 反力均为反对称:
垂直对称轴的杆不受力
FAy
FBy
对称轴处的杆不受力
2.5.4
截
面
法
截取桁架的某一局部作为隔离体，由 平面任意力系的平衡方程即可求得未知的 轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的 独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数 一般不宜超过3
0 .5 1 .5
0
-33 34.8 19 -8
-33
19
0
-33 34.8 19 -8
-33 -5.4 37.5 19
-8 kN
Y DE X
DE
CD CE
0 . 75 0 .5
桁架结构知识点归纳总结
桁架结构知识点归纳总结1. 桁架结构的基本组成桁架结构的基本组成包括杆件、节点和连接件。
杆件是构成桁架结构的主要构件，根据其形状和位置可分为立杆、弦杆和斜杆。
节点是连接杆件的位置，通常由连接件连接。
连接件是用于连接和固定杆件的构件，包括焊接、螺栓连接等。
2. 桁架结构的类型根据结构形式和用途，桁架结构可分为平面桁架和空间桁架。
平面桁架一般用在桥梁等跨度较小的地方，而空间桁架一般用在大跨度桥梁、建筑和大型工程中。
此外，桁架结构还可按构造形式分为金字塔式桁架、棱柱式桁架、网架式桁架等。
3. 桁架结构的受力特点桁架结构在受力时是受拉、受压和扭转力的作用。
弦杆主要受张力，斜杆和立杆主要受压力。
因此，在桁架结构的设计中，需要合理配置材料和截面形状，保证在结构受力时能够满足其受力要求。
4. 桁架结构的优点桁架结构具有结构轻、刚度大、变形小、施工方便等优点。
由于其结构轻，在大跨度结构中应用广泛。
另外，其刚度大使得桁架结构在承载荷载和抗震能力方面有很好的表现。
5. 桁架结构的设计原则桁架结构的设计需要考虑受力、变形和挠度等，其中设计原则包括合理布置和选择结构构件，使结构受力均匀分布，结构稳定可靠；合理选取结构截面形状和材料并确定连接方式，满足结构受力和挠度要求；合理布置连接件，确保结构连接牢固。
6. 桁架结构的施工技术桁架结构的施工需要考虑结构的装配和连接、受力稳定等问题。
施工技术包括预应力预紧、整体吊装等，这些技术能够保证桁架结构的安全施工和使用。
7. 桁架结构的工程应用桁架结构在工程项目中有着广泛的应用，包括桥梁、建筑和其他工程结构。
在大跨度桥梁结构中，桁架结构被广泛应用，如斜拉桥、悬索桥等；在建筑中，玻璃幕墙和屋顶结构常采用桁架结构。
桁架结构是一种重要的工程结构形式，它具有结构轻、刚度大、变形小、安装方便等优点，在工程领域中具有广泛的应用前景。
其设计、施工和应用需要深入理解其受力特点和设计原则，才能保证工程结构的安全可靠。
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➢ 1、弦杆的内力
➢ 上弦杆受压，下弦杆受拉，其轴力由力矩平衡方程 式得出(矩心取在屋架节点)
➢
N M0 h
杆受拉)
7.1 桁架结构的特点 7.2 桁架外形与内力的关系 7.3 屋架结构的形式与屋架材料 7.4 屋架结构的选型 7.5 屋架结构的工程实例
桁架结构：桁架结构是指由若干直杆在其两端用铰链 连接而成的抗压结构。
在房屋建筑中，桁架结构常用来作为屋盖的承重结构， 通常称为屋架
桁结构实例
7.1.1 桁架结构的产生
➢ 按屋架外形的不同，有三角形屋架、梯形屋架、 抛物线形屋架、折线形屋架、平行弦屋架等。
➢ 根据材料的不同，可分为木屋架、钢屋架、钢 一木组合屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、 预应力混凝土屋架、钢筋混凝土-钢组合屋架等。
➢ 木屋架的典型型式是豪式屋架。这种屋架型式适用于木 屋架的原因是：
➢ 1、屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力突变不大， 比较均匀。
梯形屋架自重较大，刚度好，适用于重型、高温及采用 井式或横向天窗的厂房。
➢ 拱形屋架上弦为曲线形，一般采用抛物线形，为制作方 便，也可采用折线形，但应使折线的节点落在抛物线上。 拱形屋架外形合理，杆件内力均匀，自重轻，经济指标 较好。但屋架端部屋面坡度太陡，这时可在上弦上部加 设短柱而不改变屋面坡度，使之适合于卷材防水。拱形 屋架高跨比一般为1／6～1／8。
7.2.1 桁架结构计算的假定
➢ 1、组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线 （轴线）都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平 面；
➢ 2、桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点； ➢ 3、所有外力（荷载和支座反力）都作用在桁架的中心
平面内，并集中作用于节点上。
➢ 尽管桁架结构中以轴力为主，其构件的受力状
➢ 当房屋跨度较大时，选用梯形屋架较为适宜。梯形屋架 受力性能比三角形屋架合理，当采用波形石棉瓦、铁皮 或卷材作屋面防水材料时，屋面坡度可取I=1／5。梯形 屋架适用跨度为12～18m。
➢ 跨度在15m以上时，因考虑竖腹杆的拉力较大，常采用 竖杆为钢杆、其余杆件为木材的钢木组合豪式屋架。
➢ 钢屋架的型式主要有三角形屋架、梯形屋架、平行弦屋 架。有时为改善上弦杆的受力情况，可采用再分式腹杆 的形式。
➢ 1、立体桁架
➢ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但其在平 面外的刚度很小。为保证结构的整体性，必须要设置各 类支撑。支撑结构的布置要消耗很多材料，且常常以长 细比等构造要求控制，材料强度得不到充分发挥。采用 立体桁架可以避免上述缺点。
➢ 立体桁架的截面形式有矩形、正三角形、倒角形。
➢ 当跨度较大时，因上弦压力较大，截面大，可把上弦一 分为二，构成倒三角形立体桁架。
➢ 最常用的型式有芬克式和三铰拱式。两者均适用于屋面 较陡时，与钢筋混凝土结构相比，用钢量指标接近，不 但节约了木材和水泥，还可减轻自重70％～80％，给运 输、安装及缩短工期等提供了有利条件。
➢ 它的缺点是：由于杆件截面小，组成的屋盖刚度较差， 因而使用范围有一定限制，只宜用于跨度≤18m、吊车起 重量不大于5t的轻中级工作制桥式吊车的房屋和仓库建 筑和跨度≤18m的民用房屋的屋盖结构中，并宜采用瓦楞 铁、压型钢板或波形石棉瓦等轻屋面材料。
如果节间长度太短，则节点太多，制造麻烦。一般应控
制节间长度在1.5～2.5m。
➢
设计上通常的规定是：跨度6～9m时，采用四节间；
跨度9～12m时，采用六节间；跨度12～15m时，采用八
节间。
➢ 三角形屋架的内力分布不均匀，支座处大而跨中小。一 般适用于跨度在18m以内的建筑中。三角形屋架的上弦 坡度大，有利于屋面排水。当屋面材料为粘土瓦、水泥 瓦、小青瓦及石棉瓦等时，排水坡度一般为I=1／2～1／ 3，屋架的高跨比一般为1／4～1／6。
➢ 芬克式轻钢屋架的特点是长杆受拉，短杆受压，受力比 较合理，制作也方便。内力分析方法与普通钢屋架类似。
➢ 三铰拱式屋架由两根斜梁和一根水平拉杆组成，斜梁为 压弯杆件，一般采用刚度较好的桁架式，可以是平面桁 架式，也可以是空间桁架式。这种屋架的特点是杆件受 力合理、斜梁腹杆短、取材方便，不论选用小角钢或圆 钢都可获得好的经济效果。
➢ 斜梁为平面桁架的三铰拱屋架，杆件较少，构造较简单， 受力明确，用料较省，制作较方便。但其侧向刚度较差， 宜用于小跨度和小檩距的屋盖中。
➢ 斜梁为空间桁架的三铰拱屋架，杆件较多，构造较复杂， 制作不便。但其侧向刚度较好，宜用于跨度较大、檩距 较大的屋盖中。斜梁截面一般为倒三角形，为了保证整 体稳定性的要求，其截面高度与斜梁长度的比值一般取 为l／12～1／18，不得小于1／18；截面宽度与截面高度 的比值一般取为1／1.6～1／2.0，不得小于1／2.5。
➢ 立体桁架由于具有较大的平面外刚度，有利于吊装和使 用，节省用于支撑的钢材，因而具有较大的优越性。但 三角形截面的立体桁架杆长计算繁琐，杆件的空间角度 非整数，节点构造复杂，焊缝要求高，制作复杂。
➢ 2、无斜腹杆屋架
➢ 无斜腹杆屋架的特点是没有斜腹杆，结构造型简单，便 于制作。这种屋架的综合技术经济指标较好。但对于无 斜腹杆屋架，没有斜腹杆，仅有竖腹杆。这时若再把桁 架节点简化为铰节点，则整个结构就成为一个几何可变 的机构，所以必须采用刚节点的桁架，可按多次超静定 结构计算，也可按拱结构计算，按拱结构计算时，上弦 为拱，下弦为拱的拉杆。
从梁结构截面应力的分布情况可以得到启示，一根单
跨简支梁受荷后的截面正应力分布为压区三角形和拉区 三角形，中和轴处应力为零，离中和轴越近的应力越小。 把截面上的中加部分削减成工字形截面，既可节省材料 又可减轻结构自重。把截面中间部分挖空形成空腹形式， 倘若大幅度挖空，中间剩下几根很小的连杆时，九发展 成为所谓的“桁架”。由此可见，桁架式从梁结构发展 产生出来的。
➢ 因此，当屋架简支于钢筋混凝土柱或砖柱上且柱网采用封
闭结合时l0， l考虑屋架支座处的构造尺寸，屋架的计算跨度
一般可取
-(300～400mm)；
➢ 当屋架支承在钢筋混l0凝 l 土柱上而柱网采用非封闭结合时， 计算跨度取标志跨度 。
➢ 2、高度
➢ 屋架的高度直接影响结构的刚度与经济指标。高度大、 弦杆受力小，但腹杆长，长细比大、压杆易压曲，用料 反而会增多。高度小，则弦杆受力大、截面大，且屋架 刚度小、变形大。因此，屋架的高度不宜过大也不宜过 小。
➢ 折线形屋架外形较合理，结构自重较轻，屋面坡度为1 ／3～1／4，适用于非卷材防水屋面的中型厂房或大中 型厂房。
➢ 折线形屋架屋面坡度平缓，适用于卷材防水屋面的中型 厂房。
➢ 梯形屋架上弦为直线，屋面坡度为1／10～1／12，适用 于卷材防水屋面。一般上弦节间为3m，下弦节间为6m， 高跨比一般为l／6～1／8，屋架端部高度为1.8～2.2m。
➢ 梯形屋架是由双梯形合并而成，它的外形和荷载引起的 弯矩图形比较接近，因而弦杆内力沿跨度分布比较均匀， 材料比较经济。这种屋架在支座处有一定的高度，既可 与钢筋混凝土柱铰接，也可与钢柱做成固接，因而是目 前采用无檩设计的工业厂房屋盖中应用最广泛的一种屋 架形式。
➢ 梯形屋架的上弦坡度较小，对炎热地区和高温车间可以 避免或减少油毡下滑和油膏的流淌现象，同时屋面的施 工、修理、清灰等均较方便。另外，屋架之间形成较大 的空间，便于管道和人穿行，因此影剧院的舞台和观众 厅的屋顶也常采用梯形屋架。
➢
V －简支梁相应于屋架节间的剪力。
➢ 桁架杆件内力与桁架形式的关系如下：
➢ ①平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，弦杆内 力是两端小而向中间逐渐增大，腹杆内力由中 间向两端增大；
➢ ②三角形桁架的杆件内力分布也是不均匀的， 弦杆的内力是由中间向两端逐渐增大，腹杆内 力由两端向中间逐渐增大；
➢ ③折线形桁架的杆件内力分布大致均匀，从力 学角度看，它是比较好的屋架形式，因为它的 形状与同跨度同荷载的简支梁的弯矩图形相似， 其形状符合内力变化的规律，比较经济。
7.1.2便、 适应性强，
对支座没有横向推力。
桁架结构比梁结构具有的优点： 1. 扩大了梁结构的适用跨度。 2. 桁架可以用各种材料制造。 3. 桁架是由杆件组成的，桁架体型可以多样化。 4. 施工方便。
按屋架外形的分类： ➢ 三角形屋架 ➢ 梯形屋架 ➢ 抛物线形屋架 ➢ 折线形屋架 ➢ 平行弦屋架
➢ 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可 采用钢筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆， 这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架。
➢ 常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合 屋架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。
➢ 板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。屋架 的上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋， 也可采用型钢制作。屋面板可选用普通混凝土，也可选 用加气或陶粒等轻质混凝土制作。屋面板与屋架共同工 作，屋盖结构传力简捷、整体性好，减少了屋盖构件， 节省钢材和水泥，结构自重轻，经济指标较好。
➢ 平行弦屋架的特点是杆件规格化，节点的构造也统一， 因而便于制造，在均布荷载作用下，弦杆内力分布不均 匀。倾斜式平行弦屋架常用于单坡屋面的屋盖中，而水 平式平行弦屋架多用做托架。平行弦屋架不宜用于杆件
内力相差悬殊的大跨度建筑中。
➢ 钢-木组合屋架的型式有豪式屋架、芬克式屋架、梯形屋 架和下折式屋架。木屋架的跨度一般为6～15m，大于 15m时下弦通常采用钢拉杆，就形成了钢-木组合屋架。 每平方米建筑面积的用钢量仅增加2～4kg，但却显著地
➢ 混凝土屋架的常见型式有梯形屋架、折线形屋架、拱形 屋架、无斜腹杆屋架等。
➢ 混凝土屋架的常见型式有梯形屋架、折线形屋架、拱形 屋架、无斜腹杆屋架等。根据是否对屋架下弦施加预应 力，可分为钢筋混凝土屋架和预应力混凝土屋架。钢筋 混凝土屋架的适用跨度为15～24m，预应力混凝土屋架 的适用跨度为18～36m或更大。