《课堂新坐标》2021高考数学(文)一轮总复习课件：第八章第六节双曲线
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)当_❖__2_a_＜__|_F_1F__2|_时，P点的轨迹是双曲线； (2)当_❖__2_a_＝__|_F_1F__2|__时，P点的轨迹是两条射线； (3)当_❖__2_a_＞__|F__1F__2|___时，P点不存在．
2．双曲线的标准方程和几何性质
范围
__x_≥___a_或__x__≤__－__a__ __y__≤__－__a__或__y_≥___a_
已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x －4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．
【思路点拨】 由已知椭圆的焦点和离心率得a，b满足 的方程．
【答案】 C
求双曲线的标准方程：(1)定义法，由条件判定动点的轨 迹是双曲线，求出a2，b2，写出方程．
【答案】 C
【答案】 C
3．(2012·辽宁高考)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为 其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋ |PF2|的值为________．
【思路点拨】 (1)由双曲线定义，求△PF1F2的边长， 根据余弦定理可解．
(2)探求|FA|与|FB|间的关系，借助双曲线定义求轨迹方 程．
程为__❖__y_＝__±__x__，离心率为 _____________
1．在平面内满足|PF1|－|PF2|＝2a(其中0＜2a＜|F1F2|)的 动点P的轨迹是双曲线吗？
【提示】 不是双曲线．|PF1|－|PF2|＝2a，表示的几何 图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支．
Fra Baidu bibliotek
2．双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？
对称轴❖坐：标轴 对称轴：_❖_坐__标__轴_
对称性
____❖__原点 对称中心：❖__原__点_
性
对称中心：____
质
顶点
顶点坐标： A1_❖__((_a－_，__a_0，_)__0__)_，
A2_____________
顶❖点(0坐，标－：a) A1 __❖__(0_，__a_)__，
A2_______________
____
渐近线 性 质
离心率
__________ _________ e＝，e∈❖_(_1_，__＋__∞_，)
其中c＝______________
a、b、c间 的关系
c2＝ ________(c＞a＞0，c＞b ❖a2＋b2 ＞0)
3.等轴双曲线 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其渐近线方
《课堂新坐标》2021高 考数学（文）一轮总复 习课件：第八章第六节
双曲线
2020/9/7
1．双曲线定义
平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c＞0)的 _❖_距__离__之__差__的__绝__对__值__为常数2a(2a＜2c) ，则点P的轨迹 叫做双曲线．
集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c 为常数且a＞0，c＞0.
(2)待定系数法，即“先定型，后定量”，如果不能确定焦 点的位置，应注意分类讨论或恰当设置简化讨论．
易错辨析之十三 双曲线几何性质的求解误区
【答案】 B
错因分析：(1)错求双曲线的渐近线方程，导致方程①错 误；致使误得a2＝4，b2＝5,
(2)概念不清误以为焦点为(2c，0)或混淆a，b，c间的关 系，错认为a2＝b2＋c2，导致无果而终．
防范措施：(1)双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程 右端的常数“1”变为“0”即可．
(2)区别好椭圆与双曲线中“a，b，c之间关系”，双曲线 中a，b，c三者之间，c最大，应为c2＝a2＋b2.
【答案】 A
【答案】 B
【答案】 A
课后作业(五十)
2．双曲线的标准方程和几何性质
范围
__x_≥___a_或__x__≤__－__a__ __y__≤__－__a__或__y_≥___a_
已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x －4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．
【思路点拨】 由已知椭圆的焦点和离心率得a，b满足 的方程．
【答案】 C
求双曲线的标准方程：(1)定义法，由条件判定动点的轨 迹是双曲线，求出a2，b2，写出方程．
【答案】 C
【答案】 C
3．(2012·辽宁高考)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为 其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋ |PF2|的值为________．
【思路点拨】 (1)由双曲线定义，求△PF1F2的边长， 根据余弦定理可解．
(2)探求|FA|与|FB|间的关系，借助双曲线定义求轨迹方 程．
程为__❖__y_＝__±__x__，离心率为 _____________
1．在平面内满足|PF1|－|PF2|＝2a(其中0＜2a＜|F1F2|)的 动点P的轨迹是双曲线吗？
【提示】 不是双曲线．|PF1|－|PF2|＝2a，表示的几何 图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支．
Fra Baidu bibliotek
2．双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？
对称轴❖坐：标轴 对称轴：_❖_坐__标__轴_
对称性
____❖__原点 对称中心：❖__原__点_
性
对称中心：____
质
顶点
顶点坐标： A1_❖__((_a－_，__a_0，_)__0__)_，
A2_____________
顶❖点(0坐，标－：a) A1 __❖__(0_，__a_)__，
A2_______________
____
渐近线 性 质
离心率
__________ _________ e＝，e∈❖_(_1_，__＋__∞_，)
其中c＝______________
a、b、c间 的关系
c2＝ ________(c＞a＞0，c＞b ❖a2＋b2 ＞0)
3.等轴双曲线 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其渐近线方
《课堂新坐标》2021高 考数学（文）一轮总复 习课件：第八章第六节
双曲线
2020/9/7
1．双曲线定义
平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c＞0)的 _❖_距__离__之__差__的__绝__对__值__为常数2a(2a＜2c) ，则点P的轨迹 叫做双曲线．
集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c 为常数且a＞0，c＞0.
(2)待定系数法，即“先定型，后定量”，如果不能确定焦 点的位置，应注意分类讨论或恰当设置简化讨论．
易错辨析之十三 双曲线几何性质的求解误区
【答案】 B
错因分析：(1)错求双曲线的渐近线方程，导致方程①错 误；致使误得a2＝4，b2＝5,
(2)概念不清误以为焦点为(2c，0)或混淆a，b，c间的关 系，错认为a2＝b2＋c2，导致无果而终．
防范措施：(1)双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程 右端的常数“1”变为“0”即可．
(2)区别好椭圆与双曲线中“a，b，c之间关系”，双曲线 中a，b，c三者之间，c最大，应为c2＝a2＋b2.
【答案】 A
【答案】 B
【答案】 A
课后作业(五十)