信号与系统复习题(答案全)-信号与系统大题
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36、若LTI系统无传输失真，则其冲激响应 k(t-td)；其频率响应H(jω) = 。
37、单位阶跃序列的卷积和(k)*(k)=(k+1)(k).
38、已知时间连续系统的系统函数有极点 ，（ 均为正实数），零点z = 0，该系统 为带通滤波器。
39、已知信号 ，则其Z变换为 。
40、 1。
41、 。
sin(k),该离散序列是周期序列？否。
7、周期信号 ，此信号的周期为1s、直流分量为 、频率为5Hz的谐波分量的幅值为2/5。
8、f (t) 的周期为0.1s、傅立叶级数系数 、其余为0。试写出此信号的时域表达式f (t) =5 + 6 cos ( 60t ) - 4 sin (100t )。
9、f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数 、则F5(3 )= 、F5(4 )= 、F5(5 )=2；f(k) = 。
22、某LTI系统的冲激响应为 ，系统的频率响应 1－1/(1+jω)。若输入 ，则输出
23、某LTI系统的 ，若输入 ，则输出 2cos(2t+π/2)。
24、因果系统 的频率响应特性 不存在。
25、设离散因果系统 ，则其阶跃响应的终值 20/3。
26、现有系统函数 ,其频响特性H (jω)=不存在。
32、以10Hz为抽样频率对 Sa(t)进行冲激抽样 ，则fs(t) 的傅立叶变换为 。
33、f(k)=Sa (0.2k)，则DTFT[f(k)] .
34、已知f (t) F(ω),则f (t) cos (200t) 的傅立叶变换为[F(ω+200)+ F(ω-200)]/2.
35、已知周期信号fT(t) = ，则其傅立叶变换为 .
49、已知系统描述 ，且 ， 0 ，则 0， 1.5。
50、已知系统描述 ，且 ， 0, ，则 0， 1。
51、 2(t-/6); 4(k-2).
52、 =6。； 20.
53、已知f(t)=(t-1)-(t-3),x(t)=δ(t-3),则f(t)*x(t)=(t-4)-(t-6)。
54、多级子系统级（串）联时，系统冲激响应是子系统冲激响应的卷积。
3、信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为5×10-5s.
4、 是能量信号（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
5、 是功率信号（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
6、连续信号f(t)=sint的周期T0=2π,若对f(t)以fs=1Hz进行取样，所得离散序列f(k)=
27、系统传递函数 ，则使系统稳定的α的取值围为α> 0 。
28、已知f (t) F(jω),则f (4-3t)的傅立叶变换为 。
29、已知 ，则 的傅立叶变换为 - 。
30、信号e2t(t-1)的傅立叶变换式为e2e-j. 信号2k(k-3)的DTFT为8e-j3.
31、抽样信号Sa(t)的傅立叶变换为 。
10、离散序列f(k) = ej 0.3k的周期N不存在。
11、离散序列f (k) = cos (0.3πk)的周期N=20。
12、若有系统 ，则其冲激响应 。
13、若有系统 ，则其 、 。
14、若有系统 ，则其 、 。
15、对信号 均匀抽样时,其最低抽样频率 。
16、已知 ,其原函数 .
17、若线性系统的单位阶跃响应g(t) = 5e- t(t)，则其单位冲激响应h(t) =5(t) – 5e- t(t)。
18、离散LTI系统的阶跃响应g(k)=0.5k(k)，则其单位样值响应h(k) =0.5k(k)- 0.5(k-1)(k-1)。
19、现有系统冲激函数 ,其频响特性H(jω) =不存在。
20、现有系统冲激函数 ,其频响特性H(jω)=2/(3+jω).
21、某LTI系统的 ，若输入 ，则系统的输出 2cos(2t+π/2)。
55、已知f(t) F((kTs)的DTFT为
56、写出信号f (t) = 10 +2cos (100t+/6)+ 4cos(300t+/3)经过截止频率150 rad s-1的理想低通滤波器H(j)＝5G300()e- j2ω后的表达为：f (t) = 50 +10cos [100（t - 2）+/6] 。
1、若系统的输入f(t)、输出y(t) 满足 ，则系统为线性的（线性的、非线性的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、非稳定的）。
2、非周期、连续时间信号具有连续、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期频谱；非周期、离散时间信号具有连续、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、周期频谱。
57、已知信号 。能够无失真地传输此信号的理想低通滤波器的频率特性 =kG2c()e– jtd，k、td为常数、c>40rad/s。
58、理想低通滤波器: 截止频率50Hz、增益5、延时3。 则其频响特性H(jω)=5G2()e– j3.
59、f(t) = 1 +2 Sa (50t)+ 4 cos (3t+/3) + 4 cos (6t+/3)通过理想低通滤波器后的响应为y(t) = 10+20 Sa[ 50(t -6)]+ 40 cos [3(t-6)+/3 ]。请写出此想低通滤波器的频率响应特性 H (j) =10G2()e– j6,600>>3rad/s。
42、若线性系统的单位冲激响应h(t) = e- t(t)，则其单位阶跃响应g(t)=（1-e- t）(t).
43、已知 ，若收敛域为|Z|>1,x(k)=2(k)+4(k) -5 (0.5)k(k)，若收敛域为0.5<|Z|<1,x(k)=2(k) - 4(-k-1) -5 (0.5)k(k)。
44、已知信号 ,其拉普拉斯变换和收敛域为 。
45、信号f(t) 的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f (t-3)的最小采样频率为200KHz.
46、信号f(t) 的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f(t-3)*f(t)的最小采样频率为200KHz.
47、已知 ，则 -2， 不存在。
48、若 ，则阶跃响应g(t)的初值g(0+) =0 ：终值g(∞)=不存在。
37、单位阶跃序列的卷积和(k)*(k)=(k+1)(k).
38、已知时间连续系统的系统函数有极点 ，（ 均为正实数），零点z = 0，该系统 为带通滤波器。
39、已知信号 ，则其Z变换为 。
40、 1。
41、 。
sin(k),该离散序列是周期序列？否。
7、周期信号 ，此信号的周期为1s、直流分量为 、频率为5Hz的谐波分量的幅值为2/5。
8、f (t) 的周期为0.1s、傅立叶级数系数 、其余为0。试写出此信号的时域表达式f (t) =5 + 6 cos ( 60t ) - 4 sin (100t )。
9、f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数 、则F5(3 )= 、F5(4 )= 、F5(5 )=2；f(k) = 。
22、某LTI系统的冲激响应为 ，系统的频率响应 1－1/(1+jω)。若输入 ，则输出
23、某LTI系统的 ，若输入 ，则输出 2cos(2t+π/2)。
24、因果系统 的频率响应特性 不存在。
25、设离散因果系统 ，则其阶跃响应的终值 20/3。
26、现有系统函数 ,其频响特性H (jω)=不存在。
32、以10Hz为抽样频率对 Sa(t)进行冲激抽样 ，则fs(t) 的傅立叶变换为 。
33、f(k)=Sa (0.2k)，则DTFT[f(k)] .
34、已知f (t) F(ω),则f (t) cos (200t) 的傅立叶变换为[F(ω+200)+ F(ω-200)]/2.
35、已知周期信号fT(t) = ，则其傅立叶变换为 .
49、已知系统描述 ，且 ， 0 ，则 0， 1.5。
50、已知系统描述 ，且 ， 0, ，则 0， 1。
51、 2(t-/6); 4(k-2).
52、 =6。； 20.
53、已知f(t)=(t-1)-(t-3),x(t)=δ(t-3),则f(t)*x(t)=(t-4)-(t-6)。
54、多级子系统级（串）联时，系统冲激响应是子系统冲激响应的卷积。
3、信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为5×10-5s.
4、 是能量信号（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
5、 是功率信号（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
6、连续信号f(t)=sint的周期T0=2π,若对f(t)以fs=1Hz进行取样，所得离散序列f(k)=
27、系统传递函数 ，则使系统稳定的α的取值围为α> 0 。
28、已知f (t) F(jω),则f (4-3t)的傅立叶变换为 。
29、已知 ，则 的傅立叶变换为 - 。
30、信号e2t(t-1)的傅立叶变换式为e2e-j. 信号2k(k-3)的DTFT为8e-j3.
31、抽样信号Sa(t)的傅立叶变换为 。
10、离散序列f(k) = ej 0.3k的周期N不存在。
11、离散序列f (k) = cos (0.3πk)的周期N=20。
12、若有系统 ，则其冲激响应 。
13、若有系统 ，则其 、 。
14、若有系统 ，则其 、 。
15、对信号 均匀抽样时,其最低抽样频率 。
16、已知 ,其原函数 .
17、若线性系统的单位阶跃响应g(t) = 5e- t(t)，则其单位冲激响应h(t) =5(t) – 5e- t(t)。
18、离散LTI系统的阶跃响应g(k)=0.5k(k)，则其单位样值响应h(k) =0.5k(k)- 0.5(k-1)(k-1)。
19、现有系统冲激函数 ,其频响特性H(jω) =不存在。
20、现有系统冲激函数 ,其频响特性H(jω)=2/(3+jω).
21、某LTI系统的 ，若输入 ，则系统的输出 2cos(2t+π/2)。
55、已知f(t) F((kTs)的DTFT为
56、写出信号f (t) = 10 +2cos (100t+/6)+ 4cos(300t+/3)经过截止频率150 rad s-1的理想低通滤波器H(j)＝5G300()e- j2ω后的表达为：f (t) = 50 +10cos [100（t - 2）+/6] 。
1、若系统的输入f(t)、输出y(t) 满足 ，则系统为线性的（线性的、非线性的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、非稳定的）。
2、非周期、连续时间信号具有连续、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期频谱；非周期、离散时间信号具有连续、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、周期频谱。
57、已知信号 。能够无失真地传输此信号的理想低通滤波器的频率特性 =kG2c()e– jtd，k、td为常数、c>40rad/s。
58、理想低通滤波器: 截止频率50Hz、增益5、延时3。 则其频响特性H(jω)=5G2()e– j3.
59、f(t) = 1 +2 Sa (50t)+ 4 cos (3t+/3) + 4 cos (6t+/3)通过理想低通滤波器后的响应为y(t) = 10+20 Sa[ 50(t -6)]+ 40 cos [3(t-6)+/3 ]。请写出此想低通滤波器的频率响应特性 H (j) =10G2()e– j6,600>>3rad/s。
42、若线性系统的单位冲激响应h(t) = e- t(t)，则其单位阶跃响应g(t)=（1-e- t）(t).
43、已知 ，若收敛域为|Z|>1,x(k)=2(k)+4(k) -5 (0.5)k(k)，若收敛域为0.5<|Z|<1,x(k)=2(k) - 4(-k-1) -5 (0.5)k(k)。
44、已知信号 ,其拉普拉斯变换和收敛域为 。
45、信号f(t) 的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f (t-3)的最小采样频率为200KHz.
46、信号f(t) 的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f(t-3)*f(t)的最小采样频率为200KHz.
47、已知 ，则 -2， 不存在。
48、若 ，则阶跃响应g(t)的初值g(0+) =0 ：终值g(∞)=不存在。