第一期中测试卷--数学

E

F

C B

A

D A

B

D

C

M

N

红寺堡二中2009-2010学年度第一学期期中测试卷

八年级 数学（A 卷）

（满分：120分 时间：120分钟） 得分：

一、精心选一选（大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）

Ａ． Ｂ．

C ．

D ．

2、若a 有意义，则a 的取值范围是（ ）

Ａ．a>0 Ｂ． a=0 C ． a ≥0 D ．a 为任何实数 3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定 △ABM ≌△CDN 的是（ ）

A.∠M=∠N

B. AM ∥CN

C.AB=CD

D. AM=CN

4、AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）

A ．DE=DF

B ．BD=CD

C ．AE=AF

D ．∠ADE=∠ADF 5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）

Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。

6、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）

A ．横坐标

B ．纵坐标

C ．横坐标及纵坐标

D ．横坐标或纵坐标 7、下列说法中，正确的是（ ）

Ａ．有理数都是有限小数 Ｂ．无限小数就是无理数

C ．实数包括有理数、无理数和零

D ．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。 8、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，D

E ∥AB ，D

F ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ）

Ａ．5 Ｂ．4

C ．

3

D ．2

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、已知点P （-3，4）,关于x 轴对称的点的坐标为 。 12、35-的相反数是______________（用代数式表示）。

13、若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2009

x y ⎛⎫ ⎪

⎝⎭

的值为 。

14、16的平方根是_______________ 。

15、如右图，点P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）： 16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,A 与A ′，B 与B ′是对应点， △A ′B ′C ′周长为9cm,AB=3cm ，BC=4cm ，则A ′C ′= cm 。

17、如下图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N 。则△BCM 的周长为_________。

18、如下图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，∠

ABC=70°，则∠CBC ’为________度。

（第18题图）

八年级 班 学号 姓名

……………装…………………………………………订…………………………………………线………………

A

B

P

O

三、静心画一画（本大题共2小题，共14分）

19、（7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（用直尺画图）（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（3分） (2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（2分） （3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小。（2分）

20、（7分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离相等。

（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表

示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分） （2）若∠BAC ＝56º，则∠BPC ＝ º. （4分）

四、耐心求一求（本大题共5小题，共44分） 21、求下列各式的值：（每小题各5分，共计10分）

（1）4+23 +38- （2）()2

328

125

64.0-⨯⨯

22、（6分）已知：M 是AB 的中点，D C ∠=∠，∠1=∠2．求证：△AMC ≌BMD

23、(8分）已知：AB ＝CD ，AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，且CE ＝BF 。 求证：AB ∥CD

E

D

A

B

C

A

D

B

C

F

24、（8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，连结AE ．求证：（1）BF DF =． （2）AE BD ∥．

25、（12分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足，

连接CD ，且交OE 于点F.

（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线. （6分）

（2）若∠AOB=60º，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。（6分）

五、全心探一探：(本大题共14分)

26、（14分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ，AD+EC=AB. （1）求证：△DEF 是等腰三角形；（6分） （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（5分） （3）请你猜想：当∠A 为多少度时，0

120=∠+∠EFD EDF ，并请说明理由。（3分） A

B

C

D

E

F