《计算机的常用数制》课件

0,1
逢二进一 借一当二
11B
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八进制
8
0～7
逢八进一 借一当八
56O
十进制 10
0～9
逢十进一 借一当十
99D
十六进制
16
0～9 A,B,C,D,E,F
逢十六进一 借一当十六
8BH
注意：十六进制有16个数码，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A（表示十进制数10）、B（表示十进制数11）、 C（表示十进制数12）、D（表示十进制数13）、E（表示十进制数14）、F（表示十进制数15）。
按权展开
按权展开（十进制）
例：将(123)10按权展开
权是以10为底的幂
( 1 2 3 )10
×102 + ×101 + ×100
按权展开（二进制）
例：将(11001)2按权展开
权是以2为底的幂
( 1 1 0 0 1 )2
＋＋＋＋
按权展开（八进制）
例：将(1237)8按权展开
权是以8为底的幂
计算机的常用数制
邓俊英
要点内容
1、什么是进位制? 2、常用数制有哪些特点? 3、如何将R进制按权展开？ 4、进制之间的转换方法是什么？
基本概念
1、数制：也称为计数制，是指用一组固定的数字 符号和统一的规则来表示数值的方法。
2、进位计数制：简称为进位制，是人们利用数字 符号按进位原则进行数据大小计算的方法。
基本概念
3、基数：数字符号的个数，记为R 4、数码：数字符号 5、权：每个数位代表的大小含义，记为Rn-1（n代 表第n位）。最低位（即最右一个数位）为第1位。
十进制数 2345 数码 2 3 4 5
千百十个 权
基本概念
数制 基数
数码
权
（从低位往高位数 ）
运算规则
表示方法 下标法 后缀法
二进制
2
＋ ＋＋
按权展开（十六进制）
例：将(12A)16按权展开
权是以16为底的幂
( 1 2 A )16
×162 + ×161 + ×160
数制转换（十进制二进制）
例：将十进制数55转换为二进制数
除2取余，逆序排列
低位 高位
数制转换（二进制 八进制）
二进制→八进制：从右往左划分，每3位一组，最左不足3位补零。
0
237
八进制→二进制：将每位八进制数用3位二进制数替换。 111 101 011 100
111 101 011 100
数制转换（二进制 十六进制）
二进制→十六进制：从右往左划分，每4位一组，最左不足4位补零。
0
41F
十六进制→二进制：将每位十六进制数用4位二进制数替换。 1000 1011 0101
1000 1011 0101
总结归纳
1、按权展开
2、数制转换
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邓俊英