正序 负序和零序的介绍

z s
zmI b
U c zca
z cb
zccI c zm
z m
zsI c
Up zpI p
T 1 U pT 1zp T•T 1 I p
U s zsI s
zszm 0 zs T1zpT 0 zszm
0
0
0
0 zs2zm 6
U U a a((1 2))zs 0zmzs 0zm
0 0
jx I
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
jx II
U( 0 )
jxm(0)
20
YN/yn接法变压器 U( 0 )
II ( 0 )
III ( 0 )
II侧因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：
jx I
jx II
U( 0 )
jxm(0)
21
零序激磁电抗xm(0)
对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与 正序主磁通一样，都有独立的铁芯磁路，因此，零序励磁电抗与正
用序分量表示为：U fa U f( 1 a ) U f( a 2 ) U f( a 0 ) 0
I fb a 2 I f( a 1 ) a I f( a 2 ) I f( a 0 )
I fc a I f( a 1 ) a 2 I f( a 2 ) I f( a 0 )
I fa (1)I fa (2)I fa (0)
突变状态下的电抗相当
r ms
于起动电抗
r mN
x(2) x
0.5
2s的转差，也相当于快
X ms
速变化的起动电抗
X mN
s 2－ N
x(0)
0
s
1
2
绕组为△、Y接法，中线电流 异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线
（零序电流）=0
异步电动机的负序参数可以按转差率为2—s来确定
当转差率增加到一定值，特别在转差率为1~2之间时，曲线变化很缓慢。
因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，
即 x2 x
17
§4-5 变压器的零序电抗和等值电路
当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零 序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接 线方式和变压器的结构密切相关。
一、双绕组变压器
零序电压施加在Y、d侧
U( 0 )
因在三相绕组端并联施加零序电压，端点
14
同步发电机的负序电抗
定义:
x(2)
U (2) I (2)
根据施加电压、注入电流及不同的短路情况，可有
x(2) 12(xd xq)
x(2)
2xd xq xd xq
x(2) xdxq
计及远离机端的短路，因与外部电抗串联，以上三式的结果接近。
实用计算中，取
x(2) 12(xd xq)
15
同步发电机的零序电抗
序的相等。对于三相四柱式（或五柱式）变压器，零序主磁通也能在
铁芯中形成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（也即励
磁电流很小）。以上两种变压器，在短路计算中都可以当作xm0=∞， 即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。
I0
I0
I0
I0
I0
I0
3 0
3I0 3 I0
22
对于三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等，相位相同，
z (2)
Ifa (2)
Ufa (2)
z (0)
Ifa (0) Ufa (0)
8
故障点的序电压方程
U fa (1 )E aI fa (1 )z (1 ) U fa (2)I fa (2)z(2)
是表征了网络结构和故障前 运行方式的序电压方程
U fa (0)I fa (0)z(0)
单相接地短路故障的相分量边界条件： Ufa 0 I fbI fc0
点的等值阻抗，然后结合故障处的边界条件，即可算出故障处a相 的各序分量，最后求得各相的量。
10
序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网（电路形式） 表示：
z (1 ) Ifa (1)
Ea
Ufa (1)
z (2)
Ifa (2)
Ufa (2)
I fa(1)
z(1)
U fa0 z(2) z(0)
主磁通不能在铁芯中构成回路，而必须经过气隙由油箱壁中返回，
要遇到很大的磁阻，这时的励磁电抗比正、负序等值电路中的励
磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实验
方法确定，大致取xm0=0.3~1.0。
I( 0 ) I( 0 ) I( 0 )
(0) (0) (0)
23
9
序电压方程和边界条件联立求解
U fa (1 )E aI fa (1 )z (1 )
U fa (2)I fa (2)z(2)
U fa (0)I fa (0)z(0)
U f( a 1 ) U f( a 2 ) U f( a 0 ) 0
I fa (1)I fa (2)I fa (0)
用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题： 首先要列出各序的电压平衡方程，或者说必须求得各序对故障
4
§4-2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
一. 三相阻抗的对称分量
对于三相对称元件，各序分量是独立的。
三相静止对称元件： zaazbbzcczs
zabzbczaczm
zaa
zab zbb
zac
zcc
zbc
5
U a
zaa
z ab
zac I a zs
z m
zmI a
U bzba
z bb
zbc I bzm
第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
一．对称分量法 二．对称分量法在不对称故障分析中的应用 三．同步发电机的负序和零序电抗 四．异步电动机的负序和零序电抗 五．变压器的零序电抗和等值电路
1
§4-1 对称分量法 • 三个不对称相量可用三组对称相量来表示
FFba
1 a2
1 a
11•FFaa((12))
z (0)
Ifa (0)
Ufa (0)
11
§4-3 同步发电机的负序和零序电抗
x d x d 等是正序电抗
一.同步发电机不对称短路时的高次谐波（负序电流的影响）
短路电流 iabc 中包含周期分量和非周期分量，因不对称短路, Iω不对称。
由于定子回路不对称和转子绕组不对称，定子Iω在定子回路中引起一系列 奇次谐波，而转子回路中引起一系列偶次谐波；定子iα在定子回路中引起一 系列偶次谐波，在转子回路中引起一系列奇次谐波。
•II a a((1 2))z0 (1) z0 (2)
0 0•II a a((1 2))
U a(0)0 0 zs2zm I a(0)0 0z(0)I a(0)
三相对称系统对称分量变换为三个互不耦合的正、负、零序系统。
式中 z(1、 )z(2、 )z(0分 ) 别称为线路负的序正、序零、序 对于静止元件、，变如压线器路等，序正阻序抗和是负 的。对于旋转正的序电和机负，序阻。抗不相等
7
故障点电流、电压的对称分量
不对称
Ufabc Ifabc
将三相电流、电压作对称分量分解，由于三相对称系统的对称分量互不耦合
对称
I 正序网
Ufa (1) Ifa (1) 负序网
Ufa (2) fa (2)
零序网
Ufa (0) Ifa (0)
由戴维南等值，即
z (1)
Ifa (1)
Ea
Ufa (1)
零序电流只产生漏磁通，由于迭绕线圈，零序漏磁通 小于正序漏磁通。
x(0) (0.15 --0).x6d
发电机中性点通常是不接地的，即零序电流 不能通过发电机，这时发电机的等值零序阻抗为 无限大
16
§4-4 异步电动机的负序和零序电抗
x(1)
x
1 Ist
1.0
X ms X mN
r ms r mN
r s jX s jX r r r s
等电位，故 I(0) 0， 用阻抗表示为：x(0) 即开路。
U( 0 )
结论1: 零序等值电路中，可不计d、Y侧 及其后的电路。
18
YN/d接法变压器
U( 0 )
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0 Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
12
周期分量电流Iω引起的高次谐波
I
I (1) I (2)
I3 I3 (1) I3 (2)
I5
2 f
2 f
3
3
4 f 4 f
脉动磁场
If 2
f 2
If 4
f 4
这些高次谐波均由定子电流基频负序分量所派生，而后者又与基频 正序分量密切相关。所以，在暂态过程中，这些高次谐波分量和基频正 序分量一样衰减，至稳态时仍存在。
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jx I
jx II
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U( 0 )
电路连通, d侧接地, 且与外电路 断开。
jxm(0)
19
YN/y接法变压器
U( 0 )
II ( 0 )
III ( 0 ) 0
YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
13
f 2
定子直流分量iα引起的高次谐波
I
I2
I2 (1) I2 (2)
I4
f
f
脉动磁场
_ f 2
f 3
f 3
If
f
If 3
f 3
这些高次谐波分量与定子直流分量一样衰减，最后衰减为零。
①不对称短路时，输电线路中出现强大的高次谐波干扰； ②施加负序电流（压），机端不仅仅出现负序电压（流）。
Fc a a2 1 Fa(0)
F PT•F S
2
Ia 1
Ia 2
I a0I b0I c0
Ic 1
Ib1 Ib2
Ic 2
（a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量
3
• 三个不对称相量可以分解为三组对称相量
FFaa((12)) Fa(0)
111 31
a a2
1
a2 a
•FFba
1
Fc
FS T1•FP