六年级奥数简便运算习题

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小学六年级奥数简便运算(含答案)

小学六年级奥数简便运算(含答案)

小学六年级奥数简便运算(含答案)简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c),使运算过程简便。

所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。

1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。

这样一转化,就可以运用乘法分配律了。

小学六年级奥数简便运算(含答案)

小学六年级奥数简便运算(含答案)

简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c).使运算过程简便。

所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。

1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。

这样一转化.就可以运用乘法分配律了。

所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

六年级奥数简便算法练习

六年级奥数简便算法练习
原式=【(1992+1)×1994-1】/(1993+1992×1994)
=(1992×1994+1994-1)/(1993+1992×1994)
=1
练习3:计算下面各题: 1.(362+548×361)/(362×548-186) 2.(1988+1989×1987)/(1988×1989-1) 3.(204+584×1991)/(1992×584―380)―1/143
原式=(65/7+65/9)÷(5/7+5/9) =【65×(1/7+1/9)】÷【5×(1/7+1/9)】 =65÷5 =13
练习5: 计算下面各题:
(8 13 6 ) ( 3 5 4) 9 7 11 11 7 9
(3 7 112) (1 5 10) 11 13 11 13
练习2:计算下面各题 1.99999×77778+33333×66666 2.34.5×76.5-345×6.42-123×1.45 3.77×13+255×9994-1)/(1993+1992×1994)
【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点,就会发现分子中 1993×1994可变形为(1992+1)×1994=1992×1994+1994,同时发现 1994-1 = 1993,这样就可以把原式转化成分子与分母相同,从而简化运 算。所以
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111 =(1+2+3+4)×1111 =10×1111 =11110
练习1: 1.23456+34562+45623+56234+62345 2.45678+56784+67845+78456+84567 3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
练习4:计算: 1.19912-19902 2.99992+19999 3. 999×274+6274

六年级奥数简便运算习题

六年级奥数简便运算习题

小学六年级奥数练习(一)一、定义新运算练习1. 设)。

)(求(5101225,213**⨯-=*b a b a 2.)。

(。

求)(是两个数,规定:、设35302q p p q p q p 2∆∆⨯-+=∆3.412010M N N M N M N M -*+=*,求是两个数,规定、设。

4.=*÷*=*=*=*)(),那么(如果623644413,43312,32112 5.==⊗+++++=⊗++=⊗+=⊗x 543x ,109876565.........43232 ,2121中,在,,如果 6..8946b)-a b)a b -a 2:""b a ∆+∆⨯+=∆∆,求((定义新运算和对两个整数b a 课后练习题一、定义新运算1、规定a*b=(b +a)×b ,求(2*3)*5。

2、定义运算“△”如下:对于两个自然数a 和b ,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a △b 。

例如: 4 △ 6=(4,6)+[4,6]=2+12=14。

根据上面定义的运算, 18△12等于几?4、对于数 a ,b ,c ,d ,规定〈a ,b ,c ,d 〉=2ab-c +d 。

已知〈1,3,5,x 〉=7,求x 的值。

5、规定: 6* 2=6+66=72,2*3=2+22+222=246,1*4=1+11+111+1111=1234。

求7*5。

6、如果a △b 表示(a-2)×b ,例如:3△4=(3-2)×4=4,那么当( a △2)△3=12时,a 等于几?7、对于任意的两个自然数a 和b ,规定新运算“*”:a*b =a(a +1)(a +2)…(a +b-1)。

如果(x*3)*2=3660,那么x 等于几?8、有A ,B ,C ,D 四种装置,将一个数输入一种装置后会输出另一个数。

装置A ∶将输入的数加上5;装置B ∶将输入的数除以2;装置C ∶将输入的数减去4;装置D ∶将输入的数乘以3。

小学六年级奥数简便运算含答案

小学六年级奥数简便运算含答案

小学六年级奥数简便运算含答案简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c).使运算过程简便。

所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。

1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。

这样一转化.就可以运用乘法分配律了。

所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

小学六年级奥数简便运算(含答案)

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简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c),使运算过程简便。

所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。

1.6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。

这样一转化,就可以运用乘法分配律了。

所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同,因此,我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

小学六年级奥数简便运算(含答案).

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简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:a-b-c=a-(b+c),使运算过程简便。

所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。

1.6.73-2又8/17+(3.27-1又9/17)2.7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53.14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254.13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1.3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52.975×0.25+9又3/4×76-9.753.9又2/5×425+4.25÷1/604.0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:36 =1.2×30。

这样一转化,就可以运用乘法分配律了。

所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1.45×2.08+1.5×37.62.52×11.1+2.6×7783.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同,因此,我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

小学六年级奥数简便运算(含答案)

小学六年级奥数简便运算(含答案)

简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c).使运算过程简便。

所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。

1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。

这样一转化.就可以运用乘法分配律了。

所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

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=简便运算〔一〕一、知识要点根据算式的结构和数的特征 .灵活运用运算法那么、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四那么混合运算化繁为简.化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+〔〕【思路导航】先去掉小括号.使和相加凑整.再运用减法的性质:a-b-c=a-〔b+c〕.使运算过程简便。

所以原式=--=13-〔〕=13-11=2练习1:计算下面各题。

1.-2又8/17+〔-1又9/17〕7又5/9-〔3.8+1又5/9〕-1又1/5-〔7又7/8-6又17/20〕-13又7/13-〔4又1/4+3又7/13〕-【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以:原式=×79+790××790+790×=〔〕×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:×1又1/4+125%+1又1/2÷4/5975×0.25+9又3/4×76-9又2/5×÷1/60××【例题3】计算:36××【思路导航】此题外表看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知:36×30。

这样一转化.就可以运用乘法分配律了。

所以. .原式=×30×××〔30××〕×〔〕×100=120练习3:计算:45××52××77848××72×-×【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把分成和两局部。

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小学六年级奥数练习(一)
一、定义新运算练习
1. 设)。

)(求(5101225,2
13**⨯-=*b a b a
2.)。

(。

求)(是两个数,规定:、设35302q p p q p q p 2∆∆⨯-+=∆
3.412010M N N M N M N M -*+=
*,求是两个数,规定、设。

4.=*÷*=*=*=*)(),那么(如果6236444
13,43312,32112 5.==⊗+++++=⊗++=⊗+=⊗x 543x ,109876565.........43232 ,2121中,在,,
如果 6..8946b)
-a b)a b -a 2:""b a ∆+∆⨯+=∆∆,求((定义新运算和对两个整数b a 课后练习题
一、定义新运算
1、规定a*b=(b +a)×b ,求(2*3)*5。

2、定义运算“△”如下:对于两个自然数a 和b ,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a △b 。

例如: 4 △ 6=(4,6)+[4,6]=2+12=14。

根据上面定义的运算, 18△12等于几?
4、对于数 a ,b ,c ,d ,规定〈a ,b ,c ,d 〉=2ab-c +d 。

已知〈1,3,5,x 〉=7,求x 的值。

5、规定: 6* 2=6+66=72,2*3=2+22+222=246,1*4=1+11+111+1111=1234。

求7*5。

6、如果a △b 表示(a-2)×b ,例如:3△4=(3-2)×4=4,那么当( a △2)△3=12时,a 等于几?
7、对于任意的两个自然数a 和b ,规定新运算“*”:a*b =a(a +1)(a +2)…(a +b-1)。

如果(x*3)*2=3660,那么x 等于几?
8、有A ,B ,C ,D 四种装置,将一个数输入一种装置后会输出另一个数。

装置A ∶将输入的数加上5;装置B ∶将输入的数除以2;装置C ∶将输入的数减去4;装置D ∶将输入的数乘以3。

这些装置可以连接,如装置A 后面连接装置B 就写成A •B ,输入1后,经过A •B ,输出3。

(1)输入9,经过A •B •C •D ,输出几?
(2)经过B •D •A •C ,输出的是100,输入的是几?
(3)输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接?
二、简便运算
简便运算(一)
例1:75.0137341413713
-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 125.22017687715.14-⎪⎭⎫ ⎝⎛--
例2:54211%125411
5.3÷++⨯ 75.97643925.0975-⨯+⨯
60
125.4425529÷+⨯ 7.21111.07.09999.0⨯+⨯
例3:6.375.108.245⨯+⨯ 7786.21.1152⨯+⨯
8.562.108.148⨯+⨯ 6.738.109.272⨯-⨯
例4:2.33.198.168.6⨯+⨯ 138
1137138137139⨯+⨯ 6.53.458.574.4⨯+⨯
例5:5.465.782.435.533.355.53⨯+⨯+⨯ 3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯
5.622.1657308
373575.3⨯+⨯-⨯。

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