小学六年级奥数简便运算
六年级奥数简便运算
六年级奥数简便运算六年级奥数是小学生们参加的一项数学竞赛,其中的运算题目是考察他们计算速度和思维能力的重要环节。
在奥数竞赛中,掌握一些简便运算方法可以帮助小学生们更快地解题,提高竞赛成绩。
一、快速计算乘法在六年级奥数中,乘法是一个经常出现的运算题型。
为了提高解题速度,我们可以运用一些简便的乘法方法。
下面是一些常用的快速计算乘法的技巧。
1. 乘法的交换律:a × b = b × a。
利用这个性质,我们可以调整乘法的顺序,选择较简单的计算方式。
例如,计算8 × 6,可以交换顺序为6 × 8,这样就可以利用6 × 10 = 60,再减去2个6,得到48。
2. 同尾巧算:当两个乘数的个位数相同,十位数之和为10的倍数时,可以利用同尾相乘的方法。
例如,计算23 × 27,可以先计算3 × 7 = 21,然后将2与7相乘得到14,最后将两个结果相加,得到621。
3. 同倍巧算:当两个乘数一个为10的倍数,另一个可以分解成10的倍数和个位数时,可以利用同倍相乘的方法。
例如,计算40 × 9,可以先计算4 × 9 = 36,然后在结果后面加一个0,得到360。
二、快速计算除法除法也是六年级奥数中的一个常见题型。
为了更快地解答除法题目,我们可以运用一些简便的除法方法。
1. 除法的逆运算:乘法和除法是相互逆运算。
如果我们知道一个乘法的结果和一个乘数,就可以通过除法来求另一个乘数。
例如,如果我们知道6 × 8 = 48,想要求出8,就可以用48除以6,得到8。
2. 除法的倍数法则:当除数和被除数都是10的倍数时,可以通过去掉末尾的0来简化计算。
例如,计算300 ÷ 10,可以直接去掉末尾的0,得到30。
三、快速计算加法和减法加法和减法是六年级奥数中的基本运算。
为了提高计算速度,我们可以运用一些简便的加法和减法方法。
小学六年级奥数简便运算专题
小学六年级奥数 简便运算专题(一)一、考点、热点回顾根据算式的结构和特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。
四则混合运算法则:先算括号,再乘除后加减,同级间依次计算 加法交换律:a b b a +=+ 加法结合律:)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律:ba ab = 乘法结合律:)()(bc a c ab =乘法分配律:bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+除法分配律:c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)(※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷减法性质:从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
b c a c b a c b a --=+-=--)(二、典型例题例1:计算)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+练习1:计算511)9518.3(957-+-例2:计算41666617907921333387⨯+⨯练习2 计算 7.21111.07.09999.0⨯+⨯例3:计算3.672.109.136⨯+⨯练习3:计算8.562.108.148⨯+⨯例4:计算 5269.375225533⨯+⨯练习4:计算2.33.198.168.6⨯+⨯例5:计算5.186.678.515.818.155.81⨯+⨯+⨯练习5:计算3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯例6:计算4123341223411234+++练习6:计算8124668124468122468112468++++例7:计算199419921993119941993⨯+-⨯ 练习7:120122011201020122011-⨯⨯+ 例8:有一串数1, 4, 9, 16,25,36……它们是按一定规律排列的,那么其中第2000个数与第2001个数相差多少?练习8:计算2220112012-※ 2220102012-例9:计算9575)927729(+÷+练习9:计算)9475113()11673198(++÷++ 例10:计算①374544⨯ ②261527⨯ 练习10:计算①20121212010⨯ ②201220112010⨯ 例11:计算8115173⨯ 练习11:计算544151433141⨯+⨯ 三、习题练习 ①75.97643925.0975-⨯+⨯ ②108185581⨯++⨯ ③5.622.1657308373575.3⨯+⨯-⨯④5691335691135699135669135++++ ⑤186548362361548362-⨯⨯+ ⑥1217661734371⨯+⨯+⨯。
六年级奥数简便运算
六年级奥数简便运算在六年级的奥数竞赛中,简便运算是一个重要的考察点。
简便运算是指通过巧妙的方法来解决数学问题,既能节省时间,又能保证准确性。
下面我将介绍一些常见的简便运算方法。
一、快速乘法法则在六年级的奥数竞赛中,经常会遇到大数相乘的问题。
传统的乘法运算需要逐位相乘,然后再相加,非常繁琐。
而快速乘法法则可以帮助我们快速计算乘法。
例如,计算34乘以16。
传统的方法需要先计算4乘以6等于24,再计算3乘以6等于18,最后将结果相加,得到544。
而使用快速乘法法则,我们可以先计算3乘以10等于30,再计算4乘以6等于24,最后将结果相加,得到544。
这样就省去了逐位相乘的繁琐过程,大大提高了计算效率。
二、快速除法法则除法也是六年级奥数竞赛中常见的考察点。
传统的除法运算需要逐位相除,然后再相减,同样非常繁琐。
而快速除法法则可以帮助我们快速计算除法。
例如,计算432除以12。
传统的方法需要先计算4除以1等于4,再计算4除以2等于2,最后将结果相减,得到36。
而使用快速除法法则,我们可以先计算40除以10等于4,再计算40除以2等于20,最后将结果相减,得到36。
同样,这样就省去了逐位相除的繁琐过程,大大提高了计算效率。
三、巧用乘法分配律乘法分配律是数学中的一个基本原理,可以帮助我们简化计算过程。
乘法分配律的公式是:a × (b + c) = a × b + a × c。
例如,计算36乘以28。
传统的方法需要先计算36乘以20等于720,再计算36乘以8等于288,最后将结果相加,得到1008。
而使用乘法分配律,我们可以先计算36乘以20等于720,再计算36乘以8等于288,最后将结果相加,得到1008。
这样就省去了逐位相乘的繁琐过程,使计算更加简便。
四、巧用乘法的结合律和交换律结合律和交换律是乘法的两个基本原理,也可以帮助我们简化计算过程。
结合律的公式是:(a × b) × c = a × (b × c);交换律的公式是:a × b = b × a。
六年级奥数-简便计算
六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算(一)【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算,就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律,使复杂的计算变得简单,从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质(1)加法交换律: a+b=b+a(2)加法结合律: (a+b)+c= a+(b+c)(3)乘法交换律: a×b=b×a(4)乘法结合律: (a×b)×c= a×(b×c)(5)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质: a-b-c= a-(b+c) a-(b+c)= a-b-c(7)除法性质: a÷b÷c= a÷(b×c) (b、c不能为0)(8)分数的性质:(9)添去括号法则:括号前是“+”,添、去括号不变号括号前是“-”,添、去括号要变号(10)数字前面符号搬家:在只有加减法运算中,可带数字前面符号搬家,如:a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中,可带着数字前面符号搬家。
如:a×b÷c= a÷c×b(c 不为0)【典型例题】例1. 4.75-9.63+(8.25-1.37)【解析】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质,使运算过程简便。
所以:原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=(400000-2)+(40000-2)+(4000-2)+(400-2)=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+(3.27-1)2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质,所以:原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率,先凑成整数再加上相差的数,把101拆成100加1,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘,仔细观察数字间特点,(1)中的与1只相差,如果把写成(1-)的形式与37相乘,再运用乘法的分配率就能简化运算了,所以:原式=(1- )=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样,本题中的27可以写成(26+1)。
六年级奥数-简便计算
简便计算——简便计算(一)【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算,就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律,使复杂的计算变得简单,从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b)+c= a+(b+c)(3)乘法交换律:a×b=b×a(4)乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)(5)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质:a-b-c= a-(b+c) a-(b+c)= a-b-c (7)除法性质:a÷b÷c= a÷(b×c) (b、c不能为0)(8)分数的性质:(9)添去括号法则:括号前是“+”,添、去括号不变号括号前是“-”,添、去括号要变号(10)数字前面符号搬家:在只有加减法运算中,可带数字前面符号搬家,如:a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中,可带着数字前面符号搬家。
如:a×b÷c= a÷c×b(c 不为0)【典型例题】例1. 4.75-9.63+(8.25-1.37)【解析】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质,使运算过程简便。
所以:原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=(400000-2)+(40000-2)+(4000-2)+(400-2)=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+(3.27-1)2、99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质,所以:原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率,先凑成整数再加上相差的数,把101拆成100加1,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘,仔细观察数字间特点,(1)中的与1只相差,如果把写成(1-)的形式与37相乘,再运用乘法的分配率就能简化运算了,所以:原式=(1- )=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样,本题中的27可以写成(26+1)。
小学六年级奥数系列讲座:简便运算(含答案解析)
简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c),使运算过程简便。
所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。
1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。
这样一转化,就可以运用乘法分配律了。
所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同,因此,我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
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简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c).使运算过程简便。
所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。
1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
当出现12.5×6.4时.我们又可以将6.4看成8×0.8.这样计算就简便多了。
所以原式=3又3/5×25又2/5+(25.4+12.5)×6.4=3又3/5×25又2/5+25.4×6.4+12.5×6.4=(3.6+6.4)×25.4+12.5×8×0.8=254+80=334练习4:计算下面各题:1.6.8×16.8+19.3×3.22.139×137/138+137×1/1383.4.4×57.8+45.3×5.6【例题5】计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5【思路导航】先分组提取公因数.再第二次提取公因数.使计算简便。
所以原式=81.5×(15.8+51.8)+67.6×18.5 =81.5×67.6+67.6×18.5=(81.5+18.5)×67.6=100×67.6=6760练习5:1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 2.235×12.1++235×42.2-135×54.3 3.3.75×735-3/8×5730+16.2×62.5简便运算(二)一、知识要点计算过程中.我们先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件运用乘法分配律来简算.这种思考方法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练【例题1】计算:1234+2341+3412+4123【思路导航】整体观察全式.可以发现题中的4个四位数均由数1.2.3.4组成.且4个数字在每个数位上各出现一次.于是有原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111=(1+2+3+4)×1111=10×1111=11110练习1:1.23456+34562+45623+56234+623452.45678+56784+67845+78456+845673.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68【例题2】计算:2又4/5×23.4+11.1×57.6+6.54×28【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件运用乘法分配律来简算。
所以原式=2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2=2.8×(23.4+65.4)+88.8× 7.2=2.8×88.8+88.8×7.2=88.8×(2.8+7.2)=88.8×10=888练习2:计算下面各题:1.99999×77778+33333×666662.34.5×76.5-345×6.42-123×1.453.77×13+255×999+510【例题3】计算(1993×1994-1)/(1993+1992×1994)【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点.就会发现分子中1993×1994可变形为1992+1)×1994=1992×1994+1994.同时发现1994-1 = 1993.这样就可以把原式转化成分子与分母相同.从而简化运算。
所以原式=【(1992+1)×1994-1】/(1993+1992×1994)=(1992×1994+1994-1)/(1993+1992×1994)=1练习3:计算下面各题:1.(362+548×361)/(362×548-186)2.(1988+1989×1987)/(1988×1989-1)3.(204+584×1991)/(1992×584―380)―1/143【例题4】有一串数1.4.9.16.25.36…….它们是按一定的规律排列的.那么其中第2000个数与2001个数相差多少?【思路导航】这串数中第2000个数是20002.而第2001个数是20012.它们相差:20012-20002.即20012-20002=2001×2000-20002+2001=2000×(2001-2000)+2001=2000+2001=4001练习4:计算:1.19912-19902 2.99992+19999 3.999×274+6274【例题5】计算:(9又2/7+7又2/9)÷(5/7+5/9)【思路导航】在本题中.被除数提取公因数65.除数提取公因数5.再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算.会使计算简便得多。
原式=(65/7+65/9)÷(5/7+5/9)=【65×(1/7+1/9)】÷【5×(1/7+1/9)】=65÷5=13练习5:计算下面各题:1.(8/9+1又3/7+6/11)÷(3/11+5/7+4/9)2.(3又7/11+1又12/13)÷(1又5/11+10/13)3.(96又63/73+36又24/25)÷(32又21/73+12又8/25)简便运算(三)一、知识要点在进行分数运算时.除了牢记运算定律、性质外.还要仔细审题.仔细观察运算符号和数字特点.合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合.使其变成符合运算定律的模式.以便于口算.从而简化运算。
二、精讲精练【例题1】计算:(1)4445×37 (2) 27×1526(1)原式=(1-145)×37=1×37-145×37=37-37 45=368 45练习1用简便方法计算下面各题:1. 1415×8 2.225×126 3. 35×11364. 73×74755.19971998×1999【例题2】(2)原式=(26+1)×1526=26×1526+1526=15+1526=151526计算:73115×18原式=(72+1615)×18=72×18+1615×18=9+2 15=92 15练习2计算下面各题:1. 64117×192. 22120×1213. 17×57164. 4113×34+5114×45【例题3】计算:15×27+35×41原式=35×9+35×41=35×(9+41)=35×50=30练习3计算下面各题:1. 14×39+34×27 2.16×35+56×17 3.18×5+58×5+18×10【例题4】计算:56×113+59×213+518×613原式=16×513+29×513+618×513=(16+29+618)×513=1318×513=5 18练习4计算下面各题:1.117×49+517×192.17×34+37×16+67×1 123.59×791617+50×19+19×5174.517×38+115×716+115×312【例题5】计算:(1)166120÷41 (2) 1998÷199819981999解:(1)原式=(164+2120)÷41=164÷41+4120÷41=4+120=4120练习5计算下面各题:1. 5425÷17 2. 238÷2382382393. 163113÷41139(2)原式=1998÷1998×1999+19981999=1998÷1998×20001999=1998×19991998×2000=19992000。