贝叶斯推理研究的新方向

Johnson-Laird(1999)等人的心理模型理论 中的“集合解释”为此提供了更完整的说 明。 而Gigerenzer和Hoffrage(1999)也认为频数 形式可以提供一个类似心理模型的集合表 征。 基于此，似乎可以推测其它使嵌套集合关 系显化的方式都可以促进概率判断，而不 仅仅只是自然频数形式能够促进任务中集 合“嵌套”关系的显化。
研究展望
1 贝叶斯推理频率促进效应的真正原因存在分歧， 这个分歧的主要表现就是进化适应观与嵌套集合 观的争论。孰是孰非不得而知？可以对被试进行 贝叶斯推理的生理机制研究，如fMRI（功能性磁 共振脑成像技术），用不同的信息表征格式让被 试进行推理，考察成像有无差别，来确定哪一个 解释是正确的。也可以通过脑机制的研究来考察 贝叶斯推理的认知加工过程，像反应时的开窗技 术一样，弄清楚贝叶斯推理有哪些加工过程？每 个加工过程的时长大约为多少?
杨莉等（2007）则将被试分为学过概率统计、了 解贝叶斯推理的专家组（数学系学生），不了解 贝叶斯推理的文科组(中文系学生)以及不了解贝 叶斯推理的理科组(物理系学生)，研究发现贝叶 斯推理的学科背景差异显著。而史滋福（2007） 的所有实验中都认为不了解贝叶斯推理的文理科 学生面对复杂的贝叶斯推理的成绩无统计上差异， 因为贝叶斯推理条件太多，有基础率，击中率和 虚报率，很容易忽视条件而形成错误答案，就算 是理科学生也不一定能灵活运用所学知识，对问 题形成清楚的表征，成功解决问题。在知识背景 对贝叶斯推理是否有影响上还没有达成定论，我 们可以继续从这方面入手。
推理材料和推理者的整合
虽然研究者对自然频率格式促进效应的真正原因 存在分歧，对频率促进效应却达成了共识。 Bramwell, West, 和Salmon (2006)在实验中使用 的贝叶斯推理场景是孕妇照B超，推理者是妇产 科医生、助产人员、孕妇以及孕妇的陪同人员。 被试被告知胎儿有缺陷的基础比率，B超检测后 的击中率和虚报率，估计检测呈阳性时胎儿实际 上有缺陷的后验概率，结果发现频率格式表征的 正确率高于概率格式表征，但是这种频率促进效 应仅存在于妇产科医生，其他三组频率格式和概 率格式的正确率都很差。频率促进效应并不是普 遍现象，它仅适用于某种类型的推理者。
有研究者（Vittorio Girotto，Michel Gonzalez 2001、Steven a.Sloman、David E Over、Lila Slovak、Jeffrey M.Stibel2003、胡竹菁，朱丽萍 2007、Gary L.Brase2008）引进几率（chance） 格式的材料作为频率格式的替代材料来与频率格 式的材料作比较，发现被试在几率格式上的作答 正确率比概率格式上的正确率要高。 Sloman et al（2003）将几率格式作为“嵌套集 合外显”的一种形式，从而支持嵌套集合论。 Gary L.Brase（2008）则认为几率格式是一种模 糊的表征，最重要的在于推理者的理解，如果推 理者将几率格式理解为频率格式，更容易得出正 确答案，如果推理者将几率格式理解为概率格式， 那么正确率就会低，这种观点强调的是推理者的 理解作用。
频率促进效应适用于哪种类型的推理者呢？ Chapman和Jingjing Liu（2009）用数学计算能力 （numeracy）来解释了这种现象。研究发现，贝 叶斯推理非常难，即使达到中等程度的正确率也 有两个必不可少的条件：频率格式表征和推理者 具备高的数学计算能力。也就是说，理解和操纵 自然频率也需要一定程度的数学计算能力，只有 数学计算能力测试上获高分的被试才发生频率表 征促进效应。 以前没有研究验证计算能力和贝叶斯推理之间的 关系，Bramwell et al也只是发现频率格式促进效 应仅发生于妇产科医生，而非其他被试， Chapman和Jingjing给出的解释是在一定程度上 妇产科医生比助产人员和孕妇在专业问题上有更 高的计算能力。
大量国内研究（张向阳2003、史滋福，邱 江，张庆林2006）支持嵌套集合观。例如， 史滋福，邱江，张庆林（2006）以经典的 乳癌问题作为实验任务,通过两个实验分别 探讨了有助于明确嵌套集合关系的逐步提 问、树图表征等外部表征方式以及元认知 调控等因素对贝叶斯推理的影响，结果发 现:逐步提问对改善贝叶斯推理的成绩没有 显著作用；完整和不完整的树图表征显著 地促进了推理成绩,但简约的树图表征的促 进作用不显著；叙述理由引发的元认知监 控显著地促进了推理成绩。
研究者往往忽视问题内容对被试估计结果 的影响，潜在的假设推理任务的具体内容 对被试不产生影响，徐媛（2003）的研究 中涉及了材料内容对贝叶斯推理的影响。 实验结果表明，问题内容的主效应显著， 被试对疾病问题（权威性）和作家问题 （非权威性）做出的估计存在显著差异， 虽然被试在两个任务中都表现出一定程度 的高估，但对疾病问题的高估要大大超过 对作家问题的高估，这是由于疾病问题中 提供的信息有较高的权威性。
除了数字格式的影响外，一系列研究（赵晓东， 傅小兰2001、赵晓东，傅小兰2002、徐媛2003、 李晓明,傅小兰,禤宇明2004、傅小兰，赵晓东 2005）从推理材料的其它方面考证了信息的外部 表征方式（如图形）对贝叶斯推理的影响。赵晓 东，傅小兰（2001）的研究中自变量是概率格式 的数字表达，频率格式的数字表达和图形格式表， 因变量是推理结论的正确率和完成推理任务需要 的时间，结果表明图形格式最好，频率格式次之， 概率格式最差，即人们在解决贝叶斯推理任务时 外部表征的形式对推理任务的难度确实存在影响， 符合人们思维习惯的表征方式有利于人们完成推 理任务。
研究重心：贝叶斯推理材料
Gigerenzer和Hoffrage(1995)提出，被试在 贝叶斯推理任务中的成绩不好是因为问题 描述中包含的数据格式不符合人们的思维 习惯，以频率格式代替概率格式后，被试 成绩有了明显的提高（50%左右），并且 用进化论的观点对频率促进效应做出了解 释：人们的心智适应于频数形式，非频数 形式倾向于低的推理成绩。
摘要
本研究在总结前人研究结果的基础上，从重材 料轻推理者（频率和图表促进效应，材料内容 对推理的影响，生态效度等），逐渐重视推理 者（知识背景，主体关联性程度等），到最后 推理材料和推理者的整合三个方面入手，分析 了贝叶斯推理的研究历程，并提出贝叶斯推理 研究的新方向：要达到一定程度的正确率，对 推理材料和推理者两者的重视是缺一不可的。
杨莉，胡竹菁（2007）中引进了概率词对 推理材料进行表征，结果发现概率词表征 的贝叶斯推算实质是判断过程，正确率高 于频率表征，即被试无法正确估算贝叶斯 的后验概率,却能做出正确的判断。我们可 以这样认为,贝叶斯判断更接近现实生活,人 们不需要了解贝叶斯定理,也能在实践中很 大程度上做出正确的反应。这些格式的引 进并没有解决进化观与嵌套集合观的争论， 所以可以继续探索频率促进效应的深层原 因。
研究重心的转移：推理者
贝叶斯推理是一类非常复杂推理问题，其难度所 在除了问题本身给予机体的相对超量的信息负荷 外，另一个不容忽略的方面就是个体的主体性因 素对推理的影响。 Tim Smits和Vera Hoorens（2005）的研究表明， Smits Vera Hoorens 2005 事件的描述若与主体相关联，人们的概率判断会 具有某些倾向性，高估对他们有利的事件的概率, 低估对他们不利的事件的概率，这些差异主要表 现在威胁性的事件中。如喝酒导致肝病概率很高, 但嗜酒者总认为这种事情不大可能发生在自己身 上,所以依然当“好酒贪杯”;买彩票中大奖的客观 概率很低,但许多购买者却认为自己中奖的可能性 很大,所以“频频出击”。
已有的贝叶斯推理研究多数是纸笔实验， 即文本范式（张向阳，2002）。然而，在 实际生活中，这种研究结果的生态效度不 高，因为人们在生活中进行概率判断需要 从自己经历过的的事件中搜索信息，而不 是像文本范式那样被动得到这些信息。现 在研究者倾向于使用经验范式，即模拟一 个情境，要被试在这个情境中完成推理任 务，这种范式的操作过程非常接近人们在 日常生活中获得概率信息以作出判断的情 况，较为真实的反映了人们实际的表征信 息和作出概率判断的过程，弥补了文本范 式生态效度不高这一缺陷。
参加常规检查的40岁的妇女患乳腺癌的概 率是1%。如果一个妇女有乳腺癌，则她有 80%的概率将接受早期胸部肿瘤X射线检查。 如果一个妇女没有患乳腺癌，也有9.6%的 概率将接受早期胸部肿瘤X射线测定法检查。 在这一年龄群的常规检查中某妇女接受了 早期胸部肿瘤X射线测定法检查。问她实际 患乳腺癌的概率是多大？
Gary L.Brase（2008）的实验中发现，数 学计算能力高的被试更倾向于将模糊的几 率格式理解为频率格式，而数学计算能力 低的被试更倾向于理解为概率格式。 心理学的发展趋势是整合，在贝叶斯推理 上也存在这种趋势，以后的研究不能只注 重材料的研究，或者只注重推理者的研究， 应看到它们是一个不可分割的整体，只有 在推理研究中两者同时操控，才能促进贝 叶斯推理成绩。
心理学研究表明,解决问题的认知负荷大小与知识 图式有关，由于专家具有丰富的图式，尤其是那 些已经高度组织化了的图式，所以专家解决问题 的正确率高于新手，那么贝叶斯推理中专家与新 手之间存在差异吗？张向阳等人（2006b）研究 了知识图式对贝叶斯推理的影响，以学过概率的 数学系学生和没有学过概率的其他大学生作为被 试,实验假设就是学过概率的数学专业人员(专家) 在贝叶斯推理问题中估计的准确性会较高,而没有 学过概率的大学生(新手)估计的准确性会较低。 实验目的就是比较专家和新手在贝叶斯问题的后 验概率估计中是否存在差异。结果表明,总体而言, 专家的概率估计准确性好于新手。所以专家与新 手之间的贝叶斯推理存在差异。
国内学者张向阳（2006a）用贝叶斯推理问题为 实验材料,探讨了主体关联性对贝叶斯推理概率估 计的影响。结果表明,当估计的事件与主体有关时, 被试对消极事件概率估计较低,对积极事件概率估 计值；当估计的事件与主体无关时,被试对消极事 件和积极事件的概率 估计无显著差异。反应时分析表明,被试对消极事 件的概率估计比对积极事件的概率估计时间显著 地长,当消极事件与主体有关时概率估计时间就更 长；而对积极事件的概率估计,与主体有关和与主 体无关时反应时差异不显著。这表明,被试对消极 事件的概率估计(特别是消极事件与己有关时)更 为慎重。