双光栅测弱振动.ppt

• 这种自成像效应已经在光学精密测量、光信息存储、原子光学、 玻色-爱因斯坦凝聚等领域得到广泛应用，具体如光路调整、光信 息处理、透镜焦距的测量、相位物体的折射率梯度测量、物体表 面轮廓推算等。基于Talbot效应的阵列照明器也已经在光通信、 光计算等领域得到了广泛的应用。
▪ 准确测量Talbot长度，对正确理解傅里叶光学的有关概念， 并更好利用Talbot效应具有重要意义。本文提出利用动态 叠栅条纹光电信号的调制度测量Talbot长度的方法，该方 法原理简单，现象直观，且准确度较高。
实验原理
位相光栅的衍射
➢ 当激光平面波垂直入射到位相 光栅时，由于位相光栅上不同 的光密和光疏媒质部分对光波 的位相延迟作用，使入射的平 面波变成出射时的摺曲波阵面。
➢ 在远场可用光栅方程表示 d sin k d 为光栅常数，θ是衍射角，λ是波长
运动的位相光栅产生频移
➢ 如果光栅在y方向以速度v移动 着，则出射波阵面也以速度v在 y方向移动。从而，在不同时刻，
I (E1 E2)2
实验原理
▪ 光拍的测量
• 用光电探测器接迭加的光束
• 光电池输出的光电流
E cos 2
2( t )
10
0
1
I
(E1 E 2)2
E10
E cos 2 20
2[( )t ]
0
d
2
E 20 cos
[( 0
d
)t 0
(
2
1)]
E E cos 10 20
双光栅测弱振动
唐芳 tangfang@buaa.edu.cn
2013-3
背景知识
1842年多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远
而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调
变低。同年他在文章“On the Colored Light of
奥地利物理学家、数学 家克里斯琴.约翰.多普勒
Doubie Stars ”提出“多普勒效应”。
实验原理
▪ 光栅1透过率函数的傅立叶级
数的复数形式为： T
(
x)
n
An
exp(i2
n
x d
)
当光栅1在x方向有一平移x0， 则透过率函数可写为
T
(x
x0
)
n
An
exp(i2
n
x
d
x0
)
在近轴条件下，经G1投射在Z处 x1o1y1 平面上的光强表达式为：
I1
I0 Cn
n
cos
zn2 d2
平面位 相光栅
用贝塞尔函数展开，与 m级衍射光有关的项是
Em CbJm
sin bmks nk0 sin / 2
bmks nk0 sin / 2
喇曼纳斯衍
射
函数sinχ/χ在χ= 0 时取极大值，因 此有衍射极大的方位角θm满足
sinm
m ks nk0
m 0 ns
当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L ＜λS2 ／2λ，则各级衍射极大的方位角θm满足
( y1
sin
2x1
sin 2
2
x0 )]
为简便，取y1=0,ϴ=0,且x1 为常量
为获得动态叠栅条纹，光 栅1在x方向作简谐振动
x0 a0 cos(2 ft )
则光电信 号输出为
V
V0
z V1 cos d 2
• cos{2 d
[a0
cos(2
ft
) ]}
说明：示波器叠栅条纹的强度随光栅2的位置而变
同，并给出相应的理论依据
光栅Talbot长度的测量
背景知识
▪ Talbot效应又叫做衍射自成像效应，是指当一束单色平面 光或球面波照射到衍射器件(如光栅)时会在该衍射器件后 的一定距离处出现自身的像。
▪ 自1836年H．F．Talbot首次报道了这种周期性物体的衍射 自成像效应以来，对Talbot效应的研究和应用工作一直没 有间断。
▪ 静光栅与动光栅不可相碰 ▪ 双光栅必须严格平行，否则对光拍曲线的
光滑情况有影响。 ▪ 音叉驱动功率无法计量其准确值，以驱动
信号在示波器显示的振幅U为准 P U 2 R
▪ 注意调节光电池的高度，因为它对光拍的 质量有很大影响，并非让光电池完全对准 光斑效果就是最好。
实验报告
▪ 规范记录数据 ▪ 作图法画出不同情况下的谐振曲线，比较不
实验原理
垂直入射面上的光振动为Ei =Ae i t，A
为一常数，也可以是复数。考虑到在
出射面上各点相位的改变和调制，在
xy平面内离出射面远处某点的衍射光
叠加结果为 E Ce e e dy b it 2
isinks yst ink0 y sin
b 2
b为光束宽度，θ为衍射角，n是晶 体折射率，C为与A有关的常数
的振幅之比
如图波形数=4+1/4+尾数部分 a=0;b=1-h/H=1-0.6/1=0.4
实验仪器
▪ 半导体激光器(波长650nm)，双光栅(100条/mm)，光 电池，音叉(谐振频率约440Hz),导轨，双综示波器和 音叉激励信号源等
实验内容
▪ 几何光路调整：调整激光器出射激光与导轨平行， 锁紧激光器。
功率信号源
CCD光强分布测量仪：光电二极管列阵
“同步”：启动CCD器件扫描的触发脉冲，主 要供示波器触发用。 “信号”：CCD器件接受的空间光强分布信号 的模拟电压输出端，与示波器相连
实验内容
▪ 1.完成声光效应实验的安装并调光路与导轨平行；
▪ 2.观察喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射，比较两种衍射的实验条件和特点；
注意式中的布喇格角iB和偏转角φ都是 指介质内的角度，而我们测出的角度
是空气中的角度，应对公式进行换算,
声光器件n=2.386。
布拉格衍射
理论上布拉格衍射效率可达到100%
仪器介绍
声光器件：声光介质为钼酸铅
吸声材料：吸收通过介质传播到端面的超声波以 建立超声行波。
声光器件有一个衍射效率最大的工作频率，此频率称 为声光器件的中心频率，记为fc。对于其它频率的超 声波，其衍射效率将降低。规定衍射效率（或衍射光 的相对光强）下降3db（即衍射效率降到最大值的1/ 2） 时两频率间的间隔为声光器件的带宽。
➢多普勒效应有着广泛应用，如医学上的超声诊断仪，测量海水各层 深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。
拍：根据振动迭加原理，两列速度相同、振动 面相同、频差较小而同方向传播的简谐波迭加即 形成拍。
本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移 进行测量。
➢作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测 量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应 力分析等领域得到了广泛的应用。
[( 0
0
)t (
d
2
1)]
• 拍频讯号：
is
E10 E20cos
t ( )
d
2
1
▪ 光电检测器测到的光拍讯号
的频率为拍频 F拍
d
2
vA
d
vA n
n
1 d
光栅密度常数
经过实验分析,发现形成光拍振幅 包络的原因是单振动光栅的衍射 光边缘的强度变化。这是由于光 栅振动的同时伴随有转动造成的。 在振动光栅后加狭缝抑制衍射光 的边缘部分,可以很好地消除光拍 信号中的包络。
• exp[i
2n(x1 d
x0 ) ]
为获得叠栅条纹，在Z处放上光栅常量仍为d的光栅2 ，栅线方 向和轴有夹角（如图1所示）。光栅2的光强透过率可写为：
T2
( x1 ,
y1 )
n
Bm
exp(i2
m
x1
cos
d
y1
sin
)
实验原理
透过光栅2的光强经处理后为：I
I
0
I1
cos
z d2
• cos[2 d
实验报告
▪ 1.声光偏转：
• 布喇格衍射下作出衍射光相对于入射光的偏转角φ与超声波频率（即 电信号频率）fs的关系曲线。并用合适的数据处理方法计算Vs，并与
理论值比较。 • 作出衍射光相对于入射光的相对强度与超声波频率的关系曲线，并
定出声光器件的带宽和中心频率。
▪ 2.声光调制
实验原理
▪ 微弱振动振幅的测量
T
T
T
F 1
2
v(t)dt
1
2
A n n F 2 0
20
拍dt 1 2
ห้องสมุดไป่ตู้2 0
拍dt
可直接在示波器的荧光屏上 计算（数出）波形数而得到
波形数=整数个+分数个+ s3i6n01a0
cos1b 3600
1/4、1/2、 3/4
a,b为波群的首尾幅 度和该处完整波形
z
cos d 2 1
输出可见度最大
即 z kd 2 式中k取整数
这就是Talbot长度，当光栅 2在光栅1的Talbot距离处时 输出可见度最大
实验原理
实验内容
▪ 自选一组光栅，参阅双光栅测弱振动调出光滑的光拍。 ▪ 旋转纵向移动调节手轮使静光栅尽最大可能与动光栅接近
（不可相碰，防止插伤光栅！），慢慢向外旋转纵向移动 调节手轮，增大Z，找出光电信号随之的变化规律。注意 在移动过程中，两次读数时，手轮只能向一个方向移动， 不可中途来回调整记数，避免螺旋空程带来的误差。
CCD测量间距，首先需定标。波形一帧正好对 应于示波器上的8格，则每格对应实际空间距离
为2700个像元÷8格×11μm = 3.7125mm，每小 格对应实际空间距离为3.7125 mm÷5 = 0.7425 mm，0级光与1级光的偏转距离为 0.7425 mm × 12.5小格 = 9.28 mm。
▪ 早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。 ▪ 60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想
的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发 展。
• 声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个 有效的手段。
• 利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏 转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集 成光通讯技术等方面有着重要的应用
sin m
sin i
m
0 ns
实验原理
当声光作用的距离满足L＞2λS2／λ， 而且光束相对于超声波波面以某一
角度斜入射时，在理想情况下除了0
级之外，只出现1级或者-1级衍射。
布拉格角满足 因为布喇格角一
sin iB
0 2nS
般都很小，故衍 射光相对于入射
光的偏转角φ为
2iB
s
0 nVs
fs
体光栅
▪ 可见，移动位相光栅的k级衍射光波，
相对于静止的位相光栅有一个多普 勒频移：
k 0 kd
▪ 光拍的获得 • 两片完全相同的光栅平行紧贴， 其中一片B静止不动只起衍射作 用；另一片A相对B移动，既起 衍射作用，也起频移作用 • 由于双光栅紧贴，且激光束具有 一定宽度，所以两光束能平行迭 加，形成光拍。
注意：两组光栅的Talbot长度测量方法有所区别
▪ 2.数据处理
• 根据数据，拟合出拟合曲线，用合适的方法求出talbot长度，与理
论值ΔZ理论值比较。实验误差的主要来源有光栅常量不准确，照明
光不够准直及实验过程中的测量误差等。
声光衍射实验
背景知识
▪ 声光效应：指光通过一受到超声波扰动的介质时发 生衍射的现象，这种现象是光波与介质中声波相互 作用的结果。
▪ 双光栅调整：调出光滑的光拍 ▪ 测出外力驱动音叉时的谐振曲线，小心调节“频率”
旋钮，作出音叉的频率--振幅曲线。 ▪ 改变音叉的有效质量，半定量研究谐振曲线的变化
趋势，并说明原因。 ▪ 改变音叉的质量分布，半定量研究谐振曲线的变化
趋势，并说明原因。 ▪ 改变功率观察共振频率和共振时振幅的变化。
注意事项
对应于同一级的衍射光线，波 阵面上的出发点，在y方向也有
一个的位移量
➢ 这个位移量相对于出射光波位
相的变化量是： (t) 2 vt sin
令
(t ) kd t
得：
d
2
v d
实验原理
▪ 光波从静止光栅出射 ▪ 光波从运动光栅出射
E1 E10 cos0t
E2 E20 cos[(0 kd )t]
▪ 6. 研究喇曼-纳斯衍射
• 在中心频率下调出喇曼-纳斯衍射(光束垂直入射，两个1级光强度相等)，
测量衍射角θm并与理论值比较。在喇曼-纳斯衍射下，测定1级衍射光
的最大衍射效率（超声信号功率取5.2中测量最大衍射效率时的功率 值），并与布喇格衍射下的最大衍射效率比较。
▪ 7.声光模拟通信实验
• 实现声音传输，并说明传输原理
实验内容
▪ 5.研究声光调制
• 5.1布喇格衍射条件下，将超声信号的频率固定在声光器件的中心频率 上，测出衍射光强度与超声波功率的关系，并绘出其声光调制曲线。
• 5.2测定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率=I1/I0 ，其中I0为未 发生声光衍射时“0级光”的强度（可关掉超声信号测量），I1为发生 声光衍射后1级光的强度。
▪ 3.调出布喇格衍射，取（即电信号频率） fs=100MHZ，细调入射角使一 级衍射光光强最强
▪ 4.研究声光偏转
• 4.1布喇格衍射下测量衍射光相对于入射光的偏转角φ与超声波频率fs
的关系曲线。
• 4.2布喇格衍射下，固定超声波功率，测量一级衍射光强度与超声波 频率的关系曲线，由曲线定出声光器件的中心频率和带宽。