配送路线的规划作业
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第一步，计算配送中心到库户间的最短距 离，画出距离表。因为本例已给出，所以 可以直接进行第二步。
表1 配送中心到客户间的最短距离表
DC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1
12 0
2
89 0
3
17 8 10 0
4
15 9 8 4 0
5
15 17 9 14 11 0
6
20 23 15 20 16 6 0
13
15 27 20 30 28 22 23 20 12 9 16 20 8 0
需求量
48 36 43 92 57 16 56 30 57 47 91 55 38
第二步，根据最短距离表，利用节约法计算
出用户间的节约里程，并由大到小排列， 编制节约里程顺序表，如表2所示。
ΔL=（La+Lb）－Lab 1—2：L1+L2-L12=12+8-9=11 1—3：L1+L3-L13=12+17-8=21 1—4：L1+L4-L14=12+15-9=18 1—5：L1+L5-L15=12+15-17=10 1—6：L1+L6-L16=12+20-23=9 1—7：L1+L7-L17=12+17-22=7 1—8：L1+L8-L18=12+8-17=3 1—9：L1+L9-L19=12+6-18=0 1—10：L1+L10-L1、10=12+16-23=7 1—11：L1+L11-L1、12=12+21-28=5 1—12：L1+L12-L1、12=12+11-22=1 1—13：L1+L13-L1、13=12+15-27=0
缺点：
第一，利用节约法选择配送路线过于强调节约 路程，而没考虑行程中的时间因素，在许多情况 下，时间更能决定物流配送的成本与服务质量。 例如城市间配送时对高速公路的选择，城市内部 上下班时间的道路拥挤，一个巡回配送过程中的 时间长短，直接影响配送人员的精神状态，而人 员的精神状态又与交通事故和配送错误相连等， 所以时间对配送路线的选择有时更重要。
D
6
(1.6) E
7 9
(1.1) F
10 10
14
G
(0.9)
7
4 5
B (0.5)
6
8
5
11
5
A (1.7)
P
6
3
4
I (0.6)
5
7 12
H
(0.9)ห้องสมุดไป่ตู้
• 计算配送中心至各用户以及各用户之间的最短距 离，列表得最短距离表：
PAB C D E F G H I
P
11 10 9 6 7 10 10 8 7
5—10
22
21
1—3
21
22
11—12
19
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4—5
19
24
4—6
19
25
1—4
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3—5
18
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12—13
18
28
10—12
18
29
3—6
17
…
路程
11—13 8—10 7—12 4—7 8—11 2—3 2—4 7—8
6—12
…
节约里程
（La+Lb）－Lab
16 16 16 16 16 15 15 15
总路程为：（17+4+7+13+8）+（12+8+4+15） +(15+9+9+8+15)+(8+12+6)=170
原路程为：2×（ 12+8+17+15+15+20+17+8+6+16+21+11+15）
=362
总共节约里程为：362－170=192 或（33+34+16）+（28+21）+（22+18+18）+2=192
A
5 10 14 18 21 21 13 6
B
5 9 15 20 20 18 11
C
4 10 19 19 17 16
D
6 15 16 14 13
E
9 17 15 14
F
14 18 17
G
12 17
H
7
I
由最短距离表，利用节约法计算出各 用户之间的节约里程，编制节约里程 表：
A—B:LA+LB—LAB=11+10-5=16 A—C:LA+LC—LAC=11+9-10=10 A—D:LA+LD—LAD=11+6-14=3 A—E:LA+LE—LAE=11+7-18=0 A—F:LA+LF—LAF=11+10-21=0 A—G:LA+LG—LAG=11+10-21=0 ……
ΔL=（La+Lb）－Lab 如果配送中心的供货范围内还存在着：3,4,5，…，n个用户 ，在运载车辆载重和体积都允许的情况下，可将它们按着 节约路程的大小依次连入巡回线路，直至满载为止，余下 的用户可用同样方法确定巡回路线，另外派车。
实例分析
设一配送中心向13个客户配送商品，配送 中心及客户间的最短距离如表1所示，如果 配送的车辆载重为200吨，那么利用节约法 求解的配送路线的步骤如下：
15
…
第三步，根据节约里程顺序表和配送中心的约束 条件，绘制配送路线。其具体步骤如下：首先选 择最节约里程的路段（6—11），然后是（6—7） ，由于配送路线必须包含DC，且每条循环路线上 的客户需求量之和要小于200吨，在接下的选择中 满足条件的只有路段（11—8），此时载重总量为 193吨，因为在余下选择中没有满足条件的客户， 所以，第一回合的配送路线为（DC—7—6—11— 8—DC）。按此方法类推，其余的配送路线分别是 （DC—1—3—4—DC）、（DC—5—10—12—13— DC）、（DC—2—9—DC）。
节约里程表
ABCDEFGHI
A
16 10 3 0 0 0 6 12
B
14 7 2 0 0 0 6
C
11 6 0 0 0 0
D
71 00 0
E
8 00 0
F
60 0
G
60
H
8
I
根据节约里程表中节约里程多少的顺序，由大到
小排列，编制节约里程顺序表，以便尽量使节约 里程最多的点组合装车配送。
顺位 里程 节约里 顺位 里程 节约里 顺位 里程 节约里
第二，利用节约法选择配送路线不能对客户的 需求进行灵活多变的处理。由于现代的消费者的 需求倾向于个性化，引起企业的生产、销售和配 送也愈来愈倾向于小批量，多品种，多批次。而 节约法更适合需求稳定或是需求的时间不紧迫， 这显然不能满足现代多变得市场环境。
节约法的改进建议
由以上的分析可知,节约法简便易行,同时也有一些弊端. 是否可以通过改进使其成为一种最优的方法呢 ?在配送路 线选择决策时,通常考虑较优的原则,而不是最优化原则. • 深入了解客户,加强与客户的信息交流。 • 通过对客户需求的时间变化对其进行分类,以增加配送的 灵活性。 • 路线决策过程中实施多路线同步决策。 • 节约法的实施过程,要综合考虑路程长短和时间因素。 • 配送的总体过程实际上还会受商品分拣、装卸、搬运设备 和货物组装的共同影响。
7
17 22 13 20 16 5 4 0
8
8 17 9 19 16 11 14 10 0
9
6 18 12 22 20 17 20 16 6 0
10
16 23 14 22 19 9 8 4 8 14 0
11
21 28 18 26 22 11 7 6 13 19 5 0
12
11 22 14 24 21 14 16 12 5 7 9 13 0
例：由配送中心P向A—I等9个用户配送货物。图中连线上的数字表示 公路里程（km）。靠近各用户括号内的数字，表示各用户对货物的需 求量（t）。配送中心备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回走 行里程不能超过35km，设送到时间均符合用户要求，求该配送中心的
最优送货方案。
(0.9)
C
4
5
(1.2)
• 路径B：4t车，走行31km，载重量3.9t ；
• 路径C：2t车，走行30km，载重量1.8t 。
总共走行里程93km，共节约里程（ 16+14+12）+（8+7）+6=63km。
优缺点分析
优点：
节约法是一种简便、易行的方法，一方面体现 出优化运输过程，与一般方法相比缩短了运输路 程；另一方面，它也体现了物流配送网络的优势 ，实现了企业物流活动的整合，而且思路简单清 晰、便于执行。
谢谢 观赏
根据节约里程排序表和配车（车辆的载重和容积因素）、 车辆行驶里程等约束条件，渐进绘出配送路径：
(0.9)
C
5
(1.2)
4
D
6
B (0.5)
5
(1.6)
E
6
路径A A (1.7)
(1.1)
9 路径B
P
10
F
10
路径C
G
(0.9)
12
7
8
H
6
I (0.6)
(0.9)
• 路径A：4t车，走行32km，载重量3.7t ；
配送路线的规划作业
组长：全海军 组员：罗鑫、唐晋、侯伊蓉
目录
配送路线规 划的意义及 原则
配送路 线的目 标
如果改用一辆车对两客户进行巡回送货，则只需一个车次, 行走的总路程为：
L2=La+Lb+Lab 有三角形的性质我们知道：
Lab<（La+Lb） 所以第二次的配送方案明显优于第一种，且行走总路程节 约：
2—3：L2+L3-L23=8+17-10=15 2—4：L2+L4-L24=8+15-8=15 2—5：L2+L5-L25=8+15-9=14 2—6：L2+L6-L26=8+20-15=13 2—7：L2+L7-L27=8+17-13=12 2—8：L2+L8-L28=8+8-9=7 2—9：L2+L9-L29=8+6-12=2 2—10：L2+L10-L2、10=8+16-14=10 2—11：L2+L11-L2、11=8+21-18=11 2—12：L2+L12-L2、12=8+11-14=5 2—13：L2+L13-L2、13=8+15-20=3 3—4：L3+L4-L34=17+15-4=28 3—5：L3+L5-L35=17+15-14=18 3—6：L3+L6-L36=17+20-20=17
……
表2 节约里程表
序 路程 号
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
1 6—11
34
11
2 6—7
33
12
3 7—11
32
13
4 10—11
32
14
5 7—10
29
15
6 5—6
29
16
7 3—4
28
17
8 6—10
28
18
9 5—7
27
19
10 5—11
25
20
路程
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
号
程
号
程
号
程
1 A-B 16 6 H-I 8 10 F-G 6 2 B-C 14 8 B-D 7 10 G-H 6 3 A-I 12 8 D-E 7 15 A-D 3 4 C-D 11 10 A-H 6 16 B-E 2 5 A-C 10 10 B-I 6 17 D-F 1 6 E-F 8 10 C-E 6
表1 配送中心到客户间的最短距离表
DC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1
12 0
2
89 0
3
17 8 10 0
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15 9 8 4 0
5
15 17 9 14 11 0
6
20 23 15 20 16 6 0
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15 27 20 30 28 22 23 20 12 9 16 20 8 0
需求量
48 36 43 92 57 16 56 30 57 47 91 55 38
第二步，根据最短距离表，利用节约法计算
出用户间的节约里程，并由大到小排列， 编制节约里程顺序表，如表2所示。
ΔL=（La+Lb）－Lab 1—2：L1+L2-L12=12+8-9=11 1—3：L1+L3-L13=12+17-8=21 1—4：L1+L4-L14=12+15-9=18 1—5：L1+L5-L15=12+15-17=10 1—6：L1+L6-L16=12+20-23=9 1—7：L1+L7-L17=12+17-22=7 1—8：L1+L8-L18=12+8-17=3 1—9：L1+L9-L19=12+6-18=0 1—10：L1+L10-L1、10=12+16-23=7 1—11：L1+L11-L1、12=12+21-28=5 1—12：L1+L12-L1、12=12+11-22=1 1—13：L1+L13-L1、13=12+15-27=0
缺点：
第一，利用节约法选择配送路线过于强调节约 路程，而没考虑行程中的时间因素，在许多情况 下，时间更能决定物流配送的成本与服务质量。 例如城市间配送时对高速公路的选择，城市内部 上下班时间的道路拥挤，一个巡回配送过程中的 时间长短，直接影响配送人员的精神状态，而人 员的精神状态又与交通事故和配送错误相连等， 所以时间对配送路线的选择有时更重要。
D
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(1.6) E
7 9
(1.1) F
10 10
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(0.9)
7
4 5
B (0.5)
6
8
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A (1.7)
P
6
3
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I (0.6)
5
7 12
H
(0.9)ห้องสมุดไป่ตู้
• 计算配送中心至各用户以及各用户之间的最短距 离，列表得最短距离表：
PAB C D E F G H I
P
11 10 9 6 7 10 10 8 7
5—10
22
21
1—3
21
22
11—12
19
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4—5
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4—6
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1—4
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12—13
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28
10—12
18
29
3—6
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…
路程
11—13 8—10 7—12 4—7 8—11 2—3 2—4 7—8
6—12
…
节约里程
（La+Lb）－Lab
16 16 16 16 16 15 15 15
总路程为：（17+4+7+13+8）+（12+8+4+15） +(15+9+9+8+15)+(8+12+6)=170
原路程为：2×（ 12+8+17+15+15+20+17+8+6+16+21+11+15）
=362
总共节约里程为：362－170=192 或（33+34+16）+（28+21）+（22+18+18）+2=192
A
5 10 14 18 21 21 13 6
B
5 9 15 20 20 18 11
C
4 10 19 19 17 16
D
6 15 16 14 13
E
9 17 15 14
F
14 18 17
G
12 17
H
7
I
由最短距离表，利用节约法计算出各 用户之间的节约里程，编制节约里程 表：
A—B:LA+LB—LAB=11+10-5=16 A—C:LA+LC—LAC=11+9-10=10 A—D:LA+LD—LAD=11+6-14=3 A—E:LA+LE—LAE=11+7-18=0 A—F:LA+LF—LAF=11+10-21=0 A—G:LA+LG—LAG=11+10-21=0 ……
ΔL=（La+Lb）－Lab 如果配送中心的供货范围内还存在着：3,4,5，…，n个用户 ，在运载车辆载重和体积都允许的情况下，可将它们按着 节约路程的大小依次连入巡回线路，直至满载为止，余下 的用户可用同样方法确定巡回路线，另外派车。
实例分析
设一配送中心向13个客户配送商品，配送 中心及客户间的最短距离如表1所示，如果 配送的车辆载重为200吨，那么利用节约法 求解的配送路线的步骤如下：
15
…
第三步，根据节约里程顺序表和配送中心的约束 条件，绘制配送路线。其具体步骤如下：首先选 择最节约里程的路段（6—11），然后是（6—7） ，由于配送路线必须包含DC，且每条循环路线上 的客户需求量之和要小于200吨，在接下的选择中 满足条件的只有路段（11—8），此时载重总量为 193吨，因为在余下选择中没有满足条件的客户， 所以，第一回合的配送路线为（DC—7—6—11— 8—DC）。按此方法类推，其余的配送路线分别是 （DC—1—3—4—DC）、（DC—5—10—12—13— DC）、（DC—2—9—DC）。
节约里程表
ABCDEFGHI
A
16 10 3 0 0 0 6 12
B
14 7 2 0 0 0 6
C
11 6 0 0 0 0
D
71 00 0
E
8 00 0
F
60 0
G
60
H
8
I
根据节约里程表中节约里程多少的顺序，由大到
小排列，编制节约里程顺序表，以便尽量使节约 里程最多的点组合装车配送。
顺位 里程 节约里 顺位 里程 节约里 顺位 里程 节约里
第二，利用节约法选择配送路线不能对客户的 需求进行灵活多变的处理。由于现代的消费者的 需求倾向于个性化，引起企业的生产、销售和配 送也愈来愈倾向于小批量，多品种，多批次。而 节约法更适合需求稳定或是需求的时间不紧迫， 这显然不能满足现代多变得市场环境。
节约法的改进建议
由以上的分析可知,节约法简便易行,同时也有一些弊端. 是否可以通过改进使其成为一种最优的方法呢 ?在配送路 线选择决策时,通常考虑较优的原则,而不是最优化原则. • 深入了解客户,加强与客户的信息交流。 • 通过对客户需求的时间变化对其进行分类,以增加配送的 灵活性。 • 路线决策过程中实施多路线同步决策。 • 节约法的实施过程,要综合考虑路程长短和时间因素。 • 配送的总体过程实际上还会受商品分拣、装卸、搬运设备 和货物组装的共同影响。
7
17 22 13 20 16 5 4 0
8
8 17 9 19 16 11 14 10 0
9
6 18 12 22 20 17 20 16 6 0
10
16 23 14 22 19 9 8 4 8 14 0
11
21 28 18 26 22 11 7 6 13 19 5 0
12
11 22 14 24 21 14 16 12 5 7 9 13 0
例：由配送中心P向A—I等9个用户配送货物。图中连线上的数字表示 公路里程（km）。靠近各用户括号内的数字，表示各用户对货物的需 求量（t）。配送中心备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回走 行里程不能超过35km，设送到时间均符合用户要求，求该配送中心的
最优送货方案。
(0.9)
C
4
5
(1.2)
• 路径B：4t车，走行31km，载重量3.9t ；
• 路径C：2t车，走行30km，载重量1.8t 。
总共走行里程93km，共节约里程（ 16+14+12）+（8+7）+6=63km。
优缺点分析
优点：
节约法是一种简便、易行的方法，一方面体现 出优化运输过程，与一般方法相比缩短了运输路 程；另一方面，它也体现了物流配送网络的优势 ，实现了企业物流活动的整合，而且思路简单清 晰、便于执行。
谢谢 观赏
根据节约里程排序表和配车（车辆的载重和容积因素）、 车辆行驶里程等约束条件，渐进绘出配送路径：
(0.9)
C
5
(1.2)
4
D
6
B (0.5)
5
(1.6)
E
6
路径A A (1.7)
(1.1)
9 路径B
P
10
F
10
路径C
G
(0.9)
12
7
8
H
6
I (0.6)
(0.9)
• 路径A：4t车，走行32km，载重量3.7t ；
配送路线的规划作业
组长：全海军 组员：罗鑫、唐晋、侯伊蓉
目录
配送路线规 划的意义及 原则
配送路 线的目 标
如果改用一辆车对两客户进行巡回送货，则只需一个车次, 行走的总路程为：
L2=La+Lb+Lab 有三角形的性质我们知道：
Lab<（La+Lb） 所以第二次的配送方案明显优于第一种，且行走总路程节 约：
2—3：L2+L3-L23=8+17-10=15 2—4：L2+L4-L24=8+15-8=15 2—5：L2+L5-L25=8+15-9=14 2—6：L2+L6-L26=8+20-15=13 2—7：L2+L7-L27=8+17-13=12 2—8：L2+L8-L28=8+8-9=7 2—9：L2+L9-L29=8+6-12=2 2—10：L2+L10-L2、10=8+16-14=10 2—11：L2+L11-L2、11=8+21-18=11 2—12：L2+L12-L2、12=8+11-14=5 2—13：L2+L13-L2、13=8+15-20=3 3—4：L3+L4-L34=17+15-4=28 3—5：L3+L5-L35=17+15-14=18 3—6：L3+L6-L36=17+20-20=17
……
表2 节约里程表
序 路程 号
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
1 6—11
34
11
2 6—7
33
12
3 7—11
32
13
4 10—11
32
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5 7—10
29
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6 5—6
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7 3—4
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8 6—10
28
18
9 5—7
27
19
10 5—11
25
20
路程
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
号
程
号
程
号
程
1 A-B 16 6 H-I 8 10 F-G 6 2 B-C 14 8 B-D 7 10 G-H 6 3 A-I 12 8 D-E 7 15 A-D 3 4 C-D 11 10 A-H 6 16 B-E 2 5 A-C 10 10 B-I 6 17 D-F 1 6 E-F 8 10 C-E 6