六年级奥数举一反三第2讲 简便运算(一)含答案
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第2讲 简便运算（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
练习1：计算下面各题。 1、6.73－17
8
2+（3.27－1791）
2、957－（3.8+9
5
1）－511
3、14.15－（877－20
17
6）－2.125
【例题2】计算21333387×79+790×4
1
6666
练习2：计算下面各题：
1、 3.5×411+125％+21
1÷5
4
2、975×0.25+4
3
9×76－9.75
3、529×425+4.25÷60
1
【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3
练习3：计算：
1、 45×2.08+1.5×37.6
2、 52×11.1+2.6×778
3、 48×1.08+1.2×56.8
【例题4】计算：533×5
2
25＋37.9×526
练习4： 计算下面各题：
1、6.8×16.8＋19.3×3.2
2、138137139 ＋137×138
1
3、4.4×57.8＋45.3×5.6
【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 练习5：
1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
2、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3
三、课后作业 1、13
7
13－（414+1373）－0.75
2、 0.9999×0.7+0.1111×2.7
3、 72×2.09－1.8×73.6
4．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
第2讲简便运算（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
练习1：计算下面各题。
1. 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）
2. 7又5/9－（
3.8+1又5/9）－1又1/5
3. 1
4.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125
4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75
【答案】1.6 2.1 3.11 4.5
【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4
【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝33338.75×790+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
练习2：计算下面各题：
1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5
2. 975×0.25+9又3/4×76－9.75
3. 9又2/5×425+
4.25÷1/60
4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
【答案】1.7.5 2.975 3.4250 4.0.9999 【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120
练习3：计算： 1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778 3. 48×1.08+1.2×56.8 4. 72×2.09－1.8×73.6
【答案】1.150 2.2600 3.120 4.18
【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以
原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4 ＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4 ＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334 练习4： 计算下面各题：
1、6.8×16.8＋19.3×3.2
2、139×137/138＋137×1/138
3、4.4×57.8＋45.3×5.6 【答案】1.176 2.69
68
138
3.508