EXCEL统计分析与应用 数据间的相关性分析

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学 习 成 绩
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曲线相关 x
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购 买 量
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（一) 定性分析 （二) 定量分析
相关表 相关图 相关系数
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一、相关表的制作
相关表是用来观察两个现象之间是否具有相关关系的数据表格， 它是将数据表格中的其中一个现象进行排序（降序或升序均可）， 然后观察另一个数据随着前一个数据的增加或减少是否呈现出有规 律的变化，从而初步判断两个现象之间是否具有相关关系。
（2）选中制作图表的数据区域；
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（3）点击“插入” →在Excel表上方的工具栏中点击
散点图图标 ，再选择子图类型 ，通常选第一个 子图；
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（4）根据相关图进行初步判断，判断事物之间是否存在 相关关系；
（5）填写图表标题及X轴和Y轴的标题，对相关图进行 进一步的编辑和美化。
案例：分析 我国固定资 产投资与GDP 的相关性。
例如，随着家庭年收入的增长，购买轿车（高档耐用消费 品）的可能性也会增加。但当年收入处在较低水平时，年收入 增加，轿车的购买量增长幅度不会很大；当年收入达到一定水 平时，购买量的增长幅度会较大；而当年收入达到一个较高水 平时，购买量的增长幅度将会再次保持平稳。这就是一个典型 的非线性相关关系。
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三、正线性相关和负线性相关
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二、线性相关和非线性相关
事物间的相关性又可以从相关的表现形式划分为线性 相关和非线性相关。
线性相关： 相关的两个事物的对应值画在直角坐标图上， 其数据散布点趋向直线形式，则称为线性相关。
如一般商品的销售量与销售额之间就是一种线性相关关系。
非线性相关： 如果其散布点分布趋向某种曲线形式， 则称为非线性（曲线）相关。
y 14
y7
6
12
5
10
4
8
6
3
4
2
2
1
0
0
24Biblioteka 68完全正相关
x10
0
0
2
4
6
完全负相关
x8
y
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不相关
x
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正 相 关
几种主要的相关图
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直线相关 x
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二、相关图的制作
相关图又称散点图，它是将相关表中的数值在平面直 角坐标系中用坐标点描绘出来，以表明相关数据点的分布 状况。通过相关图可观察两个现象之间关系的总体模式， 初步判断它们之间是否具有相关关系以及相关关系的强弱 程度和相关的方向。
相关图的制作步骤： （1）将搜集的两个现象的数据分两列录入Excel表；
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相关图描述了两个现象之间的大致关系，比较典型的形态有以下几种： （1）所有点均落在左下右上的一条直线上，表明数据间为完全正相关； （2）所有点均落在左上右下的一条直线上，表明数据间为完全负相关； 上述两种情况表明两个事物之间是函数关系，而不是相关关系。 （3）数据点杂乱无章，从形态上看不出任何特征和规律，表明现象之 间不相关。
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（4）数据点大致落在左下右上的一条直线周围，表明数据间存在 正线性相关关系；
（5）数据点大致落在左上右下的一条直线周围，表明数据间存在 负线性相关关系；
（6）数据点大致呈现某种曲线形态，如抛物线等，表明现象之间 不存在线性相关关系，但存在非线性相关关系。
几种主要的相关图形如下：
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几种主要的相关图
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学习时间 x
商品价格 x
负 相 关
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第三节 相关系数的计算和分析
一、相关系数的含义 二、相关系数的计算 三、案例分析
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一、相关系数的含义
（一）相关系数的概念
在自然界和社会现象中，客观现象之间的直接的数 量依存关系通常有两种类型，即：
现象之间的数量关系
函数关系 相关关系
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函数关系是现象（变量）之间客观存在的确定性的数量对应关系。
如：圆面积与半径的关系。 s r 2
相关关系即现象（变量）之间客观存在的非确定性的数量依存关系。 即当一个现象取一定值时，与其相对应的另一个现象的值不完全确定， 而是有多个值与其对应。 例如：消费支出与消费收入的关系、学习成绩与学习时间的关系、亩产 量和浇水量之间的关系、企业生产规模和综合单位成本之间的关系等。
相关表的制作很简单，将两个现象的数据分别两列录入Excel， 然后将其中一列排序即可。
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表4-1 学习时间与学习成绩相关表
学号 学习时间（小时）
02
5.0
03
5.5
05
6.0
08
6.0
06
7.0
04
7.5
09
8.0
01
8.0
10
8.5
07
9.0
学习成绩（分）
61 60 65 77 78 82 85 92 92 96
如商品的价格和销售量之间的关系。
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第二节 相关表、相关图与相关关 系的初步判断
一、相关表的制作 二、相关图的制作 三、相关关系的初步判断
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分析和判断两数值型数据间的相关性，可采用理论 分析（定性分析）方法和定量分析方法两大类。定量分 析方法又包括图表分析方法和数值分析方法。
数据间相关性的初步判断可通过定性分析及定量分析 中的图表分析方法。
线性相关关系是有方向性的，按照相关的方向不同可 以分为正线性相关和负线性相关。
正相关：当自变量x数值增加(或减少)时,因变量y的数值也
将随之相应的增加(或减少)，这种相关关系称为正相关。 如学习时间和学习成绩之间的关系。
负相关：如果自变量x的数值增加(或减少)，因变量y的数
值则随之减少(或增加)，即自变量与因变量的变动方向是 相反的，这种相关关系称为负相关。
数据间的相关性分析
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本章主要教学内容
第一节 数据间的相关性 第二节 相关图表与相关关系
的初步判断 第三节 相关系数的计算和分析 第四节 线性回归分析
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第一节 数据间的相关性
一、事物间的相关关系 二、线性相关和非线性相关 三、正线性相关和负线性相关
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一、事物间的相关关系
任何事物都不是孤立存在的，总会与其他事物有或 多或少的联系，其运行轨迹会受到其他事物的影响，同 时也影响着其他事物的发展。因此，仅从事物本身出发 研究其特征和规律是不全面的，还应对事物之间的相关 性进行分析。