第五版《电路原理》课后作业
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
或为
第六章“储能元件”练习题
6—8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感.
（a） （b)
题6—8图
6—9题6—9图中 ， ； 。现已知 ，求：（1）等效电容C及 表达式;（2）分别求 与 ，并核对KVL。
题6-9图
解（1）等效电容
uC（0）=uC1（0)+uC2（0)=－10V
（2）
6—10题6-10图中 ， ； ， ， ，求：（1）等效电感L及 的表达式;（2）分别求 与 ，并核对KCL。
应用规则2，有 ，代入以上方程中，整理得
故
又因为
当 时,
即电流 与负载电阻 无关，而知与电压 有关.
5—7求题5-7图所示电路的 和输入电压 、 之间的关系。
题5-7图
解:采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数)
应用规则2 ，有 ，代入上式,解得 为
（f）理想电流源与外部电路无关，故i=—10×10—3A=—10—2A
1-5试求题1—5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
(a） (b） （c）
题1-5图
解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1—5图（a）故电阻功率 （吸收20W）
电路原理课后习题答案(2020年7月整理).pdf
3 + 12 6 12 + 6
= 7
（2）变换后的电路如图 2-5 图（b）所示。
因为变换前，Y 中 R1 = R4 = R3 = 9
所以变换后， R14 = R43 = R31 = 3 9 = 27
故 Rab = R14 //(R43 // 3 + R31 // 9) = 7
2-11 利用电源的等效变换，求题 2-11 图所示电路的电流 i。 1A
下，元件实际吸收功率；
1-4 在指定的电压 u 和电流 i 的参考方向下，写出题 1-4 图所示各元件的 u 和 i 的约束方程
（即 VCR）。
i 10k
i 10
+
u
−
+
u
10V i+ −
−
+
u
−
（a）
（b）
（c）
5V i− +
+
u
−
i +
10mA
u
−
i +
10mA
u
−
（d）
（e）
（f）
题 1-4 图
对回路Ⅲ -4i3 + 8i4 + 8i5 = 20
联立求得 i5 = −0.956A
i6 R6
① i2
R2
i1
R1
Ⅱ
uS 6 +−
Ⅰ
② i4
R4
i3 R3
Ⅲ
+ uS 3
−
题 3－7 图
3-8 用网孔电流法求解题 3-7 图中电流 i5 。
解 可设三个网孔电流为 i11 、 il2 、 il3 ，方向如题 3-7 图所示。列出网孔方程为
《电路原理》第五版习题解答,邱关源,罗先觉(第七章)
小结
一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。
LC
d 2uc dt 2
RC
duc dt
uc
uS (t)
(t >0)
i
R+
－
uC＋
uL
–
L
C 二阶电路
结论：
描述动态电路的电路方程为微分方程； 动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数.
动态电路的分类：
一阶电路: 二阶电路:
一阶电路中只有一个动态元件,描述电
路的方程是一阶线性微分方程。
a1
dx dt
i1(0 ) 0
u2 (0 ) uC (0 ) 10V
u2 (0 ) 0
i2 (0 ) u2 (0 ) / R2 5mA iC (0 ) i1(0 ) i2 (0 ) 5mA
i2 (0 ) 0 iC (0 ) 0
例2 t=0时闭合开关，试求开关转换前和转换后瞬间 的电感电流和电感电压。
当t=0+时上式变为:
t
uC (0 ) Ae RC A
根据初始条件 :
uC (0 ) uC (0 ) U0
求得:
A U0
uC (t)
U 0e pt
t
U 0e RC
(t 0)
电流方面：
iC (t)
C
duC dt
U0 R
-t
e RC
iR (t) iC (t)
U0
-
e
t RC
R
t
uC (t ) U0e RC
电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；
iL I0
uL
0 2 3 t
邱关源《电路》第5版课后习题答案解析1_8章
答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答] I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ；I U162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
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进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中
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i º
R1
º
i1
R2
i2
1 R1 R2i i1 i 1 R1 1 R2 R1 R2
1 R2 R1i i2 i (i i1 ) 1 R1 1 R2 R1 R2
功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
=R1i2+R2i2+ +Rni2
=p1+ p2++ pn
表明
电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和
2、电阻并联 (Parallel Connection)
i + 电路特点 u _
R1
i1 R2
i2 Rk
ik Rn
in
各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
或
GΔ Y相邻电导乘积 GY
Y变
特例：若三个电阻相等(对称)，则有
R12 R1 外大内小 R2 R23 R31 R3
R = 3RY
注意
等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 等效电路与外部电路无关。 用于简化电路
例
桥 T 电路 1k 1k 1k 1k R
1/3k
1/3k 1/3k
– 3
2 +
u23Y
接: 用电压表示电流 i1 =u12 /R12 – u31 /R31 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i3 =u31 /R31 – u23 /R23 (1)
Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1Y–R2i2Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y u31Y=R3i3Y – R1i1Y i1Y+i2Y+i3Y = 0 (2)
电路第五版(邱关源)课后习题答案(全)
!!第一章电路模型和电路定律学习要求!"了解电路模型的概念和电路的基本变量!#"理解电压"电流的参考方向与实际方向的关系#电压与电流的关联参考方向的概念!$"掌握功率的计算"功率的吸收与发出!%"掌握电阻"电容"电感"独立电源和受控源的定义及伏安关系!&"掌握基尔霍夫定律$’()和’*)!!知识网络图电路模型和电路定律电路和电路模型电流和电压的参考方向关联%非关联电功率和能量电路元件电阻元件电容元件"#$电感元件电压源和电流源独立电源%受控电源基尔霍夫定律’()%"#$’*)&!&!!电路同步辅导及习题全解!课后习题全解%!!!!说明题!!!图’+("’,(中$’!(""#的参考方向是否关联)’#(""#乘积表示什么功率)’$(如果在题!!!图’+(中"&-##’-*图’,(中"&-##&-#元件实际发出还是吸收功率)题!!!图解!’!(当流过元件的电流的参考方向#从该元件的标示电压正极性的一端指向负极性的一端#即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致#称电压和电流的参考方向关联#所以’+(图中""#的参考方向是关联的*’,(图中""#的参考方向是非关联的!’#(当取元件的""#参考方向为关联参考方向时#定义$%"#为元件吸收的功率*当取元件的""#参考方向为非关联时#定义$%"#为元件发出的功率!所以’+(图中的"#表示元件吸收的功率*’,(图中的"#表示元件发出的功率!’$(在电压"电流参考方向关联的条件下#代入""#数值#经计算#若$%"#&-#表示元件实际吸收了功率*若$’-#表示元件吸收负功率#实际是发出功率!’+(图中#若"&-##’-#则$%"#’-#表示元件吸收了负功率#实际发出功率!在电压"电流参考方向非关联的条件下#代入"##数值#经计算#若$%"#&-#为正值#表示元件实际是发出功率*若$’-#为负值#表示元件发出负功率#实际是吸收功率!所以’,(图中#当"&-##&-#则$%"#&-#表示元件实际发出功率!%!!#!若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向#而"%!.-/01’!--!&(*##%.123’!--!&(4!求$’!(该元件吸收功率的最大值*’#(该元件发出功率的最大值!解!!!!!!!!!!$’&(%"’&(#’&(%!.-/01’!--!&(’.123’!--!&(%&5&123’#--!&(6’!(当123’#--!&(&-时#$’&(&-#元件实际吸收功率*当123’#--!&(%!时#元件吸收最大功率$&&"第一章!电路模型和电路定律$7+8%&5&6’#(当123’#--!&(’-时#$’&(’-#元件实际发出功率*当123’#--!&(%!!时#元件发出最大功率$$7+8%&5&6题!!$图%!!$!试校核题!!$图中电路所得解答是否满足功率平衡!’提示$求解电路以后#校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡#即元件发出的总功率应等于其它元件吸收的总功率(!解!由题!!$图可知#元件4的电压"电流为非关联参考方向#其余元件的电压"电流均为关联参考方向!所以各元件的功率分别为$$4%9-’’!&(%!$--6’-#为发出功率$:%9-’!%9-6&-#为吸收功率$(%9-’#%!#-6&-#为吸收功率$;%%-’#%<-6&-#为吸收功率$=%#-’#%%-6&-#为吸收功率电路吸收的总功率为$%$:)$()$;)$=%9-)!#-)<-)%-%$--6即#元件4发出的总功率等于其余元件吸收的总功率#满足功率平衡!%!!%!在指定的电压"和电流#参考方向下#写出各元件"和#的约束方程’元件的组成关系(!题!!%图解!’+(图为线性电阻元件#其电压"电流关系满足欧姆定律!’+(图电阻元件"和#的约束方程为$"%!*#%!!-’!-$#’,(图为线性电感元件!’,(图电感元件"和#的约束方程为$"%!#-’!-!$>#>&&#&!!电路同步辅导及习题全解’/(图为线性电容元件!’/(图电容元件"和#的约束方程为$#%!-’!-!9>">&%!-!&>">&’>(图是理想电压源!’>(图的约束方程为$"%!&*’?(图是理想电流源!’?(图的约束方程为$#%#4(!!&!题!!&图’+(电容中电流#的波形如题!!&图’,(所示#现已知"’-(%-#试求&%!1#&%#1和&%%1时的电容电压"!题!!&图分析!电容两端电压"电流的关系为#’&(%(>"’&(>&#"’&(%!()&-!@#’!(>!)!()&&-#’!(>!#根据公式求解即可!解!已知电容的电流#’&(#求电压"’&(时#有"’&(%!()&-!@#’!(>!)!()&&-#’!(>!%"’&-(!!()&&-#’!(>!式中#"’&-(为电容电压的初始值!本题中电容电流#’&(的函数表示式为#’&(%-!!!&*-&&!!!-’&*#1!!-&&"#$#1根据"##积分关系#有&%!1时#"’!(%"’-()!()!-#’&(>&%-)!#)!-&&>&%!#’’&#&#(!-%!+#&*&%#1时#&$&第一章!电路模型和电路定律"’#(%"’-()!()#-#’&(>&%-)!#)#-&&>&%!#’’&#&#(#-%&*&%%1时#"’%(%"’#()!()%##’&(>&%&)!#)%#’!!-(>&%&)!#’’!!-&(%#%!&*%!!9!题!!9图’+(中,%%A #且#’-(%-#电压的波形如题!!9图’,(所示!试求当&%!1#&%#1#&%$1和&%%1时的电感电流#!题!!9图解!电感元件"##关系的积分形式为#’&(%#’&-()!,)&&-"’!(>!本题中电感电压的函数表示式为"’&(%-&*-!--’&*#1-#’&*$1!-&!%-$’&*%1-&&"#$%应用"##积分关系式#有&%!1时##’!(%#’-()!,)!-"’&(>&%-)!%)!-!->&%!%’’!-&(!-%#+&4&%#1时#&%&!!电路同步辅导及习题全解#’#(%#’!()!,)#!"’&(>&%#+&)!%)#!!->&%#+&)!%’’!-&(#!%&4&%$1时##’$(%#’#()!,)$#"’&(>&%&)!%)$#->&%&4&%%1时##’%(%#’$()!,)%$"’&(>&%&)!%)%$’!-&!%-(>&%&)!%’’&&#!%-&(%$%$+.&4(!!.!若已知显像管行偏转圈中的周期性扫描电流如题!!.图所示#现已知线圈电感为-+-!A #电阻略而不计#试求电感线圈所加电压的波形!题!!.图!!!!!!!!!!!!!题解!!.图!!分析!根据图示可写出#’&(的表达式#由"(’&(%,>#’&(>&即可求解!解!电流#’&(的函数表示式为#’&(%!+#9-’!-9&-*&*9-"1$’!-&’9%’!-!9!&(9-’&*9%""#$1根据电感元件"##的微分关系#得电压的函数表示式为"’&(%-+-!>#’&(>&%#’!-#!!!-*&*9-"1!$’!-$!!9-’&*9%"%1"’&(的波形如题解!!.图#说明电感的电压可以是时间的间断函数!%!!<!#"B 的电容上所加电压"的波形如题!!<图所示!求$’!(电容电流#*&&&第一章!电路模型和电路定律题!!<图’#(电容电荷-*’$(电容吸收的功率$!解!’!(电压"’&(的函数表示式为"’&(%-&*-!-$&-’&*#71%!!-$&#’&*%71-&&"#$%71根据电容元件"##的微分关系#得电流#’&(的函数表示式为$#’&(%#’!-!9>"’&(>&%-&*-#’!-!$-’&*#71!#’!-!$#’&*%71-&&"#$%71’#(因为(%-"#所以有-’&(%("’&(%-&*-#’!-!$&-’&*#71#’!-!9’%!!-$&(#’&*%71-&&"#$%71’$(在电容元件上电压"电流参考方向关联时#电容元件吸收的功率为$’&(%"’&(#’&(%-&*-#&-’&*#71!#’!-!$’%!!-$&(#’&*%71-&&"#$%71#’&(#-’&(#$’&(波形如题解!!<图所示!题解!!<图(!!5!电路如题!!5图所示#其中*%#"#,%!A #(%-+-!B #"(’-(%-#若电路的输入电流为$’!(#%#123’#&)!$(4*&’&!!电路同步辅导及习题全解题!!5图’#(#%?!&4!试求两种情况下#当&&-时的"*"",和"(值!分析!电阻两端的电压与电流关系为"*%#*#电感端电压为",%,>#>&#电容端电压为"(%"(’-()!()&-#’!(>!#根据公式求解即可!解!根据*#,和(的"##关系有’!(若#%#123’#&)!$(4#则有!!!!!"*’&(%*#’&(%#’#123’#&)!$(%%123’#&)!$(*!!!!",’&(%,>#’&(>&%!’#+/01’#&)!$(,’#%%/01’#&)!$(*!!!!!!!"(’&(%"(’-()!()&-#’!(>!%-)!-+-!)&-#123’#!)!$(>!%&-!!--/01’#&)!$(*’#(若#%?!&4#则有!!!!!!!!"*’&(%*#’&(%#’?!&*!!!!!!",’&(%,>#’&(>&%!’’!?!&(%!?!&*!!!"(’&(%"(’-()!()&-#’!(>!题!!!-图%!-+-!)&-?!!>!%!--’!!?!&(*%!!!-!电路如题!!!-题图所示#设"C ’&(%.7/01’#&(##C ’&(%/?!$&#试求",’&(和#(#’&(!解!可以看出#流过电感的电流等于电流源的电流#C #电容(#上的电压为"C #故由,#(元件的"##约束方程可得&(&第一章!电路模型和电路定律",’&(%,>#C ’&(>&%,/?!$&’’!$(%!,/$?!$&*!!!#(#’&(%(#>"C ’&(>&%(#.7+D 123’#&(,#%!#(#.7123’#&(*%!!!!!电路如题!!!!图所示#其中#C %#4#"C %!-*!’!(求#4电流源和!-*电压源的功率*’#(如果要求#4电流源的功率为零#在4:线段内应插入何种元件)分析此时各元件的功率*题!!!!图’$(如果要求!-*电压源的功率为零#则应在:(间并联何种元件)分析此时各元件的功率!解!’!(电流源发出的功率$%"C #C %!-’#%#-6电压源吸收的功率$%"C #C %!-’#%#-6’#(若要#4电流源的功率为零#则需使其端电压为零!在4:间插入"C0%!-*电压源#极性如题解!!!!图’+(所示!此时#电流源的功率为$%-’#C %-6!插入的电压源发出功率#-6#原来的电压源吸收功率#-6!’$(若要!-*电压源的功率为零#则需使流过电压源的电流为零!可以采取在:(间并联#0C %#4的电流源#如题解!!!!图’,(所示#或并联*%"C -#C %!--#%&"的电阻#如题解!!!!图’/(所示!题解!!!!图’,(中#因#C %#0C #由’()可知#流经"C 的电流为零!所以"C 的功率为零!原电流源发出功率为$%"C #C %!-’#%#-6并入电流源吸收功率为$%"C #0C %!-’#%#-6题解!!!!图’/(中#流经电阻的电流为#*%"C*%!-&%#4由’()可知#流经"C 的电流为零#因此#"C 的功率为零!此时#电流源发出功率$%"C #C %!-’#%#-6电阻消耗功率$%"#C*%!-#&%#-6(!!!#!试求题!!!#图所示电路中每个元件的功率!&)&!!电路同步辅导及习题全解题解!!!!图题!!!#图分析!电阻消耗的功率1%/#*#电压源吸收的功率1%.2/2#电流源发出的功率1%/2.#根据公式求解即可!解!’+(图中#由于流经电阻和电压源的电流为-E &4#所以电阻消耗功率1*%*/#%#’-E &#%-E &6电压源吸收功率1.%.C /C %!’-E &%-E &6由于电阻电压.*%*/%#’-E &%!*得电流源端电压.%.*).C %!)!%#*电流源发出功率1F %/C.%-E &’#%!6’,(图中#"电阻的电压.*%#!!%!*所以有/!%.*#%!#%-E &4/#%!!%!4由’()得/$%/!!/#%-E &!!%!-E &4故#*电压源发出功率1%#’/!%#’-E &%!6&*!&第一章!电路模型和电路定律!*电压源发出功率1%!’’!/$(%!’-E&%-E&6#"电阻消耗功率1%#’/#!%#’-E&#%-E&6!"电阻消耗功率1%!’/##%!’!#%!6%!!!$!试求题!!!$图中各电路的电压.#并讨论其功率平衡!题!!!$图解!应用’()先计算电阻电流/*#再根据欧姆定律计算电阻电压.G#从而得出端电压.#最后计算功率!’+(图中/*%#)9%<4.%.*%#’/*%#’<%!9*所以输入电路的功率为1%.’#%!9’#%$#6电流源发出功率1F%9’.%9’!9%596电阻消耗功率1*%#’/#*%#’<#%!#<6&!!&!!电路同步辅导及习题全解显然1)1F%1*#即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了!’,(图中/*%9!#%%4.%.*%#’/*%#’%%<*所以输入电路的功率为1%!.’#%!<’#%!!96电流源发出功率1F%9’.%9’<%%<6电阻消耗功率1*%#’/*#%#’%#%$#6显然仍满足1)1F%1*实际上电流源发出的功率被电阻消耗了$#6#还有!96输送给了外电路!’/(图中/*%#!%%!#4.%.*%$’/*%$’’!#(%!9*所以输入电路的功率为1%.’#%!9’#%!!#6电流源发出功率1F%%’9%#%6电阻消耗功率1*%$’/#*%$’’!#(#%!#6显然仍满足1)1F%1*’>(图中/*%&!$%#4.%.*%%’/*%%’#%<*所以输入电路的功率为1%.’&%<’&%%-6电流源发出功率1F%!$’.%!$’<%!#%6电阻消耗功率1*%%’/*#%%’’!#(#%!96显然仍满足1)1F%1* %!!!%!电路如题!!!%图所示#试求$&"!&第一章!电路模型和电路定律’!(电流#!和"+,+图’+(,*’#(电压"/,+图’,(,!题!!!%图解!’!(受控电流源的电流为-E 5#!%#%!-&%#4所以#!%#-E 5+#E ###4!!!"+,%%’#+,%%’’#!!#(%%’’#!!-E 5#!(%%’-E !#!%%’-E !’#-5+-E <<5*’#(因为"!%#’&%!-*#所以受控电流源的电流为#%-E -&"!%-E -&’!-%-E &4"+/%#-’#%#-’-E &%!-*因为"+,%!$*所以"/,%!"+/)"+,%!!-!$%!!$*,!!!&!对题!!!&图示电路$题!!!&图’!(已知图’+(中#*%#"##!%!4#求电流#*’#(已知图’,(中#"C %!-*##!%#4#*!%%E &"#*#%!"#求##!分析!根据图’+(右边回路的’*)方程即可求解##由图’,(左边回路’*)方程即可求出"!!解!’!(对图’+(中右边的回路列’*)方程’顺时针方向绕行(有&#!&!!电路同步辅导及习题全解*#!!-!&#!%-所以#%!-)&#!*%!-)&’!#%.E &4’#(图’,(中#电路*!两端的电压为"*!%*!#!%%E &’#%5*对左边回路列’*)方程顺时针方向绕行有"*!!"C )"!%-所以"!%"C !"*!%!-!#’%E &%!-!5%!*从图’,(中右边回路的’*)方程顺时针方向绕行得*###)$"!!"*!%-所以##%"*!!$"!*#%#’%E &!$’!!%94小结!掌握回路的’*)方程是本题的解题关键!%!!!9!’!(#%%!4##&%!$4*’#(#!%!-$4###%!$4##$%!!!$4##%%!4##&%!$4!(!!!.!在题!!!.图所示电路中#已知"!#%#*#"#$%$*#"#&%&*#"$.%$*#"9.%!*#尽可能多地确定其它各元件的电压!分析!求解各元件的电压只需根据各个回路的’*)方程即可求解!题!!!.图解!已知",%"!#%#*#">%"#$%$*#"/%"#&%&*#"H %"9.%!*#选取回路列’*)方程!对回路’#$%#(有"+%"!&%"!#)"#&%#)&%.*对回路’#$&#(有"I %"!$%"!#)"#$%#)$%&*对回路’$&’()%$(有"#$)"$.!"9.!"&9!"#&%-所以!!!"J %"&9%"#$)"$.!"9.!"#&%$)$!!!&%-对回路’&’()&(有"?%"$9%"$.!"9.%$!!%#*&$!&第一章!电路模型和电路定律对回路’%)(%(有"2%"&.%"&9)"9.%-)!%!*%!!!<!对上题所示电路#指定各支路电流的参考方向#然后列出所有结点处的’()方程#并说明这些方程中有几个是独立的!解!支路电流的参考方向如题!!!.图所示#各结点的’()方程分别为’以流出结点的电流为正(!!!!!##+)#,)#I%-!!!!$!#,)#/)#>%-!!!!!&!#>)#?)#K!#I%-%!#+!#/)#J)#2%-!!!!!)!#?!#J)#H%-(!#H!#2!#K%-把以上9个方程相加#得到-%-的结果#说明这9个方程不是相互独立的#但其中任意&个方程是相互独立的!%!!!5!略%!!#-!利用’()和’*)求解题!!#-图示电路中的电压"!题!!#-图解!在’+(图中#设电流##右边网孔的’*)方程为###)<<#%!-解得#%!-!!-+-E-5!4所以"%<<#%<<’!-!!-%<*在’,(图中#设电流#!#####$##号结点上的’()方程为#!)##)#$%<题!!#!图对右边大孔和其中的小孔分别按顺时针列出的’*)方程为#!)#!$#$%-#!!#!!###%-由以上三个方程解得#$%#4所以&%!&!!电路同步辅导及习题全解"%$#$%$’#%9*,!!#!!试求题!!#!图示电路中控制量/!及.-!分析!根据图示电路列出结点的’()及回路的’*)方程即可求解!解!设电流/!#/##/$!对结点#和两个网孔列’()’电流流入为正#流出为负(和’*)方程#有/!!/#!/$%-!---/!)&--/#)</!%#-</!)&--/#!!---/$%"#$-应用行列式求解以上方程组#有%%!!!!!!!!!!--<!&--!!-<!!&--!!!---%!#--<’!-$%!%-!!!!!!!#-!&--!!--!!&--!!!---%!$-’!-$%$%!!!!!!!-!--<!&--!#-<!!&--!!-%!!-!9-则/!%%!%%!$-’!-$!#--<’!-$%!%E 5%74/$%%$%%!!-!9-!#--<’!-$%&E -974所以.-%!---’/$%!---’!-!9-#--<’!-$%&E -9*小结!求解电路中的变量#利用’()"’*)方程是最基本的方法!%!!##!"!%#-*#"%#--*&&!&!!第二章电阻电路的等效变换学习要求!+理解等效变换的概念#利用等效变换分析电路!#+掌握电阻的等效变换$串并混联"L-.的等效变换!$+理解"掌握两种电源的等效变换!%+深刻理解单口电路输入电阻*23的定义#并会计算!&"理解二端电阻电路等效电阻的定义#熟练掌握求等效电阻的方法!!知识网络图电阻电路的等效变换电阻的等效变换电阻的串联电阻的并联电阻的L"#$-.电源的串联"并联等效变换3个电压源串联3个电流源并联3个电压源并联$要求电压相同3个电流源串联$"#$要求电流相同.实际电源/的等效变换实际电压源/实际电流源实际电流源/实际电压源等效互换的原则$端口*4G"#$不变输入电阻输入电阻的定义输入电阻的求法电阻变换法外加电压-%"#$"#$电流法&’!&!!电路同步辅导及习题全解!课后习题全解题#D!图%#!!!电路如题#!!图所示#已知"C%!--*#*!%#I"#*#%<I"!若$’!(*$%<I"*’#(*$%@’*$处开路(*’$(*$%-’*$处短路(!试求以上$种情况下电压"#和电流####$!解!’!(*#和*$为并联且相等#其等效电阻*%<#%%I"#则#!%"C*!)*%!--#)%%&-$74##%#$%#!#%&-9%<E$$$74"#%*###%<’&-9%99E99.*’#(因*$%@#则有!!!#$%-##%"C*!)*#%!--#)<%!-74"#%*###%<’!-%<-*’$(因*$%-#则有##%-#得"#%-##$%"C*!%!--#%&-74%#!#!电路如题#!#图所示#其中电阻"电压源和电流源均为已知#且为正值!求$’!(电压"#和电流##*’#(若电阻*!增大#对哪些元件的电压"电流有影响)影响如何)解!’!(因为*#和*$为并联#且该并联部分的总电流为电流源的电流#C#根据分流公式#有##%*$*#)*$#C"#%*###%*#*$*#)*$#C’#(由于*!和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源!因此当*!增大#对*##*$#*%及"C的电流和端电压都没有影响!但*!增大#*!上的电压增大#将影响电流源两端的电压#即"#C%*!#C)"#!"C显然#"#C随*!的增大而增大!&(!&第二章!电阻电路的等效变换题#!#图!!!!!!!!!!题#!$图(#!$!电路如题#!$图所示!’!(求"0"C *’#(当*,0*!1*#’%*!*#*!)*#(时#"0"C可近似为*#*!)*##此时引起的相对误差为"0"C!*#*!)*#"0"C’!--4当*,为’*!1*#(的!--倍"!-倍时#分别计算此相对误差!分析!*#与*,并联#然后与*!串联#则"5"2%*#1*,*#1*,)*!!解!’!(*%*#’*,*#)*,#%"C*!)*!!"0%*#%"C**!)*所以"0"C%**!)*%*#*,*!*#)*!*,)*#*,’#(设*,%6*!*#*!)*##代入上述"0"C式子中#可得"0"C%*#’6*!*#*!)*#*!*#)’*!)*#(’6*!*#*!)*#%6’!)6(’*#*!)*#相对误差为!!&%’"0"C!*#*!)*#(’!--M "0"C%6!)6*#*!)*#!*#*!)*#6!)6*#*!)*#’!--M &)!&!!电路同步辅导及习题全解%6!)6!!6!)6’!--M %!!6’!--M 当6%!--时#&%!!M *6%!-时#&%!!-M !(#!%!求题#!%图示各电路的等效电阻*+,#其中*!%*#%!"#*$%*%%#"#*&%%"#7!%7#%!C #*%#"!题#!%图分析!根据串联"并联#8-2变换等电阻电路的等效方法即可求解!解!图’+(中将短路线缩为点后#可知*%被短路#*!#*#和*$为并联#于是有*+,%+*!1*#1*$,)*&%+!1!1#,)%%%E %"图’,(中7!和7#所在支路的电阻*%!7!)!7#%#"所以*+,%+*1*%,)*$%+#1#,)#%$"图’/(改画后可知#这是一个电桥电路#由于*!%*##*$%*%处于电桥平衡#故开关闭合与打开时的等效电阻相等!即*+,%’*!)*$(1’*#)*%(%’!)#(1’!)#(%!E &"&*"&第二章!电阻电路的等效变换图’>(中结点!#!0同电位’电桥平衡(#所以!!!0间跨接电阻*#可以拿去’也可以用短路线替代(#故!!!!!!!!!!*+,%’*!)*#(1’*!)*#(1*!%’!)!(1’!)!(1!%-E &"图’?(为非串联电路#其具有某种对称结构#称之为平衡对称网络!因为该电路为对称电路#因此可将电路从中心点断开’因断开点间的连线没有电流(如题解#!%图’+(所示!题解#!%图!+"则*+,%#*)’#*1#*(#%$#*%$"图’J (中’!"#!"##"(和’#"##"#!"(构成两个L 形连接#分别将两个L 形转化成等值的三角形连接#如题解#!%图’,(所示!等值三角形的电阻分别为题解#!%图!,"*!%’!)!)!’!#(%#E &"*#%’!)#)!’#!(%&"*$%*#%&"*0!%#)#)#’#!%<"*0#%!)#)!’##%%"&!"&!!电路同步辅导及习题全解*0$%*0#%%"并接两个三角形#最后得题解#!%图’/(所示的等效电路#所以!!!*+,%+#1’*#1*0#()’*!1*0!(,1’*$1*0$(%+#1’&1%()’#E &1<(,1’&1%(%+#-!5)%-#!,1#-5%!E #95"图’K(也是一个对称电路!根据电路的结构特点#设#从+流入#则与+相连的$个电阻*中流过的电流均为#$!同理#从!0点分流的支流*对称#故支流为#9#得各支路电流的分布如题解#!%图’>(所示!由此得端口电压"+,%!$#’*)!9#’*)!$#’*%&9#’*所以*+,%"+,#%&9*%!E 99."题解#!%图!/"!!!!!!!!!!!!题解#!%图!>"!!%#!&!在题#!&图’+(电路中#"1!%#%*#"1#%9*#*!%!#"#*#%9"#*$%#"!图’,(为经电源变换后的等效电路!’!(求等效电路的#C 和**’#(根据等效电路求*$中电流和消耗功率*’$(分别在图’+(#’,(中求出*!#*#及*消耗的功率*’%(试问"1!#"1#发出的功率是否等于#C 发出的功率)*!#*#消耗的功率是否等于*消耗的功率)为什么)题#!&图&""&第二章!电阻电路的等效变换题解#!&图解!’!(利用电源的等效变换#图’+(中电阻与电压源的串联可以用电阻与电流源的并联来等效!等效后的电路如题解#!&图所示#其中#1!%"1!*!%#%!#%#4#1#%"1#*#%99%!4对题解#!&图电路进一步简化为题#!&图’,(所示电路#故#1%#1!)#1#%#)!%$4*%*!1*#%!#’9!#)9%%"’#(由图’,(可解得三条并联支路的端电压"%’*1*$(’#C %%’#%)#’$%%*所以*$的电流和消耗的功率分别为#$%"*$%%#%#41$%*$##$%#’##%<6’$(根据’*)#图’+(电路中*!#*#两端的电压分别为"!%"1!!"%#%!%%#-*"#%"1#!"%9!%%#*则*!#*#消耗的功率分别为1!%"!#*!%’#-(#!#%!--$%$$E $$61#%"##*#%##9%#$6图’,(中*消耗的功率1%"#*%%#%%%6’%(图’+(中"1!和"1#发出的功率分别为&#"&!!电路同步辅导及习题全解1"1!%"1!’"!*!%#%’#-!#%%-61"1#%"1#’"#*#%9’#9%#6图’,(图中#1发出的功率1#1%"#1%%’$%!#6显然1#131"1!)1"1#由’$(的解可知131!)1#以上结果表明#等效电源发出的功率一般并不等于电路中所有电源发出的功率之和*等效电阻消耗的功率一般也并不等于原电路中所有电阻消耗的功率之和!这充分说明#电路的.等效/概念仅仅指对外电路等效#对内部电路’变换的电路(则不等效!%#!9!对题#!9图所示电桥电路#应用L!三角形等效变换求$’!(对角线电压.*’#(电压.+,!解!把’!-"#!-"#&"(构成的三角形等效变换为L形#如题解#!9图所示!由于两条并联支路的电阻相等#因此得电流/!%/#%&#%#E&4应用’*)得电压.%9’#E&!%’#E&%&*又因输入电阻*+,%’%)%(1’9)#()#)#%%$-"所以.+,%&’*+,%&’$-%!&-*(#!.!题#!.图为由桥N电路构成的衰减器!’!(试证明当*#%*!%*,时#*+,%*,#且有"0"23%-E&*’#(试证明当*#%#*!*#,$*#!!*#,时#*+,%*,#并求此时电压比"0"23!分析!平衡电桥等位点间的电阻可省去!证明!’!(当*!%*#%*,时#此电路为一平衡电桥#9">两点为等位点#故可将连于这两点之间的*!支路断开#从而得到一串并联电路#则*+,%’*!)*!(1’*#)*,(%*,"0%!#"23即"0"23%!#%-E&&$ "&第二章!电阻电路的等效变换’#(把由$个*!构成的L形电路等效变换为三角形电路#则原电路等效为题解#!.图所示#其中*%$*!!根据题意#即*#%#*!*#,$*#!!*#,时#不难得出电路的等效电阻*+,为*+,%$*!*,$*!!*,$*!$*!*,$*!!*,)$*!%5*#!*,5*#!%*,"0%$*!*,$*!)*,$*!*#$*!)*#)$*!*,$*!)*,"23%$*!!*,$*!)*,"23"0"23%$*!!*,$*!)*,%#!<!在题#!<图’+(中#"1!%%&*#"1#%#-*#"1%%#-*#"1&%&-***!%*$ %!&"#*#%#-"#*%%&-"#*&%<"*在图’,(中#"1!%#-*#"1&%$-*##1#%<4##1%%!.4#*!%&"#*$%!-"#*&%!-"!利用电源的等效变换求图’+(和图’,(中电压"+,!解!图’+(利用电源的等效变换#将图’+(中的电压源等效为电流源#得题解#!<所示!&%"&!!电路同步辅导及习题全解题#!<图#1!%"1!*!%%&!&%$4#1#%"1#*#%#-#-%!4#1%%"1%*%%#-&-%-E %4#1&%"1&*&%&-<%9E #&4&&"&第二章!电阻电路的等效变换题解#!<图把所有电源流合并#得#C %#1!)#1#!#1%)#1&%$)!!-E %)9E #&%5E <&4把所有电阻并联#有*%*!1*#1*$1*%1*&%!&1#-1!&1&-1<%9--!5."所以"+,%#C*%5E <&’9--!5.%$-*图’,(的求解方法同图’+(#可得"+,%!&*!%#!5!#%!<4%#!!-!利用电源的等效变换#求题#D !-图所示电路中电压比"0"C!已知*!%*#%#"#*$%*%%!"!解!因为受控电流源的电流为#"$%##$*$%##$’!#即受控电流源的控制量可以改为#$#则"0%*%#%%*%’#$)##$(%$#$即#$%"0$又因#$%!%"C !"0#即"0$%!%"C !"0#所以"0"C%-E $%#!!!!"!-%-E .&"1&’"&!!电路同步辅导及习题全解题#!!-图,#!!#!试求题#!!#图’+(和’,(的输入电阻*+,!题#!!#图分析!输入电阻*23%"##""#分别为端口电压和端口电流#由公式求解即可!解!’!(在图’+(中#设端口电流#的参考方向如图所示#因"!%*!##根据’*)#有"+,%*##!""!)*!#%*##!"’*!#()*!#%’*!)*#!"*!(#故得+#,端的输入电阻*+,%"+,#%*!)*#!"*!’#(在图’,(中#设电阻*#中的电流##的参考方向如图所示#由’*)和’()可得电压"+,%*!#!)*###%*!#!)*#’#!)’#!(所以+#,端的输入电阻*+,%"+,#!%*!)*#’!)’(小结!若求解纯电阻电路的输入电阻可利用等效变换求解!电路中若出现有受控源#则常用*23%"端口#端口求解!&("&第二章!电阻电路的等效变换%#!!$!*23%*!*$’!!"(*$)*!,#!!%!题#!!%图所示电路中全部电阻均为!"#求输入电阻*23!题#!!%图题解#!!%图分析!对电阻电路进行等效变换#即可容易求解!解!+#,端右边的电阻电路是一平衡电桥#故可拿去/#>间连接的电阻#然后利用电阻的串"并联对电路进行简化并进行受控源的等效变换#得题解#!!%图’+(所示电路#再进行简化得题解#!!%图’,(所示电路#图解#!!%图’,(电路的’*)方程为"%!E9#!!E##%-E%#*23%"#%-E%"小结!平衡电桥是一种特殊的电路#/">间连接的电阻可拿去#特殊的电路用特殊的求解方式!&)"&!!第三章电阻电路的一般分析学习要求!+要求会用手写法列出电路方程!#+了解图的基本概念#掌握独立结点"独立回路的数目及选取#’()和’*)的独立方程数!$+掌握支路电流法"回路电流法"结点电压法!线性电阻电路方程建立的方法及电压"电流的求解#是全书的重点内容之一#是考试考研的必考内容!!知识网络图电阻电路的一般分析基本概念结点支路回路电路的图"#$树电路方程’()独立方程’*)%独立方程电路分析方法支路电流法网孔电流法回路电流法"#$"#$结点电压法&*#&!课后习题全解%$!!!在以下两种情况下#画出题$!!图所示电路的图#并说明其结点数和支路数$’!(每个元件作为一条支路处理*’#(电压源’独立或受控(和电阻的串联组合#电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理!题$!!图解!’!(题$!!图’+(和题$!!图’,(电路的拓扑图分别如题解$!!图’+(和题解$!!图’,(所示!’#(题$!!图’+(和题$!!图’,(电路的拓扑图分别如题解$!!图’/(和题解$!!图’>(所示!题解$!!图’+(中结点数3%9#支路数:%!!*题解$!!图’,(中结点数3%.#支路数:%!#!题解$!!图’/(中结点数3%%#支路数:%<*题解$!!图’>(中结点数3%&#支路数:%5!题解$!!图($!#!指出题$!!中两种情况下#’()"’*)独立方程各为多少)分析!独立的’()方程个数为3!!#独立的’*)方程个数为:!3)!#根据公式求解即可!解!电路题$!!图’+(对应题解$!!图’+(和题解$!!图’/(两种情况!题解$!!图’+(中#独立的’()方程个数为3!!%9!!%&独立的’*)方程个数为:!3)!%!!!9)!%9&&!#题解$!!图’/(中#独立的’()方程个数为3!!%%!!%$独立的’*)方程个数为:!3)!%<!%)!%&题$!!图’,(对应题解$!!图’,(和题解$!!图’>(两种情况!题解$!!图’,(中#独立的’()方程个数为3!!%.!!%9独立的’*)方程个数为:!3)!%!#!.)!%9题解$!!图’>(中#独立’()方程个数为3!!%&!!%%独立的’*)方程个数为:!3)!%5!&)!%& ($!$!对题$!$图’+(和题$!$图’,(所示7!和7##各画出%个不同的树#树支数各为多少)题$!$图分析!遍后历所有顶点且支路数最少即构成树!解!题$!$图’+(的%个不同的树如题解$!$图’+(所示!题解$!$图!+"题$!$图’,(的%个不同的树如题解$!$图’,(所示!题解$!$图!,"&&"#题$!%图%$!%!题$!%图所示桥形电路共可画出!9个不同的树#试一一列出’由于结点数为%#故树支数为$#可按支路号递增的方法列出所有可能的组合#如!#$#!#%#0!#9#!$%#!$&0等#从中选出树(!解!!9个不同的树的支路组合为’!#$(#’!#%(#’!#&(#’!$&(#’!$9(#’!%&(#’!%9(#’!&9(’#$%(#’#$&(#’#$9(#’#%9(#’#&9(#’$%&(#’$%9(#’%&9(%$!&!对题$!$图所示的7!和7##任选一树并确定其基本回路组#同时指出独立回路数和网孔数各为多少)解!如题$!$图所示!独立回路数%网孔数%连支数!对题$!$图’+(以如题解$!&’+(图所选树’##&#.#<#5(为例#其基本回路组即单连支回路组为’##$#&(#’<#5#!-(#’	#.#<#5(#’!###&#.#<(#’%#&#.#<(’划线数字为连支(!对题$!$图’,(以如题解$!&图’,(所选树’%#9#<#5#!-(为例#其基本回路组即单连支回路组为’##5#!-(#’$#%#9#<(#’%#9#<#!-#!!(#’%#.#<(#’!#9#<#5#!-(#’	#5#!-(!题解$!&图%$!9!对题$!9图所示非平面图#设$’!(选择支路’!###$#%(为树*’#(选择支路’	#.#<(为树!问独立回路各有多少)求其基本回路组!题$!9图解!3%&#:%!-独立回路数;%:!3)!%!-!&)!%9’!(以’!###$#%(为树#对应的基本回路组为’!###$#.(#’!###$#%#&(#’!###9(#’##$#5(#’$#%#!-(#’##$#%#<(!’#(以’	#.#<(为树#对应的基本回路组为’!#&#<(#’$#9#.(#’%#&#.(#’##	#<(#’&#.#<#5(#’	#!-(!&##&%$!.!题$!.图所示电路中*!%*#%!-"#*$%%"#*%%*&%<"#*9%#"#"C $%#-*#"C 9%%-*#用支路电流法求解电流#&!解!各支路电流的参考方向如题解$!.图所示!题$!.图!!!!!!!!!!题解$!.图列支路电流方程结点##!)##)#9%-结点$!##)#$)#%%-结点&!#%)#&!#9%-回路*##*#)#$*$!#!*!%!"C $回路+#%*%)#&*&!#$*$%"C $回路,!##*#!#%*%)#9*9%!"C 9代入数据#整理得!!-#!)!-##)%#$%!#-!%#$)<#%)<#&%#-!!-##!<#%)##9%!"#$%-联立求解以上方程组#得#&%!-+5&94%$!<!用网孔电流法求解题$!.图中电流#&!解!设网孔电流为#;!##;###;$#绕行方向如题解$!<图所示#列网孔电流方程为’*!)*#)*$(#;!!*$#;#!*##;$%!"C $!*$#;!)’*$)*%)*&(#;#!*%#;$%"C $!*##;!!*%#;#)’*#)*%)*9(#;$%!""#$C 9代入数据整理#得#%#;!!%#;#!!-#;$%!#-!%#;!)#-#;#!<#;$%#-!!-#;!!<#;#)#-#;$%!"#$%-解方程#得#;#%#&%!-+5&94&$#&。
电路原理课后习题答案
第五版《电路本理》课后做业之阳早格格创做第一章“电路模型战电路定律”训练题11道明题11图（a）、（b）中：（1）u、i的参照目标是可联系？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果正在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件本质收出仍旧吸支功率？（a）（b）题11图解（1）u、i的参照目标是可联系？问：(a) 联系——共一元件上的电压、电流的参照目标普遍，称为联系参照目标；(b) 非联系——共一元件上的电压、电流的参照目标好异，称为非联系参照目标.（2）ui乘积表示什么功率？问：(a) 吸支功率——联系目标下，乘积p = ui> 0表示吸支功率；(b) 收出功率——非联系目标，变更电流i的参照目标之后，乘积p = ui < 0，表示元件收出功率.（3）如果正在图(a) 中u>0，i<0，元件本质收出仍旧吸支功率？问：(a) 收出功率——联系目标下，u > 0，i < 0，功率p 为背值下，元件本质收出功率；(b) 吸支功率——非联系目标下，变更电流i的参照目标之后，u > 0，i> 0，功率p为正值下，元件本质吸支功率；14正在指定的电压u战电流i的参照目标下，写出题14图所示各元件的u战i的拘束圆程（即VCR）.（a）（b）（c）（d）（e）（f）题14图解（a）电阻元件，u、i为联系参照目标.由欧姆定律u=R i =104i（b）电阻元件，u、i为非联系参照目标由欧姆定律u=Ri=10i（c）理念电压源与中部电路无关，故u=10V（d）理念电压源与中部电路无关，故u=5V(e)理念电流源与中部电路无关，故i=10×103A=102A（f）理念电流源与中部电路无关，故i=10×103A=102A15试供题15图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须道明是吸支仍旧收出）.（a）（b）（c）题15图解15图解15图解 （a ）由欧姆定律战基我霍妇电压定律可知各元件的电压、电流如解15图（a ）故电阻功率10220WR P ui ==⨯=吸（吸支20W ）电流源功率 I 5210WP ui ==⨯=吸（吸支10W ） 电压源功率U 15230WP ui ==⨯=发（收出30W ）（b ）由基我霍妇电压定律战电流定律可得各元件的电压电流如解15图（b ）故电阻功率12345WR P =⨯=吸（吸支45W ）电流源功率I 15230W P =⨯=发（收出30W ） 电压源功率U 15115WP =⨯=发（收出15W ）（c ）由基我霍妇电压定律战电流定律可得各元件的电压电流如解15图（c ）故电阻功率15345WR P =⨯=吸（吸支45W ）电流源功率 I 15230WP =⨯=吸（吸支30W ） 电压源功率U 15575WP =⨯=发（收出75W ）116电路如题116图所示，试供每个元件收出或者吸支的功率.（a ） （b ）题116图120试供题120图所示电路中统造量u1及电压u.题120图解：设电流i ，列KVL 圆程得：第二章“电阻电路的等效变更”训练题21电路如题21图所示，已知uS=100V ，R1=2k，R2=8k.试供以下3种情况下的电压u2战电流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处启路）；（3）R3=0（R3处短路）.题21图解：(1)2R 战3R 并联，其等效电阻84,2R ==Ω则总电流分流有(2)当33,0R i =∞=有 (3)3220,0,0R i u ===有25用△—Y 等效变更法供题25图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结面①、②、③之间的三个9电阻形成的△形变更为Y 形；（2）将结面①、③、④与动做里面大众结面的②之间的三个9电阻形成的Y 形变更为△形.9Ω9Ω9Ω9Ω9Ωab①②③④题25图解 （1）变更后的电路如解题25图（a ）所示.解解25图2R 3R ③①②①③④31R 43R 14R果为变更前，△中Ω===9312312R R R 所以变更后，Ω=⨯===3931321R R R故123126(9)//(3)3126ab R R R R ⨯=+++=++7Ω=（2）变更后的电路如图25图（b ）所示.果为变更前，Y 中1439R R R ===Ω 所以变更后，1443313927R R R ===⨯=Ω 故 144331//(//3//9)ab R R R R =+Ω=7211利用电源的等效变更，供题211图所示电路的电流i.题211图解由题意可将电路等效变 为解211图所示.于是可得A i 25.0105.21==，A i i 125.021==213题213图所示电路中431R R R ==，122R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源的等效变更供电压10u .u S+-R 2R 4R 1i 1u c+-R 3u 10+-1题213图解 由题意可等效电路图为解213图. 所以342111()//2//2R R R R R R R =+==解解211图解213图又由KVL 得到1112()c S u R i Ri R u R ++=所以114S u i R = 10114S S S u u u R i u =-=-=0.75S u214试供题214图（a ）、（b ）的输进电阻ab R .（a ） （b ）题214图解 （1）由题意可设端心电流i 参照目标如图，于是可由KVL 得到，（2）由题已知可得第三章“电阻电路的普遍分解”训练题31正在以下二种情况下，绘出题31图所示电路的图，并道明其结面数战支路数：（1）每个元件动做一条支路处理；（2）电压源（独力或者受控）战电阻的串联拉拢，电流源战电阻的并联拉拢动做一条支路处理.（a ） （b ）题31图解:(1)每个元件动做一条支路处理时，图(a)战(b)所示电路的图分别为题解31图(a1)战(b1).图(a1)中节面数6=n ，支路数11=b 图(b1)中节面数7=n ，支路数12=b(2)电压源战电阻的串联拉拢，电流源战电阻的并联拉拢动做一条支路处理时，图(a)战图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)战(b2).图(a2)中节面数4=n ，支路数8=b 图(b2)中节面数15=n ，支路数9=b32指出题31中二种情况下，KCL 、KVL 独力圆程各为几？解：题3－1中的图(a)电路，正在二种情况下，独力的KCL 圆程数分别为(1)5161=-=-n (2)3141=-=-n 独力的KVL 圆程数分别为(1)616111=+-=+-n b (2)51481=+-=+-n b图(b)电路正在二种情况下，独力的KCL 圆程数为 (1)6171=-=-n (2)4151=-=-n 独力的KVL 圆程数分别为(1)617121=+-=+-n b (2)51591=+-=+-n b37题37图所示电路中Ω==1021R R ，Ω=43R ，Ω==854R R ，Ω=26R ，V 20S3=u ，V 40S6=u ，用支路电流法供解电流5i .题37图解 由题中知讲4n =，6b = , 独力回路数为16413l b n =-+=-+=由KCL 列圆程：对于结面①1260i i i ++= 对于结面②2340i i i -++= 对于结面③4660i i i -+-= 由KVL 列圆程：对于回路Ⅰ642281040i i i --=-u题3－7图对于回路Ⅱ1231010420-i i i ++=- 对于回路Ⅲ45-488203i i i ++= 联坐供得 0.956A 5i =-38用网孔电流法供解题37图中电流5i .解 可设三个网孔电流为11i 、2l i 、3l i ，目标如题37图所示.列出网孔圆程为止列式解圆程组为所以351348800.956A 5104i i ∆-====-∆311用回路电流法供解题311图所示电路中电流I.题311图解 由题已知，1I 1A l =其余二回路圆程为()()123123555303030203020305l l l l l l I I I I I I -+++-=⎧⎪⎨--++=-⎪⎩代人整治得 2322334030352A305015 1.5A l l l l l l I I I I I -==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩ 所以232 1.50.5A l l I I I =-=-=312用回路电流法供解题312图所示电路中电流a I 及电压o U .题312图315列出题315图（a ）、（b ）所示电路的结面电压圆程.（a ） （b ） 题315图解：图(a)以④为参照结面，则结面电压圆程为：图(b)以③为参照结面，电路可写成由于有受控源，所以统造量i 的存留使圆程数少于已知量数，需删补一个圆程，把统造量i 用结面电压去表示有: 321用结面电压法供解题321图所示电路中电压U.题321图解 指定结面④为参照结面，写出结面电压圆程删补圆程 220n u I =不妨解得 221500.5154205n n u u -⨯⨯=电压 232V n u u ==.第四章“电路定理”训练题42应用叠加定理供题42图所示电路中电压u.题42图解：绘出电源分别效率的分电路图 对于(a)图应用结面电压法有 解得：对于(b)图，应用电阻串并联化简要领，可得： 所以，由叠加定理得本电路的u 为45应用叠加定理，按下列步调供解题45图中a I .（1）将受控源介进叠加，绘出三个分电路，第三分电路中受控源电压为a 6I ，a I 并没有是分赞同，而为已知总赞同；（2）供出三个分电路的分赞同a I '、a I ''、a I '''，a I '''中包罗已知量a I ；（3）利用a a aa I I I I '''+''+'=解出a I . 题45图49供题49图所示电路的戴维宁或者诺顿等效电路.（a ）（b ） 题49图解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”供启路电压oc u .设'10oc oc u u V ==，各支路电流如图示，估计得'55'22''244'''3345''1132'122''123''1110110(210)112122.4552.413.477 3.41235.835.85.967665.967 3.49.367999.36735.8120.1n n n n n n n s s n i i A u u Vu i i Ai i i i Au u i u Vu i i A i i i Au u i u =====+⨯=======+=+===⨯+=⨯+======+=+===⨯+=⨯+=V故当5s u V =时，启路电压ocu 为'5100.41612.1oc ocu Ku V ==⨯= 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，供得等效内阻eqR 为[(9//67)//52]//10 3.505eq R =++=Ω417题417图所示电路的背载电阻L R 可变，试问L R 等于何值时可吸支最大功率？供此功率.题417图解：最先供出L R 以左部分的等效电路.断启L R ，设 如题解4－17图（a ）所示，并把受控电流源等效为受控电压源.由KVL可得111(22)8660.512i i i A ++===故启路电压111122812120.56oc u i i i i V =++==⨯=把端心短路，如题解图（b ）所示应用网孔电流法供短路电流sci ，网孔圆程为⎩⎨⎧=+-++-=+-+0)82()42(2 682)22( 1111i i i i i i sc sc 解得6342sc i A ==故一端心电路的等效电阻 6432oc eq sc u R i ===Ω 绘出戴维宁等效电路，交上待供支路L R ，如题解图（c ）所示，由最大功率传输定理知4L eq R R ==Ω时其上赢得最大功率.L R 赢得的最大功率为第五章“含有运算搁大器的电阻电路”训练题52题52图所示电路起减法效率，供输出电压o u 战输进电压1u 、2u 之间的关系.题52图解：根据“真断”，有： 得：故： 而：根据“真短” 有：代进(1)式后得： 56试道明题56图所示电路若谦脚3241R R R R =，则电流L i 仅决断于1u 而与背载电阻L R 无关.题56图道明：采与结面电压法分解.独力结面○1战○2的采用如图所示，列出结面电压圆程，并注意到准则1，可得==+-i i 2413i i ,i i ==()12120u u RRu -=01)111(1)11(4221112121=-++=-+o n L o n u R u R R R R u u R u R R 应用准则2，有21n n u u =，代进以上圆程中，整治得2434)111(n L o u R R R R u ++=112243241)1(R uu R R R R R R R n L =--故14314132322)(u R R R R R R R R R R R u L Ln --=又果为14314132322)(u R R R R R R R R R R R u i L L n L --==当3241R R R R =时，即电流L i 与背载电阻L R 无关，而知与电压1u 有关.57供题57图所示电路的o u 战输进电压S1u 、2S u 之间的关系.题57图解：采与结面电压法分解.独力结面○1战○2的采用如图所示，列出结面电压圆程，并注意到准则1，得（为分解便当，用电导表示电阻元件参数）234243112121)()(s o n s o n u G u G u G G u G u G u G G -=-+=-+应用准则2 ，有21n n u u =，代进上式，解得o u 为324122131431)()(G G G G u G G G u G G G u s s o -+++=或者为4132********)()(R R R R u R R R u R R R u s s o -+++=第六章“储能元件”训练题68供题68图所示电路中a 、b 端的等效电容与等效电感.（a ） （b ）题68图69题69图中μF 21=C ，μF 82=C ；V 5)0()0(21CC -==u u .现已知μA 1205t e i -=，供：（1）等效电容C 及C u 表白式；（2）分别供1C u 与2C u ，并核查于KVL.题69图解（1）等效电容uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=－10V (2) 610题610图中H 61=L ，A 2)0(1=i ；H 5.12=L ，A 2)0(2-=i ，V e 62tu -=，供：（1）等效电感L 及i 的表白式；（2）分别供1i 与2i ，并核查于KCL. 题610图解（1）等效电感解(2)i(0)= i1(0)+i2(0)=0V 第七章“一阶电路战二阶电路的时域分解”训练题 71题71图（a ）、（b ）所示电路中启关S 正在t=0时动做，试供电路正在t=0+时刻电压、电流的初初值.10V+-u CC 2F(t =0)2S 10VL +-u L(t =0)2S 5题71图（a ） （b ）解 (a):Ⅰ：供uC(0)：由于启关关合前(t<0)，电路处于宁静状态，对于曲流电路，电容瞅做启路，故iC=0，由图可知：C1C10165605501()= (0)+()d C 1=5+12010e d 2101205e (712e )V 2(5)tt t t u t u i ξξξξξ---⨯⨯+⨯=-⨯-⎰⎰－－－=－C2C20265605501()= (0)+()d C 1=5+12010e d 8101205e (23e )V 8(5)tt t t u t u i ξξξξξ---⨯⨯+⨯=--⨯-⎰⎰－－－=－0202201()= (0)+()d 1=0+6e d 1.260e (2.5 2.5e )A 1.2(2)tt t t i t i u L ξξξξξ---+⨯=-⨯-⎰⎰=2202202201()= (0)+()d 1=2+6e d 1.562e 2e A 1.5(2)tt t ti t i u L ξξξξξ-----+⨯=-⨯-⎰⎰=uC(0)=10VⅡ：供uC(0+)：根据换路时，电容电压没有会突变，所以有：uC(0+)= uC(0)=10VⅢ：供iC(0+)战uR(0+) ：0+时的等效电路如图(a1)所示.换路后iC 战uR 爆收了跃变. 解 (b):Ⅰ：供iL(0)：由于启关关合前(t<0)，电路处于宁静状态，对于曲流电路，电感可瞅做短路，故uL=0，由图可知： Ⅱ：供iL(0+)：根据换路时，电感电流没有会突变，所以有：iL(0+)= iL(0)=1AⅢ：供iR(0+)战uL(0+) ：0+时的等效电路如图(b1)所10V(a1)()A i C 5.1105100-=+-=+()()Vi u C R 150100-=⨯=++()Ai L 155100=+=-()()()V i u u L L R 5150500=⨯=⨯=-=+-+()()Ai i L R 100==++示.换路后电感电压uL 爆收了跃变78题78图所示电路启关本合正在位子1，t=0时启关由位子1合背位子2，供t 0时电感电压)(L t u .题78图712题712图所示电路中启关关合前电容无初初储能，t=0时启关S 关合，供t 0时的电容电压)(C t u .题712图解：()()000==-+C C u u用加压供流法供等效电阻717题717图所示电路中启关挨启往日电路已达宁静，t=0时启关S 挨启.供t 0时的)(C t i ，并供t=2ms 时电容的能量.题717图解：t> 0时的电路如题图（a ）所示.由图（a ）知 则初初值 V 6)0()0(==-+C C u u5Ωu L (b1)1A+ _u R+ _t> 0后的电路如题解图（b ）所示.当∞→t 时，电容瞅做断路，有时间常数 s 04.0102010)11(630=⨯⨯⨯+==-C R τ 利用三果素公式得 电容电流 mA 3d d )(25t CC e tu C t i -⨯== t=2 ms 时 电容的储能为720题720图所示电路，启关合正在位子1时已达宁静状态，t=0时启关由位子1合背位子2，供t 0时的电压L u .题720图解：()()A 42800-=-==-+L L i i ()21=+∞i i L用加压供流法供等效电阻()042411=--∞i i i L ()A 2.1=∞L i726题726图所示电路正在启关S 动做前已达稳态；t=0时S 由1交至2，供t 0时的L i .题726图解：由图可知，t>0时V 4)0(=-C u ， 0)0(=-L i果此，+=0t 时，电路的初初条件为 t>0后，电路的圆程为设)(t u C 的解为 C C Cu u u '''==式中C u '为圆程的特解，谦脚V 6'=u根据个性圆程的根 2j 11)2(22±-=-±-=LCL R LR p 可知，电路处于衰减震荡历程，，果此，对于应齐次圆程的通解为 式中2,1==ωδ.由初初条件可得解得236.2)43.63sin(64sin 6443.6312arctan arctan -=︒-=-=︒===θδωθA 故电容电压 V )43.632sin(236.26''')(︒+-=+=-t e u u t u t C C C 电流 A 2sin sin d d )( 22t e t e CA tu Ct i t t CL =+==-ωωδ 729RC 电路中电容C 本已充电，所加)(t u 的波形如题729图所示，其中Ω=1000R ，μF 10=C .供电容电压C u ，并把C u ：（1）用分段形式写出；（2）用一个表白式写出.（a ） （b ）题729图解：（1）分段供解. 正在20≤≤t 区间，RC 电路的整状态赞同为s 2=t 时 V 10)1(10)(2100≈-=⨯-e t u C正在32<≤t 区间，RC 的齐赞同为s 3=t 时 V 203020)3()23(100-≈+-=-⨯-e u C正在∞<≤t 3区间，RC 的整输进赞同为(3)用阶跃函数表示激励，有 而RC 串联电路的单位阶跃赞同为根据电路的线性时没有变个性，有第八章“相量法”训练题87若已知二个共频正弦电压的相量分别为V 30501︒∠=U ，V 1501002︒-∠-=U ，其频次Hz 100=f .供：（1）1u 、2u 的时域形式；（2）1u 与2u 的相位好.解：(1)()()()1502cos 230502cos 62830u t ft t V π=+=+(2).15030U =∠，.210030U V =∠故相位好为0ϕ=，即二者共相位. 89已知题89图所示3个电压源的电压分别为V )10cos(2220a ︒+=t u ω、V)110cos(2220b ︒-=t u ω、V )130cos(2220c ︒+=t u ω，供：（1）三个电压的战；（2）ab u 、bcu ；（3）绘出它们的相量图.ca bc题89图解：,,a b c u u u 的相量为.22010a U =∠，.220110b U =∠-，.220130c U =∠(1) 应用相量法有即三个电压的战 ()()()0a b c u t u t u t ++= (2)..40ab a b U U U ⋅=-=V(3)相量图解睹题解83图816题816图所示电路中A 02S ︒∠=I .供电压U. 题816图解： L L R S jX U R U I I I +=+= 即V jI US4524520211∠=-∠∠=+=第九章“正弦稳态电路的分解”训练题91试供题91图所示各电路的输进阻抗Z 战导纳Y .（a ） （b ） （c ） （d ）题91图解：（a ）Z=1+()1212j j j j --⨯=1+j2=j 21-Ω Y=Z1=j211-=521j +=4.02.0j + S(b) (b)Z=)1()1(1j j j j ++-+⨯-+=j j -=-+2)1(1ΩY=S j jj Z2.04.052211+=+=-=(c)()()S j j j j j j Y 025.040140404040404040404040140401==-+++-=-++=(d)设端心电压相量为U，根据KVL ，得()I r L j I r I L j U-=-=ωω 所以输进阻抗为 Ω-==r L j IUZ ω导纳 ()S l r r L j r L j Z Y 2211ωωω+--=-==94已知题94图所示电路中V )30sin(216S ︒+=t u ω，电流表A 的读数为5A.L=4，供电流表A1、A2的读数. 题94图解：供解XC若XC=0.878Ω时,共理可解得I1=4.799A,I2=1.404A.917列出题917图所示电路的回路电流圆程战结面电压圆程.已知V )2cos(14.14S t u =，A )302cos(414.1S ︒+=t i .（a ） （b ）（c ）（d ）题917图919题919图所示电路中R 可变动，V 0200S︒∠=U .试供R 为何值时，电源SU 收出的功率最大（有功功率）？ 题919图解：本题为戴维宁定理与最大功率传播定理的应用925把三个背载并联交到220V 正弦电源上，各背载与用的功率战电流分别为：kW 4.41=P ，A 7.441=I （感性）；kW 8.82=P ，A 502=I （感性）；kW 6.63=P ，A 602=I （容性）.供题925图中表A 、W 的读数战电路的功率果数.题925图解：根据题意绘电路如题解925图.设电源电压为V ︒∠0220 根据ϕcos UI P =，可得即 ︒︒︒-===60,87.36,42.63321ϕϕϕ 果此各支路电流相量为⎪⎭⎪⎬⎫-∠=-∠=︒︒A I A I 87.365042.637.4421（感性元件电流降后电压）总电流A j I I I I ︒︒︒︒-∠=-=∠+-∠+-∠=++=31.1179.911890606087.365042.637.44321 电路的功率果数为第十章“含有耦合电感的电路”训练题104题104图所示电路中（1）H 81=L ，H 22=L ，H 2=M ；（2）H 81=L ，H 22=L ，H 4=M ；（3）H 421===M L L .试供以上三种情况从端子11'-瞅进去的等效电感.（a ） （b ） （c ） （d ） 题104图解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可估计等效电感.105供题105图所示电路的输进阻抗Z （=1 rad/s ）.1H11H2H1Ω解:利用本边等效电路供解等效阻抗为 ：（a ）()()Ω+=++=+=6.02.02112221j j j Z M L j Z eq ωω11'1H4H1H0.2F解 :利用本边等效电路供解等效阻抗为： （b ）11'2H3H2H 1F解：去耦等效供解等效阻抗为： （c ）去耦后的等效电感为： 题105图故此电路处于并联谐振状态.此时1017如果使100电阻能赢得最大功率，试决定题1017图所示电路中理念变压器的变比n.题1017图解 最先做出本边等效电路如解1017图所示. 其中， 2210L R n R n '==⨯ 又根据最大功率传输定理有当且仅当21050n ⨯=时，10Ω电阻能赢得最大功率 此时， 505 2.23610n ===Ω ()Ω-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=j j j j j Z eq 12.01521∞=+⋅=111111j j j j Z in HL eq 1=s rad CL eq /11==ω此题也不妨做出副边等效电路如b), 当211050n⨯＝时，即2.236n ===Ω 10Ω电阻能赢得最大功率1021已知题1021图所示电路中V )cos(210S t u ω=，Ω=101R ，mH 1.021==L L ，mH 02.0=M ，μF 01.021==C C ，rad/s 106=ω.供R2为何值时获最大功率？并供出最大功率.题1021图第十一章“电路的频次赞同”训练题116供题116图所示电路正在哪些频次时短路或者启路？（注意：四图中任选二个）（a ） （b ） （c ） （d ）题116图解：（a ） (b)117RLC 串联电路中，μH 50=L ，pF 100=C ，71.70250==Q ，电源mV 1S =U .供电路的谐振频次0f 、谐振时的电容电压C U 战通戴BW.1110RLC 并联谐振时，kHz 10=f ，k Ω100)j ω(0=Z ，Hz 100=BW ，供R 、L 战C. 1114题1114图中pF 4002=C ，μH 1001=L .供下列条件下，电路的谐振频次0ω： （1）2121C L R R ≠=；（2）2121C L R R ==. 题1114图第十二章“三相电路”训练题121已知对于称三相电路的星形背载阻抗Ω+=)48j 165(Z ，端线阻抗Ω+=)1j 2(l Z ，中性线阻抗Ω+=)1j 1(N Z ，线电压V 380=l U .供背载端的电流战线电压，并做电路的相量图.题解121图解：按题意可绘出对于称三相电路如题解12－1图（a ）所示.由于是对于称三相电路，不妨归纳为一相（A 相）电路的估计.如图(b)所示.令V U U A0220031∠=∠=，根据图（b ）电路有 根据对于称性不妨写出 背载端的相电压为 故，背载端的线电压为 根据对于称性不妨写出电路的背量图如题解12－1图（c ）所示.122已知对于称三相电路的线电压V 380=l U （电源端），三角形背载阻抗Ω+=)41j 5.4(Z ，端线阻抗Ω+=)2j 5.1(l Z .供线电流战背载的相电流，并做相量图. 解：本题为对于称三相电路，可归纳为一相电路估计.先将该电路变更为对于称Y －Y 电路，如题解12－2图（a ）所示.图中将三角形背载阻抗Z 变更为星型背载阻抗为题解12－2图令V U U A︒∠=∠=0220031 ，根据一相（ A 相）估计电路（睹题解12－1图（b ）中），有线电流A I 为 根据对于称性不妨写出利用三角形连交的线电流与相电流之间的关系，可供得本三角形背载中的相电流，有 而 A 78.15537.172 -∠==''''B A C B I a I电路的相量图如题解12－2图（b ）所示.125题125图所示对于称Y —Y 三相电路中，电压表的读数为1143.16V ，Ω+=)315j 15(Z ，Ω+=)2j 1(l Z .供：（1）图中电流表的读数及线电压AB U ；（2）三相背载吸支的功率；（3）如果A 相的背载阻抗等于整（其余没有变），再供（1）（2）；（4）如果A 相背载启路，再供（1）（2）.（5）如果加交整阻抗中性线0N =Z ，则（3）、（4）将爆收何如的变更？题125图解：图示电路为对于称Y －Y 三相电路，故有0='NN U ，不妨归纳为一相（A 相）电路的估计.根据题意知V U B A 16.1143=''，则背载端处的相电压N A U ''为 而线电流为A 22306601===''Z U I N A （电流表读数） 故电源端线电压AB U 为(1）令V U AN0220∠=，则线电流A I 为 故图中电流表的读数为A 1.6. （2）三相背载吸支的功率为（3）如果A 相的背载阻抗等于整（即A 相短路），则B 相战C 相背载所施加的电压均为电源线电压，即N '面战A 面等电位，而此时三相背载端的各相电流为那时图中的电流表读数形成18.26A. 三相背载吸支的功率形成：（4）如果图示电路中A 相背载启路，则B 相战C 相背载阻抗串联交进电压BCU 中，而 此时三相背载中的各相电流为 那时图中的电流表读数为整.三相背载吸支的功率为126题126图所示对于称三相电路中，V 380B A =''U ，三相电效果吸支的功率为 1.4kW ，其功率果数866.0=λ（滞后），Ω-=55j l Z .供AB U 战电源端的功率果数λ'.题126图第十三章“非正弦周期电流电路战旗号的频谱”训练题 137已知一RLC 串联电路的端心电压战电流为试供：（1）R 、L 、C 的值；（2）3的值；（3）电路消耗的功率.解：RLC 串联电路如图所示，电路中的电压)(t u 战电流)(t i 均为已知，分别含有基波战三次谐波分量.(1)由于基波的电压战电流共相位，所以，RLC 电路正在基波频次下爆收串联谐振.故有 且111X X X c L == 即)314(11111s rad X CL ===ωωω 而三次谐波的阻抗为3Z 的模值为解得1X 为故F X C mH X L μωω34.318004.103141186.31314004.10.1111=⨯=====（2）三次谐波时，3Z 的阻抗角为 而 则（3） 电路消耗的功率 P 为139题139图所示电路中)(S t u 为非正弦周期电压，其中含有13ω战17ω的谐波分量.如果央供正在输出电压)(t u 中没有含那二个谐波分量，问L 、C 应为几？题139图解：根据图示结构知，欲使输出电压u(t) 中没有含13ω战17ω的谐波分量，便央供该电路正在那二个频次时，输出电压u(t) 中的3次谐波分量战7次谐波分量分别为整.若正在13ω处 1H 电感与电容 C 爆收串联谐振，输出电压的3次谐波03=U ，由谐振条件，得若正在17ω处 1F 电容与电感 L 爆收并联谐振，则电路中7次谐波的电流07=I ，电压07=U ，由谐振条件，得也可将上述二个频次处爆收谐振的序次变更一下，即正在13ω处，使L 与 C 1爆收并联谐振，而正在17ω处，使1L 与 C 爆收串联谐振，则得第十六章“二端心搜集”训练题161供题161图所示二端心的Y 参数、Z 参数战T 参数矩阵.（注意：二图中任选一个）（a ） （b ）题161图解：对于 (a)，利用瞅察法列出Y 参数圆程： 则Y 参数矩阵为：共理可列出Z 参数圆程：则Z 参数矩阵为： 列出T 参数圆程：将式2代进式1得：则T 参数矩阵为： 165供题165图所示二端心的混同（H ）参数矩阵.（注意：二图中任选一个）（a ） （b ）题165图解：对于图示（a ）电路，指定端心电压1u ,2u 战电流1i ,2i 及其参照目标.由KCL ，KVL 战元件VCR ，可得 经整治，则有而 22222u u u i -=-=故可得出H 参数矩阵1615试供题1615图所示电路的输进阻抗i Z .已知F 121==C C ，S 121==G G ，S 2=g .题1615图解：图示电路中，当回转器输出端心交一导纳时⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=C j C j C j C L j Z ωωωωω1111⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=112Cj L j LCT ωωω222)(sC G s Y +=(端心22'-启路)，根据回转器的VCR ，可得出从回转器输进端心瞅进去的输进导纳为所以，该电路的输进阻抗)(s Z in 为。
《电路第五版课后习题答案
答案及解析 115答案第一章电路模型和电路定律【题 1】：由 U AB 5V 可得： I AC 2.5A ：U DB0：U S125. V 。
【题 2】： D 。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D 。
【题 5】： a ii 1 i 2 ； b uu 1 u 2 ； cu uSi i S R S ； di iS1。
u u SR S【题 6】： 3；-5； -8。
【题 7】： D 。
【题 8】： P US1 50 W ； P US26W ；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W 。
【题 9】： C 。
【题 10】： 3； -3。
【题 11】：-5 ； -13。
【题 12】： 4（吸收）；25。
【题 13】： 0.4。
【题 14】： 3 I123；I1 。
A3【题 15】： I 4 3A ； I 2 3A ； I 3 1A ； I 5 4 A 。
【题 16】： I7 A ；U 35 V ； X 元件吸收的功率为 PUI245W 。
【题 17】：由图可得 U E B4 V ；流过2电阻的电流 I E B 2 A ；由回路 ADEBCA 列 KVL 得U AC 2 3I ；又由节点D 列 KCL 得I CD4 I ；由回路 CDEC 列 KVL 解得； I3 ；代入上式，得 U AC7 V 。
【题 18】：P 1 2 I 1 22 ；故 22I 2 ；P 22I 1I 2； I 1I 2KCL ： 43 I 1；I 1 8 8 ⑴ I 1A ；U S 2I 11 I 1V 或1.6V ；或 I 1I2 。
255⑵ KCL ： 4 3 8A ；U SI 1I 1；I 1。
2 4 V2第二章 电阻电路的等效变换【题 1】： [解答 ]94 A =0 .5 A ； U ab4 8.5 V ；I3 9 I 7Uab66 1.25 W = 7.5 W ；吸I 121.25A ； P收功率 7.5W 。
电路第五版邱关源习题及答案全解
电路第五版邱关源习题及答案全解电路学科作为电子与通信工程专业的基础课程，在培养学生的电路分析与设计能力方面起着至关重要的作用。
邱关源所著的《电路第五版》无疑是电路学科的经典教材之一，为学生提供了大量的习题来巩固和拓展所学的电路分析知识。
本文将为大家提供《电路第五版邱关源》的习题及答案全解，以帮助学生更好地理解和应用电路原理。
以下为详细内容：第一章电路基本概念习题1：题目：一个电子学家发明了一种新型的无线电通信系统，可以在2千米的范围内进行通信。
请问，在空旷平坦的场地上，这个无线电通信系统的有效覆盖面积是多少？解答：根据题意可知，通信系统的有效覆盖范围为2千米，假设该范围为一个圆形区域，求解其面积。
根据圆的面积公式S = πr²，其中 r 为圆的半径，将半径 r = 2千米代入计算即可得到答案。
S = π(2²) = 4π（千米²）习题2：题目：在一个电路中，有一个电阻元件 R1，其电阻值为 4 欧姆。
现将 R1 改为两个串联连接的电阻 R2 和 R3，求解 R2 和 R3 的电阻值。
解答：根据串联电阻的计算公式 R = R2 + R3，将已知条件 R = 4 欧姆代入计算即可。
R2 + R3 = 4第二章电压与电流习题3：题目：一个电压源 U = 12 V 与一个电阻 R = 6 欧姆连接在一起，求解通过电阻 R 的电流 I。
解答：根据欧姆定律可知 U = RI，将已知条件 U = 12 V，R = 6 欧姆代入计算即可。
I = U / R = 12 / 6 = 2 A习题4：题目：在一个电路中，有一个电流表和一个电阻 R。
现将电流表接入电路中，发现电流表示数为0 A。
请问此时电阻R 的电阻值是多少？解答：根据电流表示数为 0 A 可知，此时通过电阻 R 的电流为零。
根据欧姆定律可知，当 I = 0 时，U = 0，即两点之间电势差为零。
因此，可以得出结论：此时电阻 R 的电阻值为任意值。
《电路原理》第五版习题解答,邱关源,罗先觉(第十二章)05dianzi
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍 即Ul = 3 p. , U
(3) 线电压相位领先对应相电压 。 线电压相位领先对应相电压30 所谓的“对应” 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。 第一个下标字母标出。
UAB →UAN U →UBN BC UCA→UCN
• • • • • •
A、B、C 三端称为始端， 、 、 三端称为始端， X、Y、Z 三端称为末端。 、 、 三端称为末端。
uC
（2） 波形图
O
π
2π π
ωt
（3） 相量表示
UA=U∠0o UB=U∠−120 120 UC=U∠
• • •
ɺ UC
120° ° 120° ° 120° °
o
UA
•
o
ɺ UB
（4） 对称三相电源的特点
+ _
UC
C +
•
N
UB + B
接在一起， 把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端 A,B,C 引出来 • • U A IA
A +
• •
A
X Y
–
+
A B C N
UA
– Y X Z C B
•
UAB UCA
•
– –
UB
•
•
+
IB IC UBC
•
•
•
N B C Z
UC
+
UC
•
UB
X, Y, Z 接在一起的点称为 连接对称三相 接在一起的点称为Y连接对称三相 电源的中性点( 表示。 电源的中性点(neutral terminal )，用N表示。 表示
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3
1
＋u－
6 － 6V ＋
3 3A ＋ 12V
－
1 2A
u u(1) u(2) 9 8 17V
6
＋－
6V ＋
i (2)
u (2）
3 ＋ － ＋ 12V
－
1 2A
说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也 可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
例4 计算电压u电流i。
画出分
＋
电路图 10V
－
2 ＋ U（1）
3 －
2
2 ＋ 2A
＋
U（2）
3 3 －
3
2
例3
计算电压u。
3A电流源作用：
u(1) (6 // 3 1)3 9V
其余电源作用：
i(2) (6 12) /(6 3) 2A
u(2) 6i(2) 6 21 8VA
画出分 电路图 6
3A
＋u（1）－
+ us
+ 21V– + R2
;=34V
+ 3V – 5A R2
i '=1A 2 RL A
+ 2V –
解 采用倒推法：设i'=1A。
则
i i'
us us'
即
i
us us'
i
'
51 34
1
1.5A
二、替代定理 (Substitution Theorem)
定义
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压
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一、 叠加定理
(Superposition Theorem)
电路第五版课后习题答案
电路第五版课后习题答案电路分析是电子工程和电气工程领域中的核心课程之一，它涉及到对电路系统的行为和特性的分析。
《电路》第五版作为一本经典的教科书，其课后习题对于学生理解和掌握电路分析的基本概念和方法至关重要。
以下是一些可能的习题答案示例，但请注意，具体的答案应与您所使用教科书的习题内容相匹配。
习题1：基尔霍夫电压定律（KVL）解答：基尔霍夫电压定律指出，在一个闭合回路中，沿着回路方向电压降的代数和等于电压升的代数和。
要应用KVL，首先需要识别电路中的所有回路，并为每个回路设置一个方向（通常为逆时针方向）。
然后，对每个回路应用KVL，将电压降和电压升相加，设置等式为零。
习题2：基尔霍夫电流定律（KCL）解答：基尔霍夫电流定律表明，进入任何节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
应用KCL时，需要识别电路中的所有节点，并为每个节点写出电流守恒方程。
电流进入节点为正，流出节点为负。
习题3：节点分析解答：节点分析是一种基于KCL的电路分析方法，它通过为电路中的每个节点写出方程来求解未知电压。
首先，选择一个参考节点（通常为接地点），然后为其他节点写出KCL方程。
通过解方程组，可以找到电路中所有节点的电压。
习题4：网孔分析解答：网孔分析是另一种基于KVL的电路分析方法，它通过为电路中的每个网孔写出方程来求解未知电流。
每个网孔的方程都是基于KVL 的，即沿着网孔的路径电压降之和等于电压升之和。
通过解方程组，可以找到电路中所有网孔的电流。
习题5：戴维南定理解答：戴维南定理指出，任何线性双端网络都可以用一个单一的电压源和一个内阻来等效。
要应用戴维南定理，首先需要将网络中的所有独立电源短路，然后计算开路条件下的输入阻抗。
最后，将网络等效为一个电压源和一个内阻的串联组合。
习题6：最大功率传输定理解答：最大功率传输定理说明，当负载阻抗等于源阻抗的复共轭时，负载上可以获得最大功率。
要应用此定理，需要计算源阻抗，并将其与负载阻抗相匹配，以实现最大功率传输。
电路(第5版)习题答案
电路(第5版)习题答案电路是电子工程领域的基础课程之一，它涉及到电流、电压、电阻、电容、电感等基本概念，以及这些概念在电路分析中的应用。
《电路（第5版）》是一本广泛使用的教科书，它不仅包含了电路理论的基础知识，还涉及了更高级的主题，如交流电路分析、半导体器件和放大器设计等。
习题是理解和掌握电路知识的重要部分，以下是一些习题的答案示例，以帮助学生复习和巩固所学知识。
习题1：确定电路中某点的电压。
答案：要确定电路中某点的电压，首先需要画出电路图，并使用基尔霍夫电压定律（KVL）或基尔霍夫电流定律（KCL）进行分析。
KVL指出，沿着闭合回路的电压之和等于零。
通过应用这些定律，可以计算出电路中任意点的电压。
习题2：计算一个简单串联电路的总电阻。
答案：在串联电路中，电阻器是首尾相连的。
串联电路的总电阻等于各个电阻值的和。
如果电路中有R1、R2和R3三个电阻器，那么总电阻R_total = R1 + R2 + R3。
习题3：确定一个并联电路的总电流。
答案：并联电路中，电流会分流到各个支路中。
并联电路的总电流是各个支路电流之和。
如果电路中有两条支路，其电流分别为I1和I2，那么总电流I_total = I1 + I2。
习题4：计算一个RLC串联电路的谐振频率。
答案： RLC串联电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f_res = 1 / (2π√(LC))，其中L是电感值，C是电容值。
谐振频率是电路的自然振荡频率，在这个频率下，电路的阻抗达到最小。
习题5：解释超前和滞后相位的概念，并计算一个交流电路中电容器的相位角。
答案：在交流电路中，电流和电压的相位可能会不同。
超前相位意味着电流领先于电压，而滞后相位则意味着电流落后于电压。
对于电容器，其相位角通常为滞后90度。
电容器的相位角可以通过公式φ = -cos^-1(Xc/R)计算，其中Xc是电容器的电容反应，R是电路中的总电阻。
习题6：计算一个二极管整流电路的输出电压。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
解： （1）图1-14(a)所示 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：
图1-14
（2）图1-14(b)所示
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向非关联，发出功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
图1-11
解： 根据关联参考方向、功率吸收和发出的相关概念可得：
图1-11(a)，对于NA ，u、i的参考方向非关联，乘积ui对NA 意味着发出功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着吸收功率。
图1-11(b)，对于NA ，u、i的参考方向关联，乘积ui对NA 意味着吸收功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着发出功率。
《电路第五版课后习题答案
答案及解析 115答案第一章电路模型和电路定律【题 1】：由 U AB 5V 可得： I AC 2.5A ：U DB0：U S125. V 。
【题 2】： D 。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D 。
【题 5】： a ii 1 i 2 ； b uu 1 u 2 ； cu uSi i S R S ； di iS1。
u u SR S【题 6】： 3；-5； -8。
【题 7】： D 。
【题 8】： P US1 50 W ； P US26W ；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W 。
【题 9】： C 。
【题 10】： 3； -3。
【题 11】：-5 ； -13。
【题 12】： 4（吸收）；25。
【题 13】： 0.4。
【题 14】： 3 I123；I1 。
A3【题 15】： I 4 3A ； I 2 3A ； I 3 1A ； I 5 4 A 。
【题 16】： I7 A ；U 35 V ； X 元件吸收的功率为 PUI245W 。
【题 17】：由图可得 U E B4 V ；流过2电阻的电流 I E B 2 A ；由回路 ADEBCA 列 KVL 得U AC 2 3I ；又由节点D 列 KCL 得I CD4 I ；由回路 CDEC 列 KVL 解得； I3 ；代入上式，得 U AC7 V 。
【题 18】：P 1 2 I 1 22 ；故 22I 2 ；P 22I 1I 2； I 1I 2KCL ： 43 I 1；I 1 8 8 ⑴ I 1A ；U S 2I 11 I 1V 或1.6V ；或 I 1I2 。
255⑵ KCL ： 4 3 8A ；U SI 1I 1；I 1。
2 4 V2第二章 电阻电路的等效变换【题 1】： [解答 ]94 A =0 .5 A ； U ab4 8.5 V ；I3 9 I 7Uab66 1.25 W = 7.5 W ；吸I 121.25A ； P收功率 7.5W 。
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第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？（a）（b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
（2）ui乘积表示什么功率？答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率；(b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。
（3）如果在图(a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率；(b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。
由欧姆定律u = R i = 104 i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向由欧姆定律u = - R i = -10 i（c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V(e) 理想电流源与外部电路无关，故i=10×10-3A=10-2A（f）理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
15V+-5Ω2A15V+-5Ω2A15V+-5Ω2A（a ） （b ） （c ）题1-5图解 （a ）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a ）故 电阻功率 10220W R P ui ==⨯=吸（吸收20W ） 电流源功率 I 5210W P ui ==⨯=吸（吸收10W ） 电压源功率U 15230W P ui ==⨯=发（发出30W ）（b ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b ）故 电阻功率 12345W R P =⨯=吸（吸收45W ） 电流源功率 I 15230W P =⨯=发（发出30W ） 电压源功率U 15115W P =⨯=发（发出15W ）（c ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c ）故 电阻功率 15345W R P =⨯=吸（吸收45W ）电流源功率 I 15230W P =⨯=吸（吸收30W ） 电压源功率U 15575W P =⨯=发（发出75W ）解1-5图解1-5图 解1-5图1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
I1（a）（b）题1-16图1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。
u1题1-20图解：设电流i，列KVL方程3131110001010102101010i i uu i u⎧+⨯+=⎪⎨=⨯+⎪⎩得：120200u Vu V==第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。
试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8kΩ；（2）R3=∞（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。
题2-1图解：(1)2R 和3R 并联，其等效电阻84,2R ==Ω则总电流 1110050243s u i mA R R ===++ 分流有123508.33326i i i mA ==== 22250866.6676u R i V ==⨯=(2)当33,0R i =∞=有2121001028s u i mA R R ===++22281080u R i V ==⨯=(3)3220,0,0R i u ===有31100502s u i mA R ===2-5用△—Y 等效变换法求题2-5图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y 形变换为△形。
9Ω9Ω9Ω9Ω9Ωab①②③④题2-5图解 （1）变换后的电路如解题2-5图（a ）所示。
因为变换前，△中Ω===9312312R R R解解2-5图2R 3R ③①②①③④31R 43R 14R所以变换后，Ω=⨯===3931321R R R故123126(9)//(3)3126ab R R R R ⨯=+++=++ 7Ω=（2）变换后的电路如图2-5图（b ）所示。
因为变换前，Y 中1439R R R ===Ω 所以变换后，1443313927R R R ===⨯=Ω 故 144331//(//3//9)ab R R R R =+Ω=72-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i 。
10V+-4Ωi 10Ω4V +-4Ω6V+-2Ω10Ω4Ω1A题2-11图解 由题意可将电路等效变 为解2-11图所示。
于是可得A i 25.0105.21==，A ii 125.021==2-13 题2-13图所示电路中431R R R ==，122R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源的等效变换求电压10u 。
u S+-R 2R 4R 1i 1u c+-R 3u 10+-1题2-13图解 由题意可等效电路图为解2-13图。
所以342111()//2//2R R R R R R R =+== 又由KVL 得到 1112()c S u R i Ri R u R ++= 所以114S u i R = 10114SS S u u u R i u =-=-=0.75S u2-14 试求题2-14图（a ）、（b ）的输入电阻ab R 。
R 1R 2μu 1+-u 1+-R ababR abR 2R 1i 1βi 1a b（a ） （b ）题2-14图解 （1）由题意可设端口电流i 参考方向如图，于是可由KVL 得到，21111,ab u R i u u u R i μ=-+=解2-13图21(1)abab u R R R iμ==+- （2）由题已知可得 11221121(1)ab u R i R i R i R i β=+=++121(1)abab u R R R i β==++第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。
（a ） （b ）题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。
图(a1)中节点数6=n ，支路数11=b 图(b1)中节点数7=n ，支路数12=b(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。
图(a2)中节点数4=n ，支路数8=b 图(b2)中节点数15=n ，支路数9=b3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL 、KVL 独立方程各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL 方程数分别为 (1)5161=-=-n (2)3141=-=-n 独立的KVL 方程数分别为(1)616111=+-=+-n b (2)51481=+-=+-n b图(b)电路在两种情况下，独立的KCL 方程数为 (1)6171=-=-n (2)4151=-=-n 独立的KVL 方程数分别为(1)617121=+-=+-n b (2)51591=+-=+-n b3-7题3-7图所示电路中Ω==1021R R ，Ω=43R ，Ω==854R R ，Ω=26R ，V 20S3=u ，V 40S6=u ，用支路电流法求解电流5i 。
+-+-R 1R 2R 3R 4R 5R 6i 3i 5u S3u 题3-7图解 由题中知道4n =，6b = , 独立回路数为16413l b n =-+=-+= 由KCL列方程： 对结点① 1260i i i ++= 对结点② 2340i i i -++= 对结点③ 4660i i i -+-= 由KVL 列方程：对回路Ⅰ 642281040i i i --=- 对回路Ⅱ 1231010420-i i i ++=- 对回路Ⅲ 45-488203i i i ++= 联立求得 0.956A 5i =-3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流5i 。
解 可设三个网孔电流为11i 、2l i 、3l i ，方向如题3-7图所示。
列出网孔方程为246122436211232333413234533()()()l l l s l l l s l l l s R R R i R i R i u R i R R R i R i u R i R i R R R i u++--=-⎧⎪--++-=-⎨⎪--+++=⎩ 12312312320108401024420842020l l l l l l l l l i i i i i i i i i --=-⎧⎪-+-=-⎨⎪--+=⎩ 行列式解方程组为2010820104010244102420488084208420----∆=--=--=----- 所以351348800.956A 5104i i ∆-====-∆ 3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I 。
5V题3-11图u题3－7图解 由题已知，1I 1A l =其余两回路方程为()()123123555303030203020305l l l l l l I I I I I I -+++-=⎧⎪⎨--++=-⎪⎩代人整理得 2322334030352A305015 1.5A l l l l l l I I I I I -==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩ 所以232 1.50.5A l l I I I =-=-=3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流a I 及电压o U 。
I a题3-12图3-15 列出题3-15图（a ）、（b ）所示电路的结点电压方程。