折叠问题(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：折叠问题的处理思路是什么？

问题2：折叠背景下勾股定理的应用，折叠这个条件可以怎么用？勾股定理怎么用？

问题3：折叠问题中利用勾股定理建等式时需要注意什么？

以下是问题及答案，请对比参考:

问题1：折叠问题的处理思路是什么？

答：折叠问题的处理思路：

（1）找折痕（折痕所在直线为对称轴）；

（2）表达，转移；

（3）利用勾股定理等建等式．

问题2：折叠背景下勾股定理的应用，折叠这个条件可以怎么用？勾股定理怎么用？

答：折叠这个条件主要是转移条件，转移边，转移角；勾股定理主要用来建立等式．

问题3：折叠问题中利用勾股定理建等式时需要注意什么？

答：在利用勾股定理建立等式时，将条件转移到直角三角形中，要找准斜边．

折叠问题（人教版）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE的长为( )cm．

A.5cm

B.3cm

C.cm

D.4cm

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用

2.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=( )

A.4cm

B.3cm

C.5cm

D.6cm

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：折叠问题

3.如图，将边长为16cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F 处，折痕为MN，则线段CN的长是( )

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：折叠问题

4.如图，长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为( )

A. B.6

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：折叠问题

5.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6cm，

BC=18cm，则Rt△CDF的面积是( )

A.8cm2

B.6cm2

C.48cm2

D.24cm2

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：勾股定理之折叠问题

6.如图，在长方形ABCD中，BC=4，DC=3，将该长方形沿对角线AC折叠，使点B落在点F 处，CF交AD于点E，则EF的长为( )

A. B.

C.1

D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：折叠问题

7.把一张长方形纸片（长方形ABCD）按如图所示方式折叠，使顶点B与点D重合，折痕为EF．若AB=6，BC=10，求重叠部分△DEF的面积为( )

A. B.

C.20

D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：折叠问题

8.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC 为

16，宽AB为8，则折叠后重合部分的面积是( )

A.30

B.40

C.60

D.80

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：勾股定理之折叠问题