2018年体育单招数学模拟考试题及答案
2018体育单招数学模拟考习题[一]和答案解析
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精心整理2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （）A 、}4,3,2,1{B 、}3,2,1{C 、}4,3,2{D 、}4,1{2、下列计算正确的是（）A 、3452113x x ->+的解集为（） A 、6A C 7C ．x =2为()f x 的极大值点D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （）（A ）10（B ）9（C ）8（D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝（）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（???）种A 、90????B 、180??????C 、270???????..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx ⎫⎪⎭展开式的第5项为常数，则n =。
13．14．15．16.17．(（1（21819BDC 90=．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1,下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（）（Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（）456，789.10.11.某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =.12.已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A .若点A 在直线()100mx ny mn +-=>上,则12+的最小值为.m n三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。
2018年2月份体育单招数学考试卷
8、在 ABC 中，角 A、B、C所对边的长分别为 a,b,c . 若 b2 c 2 a2 6 bc , 则 sin( B C ) 的值为 ( ) 5
4
4
3
3
A、
B、
C、
D、
5
5
5
5
9、设 x, y R，向量 a (x,1),b (1, y), c (2,4) ，且 a c, b // c ，则 | a b | （ ）
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0) 的一条渐近线方程是 y
3x ，它的一个焦点与抛物线 y2 16x 的
焦点相同。则双曲线的方程为 。
16、 ( 2x 3)4 的展开式中 x3 的系数是 。
三、解答题：本大题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明别为角 A、B、 C所对的边，且 a 2bsin A
12、函数 f （x）= 1 +ln （ x+2）的定义域为
．
3 -??
13、某班级要从 4 名男生、 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有
同的选派方案种数为 _______. 14、一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是 ____.
1 名女生，那么不
15、已知双曲线
A、 6 B 、 2 C 、 2 D 、不确定
4、某同学从 4 本不同的科普杂志， 3 本不同的文摘杂志， 2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则
不同的选法共有（
） A． 24 种 B．9 种 C．3 种 D． 26 种
5、函数 ??=
2???(????+?
??)
3
图象的一条对称轴是（
体育单招试卷数学模拟试卷3(含答案)
体育单招-高考模拟试卷3一．选择题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）集合 ﹣ ﹣ ＜ ， ＞ ，若 ⊆ ，则实数 的取值范围是（）． ， ∞） ．（ ， ∞） ．（﹣∞，﹣ ．（﹣∞，﹣ ）．（ 分）已知 ， ，向量与的夹角为 ，则 （）． ． ． ．．（ 分）若直线 与直线 （ ﹣ ） 平行，则 的值为（）． ． 或 ． ．．（ 分）已知 ，则等于（）． ． ． ．．（ 分）已知函数 （ ）是定义在 上的增函数，若 （ ﹣ ）＞ （ ﹣ ），则实数 的取值范围是（）．（﹣∞， ） ．（ ， ） ．（ ， ∞） ．（﹣∞， ）∪（ ， ∞）．（ 分）在（ ﹣ ） 的展开式中， 的系数是（）． ．﹣ ． ．﹣ ．（ 分）等比数列 ，满足 ＞ ， ，则公比 （） ． ． ． ．．（ 分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（） ． 种 ． 种 ． 种 ． 种．（ 分）圆锥的底面半径为 ，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）． ． ． ．．（ 分）已知 ＜ ，则下列不等式一定成立的是（）． ． ． （ ﹣ ）＞． ﹣ ＞二．填空题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）函数 （ ） ，（ ＜﹣ ）的反函数是．．（ 分）已知正四棱锥的底面边长是 ，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为． ．（ 分）在等差数列 中， ＞ ， ， 为数列 的前 项和， ．．（ 分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．．（ 分）已知直线 ﹣ 与抛物线 相切，则 ． ．（ 分）已知圆 ﹣ ﹣ 截直线 所得弦的长度为 ，则实数 的值是．三．解答题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）已知函数 （ ） （ ），（ ＞ ， ＞ ）的最小正周期为 ，且 （ ） ．（ ）求 （ ）的表达式；（ ）若 （ ） （ ） ，求 （ ）的单调区间及最大值．．（ 分）已知双曲线 ：（ ＞ ， ＞ ），直线 ： ﹣ ， ， 为双曲线 的两个焦点， 与双曲线 的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（ ）求双曲线 的方程；（ ）设 与 的交点为 ，求∠ 的角平分线所在直线的方程．．（ 分）如图，在三棱柱 ﹣ 中， ⊥底面 ， ， 为线段 的中点．（ ）求证：直线 ∥平面 ；（ ）求证：平面 ⊥平面 ；（ ）求三棱锥 ﹣ 的体积．体育单招 高考模拟训练参考答案与试题解析一．选择题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）（ 山西一模）集合 ﹣ ﹣ ＜ ， ＞ ，若 ⊆ ，则实数 的取值范围是（）． ， ∞） ．（ ， ∞） ．（﹣∞，﹣ ．（﹣∞，﹣ ）【解答】解：∵集合 ﹣ ﹣ ＜ （﹣ ， ）＞ ，若 ＞ ，则﹣ ≥即 ≤﹣即实数 的取值范围是（﹣∞，﹣故选．（ 分）（ 吉林三模）已知 ， ，向量与的夹角为 ，则 （）． ． ． ．【解答】解：∵已知 ， ，向量与的夹角为 ，∴ × × ，∴ ，故选： ．．（ 分）（ 揭阳一模）若直线 与直线 （ ﹣ ） 平行，则 的值为（）． ． 或 ． ．【解答】解：∵直线 与直线 （ ﹣ ） 平行，∴ （ ﹣ ） × ，∴ 或 ，经检验都符合题意．故选： ．．（ 分）（ 广西模拟）已知 ，则等于（） ． ． ． ．【解答】解：∵ ，∴ ．故选： ．．（ 分）（ 春 五华区校级月考）已知函数 （ ）是定义在 上的增函数，若 （ ﹣ ）＞ （ ﹣ ），则实数 的取值范围是（）．（﹣∞， ） ．（ ， ） ．（ ， ∞） ．（﹣∞， ）∪（ ， ∞）【解答】解：因为 （ ）为 上的增函数，所以 （ ﹣ ）＞ （ ﹣ ），等价于 ﹣ ＞ ﹣ ，解得 ＜ ＜ ，故选 ．．（ 分）（ 海淀区校级模拟）在（ ﹣ ） 的展开式中， 的系数是（）． ．﹣ ． ．﹣【解答】解：在（ ﹣ ） 的展开式中，通项公式为 ﹣ （﹣ ） ，令 ﹣ ，可得 ，故 的系数是（﹣ ） ﹣ ，故选 ．．（ 分）（ 春 苍南县校级期末）等比数列 ，满足 ＞ ， ，则公比 （）． ． ． ．【解答】解：∵等比数列 ，满足 ＞ ， ，∴ ，∴ ﹣ ﹣ ，解得 ，或 ﹣ （舍）故选： ．．（ 分）（ 永州二模）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）． 种 ． 种 ． 种 ． 种【解答】解：根据题意，假设 个单位为甲单位和乙单位，分 种情况讨论：①、甲单位 人而乙单位 人，在 人中任选 个安排在甲单位，剩余 人安排在甲乙单位即可，有 种安排方法；②、甲乙单位各 人，在 人中任选 个安排在甲单位，剩余 人安排在甲乙单位即可，有 种安排方法；③、甲单位 人而乙单位 人，在 人中任选 个安排在甲单位，剩余 人安排在甲乙单位即可，有 种安排方法；则一共有 种分配方案；故选： ．．（ 分）（ 江西二模）圆锥的底面半径为 ，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）． ． ． ．【解答】解：若圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的 倍∵圆锥的底面半径为 ，故圆锥的母线长为 ，故圆锥的侧面积 ．故选 ．．（ 分）（ 沈阳校级四模）已知 ＜ ，则下列不等式一定成立的是（）． ． ． （ ﹣ ）＞ ． ﹣ ＞ 【解答】解： 是单调减函数，，可得 ＞ ＞ ，∴ ﹣ ＞ ．故选： ．二．填空题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）（ 上海模拟）函数 （ ） ，（ ＜﹣ ）的反函数是．【解答】解：函数 （ ） ，（ ＜﹣ ），则 ＞ ．可得 ，所以函数的反函数为：．故答案为：．．（ 分）（ 江苏一模）已知正四棱锥的底面边长是 ，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．【解答】解：如图，正四棱锥 ﹣ 中， ， ，设正四棱锥的高为 ，连结 ，则 ．在直角三角形 中， ．所以 ﹣ × × ．故答案为：．．（ 分）（ 濮阳二模）在等差数列 中， ＞ ， ， 为数列 的前 项和， ．【解答】解：∵等差数列 中， ＞ ， ，∴，解得 ，为数列 的前 项和，则 （ ） ．故答案为： ．．（ 分）（ 南通模拟）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．【解答】解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为，则他们同时选中 食堂的概率为： ；他们同时选中 食堂的概率也为： ；故们在同一个食堂用餐的概率故答案为：．（ 分）（ 马鞍山二模）已知直线 ﹣ 与抛物线 相切，则 ﹣ ．【解答】解：直线 ﹣ 与抛物线 联立，消去 可得： ﹣ ﹣ ， ≠ ，因为直线 ﹣ 与抛物线 相切，所以△ ，解得 ﹣ ．故答案为：﹣ ．．（ 分）（ 天津一模）已知圆 ﹣ ﹣ 截直线 所得弦的长度为 ，则实数 的值是± ．【解答】解：圆 ﹣ ﹣ 标准方程（ ） （ ﹣ ） ，则圆心（﹣ ， ），半径为 ，圆心（﹣ ， ）到直线 的距离 ，∵圆（ ） （ ﹣ ） 截直线 所得弦长为 ，∴ ，解得 ± ，故答案为： ± ．三．解答题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）（ 河北区一模）已知函数 （ ） （ ），（ ＞ ， ＞ ）的最小正周期为 ，且 （ ） ．（ ）求 （ ）的表达式；（ ）若 （ ） （ ） ，求 （ ）的单调区间及最大值．【解答】解：（ ）函数 （ ） （ ），∵最小正周期为 ，即，可得： ．∴ （ ） （ ），又∵ （ ） ， ＞ 、∴ （× ），故得 ．∴ （ ）的表达式为： （ ） （ ）．（ ）∵ （ ） （ ） ，∴ （ ） （ ）由﹣ ≤， ∈可得： ﹣ ≤ ≤∴ （ ）的单调增区间为 ﹣ ， ， ∈由 ≤， ∈可得： ≤ ≤∴ （ ）的单调减区间为 ， ， ∈ ．∵ （ ）的最大值为 ．∴ （ ） ，故得 （ ）的最大值为 ．．（ 分）（ 上海模拟）已知双曲线 ：（ ＞ ， ＞ ），直线 ： ﹣ ， ， 为双曲线 的两个焦点， 与双曲线 的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（ ）求双曲线 的方程；（ ）设 与 的交点为 ，求∠ 的角平分线所在直线的方程．【解答】解：（ ）依题意，双曲线的渐近线方程为 ± ，焦点坐标为 （﹣ ， ）， （ ， ），∴双曲线方程为 ﹣ ；（ ），显然∠ 的角平分线所在直线斜率 存在，且 ＞ ，，，于是．∴为所求．．（ 分）（ 历下区校级三模）如图，在三棱柱 ﹣ 中， ⊥底面 ， ， 为线段 的中点．（ ）求证：直线 ∥平面 ；（ ）求证：平面 ⊥平面 ；（ ）求三棱锥 ﹣ 的体积．【解答】证明：（ ）连结 交 于点 ，连结 ，∵ 为 中点， 为 中点，∴ ∥ ，又∵ ⊄平面 ， ⊂平面 ，∴ ∥平面 ．（ ）∵ ⊥底面 ， ⊂底面 ，∴ ⊥ ．∵ ， 为 中点，∴ ⊥ ．又∵ ⊂ ， ⊂平面 ， ∩ ，∴ ⊥平面 ，∵ ⊂平面 ，∴平面 ⊥平面 ．（ ）∵ ， ， ⊥ ，∴ ．∵ ⊥底面 ，∴ 为三棱锥 ﹣ 的高，所以．。
体育单招数学模拟试题(一)及答案(最新整理)
（Ａ） 5 （Ｂ） 5 （Ｃ） 12 （Ｄ） 12
12
12
5
5
5，等比数列 an 中， a1 a2 a3 30 ， a4 a5 a6 120 ，则 a7 a8 a9 （ ）
（Ａ）240 （Ｂ） 240
6， tan 330 （ ）
（A） 3
A4 , A8 ,A4 , A11 ,A8 , A11 ,共10 种.
………6 分
“从得分在区间 10, 20 内的运动员中随机抽取 2 人，这 2 人得分之和大于 25 ”(记为事件 B )的所有可能
结果有:A2 , A4 ,A2 , A11 ,A3 , A4 ,A3 , A8 ,A3 , A11 ,A4 , A8 ,
A4 , A11 ,A8 , A11 ,共 8 种.
………8 分
所以 P B 8 0.8 .
10
答 : 从 得 分 在 区 间 10, 20 内 的 运 动 员 中 随 机 抽 取 2 人 , 这 2 人 得 分 之 和 大 于 25 的 概 率 为 0.8
.
………10 分
14．（1）T=
（B） 3 3
（Ｃ） 480
（Ｄ） 480
（C） 3
（D） 3 3
7，
过椭圆 （）
x2 36
y2 25
1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2 是椭圆另一焦 点，则△ABF2 的周长是
（A）．12
（B）．24
（C）．22
（D）．10
8，
函数
y
sin
2x
6
图像的一个对称中心是（
）
（A） ( , 0) 12
体育单招数学模拟试题（一）
一、 选择题
体育单招数学模拟试题及答案
过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=体育单招数学模拟试题（一）一、 选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0（Ｃ）()0,1（Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240（Ｂ）240±（Ｃ） 480 （Ｄ）480±6，tan330︒= （ ）（A（B（C） （D）7，点，则△ABF 2的周长是（ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是. 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =. 12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为. 三，解答题()100mx ny mn +-=>13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f +=（１） 求其最小正周期； （２） 当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
体育单招考试数学卷(答案) (1)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．圆221:40C xy x +-=与圆222:610160Cx y x y ++++=的公切线有（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 2．已知圆22670xy x +--=与抛物线22(0)ypx p =>的准线相切，则p 为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（ ）（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外4．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（ ）（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条 5、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x xD.}35|{<<-x x6．已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{ba xb x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与NM ，的关系为 ( )（A ）)(N C M p I = （B ）N M C p I )(= （C ）N M P = （D ）N M P = 7．函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 ( )（A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 38. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.10. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是( )A. B.C. D.二、填空题：（共30分．）1.函数y=3-2cos(x-)的最大值为__，此时x=_______.2.函数f(x)=3cos(2x+)的最小正周期为___.3.函数f(x)=sin2x的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.4. 在中,,,,则______.5. 若向量,的夹角为,则——————随机抽取 100名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 年龄段抽取的人数为_____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k 合1检测法”，即将k 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为111，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y 的期望为()E Y ，试比较()E X 和()E Y 的大小．（直接写出结果）2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 3设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题答案： 参考答案1-5题：DBABA 参考答案6-10题：ACCDC 二、填空题答案： 1.答案:5;(k ∈Z)解析: 2.答案:π 解析: 3.答案: 解析:由的图像向左平移0.25个单位,可得函数 的图像。
体育对口单招数学卷(答案) (2)
体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是π；②图象关于点（6π，0）对称()（A ）62cos(π-=x y （B ）)62sin(π+=x y （C ）)62sin(π+=x y （D ）)3tan(π+=x y 2．若1==||||b a ，b a ⊥且⊥+)(b a 32(k b a 4-)，则实数k的值为()（A ）－6（B ）6（C ）3（D ）－33．若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为()（A ）0（B ）－1（C ）1（D ）24、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是()A.[]1,3- B.()1,3-C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13, 5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A.c b a <<B.b c a <<C.ca b << D.ac b <<6.函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在一个周期内的图像可能是（）GD31GD34GD32GD337.在ABC △中,若2AB BC CA === ,则AB BC ⋅等于（）A.3- B.3C.－2D.28.如图所示,若,x y 满足约束条件0210220x x x y x y ⎧⎪⎪⎨--⎪⎪-+⎩≥≤≤≥则目标函数z x y =+的最大值是（）A.7B.4C.3D.19．登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为（）（A ）240（B ）120（C ）60（D ）3010．四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使ba 11<成立的充分条件的个数是（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）311、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A 、34B 、34-C 、43D 、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A 、76B 、28C 、7D 、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A 、-1B 、0C 、1D 、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A 、-1B 、1C 、2D 、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(一)无答案
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷（一）注意事项：1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M = {x |0<x <1}，集合N={x |-1<x <1}，则下列正确的是 【 】A ．M∩N=NB ．M ∪N=MC ．M∩N=MD ．M ∪N= M∩N2．“a >0，b >0”是“ab >0”的 【 】A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．不等式10x x-<的解集是 【 】 A ．{x |0<x<1} B ．{x |1<x <∞} C ．{x |-∞<x <0} D ．{x |-∞<x <0}4．函数(1)1xy x x =≠-+的反函数是 【 】 A ．(1)1x y x x =≠- B ．(1)1xy x x =≠-C ．1(0)x y x x -=≠D ．1(0)xy x x-=≠5,…则 【 】 A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项6．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是 【 】A ．1()3=x yB ．3log y x =C ．1y x= D ．cos =y x7．已知0b a >>，且1a b +=，则此221,2,,2ab a b b +四个数中最大的是 【 】A ．bB ．22b a + C ．ab 2 D ．218．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x，则=-))4((f f 【 】A ．4B ．41C ．4-D ．41- 9．函数y =【 】A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]310．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 【 】A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分11．0tan 600=_________．12．设公比为正数的等比数列，若151,16,a a ==则数列的前5项的和为_________．13．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数16．已知函数22()4(0)f x ax a x =+>有最小值8，则a = ． 三、解答题：本大题共3小题，共54分。
体育单招试卷数学模拟试卷(含答案)
体育单招-高考模拟试卷3一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）2．（6分）已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）A．B．C．1 D．23．（6分）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（）A．7 B．0或7 C．0 D．44．（6分）已知tanα=3，则等于（）A．B．C．D．25．（6分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数a 的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）6．（6分）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（）A．160 B．﹣160 C．120 D．﹣1207．（6分）等比数列{a n}，满足a n＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（）A．1 B．2 C．3 D．48．（6分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A．10种B．14种C．20种D．24种9．（6分）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa210．（6分）已知log a＜log b，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．12．（6分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．13．（6分）在等差数列{a n}中，a n＞0，a7=a4+4，S n为数列{a n}的前n项和，S19=．14．（6分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．15．（6分）已知直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a=．16．（6分）已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）已知函数f（x）=Asin（ωx+），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．18．（18分）已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．19．（18分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（Ⅲ）求三棱锥D﹣C1CB的体积．体育单招-高考模拟训练3参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2017•山西一模）集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a 的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）【解答】解：∵集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3）N={x|x＞a}，若N={x|x＞a}，则﹣1≥a即a≤﹣1即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]故选C2．（6分）（2017•吉林三模）已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）A．B．C．1 D．2【解答】解：∵已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，∴=1×2×cos60°=1，∴|+|===，故选：B．3．（6分）（2017•揭阳一模）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（）A．7 B．0或7 C．0 D．4【解答】解：∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，∴m（m﹣1）=3m×2，∴m=0或7，经检验都符合题意．故选：B．4．（6分）（2017•广西模拟）已知tanα=3，则等于（）A．B．C．D．2【解答】解：∵tanα=3，∴===．故选：B．5．（6分）（2017春•五华区校级月考）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）【解答】解：因为f（x）为R上的增函数，所以f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），等价于a2﹣a＞2a2﹣4a，解得0＜a＜3，故选B．6．（6分）（2014•海淀区校级模拟）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（）A．160 B．﹣160 C．120 D．﹣120【解答】解：在（x﹣2）6的展开式中，通项公式为T r+1=•x6﹣r•（﹣2）r，令6﹣r=3，可得r=3，故x3的系数是（﹣2）3•=﹣160，故选B．7．（6分）（2014春•苍南县校级期末）等比数列{a n}，满足a n＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵等比数列{a n}，满足a n＞0，2a1+a2=a3，∴2a1+a1q=a1q2，∴q2﹣q﹣2=0，解得q=2，或q=﹣1（舍）故选：B．8．（6分）（2017•永州二模）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A．10种 B．14种 C．20种 D．24种【解答】解：根据题意，假设2个单位为甲单位和乙单位，分3种情况讨论：①、甲单位1人而乙单位3人，在4人中任选1个安排在甲单位，剩余3人安排在甲乙单位即可，有C41=4种安排方法；②、甲乙单位各2人，在4人中任选2个安排在甲单位，剩余2人安排在甲乙单位即可，有C42=6种安排方法；③、甲单位3人而乙单位1人，在4人中任选3个安排在甲单位，剩余1人安排在甲乙单位即可，有C43=4种安排方法；则一共有4+6+4=14种分配方案；故选：B．9．（6分）（2017•江西二模）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa2【解答】解：若圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的2倍∵圆锥的底面半径为a，故圆锥的母线长为2a，故圆锥的侧面积S=πrl=2πa2．故选A．10．（6分）（2016•沈阳校级四模）已知log a＜log b，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1【解答】解：y=是单调减函数，，可得a＞b＞0，∴3a﹣b＞1．故选：D．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2017•上海模拟）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．【解答】解：函数f（x）=x2，（x＜﹣2），则y＞4．可得x=，所以函数的反函数为：．故答案为：．12．（6分）（2017•江苏一模）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA=，设正四棱锥的高为PO，连结AO，则AO=AC=．在直角三角形POA中，PO===1．所以VP﹣ABCD=•SABCD•PO=×4×1=．故答案为：．13．（6分）（2017•濮阳二模）在等差数列{a n}中，a n＞0，a7=a4+4，S n为数列{a n}的前n项和，S19=152．【解答】解：∵等差数列{a n}中，a n＞0，a7=a4+4，∴，解得a1+9d=a10=8，S n为数列{a n}的前n项和，则S19=（a1+a19）=19a10=152．故答案为：152．14．（6分）（2017•南通模拟）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．【解答】解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为，则他们同时选中A食堂的概率为：=；他们同时选中B食堂的概率也为：=；故们在同一个食堂用餐的概率P=+=故答案为：15．（6分）（2015•马鞍山二模）已知直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a=﹣1．【解答】解：直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2联立，消去y可得：ax2﹣4x﹣4=0，a≠0，因为直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，所以△=16+16a=0，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．16．（6分）（2017•天津一模）已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是±2．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0标准方程（x+1）2+（y﹣1）2=8，则圆心（﹣1，1），半径为2，圆心（﹣1，1）到直线x+y+a=0的距离d==|a|，∵圆（x+1）2+（y﹣1）2=8截直线x+y+a=0所得弦长为4，∴2=4，解得a=±2，故答案为：a=±2．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2017•河北区一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=Asin（ωx+），∵最小正周期为T=6π，即，可得：ω=．∴f（x）=Asin（x+），又∵f（2π）=2，A＞0、∴2=Asin（×2π+），故得A=4．∴f（x）的表达式为：f（x）=4sin（x+）．（Ⅱ）∵g（x）=f（x）+2，∴g（x）=4sin（x+）+2由﹣x+≤，k∈Z可得：6kπ﹣2π≤x≤π+6kπ∴g（x）的单调增区间为[6kπ﹣2π，π+6kπ]，k∈Z由x+≤，k∈Z可得：6kπ+π≤x≤4π+6kπ∴g（x）的单调减区间为[π+6kπ，4π+6kπ]，k∈Z．∵sin（x+）的最大值为1．∴g（x）=4+2=6，故得g（x）的最大值为6．18．（18分）（2017•上海模拟）已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．【解答】解：（1）依题意，双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为F1（﹣2，0），F2（2，0），∴双曲线方程为x2﹣y2=2；（2），显然∠F1PF2的角平分线所在直线斜率k存在，且k＞0，，，于是．∴为所求．19．（18分）（2017•历下区校级三模）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（Ⅲ）求三棱锥D﹣C1CB的体积．【解答】证明：（Ⅰ）连结B1C交BC1于点M，连结DM，∵D为AC中点，M为B1C中点，∴DM∥AB1，又∵AB1⊄平面BC1D，DM⊂平面BC1D，∴AB1∥平面BC1D．（Ⅱ）∵CC1⊥底面ABC，BD⊂底面ABC，∴CC1⊥BD．∵AB=BC，D为AC中点，∴BD⊥AC．又∵AC⊂A1ACC1，CC1⊂平面A1ACC1，AC∩CC1=C，∴BD⊥平面A1ACC1，∵BD⊂平面C1DB，∴平面BC1D⊥平面A1ACC1．（Ⅲ）∵CD=，BC=4，BD⊥AC，∴BD==2．∵CC1⊥底面ABC，∴CC1为三棱锥C1﹣DBC的高，所以=．。
【2018】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招真题数学试卷含答案
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1. 设集合{2,4,6,8}N4}{1,2,3==，，M，则NM =（）2.函数是（）最小正周期为2的周期函数，且为奇函数最小正周期为4的周期函数，且为奇函数最小正周期为2的周期函数，且为偶函数最小正周期为4的周期函数，且为偶函数3. 下列函数中是增函数的是（）xey--=xey-=xey-=xey=4. （）︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15DCBAbabbaba的夹角为与，则）满足（，（）已知平面向量（（6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx（ ）A.),2[1+∞∞- ），（ B.2]1,)3-∞+∞ （，（ C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有 种。
)(32122=-==P x px y ，则的准线方程为）若抛物线（）（则的系数是的展开式中））若（（=--a x xa x ,21324）的面积为（等边三角形，则该球面的是边长为，且的距离为，球心到平面）已知球面上三点（））处的切线方程为（在点（）曲线（31,,150,221432ABC ABC C B A x x y ∆-=（16）某篮球运动员进行定点投篮测验，共投篮3次，至少命中2次为测验合格。
体育单招数学题
选择题：在一次体育训练中，教练记录了运动员跑步的距离（单位：米）和时间（单位：秒），要计算平均速度（单位：米/秒），以下哪个公式是正确的？A. 平均速度= 总时间/ 总距离B. 平均速度= 总距离/ 总时间（正确答案）C. 平均速度= 总距离+ 总时间D. 平均速度= 总时间-总距离某个体育场馆的座位呈矩形排列，共有12排，每排有20个座位。
如果全部坐满，共有多少人？A. 240B. 220（正确答案）C. 202D. 180运动员在训练中需要完成一定数量的俯卧撑，如果第一天完成了30个，第二天完成了第一天数量的1.5倍，那么第二天完成了多少个俯卧撑？A. 15B. 30C. 45（正确答案）D. 60在一场体育比赛中，某队在前半场得分是后半场得分的2倍。
如果该队全场得分是60分，那么前半场得了多少分？A. 10B. 20（正确答案）C. 30D. 40运动员在训练中需要跑步，如果一圈跑道是400米，那么他跑5圈是多少米？A. 1600（正确答案）B. 2000C. 2400D. 2800在体育单招的数学考试中，如果一道题目的分值是5分，那么3道这样的题目一共是多少分？A. 10B. 15（正确答案）C. 20D. 25某个体育班的男生人数是女生人数的2倍，如果女生有15人，那么男生有多少人？A. 5B. 15C. 30（正确答案）D. 45在一次体育测试中，运动员的得分是90分，这个得分是满分的90%。
那么这次测试的满分是多少分？A. 80B. 90C. 100（正确答案）D. 110在体育单招的数学考试中，如果一场考试的时间是2小时，那么这场考试有多少分钟？A. 60B. 90C. 120（正确答案）D. 180。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数学(真题)
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （1）设集合{2,4,6,8}N 4}{1,2,3==，，M ，则N M =（ ） A ．φ B ．}3,1{ C ．}4,2{ D ．}8,6,4,3,2,1{数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为）是（）函数（42422sin)(2D C B A xx f π=（3）下列函数中是增函数的是（ ） A.x e y --= B.x e y -= C.x e y -= D.x e y =46332633215cos 15sin 4DCBA）（）（=︒+︒︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15D C B A ba b b a b a 的夹角为与，则）满足（），单位向量，（）已知平面向量（ （6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ） A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（ 4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx （ ）A.),2[1+∞∞- ），（B.),1]32+∞-∞-（，（C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有（ ）种。
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2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （ ）A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、}4,1{2、下列计算正确的是 （ ）A 、222log 6log 3log 3-=B 、22log 6log 31-=C 、3log 93=D 、()()233log 42log 4-=- 3、求过点（3,2）与已知直线20x y +-=垂直的直线2L =（ ）A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04．设向量(1,cos )θ=a 与(1,2cos )θ=-b 垂直，则cos2θ等于（ ）A. 2B ．12C ．0D ．-1 5、不等式2113x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3<x <4}D 、{x | -3<x <21} 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（）A ．]22,2[πππ+k k , Z k ∈ B ．]2,22[ππππ++k k , Z k ∈C ．]22,2[ππππ--k k , Z k ∈D ．]2,22[πππk k - Z k ∈ 7．设函数2()ln =+f x x x，则（ ） A. 12=x 为()f x 的极大值点 B ．12=x 为()f x 的极小值点 C ．x =2为()f x 的极大值点 D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （ ）（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝ （ ）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（ ）种A 、90B 、180C 、270 ..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx ⎫⎪⎭ 展开式的第5项为常数，则n = 。
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是 14．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________. 15．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于 ． 16. 抛物线9412-=x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
三、解答题：本大题共3小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X 的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元 的概率.18、已知圆的圆心为双曲线221412x y -=的右焦点，并且此圆过原点求：（1）求该圆的方程 （2）求直线y =被截得的弦长19．如图，在△ABC 中，∠ABC=60，∠BAC 90=，AD 是BC 上的高，沿AD 把△ABD 折起，使∠BDC 90=．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （ Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ）（Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480±6， tan330︒= （ ）（A （B （C ） （D ）7， 点，则△ABF 2的周长是 （ ）（A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108， 函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = . 12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线上, 则12m n+的最小值为 . 三，解答题13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f += （１） 求其最小正周期； （２） 当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
（３） 试求不等式1)(≥x f 的解集15 如图2，在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，平面PAC ⊥平面ABC ．（1）在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ？ 若存在,若不存在, 请说明理由; （2）求证：PA BC ⊥.体育单招数学模拟试题（一）参考答案9. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭10. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 11. 72 12. 3+三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:………3分(2)解: 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A , {}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种. ………6分“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………8分所以()80.810P B ==. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为0.8. ………10分14．（1）T=π；（2）0,0;83,221min max ===+=x y x y π；（3）[]Z k k k ∈++,,24ππππ15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点. …1分下面证明//DE 平面PAC :取线段AB 的中点E , 连接DE ， (2)∵点D 是线段PB 的中点，∴DE 是△PAB 的中位线. ……… ∴//DE PA . ……… ∵PA ⊂平面PAC ，DE ⊄平面PAC ，∴//DE 平面PAC . ……… （2）证明：∵5,4,3AB BC AC ===,∴222AB BC AC =+ ∴AC BC ⊥. ………8分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ，且平面PAC 平面ABC AC =，BC ⊂平面ABC ， ∴BC ⊥平面PAC . ………9分 ∵PA ⊂平面PAC ，∴PA BC ⊥. ………10分。