电能表认识题型总结
电能表认识题型总结
一．选择题（共3小题）
1．小龙家上月初电能表示数为，电能表的部分参数及上月末的示数如图所示，表盘上“3200imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，指示灯闪烁3200次，下列选项正确的是（）
A．小龙家上月消耗的电能为320kW?h
B．小龙家同时使用的用电器总功率不可超过2200W
C．指示灯闪烁的次数越多，电能表所在电路接入的用电器总功率越大
D．断开其它用电器，只让阻值是100Ω的电热棒单独工作3min，指示灯闪烁64次，此时小龙家的实际电压是200V
2．图中，电能表的示数为（）
A．2017.6 kW?h B．217.6 kW?h C．20.6 kW?h D．17.6 kW?h
3．电能表的表盘如图所示，关于电能表下列说法正确的是（）
A．正常工作时，额定功率为220V
B．表盘每转600圈电路耗电1kW?h
C．同时消耗的总功率不能超过2200W
D．电路消耗的总电能是3145kW?h
二．填空题（共6小题）
4．某同学家的电能表上标有“800r/kW?h”，它的含义是消耗1kW?h的电能，电能表的小铝盘转过r，若月初显示0123.6，月末显示为0173.6，同学家在这一个月内消耗的电能为kW?h，合J，若每kW?h电价为0.5元，则应交电费元．
5．如图所示，电能表的示数为KW?h．
6．小平家中电能表如图，若用电器的总功率为2000W，5min内家庭电路消耗的电能为J，此段时间内该电能表转盘转了圈．
7．小明参观工厂时，注意到一个电能表上标有1500r/kW?h字样；他有发现电度表盘在2分钟内转了120转，于是他算出了当时这个工厂的用电功率是千瓦．
8．如图甲是小帅家的电能表，若他家庭同时使用的用电器的总功率不能超过8800W，则电能表上黑框内额定最大电流值为A，过春节挂红灯，是我国传统的年俗之一，除夕之夜，小帅家里也挂起了一盏如图乙所示的红灯笼，灯笼号面安装了一个10w的LED灯泡，如果从除夕的24点到第二天早上6点只有灯笼单独工作，那么这段时间内电能表的指示灯闪烁了次，LED灯泡是由（选填“超导体，或“半导体”）材料制成的．
9．如图所示为小红家的电能表，她家允许接入的用电器总功率最大值不得超过，消耗的电能为千瓦时．某一天小红单独打开某用电器10分钟，发现电能表转过了300圈，则该用电器的功率为W．
电能表认识题型总结
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．小龙家上月初电能表示数为，电能表的部分参数及上月末的示数如图所示，表盘上“3200imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，指示灯闪烁3200次，下列选项正确的是（）
A．小龙家上月消耗的电能为320kW?h
B．小龙家同时使用的用电器总功率不可超过2200W
C．指示灯闪烁的次数越多，电能表所在电路接入的用电器总功率越大
D．断开其它用电器，只让阻值是100Ω的电热棒单独工作3min，指示灯闪烁64次，此时小龙家的实际电压是200V
【分析】（1）电能表的读数方法：①月末的减去月初的示数；②最后一位是小数；
③单位kW?h；求出本月消耗的电能；
（2）10（20）A，10A是指电能表的标定电流，20A是指电能表平时工作允许通过的最大电流，利用P=UI求小龙家同时使用的用电器最大总功率；
（3）电能表指示灯闪烁的快慢反映了做功的快慢；
（4）3200imp/（kW?h）表示每消耗1kW?h的电能，指示灯闪烁3200次，从而可求闪烁64次消耗的电能；根据公式P=求出电热棒的电功率，再利用P=求实际电压．
【解答】解：
A、电能表的读数时，最后一位是小数，单位kW?h，小龙家上月消耗的电能为772.3kW?h﹣704.3kW?h=68kW?h，故A错；
B、小龙家同时使用的用电器最大总功率P=UI=220V×20A=4400W，故B错；
C、电能表指示灯闪烁的快慢反映了做功的快慢，而指示灯闪烁的次数表示电能表所在电路消耗的电能多，总功率不一定大，故C错；
D、电能表上的指示灯闪烁了64次消耗的电能：
W==0.02kW?h；
电热棒的电功率：P===0.4kW=400W．
由P=得实际电压：
U===200V，故D正确．
故选D．
【点评】此题主要考查了有关电能表参数的意义及有关的计算，同时考查了电功率公式的应用，此题难易程度适中，与我们的实际生活联系密切，是一道好题．
2．图中，电能表的示数为（）
A．2017.6 kW?h B．217.6 kW?h C．20.6 kW?h D．17.6 kW?h
【分析】电能表是测量消耗电能多少的仪器，最后一位示数是小数位，其单位是kW?h，由图示电能表可读出其示数．
【解答】解：根据电能表的读数方法，读图可知，此电能表的读数为2017.6kW?h．故选：A．
【点评】本题考查了电能表的读数，电能表单位是kW?h，最后一位数字是小数位，这是正确读数的关键．
3．电能表的表盘如图所示，关于电能表下列说法正确的是（）
A．正常工作时，额定功率为220V
B．表盘每转600圈电路耗电1kW?h
C．同时消耗的总功率不能超过2200W
D．电路消耗的总电能是3145kW?h
【分析】从电能表表盘可得到的信息：①电能表的工作电压，②每消耗1kW?h 的电能，电能表转盘的转数，③电能表平时工作的最大电流，④交流电的频率，⑤此时电能表的示数，注意最后一位是小数位，单位是kW?h．
【解答】解：
A、由图知，电能表正常工作时，额定电压为220V，故A错误；
B、600r/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，电能表上的转盘转过600转，故B正确．
C、电能表工作时允许的最大电流为20A，同时消耗的总功率不能超过P=UI=220V ×20A=4400W，故C错误；
D、此时电能表的示数，注意最后一位是小数位，则电能表的读数是314.5kW?h，即电路消耗的总电能是314.5kW?h．故D错误．
故选B．
【点评】本题考查电能表的读数方法、以及对电能表参数的理解和掌握，难度不大，属于基础题目．
二．填空题（共6小题）
4．某同学家的电能表上标有“800r/kW?h”，它的含义是消耗1kW?h的电能，电能表的小铝盘转过800r，若月初显示0123.6，月末显示为0173.6，同学家在这一个月内消耗的电能为50kW?h，合 1.8×108 J，若每kW?h电价为0.5元，则应交电费25元．
【分析】（1）“800r/kW?h”的意思是：每消耗1kW?h的电能，转盘就转过800r；（2）电能表的读数注意：①月末的减去月初的示数，②最后一位是小数，③单
位kW?h；求出本月消耗的电能，已知电费的单价，则可求本月应缴纳的电费．【解答】解：
（1）电能表上“800r/kW?h”的意思是：每消耗1kW?h的电能，转盘就转过800r；（2）在这一个月内消耗的电能：
W=173.6kW?h﹣123.6kW?h=50kW?h=50×3.6×106J=1.8×108J；
本月应缴纳的电费是0.5元/kW?h×50kW?h=25元．
故答案为：800；50；1.8×108；25．
【点评】本题考查了学生对电能表相关参数的理解、电能和电费的计算，比较接近学生的生活，体现了物理和生活的密切关系．
5．如图所示，电能表的示数为7325.6KW?h．
【分析】电能表是测量电路一段时间内消耗的电能的仪表，上面有六个数字窗口，最后一位是小数位，单位是kW?h．
【解答】解：从电能表上可以看出电能表的示数为073256，最后一位是小数，单位是kW?h，故电能表的读数为7325.6kW?h．
故答案为：7325.6．
【点评】本题考查了电能表的读数方法，关键是知道电能表的最后一位是小数，单位是kW?h．
6．小平家中电能表如图，若用电器的总功率为2000W，5min内家庭电路消耗的电能为6×105J，此段时间内该电能表转盘转了500圈．
【分析】利用W=Pt计算消耗的电能，再根据3000r/kW?h求电能表转盘的转数．【解答】解：
5min内家庭电路消耗的电能：
W=Pt=2kW×h=kW?h=×3.6×106J=6×105J，
电能表转盘的转数：
n=3000r/kW?h×kW?h=500r．
故答案为：6×105；500．
【点评】本题考查了电能的计算和电能表相关参数的理解，属于基础题目．
7．小明参观工厂时，注意到一个电能表上标有1500r/kW?h字样；他有发现电度表盘在2分钟内转了120转，于是他算出了当时这个工厂的用电功率是 2.4千瓦．
【分析】本题首先要清楚电能表参数的意义，1500r/kW?h所表示的物理意义．1500r/kW?h表示的是电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转1500r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗1/1500kW?h的电能，求出转盘转120r电路中消耗的电能．根据
P=求出电功率．
【解答】解：电路中消耗电能W=kW?h=0.08KW?h=2.88×105J，
t=2min=2×60s=120s，
用电器的电功率P===2400W=2.4kW
故答案为：2.4．
【点评】本题考查了电能表的参数的理解与电能的求法以及电功率的计算．
8．如图甲是小帅家的电能表，若他家庭同时使用的用电器的总功率不能超过8800W，则电能表上黑框内额定最大电流值为40A，过春节挂红灯，是我国传统的年俗之一，除夕之夜，小帅家里也挂起了一盏如图乙所示的红灯笼，灯笼号面安装了一个10w的LED灯泡，如果从除夕的24点到第二天早上6点只有灯笼单独工作，那么这段时间内电能表的指示灯闪烁了180次，LED灯泡是由
半导体（选填“超导体，或“半导体”）材料制成的．
【分析】（1）已知他家庭同时使用的用电器的总功率不能超过8800W，利用P=UI 变形可知电能表上黑框内额定最大电流值；
（2）3000imp/kW?h表示的是电路中每消耗1kW?h的电能，电能表指示灯闪烁3000次；先根据W=Pt求出用电器消耗的电能，然后根据参数的含义求出指示灯闪烁的次数．
（2）LED是一种半导体发光二极管，通过电流时不用经过加热灯丝直接能够发光，即把电能直接转化成光能．
【解答】解：已知他家庭同时使用的用电器的总功率不能超过P=8800W，
===40A；
由P=UI可得，电能表上黑框内额定最大电流值：I
大
由题可知，LED灯泡的工作时间t=6h，
由P′=可得，消耗的电能：W=P′t=10×10﹣3kW×6h=0.06kW?h；
则这段时间内电能表指示灯闪烁的次数：n=0.06kW?h×3000imp/kW?h=180次．LED灯泡是由半导体材料制成的．
故答案为：40；180；半导体．
【点评】本题考查了电能表的参数的理解与电能的求法以及电功的计算，半导体的作用等，综合性较强，难易程度适中．
9．如图所示为小红家的电能表，她家允许接入的用电器总功率最大值不得超过2200W，消耗的电能为31.6千瓦时．某一天小红单独打开某用电器10分钟，发现电能表转过了300圈，则该用电器的功率为600W．
【分析】（1）由电能表的参数可知工作电压和允许通过的最大电路，电能表的读数：电能表的最后一位数是小数，单位kW?h；
（2）3000r/kW?h表示的是电路中每消耗1kW?h的电能，转盘转3000圈，或者表示转盘转1圈，电路中消耗kW?h的电能，据此求出10min内消耗的电能，利用P=即可求出功率．
【解答】解：（1）由图可知，电能表正常工作的电压为220V，允许通过的最大电流为10A，
则他家同时工作用电器的最大总功率P=UI=220V×10A=2200W；
电能表的示数W=31.6kW?h；
（2）因3000r/kW?h表示转盘转1圈，电路中消耗kW?h的电能，
所以，这10min内消耗的电能：
W=300×kW?h=0.1kW?h=0.1×3.6×106J=3.6×105J．
则功率P===600W．
故答案为：2200；31.6；600．
【点评】本题考查了电功率和消耗电能的计算，明白电能表参数的含义是关键．
三年级数学上册倍的认识知识点总结
三年级数学上册《倍的认识》知识点总结 三年级数学上册《倍的认识》知识点总结 【概要】 “倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见，“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了，另一个量就是这样的几个几。 【意义】 要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 【计算方法】 求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数 求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍【练习题】 一、填空。 1、2的3倍是( );5的4倍是( )。 2、( )的3倍是18;3的( )倍是12。 3、5×6=( )，表示( )个( )相加是( );还表示( )的( )倍是( )。 二、简答题。 1、妈妈买了6斤苹果，30斤梨，妈妈买的梨是苹果的多少倍? ___________________________________________________________ _。 2、花园里有12只蝴蝶，蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍，蝴蝶和蜜蜂一共多少只? ___________________________________________________________ ______________。 3、小红有5支铅笔，小华有9支铅笔，小明的铅笔数是小红的3倍，小明有多少支铅笔? ___________________________________________________________ _________________________。
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结 圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；
新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架
新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架 在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件） 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如： 人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形
《倍的认识_复习课》教案
《倍的认识复习课》名师复习教案 一、复习内容 教材P50—P55的内容 二、复习目标 1.在老师的引导下，经历知识整理的过程,进一步理解本单元的知识及相互联系。 2.通过复习，进一步建立倍的概念，灵活解决“求一个数是另一个的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，渗透模型思想。 三、复习重、难点 重点：进一步巩固对“倍”的含义的理解。 难点：灵活解决和“倍”有关的实际问题。 四、配套资源 《倍的认识复习课》名师复习课件 五、复习设计 （一）课前设计 复习任务：翻阅教材，回忆梳理 同学们，本单元学习结束了，请你认真阅读教材P50-P55内容，回忆本单元都学习了哪些内容？试着整理出来，并举出相关的例子进行说明。 （二）课堂设计 1.回顾学习内容，明确复习任务 课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？ 随着学生的交流，板书知识点：“倍”的概念 运用倍的知识解决问题 2.分类进行复习，巩固基础知识 （1）复习“倍”的概念 关于“倍”，你是怎么理解的？请你举例说明。 突出强调：倍是两个量比较的结果，“几个几”就是“几倍”。
典型题目1： 问题1：每一组的蓝色圆片个数和红色圆片个数有什么关系？ 问题2：为什么个数都不同，却都是2倍的关系呢？（关注本质） 在圈一圈的基础上强调：红色和蓝色圆片的个数都不同，但是蓝圆个数都有2组红圆个数，它们的倍数关系是一样的。 典型题目2：在变化中强化倍的含义。（以第一组圆片为例） 红色个数不变，使蓝色个数是红色的4倍？ 蓝色个数不变，使蓝色个数是红色的4倍？ 红色增加3个，要使蓝色个数是红色的4倍，蓝色增加几个？ （2）解决问题 通过复习，我们对“倍”有了进一步的理解，接下来我们就利用倍的知识解决生活的的一些问题。 典型题目3：根据下图提出问题并解答。 请同学们认真观察此图，从图中你都得到了哪些信息？你能选择部分信息提出数学问题并解答吗？ 请学生独立思考后，小组交流，全班汇报。 预设的情况：小鸡的只数是蝴蝶的多少倍？ 小鸭有多少只？小鸭的只数是蝴蝶的多少倍？ 根据提出的问题进行解答，并说出解答的思路。 教师归纳：求6是3的几倍？就是看6里面有几个3？所以用除法。 求6的3倍是多少？就是求3个6的和，所以用乘法。在此基础上总结并板书：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
华师大版数学九年级下册《圆》知识点总结
圆 1．圆的认识 （1）当一条线段OA绕着它的一个端点O在平面内旋转一周时，它的另一个端点A的轨迹叫做圆。或到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。 （2）线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径。 （3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦。 （4）圆上任意两点间的部分叫做弧。如曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记作BC、BAC其中像弧BC这样小于半圆周的圆叫做劣弧。像弧BAC，这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 （3）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 2．圆的对称性 （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。 （2）圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3．垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。4．圆周角 （1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。 （2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。 90°的圆周角所对的弦是圆的直径。 （3）同圆或等圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。 （4）同弧（或等弧）所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。 5．点与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点圆心O的距离为d，则 > （1）点在圆外?d r = （2）点在圆上?d r < （3）点在圆内?d r 6．（1）过一点可以画无数个圆； 过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上； 过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。 （2）三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。 （3）一个三角形的外接圆是唯一的。 7．直线与圆的位置关系 （1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。 （2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点． （3）如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．
人教版 六年级数学 第五单元 圆 知识归纳
人教版六年级数学知识归纳 第五单元圆 丁嘴学校吴长岭 一、圆的认识 圆是由曲线围成的封闭的平面图形 （一）圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表 示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 （二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 （四）圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 d 用字母表示为：d=2r或 2 3、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是 轴对称图形且有无数条对称轴 二、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14. 3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5、圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。
小学六年级上册数学知识点：圆的认识
小学六年级上册数学知识点：圆的认识 教学目标： 知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。 能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆; 转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。 教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。 教学过程： 一、创设情境、激发兴趣： 1、创设情境 师：同学们，你们喜欢运动会吗?老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学
们大胆预测。 师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢? 生：因为一号的赛车，轮子是圆的。 师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢? 生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。 2、联系生活、举例说明 师：你在生活中，哪些物体上还有圆?指名学生回答日常生活中含有圆的物体。 师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率;家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧!揭示课题：圆的认识 二、自主探索，初步体验： 1、第一次自主探索画一画。 师：你能创造出一个任意大小的圆吗? 生：能。 师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多?
初二数学知识点归纳：圆的认识
初二数学知识点归纳：圆的认识 初二数学知识点归纳：圆的认识 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段A绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段A 叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是
小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3141926……在实际应用中，一般取π≈314。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 圆的字母表示： 以点为圆心的圆记作“⊙”，读作”。 圆—⊙； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒； 直径—d ； 扇形弧长—L ； 周长—；
圆的认识 -- 知识点归纳
圆的认识 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒； 直径—d ； 扇形弧长—L ； 周长—C ； 面积—S。 圆的性质: （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
圆的认识知识结构图
《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径 是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是 半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 、知识结构图 广 圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴 圆的周长 圆 的 认 识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算 二、核心知识点 半圆的周长、面积计算 圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半 径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积
(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的 直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长 的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形 的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。 因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。
最新三年级数学《倍的认识》知识点,附练习题及答案
一、倍的意义 要知道两个数的关系；先确定谁是1倍数；然后把另一个数和它作比较；另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法 一个数÷另一个数=倍数 三、求一个数的几倍是多少的计算方法 这个数×倍数=这个数的几倍 知识概要： “倍”的本质属性是什么？“倍”是由两个数量相比较而产生的；是两个量比较的结果；以一个量为标准；另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见；“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了；另一个量就是这样的几个几。 基本练习： 1、2的3倍是（）；5的4倍是（）。 2、（）的3倍是18；3的（）倍是12。 3、5×6=（）；表示（）个（）相加是（）；还表示（）的（）倍是（）。 4、4的6倍是（）个（）；算式是（）。 5、5个3可以说成（）的（）倍；7的3倍可以说成（）个（）。 6、△是○的3倍；△有（）个。第一行：○○○○第二 行： 7、４×７读作( )。它表示( )个( )是多少；也表示( )的 7倍是 ( )8、9的3倍是（）；9是（）的3倍。
沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上；用几个几来理解“倍”；使“倍”和几个几之间融会贯通。 解决问题： 1、妈妈买了6斤苹果；30斤梨；妈妈买的梨是苹果的多少倍？ 2、花园里有12只蝴蝶；蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍；蝴蝶和蜜蜂一共多少只？ 3、小红有5支铅笔；小华有9支铅笔；小明的铅笔数是小红的3倍；小明有多少支铅笔？ 4、我校的兴趣小组中；书法小组有30人；舞蹈小组有6人；书法小组是舞蹈小组的几倍？ 5、爷爷今年63岁；小明今年7岁；爷爷的年龄是小明的多少倍？ 我来想一想： 一条毛毛虫由幼虫长到成虫；每天长一倍；20天能长到20厘米；要用多少天才能长到5厘米呢？
圆的周长知识整理
一、同步知识梳理 知识点1：认识圆 （1）圆心：圆中心的一点。 （2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。 （3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。 圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系 在同圆或者等圆中，有无数条半径、半径的长度都是相等的。有无数条直径，直径的长度都是相等的。 知识点2：轴对称图形 (1) 一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合，这个图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。 (2) 圆是轴对称图形。它的对称轴就是直径所在的直线，因为直径有无数条，所以对称轴有无数条。 注意：对称轴应该用虚线表示。 知识点3：研究周长的计算公式。 (1) 测量圆的周长。思考：有什么办法测量周长？ A、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。 B、缠绕法，曲→直。 C、滚动法，曲→直。 (2) 认识圆周率，归纳概括周长计算方法 思考：我们在求长、正方形周长时，并不需要测量它所有边的长度，只需测量它的一部分，那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。 结论：正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系，那么圆的周长和它的直径之间是不是也存 在固定的倍数关系。通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的3倍多一些，而这个3
倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，一般是取小数点后2位，即π≈。 注意：圆的周长是直径的π倍。 圆的周长=直径×圆周率 C=πd 圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr 二、同步题型分析 题型一：圆的认识 例1、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。 ２、在右边长方形中画一个最大的圆。 例2、按要求做题。 （1）填写表格：
三年级数学《倍的认识》知识点,附练习题及答案
一、倍的意义 要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法 一个数÷另一个数=倍数 三、求一个数的几倍是多少的计算方法 这个数×倍数=这个数的几倍 知识概要： “倍”的本质属性是什么？“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见，“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了，另一个量就是这样的几个几。 基本练习： 1、2的3倍是（）；5的4倍是（）。 2、（）的3倍是18；3的（）倍是12。 3、5×6=（），表示（）个（）相加是（）；还表示（）的（）倍是（）。 4、4的6倍是（）个（），算式是（）。 5、5个3可以说成（）的（）倍；7的3倍可以说成（）个（）。 6、△是○的3倍，△有（）个。第一行：○○○○第二 行： 7、４×７读作()。它表示()个()是多少，也表示()的7倍是()8、9的3倍是（），9是（）的3倍。
沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上，用几个几来理解“倍”，使“倍”和几个几之间融会贯通。 解决问题： 1、妈妈买了6斤苹果，30斤梨，妈妈买的梨是苹果的多少倍？ 2、花园里有12只蝴蝶，蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍，蝴蝶和蜜蜂一共多少只？ 3、小红有5支铅笔，小华有9支铅笔，小明的铅笔数是小红的3倍，小明有多少支铅笔？ 4、我校的兴趣小组中，书法小组有30人，舞蹈小组有6人，书法小组是舞蹈小组的几倍;？ 5、爷爷今年63岁，小明今年7岁，爷爷的年龄是小明的多少倍？ 我来想一想： 一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米，要用多少天才能长到5厘米呢;？
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识 1.日常生活中的圆 2.画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3.对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是 曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形 二、圆的各部分名称 1.圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置 2.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d=2r或r=d/2 3.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴 对称图形且有无数条对称轴 四、圆的周长的认识 1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 五、圆周率的意义及圆的周长公式 1.圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 2.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 3.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。
三年级数学倍的认识知识点整理及练习精编版
【倍的认识经典例题与练习】 一、求一个数的几倍就乘以几，要用乘法（一个数×几倍=另一个数） 例1、8个2相加等于多少？ 2、2的8倍等于多少？ 二、求一个数是另一个数的几倍，用除法，用大的数除以小的数（大数÷另一个数=倍数） 例：1、45是9的多少倍？ 三、应用问题 （一）画线段再计算，求一个数的几倍是多少？（一个数×倍数=大数平均数×份数=总数）1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸今年多少岁？ 2、一只山雀一天能吃95只害虫，一个月（按30天算）能吃多少只害虫？ （二）求一个数是另一个数的几倍（大数÷另一个数=倍数）求每份数（总数÷平均数=份数） 1、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小玲的几倍？ 2、买一支笔2元钱，花12元可以买多少支这样的笔？
（三）画线段再计算，求一倍数（大数÷倍数=另一个数）求平均数（总数÷份数=每份数） 1、爸爸今年45岁，是小玲年龄的5倍，小明今年多少岁？ 2、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？ 3、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？ （四）画线段再计算，几倍多几（数1×倍数+数2=大数） 1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。运来的兰墨水比红墨水多200瓶，运来兰墨水多少瓶？ 2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？ （五）画线段再计算，几倍少几（数1×倍数-数2=大数） 1、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？ 2、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍少16只。这个牧民养了多少只绵羊？
六级上册数学圆认识圆知识点整理
认识圆 一、本节学习指导 本节我们初步认识圆，掌握圆心、半径、直径的概念，并且自己要能根据已知的半径、直径画出圆。再者我们提到了简单轴对称图形，同学们把以前学习的这部分知识回忆巩固一下。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如下图中，中心的一点O 。 一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色线。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色线。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?） 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2 1。
用字母表示为：d = 2r 或r = 2 d 或r=d ÷2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、常见图形的对称轴 只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 三、经验之谈： 画已知半径的圆时我们要借助圆规，圆规的使用很简单，相信同学们都没问题。如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径，确定要圆心，然后才开始画圆。
小学六年级数学总复习知识点总结知识点新编 平面图形的认识
六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条 直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线 段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形
a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 （2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有 一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 5、梯形 特征：只有一组对边平行的四边形。 公式：s=(a+b)h÷2=m h (m 6、圆 （1）圆的认识 1)平面上的一种曲线图形。 2)圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 3)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 4)在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 5)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 6)同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 7)同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 8)圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。
人教版六上数学圆的认识单元知识点
第五单元 圆 知识点 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相 等。 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的21，用字母表示为：d ＝2r 或 r ＝2 d 8、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是： 长方形。只有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形。只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。 2、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，
我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。π≈ 3.14。在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14 倍。 4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法，圆的周长公式： C=πd d = C÷π或C=2πr r = C÷2÷π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆周长的一半（πr)和半圆的周长：πr+2r或者（π+2）r、πd÷2+d 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3推导圆的面积公式用到了化圆为方的方式进行转化。把圆转化为近似的长方形有，面积不变，周长增加了两条半径。长方形的长相当于圆周长的一半（πr)，宽相当于圆的半径（r)，所以圆的面积公式：S=πr2 4、环形的面积： S圆环= S大圆—S小圆=πR2—πr2 =π（R2—r2） 5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于半径的平方比。 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：200∶
圆的认识知识要点整理
圆的认识知识要点整理 一、圆的特征 1、圆心用O表示，半径用r表示，直径用d表示 2、在同圆或等圆中，半径有无数条，长度都相等；直径有无数条，长度都相等。直径是圆中最长的 线段。 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆规两脚间的距离是半径。 4、车轮为什么是圆的？因为圆的半径都相等，圆在滚动时，圆心在同一条直线上运动，坐在车上的人或物就会比较平稳。 5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。在同一个圆中，直径的长 度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=1/2d。 6、圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等 腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，半圆有1条对称轴。 二、圆的周长 1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，通常取3.14 C=πd=2πr d=c÷π r= c÷π÷2 半圆的周长等于圆周长的一半再加直径。 C半圆=πd÷2+d=πr+2r 圆周长的一半等于πr 2、圆的周长总是它的半径的2π倍。 三、圆的面积 1、长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。
平行四边形的底相当于圆周长的一半，它的高相当于圆的半径。所以圆的面积S= π r2 2、环形的面积=大圆的面积-小圆的面积 四、拓展知识点 1、圆的半径扩大几倍，直径和周长就扩大相同的倍数，而面积是扩大几的平方倍。 2、如果周长相等时，所围成的图形，圆的面积最大。 周长相等时，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积 3、两个圆的面积相等时，它们的周长一定相等。两个圆的周长相等时，它们的面积也一定相等。《圆的面积》 三、实验操作、推导公式 1、感受转化，渗透方法 （课件再次出示马吃草图） 师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？ （引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。） 2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？ （学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路） 3、第一轮探究——明确思路，体会转化 师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？ 生：剪圆。 师：怎么剪呢？沿着什么剪？ 生：沿着直径或半径剪开。 （分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）
五年级下册数学第6单元圆知识点总结苏教版
六圆 一、圆的认识 1.圆的特征。 圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。 2.圆和多边形的异同。 (1)相同点:圆和多边形都是平面图形。 (2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。 圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。 (2)把有针尖的脚固定在一点上。 (3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。旋转 圆规时,两脚间的距离不能变。 3.圆的各部分的名称。 (1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。 (2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。 (3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。如图: 4.半径和直径的特征及圆的对称性。 (1)圆有无数条直径和半径。在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是 d=2r或r=?? 2 。(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 二、扇形 1.扇形。 一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形 叫作扇形。 2.扇形各部分的名称。 易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。 重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。旋转时要捏住圆规的顶端。 知识巧记: 圆的认识并不难, 心径特征要记全。 圆心一点定位置, 大小二径说了算。 直径半径都无数, 圆心圆上线段连。 二者关系有条件, 同圆等圆说在前。 直径为兄半径弟, 兄长弟短二倍牵。 圆规画圆挺容易, 半径即在两脚间。 针尖定在圆心位, 笔芯一转就画完。 重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
圆的认识单元知识整理
圆的认识单元知识整理 1. 圆的认识 （1）直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2)半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 (3)在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4)在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5)画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 (6)圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 (7)正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。 (8)长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2. 圆的周长 (1)圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，π≈3.14。 (2)圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2（C＝πd或C＝2πr） (3)半圆的周长=圆周长的一半+直径（ C半圆= πd÷2＋d，C半圆= πr＋2r（4）常用数据(略，自己背诵） (5)同一个圆里，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。 3. 圆的面积 （1）圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。 要求圆的面积只要知道圆的半径或者知道圆的半径的平方。 4. 半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆 ＝πr2÷2 （求半圆面积一定要除以2）C=πr+2r=5.14r=2.57d 容易与半圆周长相混淆的是圆周长的一半，πd÷2 或者直接用πr 5. 大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数， 面积的倍数＝半径的倍数2 6. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆周长最短。 7、方套圆 S 圆占S 正 的78.5%（ 200 157 ）或S 圆 ：S 正 =3.14:4 圆套方 S 正占S 圆 的 157 100 或S 正 ：S 圆 =2:3.14 8. 圆的半径增加a，周长增加的2πa=6.28a；圆的直径增加a，周长增加πa=3.14a