10年南京大学研究生入学考试—普通物理甲

10年南京大学研究生入学考试试题-物理学专业-普通物理甲
试题：
1、如果地球的自转可以使地球赤道上的物体漂浮起来，那么一天将有多长？
2、两个质点质量均为m，由一个长为L的轻杆连接为一刚体。

一开始刚体静止于光滑水平面上，现已垂直于轻杆的冲量I作用于其中一个质点上，求刚体以后的运动情况。

3.一作小角度摆动的单摆，质量为M，摆长为L ，弦线质量可忽略，在铅垂平面内自由摆动，初振幅为θ0若非常缓慢地将摆长缩短为L/2（一个周期内摆长的相对变化很小），试问单摆长振幅为原来θ0的几倍？
4气缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使其体积减半，问气体分子的平均速率为原来平均速率的几倍？若为双原子气体时又为几倍？
5体积为V1+V2的绝热容器被一隔板分成体积为V1和V2的两部分。

体积为V1的部分有1ｍｏｌ理想气体，体积为V2的部分是真空。

当隔板抽掉后，气体膨胀充满整个空间。

问在这一过程中气体温度变化多少，熵的变化多少？
6.设有一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电薄圆环，电荷面密度为σ。

求圆环中轴线上各点的场强和电势。

7.两个相距很远的导体球，半径分别为R和ｒ（Ｒ＞ｒ），埋在相对介电常数为εr的电介质中，小球带正电荷Q。

现用一根细导线连接两个球。

（a）求两个球上的电荷分布；
（b）求系统的电容；
（c）求系统的静电能。

8.有一无限长薄铜片，厚度可忽略，宽度为d。

电流I沿着长边方向流过，电流在铜片上均匀分布。

（a）求铜片平面内右侧空间各点的磁感应强度；
（b）在铜片平面内有一边长为a的正方形线圈，距铜片的距离也为a（如下图所示），求穿过线圈的磁通量。

9.彩虹的形成是由于日光遇到天空中细小的水珠时，光线被折射进水珠，并在水珠内反射，由于白光中不同波长的光线折射率不一样，不同颜色的光线离开水珠时便分开了。

我们通常看到的彩虹是水珠内一次反射光形成的。

定义进入水珠，又经过水珠内反射，再折射进空气的光线与入射到水珠的光线的夹角为偏向角。

彩虹出现在一次反射光最小偏向角的方向上。

此外，经过多次反射出射的光线也可以形成彩虹，例如二次反射的光形成的彩虹称作霓。

水珠为球形，水的折射率n=1.33。

（附图为一次反射示意图。

）
（a）求经过二次反射出射光的偏向角，用入射角i和折射角r表示；
（b）计算二次反射的彩虹偏向角（用折射率表示，不需要具体数值）。

10.红光波长为600纳米，正射入到每毫米1000条的光栅上，最多能看到第几级条纹？若光栅宽度为5厘米，光栅二级光谱能够分辨的谱线的最小波长差为多少？。