刚体大作业.doc

大学物理（ A ）大作业
（三）
刚体定轴转动
教学班
姓名
学号
成绩
一、选择题
【
】1. 两个匀质圆盘 A 和 B 的密度分别为
A 和
B ，若 A ＞ B ，但两圆盘的
质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为
J A
B
和 J ，则
(A) J A ＞ J B (B) J B ＞J A (C) J A ＝ J B (D) 不能确定
【
】 2. 有一根水平杆子，一半是铁，一半是木头，长度、截面均相同，可分别
绕 a ， b ， c 三根竖直轴转动，如图所示。

试问对哪根轴的转动惯量最大
(A) a 轴
(B) b 轴
(C) c 轴
(D) 都一样
【 】 3. 如图所示，一摆由质量均为 m 的杆与圆盘构成，杆长等于圆盘直径 2 倍，则摆对通过 O 点并与圆盘平面垂直轴的转动惯量为
D 的
(A) 7 17
mD 2
24
(B)
17
mD 2
4
(C) 5 17
mD 2
24
(D)
17
mD 2
6
【
】 4. 刚体绕定轴作匀变速转动时，刚体上距转轴为 r 的任一点的
(A) 切向、法向加速度的大小均随时间变化
(B) 切向、法向加速度的大小均保持恒定
(C) 切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小变化
(D) 切向加速度的大小变化，法向加速度的大小恒定 【
】 5. 在下列说法中错误的是
(A) 刚体定轴转动时，各质点均绕该轴作圆周运动
(B) 刚体绕定轴匀速转动时，其线速度不变
(C) 力对轴的力矩 M 的方向与轴平行
(D) 处理定轴转动问题时， 总要取一个转动平面 S ，只有 S 面上的分力对轴产生的
力矩才对定轴转动有贡献
【
】 6. 下列说法中正确的是
(A) 作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大
(B) 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大
(C) 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大
(D) 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零
【
】 7. 均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。

今使细杆静止在竖直位置，并给杆一个初速度，使杆在竖直面内绕轴向上转动，在这个过程中
(A) 杆的角速度减小，角加速度减小 (B) 杆的角速度减小，角加速度增大
(C) 杆的角速度增大，角加速度增大
(D) 杆的角速度增大，角加速度减小
【 】 8. 如图所示， A 、 B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮． A 滑轮挂一质量为 M
的物体， B 滑轮受拉力 F ，而且 F ＝ Mg ．设 A 、B 两滑轮的角加速度分别为 A 和 B ，
不计滑轮轴的摩擦，则有
(A)
A ＝
B
A
B
(B)
A ＞ B
(C)
A ＜
B
M
F
(D)
开始时 A ＝ B ，以后
A ＜
B
【 】9. 一转动惯量为
J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为
0 。

设它所受阻
力矩与转动角速度成正比， 即 M
k （ k 为正的常数），则圆盘的角速度从
变
为
2
时所需的时间为
(A) J ln
k
J
(B) ln 2
(C) J ln k
(D) J ln
1
2
k k
【
】10. 一质量为 m 、半径为 R 的均质圆盘， 绕过其中心的垂直于盘面的轴转动，
由于阻力矩存在，角速度由
0 减小到 0
/ 2 ，则圆盘对该轴角动量的增量为
(A) 1
mR 2
0(B)
1 mR
2 0
(C)
1 mR
2 0
(D)
1 mR
2 0
2
4
2
4
【】 11. 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，
转动惯量为 I，开始时转台以匀角速度0 转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
(A)
I ω
(B)
I ω
(C)
I ω
(D) 0 I mR2 0 I m R2 0 mR2 0
【】12. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，如果地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的
(A) 动量不守恒，动能守恒(B) 对地心的角动量守恒，动能不守恒
(C) 动量守恒，动能不守恒(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒
【】13. 一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以 2 rad/s 的角速度旋转，转动惯量为kg·m2．如果将双臂收回则系统的转动惯量变为 2.0 kg·m2．此时系统的转动动能与原来的转动动能之比E k / E k0为
(A) 2 (B)3 (C) 2 (D) 3
【】 14. 一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为J，初始角速度
为0 ，后来变为1
0 ．在上述过程中，阻力矩所作的功为2
(A)1
J
4
2
(B)
1
J
8
2
(C)
1
J
4
2
(D)
3
J
8
2
【】15. 有一质量为 m、长为 l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动，在转动过程中，
细棒受到的摩擦力矩为
(A) mgl
mgl mgl 2 mgl
(B) (C) (D)
2 3 3
【】16. 一质量为 m, 长为 l 的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动, 杆与桌面间的摩擦系数为, 求摩擦力矩 M . 先取微元细杆dr, 其质量 dm = dr = (m/ l)dr. 它受的摩擦力是df = (dm)g =( mg/l)dr, 再进行以下的计算
(A) M = rdf l mg d
mgl/ 2
=
l r r =
mg
(B) M =( df l
)l/ 2=( dr )l/ 2= mgl/ 2
0 l
l mg
(C) M =( df )l/ 3=( dr )l/ 3= mgl/ 3
0 l
(D) M =( df )l=( l
mg dr )l= mgl
0l
【】 17. 质量为 m、长为 l 的均质细杆，可绕过其一端，与杆垂直的水平轴在竖
直平面内转动。

开始杆静止于水平位置，释放后开始向下摆动，在杆摆过/ 2 的过程中，重力矩对杆的冲量矩为
(A) 1 ml2 3g (B) 2 ml2 3g (C) ml23g
(D) 4 ml2 3g
3 l 3 l l 3 l 【】 18. 一根质量为m，长度为l 的细而均匀的棒，其下端绞接在水平面上，并
且竖直的立起，如果让它自由落下，则棒将以角速度撞击地面，如图所示。

如果将棒截去一半，初始条件不变，则棒撞击地面的角速度为
(A) 2 (B) 2
(C) (D) O
2
【】19. 一根长为 l、质量为 m 的均匀细杆，可绕距离其一端l
的水平轴 O 在竖4
直平面内转动，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度，如杆恰能持续转动而不
摆动，则
3g
(A) 4
l/4
7l
O 。

g
(B)
l
g
(C)
l
12g
(D)
l
【】 20. 图 (a)为一绳长为l、质量为m 的单摆．图(b)为一长度为l、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒同时从与竖直线成角度
的位置由静止释放，如果运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以1、2 表示．则
(A) (C) 1
1
1
2
2
3
2
2
(B)
(D)
1 2 O
1 2 / 3 2
(a)(b)
二、计算题
1.计算如图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为
M ，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，且
m2m1．
2. 质量为m，长为l的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1) 当棒转过 60°时的角加速
度和角速度； (2) 下落到竖直位置时的动能；(3) 下落到竖直
位置时的角速度.
3.一质量为 kg，长为 m 的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始
时棒自由悬挂 .以 100 N 的力打击它的下端点，打击时间为
s.(1) 若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；(2) 棒
的最大偏转角.
4.平板中央开一小孔，质量为 m 的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为
M 1的重物．小球作匀速圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡．今在M 1的下方再挂一质量为M 2的物体，如图所示．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径 r 为多少
5. 一匀质细棒长度为l ，质量为m ，可绕通过其一端的水平光滑固定轴O 转动，如
m 图所示。

当棒自水平位置由静止摆下时，在竖直位置处与放在地面上的质量也是
的物体作非弹性碰撞，碰后物体沿地面滑行距离S 而静止，设物体与地面间的摩擦
系数为．求与物体相撞后瞬间棒的角速度．
6. 如图所示，质量为M，长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O 无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m 的弹性小球飞来，正好在棒的
下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度30°处．
(1)设碰撞为弹性碰撞，计算小球初速v0的值；
(2)相撞时小球受到多大的冲量。