桁架结构体系 ppt课件
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结构体系篇--桁架结构讲义PPT(51张)
梯形屋架
用于屋面坡度较小的屋盖中，
受力性能比三角形屋架优越，
适用于较大跨度或荷载的工 业厂房。
用于无檩体系屋盖，屋面材 料大多用大型屋面板。
（四）轻型钢屋架 屋架的上弦一般用小角钢、下弦和腹杆用小角钢或圆钢。
适用于：跨度<=18m，柱距4~6m，设置有起重量
<=50KN的中、轻级工作制桥式吊车的工业建筑和跨度 <=18m的民用房屋的屋盖结构。 结构型式：三角形、三铰拱和梭形屋架。 常用：三角形屋架。
三角形、三铰拱屋架适用于斜坡屋面，屋面坡度通常取
1/2~1/3，梭形屋架的屋面坡度较平坦，通常取1/12~1/8。
（五）混凝土屋架 常见形式有：梯形、折线形、拱形、无斜腹杆屋架等。 根据是否对屋架下弦施加预应力，分为：钢筋混凝土屋架和
预应力混凝土屋架，前者适用跨度为15~24m，后者适用跨
度为18~36m或更大。 1、梯形屋架
按几何组成方式可以分：简单桁架、联合桁架 （由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规 则联合组成）和复杂桁架（不同于前两种的其他 静定桁架）。
按是否存在水平推力分：无推力的梁式桁架（与相应的实 体梁结构比较，掏空率大，上下弦杆联合抗弯，腹杆主要 抗剪，受力合理，用材经济）和有推力的拱式桁架（拱圈 与拱上结构联为一体，整体性好，便于施工，跨越能力强， 节省钢材）。
梯形屋架受力性能比三角形屋架合理，可用于跨度较大房 屋适用跨度为12~18m。
（二）钢-木组合屋架
形式：（1）豪式、（2）芬
克式、（3）梯形、（4）下折式。
由于不易取得符合下弦材质 标准的上等木材，特别是原木和
方木干燥较慢，干裂缝对下弦不
利，采用钢拉杆作为屋架的下弦， 每平方米建筑面积的用钢量增加
结构力学5平面桁架讲解课件
桁架在动力荷载作用下的响应
瞬态响应
当桁架受到突然施加的动荷载 时，它会表现出瞬态响应。这 种响应通常包括一个短暂的过 渡过程，随后达到一个稳定的 振动状态。
频域响应
在周期性动荷载作用下，桁架 会表现出频域响应。通过频域 分析，可以研究桁架在不同频 率下的振动行为，并确定其振 幅和相位响应。
阻尼效应
高效的经济性
平面桁架能以较少的材料 用量承受较大的荷载，具 有较高的经济性。
平面桁架的应用场景
桥梁工程
在桥梁工程中，平面桁架常被用 作桥面板的支撑结构，能提供稳
定的支撑和承载能力。
建筑工程
在建筑工程中，平面桁架常被用于 楼层和屋盖的承重结构，以及建筑 物的支撑体系。
机械工程
平面桁架也被广泛应用于机械工程 领域，如起重机的梁架、设备的支 架等，其优良的受力性能使其在这 些场景中发挥重要作用。
桁架内力计算：轴力、剪力与弯矩
轴力计算
轴力是杆件沿轴线方向的拉力或压力。通过截面法可以得到杆件的轴力分布情况。根据杆 件的轴力和截面积，可以进一步计算杆件的应力状态，以评估其承载能力。
剪力计算
剪力是杆件横截面上的切向力。通过截面法可以得到杆件的剪力分布情况。剪力的大小和 方向决定了杆件的剪切变形和剪切应力，对于桁架的剪切稳定性分析至关重要。
05 平面桁架的数值模拟与实验验证
基于有限元的数值模拟方法
有限元法基本原理
有限元法将连续体离散为一系列小单元，通过节点连接，利用变分 原理建立节点力与位移的关系，进而求解整个结构的响应。
线性弹性有限元法
对于线弹性材料，采用线性弹性有限元法，通过刚度矩阵和载荷向 量的组装，求解节点位移。
非线性有限元法
02 平面桁架的静力学分析
《桁架结构》PPT课件
屋架、无斜腹杆屋架或刚接屋架、立体屋 架等。
14
一、木屋架
建 筑
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架，一 般分为三角形（图a）和梯形（图b）两种，大多在工 地上用手工制作。
结
豪式木屋架的节间长度控制在2～3m的范围内为宜，一
构 选
般为4～8节间，适用跨度为12～18m。当屋架跨度不大 时，上弦杆可用整根木料，当屋架跨度较大，上弦杆 需做接头时，四接头位置应尽量靠近节点，避免承受
外形而定，对于三角形屋架，其跨度一般
为12～18m，对于梯形、折线形等多边形
屋架，其跨度可为18～24m。
17
三、钢屋架
建
钢屋架的形式主要有三角形屋架、梯形屋架、矩形（
筑
平行弦）屋架等，为改善上弦杆的受力情况，常采用再
结
分式腹杆的形式，如图3-9b所示。 三角形屋架一般用于屋面坡度较大的屋盖结构中，当
计算中均将桁架结构节点按铰接处理。
9
建
筑
结
构
选
a)
型
b)
c)
图为桁架结构的节点 a）木桁架节点；b）钢桁架节点；c）钢筋混凝土桁架节点
10
将节点间化成铰接点后，为保证各杆仅承受轴力，
建
还必须满足假定3的要求，即桁架结构仅受到节点荷
筑
载的作用。对于桁架上直接搁置的屋面板的结构，当
结
屋面板的宽度和桁架上弦的节间长度不等时，上弦将 受到节间荷载的作用并产生弯矩；或对下弦承受吊顶
选 梁和一根拉杆组成，斜梁有平面桁架式和空间桁架式两种，
型
如图所示，拉杆可用于圆钢或角钢。这种屋架的特点是杆 件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经济效果好。三角
钢桁架结构ppt
➢ 钢材进加工厂应检查钢材批号、炉号、合 格证及化学成分检测报告等相应出厂资料 是否完备。
➢ 钢材验收的要求。
钢管材料的试验
➢ 钢管材料检验应送交有相应检测资质的第 三方检测机构进行。
➢ 钢材性能试验项目中主要是力学性能和工 艺性能的检测。
➢ 钢管试验检测项目： （1）拉伸试验（强度检测） （2）弯曲试验（塑性检测） （3）压扁试验（塑性检测） （4）冲击试验（韧性检测）
管桁架结构分类
➢ 按连接构件的不同截面分类 C-C型桁架：主管和支管均为圆管相贯，相 贯线为空间马鞍型曲线，是目前国内应用 最为广泛的一种。 R-R型桁架：主管和支管均为方钢管或矩形 管相贯，是目前国外应用最为广泛的一种。 R-C型桁架：矩形截面主管和圆形截面支管 相贯。
管桁架结构分类
➢ 按桁架的外形分类 分为直线型和曲线型管桁架结构。
➢ 管桁架钢管构件在承受较大横向荷载的部 位，其工作情况较为不利，应采取适当的 加强措施，以防止产生过大的局部变形。
➢ 节点的加强要针对具体的破坏模式，主要 有：主管壁加厚、主管上加套管、加垫板、 加节点板及主管加肋环或内隔板等多种方 法。
管桁架结构节点与破坏形式
➢ 钢管构件的接长或连接接头宜采用对接焊 缝连接。
管桁架结构节点与破坏形式
➢ 节点出现显著的塑性变形或出现初裂缝以 后才会达到最后的破坏。一般认为有如下 破坏准则： 1）极限荷载准则：使节点破坏、撕裂。 2）极限变形准则：变形过大。（国际公 认的准则） 3）初裂缝准则：出现肉眼可见的裂缝。
管桁架结构节点与破坏形式
➢ 为保证相贯节点连接的可靠性，应遵循相 贯构造要求（参P264）.
管桁架结构组成
➢ 单榀管桁架由上弦杆、下弦杆和腹杆组成。 ➢ 管桁架结构一般由主桁架、次桁架、系杆
➢ 钢材验收的要求。
钢管材料的试验
➢ 钢管材料检验应送交有相应检测资质的第 三方检测机构进行。
➢ 钢材性能试验项目中主要是力学性能和工 艺性能的检测。
➢ 钢管试验检测项目： （1）拉伸试验（强度检测） （2）弯曲试验（塑性检测） （3）压扁试验（塑性检测） （4）冲击试验（韧性检测）
管桁架结构分类
➢ 按连接构件的不同截面分类 C-C型桁架：主管和支管均为圆管相贯，相 贯线为空间马鞍型曲线，是目前国内应用 最为广泛的一种。 R-R型桁架：主管和支管均为方钢管或矩形 管相贯，是目前国外应用最为广泛的一种。 R-C型桁架：矩形截面主管和圆形截面支管 相贯。
管桁架结构分类
➢ 按桁架的外形分类 分为直线型和曲线型管桁架结构。
➢ 管桁架钢管构件在承受较大横向荷载的部 位，其工作情况较为不利，应采取适当的 加强措施，以防止产生过大的局部变形。
➢ 节点的加强要针对具体的破坏模式，主要 有：主管壁加厚、主管上加套管、加垫板、 加节点板及主管加肋环或内隔板等多种方 法。
管桁架结构节点与破坏形式
➢ 钢管构件的接长或连接接头宜采用对接焊 缝连接。
管桁架结构节点与破坏形式
➢ 节点出现显著的塑性变形或出现初裂缝以 后才会达到最后的破坏。一般认为有如下 破坏准则： 1）极限荷载准则：使节点破坏、撕裂。 2）极限变形准则：变形过大。（国际公 认的准则） 3）初裂缝准则：出现肉眼可见的裂缝。
管桁架结构节点与破坏形式
➢ 为保证相贯节点连接的可靠性，应遵循相 贯构造要求（参P264）.
管桁架结构组成
➢ 单榀管桁架由上弦杆、下弦杆和腹杆组成。 ➢ 管桁架结构一般由主桁架、次桁架、系杆
08排架结构体系(桁架).ppt
钢筋混凝土排架柱选型
原则
应力求合理、模板简单、维护方便，要考虑有 无吊车规格、柱高和柱距等因素；同时要因地 制宜，考虑制作、运输、吊装及材料供应等条 件；在同一工程中，柱型、规格不宜过多，为 施工工厂化、机械化创造条件。
预制柱根据截面高度确定截面形式：
h≤600mm时，宜采用矩形截面； h=600~800mm时，采用工字型或矩形； h=900~1400mm时，宜采用工字型； h＞1400mm时，宜采用双肢柱； 管柱及其它柱型可根据经验和工程具体情况选用。
250~400。 下翼缘宽度：取决于钢筋布置的需要，通常200~300。
薄腹梁尺寸图
薄腹梁选用
1、预应力混凝土单坡屋面梁（G414） 2、预应力混凝土双坡屋面梁（G414）
高度小，重心低，侧向刚度好，施工方便， 但自重大，经济指标较差；适用与有较大震 动和腐蚀介质的厂房。
屋面坡度为1/8~1/12
桁架的上下弦之间的距离拉开越远越有利，适用 跨度越大。
外荷载所产生的剪力由竖腹杆的轴力和斜腹 杆轴力的竖向分量来平衡。
截面正应力分布均匀；材料强度可以得到充 分发挥
2桁架结构计算的假定
基本假定
1. 组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆 的中心线（轴线）都在同一平面内，这一平 面称为桁架的中心平面。
8.3 桁架结构
桁架应用广，适用跨度范围（6~60m）非常大。 以受力特点可分为
平面桁架、立体桁架、空腹桁架。 通常所指的桁架全是平面桁架，旨在强调其立体桁
架或空腹桁架有所区别时，才称之为平面桁架。
文艺复兴时期，改进完善了木桁架，解决了空 间屋顶结构的问题；
19世纪工业大发展，因工业、交通建设需要， 进一步加大跨度。出现了各种钢屋架采用桁架
静定结构的内力计算(桁架)PPT课件
在截面法中，需要将截断部分视为一个独立的体系，并分析其受力情况，然后根据 力的平衡条件列出方程，求解出内力。
截面法适用于各种类型的静定结构，包括梁、刚架、拱等，是一种通用的内力计算 方法。
节点法
节点法是通过分析节点处的受力情况， 然后根据力的平衡条件计算出节点内 力的方法。
节点法适用于计算静定刚架的内力， 特别是当刚架的跨度较大或杆件较粗 时，使用节点法可以简化计算过程。
02
梁和柱的连接方式会影响到内力的传递和分布，需要特别注意节点处 的内力计算。
03
内力计算中需要考虑梁和柱的材料特性，如弹性模量、泊松比等，这 些特性会影响到杆件的承载能力和变形。
04
内力计算的结果可以为后续的位移计算、强度校核等提供基础数据， 同时也可以为结构优化提供指导。
05
静定结构内力计算的应 用
梁的剪力和弯矩。
简支梁的弯矩图是一条直线，剪 力图是一个三角形。
悬臂梁
悬臂梁是一种一端固定、另一端自由的 静定结构，常用于支撑房屋的阳台、雨
篷等。
悬臂梁的内力计算需要考虑梁的弯曲变 形和剪切变形，根据弯矩和剪力的分布
情况，可以求出梁的剪力和弯矩。
悬臂梁的弯矩图是一个三角形，剪力图 是一条直线。
连续梁
连续梁是一种多跨度的静定结构，其两端通过连续座支撑，中间不受其 他约束。
连续梁的内力计算需要考虑梁的弯曲变形和剪切变形，根据弯矩和剪力 的分布情况，可以求出梁的剪力和弯矩。
连续梁的弯矩图是一个抛物线，剪力图是一个梯形。
04
静定结构的内力计算(以 桁架为例)
平面桁架的内力计算
静定平面桁架的内力计算通常采用截 面法，即通过截取一个或多个节点作 为隔离体，根据力的平衡条件计算各 杆件的内力。
桁架结构课件
②依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。
∑ FX= 0,
∑ FY= 0,
S2 + S1 cos300 = 0 N A + S1 sin300 = 0
解得S2 8.66kN,S1 10kN(表示杆受压 )
∑ FX= 0,
S4 cos300 - S1 'cos300 = 0
∑ FY= 0,
- S3 - S1 'sin300 - S4 sin300 = 0 代入S1' S1
★
3.6.1 滑动摩擦
当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动 趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势 的力，称为滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处， 其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它 的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况， 即静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为 静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生的摩擦力称为 动滑动摩擦力。
一、静滑动摩擦力 1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力） 2、状态：
( P F 不固定值) ①静止： FP ②临界：（将滑未滑） Fmax f N （f — 静滑动摩擦系数）
③滑动： F ' f ' N
一、节点法
以各个节点为研究对象的求解方法，称节点法
隔离体只包含一个节点时，隔离体上受到的是平面汇交 力系，应用两个独立的投影方程求解，固一般应先截取只包 含两个未知轴力杆件的节点。
F
F
注意：
• 只要是能靠二元体的方式扩大的结构，就可用 节点法求出全部杆内力 • 一般来说节点法适合计算简单桁架。
第二章桁架结构ppt课件
27
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
防水 屋面防水构造决定了屋面排水坡度,进而决定屋盖
的建筑造型。 一般来说,当屋面防水材料采用粘土瓦、机制平瓦
或水泥瓦时,应选用三角形屋架、陡坡梯形屋架。当 屋面防水采用卷材防水、金属薄板防水时,应选用拱 形屋架、折线形屋架和缓坡梯形屋架。
28
载有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉, 节间长度可大些。
屋架上弦节间长度常取 3m。 当屋盖采用有檩体 系时,则屋架上弦节间长度应与檩条间距一致。
25
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
37
2.5 无斜腹杆屋架
38
26
2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的选型
受力 从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合
理。但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。折线型屋架, 与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。梯形屋 架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工 方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架与 矩形屋架力学性能较差。三角形屋架一般仅适用于中 小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使 用。
32
2.4 立体桁架
❖ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但 其在平面外的刚度很小。为保证结构的整体性， 必须要设置各类支撑。支撑结构的布置要消耗很 多材料，且常常以长细比等构造要求控制，材料 强度得不到充分发挥。采用立体桁架可以避免上 述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角形 、倒角形。
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
防水 屋面防水构造决定了屋面排水坡度,进而决定屋盖
的建筑造型。 一般来说,当屋面防水材料采用粘土瓦、机制平瓦
或水泥瓦时,应选用三角形屋架、陡坡梯形屋架。当 屋面防水采用卷材防水、金属薄板防水时,应选用拱 形屋架、折线形屋架和缓坡梯形屋架。
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载有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉, 节间长度可大些。
屋架上弦节间长度常取 3m。 当屋盖采用有檩体 系时,则屋架上弦节间长度应与檩条间距一致。
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梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
37
2.5 无斜腹杆屋架
38
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2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的选型
受力 从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合
理。但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。折线型屋架, 与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。梯形屋 架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工 方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架与 矩形屋架力学性能较差。三角形屋架一般仅适用于中 小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使 用。
32
2.4 立体桁架
❖ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但 其在平面外的刚度很小。为保证结构的整体性， 必须要设置各类支撑。支撑结构的布置要消耗很 多材料，且常常以长细比等构造要求控制，材料 强度得不到充分发挥。采用立体桁架可以避免上 述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角形 、倒角形。
桁架结构的建模与分析计算PPT课件
D4
C
a
a
a
a
nm F
先用截面m。
MC 0, 求出杆1的内力F1。
再用截面n。 M D 0, 求出杆2的内力F2。
Thank you for your attention!
Fx 0 F1 F3 F2 cos 600 0
F1
4 9
3P(压)2 F2来自 9 3P（拉）F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点 假想用一截面截取出桁架的某一部分 作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力， 可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未 知内力。
焊接(φ12) 焊接(φ14) -369.702 -396.562 -642.960 -793.124 -916.218 -1007.482
第8杆件内力测量结果
铆接 -353.628 -707.256 -878.712
理论计算 -377.202 -754.404 -943.005
加载980N 加载1960N 加载2450N
应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求30cos60cos用截面mn分桁架为两部分取桁架左边部分截面法60sin假想用一截面截取出桁架的某一部分作为研究对象此时被截杆件的内力作为研究对象的外力可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未知内力
桁架结构的建模与分析计算
一、引言 桁架结构
桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接 所构成的几何形状不变的工程承载结构。
例16-1 已知:平面桁架节点E处受载荷P，各杆长度均为l； 求: 1、2、3杆受力。
解: 取整体,求支座约束力
由平面力系平衡条件列平衡方程
Fx 0 FAx 0
桁架结构PPT课件
7.3.6 钢筋混凝土-钢组合屋架
➢ 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可 采用钢筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆， 这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架。
➢ 常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合 屋架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。
•34
7.3.7 板状屋架
➢ 板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。屋架 的上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋， 也可采用型钢制作。屋面板可选用普通混凝土，也可选 用加气或陶粒等轻质混凝土制作。屋面板与屋架共同工 作，屋盖结构传力简捷、整体性好，减少了屋盖构件， 节省钢材和水泥，结构自重轻，经济指标较好。
➢ 1、屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力突变不大， 比较均匀。
➢ 2、这种型式屋架的腹杆长度与杆件内力的变化相一致， 两者协调而不矛盾。
➢ 3、木屋架的节点采用齿联结。这种屋架节点上相交的 杆件不多，为齿联结提供了可能性。
•17
➢
豪式木屋架的适用跨度为9～21m，最经济跨度
为9～15m。豪式木屋架的节间数目主要考虑节间长度要
➢
➢ 式中 N y 力；
Ny V0
－斜腹杆的竖向分力和竖腹杆的轴
➢
V －简支梁相应于屋架节间的剪力。
•10
•11
•12
•13
•14
➢ 桁架杆件内力与桁架形式的关系如下： ➢ ①平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，弦杆内
力是两端小而向中间逐渐增大，腹杆内力由中 间向两端增大； ➢ ②三角形桁架的杆件内力分布也是不均匀的， 弦杆的内力是由中间向两端逐渐增大，腹杆内 力由两端向中间逐渐增大； ➢ ③折线形桁架的杆件内力分布大致均匀，从力 学角度看，它是比较好的屋架形式，因为它的 形状与同跨度同荷载的简支梁的弯矩图形相似， 其形状符合内力变化的规律，比较经济。
静定平面桁架.pptx
反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点 对称,方向反对称的荷载
第31页/共65页
§5-2 结点法
对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力和反力是对称的,
在反对称荷载作用下内力和反力是反对称的.
P
P
P
P
E
D
0
A
B
C
P E
A C
P
D
对称
FNCE FNCD 0
平衡
B
E
D
反对称
E
D
平衡
关于零杆的判断
桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持 结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往 往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在 另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了 它，就不能保证桁架的坚固性。
分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆， 这对后续分析往往有利。
第29页/共65页
§5-2 结点法
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称: 受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
结点法的不足
容易产生错误继承，发现有误，反工量大。 如只须求少数几根杆件内力，结点法显得过繁。 结点法具有局限性，尤其对联合桁架和复杂桁架 必须通过解繁琐的联立方程才能计算内力。
第35页/共65页
§5-3 截面法
一、截面法定义 作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体(隔离体包含一个以上
的结点)，根据平衡条件来计算所截杆件的内力。
第21页/共65页
§5-2 结点法
(3) X型结点：四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线 上的两杆内力大小相等，且性质相同。
推论：若将其中一杆换成外力F，则与F 在同一直 线上的杆的内力大小为F ，性质与F 相同。
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§5-2 结点法
对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力和反力是对称的,
在反对称荷载作用下内力和反力是反对称的.
P
P
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A
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对称
FNCE FNCD 0
平衡
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反对称
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平衡
关于零杆的判断
桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持 结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往 往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在 另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了 它，就不能保证桁架的坚固性。
分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆， 这对后续分析往往有利。
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§5-2 结点法
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称: 受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
结点法的不足
容易产生错误继承，发现有误，反工量大。 如只须求少数几根杆件内力，结点法显得过繁。 结点法具有局限性，尤其对联合桁架和复杂桁架 必须通过解繁琐的联立方程才能计算内力。
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§5-3 截面法
一、截面法定义 作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体(隔离体包含一个以上
的结点)，根据平衡条件来计算所截杆件的内力。
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§5-2 结点法
(3) X型结点：四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线 上的两杆内力大小相等，且性质相同。
推论：若将其中一杆换成外力F，则与F 在同一直 线上的杆的内力大小为F ，性质与F 相同。
《结构力学桁架》PPT课件
• 结点法 优点：适用于简单、特殊结点 缺点：只适用于简单桁架，结点未知力数不能超过两个。 • 截面法 • 力矩法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆相交，求另一杆。 缺点：未知力相互平行时，不宜使用。 • 投影法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆平行，求另一杆。 缺点：未知力相互相交时，不宜使用。
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
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80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
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豪式木屋架的节间长度2~3m，一般为4~8节间，适用跨度为 12~18m，高跨比宜在1/5~1/4之间。当屋架跨度不大时，上弦可 用整根木料。
2021/2/5
18
➢ 三角形屋架适用于跨度在18m以内(取12m)的建筑。坡 度大，适用于屋面材料为粘土瓦，水泥瓦及小青瓦等 要求排水坡度较大的情况。
➢ 梯形屋架受力性能比三角形屋架合理，可用于跨度较 大房屋适用跨度为12~18m。
• 如今，桁架结构已经有多种多样的形式，不局限 于屋架，在一些大跨度结构、高层建筑、桥梁中 都有非常广泛的应用。
2021/2/5
精品资料
4
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
2021/2/5
（三）钢屋架
2021/2/5
20
三角形屋架： 用于屋面坡度较大的屋盖
结构中。内力变化较大，弦 杆内力在支座处最大，在跨 中最小，材料强度不能充分 发挥作用。一般用于中小跨 度的轻屋盖结构。
芬克式屋架，腹杆受力合 理，长杆受拉，短杆受压， 可分为两榀小屋架制作，现 场安装，施工方便。
1、梯形屋架
上弦为直线，屋面坡度为1/10~1/12，适用于卷材防水 屋面。上弦节间为3m，下弦节间为6m，矢高与跨度之比为 1/6~1/8，屋架端部高度为1.8~2.2m。梯形屋架自重较大， 刚度好。适用于重型、高温及采用井式或横向天窗的厂房。
2021/2/5
2、折线形屋架
23
外形较合理，结构自重较轻， 屋面坡度为1/3~1/4，适用于非卷 材防水屋面的中型厂房或大中型 厂房。
2、三角形桁架
• 上、下弦杆内力在跨中节间最小，在靠近支座处最大。 • 因高度变化速度大于剪力变化速度，故斜腹杆和竖腹杆
的受力都是跨中大，支座处小。
2021/2/5
15
3、折线形桁架
• 高度呈抛物线型的桁架是最理想的桁架形式。 • 上弦曲线做成圆形使屋架外形与抛物线弯矩图接近，为
便于制作，常将桁架上弦各节点与弯矩图重合，而在各 节点之间取直线，成为折线形桁架。这时，上、下弦杆 内各节间轴力基本相等。 • (斜)腹杆内力全部为零。
2021/2/5
桁架结构的内力
2021/2/5
12
计算的假定
1、 组成桁架的所有各杆都 是直杆，所有各杆的中心 线（轴线）都在同一平面 内，这一平面称为桁架的 中心平面； 2、 桁架的杆件与杆件相连 接的节点均为铰接节点； 3、 所有外力（荷载和支座 反力）都作用在桁架的中 心平面内，并集中作用于 节点上。
• 桁架桥一般由主桥梁、上下水平纵向联结系、桥 门架和中间横撑架以及桥面系组成。
• 在桁架中，弦杆是组成桁架外围的杆件，包括上 弦杆和下弦杆，连接上、下弦杆的杆件叫腹杆， 按腹杆方向的不同又区分为斜杆和竖杆。弦杆与
202腹1/2/5杆所在的平面就叫主桁平面。
8
• 大跨度桥架的高度沿跨径方向变化，形成曲弦桁 架；中、小跨度采用不变的桁高，即所谓平弦桁 架或直弦桁架。
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2021/2/5
5
桁架结构的应用
排架结构一般指由屋架和柱组成的结构体系，常用 于单层工业厂房，比起刚架结构，更适合于有大跨度要 求的工业建筑。
2021/2/5
6 2021/2/5
7
桁架桥
• 桁架桥指的是以桁架作为上部结构主要承重构件 的桥梁。
21
梯形屋架
• 用于屋面坡度较小的屋盖 中，受力性能比三角形屋 架优越，适用于较大跨度 或荷载的工业厂房。
• 用于无檩体系屋盖，屋面 材料大多用大型屋面板。
2021/2/5
22
（四）混凝土屋架
常见形式有：梯形、折线形、拱形、无斜腹杆屋架等。 根据是否对屋架下弦施加预应力，分为：钢筋混凝土屋架和 预应力混凝土屋架，前者适用跨度为15~24m，后者适用跨度 为18~36m或更大。
2021/2/5
16
二、屋架结构的型式
• 按材料分：木屋架、钢-木组合屋架、钢 屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、 预应力混凝土屋架、钢筋混凝土—钢组 合屋架等。
• 按屋架外形分：三角形、梯形、抛物线、 折线形、平行弦等。（一）木屋架
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架。分为三角 形和梯形（如上图）。大都在工地手工制作。
13
分析矩形桁架、三角形桁架和折线形桁架内力
1、矩形桁架
1)弦杆：矩形桁架高度相等，下弦各节间的内力随外荷 载产生的总弯矩而变化，跨中节间轴力大、靠近支座 处轴力较小或为零，下弦内力变化较大。
2)腹杆：沿跨度方向各腹杆的轴力变化与剪力图一致， 跨中小而支座处大，其值变化较大。
2021/2/5
14
2021/2/5
1
桁架结构体系
一、概述
桁架结构是由直杆在端部相互连接而 成的以抗弯为主的格构式结构。
2021/2/5
2
• 桁架一般由上弦杆、腹杆（竖杆和斜腹杆）组成。 • 桁架结构受力合理，计算简单，施工方便，适应
性强，对支座没有横向推力，因此在工程中得到 广泛的应用。
• 在房屋建筑中，桁架常用作为屋盖承重结构，称 为屋架。目前在工业厂房结构中常见的屋架就是 典型的桁架。
2021/2/5
19
（二）钢-木组合屋架
✓形式：（1）豪式（2）芬 克式（3）梯形（4）下折式。 ✓由于不易取得符合下弦材 质标准的上等木材，特别是 原木和方木干燥较慢，干裂 缝对下弦不利，采用钢拉杆 作为屋架的下弦，每平方米 建筑面积的用钢量增加 2~4kg，但显著提高了结构 的可靠性和屋架刚度。
2021/2/5
苏格兰福斯海湾桥
9
关西国际机场联络桥
2021/2/5
10 2021/2/5
11
• 屋架的主要缺点是结构高度大。结构高度大，增加 了屋面及围护墙的用料，同时也增加了采暖，通风， 采光等设备的负荷，并给音响控制带来困难。
• 侧向刚度小，对于钢屋架特别明显，受压的上弦平 面外稳定性差，也难以抵抗房屋纵向的侧向力，需 要设置支撑。一般房屋纵向的侧向力并不大，但支 撑很多，都按构造（长细比）要求确定截面，故耗 钢量不少但未能材尽其用。
2021/2/5
18
➢ 三角形屋架适用于跨度在18m以内(取12m)的建筑。坡 度大，适用于屋面材料为粘土瓦，水泥瓦及小青瓦等 要求排水坡度较大的情况。
➢ 梯形屋架受力性能比三角形屋架合理，可用于跨度较 大房屋适用跨度为12~18m。
• 如今，桁架结构已经有多种多样的形式，不局限 于屋架，在一些大跨度结构、高层建筑、桥梁中 都有非常广泛的应用。
2021/2/5
精品资料
4
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
2021/2/5
（三）钢屋架
2021/2/5
20
三角形屋架： 用于屋面坡度较大的屋盖
结构中。内力变化较大，弦 杆内力在支座处最大，在跨 中最小，材料强度不能充分 发挥作用。一般用于中小跨 度的轻屋盖结构。
芬克式屋架，腹杆受力合 理，长杆受拉，短杆受压， 可分为两榀小屋架制作，现 场安装，施工方便。
1、梯形屋架
上弦为直线，屋面坡度为1/10~1/12，适用于卷材防水 屋面。上弦节间为3m，下弦节间为6m，矢高与跨度之比为 1/6~1/8，屋架端部高度为1.8~2.2m。梯形屋架自重较大， 刚度好。适用于重型、高温及采用井式或横向天窗的厂房。
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2、折线形屋架
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外形较合理，结构自重较轻， 屋面坡度为1/3~1/4，适用于非卷 材防水屋面的中型厂房或大中型 厂房。
2、三角形桁架
• 上、下弦杆内力在跨中节间最小，在靠近支座处最大。 • 因高度变化速度大于剪力变化速度，故斜腹杆和竖腹杆
的受力都是跨中大，支座处小。
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3、折线形桁架
• 高度呈抛物线型的桁架是最理想的桁架形式。 • 上弦曲线做成圆形使屋架外形与抛物线弯矩图接近，为
便于制作，常将桁架上弦各节点与弯矩图重合，而在各 节点之间取直线，成为折线形桁架。这时，上、下弦杆 内各节间轴力基本相等。 • (斜)腹杆内力全部为零。
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桁架结构的内力
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计算的假定
1、 组成桁架的所有各杆都 是直杆，所有各杆的中心 线（轴线）都在同一平面 内，这一平面称为桁架的 中心平面； 2、 桁架的杆件与杆件相连 接的节点均为铰接节点； 3、 所有外力（荷载和支座 反力）都作用在桁架的中 心平面内，并集中作用于 节点上。
• 桁架桥一般由主桥梁、上下水平纵向联结系、桥 门架和中间横撑架以及桥面系组成。
• 在桁架中，弦杆是组成桁架外围的杆件，包括上 弦杆和下弦杆，连接上、下弦杆的杆件叫腹杆， 按腹杆方向的不同又区分为斜杆和竖杆。弦杆与
202腹1/2/5杆所在的平面就叫主桁平面。
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• 大跨度桥架的高度沿跨径方向变化，形成曲弦桁 架；中、小跨度采用不变的桁高，即所谓平弦桁 架或直弦桁架。
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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桁架结构的应用
排架结构一般指由屋架和柱组成的结构体系，常用 于单层工业厂房，比起刚架结构，更适合于有大跨度要 求的工业建筑。
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桁架桥
• 桁架桥指的是以桁架作为上部结构主要承重构件 的桥梁。
21
梯形屋架
• 用于屋面坡度较小的屋盖 中，受力性能比三角形屋 架优越，适用于较大跨度 或荷载的工业厂房。
• 用于无檩体系屋盖，屋面 材料大多用大型屋面板。
2021/2/5
22
（四）混凝土屋架
常见形式有：梯形、折线形、拱形、无斜腹杆屋架等。 根据是否对屋架下弦施加预应力，分为：钢筋混凝土屋架和 预应力混凝土屋架，前者适用跨度为15~24m，后者适用跨度 为18~36m或更大。
2021/2/5
16
二、屋架结构的型式
• 按材料分：木屋架、钢-木组合屋架、钢 屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、 预应力混凝土屋架、钢筋混凝土—钢组 合屋架等。
• 按屋架外形分：三角形、梯形、抛物线、 折线形、平行弦等。（一）木屋架
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架。分为三角 形和梯形（如上图）。大都在工地手工制作。
13
分析矩形桁架、三角形桁架和折线形桁架内力
1、矩形桁架
1)弦杆：矩形桁架高度相等，下弦各节间的内力随外荷 载产生的总弯矩而变化，跨中节间轴力大、靠近支座 处轴力较小或为零，下弦内力变化较大。
2)腹杆：沿跨度方向各腹杆的轴力变化与剪力图一致， 跨中小而支座处大，其值变化较大。
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1
桁架结构体系
一、概述
桁架结构是由直杆在端部相互连接而 成的以抗弯为主的格构式结构。
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• 桁架一般由上弦杆、腹杆（竖杆和斜腹杆）组成。 • 桁架结构受力合理，计算简单，施工方便，适应
性强，对支座没有横向推力，因此在工程中得到 广泛的应用。
• 在房屋建筑中，桁架常用作为屋盖承重结构，称 为屋架。目前在工业厂房结构中常见的屋架就是 典型的桁架。
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（二）钢-木组合屋架
✓形式：（1）豪式（2）芬 克式（3）梯形（4）下折式。 ✓由于不易取得符合下弦材 质标准的上等木材，特别是 原木和方木干燥较慢，干裂 缝对下弦不利，采用钢拉杆 作为屋架的下弦，每平方米 建筑面积的用钢量增加 2~4kg，但显著提高了结构 的可靠性和屋架刚度。
2021/2/5
苏格兰福斯海湾桥
9
关西国际机场联络桥
2021/2/5
10 2021/2/5
11
• 屋架的主要缺点是结构高度大。结构高度大，增加 了屋面及围护墙的用料，同时也增加了采暖，通风， 采光等设备的负荷，并给音响控制带来困难。
• 侧向刚度小，对于钢屋架特别明显，受压的上弦平 面外稳定性差，也难以抵抗房屋纵向的侧向力，需 要设置支撑。一般房屋纵向的侧向力并不大，但支 撑很多，都按构造（长细比）要求确定截面，故耗 钢量不少但未能材尽其用。