新人教版七年级下数学期末总复习资料汇编(经典)

七年级下数学复习巩固第五章 相交线与平行线【知识回顾】:1、 如果A ∠与B ∠是对顶角，则其关系是：______如果C ∠与D ∠是邻补角,则其关系是:________ 如果α∠与β∠互为余角，则其关系是______⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩定义_____________________________1 过一点____________________2 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,___________最短 3、点到直线距离是：_______________________两点间的距离是：______________________ 两平行线间的距离是指：_____________________________________________________4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________5、平行公理是指：_________________________如果两条直线都与第三条直线平行，那么________________________________________ 即：//,//________a b c b ∴ 6、平行线的判定方法有：①、_________________________________________________________ ②③、___________________________________ ④、___________________________________ ⑤、___________________________________ 7、平行线的性质有：①、___________________________________ ②、___________________________________ ③、___________________________________④、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________________ ⑤、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角__________________ 8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是____________ ___________，结论是_____________________ 9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 ②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________123（第三题）A B C D E (第10题)ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cAB CD（第7题）第五章复习题1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（ ）。

A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19°11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。

12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。

13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______1ABOFDEC(第18题)A BD GEH C(第18题)AB C____________________。

14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。

按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________。

16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。

17、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。

18、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF 的度数。

19、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？20、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图（1）向上平移2个单位长度。

（2）再向右移3个单位长度。

21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。

此时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？A O D BE CA B CD E F 1423第19题) 22、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG ＝55°，求∠1和∠2的度数。

23、如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，那么DF ∥AC ，请完成它成立的理由 ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ） ∴∠3＝∠4（ ）∴________∥_______ （ ）∴∠C ＝∠ABD （ ）∵∠C ＝∠D （ ） ∴∠D ＝∠ABD （ ） ∴DF ∥AC （ ） 24、如图，DO 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，若OA ⊥OB ， （1）当∠BOC ＝30°，∠DOE ＝_______________当∠BOC ＝60°，∠DOE ＝_______________（2）通过上面的计算，猜想∠DOE 的度数与∠AOB 有什么关系，并说明理由。

B AC D EF G MN 12第六章 实数复习知识点1 算术平方根 算术平方根的定义：．一般的，如果一个________的平方等于a ，即______，那么这个______叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为______，a 叫做______． 规定：0的算术平方根是______． 算术平方根的表示方法： （用含a 的式子表示）算术平方根具有 性，即⑴被开方数a 0，⑵a 本身 0，必须同时成立知识点2：平方根平方根的定义：一般的，如果______，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a 的平方根， _． 平方根的表示方法 （用含a 的式子表示）平方根的性质：一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 知识点3：立方根立方根的定义：一般的，如果______，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。

这就是说，如果______，那么x 叫做a 的立方根， 立方根的表示方法： （用含a 的式子表示）立方根的性质：正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 知识点4：重要公式 公式一:2a =公式二： 2)(a = (a ≥0)公式三：33a = ；公式四： 33)(a =公式五：3a -=知识点五：实数定义及分类无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的第六章复习题一、填空题1．22-的相反数是____________；32-的绝对值是______． 2．大于17-的所有负整数是______．3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______． 4如果｜a ｜＝－a ，那么实数a 的取值范围是______．5已知｜a ｜＝3，,2=b 且ab ＞0，则a －b 的值为______．6已知b ＜a ＜c ，化简｜a －b ｜＋｜b －c ｜＋｜c －a ｜＝______．7若无理数a 满足不等式1＜a ＜4，请写出两个符合条件的无理数______．二、选择题1下列说法正确的是（ ）A ．正实数和负实数统称实数B ．正数、零和负数统称为有理数C ．带根号的数和分数统称实数D ．无理数和有理数统称为实数 2下列计算错误的是（ ） A ．2)2(33-=-B ．3)3(2=-C ．2)2(33-=--D ．39=3下列说法正确的是（ ）A ．数轴上任一点表示唯一的有理数B ．数轴上任一点表示唯一的无理数C ．两个无理数之和一定是无理数D ．数轴上任意两点之间都有无数个点4已知a 、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ）A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2B ．若a ＞｜b ｜，则a 2＞b 2C ．若｜a ｜＞b ，则a 2＞b 2D ．若a 3＞b 3，则a 2＞b 2三、计算题 1233)32(1000216-++223)451(12726-+- 332)131)(951()31(--+4已知,0|133|22=--+-y x x 求x ＋y 的值．5已知nm m n A -+-=3是n －m ＋3的算术平方根，322n m B n m +=+-是m ＋2n 的立方根，求B －A 的平方根．6已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求（－a ）3＋（b ＋3）2的值．7知5x ＋19的立方根是4，求2x ＋7的平方根．第七章 平面直角坐标系【知识回顾】1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ）已知坐标平面内的点A （m ，n ）在第四象限，那么点（n ，m ）在第____象限 ②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0； 如果点P (),a b 在x 轴上，则b =___； 如果点P (),a b 在y 轴上，则a =______如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =____P 的坐标为（ ） 当a =__时，点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为（ ） 如果点P (),m n 满足0mn =，那么点P 必定在____轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；如果点P (),a b 在一三象限的角平分线上，则a =_____； 如果点P (),a b 在二四象限的角平分线上，则a =_____ 如果点P (),a b 在原点，则a =_____=____已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分线上，则b =______④平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的_______坐标相同 如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______ 如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______2、 点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；3、点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为_____和____ 点A ()2,3--到x 轴的距离为__，到y 轴的距离为__点B ()7,0-到x 轴的距离为__，到y 轴的距离为____ 点P ()2,5x y -到x 轴的距离为__,到y 轴的距离为__点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标为___________________________4、对称点的特征：①关于x 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ②关于y 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ③关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数点A (1,2)-关于y 轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x 轴对称点的坐标是______点M (),2x y -与点N ()3,x y +关于原点对称，则______,______x y ==5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________ 将点P (4,5)-先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点()/2,3P -6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）已知ABC 中任意一点P (2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-，B (4,2)--，C ()1,1- 问平移后三点坐标分别为_______________________________第七章复习题1．电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______．2．点（2-，3）向右平移2个单位后的坐标是______． 3．所有纵坐标为零的点都在______轴上．4．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为______． 5．如果0a <，0b >，则点()A a b ，在第______象限．点()Q a b b a -++，在第______象限． 6．在矩形ABCD 中，(4)A -1，，(01)B ，，(03)C ，，则D 点的坐标为______．7．如图1是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以国家AAAA 级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；（2）如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以______为原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：平山堂______、竹西公园______．8．如图2，如果点A 的位置为（1-，0），那么点B ，C ，D ，E 的位置分别为______、______、______、______．9、如图3是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）． Ａ．D 7，E 6 Ｂ．D 6，E 7 Ｃ．E 7，D 6 Ｄ．E 6，D 710如图4，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）． Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D11．在平面直角坐标系中，点（2-，4）所在的象限是（ ）． Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限12．已知点A （3-，2），B （3，2），则A ，B 两点相距（ ）．Ａ．3个单位长度 Ｂ．4个单位长度 Ｃ．5个单位长度 Ｄ．6个单位长度 13．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （m -，0）在（ ）． Ａ．x 轴正半轴上 Ｂ．x 轴负半轴上Ｃ．y 轴正半轴上 Ｄ．y 轴负半轴上14．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（ ）．Ａ．形状不变，大小扩大了3倍 Ｂ．形状不变，向右平移了3个单位 Ｃ．形状不变，向上平移了3个单位 Ｄ．三角形被纵向拉伸为原来的3倍15．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（ ）． Ａ．①②③ Ｂ．②①③ Ｃ．③①② Ｄ．①③② 16．下列说法错误的是（ ）．Ａ．平行于x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同 Ｂ．平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同 Ｃ．若点P （a ，b ）在x 轴上，则0a = Ｄ．（3-，4）与（4，3-）表示两个不同的点 17、已知A （a ，21-），B （13-，b ），且A ，B 两点所在直线平行于x 轴．求a ，b 的值．18、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来． （1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）； （2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；B 图2CDE A D E F6 鼓楼大北门 7 故宫8大南门 东华门图4（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度．19、如图5，在平面直角坐标系中，已知点A （2-，0），B （2，0）． （1）画出等腰三角形ABC （画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC 的顶点C 的坐标．第八章 二元一次方程组【知识回顾】112233⎧⎧⋅⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎪⋅⎧⎪⎨⎪⋅⎪⎪⋅⎨⎪⋅⎪⎪⎪⎪⋅⎩⎪⋅⎪⎩定义:________________________________二元一次方程二元一次方程有_____个解定义______________________________二元一次方程组一般有_____个解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想是______4常见的消元方法有_______与_________实际问题第八章复习题1、①若2121350a b a b x y ++--+=是关于字母x 、y 的二元一次方程，则_____,_______a b ==②若1221302n m xy -+-=是关于字母x 、y 的二元一次方程，则_____,_______m n ==③若2359230m n xy +-+=是关于字母x 、y 的二元一次方程，则22_______m n +2、①若方程|1|8(2)(3)0m n m xn y ---++=是关于字母x 、y 的二元一次方程，则___,m =____n =②若223435m n m n xx y ++8y 与是同类项的二元一次方程，则_____,_______m n ==图53、下列方程组中哪些是二元一次方程组？ ①32141x y y z -=⎧⎨=+⎩ ②3232a b a =⎧⎨-=⎩③1121x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩④32x y xy +=⎧⎨=⎩⑤358x y x y ÷=÷⎧⎨-=⎩ ⑥08x y =⎧⎨=⎩4、①25x y +=在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有_______个解，在自然数范围内有____个解②方程27x y +=在自然数范围内的解为___________________________________ ③写出二元一次方程的所有正整数解_____________________________________ 5、12m n =⎧⎨=-⎩是方程023m nk --=的解，则k 的值是______6、方程组347210x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解x 、y 互为相反数，则a 的值是______7、①若6320a b a b +-++=，则2()a b -=____ ②若237(528)0x y x y --++-=，则______x y -=8、二元一次方程组82ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解是35x y =⎧⎨=⎩，则_____,______a b ==9、已知方程组23352x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩的解的和是12，则_______k =10、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为_________第九章不等式与不等式组【知识回顾】1、不等式的基本性质：并用字母表示①_____________________________________ _____________________________________ ②_____________________________________ _____________________________________ ③__________________________________________________________________________ 要特别注意的是：_________________________ 2、不等式的解集:_________________________1、 不等式组的解集：______________________________________________________________第九章复习题1．已知a <b ，则下列不等式中不正确的是（ ）． Ａ．4a <4bＢ．a +4<b +4 Ｃ．－4a <－4b Ｄ．a －4<b －42．不等式1132x +<的正整数解有（ ）．Ａ．1个Ｂ．2个 Ｃ．3个Ｄ．4个3．满足－1<x ≤2的数在数轴上表示为（ ）．4．如果｜x －2｜=x －2，那么x 的取值范围是（ ）． Ａ．x ≤2Ｂ．x ≥2 Ｃ．x <2Ｄ．x >25．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）． Ａ．1小时~2小时 Ｂ．2小时~3小时 Ｃ．3小时~4小时 Ｄ．2小时~4小时 6．不等式组102(1)x x x +<⎧⎨-⎩，≤的解集是（ ）．Ａ．x <－1 Ｂ．x ≤2 Ｃ．x >1 Ｄ．x ≥27．不等式2+x <6的非负整数解有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．下图所表示的不等式组的解集为（ ）2 1-1-A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-234210-1A ．x 3B ．32 x -C ．2- xD ．32 x -9．若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）． Ａ．m >－1.25Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25Ｄ．m <1.2510．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米 11．已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________． 12．如图9-1，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ． 13．若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是 ． 14．不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩，．的解为 ．15．当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是_______________．16．若点P （1－m ，m ）在第二象限，则（m -1）x >1-m 的解集为_______________． 17．已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31的解集是 ． 18．若不等式组841x x x m+-⎧⎨⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ．19．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．20．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ． 21．解不等式：112x x >+22．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：24-2图9-13(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤，① ②23．x 为何值时,代数式5123--+x x 的值是非负数？24．已知：关于x 的方程m x m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？第10章数据的收集、整理与描述一、知识要点：1、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2、抽样调查：（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。