第9讲 频率域滤波彩色图像增强
滤波器设计-频率域图像增强
第4章 频率域图像增强
第6页
5.2 频率域平滑滤波器
平滑滤波器
图像中的边缘和噪声都对应图像傅立叶变换中的高频部分 ，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分 量 根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(u, v)以 得到消弱F(u, v)高频分量的G(u, v) 以下讨论对F(u, v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移 函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤波器
1 D (u , v ) / D0
1
2n
H (u,v ) 1 D (u,v ) D0 0
第4章 频率域图像增强
第17页
5.2 频率域平滑滤波器
2、巴特沃斯低通滤波器
图像由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行 平滑以改进图像质量
第4章 频率域图像增强
第18页
5.2 频率域平滑滤波器
图像增强复习直方图规格化和规定化
点运算对单幅图像做处理，不改变像素的空间位置； 代数运算多幅图像做处理，不改变像素的空间位置；
几何运算对单幅图像做处理，改变像素的空间位置； 几何运算包含两个独立的算法：空间变换算法和灰度 级插值算法。
高频增强输出图的傅立叶变换： Ge(u, v) = k G(u, v) + c F(u, v) 反变换回去： ge(x, y) = k g(x, y) + c f (x, y)
第4章 频率域图像增强 第27页
5.3 频率域锐化滤波器
例5.5高通滤波增强
(a)比较模糊的图像 (b)阶为1的巴特沃斯高通滤波 (c)高通滤波增强的结果
第30页
第4章 频率域图像增强
第31页
第4章 频率域图像增强
图像处理课件04频率域图像增强
u 0,1,, M 1 v 0,1,, N 1
反变换: f ( x, y ) F (u , v) e j 2 ( ux / M vy / N )
u 0 v 0 M 1 N 1
x 0,1, , M 1 y 0,1, , N 1
一般F(u,v)是复函数,即:
1
2
5
20
３、高斯低通滤波器（GLPF）
H (u, v) e
D 2 u ,v / 2 2
令 D0
H (u, v) e
2 D 2 u ,v / 2 D0
当D(u, v) D0
H (u, v) 0.607
有更加平滑的过渡带，平滑后的图象没有振铃现象 与BLPF相比，衰减更快，经过GLPF滤波的图象比 BLPF处理的图象更模糊一些
高通滤波与低通滤波的作用相反，它使高频分量顺 利通过，而使低频分量受到削弱。
H hp (u, v) 1 H lp (u, v)
与低通滤波器相对应，频率域内常用的高通滤波器 有３种： 1. 理想高通滤波器 2. 巴特沃斯高通滤波器 3. 高斯高通滤波器
空间域滤波和频率域滤波之间的对应 关系
卷积定理：
f ( x, y) h( x, y) F (u, v) H (u, v)
f ( x, y)h( x, y) F (u, v) H (u, v)
冲激函数
M 1 N 1 x 0 y 0
s( x, y) A ( x x , y y ) As( x , y )
频率域的基本性质：
低频对应着图像的慢变化分量。
较高的频率对应着图像中变化较快的灰度级。
变化最慢的频率成分（原点）对应图像的平均灰度级。
数字图像处理技术-图像增强--空域、频域滤波
实验五图像增强--空域、频域滤波课程名称：数字图像处理技术实验日期：2015-11-03 成绩：班级：姓名：学号：一、实验目的1．了解图像空域滤波、频域滤波的基本操作；2．掌握噪声模拟和图像滤波函数的使用方法3. 实现彩色图像的增强。
二、实验内容1. （基础题）制作自己的GUI用户界面，实现图像在空域中的均值滤波、中值滤波、锐化滤波；（提高题）定义自己的过滤器实现锐化滤波。
2. （基础题）在GUI中，实现图像的频域滤波：低通滤波、高通滤波。
3. （基础题）在GUI中，实现彩色图像增强：伪彩色增强、假彩色增强、真彩色增强。
三、实验代码function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)clear;figureA=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);h1=ones(7,7)/49;B2=imfilter(B,h1);h2=ones(9,9)/81;B3=imfilter(B,h2);subplot(2,2,1);imshow(B);title('灰度图像');subplot(2,2,3);imshow(B2);title('7*7均值滤波');subplot(2,2,4);imshow(B3);title('9*9均值滤波');% --- Executes on button press in pushbutton2.function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)clear;figureA=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);B2=medfilt2(B,[5 5]);B3=medfilt2(B,[9 9]);subplot(2,2,1);imshow(B);title('灰度图像');subplot(2,2,3);imshow(B2);title('5*5中值滤波');subplot(2,2,4);imshow(B3);title('9*9中值滤波');% --- Executes on button press in pushbutton3.function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);h1=[1 2 1;0 0 0;-1 -2 -1];B2=imfilter(B,h1);h2=[1 0 -1;2 0 -2;1 0 -1];B3=imfilter(B,h2);subplot(2,2,1);imshow(B);title('灰度图像');subplot(2,2,3);imshow(B2);title('水平锐化');subplot(2,2,4);imshow(B3);title('竖直锐化');% --- Executes on button press in pushbutton4.function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton4 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');f=rgb2gray(A);subplot(2,2,1);imshow(f);f=im2double(f);F=fftshift(fft2(f));[M,N]=size(F);n = 30;D0 = 40;u0=floor(M/2);v0=floor(N/2);for u=1:Mfor v=1:ND=sqrt((u-u0)^2+(v-v0)^2);H=1/(1+(D/D0)^(2*n));G(u,v)=H*F(u,v);endendg=ifft2(ifftshift(G));g=im2uint8(real(g));subplot(2,2,4);imshow(g);% --- Executes on button press in pushbutton5.function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton5 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');f=rgb2gray(A);subplot(2,2,1);imshow(f);f=im2double(f);F=fftshift(fft2(f));[M,N]=size(F);n = 30;D0 = 40;u0=floor(M/2);v0=floor(N/2);for u=1:Mfor v=1:ND=sqrt((u-u0)^2+(v-v0)^2);H=1/(1+(D0/D)^(2*n));G(u,v)=H*F(u,v);endendg=ifft2(ifftshift(G));g=im2uint8(real(g));subplot(2,2,4);imshow(g);% --- Executes on button press in pushbutton6.function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton6 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);subplot(1,2,1);imshow(B);title('灰度图像');Y=floor(B/64);[M,N]=size(Y);for i=1:Mfor j=1:Nswitch Y(i,j)case 0Y1(i,j,1:3)=[0 0 255];case 1Y1(i,j,1:3)=[200 0 200];case 2Y1(i,j,1:3)=[255 150 0];case 3Y1(i,j,1:3)=[255 255 0];otherwiseY1(i,j,1:3)=[255 255 255];endendendsubplot(1,2,2);imshow(Y1);% --- Executes on button press in pushbutton7.function pushbutton7_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton7 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');f=rgb2gray(A);subplot(1,2,1);imshow(f);title('灰度图像');[M,N]=size(f);L=255;f=double(f);f1=floor(f/64);R=f1;G=f1;B=f1;for i=1:Mfor j=1:Nswitch f1(i,j)case 0R(i,j)=0;G(i,j)=4*f(i,j);B(i,j)=L;case 1R(i,j)=0;G(i,j)=L;B(i,j)=-4*f(i,j)+2*L;case 2R(i,j)=4*f(i,j)-2*L;G(i,j)=L;B(i,j)=0;case 3R(i,j)=L;G(i,j)=-4*f(i,j)+4*L;B(i,j)=0;endendendg(:,:,1)=R;g(:,:,2)=G;g(:,:,3)=B;g=uint8(g);subplot(1,2,2);imshow(g);% --- Executes on button press in pushbutton8.function pushbutton8_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton8 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureRGB=imread('1.jpg');RGB = im2double(RGB);R = RGB(:, :, 1);G = RGB(:, :, 2);B = RGB(:, :, 3);subplot(1,2,1),imshow(RGB)title('原始图像');c=R.*1.26d=G.*1.03e=B.*1.15enhance=cat(3, c, d, e);subplot(1,2,2),imshow(enhance)title('RGB手动增强的图像')四、实验结果截图五、实验体会经过很长时间学会应用这些东西。
频率域图像增强PPT课件
D二（阶u是，有v效）的=[低(u通-P滤/糊2波)2和是+(可v由-接Q受/2于振)2铃]高0之. 频间好成的折分中比。 较弱产生的。频率域锐化就是为了消 用（-1）x+y乘fp(x除，y模)移糊到变，换的突中出心。边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，
这截样止我 频们率就分可别以为进10行,使3傅0里,低6叶0,频变16换0成和4分60削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。
主题
图像增强的目的主要包括：①消除噪声，改善图像的视觉 效果；②突出边缘，有利于识别和处理。前面是关于图像空间 域增强的知识，下面介绍频率域增强的方法。
频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理， 然后逆傅立叶变换获得所需的图像。
频率域
1.低通滤波 2.高通滤波 3.同态滤波增强
频率域滤波基础
高斯低通滤波器
如之前一样，分别是透视图，图像显示和径向剖面图 与BLPF相比，对于相同的截止频率，平滑效果稍弱。
我们可以从两者之间的剖面图进行比较，GLPF没 有BLPF那样紧凑。 但是重要的是，GLPF中没有振铃。
比较
截止 频率 分别 为 10,3 0,60 ,160 和 460
2阶布特沃斯低通滤波
这由样于我 高们频就成第可分一以包进含幅行有傅大图里量为叶的变边理换缘信想息低，因通此采滤用波该滤器波器变在换去噪函声的数同的时将透会导视致图边缘信息损失而使图像边模糊。 ▽前2面f是(x关,y于第)=图ζ 二-像1[空H幅间(u域图,v增)F为强(u的,图v知)]识像，形下面式介绍显频示率域的增强滤的波方法器。 图像中照射第分三量i（幅x，图y）为通滤常由波慢的器空径间变向化来横表截征，面而反射分量旺旺引发突变。
• 理想低通滤波器 • 布特沃斯低通滤波器 • 高斯低通滤波器 • 梯形滤波器
数字图像处理之频率域图像增强
图像增强技术广泛应用于医学影 像、遥感、安全监控、机器视觉
等领域。
频率域图像增强的概念
01
频率域图像增强是指在频率域 对图像进行操作，通过改变图 像的频率成分来改善图像的质 量。
02
频率域增强方法通常涉及将图 像从空间域转换到频率域，对 频率域中的成分进行操作，然 后再将结果转换回空间域。
直方图规定化
直方图规定化是另一种频率域图像增强 方法，其基本思想是根据特定的需求或 目标，重新定义图像的灰度级分布，以
达到增强图像的目的。
与直方图均衡化不同，直方图规定化可 以根据具体的应用场景和需求，定制不 同的灰度级分布，从而更好地满足特定
的增强需求。
直方图规定化的实现通常需要先对原始 图像进行直方图统计，然后根据规定的 灰度级分布进行像素灰度值的映射和调
灵活性
频率域增强允许用户针对特定频率成 分进行调整，从而实现对图像的精细 控制。例如，可以增强高频细节或降 低噪声。
总结与展望 数字图像处理之频率域图像增强的优缺点
频谱混叠
在频率域增强过程中，如果不采取适 当的措施，可能会导致频谱混叠现象， 影响图像质量。
计算复杂度
虽然频率域增强可以利用FFT加速， 但对于某些复杂的图像处理任务，其 计算复杂度仍然较高。
傅立叶变换具有线性、平移不变性和周期性等性质，这些性质在图像增强中具有重 要应用。
傅立叶变换的性质
线性性质
傅立叶变换具有线性性质，即两 个函数的和或差经过傅立叶变换 后，等于它们各自经过傅立叶变
换后的结果的和或差。
平移不变性
傅立叶变换具有平移不变性，即 一个函数沿x轴平移a个单位后， 其傅立叶变换的结果也相应地沿
THANKS
频率域波图像增强
频率域波图像增强本⽂主要包括以下内容频率域图像增强⾼通滤波器和低通滤波器本章的典型案例分析利⽤频域滤波消除周期噪声频域滤波基础频域滤波与空域滤波的关系傅⽴叶变换可以将图像从空域变换到频域，⽽傅⽴叶反变换则可以将图像的频谱逆变换为空域图像，即⼈可以直接识别的图像。
这样⼀来，我们可以利⽤空域图像与频谱之间的对应关系，尝试将空域卷积滤波变换为频域滤波，然后再将频域滤波处理后的图像反变换回空间域，从⽽达到图像增强的⽬的。
这样做的⼀个最主要的吸引⼒在于频域滤波的直观性特点，关于这⼀点稍后将进⾏详细的阐述。
根据著名的卷积定理：两个⼆维连续函数在空间域中的卷积可由其相应的两个傅⽴叶变换乘积的反变换⽽得：反之，在频域中的卷积、可由在空间域中乘积的傅⽴叶变换⽽得，即:频域滤波的基本步骤根据式（6-47）进⾏频域滤波通常应遵循以下步骤。
(1）计算原始图像f(x,y）的DFT，得到F(u, v).(2）将频谱F(u,v）的零频点移动到频谱图的中⼼位置。
(3）计算滤波器函数H(u, v）与F(u,v）的乘积G(u, v).(4）将频谱G(u, v）的零频点移回到频谱图的左上⾓位置。
(5）计算第（4）步计算结果的傅⽴叶反变换g(x,y）。
(6）取g(x,y ）的实部作为最终滤波后的结果图像．由上⾯的叙述易知，滤波能否取得理想结果的关键取决于频域滤波函数H(u,v)。
我们常常称之为滤波器，或滤波器传递函数，因为它在滤波中抑制或滤除了频谱中某些频率的分量，⽽保留其他的⼀些频率不受影响。
本书中我们只关⼼值为实数的滤波器，这样滤波过程中H 的每⼀个实数元素分别乘以F中对应位置的复数元素，从⽽使F中元素的实部和虚部等⽐例变化，不会改变F的相位谱，这种滤波器也因此被称为“零相移” 滤波器。
这样，最终反变换回空域得到的滤波结果图像 g(x,y）理论上也应当为实函数，然⽽由于计算舍⼊误差等原因，可能会带有⾮常⼩的虚部，通常将虚部直接忽略。
数字图像处理 频率域图象增强技术107页PPT
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
数字图像处理 频率域图象增强技术
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
《彩色图像增强》PPT课件
第4章 彩色图像增强
4.0 人的视觉特性（补充） 4.1 三基色与色度图 4.2 彩色模型及转换 4.3 伪彩色增强 4.4 真彩色增强
40
4.4 真彩色增强
处理策略
1）将一幅彩色图像看作三幅分量图像的组 合体，在处理过程中先对每幅图像（按照对灰度 图像处理的方法）单独处理，再将处理结果合成 为彩色图像
(5) 在色度图中连接任两端点的直线上的各点表示将 这两端点所代表的彩色相加可组成的一种新彩色
17
4.1 三基色与色度图
三角形包含由三顶点可组成 的彩色
RGB是其中一个子集。 不同电视机制式的三角形色 域范围不同，有不同的色彩特 点。 目前，高清电视的色域范围 最大，色彩最丰富。
18
4.1 三基色与色度图
2
(R G) (R B)
(R
G
)2
(R
B)(G
B)
Hale Waihona Puke BG BGS 1 3 min(R,G, B) (R G B) I (R BG) 3
32
4.2 彩色模型及转换
2) HSV模型 H代表色调，S代表饱和度，V代表亮度值 HSV模型的坐标
系统也是圆柱坐标系统， 但一般用六棱锥来表示
33
第4章 彩色图像增强
例4.1.1 图中P点的坐标：
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1 2
F (u, v) f ( x, y ) F (u, v)
1 2
1
• 求证
af
( x, y ) b
f
2
( x, y ) aF 1(u, v) b F 2(u, v)
二维离散傅里叶变换性质
• 3、频移特性 • 已知 f ( x, y) F (u, v) • 求证 f ( x, y)e
低通滤波及高通滤波：
在频率域对图像进行滤波的流程图
（2）巴特沃思（Buttorworth）滤波器（BLPF）
彩色图像增强
伪彩色增强 ： 伪彩色增强就是将灰度图像的各灰度值按照 线性或非线性的映射方法变换成不同的颜 色，而得到一幅彩色图像的增强技术。它的 结果可改善图像的视觉效果，提高分辨率， 使得图像的细节更加突出，目标更容易识别。 灰度分层法和灰度变换彩色法就是两种常见 的伪彩色增强方法。
x v y u 0 j 2 ( 0 ) M N
F (u u 0, v v 0)
二维离散傅里叶变换性质
• 4、卷积定理 • 已知 f ( x, y) F (u, v)
h( x, y) H (u, v)
• 求证
f ( x, y) * h( x, y) F (u, v) H (u, v)
• 假彩色增强所处理的是真实的自然彩色图像， 或者是多光谱图像。其目的是将一种彩色变 成另一种彩色，或把多光谱图像变成彩色图 像来满足一定的视觉需要或处理需要。
代数运算增强 ： (1) 加运算
(2)减运算 图像的减运算，又称减影技术，是指对同一 景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同 波段的图像进行相减。
图像分割 图像处理的一个重要任务就是对图 像中的对象进行分析和理解。在图
像分析中，输出的结果是对图像的 描述、分类或其他的某种结论。
图像分析和理解主要包括以下几部分内容：
• （1）把图像分割成不同目标物和背景的不 同区域； • （2）提取正确代表不同目标物特点的特征 参数，并进行描述； • （3）对图像中目标物进行分类和识别； • （4）理解不同目标物，分析其相互关系， 从而指导和规划进一步的行动。
像素的邻域和连通性
1. 4邻域
对一个坐标为 ( x, y )的像素p，它可以有两 个水平和两个垂直的近邻像素。它们的坐标 分别是 ( x 1, y), ( x 1, y), ( x, y 1), ( x, y 1)
这四个像素称为p 的4邻域。
互为4邻域的像素又称为4连通的。
2. 8邻域
取像素p四周的8个点作为相链接的邻 域点，除掉p本身外，剩下的8个点就 是p的8邻域。
互为8邻域的像素又称为8连通的 。
(a)
(b)
• 7.1 区域分割 （1）灰度阈值法分割
0 g ( x, y ) 255 f ( x, y ) T f ( x, y ) T
复习：傅里叶变换的性质 新课：卷积定理的应用 伪彩色增强 代数运算增强 图像分割
二维离ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ傅里叶变换性质
• 1、空移特性 • 已知 f ( x, y) F (u, v) • 求证 f ( x x 0, y y 0) F (u, v)e
j 2 ( ux vy ) M N
二维离散傅里叶变换性质
• （1）灰度分层法 • 灰度分层法是将一幅图像的灰度值按其大小 映射为不同的色彩以示区别。
• （2）灰度变换彩色法 • 灰度变换彩色法是伪彩色增强技术中常 用的一种方法，变换处理后的色彩是由红、 绿、蓝三基色按一定的比例合成的。如果已 知灰度图像中某像素点的灰度值，则经过三 个独立的变换后，就可以获得对应的红、绿、 蓝三基色分量，从而合成该像素点的最后的 颜色 。
• 常用以下三种方法来获取分割的最佳阈值： 实验法、直方图法、最小误差法。
• 最小误差法 • 利用用这种方法获得的阈值对图像进行分割 后，会使得错误概率最小，即目标误判为背 景的概率及背景误判为目标的概率之和最小。
• （2）区域生长