山东省鱼台一中2013届高三上学期期末模拟数学文试题

鱼台一中2012—2013学年高三1月模拟考试

数学（文）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B = （ ） A ．}{3,5 B ．}{3,6 C ．}{3,7 D ．}{3,9 2．若条件p ：

，条件q ：652-

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．已知向量),1(n a =

，)2,1(--=n b ，若a 与b 共线.则n 等于（ ）

A ．1

B ．

C ．2

D ．4

4．已知1sin()43

π

α-=

，则cos(

)4

π

α+的值等于（ ）

A ．

3

B ．—

3

C ．

13

D ．—

13

5．已知1,,,a a a a 234都是非零实数，则“1a a a a 423=”是“1,,,a a a a 2

34

”成等比数列的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C. 充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．已知三个平面,,αβγ，若βγ⊥，且αγ与相交但不垂直，,a b 分别为,αβ内的直线，则（ ）

A ．,//a a αγ∃⊂

B ．,a a αγ∃⊂⊥ C. ,//b b βγ∀⊂ D ．,b b βγ∀⊂⊥ 7.在

ABC

∆中，a b c 、、分别是三内角A B C 、、的对边，且

2

2

sin sin (sin sin )sin A C A B B -=-，则角C 等于( )-

A B C D 8.已知命题x x x p 32),0,(:<-∞∈∃；命题6)(,2

3+-=∈∀x x x f R x q ：的极大值为6.则

下面选项中真命题是（ ）

A.)()q p ⌝∧⌝（

B.)()q p ⌝∨⌝（

C.)(q p ⌝∨

D.p q ∧ 9．已知向量(2,1),(1,)a b k ==

且a 与b 的夹角为锐角，则k 的取值范围是（ ）

Ａ．∞（-2,+）

B ．(,2)-∞- D ．(2,2)- 10．已知21F F 、分别是双曲线

C ：

（a ＞0，0b >）的左、右焦点，B 是虚

轴的端点，直线1F B 与双曲线C 的两条渐近线分别交于P 、Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若则C 的离心率是（ ）

11．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2

=2-，则()f 1=（ ） A ．-3 B. -1 Ｃ.１ Ｄ.３ 12．已知函数2

()c o s ()

f n n n π=，且

()(1)

n a f n f n =++，则

123100a a a a ++++=

（ ）

A ． 0

B ．100-

C ．100

D ．10200 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知角α的终边上一点的坐标为)6

5cos ,6

5(sin

π

π，则角α

的最小正值为 .

14.已知)1('2)(2xf x x f +=，则=)0('f . 15.已知函数)(x g y =的图象由x x f 2sin )(=的图象向右 平移)0(πϕϕ<<个单位得到，这两个函数的部分图象如图 所示，则ϕ= .

16.已知定义在R 的奇函数)(x f 满足)()4(x f x f -=-，且]2,0[∈x 时，)1(l o g )(2+=x x f ，下面四种说法①1)3(=f ；②函数)(x f 在［-6，-2］上是增函数；③

函数)(x f 关于直线4=x 对称；④若)1,0(∈m ，则关于x 的方程0)(=-m x f 在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号 .

三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分） 已知p ：1123

x --

≤，q ：(1)(1)0(0)x m x m m -+--≤>， 且q 是p 的必要不充分

条件，求实数m 的取值范围。

18．（本小题满分12分）

已知函数2

1()cos

cos

444

2

x x x f x =

++

。

（1）求)(x f 的周期和及其图象的对称中心；

（2）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，满足,cos cos )2(C b B c a =- 求函数)(A f 的取值范围。 19．（本小题满分12分） 已知椭圆:

C 222

2

1(0)x y a b a

b

+

=>>

2

，一条准线:2l x =．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设O 为坐标原点，M 是l 上的点，F 为椭圆C 的右焦点，过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆D 交于,P Q 两点．

①若PQ =D 的方程；

②若M 是l 上的动点，求证：点P 在定圆上，并求该定圆的方程．

20．（本小题满分12分）

已知函数x a x g b x x x f ln )(,)(2

3

=++-=，