七年级下学期数学期末试卷含答案)

2017——2018学年度下学期期末学业水平检测

七 年 级 数 学 试 题

一、单项选择题（每小题2分，共12分)

1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）

(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上

3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩

，

≤的解集在数轴上表示为（ ）

4.下列

说法中，正确的．．．

是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题

（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=

∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③

(C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分）

7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ．

8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20

210x x -≤⎧⎨

->⎩

的整数解是 .

10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，

则∠3的度数是 °．

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.

则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小:

2

1

5- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的4

1，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．

三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．

学校 年 班 姓名： 考号：

七年级数学试题 第1页 （共6页） 七年级数学试题 第2页 （共6页）

2

1 3 4 A

B C

D

E （第6题）

（第10题）

16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①

②

．

17.解不等式11237

x x

--≤，并把它的解集表示在数轴上．

18.已知：如图，AB∥CD，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AGE=50°，

求∠BHF 的度数．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），

所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），

所以BC ∥EF ( ) ．

20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．

21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5+m 的平方根又是多少？

22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?

五、解答题（每小题8分，共16分） 七年级数学试题 第3页 （共6页）

七年级数学试卷题 第4页 （共6页）

七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页）

七年级数学试题 第4页 （共6页）

H

G

F E D

C B

A

七年级数学试题 第4页 （共6页）

七年级数学试题 第3页 （共6页）

23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；

（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.

（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100

件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2

）

问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；

（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？

答： .（填发生或不发生）；

（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别

写出∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.

学校 年 班 姓名： 考号：

七年级数学试题 第5页 （共6页）

七年级数学试题 第6页 （共6页）

x

O 2 1 3 4 5 6 -1 -21 -3 -4 1

2 3 4 -1 -2 -3

A

y