11刚体大作业

大学物理（A）大作业

（三）

刚体定轴转动

教学班

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成绩

一、选择题

【 】1. 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若A ρ＞B ρ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为J A 和J B ，则

(A) J A ＞J B (B) J B ＞J A (C) J A ＝J B (D) 不能确定

【 】2. 有一根水平杆子，一半是铁，一半是木头，长度、截面均相同，可分别绕a ，b ，c 三根竖直轴转动，如图所示。试问对哪根轴的转动惯量最大

(A) a 轴 (B) b 轴 (C) c 轴 (D) 都一样

【 】3. 如图所示，一摆由质量均为m 的杆与圆盘构成，杆长等于圆盘直径D 的2倍，则摆对通过O 点并与圆盘平面垂直轴的转动惯量为

(A) 22417

7

mD (B) 2417mD

(C) 224175mD

(D) 26

17mD

【 】4. 刚体绕定轴作匀变速转动时，刚体上距转轴为r 的任一点的

(A) 切向、法向加速度的大小均随时间变化 (B) 切向、法向加速度的大小均保持恒定

(C) 切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小变化 (D) 切向加速度的大小变化，法向加速度的大小恒定 【 】5. 在下列说法中错误的是

(A) 刚体定轴转动时，各质点均绕该轴作圆周运动 (B) 刚体绕定轴匀速转动时，其线速度不变

(C) 力对轴的力矩M

的方向与轴平行

(D) 处理定轴转动问题时，总要取一个转动平面S ，只有S 面上的分力对轴产生

的力矩才对定轴转动有贡献

【 】6. 下列说法中正确的是

(A) 作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大 (B) 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 (C) 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 (D) 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零

【 】7. 均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。今使细杆静止在竖直位置，并给杆一个初速度，使杆在竖直面内绕轴向上转动，在这个过程中

(A) 杆的角速度减小，角加速度减小 (B) 杆的角速度减小，角加速度增大 (C) 杆的角速度增大，角加速度增大 (D) 杆的角速度增大，角加速度减小 【 】8. 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有

(A) ?A ＝?B (B) ?A ＞?B (C) ?A ＜?B

(D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B

【 】9. 一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即ωk M -=（k 为正的常数），则圆盘的角速度从0ω变为20ω时所需的时间为

(A) 2ln

k J (B) 2ln k J (C) k J ln (D) k

J 1

ln 【 】10. 一质量为m 、半径为R 的均质圆盘，绕过其中心的垂直于盘面的轴转动，由于阻力矩存在，角速度由0ω减小到2/0ω，则圆盘对该轴角动量的增量为

(A)

0221ωmR (B) 0241ωmR (C) 0221ωmR - (D) 024

1

ωmR -

【 】11. 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为I ，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为

(A)

02ωmR I I + (B) ()02ωR m I I + (C) 02

ωmR

I

(D) 0ω 【 】12. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，如果地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的

(A) 动量不守恒，动能守恒 (B) 对地心的角动量守恒，动能不守恒 (C) 动量守恒，动能不守恒 (D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒 【 】13. 一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2? rad/s 的角速度旋转，转动惯量为 kg ·m 2．如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0 kg ·m 2．此时系统的转动动能与原来的转动动能之比E k / E k0为

(A)

2 (B)

3 (C) 2 (D) 3

【 】14. 一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为J ，初始角速度为0ω，后来变为02

1

ω．在上述过程中，阻力矩所作的功为

(A)

20

41ωJ (B) 2081ωJ - (C) 2

041ωJ - (D) 208

3ωJ - 【 】15. 有一质量为m 、长为l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动，在转动过程中，细棒受到的摩擦力矩为

(A) mgl μ (B)

2

mgl

μ (C)

3

mgl

μ (D)

3

2mgl

μ 【 】16. 一质量为m , 长为l 的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动, 杆与桌面间的摩擦系数为?, 求摩擦力矩M ? . 先取微元细杆d r , 其质量d m = ?d r = (m /l )d r . 它受的摩擦力是d f ?= ?(d m )g =(?mg /l )d r , 再进行以下的计算

(A) M ?=?r d f ?=

⎰

l

r r l

mg

d μ=?mgl/2 (B) M ?=(?d f ?)l/2=(

⎰

l

r l

mg

d μ)l/2=?mgl/2