四川省乐山市井研县2018届九年级中考数学调考试题(原卷版)

井研县2018年高中阶段教育学校招生统一适应性考试

数学试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫

做正数和负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（）

A. 零上3℃

B. 零下3℃

C. 零上7℃

D. 零下7℃

2. 下列各式计算正确的是（）

A. B. C. D.

3. 如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A. B. C. D.

4. 一组数据4，5，6，4，4，7，，5的平均数是

5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（）

A. 4，4

B. 5，4

C. 5，6

D. 6，7

5. 如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点，那么sinα的值为（）

A. B. C. D.

6. 已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）

A. B. C. D.

7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD的度数为（）

A. 30°

B. 50°

C. 60°

D. 80°

8. 如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（）

A. 4.5

B. 5

C. 5.5

D. 6

9. 若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：

①；②；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

10. 如图，M是双曲线上一点，过点M作轴、y轴的垂线，分别交直线于点D、C，若直线

与轴交于点A，与轴交于点B，则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11. -7的倒数是___________.

12. 小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是____________．

13. 分解因式：=_______________．

14. 如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90o,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是______________.

15. 圆锥的底面直径为40cm，母线长90cm则它的侧面展开图的圆心角度数为_____________.

16. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的

方程为“倍根方程”．

以下关于倍根方程，正确的是___________（写出所有正确说法的序号）.

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，则；

③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；

④若一元二次方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.

三、解答题.

17. 计算：

18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

19. 如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，且∠1=∠2.

（1）若CE=1，求BC的长度；

（2）求证：AM=DF+ME.

20. 当m、n为何值时，方程组与方程组同解？

21. 某校初三年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老

师将减压方式分为五类，并绘制了如图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有名；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数为度；

（4）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法，求出选取的两名同学恰好是“一男一女”的概率.

22. 如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度

为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离.