折叠问题(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：折叠问题的处理思路是什么？
问题2：折叠背景下勾股定理的应用，折叠这个条件可以怎么用？勾股定理怎么用？
问题3：折叠问题中利用勾股定理建等式时需要注意什么？
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：折叠问题的处理思路是什么？
答：折叠问题的处理思路：
（1）找折痕（折痕所在直线为对称轴）；
（2）表达，转移；
（3）利用勾股定理等建等式．
问题2：折叠背景下勾股定理的应用，折叠这个条件可以怎么用？勾股定理怎么用？
答：折叠这个条件主要是转移条件，转移边，转移角；勾股定理主要用来建立等式．
问题3：折叠问题中利用勾股定理建等式时需要注意什么？
答：在利用勾股定理建立等式时，将条件转移到直角三角形中，要找准斜边．
折叠问题（人教版）
一、单选题(共8道，每道12分)
1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE的长为( )cm．
A.5cm
B.3cm
C.cm
D.4cm
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用
2.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=( )
A.4cm
B.3cm
C.5cm
D.6cm
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：折叠问题
3.如图，将边长为16cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F 处，折痕为MN，则线段CN的长是( )
A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：折叠问题
4.如图，长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为( )
A. B.6
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：折叠问题
5.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6cm，
BC=18cm，则Rt△CDF的面积是( )
A.8cm2
B.6cm2
C.48cm2
D.24cm2
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理之折叠问题
6.如图，在长方形ABCD中，BC=4，DC=3，将该长方形沿对角线AC折叠，使点B落在点F 处，CF交AD于点E，则EF的长为( )
A. B.
C.1
D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：折叠问题
7.把一张长方形纸片（长方形ABCD）按如图所示方式折叠，使顶点B与点D重合，折痕为EF．若AB=6，BC=10，求重叠部分△DEF的面积为( )
A. B.
C.20
D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：折叠问题
8.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC 为
16，宽AB为8，则折叠后重合部分的面积是( )
A.30
B.40
C.60
D.80
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理之折叠问题。